汽轮机找中心数据计算
汽轮发电机组转子找中心计算公式
汽轮发电机组转子找中心计算公式在汽轮发电机组的运行过程中,转子的运转是至关重要的。
其中,转子的转动中心对于运行稳定性和可靠性有着至关重要的影响。
因此,在汽轮发电机组的设计和维护中,求解转子的转动中心是非常必要的。
下面将介绍求解汽轮发电机组转子找中心的计算公式。
转子找中心的背景汽轮发电机组是通过汽轮机驱动发电机转动从而发电的设备。
其中,汽轮机的轴心线与发电机轴心线并不在一条直线上,这就需要通过转子找中心来纠正它们之间的错位,以达到提高设备性能和稳定运行的目的。
通常,转子找中心是通过现场测量所得数据计算来进行,主要测量数据包括:•转轮的径向跳动值;•转轮的轴向偏移值;•连续的单自由度振动测量结果。
为了方便计算,我们将测得的转子径向跳动值化为平均半径值,将转轮轴向偏移值化为平均直径值。
然后就可以利用求解转子找中心的计算公式来计算出转子的转动中心。
求解转子找中心的计算公式基本概念在采用传统的机械方法寻找转子转动中心时,需要通过传感器对转轮高度进行测量,再测出多个高度点的平均值,计算后得出转子的转动中心。
假设转子转动中心为O,则转子上一点P的径向距离r=r1−r2,其中r1为对准设备上转子径向的距离,r2为转轮在循环中的径向跳动量,如图所示:image1.pngimage1.png均值法如果采用测量方法进行求解,可以采用以下的求解公式:$$O(A,r_1) = \\frac{\\sum_{i=1}^{n} (A_i-\\bar{A})r_i}{\\sum_{i=1}^{n} r_i}+r_1$$其中,A为采集到的多个高度点的平均值,r为平均半径值,$\\bar{A}$为A的平均值,n为采集到的高度点数量,r1为对准设备上转子径向的距离。
最小二乘法最小二乘法中的转子找中心公式如下:$$O(A,r_1)\\approx\\frac {\\sum_{i=1}^{n} r_i^2(A_i -\\bar{A})(A_i - r_i\\sin \\theta_i + r_1\\cos \\theta_i)}{\\sum_{i=1}^{n} r_i^2(A_i - \\bar{A})^2} - r_1\\cos \\alpha + D$$其中,$\\theta_i$为第i次测量时转子的转角度数,D为直线与圆心所在线的交点距离转轮的径向跳动量,$\\alpha$为直线斜率的反正切值。
汽轮机的找同心方法
8、联轴器找正8.1找正的测量方法:8.1.1汽轮机与发电机联轴器找正,是以汽轮机转子中心为基准来找发电机转子中心,使发电机轴中心与汽轮机轴中心连成一条直线。
8.1.2联轴器找正要使用专用卡具,卡具应固定在汽轮机侧,使用百分表测量时,应将百分表固定在卡具上,用塞尺测量要求片数不超过三片。
8.1.3将两半联轴器按记号对正,调整好卡具间隙,用比螺孔小1-2㎜的专用铜销子对称连接盘动,带动同时旋转,每转90°,应测量一次数据,将测量数据按下图做好记录。
A 1B 1B 'A 2B 2B 2'90A 3B 3B 3'180A 4B 4B 4'2708.1.4测量时要求A 1+A 3≈A 2+A 4,最大相差不得大于0.02㎜。
如果A 1+A 3与A 2+A 4相差很大,说明测量不准,必须重新进行测量。
8.1.5测量端面数值时,要注意防止轴向串动的影响。
8.1.6根据所测量的各个数值,按下列公式换算,求得断面偏差值。
C 1=(B 1+B 3ˊ)÷2;C 2=(B 2+B 4ˊ)÷2; C 3=(B 3+B 1ˊ)÷2;C 4=(B 4+B 2ˊ)÷2; 8.1.7根据测量的结果,参见下图,求得平均偏差值。
圆周偏差值:(A 1-A 3)÷2,(A 2-A 4)÷2。
端面偏差值:C 1-C 3,C 2-C 4。
8.2联轴器中心偏差的判别: 8.2.1圆周偏差:(A2-A4)/2为(正)值时,发电机偏高,为(负)值时,发电机偏低;(A1-A3)/2为(正)值时,发电机偏左侧,为(负)值时发电机偏右侧。
8.2.2端面偏差:C2-C4为(正)值时上开口,为(负)值时下开口;C1-C3为(正)值时左开口,为(负)值时右开口。
8.2.3联轴器中心偏差应符合制造厂规定,不合格应进行调整,若制造厂无规定时可参照上表中执行。
汽轮机找中心计算公式
汽轮机找中心计算公式汽轮机是一种常见的热力机械装置,它将水蒸气的热能转换为机械能。
在设计和分析汽轮机时,中心计算公式是非常重要的工具,可以帮助工程师确定汽轮机的关键参数和性能。
汽轮机的中心计算公式主要涉及以下几个方面:汽轮机通过蒸汽的膨胀来产生动能,然后将动能转换为机械能。
热功率是汽轮机吸收的热能,可以通过以下公式计算:Q=m*(h1-h2)其中Q表示热功率,m表示蒸汽的质量流量,h1表示入口蒸汽的焓值,h2表示出口蒸汽的焓值。
这个公式可以帮助工程师确定所需的蒸汽流量以满足特定的功率输出要求。
在汽轮机中,蒸汽的膨胀是通过等熵过程实现的,这意味着蒸汽在膨胀过程中熵保持不变。
通过以下公式可以计算膨胀过程中蒸汽的温度、压力和焓值的变化:T2=T1*(P2/P1)^((γ-1)/γ)h2=(γ/(γ-1))*R*T2其中T1和P1表示入口蒸汽的温度和压力,T2和P2表示出口蒸汽的温度和压力,γ表示蒸汽的绝热指数,R表示气体常数。
这个公式可以帮助工程师确定蒸汽膨胀过程中温度、压力和焓值的变化。
汽轮机通常包括多级膨胀,其中高压缸和低压缸分别负责一部分蒸汽膨胀。
通过以下公式可以计算高压缸和低压缸的功率和效率:N=m*(h1-h2)/(ηi*Q)η=(W/Q)*100其中N表示高压缸或低压缸的功率,h1和h2表示入口和出口蒸汽的焓值,m表示蒸汽的质量流量,ηi表示高压缸或低压缸的等熵效率,Q 表示热功率,W表示机械功率,η表示高压缸或低压缸的实际效率。
