读《数学之美》感悟
读一本有关数学的书后读后感
读一本有关数学的书后读后感《读〈数学之美〉有感》最近读了一本有关数学的书，名字叫《数学之美》。
读这本书的过程就像是一场有趣的冒险，让我对数学这个看似枯燥的学科有了全新的认识。
一开始读的时候，我心里还直犯嘀咕，担心满篇都是高深的数学公式和复杂的理论，那我肯定会看得一头雾水。
但是当我翻开书的时候，却发现它和我想象中的很不一样。
作者用非常通俗易懂的语言，从实际生活中的例子着手，一点点引入数学概念。
读到关于搜索引擎背后的数学原理这部分时，我感觉十分奇妙。
以前我只知道在搜索框里输入关键词，然后就能得到很多搜索结果，但从来没想过背后有着这么多数学知识在发挥作用。
作者提到利用矩阵运算等来处理海量的网页信息，以确定网页与搜索关键词的相关性。
我就想到了我们使用搜索引擎的日常场景，每次都能快速而比较精准地得到自己想要的结果，这背后竟是如此复杂而精妙的数学逻辑。
这让我深深明白数学并不是一个只存在于课堂和书本上的抽象学科，它在我们现代的科技生活中无处不在，悄无声息地推动着现代信息产业的发展。
特别触动我的是书中讲述的数字通信中信息编码纠错的部分。
作者解释了如何运用简单的数学模型，确保信息在传输过程中的准确性。
我联想到自己发消息的时候，如果网络不好可能会有乱码或者缺失部分内容，但是现代通信技术可以保证信息在大部分情况下准确无误地传递，这背后数学的功劳功不可没。
我觉得作者想表达的就是数学其实就是一种很强大的工具，它简化了复杂的现实世界中的问题，并给出高效的解决方法。
不过里面有些内容我也不是一下子就能完全理解。
比如说在讲某些复杂的算法优化时，那些新的概念和逻辑关系，我得停下来反复思考几遍。
但是这种在阅读中的困惑也让我意识到自己对数学的知识储备还很薄弱。
虽然没有能马上理解，但是它像是一颗种子一样种在了我心里，我想要后续去查找更多资料把它弄懂。
后来我明白了，数学不仅仅是为了计算和考试，它有着一种独特的美。
这种美在于它简洁的表达方式却能够处理巨大而复杂的数据和问题。
我读经典：读《数学之美》有感
我读经典：读《数学之美》有感一提到“数学”，很多人也许就会感到头痛。
确实，在大学的所有课程中，凡是与“数学”有关的课一般逃课率都比较高，当然挂科率也比较的高。
可见，大家对“数学”是多么的“厌恶”。
但是，我们每天的生活又离不“数学”。
你到农贸市场去做买卖，需要算账，这是最简单的“数学”。
作为软件开发人员的我们，需要设计算法，那就更离不开“数学”了。
“数学”，集天使与恶魔于一身，真是让人“又爱又恨”！最近，我阅读了吴军老师的又一力作《数学之美》。
在这本二百多页的书中，作者深入浅出地介绍了很多数学方法及其在实际工作中的应用，让人很受益！清华大学的李星教授以及大家都熟悉的李开复老师对该书作了序，均给予了高度的评价。
李星教授给出了读此书后的体会：追根溯源、体会方法和超越欣赏，而李开复老师说这本书“真的非常好”，“会是给这个社会和年轻人最好的礼物”。
我读完此书后，觉得既高兴又惶恐。
高兴的是自己有幸了解到这么多数学方法及其在科学技术中的应用，惶恐的是自己学了这么多年数学，但仍然有很多数学方法是不清楚的、甚至闻所未闻的。
看来，学习真是一个漫长的过程，要不断积累啊！通读全书，我觉得可以将该书分为两个主题：数学方法和人物。
第一，数学方法。
该书一共29章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。
在这些数学方法中，我感触最深的是“余弦定理”和“动态规划”。
对于“余弦定理”，我们在中学的时候就已经学过了，在考试中也经常会遇到，但是脱离书本之后，我们很难想象它会有什么实际的用处。
直到读了《数学之美》，我才知道，它可以应用于新闻的分类，可以用于找出主题类似的新闻。
看来，这和我们日常生活是很贴近的，因为我们每天都在用电脑、手机上网看新闻，基本上是按“科技”、“财经”、“社会”等主题在阅读。
数学之美读后感
数学之美读后感
《数学之美》这本书描述了数学的精彩，数学无处不在，它可以帮助我们理解和把握自然界的规律。
本书不仅介绍了数学的基本原理和概念，还讲述了数学在自然界中的应用。
读完这本书，我对数学有了更深刻的理解。
