江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题

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江苏省宿迁中学2020届高三上学期1月一模全真模拟卷数学试题 Word版含解析

江苏省宿迁中学2020年1月高三年级一模全真模拟卷一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分) 1.已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，3{}1,B ，则()U A C B ⋂=_________.【答案】{2} 【解析】【分析】结合已知利用补集的定义先求出{2,4}U C B =，然后根据交集的定义即可求出()U A C B ⋂．【详解】因为{1,2,3,4}U =，3{}1,B ，所以{2,4}U C B =，又{1,2}A =，所以(){1,2}{2,4}{2}U AB ==C .故答案为:{2}【点睛】本题主要考查集合的交集运算及补集的运算，属于基础题． 2.已知复数z 满足2zi i =+，其中i 为虚数单位，则||z =________. 5【解析】【分析】将等式变形为2iz i+=，再利用复数的除法运算化简为复数的代数形式，再根据复数的模的定义即可求出||z ．【详解】因为2zi i =+，所以22i (2i)i 2i 112i i i 1z ++-====--，所以22||1(2)5z =+-= 5【点睛】本题主要考查复数的除法运算及复数的模的求法，属于基础题． 3.函数()sin 2()(0)f x x φφ=+>的最小正周期为________. 【答案】π 【解析】【分析】根据函数()sin(22)f x x φ=+可知2ω=，代入周期公式2||T πω=，即可求出函数()f x 的最小正周期．【详解】因为函数()sin 2()sin(22)f x x φx φ=+=+，所以22T ππ==．故答案为：π【点睛】本题主要考查三角函数的周期求法，关键是熟练掌握函数sin()y A x ωϕ=+的最小正周期为2π||ω，属于基础题．4.执行如图所示的伪代码，若输出y 的值为1，则输入x 的值为_______.【答案】-1 【解析】【详解】执行此程序框图可知，当0x ≥时，121x +=，此时方程无解；当0x <时，221x -=，解得1x =-，所以输入x 的值为1-. 5.3，母线与底面所成角为3π，则该圆锥的底面积为____ .【答案】π 【解析】【分析】设圆锥底面半径为r ，可得母线2l r =，高3h r =，根据体积公式建立方程，即可求出r ，再根据圆锥的底面积公式2S r π=，即可求出结果．【详解】因为圆锥母线与底面所成角为3π，设圆锥底面半径为r ，则母线长2l r =，所以圆锥的高h==，所以圆锥的体积221133Vπr hπr=⋅==，解得1r=，所以该圆锥的底面积2S rππ==．故答案为：π【点睛】本题主要考查圆锥的底面积的求法，同时考查圆锥的体积公式，属于基础题．6.已知各项均为正数的等比数列{}n a的前4项和15，且5312a a a=+，则3a=____.【答案】1)【解析】【分析】根据等比数列通项公式将5312a a a=+化为用基本量1,a q来表示，解出q，然后再由415S=求出1a，再根据通项公式即可求出3a．【详解】设等比数列{}n a的公比为q，由5312a a a=+，得421112a q a q a=+，所以422q q=+，解得22q=，又数列{}n a的各项均为正数，所以q=又414(1)151a qSq-===-，所以11)a=，所以2311)a a q==．故答案为：1)【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式的应用及等比数列的求和公式的应用，同时考查方程思想及运算能力，属于基础题．7.从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_____．【答案】38【解析】【分析】先求出别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件的个数，然后再求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的基本事件的个.数，运用古典概型公式求出概率.【详解】写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件的个数为4416⨯=，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的基本事件为：(2,1),(3,1),(3,2)(4,1)(4,2),(4,3)，共6个，因此抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为63168=. 【点睛】本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了有放回抽样，属于基础题.8.在等差数列{}n a 中，设,,,k l p r N *∈，则k l p r +>+是k l p r a a a a +>+的_____条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”或“既不充分也不必要”中的一个）【答案】既不充分也不必要【解析】【分析】先将k l p r a a a a +>+利用等差数列的通项公式进行化简，再利用充分条件和必要条件判断充分性和必要性，即可判断出结果．【详解】在等差数列{}n a 中，由k l p r a a a a +>+得1111(1)(1)(1)(1)a k d a l d a p d a r d +-++->+-++-，即()()k l d p r d +>+，若0d >，则k l p r +>+；若0d <，则k l p r +<+，故k l p r +>+是k l p r a a a a +>+的既不充分也不必要条件．故答案为：既不充分也不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，等差数列的通项公式及不等式的性质．9.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：()2221016x y a a -=>的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为125，则双曲线的离心率为______. 【答案】53【解析】【分析】求出右焦点及渐近线，利用点到直线的距离列出方程求出a ，再利用c 求出c ，即可求出双曲线的离心率．【详解】根据题意知，双曲线的右顶点坐标为(,0)a ，其渐近线方程为40x ay ±=，因为双曲线C 的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为125，125=，解得3a =，所以5c ===，所以双曲线的离心率53c e a ==．故答案为：53【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，属于中档题． 10.已知(0,)2πα∈，2sin 2cos21αα=+，则sin α=_______.【解析】【分析】根据二倍角公式可将已知等式化简为24sin cos 2cos ααα=，根据0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可求得1tan 2α=；根据同角三角函数关系，结合0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可求得结果.【详解】由二倍角公式可知：sin 22sin cos ααα=，2cos 22cos 1αα=-24sin cos 2cos ααα∴=又0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭cos 0α∴≠ 2sin cos αα∴=，即1tan 2α=sin 5α∴=【点睛】本题考查利用二倍角公式、同角三角函数关系求解三角函数值的问题，关键是能够利用公式，结合角的范围来对已知等式进行化简.11.若实数a，b满足20 101a bb aa+-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则223b aba-的取值范围是_____.【答案】9[,0]4-【解析】【分析】223b aba-可化为2()3()b ba a-，令bka=，只需求出k的范围，作出不等式组所表示的平面区域，利用b bka a-==-的几何意义，即可求出k的范围，进而可求出223b aba-的取值范围．【详解】2223()3()b ab b ba a a-=-，令bka=，则22233b abk ka-=-，作出原不等式组所表示的平面区域，如图所示，易知当目标函数bka=，过点(1,1)A时，k取得最小值1；当过点13(,)22B时，k取得最大值3，故13k≤≤，所以222233993()[,0]244b abk k ka-=-=--∈-，所以223b aba-的取值范围是9[,0]4-．