这个公式可以帮助工程师评估汽轮机的性能和效率。
在多级汽轮机中,通过将各级膨胀的功率相加,可以得到总功率。
通过以下公式可以计算总功率和总效率:Nt=N1+N2+...+Nnηt=(Nt/Q)*100其中Nt表示总功率,N1、N2、..、Nn表示各级膨胀的功率,ηt表示总效率,Q表示热功率。
这个公式可以帮助工程师评估整个汽轮机系统的性能和效率。
以上是汽轮机中心计算公式的一些基本内容,通过这些公式可以辅助工程师进行汽轮机的设计、分析和优化。
中心偏差的计算方法
汽轮机找中心一、概述汽轮机找中心工作,是机组安装检修过程中一个极其重要的环节。
本节针对难度较大的机组轴系按联轴器找中心过程从理论推导到实践应用作了详细的介绍,并总结了其中的方法和规律。
在生产实践中将测量数值代人相关公式,即可由计算结果的正负值判断调整量的大小和方向。
1.找中心的目的●使汽轮发电机组各转子的中心线连成一条连续光滑曲线,各轴承负荷分配符合设计要求。
●使汽轮机的静止部分和转子部件基本保持同心。
●将轴系的扬度调整到设计要求。
2.找中心步骤●汽缸轴承座找正。
通常只用水平仪检查汽缸、轴承座位置是否发生偏斜。
汽缸和轴承座是汽轮机安装过程中的重要工作之一。
一般来说,除非基础变形或沉降,否则汽缸和轴承座的位置偏移不会太大,因而在一般的机组检修过程中,仅对汽缸、轴承座的位置做监视性测量,在不影响机组安全运行的情况下,可不做调整。
●结合轴颈扬度值及转子对轴承座及汽缸的洼窝中心进行各转子按联轴器找中心,也叫预找中心。
扬度改变值过大会影响轴系负荷分配、发电机负荷分配,在一定程度上也影响转子对轴承座及汽缸的洼窝中心不正,将会加大油档隔板及汽封套的调整量,所以进行各转子按联轴器找中心时,一定要结合扬度及洼窝中心进行,当三者发生矛盾时,以各转子按联轴器找中心为主。
●轴封套及隔板套找中心。
机组运行时,要求隔板汽封及转子之间的间隙要大小适当、均匀合理。
如果轴封套及隔板与转子之间间隙相差很多,则在以后进行的汽封间隙调整时,将具有很大难度,所以要将轴封套及隔板按转子找中心。
●复查各转子中心(也叫正式找中心)。
在汽轮机通流部分全部组合后,各转子联轴器中心值可能发生一些变化,所以要复查汽轮机各转与子、汽轮机与发电机、发电机转子与励磁机转子之间的中心情况,如有变化,需重新找正。
一般说来,变化不会太大,如果由于某种特殊原因造成中心变化很大,则不能强行找正,因为此时通流部分径向间隙都已调整完毕,如转子调整量过大,将会造成动静之间的严重摩擦。
汽轮机轴系找中心
清洁轴系表面,去除油污、锈蚀 和其他杂质,确保测量结果的准
确性。
检查轴系的热膨胀间隙,确保其 在规定范围内,避免热膨胀对找
中心工作的影响。
工具准备
准备高精度的测量工具,如百分表、内径千分尺、外径千分尺等,用于测量轴系的 各项参数。
准备专用的找中心工具,如中心架、中心钻等,用于确定轴系的中心位置。
准备必要的辅助工具,如扳手、锤子、螺丝刀等,用于安装和调试找中心工具。
记录轴系找中心的详细过程和结果,以便将来参考和分 析。
PART 05
轴系找中心的应用实例
REPORTING
WENKU DESIGN
实例一:某电厂汽轮机轴系找中心
轴系结构
该电厂汽轮机轴系由高压缸、中压缸、低压缸及发电机转子组成, 采用刚性联轴器连接。
找中心方法
采用三表法找中心,即在轴颈和轴承座处分别安装百分表和千分表, 通过测量和调整轴承座位置,使轴颈在轴承中的位置达到设计要求。
轴系找中心的目的
保证轴系运行的稳定性
延长轴系使用寿命
通过找中心,可以确保轴系在高速旋 转时保持稳定的运行状态,减少振动 和噪音。
通过找中心,可以避免因轴系不对中 而导致的过早损坏,从而延长轴系的 使用寿命。
提高轴系效率
准确的中心位置可以减少轴系内部的 摩擦和磨损,从而提高轴系的运行效 率。
轴系找中心的原理
反转法
在轴系的一端施加一定的力矩,使得轴系发生微小的偏转,然后测量 另一端的偏移量并调整轴承座的位置,使得偏移量达到最小值。
PART 02
轴系找中心的准备工作
REPORTING
WENKU DESIGN
设备检查与准备
检查汽轮机轴系的各个部件,包 括轴承、轴颈、联轴器等,确保
汽轮机轴系找中心教程文件
例:已知 下张口8丝 低压转子偏高12丝 左张口5丝 低压转子偏左10丝
(设计要求:下张口15丝) ( 要求:低压转子低10丝) ( 要求:0) ( 要求:0)
解:因为实际下张口8丝,要求15丝,所以#3、#4瓦需要抬高才能增大下张口(向 上为正),又因为低压转子中心高了12丝(需往下落)要求低10丝(需往下落)
减去11.5丝
#4瓦三个瓦块的调整量分别是:因为根据图表得 向上41丝,两侧需加10.66丝
左瓦块=10.66+(-35)= -24.34 右瓦块=10.66+35= 45.66 下瓦块=0+41= 41
减去24.34丝 加上45.66丝 加上41丝
当加减轴瓦调整垫片达到对轮中心要求值后,有时会出现下
面这中情况,即左侧、右侧、下面的瓦块与瓦枕单侧用塞尺检查 有间隙,有多大的间隙那就再加多厚的垫片+3丝左右(因为塞尺 测得数值比实际数值小)如下图:
例四:还有一点小经验,在低发对轮找中心的时候, 向上汽300MW的机组,发电机是端盖式轴承,例如:
根据公式计算后结果,圆周方向发电机转子需要向右10 丝,汽端轴承中心向右15丝,励端轴承中心向右80丝,我们在 调整之前,在低发对轮左右方向加上两块百分表,先将励端80 丝顶过去,再顶汽端,汽端的调整量这时候要以低发对轮上的