数学是一门精确的科学，它可以用来描述和理解看似复杂的现象。
它的应用范围非常广泛，从建筑、机械到金融、天文都需要数学的支持。
数学也具有美感。
数学往往会有一种极其优美的结构，它就像一座精美的建筑，每一个部分都严谨而完美。
它的精髓隐藏在细微的细节之中，只有去深入研究才能真正体会其精妙。
而且，数学也具有挑战性。
它可以帮助我们解决复杂的问题，探索出新的结论，挖掘出更多的知识。
它可以帮助我们一步步推导出复杂的公式，从而解决实际的问题。
总的来说，数学之美在于它的精确性、优美性和挑战性，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以让我们感受到美好的体验。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感
《数学之美》是美国著名作家吴军博士的最新著作，从一个视角探索数学，把平淡的
数学更有趣的呈现给读者，阐述了数学的“兴趣”与“智慧”，其中详细提出了“数学思
维方法”这一概念，引起了广大读者的共鸣。
《数学之美》讲述了一些激动人心的数学历史及其实用性，对充满机智的数学家们也
做了深入的考察。
例如，提出了几何盒子的概念，解释了猜想的重要性，介绍了海森堡的
哲学思想，还有感恩的四边形，以及当代数学发展趋势等。
此外，该书还罗列出了众多的数学家和科学家的简介，将很多伟大的数学知识结合起来，展示了数学发展的历史。
读者可以从中体会到学者们发挥想象力、勇于拓展创新的精神，他们艰苦奋斗，终于找到了答案，实现了数学术理的精进。
至此，我们可以感受到数
学真正的魅力！
此外，书中还涉及到一些有意思的数学课题，如“问题十六”，吴老师采用形象生动
的文字来解析这个难题，从而让解题变得容易接近，读者可以从数学的角度用功图表示出“最大公约数”的概念，这可以拓展读者的想象力，并加深对数学的理解与能力。
最后，在结尾处，吴老师对数学的新发展与未来的展望，让我窥见了数学的全新棱角，令我彻底明白了数学的重要作用，唤起了我对数学的新世界的兴趣。
总言之，这本书给我
留下了深刻的印象。
必须让无数读者们去感受广博的数学魅力，他们可以从中获得无穷的
乐趣！。
数学之美第四章读后感
数学之美第四章读后感这一章一开头就像是抛出了一个神秘的宝藏线索，把我引进了关于统计语言模型的奇妙世界。
以前我就觉得语言这东西神神秘秘的，像个任性的小怪兽，同样的词在不同的组合下能表达出千奇百怪的意思。
可这章里告诉我，原来可以用数学的魔法棒来驯服它呢！作者用特别通俗易懂的方式解释统计语言模型的时候，我就感觉像是在听一个特别会讲故事的朋友聊天。
比如说那个计算一个句子出现概率的例子，就好像在给每个句子都打上一个独一无二的“价值标签”。
那些看似杂乱无章的单词，在这个模型里就像是一群听话的小士兵，按照数学规律排好了队。
而且啊，这个模型还不是那种死板的规则，它就像一个有弹性的网，能适应不同类型的语言表达。
然后讲到了模型的训练，这就更有趣了。
感觉就像是在训练一只聪明的小动物，通过大量的文本喂给这个模型，让它不断地学习、成长。
这让我想到了自己学习新知识的时候，也是需要不断地吸收各种信息才能变得更聪明。
不过这个模型可真是个超级学霸，能在海量的数据里找到隐藏的语言规律。
其中让我忍不住笑出声的是那些关于模型在实际应用中遇到的小插曲。
比如说有时候会出现一些很搞笑的预测结果，就像一个还没完全学精的小徒弟，偶尔会犯些可爱的错误。
但这也正说明了这个模型还有很大的进步空间，就像一个充满无限潜力的小种子，只要不断浇灌（也就是不断优化），就能长成参天大树。
这章读完，我对数学和语言之间的关系有了一种全新的认识。
以前觉得数学和语言是两个完全不同的星球上的东西，一个冰冷精确，一个热情多变。
现在才发现，原来它们可以手拉手，在这个信息爆炸的时代里，一起创造出那么多有趣又实用的东西，像语音识别、机器翻译之类的。
这就好比是冰与火的交融，产生了意想不到的奇妙火花。
我现在就特别期待后面的章节，还会给我带来哪些关于数学和其他领域碰撞出的惊喜呢！。
数学之美读后感（精选10篇）
数学之美读后感（精选10篇）数学之美读后感1看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。