故答案为：9[,0]4-【点睛】本题主要考查线性规划知识的应用，关键是将223b aba -可化为2()3()b b a a -，利用数形结合求出ba的范围． 12.已知函数||()x t f x e-=，()g x x e =-+，()max{(),()}h x f x g x =，其中max{,}a b 表示中,a b 最大的数，若()h x e >对x ∈R 恒成立，则实数t 的取值范围是_______. 【答案】1t <- 【解析】【分析】在同一坐标系中作出()f x 和()g x 图象，()h x 的图象是由()f x 和()g x 图象中较大部分构成，当0x <时，()g x x e e =-+>，而当0x ≥时，()g x e ≤，故只需()f x e >即可，利用数形结合即可得出结果．【详解】当0x <时，()g x x e e =-+>，所以由()max{(),()}h x f x g x e =>成立；当0x ≥时，()g x e ≤，所以只要()f x e >即可，如图将||x y e =的图象向左平移1个单位(如图①)，得到函数|1|x y e +=的图象，此时有|1|x e e +≥，若图象再向左平移(如图②)则满足|()|(0,1)x t ee x t +->≥->，所以1t <-．故答案为：1t <-【点睛】本题主要考查利用数形结合处理恒成立问题，属于中档题．13.已知圆221:(2)1O x y ++=，圆222:(2)1O x y -+=，若在圆1O 上存在点M ，圆2O 上存在点N 使得点0(,3)P x 满足：PM PN =，则实数0x 的取值范围是_______.【答案】[2,2]- 【解析】【分析】由图形的对称性，不妨设0(,3)P x 在y 轴的右侧，问题可转化为点0(,3)P x 到圆2O 上的距离最大值大于等于点0(,3)P x 到圆1O 上的距离最小值，即2111PO PO +≥-，即可求出0x 的取值范围．【详解】若在圆1O 上存在点M ，圆2O 上存在点N 使得点0(,3)P x 满足：PM PN =，由图形对称性，不妨设0(,3)P x 在y 轴及其右侧，故只需2111PO PO +≥-，所以212PO PO +≥2≥解得002x ≤≤，同理0(,3)P x 在y 轴及其左侧得到020x -≤≤，综上，022x -≤≤ 所以实数0x 的取值范围是[2,2]-．【点睛】本题主要考查圆的方程及几何图形中的存在性问题处理策略，属于难题． 14.已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且7cos 8A =,I 为ABC ∆内部的一点，且0aIA bIB cIC ++=，若AI xAB y AC =+，则x y +的最大值为______.【答案】45【解析】【分析】将0aIA bIB cIC ++=利用向量的线性运算全部转化为以A 为起点的向量，根据平面向量基本定理可将,x y 用,,a b c 表示，再利用余弦定理及基本不等式，即可求出结果．【详解】因为0aIA bIB cIC ++=，所以()()0a AI b AB AI c AC AI -+-+-=，所以()0a b c AI bAB cAC ++++=，所以b cAI AB AC a b c a b c=+++++又AI xAB y AC =+，所以b x a b cc y a b c ⎧=⎪⎪++⎨⎪=⎪++⎩，所以11b c x y a a b c b c++==++++，在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，又7cos 8A =，所以222222271515()()()()444216b c b c a b c bc b c bc b c ++=+-=+-≥+-=，即14a b c ≥+，当且仅当b c =时，等号成立．所以11415114x y ab c +=≤=+++，故x y +的最大值为45．故答案为：45【点睛】本题主要考查向量的线性运算，平面向量基本定理，余弦定理及基本不等式求最值，关键是利用整体思想将b ca b c+++化为11a b c++，属于难题．二.解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明）15.在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知sin 4sin a A b B =，222)ac a b c =--.（I ）求cos A 的值；（II ）求sin(2)B A -的值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系2a b =，再根据余弦定理求出cos A ，进而得到sin A ，由2a b =转化为sin 2sin A B =，求出sin B ，进而求出cos B ，从而求出2B 的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果. 试题解析：（Ⅰ）解：由sin 4sin a A b B =，及sin sin a bA B=，得2a b =.由()2225ac a b c=--，及余弦定理，得222555cos 25acbc aA bcac -+-===-. （Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得25sin A =，代入sin 4sin a A b B =，得sin 5sin 4a A B b ==. 由（Ⅰ）知，A 为钝角，所以225cos 1sin B B =-=.于是4sin22sin cos 5B B B ==，23cos212sin 5B B =-=，故 ()4532525sin 2sin2cos cos2sin 55B A B A B A ⎛⎫-=-=⨯--⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭. 考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.16.如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面四边形ABCD 是菱形，14AA =，2AB =，60BAD ∠=，,,E M N 分别是11,,BC BB A D 的中点.(1)证明：//MN 平面1C DE ； (2)求三棱锥1A AMD -的体积．【答案】(1)见解析；(2)43．【解析】【分析】(1)要证//MN平面1C DE，只需在平面1C DE找到一条直线与MN平行即可，故只需证//MN DE即可；(2)要求三棱锥1A AMD-的体积可变换底面转化为求三棱锥1M AA D-的体积即可．【详解】(1)连结1,B C ME，因为M，E分别为1,BB BC 的中点，所以11//2ME B C=，因为11////A B AB CD==，所以四边形11A B CD是平行四边形，所以11//A D B C=，又N是AD的中点，且112DN A D=，所以//ME DN=，所以四边形DEMN为平行四边形，所以//MN DE，又DE⊂平面1C DE，MN⊄平面1C DE, 所以//MN平面1C DE．(2)因为11//BB AA，1AA⊂平面1AA D，1BB⊄平面1AA D，所以1//BB 平面1AA D ，所以M 到平面1AA D 的距离即为B 到平面1AA D 的距离，直四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面ABCD ，又1AA ⊂平面11AA D D ，所以平面11AA D D ⊥平面ABCD ，过B 在平面ABCD 内，作BF AD ⊥垂足为F ，因为平面11AA D D ⋂平面ABCD AD =，BF ⊂平面ABCD ，所以BF ⊥平面11AA D D ，在Rt ABF ∆中，60BAD ∠=，2AB =，所以sin BF AB BAD =⋅∠=所以11111124332三棱锥三棱锥AA D A AMD M AA D V V S BF ∆--==⋅=⨯⨯⨯=，所以三棱锥1A AMD -．【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理及变换底面求三棱锥的体积．17.已知椭圆Γ:22143x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，过2F 的直线l 与椭圆Γ交于,P Q两点.(1)求FPQ ∆的周长；(2)设直线l 不平行于坐标轴，点R 为P 关于x 轴的对称点，直线QR 与x 轴交于点N ，求2QF N ∆面积的最大值．【答案】(1)8；【解析】【分析】(1)根据椭圆的定义可得12|||4|PF PF +=，12||||4QF QF +=，即可求出FPQ ∆的周长；(2)设出,P Q 点的坐标及直线l 的方程，将直线l 的方程与椭圆Γ的方程联立方程组消去x ，利用根与系数关系求出,P Q 纵坐标的和与积，由直线QR 的方程求出N 点坐标，从而可求出2QF N ∆的底2||F N ，再利用三角形面积公式，即可求出结果．