#3瓦上下得:1200/800×(15-8)-(12+10)= -11.5 ↓ 向下
#4瓦上下得:7200/800×(15-8)-(12+10)= 41 ↑向上 #3瓦左右得:1200/800×5-10= -2.5 →向右 #4瓦左右得:7200/800×5-10= 35 ←向左
(看明白了吗?如果没有的话,把实际错口情况用纸画出来,好好想想就明白了,这个
汽轮机轴系找中心
(对轮断面到#3瓦中心长度÷对轮直径×张口值+低压转子向下值=向下调整值)
#4瓦上下得:7200/800×8+12= 72+12=84 ↓ 向下
如果得数为负需向上调
整
同理:实际错口值为 左张口5丝
低压转子偏左10丝
#3左右得:1200/800×5-10= 7.5-10=-2.5 →向右
#4左右得:1200/800×5-10= 45-10=35 ←向左
面这中情况,即左侧、右侧、下面的瓦块与瓦枕单侧用塞尺检查 有间隙,有多大的间隙那就再加多厚的垫片+3丝左右(因为塞尺 测得数值比实际数值小)如下图:
例四:还有一点小经验,在低发对轮找中心的时候, 向上汽300MW的机组,发电机是端盖式轴承,例如:
根据公式计算后结果,圆周方向发电机转子需要向右10 丝,汽端轴承中心向右15丝,励端轴承中心向右80丝,我们在 调整之前,在低发对轮左右方向加上两块百分表,先将励端80 丝顶过去,再顶汽端,汽端的调整量这时候要以低发对轮上的
实际错口如图:
小伙伴们,很简单吧﹗有时候想得太 多反而复杂化了。如果理解掌握了, 恭喜您,对您来说,一般的泵类找中 心 就是简单轻松+愉快了。。。
例二: 对于汽轮机转子找中心,由于轴系太长,根据工况,为使在运行状态下每个轴瓦
的负荷分配均匀,设计每两条转子对轮都有一个错口值,我们根据上一个例题继续假 设:
汽轮机轴系找中心
培训课件
在电厂汽轮机(燃机、电动给水泵、 循环水泵等)安装检修过程中,对轮找中心 是必须的一道工序,有时由于安装人员对于 如何精确调整不是很明白,致使本来半天的 工作量,一两天还完成不了,尤其在机组的 大修过程中更显被动。在此,我将由浅入深 以例题的形式给大家讲解一下,希望大家能 够理解掌握,并在以后的工作中熟练运用。
汽轮机轴系中心调整计算分析(三)
三、轴系中心调整计算过程1、轴系中心调整标准的选择对于一台正在进行大修的机组在修前中心找出后决定对轴系中心进行调整时所面临的首要问题就是标准选择问题。
到底按照什么样的标准去调整,调整到什么程度对于已经变化了的轴系中心即不能完全按照厂家标准又不能完全脱离厂家标准,这就要求我们在轴系中心调整计算中充分考虑到机组的实际运行情况和历次检修的经验对厂家标准进行修正完善,这样才有可能达到理想结果,在我厂08年#3机组第一次大修中对中、低压对轮中心的处理上,就遇到这一难题,表架装在高压转子上用百分表测量,考虑到该型机组在膨胀方面存在问题,开机时高、中压缸膨胀不出去,#3轴承座以横销为死点前扬,磨#4轴瓦下瓦。
冷态时高、中压缸又收缩不到位,#3轴承座后翅,磨#5轴瓦上瓦如此情况导致冷态时所测对轮中心失真,必须对此进行适当修正。
故当时在复装前将#4瓦下部抽取0.50mm 垫片,可是在大修完成试机过程中,高、中压缸仍旧胀不出去,#4瓦温度过高,只好再次将#4瓦下部抽取0.20mm垫片,这才顺利开起机来,此时,#4瓦下部总抽取0.70mm垫片,以上是我厂#3机组第一次大修未进行整机轴系找中心调整的情况。
总之,在计算调整轴系中心前必须有一个正确的标准,也就是说有一个正确的调整方向,这样才能保证整个调整工作的成功。
2、轴系中心调整计算步骤①记录结果的整理在其中a=a1+a3/2 c=c1+c3/2 d=d2+d4/左右张口为a —c圆周高低位移为B —D /2 左右位移为A —C /2中心偏差值应符合制造厂的规定,如无厂家规定,可参照下表:如不符合规定应进行调整。
②轴瓦调量的计算若中心偏差值超过标准可通过调整轴瓦来消除,将二转子上任何一个轴瓦的位置移动X 时,能同时使联轴器的端面差及圆周差改变△a 及△A ,它们的数量关系如下:两转子中任何一个或两个轴瓦,也可以同时移动三个或四个轴瓦。
调整方法很多,选择调整方法的原则是尽量恢复机组安装或上次大修后转子与汽缸的相对位置,以保持动、静部件的中心关系,减少隔板、轴封套中心的调整工作,也便于它保持发电机的空气间隙,为此应参照轴颈扬度和下沉度、轴封套凹窝中心来选择调整。
汽轮机找中心检修工艺规程
汽轮机找中心检修工艺规程汽轮机组经过一段时间的运行后,由于轴瓦乌金的磨损,汽缸及轴承座的位移,轴承垫铁的腐蚀研刮等方面的原因,汽轮发电机组的中心会发生变化。
在检修时总是要对汽轮机组进行找中心工作,这是一项重要而又细致的工作,必须认真对待,其偏差应严格按照制造厂规定的公差,同时应考虑到机组运行时,汽缸、轴承座及转子的相互位移的变化情况。
1.1找中心的目的1.1.1使汽轮发电机组各转子的中心线,连成一条连续平缓曲线。
1.1.2要使汽轮机的静止部件与转子部件基本保持同心。
其中心偏差不超过规定的数值,保证动静部分的径向间隙能调至规定的允许范围内。
1.2转子根据联轴器找中心。
为了检验转子中心线的方向及偏差情况,使各个转子中心线成为一条连续平缓的曲线,其偏差数值在允许范围内。
1.3转子在汽缸内找中心检查转子在端部轴封、隔板汽封洼窝内的位置及在汽缸隔板洼窝内的位置,即使汽轮机转子中心线与汽缸中心线相吻合,其偏差数值在允许范围内。
1.4转子根据联轴器找中心1.4.1基本数据1.4.2找中心前的准备工作:1.4.2.1将两对轮上的记号“0”位对正,并转到上部,将联轴器圆周分成四等份,在相应的对轮螺孔中串上专用铜棒。