我自己在交大学的是工科（虽然没怎么上过课），小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。
看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定理还很有亲切感书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax 说得对，也许是出版社为了卖书取得名字不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流的工程师之类）书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的：1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下6.拼音输入法的数学模型7.、文本自动分类的模型……看完之后最大的感受就是：1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感
《数学之美》这本书给我留下了深刻的印象。
书中讲述了数学的美妙之处，以及数学
在现实生活中的应用和影响。
通过讲解数学原理和定理，作者生动地展示了数学思维
的力量和魅力。
阅读这本书让我对数学有了全新的认识。
在我以前的观念中，数学总是一门难以理解
和乏味的学科，但通过阅读《数学之美》，我开始认识到数学的应用范围是如此广泛，而且数学可以帮助我们解决现实生活中的问题。
数学不仅仅是一种知识，更是一种思
维方式。
它可以培养我们的逻辑思维、分析问题的能力、解决难题的能力等，让我们
能够更好地理解世界和解决问题。
书中举了很多实例来展示数学在不同领域的应用。
比如，讲述了如何通过数学模型来
分析市场经济、解决城市交通问题、预测股票走势等。
这些例子不仅让我对数学的应
用有了更深入的了解，也让我认识到数学在现实生活中的重要性。
数学不仅仅是一种
学科，更是一种解决问题的工具。
除了讲述数学的应用，书中还介绍了一些数学定理和原理。
虽然有些定理的概念和推
导过程对我来说有些复杂，但作者通过生动的例子和讲解，让我能够理解和欣赏它们
的美妙之处。
这些定理和原理的背后蕴含着丰富的数学思想和智慧，让人感叹数学的
伟大和深奥。
总之，《数学之美》这本书给我带来了很多启发和思考。
它让我改变了对数学的看法，让我认识到数学的美妙和重要性。
我相信，通过学习和运用数学，我们可以更好地理
解世界、解决问题，同时也能够培养自己的思维能力和创新能力。
数学是一门伟大的
学科，它值得我们去学习和探索。
读数学之美有感
读数学之美有感读数学之美有感读数学之美有感（一）大道至简文/王宝龙数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学不仅是人类最早开创的自然学科，同时也是我们每个人学习最早、历时最长的知识。
我们从牙牙学语时就开始学习数数，然后小学初中高中直到大学还在学习数学。
作为一个数学困难户，至今尤对大学数学的考试心有余悸，真可谓是“数学虐我千百遍，我待数学如初恋”。
前段时间网络上出现一个关于“高考取消数学”的调查，超过七成的网友投票赞成取消数学，大部分人认为除了数钱，平常根本用不到数学。
那么数学真的是阳春白雪，与我们的日常生活完全无关，只能用来数钱吗？读完《数学之美》，你一定会有更多的感触。
如果大家关注手机制造商，一定听说过罗永浩的锤子手机，锤子手机成立五年，虽然销量一般，但是每年的发布会都看点颇多，罗老师旁征博引妙语连珠也不失为一种乐趣。
去年的发布会上，老罗展示了一项合作伙伴的黑科技——科大讯飞的语音输入法。
老罗快速地说出一段话，话音刚落，讯飞输入法已将语音转化成了汉字显示在屏幕上，面对老罗的浓重东北口音，正确率100%，还有标点符号。
演示现场，观众掌声雷动，第二天，科大讯飞的股票应声大涨。
那么如此神奇的语音识别是如何实现的呢？《数学之美》为我们提供了寻找答案的思路。