【详解】(1)由已知得2a =，则FPQ ∆的周长为11||||||PF QF PQ ++1122||||||||PF QF PF QF =+++ 1212(||||)(||||)PF PF QF QF =+++22a a =+8=(2)设1122(,),(,)P x y Q x y ，则11(,)R x y -，根据题意可设直线l 的方程为1x my =+，由221143x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22(34)690m y my ++-=，所以122634m y y m +=-+，122934y y m =-+，因为直线QR 的斜率2121QR y y k x x +=-，所以直线QR 的方程为211121()y y y y x x x x ++=--，令0y =，得112121111212()()1y x x y my my x x my y y y y --=+=++++21212292341124634y y m m m m y y m -+=+⋅=+⋅=+-+，所以(4,0)N ，所以2||413F N =-=，所以2QF N ∆面积22213||||||22S F N y y =⋅=，又20||y <≤所以当2||y =时，2QF N ∆【点睛】本题主要考查椭圆的定义、直线与椭圆的位置关系及直线的方程设法，考查基本运算能力，属于中档题．18.如图，长途车站P 与地铁站O的距离为从地铁站O 出发有两条道路12,,l l 经测量12,l l 的夹角为4π，OP 与1l 夹角θ满足1tan 2θ=(其中02πθ<<)，现要经过P 修一条直路分别与道路12,l l 交汇于A ，B 两点，并在点A ，B 处设立公共自行车停放点．(1)已知修建道路,PA PB 的单位造价分别为2m 元/千米和m 元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点,A B 之间的距离；(2)考虑环境因素，需要对OA ，OB 段道路进行翻修，OA ，OB 段的翻修单价分别为n 元/千米和22n 元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定点A ，B 的位置．【答案】(1) 35(2)要使两段道路的翻修总价最少，A 在距O 点6千米处，B 在距O 点32 【解析】【分析】(1)要求点,A B 之间的距离，只需求出OA ，OB ，先根据sin sin()4πBOP θ∠=-，利用两角差的正弦公式求出sin BOP ∠，根据已知可得2PA PB =，再利用3AOB AOP S S ∆∆=，23BOP AOB S S ∆∆=即可分别求出OB ，OA ，再利用余弦定理即可求出点,A B 之间的距离；(2)设OA x =，OB y =(,0x y >)，将两段道路的翻修总价W 用,x y 表示，根据AOB AOP BOP S S S ∆∆∆+=找出,x y 关系，代入W 中，利用基本不等式即可求出翻修总价最小值．【详解】(1)因为1tan 2θ=，02πθ<<，所以cos θ=sin θ=，所以sin sin()sin cos cos sin 444πππBOP θθθ∠=-=-==，根据题意知， 2m PA m PA ⋅=⋅，所以2PA PB =，所以3AOB AOP S S ∆∆=，即11sin 3sin 22OA OB AOB OA OP θ⋅⋅⋅∠=⨯⋅⋅⋅，所以3sin sin OP θOB AOB⋅==∠同理，由23BOP AOB S S ∆∆=，可得3OA =，在AOB ∆中，由余弦定理得2222cos AB OA OB OA OB AOB =+-⋅⋅∠9722345=+-⨯⨯=，所以AB =，答：此时点,A B 之间的距离为千米．(2)设OA x =，OB y =(,0x y >),总造价为W ,则()W nx n x =+=+，因为AOB AOP BOP S S S ∆∆∆+=，即111sin sin sin 222OA OB AOB OA OP θOB OP BOP ⋅⋅∠=⋅⋅+⋅⋅∠，所以2xy y =+，所以2y x =-，又0y >，所以2x >，所以88(2)16()[(2)2]22x x W n x n x x x -+=+=-++--16[(2)10]2n x x =-++-10]18n n ≥=当且仅当1622x x -=-，即6x =时，等号成立，此时y =答：要使两段道路的翻修总价最少，A在距O 点6千米处，B 在距O 点32千米处．【点睛】本题主要考查对三角形面积算“两次”建立方程，同时考查三角形的面积公式及利用基本不等式求最值，属于中档题． 19.已知数列{}n a 与{}n b 满足：1123(1)0,2nn n n n n n ba a b a b ++++-++==，*n N ∈，且122,4a a ==．（Ⅰ）求345,,a a a 的值；（Ⅱ）设*2121,n n n c a a n N -+=+∈，证明：{}n c 是等比数列；（Ⅲ）设*242,,k k S a a a k N =++⋅⋅⋅+∈证明：4*17()6nk k kS n N a =<∈∑．【答案】（Ⅰ）3,5,4--（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）见解析【解析】【详解】（Ⅰ）由3(1)2nn b +-=，可得1,2n n b n ⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，又1120,n n n n n b a a b a +++++=将122,4a a ==代入可得20.已知函数()(2)ln 23f x x x x =-+- （Ⅰ）求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（Ⅱ）当1x ≥时，求()f x 的零点个数；（Ⅲ）若函数(1)()()ln a x g x x a x x -=-+在[1,)+∞上是增函数，求证：494a <．【答案】（Ⅰ）2y x =-．（Ⅱ）见解析．（Ⅲ）见解析．【解析】【分析】（Ⅰ）由题意，求得'()f x ，求得'(1)1f =，得到切线的斜率，利用点斜式方程，即可得到切线的方程；（Ⅱ）由'[()]0f x '>，得到'()f x 在[1,)+∞上是增函数，进而得到''()(1)1f x f ≥=，再根据零点的存在定理，即可求解. （Ⅲ）由题意得2()ln 0x a ag x x x x-=+'+≥在[1,)+∞上恒成立，即2(1)(ln 1)x a x x -≤+在[1,)+∞上恒成立，设2(ln 1)()(1)(1)x x h x x x +=>-，利用导数得到函数()h x 的单调性与最值，即可求解.【详解】解：（Ⅰ）()2ln 2x f x x x -=++' 2ln 3x x=-+则：()11f '=，又()11f =- 所以，所求切线方程为()111y x +=⋅-，即2y x =-．（Ⅱ）因为()'2120f x x x ⎡⎤=+'>⎣⎦，所以()f x '在[)1,+∞上是增函数，则()()11f x f ''≥=，所以()f x 在[)1,+∞上是增函数，又()11f =-，()21f =，所以()f x 在[)1,+∞上有唯一零点，且零点在[]1,2上．（Ⅲ）由题意，()2ln 0x a ag x x x x-+'=+≥在[)1,+∞上恒成立，即()()21ln 1x a xx -≤+在[)1,+∞上恒成立，当1x =时，a R ∈；当1x >时，()()2ln 11x x a x +≤-恒成立，设()()()2ln 1(1)1x x h x x x +=>-所以()()()()()222ln 2311x x x x x f x h x x x ⎡'⎤-+-⋅⎣⎦==--，由（Ⅱ）可知，()1,2m ∃∈，使()0f m =，所以，当()1,x m ∈时，()0h x '<，当(),x m ∈+∞时()0h x '> 由此，()h x 在()1,m 单调递减，在(),m +∞单调递增．所以，()()()2minln 11m m h x h m m +==-又因为()()2ln 230f m m m m =-+-=，所以32ln 2mm m -=- 从而()()2min2m h x h m m==-，所以22m a m≤-．又因为，313ln 0222f ⎛⎫=-<⎪⎝⎭， 717117ln 2ln 0444244f ⎛⎫⎛⎫=-+=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以3724m <<．由于()22m h m m =-在37,24⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，所以()74944h m h ⎛⎫<=⎪⎝⎭，故()494a h m ≤<．【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，其中利用导数研究不等式恒成立或解不等式问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．。