1.4.2.2装好专用表架及百分表1.4.2.3表架应装设牢固,并有足够的刚性,测量时不致变形而影响数据的准确性。
1.4.2.4百分表要装设牢固,不松动,跳杆能活动自如,不卡涩,表头旋紧不松动,百分表跳杆应与被测量平面垂直或与被测圆周的轴心线垂直。
测点表面应光滑,轻拉跳杆松手后,百分表指示不变,量程要足够。
1.5 找中心1.5.1 修前、修后分别进行一次找中心工作。
1.5.2 确信一切准备就绪,开始找中心,从“0”位开始,顺汽轮机转子旋转方向,缓缓地用行车盘动转子到90°位置,行车回钩,用千斤顶松专用铜棒,停顶轴油泵,可以自由抽出,并记录各百分表指示数值。
1.5.3 依次盘转一圈,转回到起始位置时,测量圆周的百分表读数应复原,测量平面的两个百分表数值应相等,若圆周误差大于0.02mm,平面误差大于0.01mm,应查明原因,消除后重新测量。
汽轮机检修找中心方法的探讨
汽轮机检修找中心方法的探讨作者:朱建国来源:《中国新通信》 2017年第14期找中心是汽轮机安装的重要一步,也是关键一步。
在汽轮机检修过程中,其找中心的方法主要有激光找中心法,假轴找中心法,拉钢丝找中心法,以及真转子找中心等方法。
对于汽轮机组来说,其安装是否到位决定整个汽轮机组运行的效率。
本文就汽轮机组隔板检修找中心时的假轴找中心法和拉钢丝找中心法方法进行详细描述,以此来保证汽轮机组后期的成功运作。
一、汽轮机的介绍汽轮机,又称为蒸汽透平。
汽轮机能够实现能量的转换,将蒸汽能量转换成机械功,是一种动力式机械。
在生产和生活中,利用汽轮机排气来满足供热需要。
同时,汽轮机还被用作发电的原动机,或者可以直接驱动压缩机、风机等的螺旋桨。
按照汽轮机的工作原理,可将汽轮机分为冲动式汽轮机以及反动式汽轮机【1】。
冲动式汽轮机和反动式汽轮机的区别主要在于蒸汽膨胀的位置,前者主要在静叶中膨胀,而后者在动叶和静叶中同等膨胀。
汽轮机凭借其效率高、寿命长等特点被广泛应用于现代火力发电中。
因此,为了最大程度地发挥汽轮机的功效,首先就必须将汽轮机各机组安装到位。
二、假轴找中心方法通辽发电总厂1-4 号机组是哈汽厂生产的N200-130-535/535 型汽轮机,轴瓦形式为三油楔轴瓦,1 瓦轴颈为Φ250mm,2 瓦轴颈为Φ300mm,3、4、5 瓦轴颈为Φ360mm, 高、中、低压缸隔板找中心时共用一套假轴,假轴两端搁在正式的轴瓦上,故假轴轴颈的外径和加工精度与转子轴颈相同。
假轴能完全模拟汽轮机转子在汽缸内对轴系中心,隔板洼窝中心,汽封间隙等进行校对和测量,实践证明在汽轮机本体大修中,使用假轴能够快速、方便、准确的找好汽缸内各部分洼窝中心、然后进行汽轴封间隙调整。
用假轴找正时,必须先将假轴因自身的重量而产生的垂弧计算或测量出来,与转子垂弧相比较,以便在找正时消除由于垂弧而引起的误差。
假轴的挠度除计算方法外,也可用测量方法测得。
一般可在假轴的中部吊起假轴自重的0.60 倍,测得的假轴中部的抬高值即为假轴的挠度。
#5汽轮发电机组转子整体找中心法
内容提要:本文论述了发电汽轮机组转子轴系找中心工作的重要性;论述了找中心工作的基本原理;推导出了找中心的基本公式;给出了俄罗斯制造的60MW机组#5汽轮机组四转子轴系在高、低压缸不揭缸大修的情况下,整体找中心法的推导公式及计算方法,以便能缩短检修工期,提高检修质量。
最后分析了联轴器找中心产生误差的原因。
#5发电汽轮机组在高、低压缸不揭缸大修的情况下四转子轴系整体找中心法论文编号:一、引言:发电汽轮机组找中心工作的重要性:汽轮机组经过一段时间运行后,由于轴瓦乌金的磨损.汽缸及轴承的位移,轴承垫铁的腐蚀研刮等方面的原因,汽轮发电机组的转子中心会发生变化,中心的正确与否直接关系到机组是否能正常投入运行,严重的甚至损坏机组。
中心不正主要带来以下危害:(1)转子和轴封、缸内隔板汽封摩擦从而增大轴封、缸内隔板汽封的汽封间隙。
隔板汽封间隙的增大,增加了漏汽的损失,降低了效率,同时也会造成轴向推力的增大。
轴端汽封间隙的增大,增加了轴封的漏汽量,从而可能使泄漏的蒸汽窜入轴承箱内,导致润滑油中含水,润滑油乳化变质,这除了严重的影响轴瓦的润滑油膜建立外,还会使调速部件产生锈蚀、卡涩现象。
排汽缸后轴封汽封间隙大,极易造成从后轴封向排汽缸漏空气,是造成凝汽器真空低的主要原因之一。
(2)转子和静止部件的摩擦,使转子摩擦部位局部急剧发热,由于热膨胀的不均匀使轴发生热弯曲变形。
(3)转子中心不正是汽轮机常见的激振源之一。
联轴器的张口使转子弹性倾角发生变化,而错位将使转子的动态挠曲值发生变化,从而引起机组振动。
以上发电汽轮机组中心不正的主要危害,是机组安全、稳定运行重大隐患。
因此,机组的找中心工作必须认真仔细地进行,其偏差值不允许超过规定值。
二、汽轮发电机组找中心的目的1、要使汽轮发电机组转子轴系的中心线连成一条连续光滑的曲线,使连接转子的联轴器中心线成为一根连续的轴。
2、要使汽轮机的静止部件与转子部件基本保持同心。
其中心偏差值不超过规定的数值,保证动静部分的间隙能调至规定的允许范围内。
汽轮机安装中拉钢丝找中心法的应用探究
汽轮机安装中拉钢丝找中心法的应用探究摘要汽轮机能够提高煤炭的燃烧利用率,进而减小因为燃烧煤炭所造成的环境污染,对于煤炭资源的合理利用起到了一定的促进作用。
汽轮机的安装质量对于煤炭的燃烧率具有十分重要的影响,因此,为了保障煤炭较高的燃烧利用率,要确保汽轮机的安装质量符合相关规范的要求。
本文对拉钢丝找中心法在汽轮机安装过程中的应用进行了深入的分析研究,对于从事汽轮机安装工作的技术人员具有一定的参考价值。