首先对问题进行抽象，所谓语音识别，就是听话的人去猜测说话者要表达的意思，假设我们听到的声音是O1，O2，O3......，我们如何推测说话者说出的单词S1，S2，S3......呢？用概率论的语言描述，就是在已知O1，O2，O3......的情况下，找出最大概率的单词串组合S1，S2，S3......。
复杂的语音识别问题被抽象成了简单的概率问题，问题的答案也呼之欲出，随机数学中的隐含马尔可夫模型——马尔可夫链的升级版。
最后，为了提高识别率，科学家利用大量语料进行训练，最终达成了前文所述的成就。
精炼的问题抽象+数学模型定义+结果优化，科学家们解决问题的方式是如此优美。
数学之美读书笔记
数学之美读书笔记数学之美读书笔记篇1《数学之美》读书笔记《数学之美》是一本介绍数学在各个领域中的应用的书籍，通过阅读这本书，我深刻感受到了数学的魅力和美感。
首先，作者在书中介绍了数学在计算机科学中的重要性。
数学不仅是我们理解计算机科学的基础，也是计算机科学的核心。
例如，计算机科学中的算法、数据结构、信息论等都离不开数学的理论和方法。
通过阅读这本书，我对计算机科学中的数学基础有了更深刻的认识和理解。
其次，作者在书中还介绍了数学在物理、化学、工程等自然科学中的应用。
数学在这些领域中扮演着重要的角色，从物理学的公式到化学的方程式，再到工程学的设计，数学都发挥着不可替代的作用。
通过阅读这本书，我对数学在这些领域中的应用有了更深刻的认识。
最后，作者在书中还介绍了数学在文学、艺术、音乐等社会科学中的应用。
数学在这些领域中也有着广泛的应用，从文学中的修辞手法到艺术中的色彩理论，再到音乐中的调式理论，数学都发挥着重要的作用。
通过阅读这本书，我对数学在这些领域中的应用有了更深刻的认识。
总之，《数学之美》是一本非常值得阅读的书籍。
通过阅读这本书，我深刻感受到了数学的魅力和美感，同时也认识到了数学在各个领域中的重要性和应用。
我相信，通过深入学习数学，我们不仅能够掌握更多的知识和技能，还能够更好地理解和欣赏这个世界的美。
数学之美读书笔记篇2《数学之美》读书笔记书籍：《数学之美》作者：周巢尘阅读时间：2023年2月28日阅读方式：线上阅读读书目的：了解数学的历史、理论和实际应用，感受数学之美读书过程：《数学之美》是一本介绍了数学发展历史的书籍，从最早的数学起源开始，讲述了数学的发展历程和各种数学理论的实际应用。
书中通过对数学家们的介绍，让我们了解到了数学家们的生活、工作和思想，让我们更加深入地了解了数学的内涵。
在阅读过程中，我深刻地感受到了数学的神奇和美妙。
数学的逻辑性和严谨性，让人们不得不惊叹于它的强大和深度。
例如，书中介绍了著名的费马大定理，通过作者生动的描述和解释，我深刻地感受到了费马大定理的神奇之处，也更加深入地了解了费马大定理的证明过程。
数学之美读书心得
数学之美读书心得读完《数学之美》这本书，心里那叫一个痛快，简直像是发现了新世界的大门。
你知道吗，以前我觉得数学就是加减乘除，代数几何，枯燥无味，跟我的生活八竿子打不着。
可这本书，它硬生生地把数学的魅力展现得淋漓尽致，让我这个数学小白都忍不住直呼“哇塞”。
书里头说的那些数学原理，原本在我看来高深莫测，但作者一解释，嘿，立马变得接地气了。
比如说，那个“信息熵”的概念，刚开始听，我还以为是啥高大上的玩意儿，结果作者一比喻，就像是咱们平时说的“信息量”，简单明了。
这样一来，我就知道为啥有时候看一篇文章，明明字数不多，但看完之后心里头那个震撼啊，久久不能平息；而有些文章，洋洋洒洒几千字，看完却跟没看一样，心里头没啥波澜。
原来，这就是信息熵在起作用，真是让人恍然大悟。
再来说说那个“马尔科夫链”，听起来挺玄乎的，对吧？但作者却用咱们平时玩的“猜字游戏”来解释，比如说，“我今天吃了_____”，后面接啥词都有可能，但要是前面说的是“火锅”，那后面接“辣椒”或者“羊肉”的概率就大了。
这不就是马尔科夫链嘛，前一个状态决定后一个状态的概率，多么直观，多么易懂！还有啊，书里头还讲到了搜索引擎的奥秘，这让我这个天天上网冲浪的人更是兴奋不已。
以前，我总以为搜索引擎就是个大仓库，里面存着无数的网页，我们输入关键词，它就给我们找出来。
但看完这本书，我才知道，原来搜索引擎背后的数学原理那么复杂，什么“倒排索引”、“PageRank”算法，还有“分词技术”，一个个听得我耳朵都怀孕了。