江苏省宿迁市2020学年度高三数学第一次调研测试卷新课标人教版

江苏省宿迁市2020学年度高三数学第一次调研测试卷2020.11.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果{1,2,3,4,5}S =，{1,3,4}M =，{2,4,5}N =，那么(sM )∩(sN)等于A.∅B.{1,3}C.{4}D.{2,5} 2.下列函数中,在其定义域上是增函数的有①xy a =(1)a >,②log (01)a y x a =<<,③tan y x =,④1y x=,⑤3y x x =+ A. 1个 B. 2个 C .3个 D. 4个 3.函数sin 3,[0,]y x x x π=∈的值域是A [3,3]B [3,2]C [2,2]-D 3[2-4.若,a b 是常数, 则“0a >且240b a -<”是“对任意x R ∈,有210ax bx ++>”的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5.若1()y fx -=为函数()y f x =的反函数,且()y f x =的图象过点(3,1),则12(log )y f x -=的图象必过点A (1,8)B (8,1)C (2,3)D (3,2)6.在等比数列{}n a 中,若357911243a a a a a =,则2911a a 的值为A. 9B. 1C. 2D. 3 7.把函数sin() (0,)y x ωϕωϕπ=+><的图象向左平移6π个单位,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到函数sin y x =的图象,则A 2 =6πωϕ= B2 =3πωϕ=-C1 =26πωϕ= D1 =212πωϕ=-8.设11357(1)(21)()n n S n n N -+=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+--∈则n S 等于A 2nB 2n -C (1)n n -D 1(1)n n --9.若数列{}n a 的前n 项和n S 与n a 满足222()n n S n a n n n N +=⋅+-∈,则10010a a -等于A 90-B 180-C 360-D 400-10.定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-,且当[0,1]x ∈时,2()f x x =,则不等式()0f x <的解集为A (42,4) ()n n n Z -∈B (41,4) ()n n n Z -∈C (22,21) ()n n n Z --∈D (21,2) ()n n n Z -∈二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分，只填结果，不要过程） 11.cos cos y x x =+的最小正周期是 .12.设等比数列前三项分别为,2,8,a a 其前n 项和62n S =,则n = 13.如图所示,ABCD 为圆内接四边形,若∠045DBC =, ∠030,6ABD CD ==,则线段AD = 14.若点(cos sin ,tan ) ([0,2])P ααααπ-∈ 在第一象限,则α的取值范围是15.函数()f x 对任意实数,x y 都满足：()()()f xy f x f y =+且(2)1f =,则1()2f 的值是 16.设[1,]I k =-,若2{1,}{,}y y x x I y y x x I =+∈==∈,则k =.三、解答题：本大题5个小题，共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17（本题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且428a a -=，10190S =. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式n a ;(Ⅱ)设,p q N +∈,试判断p q a a ⋅是否仍为数列{}n a 中的项,并说明理由.18.（本题满分14分） (Ⅰ)若tan()242πθ-=,求2cos sin θθ+的值; (Ⅱ)若2cos sin 1θθ+=,求tan()42πθ-的值.19.（本题满分14分）如图,有一块半径为R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD 的形状,它的下底是O e 的直径,上底CD 的端点在圆周上,且腰长不小于半径R 的一半,求梯形周长的取值范围。

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试化学试题(wd无答案)

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试化学试题一、单选题(★★★) 1. 下列诗句或谚语都与化学现象有关，下列说法不正确的是( )A．“水乳交融，火上浇油”前者是物理变化，后者是化学变化B．“落汤螃蟹着红袍”肯定发生了化学变化C．“滴水石穿”包含化学变化，而“绳锯木断”则不包含化学变化D．“卤水点豆腐，一物降一物”发生了化学反应(★) 2. 某学生血液化验单中”葡萄糖”的结果为5.04×10 -3mol/L。

这里的”5.04×10 -3mol/L“表示葡萄糖的（）A．物质的量B．摩尔质量C．质量分数D．物质的量浓度(★) 3. 原油是一种没有固定沸点的液态物质，加热原油使不同沸点的组分分别汽化，然后冷凝，就能得到汽油、煤油、柴油等产品。

由此可以判断原油属于( )A．化合物B．混合物C．单质D．纯净物(★) 4. 下列物质是你在生活中经常用到的物质，其中属于纯净物的是（）A．煤B．生铁C．蒸馏水D．矿泉水(★★★) 5. 下列有关实验操作错误的是A．用药匙取用粉末状或小颗粒状固体B．用胶头滴管滴加少量液体C．给盛有2/3体积液体的试管加热D．倾倒液体对试剂瓶标签面向手心(★★★) 6. 对下列物质进行分类，全部正确的是（）①纯碱②食盐水③石灰水④烧碱⑤液氧⑥A．碱——①④B．纯净物——③④⑤C．盐——①⑥D．混合物——②⑤(★) 7. 下列反应进行分类时（按初中的方法），既属于氧化反应又属于化合反应的是( )A．Zn＋H2SO4=ZnSO4+H2B．2KClO32KCl + 3O2↑C．S + O2SO2D．H2+Cl22HCl(★★) 8. 下列物质中，摩尔质量最大的是（）A．10mLH2O B．0.8molH2SO4C．54gAl D．1gCaCO3(★★★) 9. 有下列物质：①8.5 g NH 3、②6.02×10 23个氢气分子、③4 ℃时10 mL H 2O、④0.2 mol H 3PO 4，按所含分子数由多到少的顺序排列正确的是( )A．①④③②B．④③②①C．②③①④D．①②③④(★★★) 10. 设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是( )A．0.012 kg12C含有的12C原子数是N A B．1 mol水中约含有6.02×1023个水分子C．1 mol任何物质都含有N A个分子D．0.5N A个氢分子的物质的量是0.5 mol(★★★) 11. 下列状态的物质，既能导电又属于电解质的是（）A．氯化钠固体B．硫酸钾溶液C．石墨碳棒D．熔融氢氧化钾(★) 12. 下列物质中，含有自由移动的Cl －的是( )①KClO溶液②CaCl 2溶液③熔融KCl ④NaCl晶体A．①②B．②③C．③④D．①④(★★) 13. 当光束通过鸡蛋清水溶液时，从侧面观察到一条光亮的“通路”，说明鸡蛋清水溶液是( )A．溶液B．胶体C．悬浊液D．乳浊液(★★) 14. 说法中正确的是( )A．32gO2占有的体积约为22.4LB．22.4LN2含阿伏加德罗常数个氮分子C．在标准状况下，22.4L水的质量约为18gD．22g二氧化碳与标准状况下11.2LHCl含有相同的分子数(★) 15. 危险化学品的外包装上常印有警示性标志。

