钢结构第3章(螺栓连接计算)
连接件受力经验计算公式
连接件受力经验计算公式
1. 螺栓连接受力计算公式
- 轴向受力: F = π/4 * d^2 * σb
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
其中, d为螺栓直径, σb为螺栓材料的抗拉强度, τ为螺栓材料的剪切强度。
2. 焊缝受力计算公式
- 焊缝长度受力: F = a * l * σw
- 焊缝面积受力: F = a * σw
其中, a为焊缝面积或长度, l为焊缝长度, σw为焊缝材料的极限强度。
3. 键连接受力计算公式
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
- 压力受力: F = d * l * p
其中, d为键直径, l为键长度, τ为键材料的剪切强度, p为键与轴承的接触压力。
4. 铰链连接受力计算公式
- 剪切受力: F = π/4 * d^2 * τ
- 压力受力: F = d * b * p
其中, d为铰链直径, b为铰链宽度, τ为铰链材料的剪切强度, p为铰链与轴承的接触压力。
以上公式是基于理想工况下的简化计算方法,实际应用中还需考虑安全系数、应力集中等影响因素进行修正。
此外,对于复杂的连接形式,可能需要采用有限元分析等数值计算方法。
钢结构第3章(螺栓连接计算)
e4
+
+ + +
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的 较小值。 2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
1 + + + +2 1 e2 2 + + + + + + +
202
4
140 44kN
90 80 90
90 80 90
50 56 34
b 单个螺栓的最大承载能力：N max min N cb , N cb 36.6kN
b Nc d tfcb 20 6 305 36.6kN
（2）需要螺栓数目 n = 175/36.6=4.8个，取不少于5个。 螺栓布置按错列布置，布置图见上。 同时给出角钢的展开形状及螺栓孔布置，见右图
e4
+
+ + + + + + +
6e1 e4
+ + +
N
2e4 ( n2 1) e12 e2 2
2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0
n2——粉红线截面上的螺孔数
第三章 钢结构连接(螺栓)
但在重要的连接中，例如：制动梁或吊车梁上翼缘与
施工图中螺栓及其孔眼图例
螺栓及其孔眼图例见表3.3，
3．7 普通螺栓连接的工作性能和计算
普通螺栓连接按受力情况可分为三类
①螺栓只承受剪力； ②螺栓只承受拉力； ③螺栓承受拉力和剪力的共同作用。
：
下面将分别论述这三类连接的工作性能和计算
方法。
3 钢结构的连接
3．6 螺栓连接的构造
3．6．1 螺栓的排列
规范规定的钢板上螺栓的容许距离见表3.5（p62)。 在角钢、普通工字钢、槽钢截面上排列螺栓的线距应满 足表3.6、表3.7、表3.8的要求。
螺栓或铆钉的最大、最小容许距离 名称 位置和方向
表 3.4 最大容许距离 (取两者的较小值) 最小容许 距 离
1
外排(垂直内力方向或顺内力方向) 中 垂直内力方向 压力 顺内力方向 排 拉力
8d0 或 12t 16d0 或 24t 12d0 或 18t 16d0 或 24t 3d0
中 心 间 间 距 顺内力方向 中心至 垂直 构件边 内力 缘距离 方向 气割或锯割边 其他螺栓或铆钉 1.2d0 注：(1) d0 为螺栓或铆钉孔直径，t 为外层较薄板件的厚度； (2)钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢等)相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按 中间排的数值采用。 轧制边自动精密 高强度螺栓 剪切边或手工气割边 4d0 或 8t 1.5d0
距≥2d0来保证，第⑤种破坏形式通过限制夹紧长度在（4~6）d内 来保证。因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑第①、②种破坏形式。
1 1
(a) e
(b)
(c)
(d)
1-1 剖面 图 3-12 抗剪螺栓的破坏性式
(e)
钢结构的连接螺栓连接
yn
M N1 y1
y12 y22 yn2
N1 y1
n
yi2
i 1
N1
M y1
n
yi2
i 1
1号螺栓强度验算：
N1
N
b t
一般螺栓群在偏心拉力作用