尤其是那个PageRank，简直就是给网页打分，谁的分数高，谁就排在前面，这不就是咱们平时说的“网红效应”嘛，谁火谁就排在前面，让人不得不服。
最让我感动的是，这本书不仅仅是在讲数学原理，更是在讲述数学如何改变我们的生活，如何让我们的世界变得更加美好。
比如说，那个“谷歌翻译”，以前我觉得那就是个奇迹，能把一种语言翻译成另一种语言，而且翻译得还挺准。
但看完这本书，我才知道，原来这背后也是数学的功劳，什么“统计机器翻译”、“深度学习”，一个个听得我眼花缭乱，但心里头那个敬佩啊，简直无法用言语来形容。
《数学之美》读后感400字
《数学之美》读后感400字
导读：读书笔记《数学之美》读后感400字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
《数学之美》读后感400字：
1，知识要学以致用。
上学的时候学习概率论、运筹学这些学科，只是单纯的认为是数学知识。
读过这本书才发现，原来我们日常用到的搜索、语音识别、文章分类这些功能的背后，都是数学知识在起作用。
如果读书的时候就知道这些，学习会更有目的性。
结合应用情况，也能更好的理解这些概念。
2，一项技术如果注定要被淘汰，那么从现在就放弃它。
从统计学的角度解决机器翻译的方法，明显优于从语法结构角度起手的方法。
但是还是有很多学者钻研后者，最后白白浪费了自己多年的时间。
一个公司更应该如此。
后面读《浪潮之巅》看到雅虎为了避免文章分类出错，竟然采用人工分类的方法。
看到的时候，很难想象这是一家互联网公司能做出来的事情。
3，要学会发现问题的本质，从根源上解决问题。
利用搜索引擎的漏洞，做所谓的SEO优化，方法千奇百怪。
如果只去解决具体问题，那么就会让自己处于被动状态。
发现作弊方法的特征，斩草除根，效率会提升很多。
作者：布鲁李四
感谢阅读，希望能帮助您！。
数学读物的读后感
数学读物的读后感
《数学之美》读后感。
《数学之美》是一本由吴军博士撰写的畅销书籍，书中深入浅出地介绍了数学
在现实生活中的应用和美妙之处。
在阅读完这本书之后，我深深地被数学的魅力所吸引，也对数学的意义有了更深刻的理解。
首先，吴军博士在书中以生动的语言和丰富的案例，向读者展示了数学在科学、工程、经济等领域的广泛应用。
他通过讲述数学在互联网搜索引擎、人工智能、金融风险控制等方面的应用，使我对数学的实际意义有了更清晰的认识。
数学不再是一种枯燥的学科，而是与我们的生活息息相关，无处不在。
其次，书中还介绍了一些数学原理和定理，如费马大定理、图论、概率论等，
这些数学知识的深奥与美妙让我感受到了数学的魅力。
数学并不仅仅是一堆数字和符号的堆砌，而是一种思维方式和解决问题的工具。
通过学习数学，我们可以培养逻辑思维、分析问题的能力，这些都是在生活中非常重要的素质。
最后，书中还介绍了一些数学家的故事，如高斯、黎曼等，这些数学家们的故
事充满了传奇和感人的色彩。
他们不畏艰难，不断探索，最终为人类的科学进步做出了巨大的贡献。
他们的故事激励着我，让我对数学有了更深的热爱和敬畏之情。
通过阅读《数学之美》，我对数学有了全新的认识和理解。
数学不仅仅是一门
学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
它的美妙和深奥让我感受到了知识的魅力，也让我更加珍惜数学所带来的智慧和力量。
我相信，在今后的学习和工作中，数学将会成为我不断探索和进步的动力，也会让我更加坚定地相信数学之美。
读数学之美有感8页
读数学之美有感8页数学之美读后感篇1我第一次看到这本书是在两三年前，当时看的是电子书，虽然没太仔细看，但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。
前段时间，我在小孙同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书，就向他借来读。
虽说“书非借不能读也”，但实际上借了书也没能好好读，断断续续读了有一个月才读完。
由于工作背景的缘故，吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域，但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。