江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调研测试数学试题

2
2
B． 1 a 2 D． a 1 或 a 2
试卷第 1页，共 3页
二、多选题 9．下列命题是真命题的是（）
A．命题“ x0 R ，使得 x02 x0 1 0 ”的否定是“ x R ，均有 x2 x 1 0 ”
B． x R, x 2 x 1 0
C．“ x2 x 0 ”是“ x 1 ”的必要不充分条件
.
14．已知集合 A a 1, a2 1 ，若 3 A，则实数 a 的值是
．
15．设 : 2a x 3a 1, : 2 x 7 ，若是的充分非必要条件，则实数 a 的取值
范围是
．
16．已知关于
x
的不等式组
x2 x 2
2x2 2k
0
5
x
5k
0
的整数解的集合为 2
,则实数
k
20．已知关于 x 的不等式 2ax2 8x 3a2 0 的解集为x 1 x b .
(1)求实数 a ， b 的值；
(2)当
x
0
，
y
0
，且满足
a x
b y
1时，求
3x
2y
的最小值.
21．为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，我校计划沿着围墙（足够
长）划出一块面积为100 平方米的矩形区域 ABCD 修建一个羊驼养殖场，规定 ABCD 的
每条边长均不超过 20 米．如图所示，矩形 EFGH 为羊驼养殖区，且点 A 、B 、E 、F 四
点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径．设 AB x （单位：米），养殖区域 EFGH 的
面积为 S （单位：平方米）．
(1)将 S 表示为 x 的函数，并写出函数的定义域；

高一数学上学期第一次阶段调研试卷含解析试题

第HY学2021-2021学年高一上学期第一次阶段调研创作人：历恰面日期：2020年1月1日数学试题考试时间是是：120分钟试卷满分是：150分一、单项选择题：〔每一小题5分，一共60分〕，那么以下结论正确的选项是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得,那么.考点：集合的运算.2.，且A中至少有一个奇数，那么这样的集合A一共有〔〕A. 11个B. 12个C. 15个D. 16个【答案】B【解析】试题分析：根据题意，分A中有1个奇数或者2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目，由分步计数原理计算可得答案解：根据题意，A中至少有一个奇数，包含两种情况，A中有1个奇数或者2个奇数，假设A中含1个奇数，有C21×22=8， A 中含2个奇数：C22×22=4，由分类计数原理可得．一共有8+4=12种情况；应选B．考点：排列、组合点评：此题考察排列、组合的运用，解题的关键在于对“A中至少有一个奇数〞的理解，进而分“A中有1个奇数或者2个奇数〞两种情况讨论．3.以下表达正确的选项是〔〕A. 方程的根构成的集合为B.C. 集合表示的集合是D. 集合与集合是不同的集合.【答案】B【解析】【分析】对四个选项逐一进展分析判断即可得到结论【详解】对于，集合中的元素互异，故错误对于，.，，那么，故正确对于，集合表示的集合是点集，而集合是数集，属性不同，故错误对于，元素一样那么集合一样，故错误应选【点睛】此题主要考察了集合元素的性质，属于根底题。

4.在以下四组函数中，与表示同一函数的是〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据同一函数的构成要素判断四个选项里面的两个函数是否表示同一函数【详解】对于，函数的定义域为，的定义域为，与的定义域不一样，那么不是同一函数对于，函数的定义域为，的定义域为，与的定义域一样，，对应关系一样，那么与是同一函数对于，函数的定义域为，的定义域为，与的定义域不一样，那么不是同一函数对于，函数的定义域为，的定义域为，与的定义域不一样，那么不是同一函数应选【点睛】此题主要考察了判断两个函数是否为同一函数，紧扣概念，满足定义域、值域一样，函数表达式经过化简后也是一样的。

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试化学试题(wd无答案)

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高一第一学期第一次调研测试数学试卷 Word版含答案

数学试卷一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q =（）A. {}1B. {}0,1C. {}1,0,1-D. {}0,1,22. 不等式(1)(2)0x x +-<的解集为（） A. (,1)(2,)-∞-+∞ B. (,2)(1,)-∞-+∞C. (1,2)-D. (2,1)-3. 已知4t a b =+，24s a b =++，则t 和s 的大小关系是（） A. t s > B. t s ≥C. t s <D. t s ≤4. 对于任意实数，以下四个命题中的真命题是（） A. 若则B. 若，则C. 若，则11a b< D. 若则5. 若，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是（） A. (1,)-+∞ B. (,2)-∞ C. (1,2)-D. [1,2]-7.已知，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A. [2，+∞）B. C. D.8. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x （件）与单价P （元）之间关系为1602P x =-，生产x 件所需成本为C （元），其中50030C x =+元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x 的取值范围是（）A. 2030x ≤≤B. 2045x ≤≤C. 1530x ≤≤D. 1545x ≤≤二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9. 设28150A x x x ，10Bx ax ，若A B B =，则实数的值可以为（）A.15 B. 0C. 3D.1310．有下面四个不等式，其中恒成立的有（）A. B.C. D.11．下列命题正确的是（） A. 2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B. a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C. 0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.，则11a b a b≥++ 12．若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（）A ．1ab ≤B ．2a b +≤C ．222a b +≥D ．112a b+≥ 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若25,310<<<<a b ，则at b=的范围为_______________.14．若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为______．15．设集合，若，则实数的取值范围为________．16．若不等式2240ax ax +-<的解集为R ，则实数a 的取值范围是_____.四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18题～22题每题12分.共70分.） 17．（10分）已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥. (1)当1a =时，求,AB A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18．（12分）已知命题p ：任意，命题q ：存在，.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19．（12分）解关于x 的不等式22(1)40()ax a x a R -++>∈20．（12分）已知集合，，，求实数的取值范围．21．（12分）已知关于x 的不等式2320ax x -+>的解集为{|1,}x x x b <>或. （1）求,a b 的值；（2）当0x >，0y >，且满足1a bx y+=时，有222x y k k +≥++恒成立，求k 的取值范围.22．（12分）运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油22360x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭升，司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y 关于x 的表达式；(2)当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.数学（参考答案）一、单选题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、B二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得4分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9、ABD 10、BC 11、AD 12、ABCD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、15{|}53t t << 14、[]1,3- 15、a≥－1 16、(]4,0-四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18题～22题每题12分.共70分.）17、（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18、由命题p真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0. 所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}． 19、当0a =时，不等式240x -+>的解为2x <；当0a ≠时，不等式对应方程的根为2ax =或2， ①当0a <时，不等式22(1)40()ax a x a R -++>∈即()()220ax x --+<的解集为2,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭；②当01a <<时，不等式()()220ax x -->的解集为2(,2),a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭； ③当1a =时，不等式()220x +>的解集为(,2)(2,)-∞⋃+∞； ④当1a >时，不等式()()220ax x -->的解集为2,(2,)a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭. 综上所述，当0a =时，不等式解集为(),2-∞；当0a <时，不等式的解集为2,2a⎛⎫ ⎪⎝⎭；当01a <<时，不等式的解集为2(,2),a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭；当1a =时，不等式的解集为(,2)(2,)-∞⋃+∞；当1a >时，不等式的解集为2,(2,)a ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭.20、由x 2﹣3x +2＝0解得x ＝1，2． ∴A ＝{1，2}． ∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ．1°B ＝∅，△＝8a +24＜0，解得a ＜﹣3．2°若B ＝{1}或{2}，则△＝0，解得a ＝﹣3，此时B ＝{﹣2}，不符合题意． 3°若B ＝{1，2}，∴()21+2=21125a a ⎧+⎨⨯=-⎩，此方程组无解．综上：a ＜﹣3．∴实数a 的取值范围是（﹣∞，﹣3）21、(Ⅰ)解一：因为不等式2320ax x -+>的解集为{|1x x <或}x b >，所以1和b 是方程2320ax x -+=的两个实数根且0a >，所以3121b ab a⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得{12a b == 解二：因为不等式2320ax x -+>的解集为{|1x x <或}x b >，所以1和b 是方程2320ax x -+=的两个实数根且0a >，由1是2320ax x -+=的根，有3201a a -+=⇒=，将1a =代入2320ax x -+>，得23201ax x x -+>⇒<或2x >，2b ∴=(Ⅱ)由(Ⅰ)知{12a b ==，于是有121x y+=，故()1242248y xx y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭，当{24x y ==时，左式等号成立，依题意必有2(2)2min x y k k +≥++，即282k k ≥++，得26032k k k +-≤⇒-≤≤，所以k 的取值范围为3,222、(1)设所用时间为t ＝130x(h)， y ＝130x ×2×22360x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋14×130x ，x ∈[50，100]. 所以，这次行车总费用y 关于x 的表达式是y ＝13018x ⨯＋2130360⨯x ，x ∈[50，100] (或y ＝2340x＋1318x ，x ∈[50，100]). (2)y ＝13018x ⨯＋2130360⨯x 10，当且仅当13018x ⨯＝2130360⨯x ，即x ＝10时等号成立.故当x ＝10千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为10元.。

