最新人教版八年级数学上册月考试卷含答案

八年级上册数学第一次月考试卷

一、单选题（共12题；共36分）

1.正十边形的每一个内角的度数为（）

A. B. C. D.

2.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）

A.6

B.7

C.8

D.9

3.下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

5.如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

6.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )．

A.8 cm

B.2 cm或8 cm

C.5 cm

D.8 cm或5 cm

7.已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）

A. 72°

B. 60°

C. 58°

D. 50°8.已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）

A. 95°

B. 85°

C. 75°

D. 65°

9.如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A. AC=CD

B. BE=CD

C. ∠ADE=∠AED

D. ∠BAE=∠CAD

10.如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）

A. 14

B. 1

C. 2

D. 7

11.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）

A. 9cm

B. 5cm

C. 6cm或5cm

D. 5cm或9cm

12.如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4，则

的值是（）

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 2.5

二、填空题（共8题；共24分）

班级: 姓名：考号：

13.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是

________________．

14.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为________．

15.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点有________个。

16.已知：如图，AB=CD，BC=DA ，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有________对三角形全等．

17.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________

18.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是________度．19.如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A

处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=________．

20.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则________

三、解答题（共6题；共60分）

21.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D，

AD∥BC．求证：AD=BC．

22.如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。

23.如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请

说明理由．

24.已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF

，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF与AD交于点F，

求证：AE=BF。

25.如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E

，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证

明BD平分EF．

26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，

AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段

DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：方法一：；方法二：

．

故答案为：D.

【分析】方法一：根据内角和公式180°×(n-2)求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为360°，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，则可求出内角．

2.【答案】D

【考点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：∵正多边形的一个外角等于40°且外角和为360°，

∴这个正多边形的边数为：360°÷40°=9.

故答案为：D.

【分析】根据任何多边形的外角和都为360°以及一个外角的度数，从而可得这个正多边形的边数.

3.【答案】B

【考点】全等图形

【解析】【解答】①两个图形全等，它们的形状相同，正确；②两个图形全等，它们的大小相同，正确；

③面积相等的两个图形全等，错误；

④周长相等的两个图形全等，错误．

所以只有2个正确，

故答案为：B。

【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．强调能够完全重合，对选择项进行验证可得答案．4.【答案】C

【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图，

∵∠A=45°,∠D=30°,∠ACB=90°,

∴∠ABC=∠DBE=45°,

∴∠α=∠D+∠DBE=30°+45°=75°,

故答案为:C.

【分析】根据三角形内角和得∠ABC=45°，由对顶角相等得∠DBE=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，由此即可得出答案.

5.【答案】B

【考点】平行线的性质，三角形的外角性质

【解析】【解答】解：如图，

∵AB∥CD，∠1=45°，

∴∠4=∠1=45°，

∵∠3=80°，

∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，

故答案为：B．

【分析】根据二直线平行内错角相等得出∠4=∠1=45°，根据三角形的外角性质，∠2=∠3-∠4即可算出答案。

6.【答案】D

【考点】全等三角形的性质，等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：分为两种情况：当BC是底时，△ABC的腰长是5cm，

∵△ABC与△A′B′C′全等，