关键词汽轮机安装;拉钢丝;找中心法前言煤炭在我国的能源构成中占有重要的地位,尤其是火力发电占到了我国发电总量的70%以上,对人们的生活和工作具有十分重要的影响。
汽轮机是一种将蒸汽能量转换为机械能量的旋转式机械,汽轮机又被称为蒸汽透平,主要被用作发电的原动机,被广泛应用于我国的发电厂之中。
其具有单机功率大、工作效率高、工作能耗低以及使用寿命长等优点。
汽轮机的整体效率受到安装质量的影响,为了确保其具有较高的效率,在汽轮机的安装过程中,要严格遵守相关的标准规范,进而确保汽轮机的安装质量符合要求。
1 汽轮机的找中心法在汽轮机的安装过程中,设备的安装找正对于其安装质量具有十分重要的影响,因此,在汽轮机安装时一定要确保设备的位置准确。
汽轮机的找中心法主要有以下几种方法:假轴找中心法、激光找中心法、拉钢丝找中心法等。
在汽轮机汽缸的运输和安装过程中,会导致汽缸发生不同程度的下垂变形,使得汽轮机在扣缸后汽缸中的径向流通间隙和实际安装不相同,从而导致汽轮机机组在运行过程中的径向摩擦加大,对于汽轮机的正常使用与运行安全造成极大的影响。
为了尽可能地降低汽缸下垂变形对汽轮机安装质量所带来的影响,在汽轮机的安装过程中可以采用拉钢丝找中心法消除以上问题所带来的影响[1]。
2 拉钢丝找中心法拉钢丝找中心法按照应用的情况不同可以分为Tops-on和Tops-off这两种找中心的安装方法。
前者是在汽缸合缸和对运行状态进行充分分析的前提下进行汽轮机的安装找中心,进行汽轮机的安装找中心之前要确保汽轮机的汽缸在合缸的状态下,在需要进行找中心的高中低压外缸上采用红印油进行位置的标记。
汽轮机轴系找中心讲解
根据三角函数表:
#3瓦三个瓦块的调整量分别是:因为根据图表得 向下11.5丝,两侧需减2.99丝
左瓦块=2.5+(-2.99)= -0.49
减去0.49丝
右瓦块=(-2.5)+(-2.99)= -5.49 减去5.49丝
下瓦块=0+(-11.5)= -11.5
减去11.5丝
#4瓦三个瓦块的调整量分别是:因为根据图表得 向上41丝,两侧需加10.66丝
左瓦块=10.66+(-35)= -24.34 右瓦块=10.66+35= 45.66 下瓦块=0+41= 41
减去24.34丝 加上45.66丝 加上41丝
当加减轴瓦调整垫片达到对轮中心要求值后,有时会出现下
面这中情况,即左侧、右侧、下面的瓦块与瓦枕单侧用塞尺检查 有间隙,有多大的间隙那就再加多厚的垫片+3丝左右(因为塞尺 测得数值比实际数值小)如下图:
例四:还有一点小经验,在低发对轮找中心的时候, 向上汽300MW的机组,发电机是端盖式轴承,例如:
根据公式计算后结果,圆周方向发电机转子需要向右10 丝,汽端轴承中心向右15丝,励端轴承中心向右80丝,我们在 调整之前,在低发对轮左右方向加上两块百分表,先将励端80 丝顶过去,再顶汽端,汽端的调整量这时候要以低发对轮上的
10丝为准了,因为有时候百分表是有误差的。。。
例五:
上海电机厂产的300MW、600MW机组,后面的励磁机(刷架) 转子需要做摆轴实验 。当励发对轮中心调整达到图纸设计要求,监理验
收通过,下一步将励发对轮正式连接(记得穿螺栓前先把止动销子一一 调整到位)力矩达到900或1000N/m即可,然后开动盘车,(盘动转子 前先在励发对轮连接处加上两块百分表,盘动转子观察其同心度是多少, 最好不要超过5丝,同心度偏差太大的话必须调整,如果不调整当转速 达到3000转的时候刷架轴承座震动会大,严重的有可能把轴瓦砸烂报废) 半小时后计数,针对性的加力距,直到达到设计要求。
转动设备找中心
转动设备找中⼼转动设备找中⼼概述1、转动设备在安装和检修⼯作中,轴系找中⼼是⼀个必不可少的重要环节。
两轴中⼼偏差愈⼩,对中愈精确,转动设备的运转情况愈好,使⽤寿命愈长。
如果中⼼不好超过允许值可能造成设备轴承温度偏⾼、振动、轴⽡磨损等现象,严重威胁设备的安全稳定运⾏。
2、但两轴绝对准确的对中是难以达到的,对连续运转的机械要求始终保持准确的对中就更困难。
各零部件的不均匀热膨胀、轴的挠曲、轴承的不均匀磨损、设备产⽣的位移及基础的不均匀下沉等,都是造成不易保持轴对中的原因。
3、因此,在设计时规定两轴中⼼有⼀个允许偏差值,这也是机械在安装时所需要的。
从装配⾓度讲,只要能保证联轴器安全可靠地传递扭矩,两轴中⼼允许的偏差值愈⼤,安装时愈容易达到要求。
4、找中⼼的⽬的就是通过⼀系列测量、计算与调整,最终使转动设备各轴的中⼼线在同⼀直线上,保证设备长时间安全稳定运⾏。
联轴器1、转动设备轴与轴之间是通过联轴器(俗称对轮)来连接并传动扭矩的,轴系找中⼼⼀般也是通过联轴器来完成的。
2、联轴器⼀般分为刚性联轴器和挠性(半挠性)联轴器,刚性联轴器对于两轴间同⼼度的要求⾮常⾼,如汽轮机联轴器。
挠性联轴器对同⼼度的要求相对较低,应⽤⼴泛。
如套齿式、叠⽚式、蛇形弹簧式、⽖式、弹性柱销式等。
中⼼偏差的⼏种情况找中⼼测量⽅法1、找中⼼测量通常使⽤两种⽅法,即塞尺法和打表法。
a、塞尺测量法:⽤塞尺测量联轴器外圆各⽅位上的径向偏差(圆差)和两半联轴器端⾯间的轴向间隙偏差(⾯差)。
1)、优点:操作简单、直观2)、缺点:精度不⾼、误差较⼤;适⽤于转速较低、对中要求不⾼的找正安装2、⼑⼝尺+塞尺法:适⽤于对轮直径相同,且外圆、⽴⾯加⼯精度较⾼。
中⼼差=圆差=b;⾯差=a1-a3或a2-a43、桥规+塞尺法:适⽤于对轮尺⼨不同(如⼀侧对轮带齿轮)及不适合打表测量的场合。
中⼼差=1/2(b1-b3);⾯差=a1-a3或a2-a4B、打表测量法:通常指三表测量法,圆打⼀块表、⾯打两块表。
汽轮机找中心经验