N1F
F e
1 2 3 4
F M
刨平顶紧 F
承托(板)
可采用偏于安全旳设计措施，即叠加法。
N1M
N2M
y1
N3M
N4M
M=F·e
N1 N1F
材为Q235钢，采用M 22普通螺栓 （C级），螺栓孔直径d0 24mm。 N
此连接承受的静力荷载设计值为
340
260 10
N
10
t 12
N 900kN。
解：查附表1.3得：fvb 140N / mm2
f
b c
305N
/
mm2
一个螺栓的抗剪承载力设计值为
N
t 20
N
N
530
t 12
N /2
T y1
n
xi2
n
yi2
i 1
i 1
i 1
i 1
N1Ty
T r1
n
xi2
n
yi2
x1 r1
T
n
xi2
x1
n
yi2
i 1
i 1
i 1
i 1
y1 r1
N1Tx N1T
x N1Ty
T
螺栓1旳强度验算公式为:
N12Tx
N1Ty N1F
2
N
b min
当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时, 可令:xi=0，则N1Ty=0
03.2.铆钉和螺栓连接的计算
§3.3.3 铆钉和螺栓连接的计算
第3章 剪切
铆钉连接主要有三种方式：1.搭接（图a），铆钉受单剪；2.单盖 板对接（图b），铆钉受单剪；3.双盖板对接（图c），铆钉受双剪。
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第1页
建筑组铆钉来传力，在此情况下， 由于铆钉和被连接件的弹性变形，所以铆钉组中位于两端的铆钉 所传递的力要比中间的铆钉所传递的力大。
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第3页
建筑工程学院
第3章 剪切
例题 8-8 某钢桁架的一个节点如图a所示。斜杆A由两根63 mm×6 mm的等边角钢组成，受轴向力F =140 kN作用。该斜杆用直径为d =16 mm螺栓连接在厚度为10 mm的结点板上，螺栓按单行排列。已知角钢、
结点板和螺栓材料均为Q235钢，许用应力为[s ]=170 MPa,[t ]=130
MPa,[sbs]=300 MPa。试选择所需的螺栓个数并校核角钢的拉伸强度。
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第4页
建筑工程学院
第3章 剪切
解：1.按剪切强度条件选择螺栓个数
由于此连接中各螺栓的材料和直径相同，且斜杆上的轴向力 其作用线通过该组螺栓的截面形心，故认为每个螺栓所传递的力 相等，为F/n，此处 n为螺栓个数。
斜杆上三个螺栓按单行 排列（图b）。图c示出了该 斜杆（含两角钢）的受力图 和轴力FN图。
该斜杆在图c中所示的 m-m截面上轴力最大，而净 截面面积又最小，故为危险 截面。
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第9页
建筑工程学院
该截面上：
第3章 剪切
FN,max=F=140 kN
由型钢规格表可查得每根 63 mm×6 mm 等边角钢的横截面面积为 7.29 cm2，故危险截面的净面积为
钢结构第三章 钢结构的连接(螺栓)
排列因素：
受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2d0；受拉时，栓
距和线距不应过小；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大。 构造要求：栓距和线距不宜过大 施工要求：有一定的施工空间
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列和最小距离：
3.6螺栓的构造
3.6.2 螺栓的排列
螺栓排列最大距离： 对于角钢、工字钢和 槽钢的螺栓排列见附 录四（型钢的螺栓准 线表）
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
普通螺栓连接按其受力方式分类：
抗剪螺栓 抗拉螺栓 同时抗剪抗拉螺栓
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
3.7.1.1抗剪连接工作性能
抗剪螺栓连接的受力性能：静摩擦力阶段、相对滑移阶段、螺杆与 孔壁挤压传力的弹塑性阶段、破坏阶段。
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.1普通螺栓的抗剪连接
4x100=400 50 30 50
M Fe 280 0.21 58.8kN m