我总结了几点供大家探讨。
1.简单就是美欧拉公式，最美的数据公式之一。
虽然在大家的眼里，数学是一门深奥的学科，但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。
我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。
书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子，比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础；比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式；地图导航搜索就是简单的动态规划；统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。
数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。
从本质上讲，数学的思维方法就是抽象与简化。
简单的模型怎么来？靠的是先抽象，后简化。
对于复杂的问题，往往可以通过抽象，然后用数学模型来描述它。
选择了合理的模型就成功了一半。
但是有了模型，往往模型看着简单，但求解比较困难。
这就需要合理假设继续简化，或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。
以书上提到的马尔科夫链为例，虽然公式的求解非常困难，但是一旦加上适当的假设，问题就一下子简化了非常多。
所以，针对纷繁芜杂的现实情况，我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化，一定要做到大胆合理假设，尽可能的简化问题，抓住其主要矛盾，先用很小的代价解决大部分的问题，剩下的部分再分步解决。
2.透过现象看本质作者说到，技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。
技术容易学，但也容易落伍，所以追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。
数学之美读书心得范文5篇
数学之美读书心得范文5篇数学之美读书心得1数学用在模型上而不是现实世界中，需要抽象思考出模型，即数学对象是其所做。
数系扩充中，复数i并没有比无理数根号2更特殊的地方，因为它们作为抽象的数学构造，如果充分自然，则必能作为模型找到它们的用途。
实际上正是如此。
数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清晰有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。
原则上，最终会得到一条非常长的论证，它以普遍接受的公理开始，仅通过最基本的逻辑原则一步步推进，最终得到想要求证的结论。
所以，任何关于数学证明有效性的争论总是能够解决的。
争论在原则上必然能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。
在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。
数学归纳法原理正是使用了这一“根本性的重要事实”：假设关于任意正整数n有一陈述s(n)，如果s(1)为真，且s(n)为真总蕴含s(n+1)为真，那么s(n)对任意n都为真。
我不清楚这一“根本性的重要事实”在现实中的使用范围有多大，但由此可以聊一点别的问题。
现实中，如果甲对事情有A观点(或说价值观)，乙有B观点，并为此争执。
有下面几种情况：1，在上述的范围之外，即没有定论。
2，有定论，但是双方都没有给出足够的证据证明和反驳。
3，有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为表达能力导致表述不清晰而没有说服对方。
4，有定论，一方给出了足够的证据(或者反驳理由)，因为对方理解不够或理解偏差导致没有被说服。