2020-2021学年度第一学期高一数学第一次学情调查及参考答案(主编：刘蒋巍)

A. B. C. D.
4.已知集合，，若，则实数 =（）
A. -1B. 2C. -1或2D. 1或-1或2
5.若实数，，，满足，，则下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
6.不等式组的解集是，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
7.若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）
2020-2021学年度第一学期高一第一次学情调查
数学试题
考试时间120分钟试卷满分150分
1、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
1.若集合，，则下列结论正确是（）
A. B. C. D.
2.已知命题p“ ”，则（）
A. ．B.
C. D.
3.下面四个条件中，使成立的必要而不充分条件是（）
（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．
20．（本小题12分）
已知命题 :对 ,不等式恒成立；命题，使得成立.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围.
21．（本小题12分）
（1）已知，，且，比较是与的大小；
（2）若关于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中整数恰好有3个，求实数a的取值范围.
22．（本小题12分）
十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.

2021-2022学年江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学高一数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设（）A．2e B．2 C．2D．参考答案：D2. 已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则（）A．{1，3} B. {3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}参考答案：D3. 设（是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）A．1 B． C．D．2参考答案：B试题分析：因,故,则,故其模为,应选B.考点：复数的概念及几何意义.4. 如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A．2π B．3π C．6π D．9π参考答案：D5. 设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由已知及平面向量基本定理可得：，问题得解.【详解】因为，是平面内一组基底，且，由平面向量基本定理可得：，所以，所以D不正确故选：D【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，还考查了同角三角函数的基本关系，属于较易题。

6. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是( )A．3或-3 B． -5 C．-5或5 D．5或-3参考答案：C7. 函数f（x）=a x﹣b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( )A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0D【考点】指数函数的图像变换．【专题】计算题．【分析】根据函数的图象，确定函数的单调性，求出a的范围，结合指数函数的图象，推出b的范围，确定选项．【解答】解：由图象得函数是减函数，∴0＜a＜1．又分析得，图象是由y=a x的图象向左平移所得，∴﹣b＞0，即b＜0．从而D正确．故选D【点评】本题是基础题，考查学生视图能力，指数函数的图象变换，掌握指数函数的性质，才能正确解题．8. 不等式的解集为 ( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C9. 二次函数，则实数a的取值范围是（）A．B． C． D．A10. 数列{a n}中，若，，则（）A. 29B. 2563C. 2569D. 2557参考答案：D【分析】利用递推关系，构造等比数列，进而求得的表达式，即可求出，也就可以得到的值。

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020年高一数学理模拟试卷含解析

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：2. 在△ABC中是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰直角三角形D、非等腰直角三角形。

参考答案：A略3. 下列说法正确的是（）A．在（0，）内，sinx＞cosxB．函数y=2sin（x+）的图象的一条对称轴是x=πC．函数y=的最大值为πD．函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对于A，当x∈（0，）时，由y=sinx，y=cosx的性质可判断故A错误；对于B，令x+=kπ+，k∈Z，当x=π时，找不到整数k使上式成立，可判断B错误；对于C，由tan2x≥0，可得1+tan2x≥1，y=≤π，从而可判断C正确；对于D，y=sin（2x﹣），利用三角函数的图象变换可判断D错误．【解答】解：对于A，当x∈（0，）时，由y=sinx，y=cosx的性质得：当x∈（0，）时，cosx＞sinx，x=时，sinx=cosx，x∈（，）时，sinx＞cosx，故A错误；对于B，令x+=kπ+，k∈Z，显然当x=π时，找不到整数k使上式成立，故B错误；对于C，由于tan2x≥0，∴1+tan2x≥1．∴y=≤π．∴函数y=的最大值为π，C正确；对于D，y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到：y=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣）=﹣cos2x，故D错误．故选：C．4. 对于任意实数、、、，下列命题中，真命题为（）．①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①B．②C．③D．④参考答案：C【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】通过举反例可以得出①、②、④不正确，从而排除，由不等式的性质可得只有③正确．【解答】解：当时，①不成立；当时，②不成立；由不等式的性质知③成立，当时，④不成立．综上，只有③成立，故选．5. 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A.10米B.100米C.30米D.20米高考资源参考答案：C略6. 已知向量，若，则= （）A -1BCD 1参考答案：D7. 已知函数是奇函数，则的值为（）A.2013B.2012C.2011D.2010参考答案：A略8. 函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为（）A．[0，+∞） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，+∞）D．[1，+∞）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】利用函数f（x）是偶函数，可得f（﹣x）=f（x），解出a．再利用二次函数的单调性即可得出单调区间．【解答】解：∵函数f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），∴ax2﹣（2+a）x+1=ax2+（2+a）x+1，化为（2+a）x=0，对于任意实数x恒成立，∴2+a=0，解得a=﹣2．∴f（x）=﹣2x2+1，其单调递增区间为（﹣∞，0]．故选B．9. 已知□ABCD的三个顶点A（﹣1，﹣2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣1，0）C．（4，5）D．（﹣4，﹣1）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算．【分析】四边形ABCD是平行四边形，可得，即可得出．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴=+=（﹣4，﹣1），故选：D．10. 已知圆和两点，.若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（）A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案：B【分析】由求出点P的轨迹是一个圆，根据两圆有公共点可得出的最大值.【详解】解：设因为，所以点P在以线段为直径的圆上，记该圆为圆，即此时点P的方程为，又因为点在圆上，故圆与圆有公共点，故得到，解得：，故，故选B.【点睛】本题考查了轨迹思想，考查了两圆的位置关系，解题的关键是将条件转化为轨迹方程，从而解决问题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.．参考答案：12. 对于结论：①函数的图象可以由函数的图象平移得到②函数与函数的图象关于轴对称③方程的解集为④函数为奇函数其中正确的结论是。