2. 单个螺栓的抗拉承载力：
N tb Ae f t b 244 .8 170 41620 N 41.62 kN
3.螺栓群强度验算 由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点， 则对其进行强度验算：
3）. 螺栓群同时承受剪力和弯矩（轴心拉力） 的计算
螺栓群同时承受剪力和拉力
3.7 普通螺栓连接的构造和强度计算
3.7.2普通螺栓的抗拉连接
3）. 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 支托仅起安装作用：螺栓群承受弯矩M和剪力V
N t N1M My1
m y
2 i
Nv V n
螺栓不发生拉剪破坏
20 12 305 73200 N 73.2 kN
钢结构连接计算书(螺栓)
钢结构连接计算书(螺栓)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1钢结构连接计算书一、连接件类别：普通螺栓。
二、普通螺栓连接计算：1、普通螺栓受剪连接时，每个普通螺栓的承载力设计值，应取抗剪和承压承载力设计值中的较小者。
受剪承载力设计值应按下式计算：式中 d──螺栓杆直径,取 d = mm；n v──受剪面数目，取 n v = ；f v b──螺栓的抗剪强度设计值，取 f v b= N/mm2；计算得：N v b = ×××4= N；承压承载力设计值应按下式计算：式中 d──螺栓杆直径,取 d = mm；∑t──在同一受力方向的承压构件的较小总厚度，取∑t= mm；f c b──普通螺栓的抗压强度设计值，取 f c b= N/mm2；计算得：N c b = ××= N；故: 普通螺栓的承载力设计值取 N；2、普通螺栓杆轴方向受拉连接时，每个普通螺栓的承载力设计值应按下式计算：式中普通螺栓或锚栓在螺纹处的有效直径，取 de= mm；f t b──普通螺栓的抗拉强度设计值，取 f t b= N/mm2；计算得：N t b = ×× / 4 = N；3、普通螺栓同时受剪和受拉连接时，每个普通螺栓同时承受剪力和杆轴方向拉力应符合下式要求：式中 N v──普通螺栓所承受的剪力，取 N v= kN =×103 N；N t──普通螺栓所承受的拉力，取 N t= kN =×103 N；[(N v/N v b)2+(Nt/Nt b)2]1/2=[×103/2+×103/2]1/2 = ≤ 1；N v = N ≤ N c b = N；所以，普通螺栓承载力验算满足要求！。
19年新钢结构连接第3章
34
步骤3：计算角钢肢背和肢尖上侧缝分担的轴力（N1 ,N2）
k1N
lw1
N
k2N
lw2
查得焊缝内力分配系数K1=0.65, K2=0.35
肢背角焊缝所承受的内力
N1=373.75kN
肢尖角焊缝所承受的内力
N2=201.25kN
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35
步骤4：计算角钢肢背和肢尖上侧缝长度（lw1 ,lw2）
强度折减：高空安装焊缝，强度设计值乘以0.9
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8
3.2.4 焊缝连接型式及焊缝型式
焊缝连接型式：对接、搭接、T形连接和角接
焊缝连接型式
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焊缝型式：对接焊缝和角焊缝
对接焊缝按受力与焊缝方向分： 1）正对接焊缝(a)：作用力方向与焊缝方向正交。 2）斜对接焊缝(b)：作用力方向与焊缝方向斜交。
(
f
f
)2
2 f
f
w f
f 1.22
正面角焊缝强度增大系数，直接承受 动力荷载时为1.0
20
3.3.3 常用连接方式的角焊缝计算
1. 受轴心力焊件的拼接板连接
仅侧面角焊缝：
f
N he lw
f
w f
仅正面角焊缝：
f
he
N lw
f
f
w f
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27
[分析] 方法一： 假定焊脚尺寸----焊缝长度----拼接盖板尺寸
步骤1：假定焊脚尺寸（hf） 角焊缝的尺寸是根据板件的厚度确定的。
最大焊脚尺寸：规范规定，当t>6mm时，hf≦t-(1～2)mm，t为 较薄焊件的厚度
钢结构第三章螺栓连接
需验算 正交截 面和折 线截面 的强度
An t[2e4 (n2 1) e12 e22 n2d0 ]
例题3-14
设计两角钢用C级普通螺栓的拼接，已知角 钢型号为∟90×6，所承受的轴心拉力的设计 值为N=160KN，采用拼接角钢的型号与构件 的相同，钢材为Q235A，螺栓直径d=20mm， 孔径为21.5mm。