第234条与这几项有关：知识量，表达能力，理解能力，对外界的认知和自我认知。
其中语言本身的局限性会一定程度上影响表达和理解，认知能力是一项综合的要求很高的能力。
“评论”这件事就是个很合适的例子。
如果说创造更需要的是才气，那么评论更需要的就是能力。
但是，无论双方是否知道有无定论，很多情况下需要陈述不少或很多证据或反驳理由，由第234条可知人与人交流的效率很低，并且可能伴随一些冲突。
数学之美读书笔记
数学之美读书笔记数学之美读书笔记【1】读完本书，第一感受：次奥！原来数学如此多的原理模型概念都可以用去解决各种IT技术问题啊。
特别是语言识别和自然语言处理这类问题完全就是建立在数学原理之上的。
总之，这本书就是用非常深入浅出的话去说明如何用数学方法去解决计算机的各种工程问题。
这是一本讲道，而不是术的书。
要完全读懂这本书，我觉得至少需要掌握这三门课：高等数学，离散数学，还有概率论与数理统计。
唉..我当初数学学得太水了，还挂了高数啊...有好的概念没看懂，以后有时间在好好看吧。
如果想搞计算机研究的话，数学基础必不可少，别总在抱怨各种数学课上的东西一辈子都用不着。
发现作者对人类自然发展的认识非常深，其从语言，文字，数学的产生发展，信息的传播记录得出了这个结论：信息的产生传播接收反馈，和今天最先进的通信在原理上没有任何差别。
就算是科学上最高深的技术，那也是模拟我们生活中的一些基本原理。
我们今天使用的十进制，就是我们扳手指扳了十次，就进一次位。
而玛雅文明他们数完了手指和脚指才开始进位，所以他们用的是二十进制。
实际上阿拉伯数字是古印度人发明的，只是欧洲人不知道这些数字的真正发明人是古印度，而就把这功劳该给了“二道贩子”阿拉伯人。
语言的数学本质任何一种语言都是一种编码方式，比如我们把一个要表达的意思，通过语言一句话表达出来，就是利用编码方式对头脑中的信息做了一次编码，编码的结果就是一串文字，听者则用这语言的解码方法获得说话者要表达的信息。
自然语言处理模型计算机是很笨的，他们唯一会做的就是计算。
自然语言处理在数学模型上是基于统计的，说一个句子是否合理，就看看他出现的可能性大小如何，可能性就是用概率来衡量，比如一个句子，出现的概率为1/10^10,另一个句子出现的概率为1/10^20,那么我们就可以说第一个句子比第二个句子更加合理。
当然这要求有足够的观测值，他有大数定理在背后支持。
最早的中文分词方法这句话：“同学们呆在图书馆看书”，如何分词？应该是这样：同学们/呆在/图书馆/看书.最先的方法是北航一老师提出的方法，就是把句子从左道右扫描一遍，遇到字典里面出现的词就标示出来，遇到复合词如（北京大学）就按照最长的分词匹配，遇到不认识的字串就分割成单个字，于是中文的分词就完成了。
数学之美读后感
数学之美读后感
《数学之美》是一本著名的教材，由美国著名数学家郭沫若主编，介绍了数学的发展、数学的历史和数学的美妙。
读完这本书，我们不仅会感受到数学的神奇，还会深深体会到数学之美。
首先，我们要感受到数学的神奇。
数学是一种精确的科学，其中几乎没有多余的东西，每一个细节都有它自己的含义。
比如，在几何中，一个矩形的面积可以用它的长和宽的乘积表示，这是我们常用的方程，而在更高维度中，我们可以用更复杂的公式来表达一个体积。
这些公式是数学的精髓，是我们用数学解决实际问题的基础。
其次，我们要感受到数学的历史。
数学源远流长，从古希腊到当今，数学的发展就像一场伟大的历史实验，在它的发展过程中，数学家们贡献了许多著名的数学定理，如哥德巴赫猜想、华罗庚数学定理、四色定理等等，它们经受了时间的考验，给我们带来了新的知识和思想，让我们更加深刻地理解数学。
最后，我们还要感受到数学的美妙。
虽然数学是一门精确的科学，但它也有着美的一面。
例如，在几何中，我们可以看到许多美丽的图形，如五边形、多边形等；在代数中，我们可以使用数学公式来创造出许多漂亮的图案；在概率论中，我们可以看到许多有趣的实验，如布朗运动等。
数学的精髓就在于它能够为我们提供精妙的美感，让我们感受到它的神奇与美丽。
总之，《数学之美》让我们深刻地感受到了数学的神奇、历史和美妙。
数学是一门神奇的科学，它不仅可以解决实际问题，还能带给我们美的感受。