转子中心测量时已经是对汽轮机转子的扬度调整好后进行,通常以汽轮机转子为基准来找发电机转子的中心,这时主要考虑的是圆周值和端面值,圆周值当然是越小越好,我们做的时候一般控制在0.02mm以下,同时还要考虑汽轮机和发电机运行时各转子向上位移的膨胀量,来修正发电机转子是抬高还是要降低,端面值的要求也就可以决定是要求上开口还是要求下开口,我们做一般是保证左右开口为零,上下开口保证在2丝以内,这样在过临界时基本很少有振动增加。
同时制造厂的相关资料也可以为我们的测量做出一些参考。
对轮中心做成上张口还是下张口要根据机组的具体形式而定。
比如:三支点两转子找中心,一般都做成下张口,具体数值有厂家提供,这是从轴承负荷分配决定的。
凝汽机组找中心一般做成上张口,是由于再找中心时凝汽器内有没有充水以及真空形成后后汽缸会下沉等因素决定的。
总之,对轮找中心要根据具体情况具体分析,没有固定数值要求,要结合安装使用说明书和机组具体运行状态去做,才能打到满意效果。
在安装中找中心一般是在冷态下,与各机组的情况有关,不能一概而论,小机组转子是双支点轴承支撑,考虑运行中前轴承箱受热膨胀比后轴承箱多一般考虑上开口,此外,冷凝器的连接方式也有关系,有的是弹性连接没有太大的影响,有的是刚性连接,在找中时应灌水。
而大机组采用双转子三轴承支撑,为了轴承负荷分配,一般制造厂家均有下开口的要求。
关健在于热态运行中轴系要成为一条连续的光滑曲线,不能死搬教条,要根据不同情况进行调整。
我认为联轴器找中心与每台机组的实际情况差别非常大,我简单讲述几点。
1、与联轴器的型式有关,若为半挠性或挠性联轴器,中心无须太过讲究。
不过对于汽轮机而言一般没有采用挠性联轴器,而采用半挠性联轴器的都只限于与发电机的联结上。
2、上面有些同志所说的凝汽器的变化之类,也要看凝汽器的支承型式、与后汽缸的联接型式、后汽缸的刚度、后座架的结构型式等。
比如有同志说凝汽器灌水后下降之类的,真空之后又如何,这种说法是靠不住脚的。
汽轮机找中心计算公式(二)
汽轮机找中心计算公式(二)汽轮机找中心计算公式1. 背景介绍当进行汽轮机的运行状态评估、转子动态平衡以及机械故障诊断等工作时,需要准确地确定轴心位置。
然而,在实际工程中,形状复杂的汽轮机转子往往无法直接测量其几何中心位置。
为了解决这个问题,设计了一系列的计算公式。
2. 相关计算公式转子质心计算公式转子质心是指转子的质量集中在一个点上的位置,通过以下公式进行计算:质心x坐标= (∑(mi * xi)) / (∑mi) 质心y坐标= (∑(mi * yi)) / (∑mi) 质心z坐标= (∑(mi * zi)) / (∑mi)其中,mi表示每个质点(或质元)的质量,xi、yi、zi分别表示该质点在x、y、z轴上的坐标。
通过对所有质点的质量进行加权平均,即可得到转子的质心位置。
汽轮机转子几何中心按比例计算公式当无法直接测量转子的几何中心时,可以利用几何形状的特性,按比例计算转子的几何中心位置。
按比例计算公式如下:几何中心x坐标 = a1 * 质心x坐标 + a2 * 运动中心x坐标几何中心y坐标 = a1 * 质心y坐标 + a2 * 运动中心y坐标几何中心z坐标 = a1 * 质心z坐标 + a2 * 运动中心z坐标其中,a1和a2为权重系数,用来调整质心位置和运动中心位置对几何中心的影响程度。
通过调整权重系数,可以获得更符合实际情况的几何中心位置。
3. 举例解释假设有一个汽轮机转子,其由多个质点构成。
已知每个质点的质量和坐标,以及运动中心的位置。
根据已知信息,可以利用上述计算公式求解该转子的质心和几何中心位置。
假设转子共有3个质点,其质量、质心坐标和运动中心坐标如下表所示:质点 | 质量(m) | x坐标 | y坐标 | z坐标 ||——||||| | 1 | 1kg | 0m | 0m | - | | 2 | 2kg | | 0m | 0m | | 3 | 3kg | 0m | | 0m |已知运动中心的位置为(, , 0m)。
汽轮发电机组轴系找中心质量控制
汽轮发电机组轴系找中心质量控制【摘要】在火力发电工程中,汽轮发电机组作为整个发电厂的核心设备,而其轴系找中心则是设备现场组装质量控制的关键一环。
本文结合中电投协鑫滨海新建2×1000MW工程的汽轮发电机组,详细阐述了在现场安装过程中对轴系找中心的质量控制。
【关键词】汽轮发电机组 1000MW 轴系找中心1.前言在火力发电工程中,汽轮发电机组作为整个发电厂的核心设备,而其轴系找中心则是设备现场组装质量控制的关键一环。
汽轮机转子与发电机转子以及多缸汽轮机各转子之间用联轴器连接起来时,构成一个多支点的转子系统,通称为轴系。
轴系找中心的质量好坏,将直接关系到机组投产后的各项指标,如使机组振动超标、动静部件之间发生摩擦、轴承温度升高等,进而影响电厂的安全经济运行。
结合中电投协鑫滨海新建2×1000MW 工程的汽轮发电机组安装,详细阐述了现场安装中的轴系找中心的质量控制。
1.机组结构特点介绍中电投协鑫滨海新建2×1000MW燃煤发电机组是由上海汽轮机有限公司和德国西门子公司联合设计制造,型号为N1050-27/600/610的超超临界、一次中间再热、单轴、四缸四排汽、凝汽式汽轮机,共有九级回热、抽汽,与上海发电机厂生产的THDF125/67型相匹配。
轴承支撑除汽轮机高压转子和发电机转子由两只径向轴承支承外,汽轮机中压转子和两根低压转子均采用单轴承支承方式,结构紧凑,并能减少基础变形对轴承载荷及轴系对中的影响。
汽轮机轴系总长约29m,发电机和励磁机总长约16m。
高压缸、中压缸采用传统方式支承,由其猫爪支承在高压、中压缸前后的2个轴承座上。