Nn yn
y2 n
N Myi
i
y2
i
要求：受力最大的最外排螺栓的拉力不超过一 个螺栓的抗拉承载力设计值，即：
N My1 N b
1
y2
i
t
4. 弯矩和拉力共同作用的普通螺栓群计算
根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏 心受拉两种情况
（1）小偏心受拉：全部螺栓均为受拉
轴心力：由各螺栓均匀承受；
验算螺栓受力以及净截面强度
1、拼接板尺寸：长、宽、厚度
600mm
厚度的确定原则：拼接板的截面面积大于被 连接钢板的截面面积。
被连接钢板的截面面积：18×600
拼接板的截面面积：2×600×t
取10mm
长度的确定：与螺栓的布置间距有关
布置螺栓
2、螺栓布置：水平距离和竖向距离
距离的选取原则：在容许距离范围之内，水 平距离取较小值；竖向距离取较大值。
de2
4
ftb
2. 轴心拉力作用普通螺拴群的计算
螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接，通常假定每 个螺栓平均受力，则连接所需螺栓数为：
n
N N tb
3.弯矩作用的普通螺栓群计算
中和轴
受拉区 受压区
由螺栓承担 由整个受压板承担
近似地取最下排螺栓中心处
3.7 普通螺栓连接的性能和计算
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
15
如果与螺栓直接相连的翼缘板的刚度不是很大，螺栓就会受 到撬开作用使拉力增加为：Nt=N+Q ，式中Q 到撬开作用使拉力增加为：Nt=N+Q ，式中Q称为撬力。撬力 的大小与翼缘板厚度、螺杆直径、螺栓位置、连接总厚度等 因素有关，准确求值非常困难。通过加劲肋增加连接刚度， 可大幅度降低撬动变形，减小撬力，增加抗拉承载能力。 由于确定撬力比较复杂，为了简化计算，规定普通螺栓抗拉强 度设计值只取为螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍，以考虑这 度设计值只取为螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍，以考虑这 一不利的影响。这相当于考虑了撬力Q 0.25N，一般来说， 一不利的影响。这相当于考虑了撬力Q＝0.25N，一般来说， 只要翼缘板厚度满足构造要求、且螺栓间距不要过大，这样的 简化处理是可靠的。 单个抗拉螺栓的承载力设计值为： N tb = Ae f t b =
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
17
螺栓群承受偏心拉力
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
18
在弯矩M作用下，连接中右侧构件有顺M 在弯矩M作用下，连接中右侧构件有顺M方向旋转的趋势。当 弯矩M较小时，构件绕螺栓群的水平形心轴x 弯矩M较小时，构件绕螺栓群的水平形心轴x旋转，假定在弯 矩M作用下，螺栓受力大小与其到旋转轴的距离成正比，则：
图3-5-6 螺栓群长度方向的内力分布
钢结构/ 钢结构/ 第3章 钢结构的连接 /$3.7 普通螺栓连接的性能和计算
5
因此，如果希望设计计算时尽可能地简便易行，则可考虑将 螺栓的抗剪承载力设计值折减降低、仍按平均值计算。根据 试验结果，此折减系数可归纳为： 当l1≤15d0时，β=1.0 时，β=1.0 当15d0<l1≤60d0时，
钢结构设计原理第三章(2)讲解
N1Tx
N1T
y1 r1
Ty1 ri2
Ty1 xi2
yi2
N1Ty
N1T
x1 r1
Tx1 ri2
Tx1 xi2 yi2
NV 1y
V n
NN 1x
N n
N
1
(
NT 1x
NN 1x
)2
N N T
V
1y
1y
2
Nb min
3.8.2 普通螺栓的抗拉连接 1. 一个普通螺拴的抗拉承载力
轴心力N由每个螺栓平均分担，螺栓数n
n
N Nmb in
N
b m
in
—一个螺栓抗剪承载力设计值与承压承载力设计值的
较小值
当l1＞l5d0时，连接工作进入弹塑性阶段后，各螺杆所
受内力不易均匀，端部螺栓首先达到极限强度而破坏，
随后由外向里依次破坏。为防止端部螺栓提前破坏，因
此，当l1＞l5d0 时，螺栓的抗剪和承压承载力设计值应 乘以折减系数η予以降低：
N1 N2 N3 ... Nn
y1 y2 y3
yn
M N1 y1 N2 y2 N3 y3 ... Nn yn
N1
y2
N2
y2
N 3
y2
...