2021年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一数学理月考试题含解析

2021年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若3x1﹣4y1﹣2=0，3x2﹣4y2﹣2=0，则过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线方程是（）A．4x+3y﹣2=0 B．3x﹣4y﹣2=0 C．4x+3y+2=0 D．3x﹣4y+2=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程．【专题】计算题；规律型；函数思想；直线与圆．【分析】利用点的坐标满足的方程判断求解即可．【解答】解：3x1﹣4y1﹣2=0，3x2﹣4y2﹣2=0，则过A（x1，y1），B（x2，y2）两点都满足3x﹣4y﹣2=0，所以过A（x1，y1），B（x2，y2）两点的直线方程是3x﹣4y﹣2=0．故选：B．【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题．2. 为得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，可由函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵函数y=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]，∴把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2x﹣cos2x的图象，故选：B．【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题．3. 如果，那么下列不等式成立的是A． B． C． D．参考答案：D4. 二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C略5. 如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（）A．﹣=B． +=C． ++=D． +=+参考答案：C【考点】空间向量的加减法．【分析】由向量加减法的三角形法则，逐一计算四个答案中的向量运算式，比照后，即可得到正确的答案．【解答】解：﹣=+=，故A错误；+=，故B错误；++=+=，故C正确；+=≠+，故D错误；故选C6. 直线过点和点，则直线的方程是（）A．B．C．D．参考答案：A7. 已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βB．若m?α，n?α，l⊥n，则l⊥αC．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n D．若l⊥α且l⊥β，则α∥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，l与α相交、平行或l?α；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由面面平行的性质定理得α∥β．【解答】解：由α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，知：在A中，若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m?α，n?α，l⊥n，则l与α相交、平行或l?α，故B错误；在C中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故选C；在D中，若l⊥α且l⊥β，则由面面平行的性质定理得α∥β，故D正确．故选：D．8. 设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12参考答案：C【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．9. （5分）直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，△ABP面积为f（x），已知f（x）图象如图2，则△ABC面积为（）A．10 B．16 C．20 D．32参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：图表型．分析：由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD 上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．解答：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．S △ABC =AB?BC=×8×4=16．故答案为 B ．点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10. 设(i 为虚数单位），其中x ，y 是实数，则等于（）A ．5B ．C ．D ．2参考答案：A，，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是．参考答案： 5考点：分层抽样方法．专题：计算题．分析：先求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数解答：每个个体被抽到的概率是 =，那么从甲部门抽取的员工人数是 60×=5，故答案为：5．点评：本题考查分层抽样的定义和方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数． 12. 将十进制数30化为二进制数为________．参考答案：【分析】利用除2取余法可将十进制数30化为二进制数. 【详解】利用除2取余法得因此，，故答案为：.【点睛】本题考查将十进制数转化为二进制数，将十进制数转化为进制数，常用除取余法来求解，考查计算能力，属于基础题.三、解答题(第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13. 函数y=cos （sinx ）是函数（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期为．值域为．参考答案：偶，π,[cos1,1]．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3K ：函数奇偶性的判断．【分析】根据偶函数的定义即可证明，根据周期的定义即可求出，根据函数的单调性即可求出值域．【解答】解：f （﹣x ）=cos （sin （﹣x ））=cos （﹣sinx ）=cos （sinx ）=f （x ），又﹣1≤sinx≤1， ∴f（x ）为偶函数，当x∈时，﹣1≤sinx≤1，∴最小正周期为π，∵cos（sin（x+π））=cos（﹣sinx）=cos（sinx），显然π是一个周期，若该函数还有一个周期T＜π，则1=cos（sin0）=cos（sinT），即sinT=2kπ∈，即k只能为0，于是sinT=0，但0＜T＜π，矛盾！∴最小正周期为π，∵﹣1≤sinx≤1，cos（sinx）是偶函数，区间单调递减∴cos（1）≤cos（sinx）≤cos（0）∴值域为[cos1,1]．，故答案为：偶，π,[cos1,1]．【点评】本题考查了复合函数的奇偶性，三角函数的周期性质，和值域，属于中档题．14. 在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=.参考答案：15. 若方程x 2－px +8=0的解集为M ，方程x 2－qx +p =0的解集为N ，且M∩N={1}，则p +q = 。

江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析

江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，且是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：A因为，且是第二象限角，所以，所以的值为。