膨胀系统设计具有独特的技术风格:机组的绝对死点及相对死点均设在高压、中压之间的推力轴承处,整个轴系以此为死点向两端膨胀,低压内缸也通过汽缸之间有推拉装置而向后膨胀。
整台机组滑销系统的死点位于#2轴承座,而在#2轴承座内装有径向推力联合轴承。
因此,整个轴系是以此为死点向两头膨胀;而高压缸和中压缸的猫爪在#2轴承座处也是固定的。
汽轮机找中心
浅谈联轴器找正之我见摘要:旋转设备在安装或维修后始终存在轴对中的问题,是机组安装检修过程中一个极其重要的环节,对中精度的高低对设备运行周期及运行效率有着直接的影响,找正的目的是保证旋转设备各转子的中心线连成一条连续光滑的曲线,各轴承负荷分配符合设计要求,使旋转设备的静止部件与转子部件基本保持同心,将轴系的扬度调整到设计要求,找正的精度关系到设备是否能正常运转,对高速运转的设备尤其重要。
因此在每次检修中必须进行转动机械设备轴中心找正工作,使两轴的中心偏差不超过规定数值。
在我厂化工设备〔不包括厂家给出冷态与热态的中心数据〕,其中心标准基本上都在0.05mm(即5丝)以内。
现就对联轴器找中心的原理、步骤并对联轴器找中心在实际工作作中常见的一些方法、注意事项以及找正在实践中的应用作简单的介绍。
一、找中心的原理:测量时在一个转子对轮上装上磁性表座,另一个对轮上装上百分表,径向、轴向各一付,〔为防止转子窜轴,轴向则需装二个表,相差180度〕。
连接对轮〔一般一到二枚螺丝,拧紧即可〕,然后一起慢慢地转动转子,每隔90度停下来测量一组数据记下,测出上、下、左、右四处的径向a、轴向s四组数据,将数据记录在以下图所示的方格内。
一般圆里面的为轴向数据s,外面的为径向数据a,在测得的数值中,假设a1=a2=a3=a4,则说明两对轮同心;假设s1=s2=s3=s4,说明两对轮的端面平行。
假设同时满足上述两个条件,则说明两轴的中心线重合;假设所测数据不等,根据计算结果是否在标准范围内,超出标准则需对两轴进行找中心。
二、找中心步骤1、检查并消除可能影响对轮找中心的各种因素。
如清理对轮上油污、锈斑及电机底脚、基础。
2、连接对轮,保证两对轮距离在标准范围内。
3、用塞尺检查电机的底脚是否平整,有无虚脚,如果有用塞尺测出数值,用铜皮垫实。
4、先用直尺初步找正。
主要是左右径向,相差太大用百分表测量误差太大,并容易读错数据。
5、安装磁性表座及百分表。
汽轮机轴系中心调整计算分析(二)
汽轮机轴系中⼼调整计算分析(⼆)⼆、影响轴系中⼼的因素为了使运⾏时转⼦的轴⽡同汽封、隔板、油挡等部分的中⼼⼀致使汽封和油档四周间隙均匀,使运⾏时保持较⼩的间隙⼜不致造成磨擦,但是影响转⼦同静⼦的因素较多,安装检修运⾏状态都会影响转⼦和静⼦中⼼偏差。
1.安装检修⽅⾯(1)汽轮机汽缸在安装时的影响。
安装检修过程中,中⼼的变化主要是由于汽缸安装状态不同,使汽缸垂弧发⽣变化所致。
例如找中⼼时有只有下半缸⽽缸内⽆内缸、隔板或隔板套,有时虽然只有下半缸,但下半内缸、下半隔板套都已放⼊;有时在下半空缸再扣上半空缸;有时在半实缸上再扣合上半实缸;此外合窄缸及合实缸还有紧与不紧汽缸法兰螺栓的区别,在此不同状态下,汽缸的垂弧各不相同。
所测得汽封凹窝中⼼值不同。
垂弧变化有两⾯⽅⾯的原因:⼀⽅⾯是增加量后垂弧增加;另⼀⽅⾯是扣合上缸并拧紧法兰螺栓后,汽缸的横向断⾯变成圆,使汽缸体的刚度增加,垂弧减⼩。
因此安装时必须对汽缸状态这⼀因素加以考虑汽缸垂弧的影响。
为此要把汽缸相对于转⼦的中⼼适当放低,这样才能在加上⼤盖并拧紧螺栓后中⼼正好合适。
对于不同类型的机组如果具体数值没有掌握,就要进⾏实际测定。
汽缸及轴承座横向⼀般应处在⽔平状态,偏差不超过0.2m,汽缸各凹窝中⼼连线的纵向⽔平为转⼦找好中⼼后两轴颈扬度的代数平均值,轴承座的纵向⽔平与轴颈扬度基本相似,但由于⽔平结合⾯的加⼯误差及在安装时为了满⾜基础负荷分配要求其实际的⽔平值可能跟上述要求有所不同,特别是在结合⾯直接测出的汽缸纵向⽔平值跟汽缸凹窝中⼼连线之⽔平差别可能会更⼤,因此在检修时都是以安装记录作为基准,汽缸及轴承座⽔平值发⽣较⼤偏差时,说明汽缸及轴承座位置可能发⽣变化或产⽣变形位置发⽣变化主要是由于基础产⽣了不均匀下沉,如:我⼚#4机2003年第改造时发现⾼、中压转⼦靠背轮,部分螺孔裂纹和螺栓断裂的重⼤缺陷。
由于机组中压转⼦部分,动负荷较⼤,#2轴承座的不均匀相对下沉量较⼤达1.7mm左右,致使⾼、中压对轮下张⼝达0.52mm,造成靠背轮螺栓断5个,⾼压对轮5个螺孔裂纹,中压对轮⼀个螺孔裂纹。
靠背轮找中心计算公式的推导
子 1 偏右时, a 为正值; 转子 2 中心比转子 1 偏左 时, a 为负值。
b 为左右张口, 左张口时, b 为正值; 右张口 时, b 为负值。
x 为前轴承的左右调整量, x≥0 时, 为轴承左 移量, x<0 时, 为轴承右移量。
y= L1 + L2 b+a
(4)
d
式中 L1—转子 2 的靠背轮外端面到该转子前轴承 间的距离, mm。
L2—转子 2 前后轴承间的距离, mm。 D—靠 背 轮 直 径 , 严 格 的 说 , 应 为 端 面 两 百 分
表之间的距离, mm。
说明: 使用上面的公式要注意正确使用正负号。
( 1) 对于上下调整的计算
a2-4= 0.5×(a2- a4) 当 a2-4 ≥0 时, 转子 2 比转子 1 中心偏左, 当 a2-4 < 0 时, 转子 2 比转子 1 中心偏右。 注: 左右的划分是从转子 2 向靠背轮方向看。
示。图中表架固定在转子 1 侧靠背轮上。
端面的百分表用来测量两靠背轮之间的张口。
两表在上面读数的平均值为 b1= 0.5×(b1′+b1″)