N n
y2
y1 1
y2 2
y3 3
yn n
Ni
Myi
y2 i
N1
My 1 y2 i
N
b t
4、弯矩和拉力共同作用的普通螺栓群计算
钢结构第三章作业答案(供参考)
3.13如图所示梁与柱（钢材为Q235B ）的连接中,M=100kN ·m,V=600kN,已知梁端板和柱翼缘厚均为14mm,支托厚20mm,试完成下列设计和验算：（1）剪力V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43型，手工焊，求焊缝A 的高度hf 。
（2）弯矩M 由普通C 级螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。
解：(1)验算受剪承载力：a. 确定焊脚高度板件边缘的角焊缝：max 20,20(12)18;f t mm h mm ==-=普通角焊缝：min max min(14,20)14, 1.21416.8;f t mm h mm ===⨯= 则max min(16.8,20)16.8;f h mm == 故取10f h mm =b.0.70.7107e f h h mm ==⨯=设承受静载，支托选用Q235B ，则查表得角焊缝强度设计值2160wf f N mm = 采用三面围焊且为绕角焊：对于水平焊缝，承受正应力，1300w l b mm ==对于竖向焊缝，承受剪应力，2250w l mm =322223401097.14316020.720.710250w f f f w N N mm f N mm h l τ⨯===<=⨯⨯⨯⨯，满足要求。
故焊缝A 的高度10f h mm =。
(2)验算抗弯承载力查表得普通C 级螺栓抗拉强度设计值2170b t f N mm =；公称直径为24mm 的普通螺栓2353e A mm =故抗弯承载力满足要求。
(3)验算构造要求： C 级螺栓00(1 1.5)24 1.525.53325.576.5100d d mm d mm=+=+==⨯=<故满足构造要求综合(2),(3)该螺栓满足要求。
3.14试验算如图所示拉力螺栓连接的强度。
C 级螺栓M20，所用钢材Q235B 。
若改用M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面间仅用钢丝刷清理浮锈），其承载力有何差别？解：150cos 45150106;210610626.5;26.5;4444V H kN V H Nv kN Nt kN ==⨯=⨯=======（1） 验算拉剪作用查表得普通C 级螺栓2170b t f N mm =； 2140b v f N mm =；Q235B 钢2305b c f N mm =；公称直径为20mm 的普通螺栓2245e A mm =。
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（2）螺栓受力特性 每个螺栓承受剪力 Ni 如图 （3）剪力计算公式 由平衡条件：（n个螺栓）
n
1
r1 2 r2
o
N1
T
r3
3 4
T N1r1 N2r2 N3r3 Nnrn （a）
最大剪力N1。由假设③，
6
5
判定螺栓1和2是危险螺栓（考虑与V共同作用），由于对称只考虑1号
Nn N1 N 2 N3 r1 r2 r3 rn
（3） 净截面强度计算
由于螺栓孔削弱了板件的截面，为了防止板件在削弱截面的破坏需 验算净截面的强度。对于外力通过螺栓群形心的杆件，应当满足强度计 算公式
N f An
式中：N 为所受的轴力； f 为材料抗拉强度设计值；
An 为杆件截面的净截面面积
① 当螺栓为并列排列
N
+ + + + + + + + + + + + + + + +
n
1.1n
（2）搭接接头或用拼接板单面连接的，由于容易弯曲，螺栓联接 数（不包括摩擦型连接的高强度螺栓），应按计算增加10%。 1.1n
1.1n 1.1n （3）在构件端部连接中，当利用短角钢与型钢（角钢、槽钢等）的外 伸肢相连以缩短连接长度时，在短角钢两肢中的任一肢上所用的螺栓数 目应当增加计算数的50%。
Ⅰ
Ⅰ
34 53 53 34
再计算Ⅱ-Ⅱ截面的净截面面积为： 扣除螺孔直径后：
AII 2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0 t 2 34 2 1 40 2 106 2 2 21.5 6 830 mm 2
8
d2
4
抗压：
4 N d tf 20 8 305 48800N
b c b c
f vb 2
202
140 87964.6 N
6
N
3、设计
b min
min N , N
b v
b c
48.8kN
2 1 N
需螺栓数：
N 325 n b 6.7个 N min 48.8
3.6 螺栓连接的构造
3.6.1 螺栓的排列
螺栓的排列有并列和错列两种 螺栓排列主要考虑三方面要求： (1)保证安装要求： 用扳手拧紧螺帽—最小间距，节 省连接板—最大间距和边(端)距 (2)保证受力要求：不过多削弱截面 ，最小间距和边(端)距 (3)保证使用要求：避免锈蚀和变形 —最大间距和边(端)距