2. 已知函数（）A B C D参考答案：B3. 已知△ABC的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉x米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则x的取值范围是（）A．0＜x＜5 B．1＜x＜5 C．1＜x＜3 D．1＜x＜4参考答案：C【考点】HR：余弦定理．【分析】根据题意表示出截取后三角形的三边长，设最大角为α，利用余弦定理表示出cosα，利用余弦定理表示出cosα，根据α为钝角，得到cosα小于0，即可确定出x的范围．【解答】解：根据题意得：截取后三角形的三边长为（4﹣x）米，（5﹣x）米，（6﹣x）米，且长为（6﹣x）米所对的角为α，α为钝角，∴cosα=＜0，整理得：（x﹣1）（x﹣4）＜0，解得：1＜x＜4，∵4﹣x＞0，5﹣x＞0，6﹣x＞0，且4﹣x+5﹣x＞6﹣x，∴0＜x＜3，则x的范围为1＜x＜3．故选：C．【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．4. 已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2，3｝，映射中满足的映射的个数共有（）A．2 B．4 C．6D．9参考答案：D略5. 函数y=2x﹣1的值域是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）参考答案：C【考点】函数的值域．【分析】根据指数函数的值域可得函数y=2x﹣1的值域．【解答】解：∵y=2x的值域为（0，+∞），那么：函数y=2x﹣1的值域为（﹣1，+∞）．故选：C．6. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】对数函数的定义域．【分析】令被开方数大于等于0，且分母不等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．【解答】解：要使函数有意义，需即﹣＜x＜1故选：C．7. 已知P是边长为2的正的边BC上的动点，则( )A.最大值为8B.是定值6C.最小值为6D.是定值3参考答案：B8. 设函数为奇函数，则实数a=（）．A．－1 B．1 C．0D．－2参考答案：A解：∵函数为奇函数，∴，化为，∴，解得．故选．9. 在中，，，则等于（）（A）-16 （B）-8 （C）16 （D）8参考答案：C略10. 已知数列{a n}是等比数列，若，且公比，则实数m的取值范围是（）A. (2,6)B. (2,5)C. (3,6)D. (3,5)参考答案：C【分析】由可得，结合可得结果.【详解】，，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为．参考答案：f （x ）=sin （2x+）．【考点】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由y=Asin （ωx+φ）的部分图象可求得A=1，T=π，从而可得ω，再由f （）=sin（2×+φ）=1，|φ|可求得φ，从而可得答案．解：∵T=?=﹣=，∴ω=2；又A=1，f （）=sin （2×+φ）=1，∴+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|，∴φ=，∴f（x ）=sin （2x+）．故答案为：f （x ）=sin （2x+）．12. 若实数满足：，则.参考答案：；解析：据条件，是关于的方程的两个根，即的两个根，所以；．13. 已知点在直线上，则的最小值为参考答案：14. 已知tan α＝2，则＝_____________.参考答案：略15. 的值是。

2021年高三上学期第一次调研考试数学试题实验班

2021年高三上学期第一次调研考试数学试题实验班一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知全集，集合，则。

2．已知变量x,y 满足，则的最大值为3. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是_______4．已知正实数满足，则的最小值为。

5．已知等差数列的公差不为零且依次成等比数列，则6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2(1x ＋1) x ≥0，(12)x－1 x ＜0．若f (3－2a 2)＞f (a )，则实数a 的取值范围是7．已知各项均为正数的等比数列的最小值为8．用半径为cm ，面积为cm 2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是．9．直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是．10．已知定义在上偶函数，且，当时有，则不等式解集为_______11．设函数，对任意，都有在恒成立，则实数的取值范围是．12．已知三次函数在R 上单调递增，则的最小值为13．用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组，其排列的规律如下图所示：已知m 个钢珠恰好可以排成每边n 个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个；且知若用这m 个钢珠去排成每边n 个钢珠的正五边形数组时，就会多出9个钢珠，则 m ＝14．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是．二、解答题15．（本小题14分）已知函数f(x)＝(x ＋3x－a)的定义域为A ，值域为B ．（1）当a ＝4时，求集合A ；（2）当B ＝R 时，求实数a 的取值范围．16．（本小题14分）某企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)．(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?17．（本小题14分）已知函数f (x )=,x ∈［1,+∞(1)当a =时，求函数f (x )的最小值(2)若对任意x ∈［1,+∞,f (x )>0恒成立，试求实数a 的取值范围（3）求f (x )的最小值18．（本小题16分）如图所示，数列的前项的和，为数列的前项的和，且.（1）求数列、的通项公式；（2）找出所有满足：的自然数的值（不必证明）；（3）若不等式对于任意的，恒成立，求实数的最小值，并求出此时相应的的值.19. （本小题16分）函数的定义域为{x| x ≠1}（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负数的数列前n项和为，满足，求证：；20．（本题满分16分）已知,函数.(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的值,如果没有，说明为什么?(2) 如果判断函数的单调性；(3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.江苏省泗阳中学xx届高三年级实验班第一次教研考试数学试卷答题卡一、填空题(本题共14小题，每小题5分，共70分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本小题满分14分)16．(本小题满分14分)20．(本小题满分16分)江苏省泗阳中学xx 届高三年级第一次教研考试数学试卷答案一，填空题：1， 2， 9 3， 4， 5，2 6， 7， 4 8， 9，（0，1）10， 11， 12，3 13，126 14，二，解答题15. 解：（1）当a ＝4时，由x ＋3x －4＝x 2－4x ＋3x ＝(x －1)(x －3)x＞0，解得0＜x ＜1或x ＞3，故A ＝{x|0＜x ＜1或x ＞3} 。

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2021年高一数学文月考试卷含解析

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像的一条对称轴是（）A B C D参考答案：C2. 若集合中只有一个元素，则实数k的值为（）A．0或1 B．1 C．0 D．k<1参考答案：A3. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是（）A．4 B．2C．2 D．参考答案：C【考点】二次函数的性质；基本不等式．【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．设一条直角边为x，则另一条为（4﹣x），则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式，求最值即可．【解答】解：设该三角形的一条直角边为x，则另一条为（4﹣x），则其面积S=x（4﹣x）=﹣（x﹣2）2+2，（x＞0）分析可得：当x=2时，S取得最大值，此时S=2；故选：C．4. 已知数列{a n}的前n项和为S n=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），则S15+S22﹣S31的值是( )A．﹣76 B．76 C．46 D．13参考答案：A考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知得S15=﹣4×7+4×15﹣3=29，S22=﹣4×11=﹣44，S31=﹣4×15+4×31﹣3=61，由此能求出S15+S22﹣S31的值．解答：解：∵S n=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），∴S15=﹣4×7+4×15﹣3=29，S22=﹣4×11=﹣44，S31=﹣4×15+4×31﹣3=61，∴S15+S22﹣S31=29﹣44﹣61=﹣76．故选：A．点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意数列的前n项和公式的合理运用．5. 设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵1＜a=20.3＜20.5=，0＜b=0.32＜1，c=log23＞=，∴c＞a＞b．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6. 如图，矩形两条对角线相交于点，，cm，一动点以1cm/s的速度沿折线运动，则点围成的三角形的面积与点的运动时间x（s）之间的函数图象为A B CD参考答案：C略7. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.【详解】因为，所以，则，则，所以，所以夹角为故选B.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，难度较小.8. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：A略9. 下列各组函数表示同一函数的是A．， B．C． D．参考答案：A10. (cos- sin) (cos+sin)= （）A. B. C. D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么的取值范围是；参考答案：或12. 经过点（﹣1，0），且与直线x+y=0垂直的直线方程是_________ ．参考答案：y=x+113. ．参考答案：略14..参考答案：115. 某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为；依此规律得到级分形图.(I) 级分形图中共有_______条线段；(II) 级分形图中所有线段长度之和为___________.参考答案：(Ⅰ)(Ⅱ)16. 函数的最小值等于。

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