当 a1-3 ≥0 时, 转子 2 比转子 1 中心高; 当 a1-3 < 0 时, 转子 2 比转子 1 中心低。 两转子在靠背轮之间的中心左右偏差为:
重要工作, 汽机检修人员应熟练掌握。靠背轮找中 心应使用专用测量工具, 在圆周上, 装一块百分表; 在端面上, 为了消除转子窜动造成的影响, 必须在 靠背轮端面同一直径两端装两块百分表, 如图 1 所
=0.5×〔(b1′- b(3) ′)+ (b(1)″- b3″)〕
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0.102
0.7
0.229
0.163
0.151
0.7
0.129
0.128
0.869
0.120
0.8
0.262
0.186
0.172
0.8
0.148
0.146
0.993
0.137
三瓦
0.1
0.017
0.123
0.022
六瓦
0.1
0.111
0.011
0.2
0.034
高中面
中低
轴瓦
调整量
中低
低发
轴瓦
调整量
低发
圆
面
圆
面
圆
面
圆
面
一瓦
0.1
0.016
四瓦
0.1
0.118
0.018
0.024
0.017
七瓦
0.1
0.011
0.011
0.2
0.032
0.2
0.236
0.036
0.048
0.034
0.2
0.022
0.022
0.3
0.048
0.3
0.355
0.055
0.072
0.051
三瓦
0.1
0.231
0.106
0.087
0.012
五瓦
0.1
0.231
0.110
0.054
0.013
0.2
0.101
0.025
0.2
0.462
0.211
0.174
0.024
0.2
0.462
0.220
0.108
0.027
0.3
0.152
0.037
0.3
0.693
0.317
0.261
0.036
0.3
0.693
2.001
0.609
三瓦
0.1
0.013
0.295
0.037
六瓦
0.1
0.226
0.077
0.2
0.026
0.591
0.073
0.2
0.451
0.154
0.3
0.039
0.886
0.110
0.3
0.677
0.231
0.4
0.052
1181
0.146
0.4
0.902
0.307
0.5
0.065
1.476
一期轴瓦垫铁调整对联轴器中心影响(未考虑影响系数)N200-130/535/535
轴瓦
调整量
高中面
中低
轴瓦
调整量
中低
低发
轴瓦
调整量
低发
圆
面
圆
面
圆
面
圆
面
一瓦
0.1
0.017
四瓦
0.1
0.289
0.048
0.056
0.017
七瓦
0.1
0.026
0.009
0.2
0.034
0.2
0.579
0.095
0.112
0.036
0.248
0.034
0.3
0.098
0.070
0.065
0.3
0.055
0.055
0.372
0.051
0.4
0.131
0.093
0.086
0.4
0.074
0.073
0.497
0.068
0.5
0.164
0.116
0.108
0.5
0.092
0.091
0.620
0.085
0.6
0.197
0.140
0.314
0.8
0.247
0.118
2.033
0.503
轴瓦
调整量
低发
轴瓦
调整量
低发
圆
面
圆
面
七瓦
0.1
0.220
0.094
八瓦
0.1
0.020
0.009
0.2
0.440
0.188
0.2
0.040
0.017
0.3
0.660
0.282
0.3
0.060
0.026
0.4
0.880
0.376
0.4
0.080
0.034
五瓦
0.1
0.089
0.015
0.250
0.076
0.2
0.210
0.191
0.024
0.2
0.179
0.029
0.500
0.152
0.3
0.315
0.286
0.035
0.3
0.268
0.044
0.750
0.228
0.4
0.420
0.381
0.047
0.4
0.358
0.059
1.001
0.305
0.5
0.183
0.5
1.128
0.384
0.6
0.078
1.772
0.219
0.6
1.353
0.461
0.7
0.091
2.067
0.256
0.7
1.579
0.538
0.8
0.104
2.362
0.293
0.8
1.804
0.615
二期轴瓦垫铁调整对联轴器中心影响(老外计算结果)K215-130-1
轴瓦
调整量
0.246
0.043
0.2
0.222
0.022
0.3
0.051
0.370
0.065
0.3
0.333
0.033
0.4
0.068
0.493
0.086
0.4
0.445
0.044
0.5
0.085
0.616
0.108
0.5
0.556
0.056
0.6
0.101
0.740
0.129
0.6
0.667
0.067
0.7
0.331
0.162
0.040
0.4
0.203
0.050
0.4
0.923
0.422
0.348
0.048
0.4
0.924
0.441
0.217
0.054
0.5
0.253
0.062
0.5
1.154
0.528
0.435
0.059
0.5
1.155
0.551
0.271
0.067
0.6
0.304
0.075
0.6
1.385
0.3
0.033
0.033
0.4
0.063
0.4
0.474
0.073
0.097
0.068
0.4
0.044
0.044
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