2
2
当螺栓群分布在一个狭长带内，如y1>3x1时，可近似取xi=0，这时
N N
T 2
1x
V 1y
2
Ty1 y2 i
V 2 b N min n
2
例3.11 设计两块钢板用普通螺栓连接的盖板拼接，构件受轴拉力设计值 为 N=325kN，钢材Q235A，粗制螺栓直径d=20mm，板宽360mm，盖板 厚6mm，杆件板厚8mm。
a) B A b) B A c)
A
d) e)
35º 35º
A
A
综上所述：在普通螺栓的抗剪连接中需要计算的内容主要有三项： （1）保证螺栓杆不被剪断； （2）保证螺栓孔壁不会因承压而破坏； （3）构件有足够的净截面强度，不被拉断。（实质上属于构件破坏 ） 当有螺栓孔削弱，除上述构件被拉断外，还有一种使构件破坏的可能 性，如图所示：这类破坏方式被成为块状拉剪破坏（block shear failure ）。这类破坏在过去并不注意，现在在设计规范中已经明确要求计算。 （《钢结构设计规范》7.5.1）
i 1
Tr1 xi2 yi2
（3-61）
xi—第i个螺栓中心的x坐标
y
yi—第i个螺栓中心的y坐标 （4）对式（3-61）的简化 把N1沿x、y方向分解，有
y1 r1
o
1
N1TX
T 1Y
N
N1T
x
x1
y1 N1x N1 r1
x1 N1 y N1 r1
图3-75
将式（3-61）代入，得
（6）当采用法兰连接的构件端板，应当加强其刚度。
3.4 普通螺栓连接的工作性能和计算
1、单个螺栓受剪破坏试验 受力过程见图：摩擦传力，滑移，螺杆传力，弹塑性破坏
单个螺栓的破坏形态：螺栓被剪断
单个螺栓的破坏形态剪断：板被拉断
单个螺栓的破坏形态剪断：板端被拉豁
单个螺栓的破坏形态 (1)螺栓直径小，连接板厚，螺杆剪切破坏 (2)螺栓直径大，连接板薄，孔壁挤压破坏 (3)螺栓孔径大，连接板削弱多，连接板受拉破坏 (4)连接板端距小，冲切破坏 (5)连接板厚，螺杆长，螺杆弯曲破坏
N1x
T
Ty1 xi2 yi2
N 1Ty
Tx1 xi2 yi2
这样可以得到螺栓群受剪扭时最大螺栓1的合力大小
N N
T 2
1x
T 1y
N
V 1y
2
Ty1 x2 y 2 i i
Tx1 V b Nmin x2 y 2 n i i
b
b
3、螺栓群受轴心力作用
N
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
+ + + +
N
l1
l1
N
N
（1）基本假定 ① 不计螺杆弯曲和受拉变形、不计板间磨擦； ② 所有螺栓均匀受力（考虑塑性和连接长度l1≤15倍螺孔直 径d0）； ③ 轴心力（外力）通过螺栓群中心。 （2）目标 确定螺栓数目n和排列或者已知螺栓数量和排列验算螺栓群。 ① 当l1≤15do时，剪力均匀分布，螺栓群抗剪承载力
Ⅱ 34 53 53 34
Ⅱ
所以，角钢的净截面强度：
N 175 103 210.8N / mm2 f 215N / mm2 An 830
满足要求
4、螺栓群受扭矩、剪力共同作用计算（偏心受剪）
y
+ + + + + +i + + + +
V
y V
+ + + + + +i + + + + T
x
x
+ + + + +
V+ + + + +
T
=
+ + + + +
V + + + + +
+
+ + + + +
+ + + + +
T
状态Ⅰ
状态Ⅰ
状态Ⅱ
n
1
N1 y
V
V n
o
r1 2 r2
r3
3
N1
T
状态Ⅱ螺栓群受扭
4
6 5 (1)基本假设 ① 连接板件绝对刚性 ② 螺栓弹性 ③ 螺栓绕螺栓群形心转动，受力大小与螺栓至形心的距离r成正比， 方向与它和形心的连线垂直。
2、单个螺栓抗剪承载力 (1)单剪、双剪 (2)螺杆剪切破坏：假设剪应力均匀分布，计算平均剪应力
N f vb Ab
Ab
d2
4
当为双剪时 Ab 2
d2
4
d—— 螺杆直径（公称直径，常用16、20、22、24等） fvb—— 螺栓抗剪设计强度，附表1.3。
螺杆抗剪承载力
Nvb Ab f vb nv
+ + 2 + + +
e4
+
+ + +
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的 较小值。 2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
1 + + + +2 1 e2 2 + + + + + + +
N
N
N
N
N/2
连接板受力变化图 N1 =N N2 =N-N/n×n1 N1 =N N2 =N-N/n×n1
N
N1 N/n×n1 N1
N2
N
验算公式
Ni f Ani
注意计算截面！
Ani (b ni d0 )t
Ni ——连接件第i截面上的轴力 Ani ——连接件第i截面的净截面面积 f ——连接板钢材抗拉强度设计值 b ——截面宽 ni ——截面上的螺栓数 d0 ——螺孔直径 1 t ——板厚 ② 螺栓为错列排列 N 时的验算
(3) 孔壁挤压承载力
d2
4
实际的 c
b