读完《数学之美》，我们对数学有了更深入的理解，从而使我们对数学有更多的热爱，从而开启了一段美丽的数学之旅。
数学方面的书籍读后感
数学方面的书籍读后感
《数学之美》读后感
读完《数学之美》，我对数学的认识发生了很大的改变。
这本书深入浅出地介绍了数学的美妙之处，让我对数学有了全新的理解。
首先，这本书向我展示了数学与现实生活的密切联系。
作者通过生动的例子和故事，向读者展示了数学在科学、经济、社会等各个领域的应用。
我通过阅读了解到，数学不仅仅是一门抽象的理论，它贯穿于我们生活的方方面面。
在这个信息爆炸的时代，数学的应用已经无处不在，而读完这本书后，我也更加明白了数学在现代社会中的重要性。
其次，我深受书中对数学思维的启发。
数学思维不仅仅是为了解决数学问题，更是一种思考问题、解决问题的方法和逻辑。
这本书通过讲述数学家们如何运用数学思维解决实际问题的案例，让我在思考问题时更加注重逻辑思维和清晰的表达。
我意识到数学思维可以帮助我们更好地面对困难和挑战，解决问题时更加高效和准确。
最后，这本书也激发了我对数学的兴趣。
以往，我对数学总是带有一种抵触情绪，觉得它枯燥乏味。
但通过阅读《数学之美》，我发现数学可以是如此有趣和引人入胜的学科。
我开始尝试着去理解数学背后的逻辑和美妙，从中发现了数学的趣味和挑战。
总之，读完《数学之美》给我带来了很多的启示和思考。
我明白了数学的重要性，感受到了数学思维的力量，并且重新找到了对数学的兴趣和热爱。
这本书不仅拓宽了我的知识面，还培养了我在思考和解决问题时的数学素养。
我相信，在未来的学习和生活中，这些启示将继续影响并指引着我。
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读《数学之美》感悟
读这本书纯属偶然，原本只是爱人的读物，后来用来给孩子做早之又早的早教启蒙，再后来，在旁边当听众的我也开始感兴趣了。
大学时候有一个段子广为流传：盛传大学有一棵树叫高树，许多童鞋在上面吊死了。
后来发现一棵长在数学系的树，叫分析树，它足够高，很多人趴在上面往下看，结果吓死了。
作为一个被高数虐过的文科学生，面对数学俩字确实是心有余悸。
如果之前有个人问我矩阵是不是很美，我一定会像见到外星人一样盯着他看半天。
可是这本书却相当奇妙，读过之后，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。
但同样不得不说的是，尽管读完了，却也仅仅是囫囵吞枣，真的不敢说自己读懂了，能粗略领会其三分之一的精神已是自夸之词了。
这本书最大的价值就在于，它没有直接告诉你答案，而是让你带着新的启示、新的方法以及新的眼光、新的境界来重新理解这个世界。
关于教育。
作者在书中提到一个观点：每个人随着年龄的增长，理解力会提高，因此小时候需要1000个学时才能学会的知识，上了大学后只需要500个学时就够了。
联想到孩子的教育问题，在培养孩子的时候，没必要太早给孩子灌输一些所谓的技能，没必要太执着于为了通过考试而进行优化。
最重要的是为他们树立正确的人生观、价值观，培养认知世界的兴趣和方法，孩子的社会经验、生活能力以及儿时树立的志向才是伴随他们一生的东西。
知识可以早学，也可以晚学，而且长大了学的更快，但是错过的成长阶段是无法补回来的。
当理解能力增强后，以前花很久才能领悟的东西，上大学之后可以用非常短的时间读完。
所谓的早期优势，在大学时很快就丧失殆尽。
教育和学习是一生的事情，以长远的目光看待，才能抵御拔苗助长和伤仲永似的问题。
关于学习方式。
书中讲到一个自然语言理解领域的故事，研究人员花了二十年时间明白一个道理：要让机器理解自然语言，其实不一定要按照人类学习语言的方式去做，还有更简单的方式。
举个例子，从前科学家们认为要让机器完成翻译或者语音识别等只有人类才能做的事情，就必须先让计算机理解自然语言，于是就一直在尝试让计算机理解我们的语法规则，这么一来，他们发现一开始计算机能处理一些简单的句子，而当句子变复杂之后，计算机就无能为力了，因为语言的语法规则分析起来太复杂，而且科学家们也很难总结出所有的规则。
后来科学家们转变了思路，不再寄希望于让计算机理解语法，不管它懂不懂，只要把所有可能出现的字词句组合都输入，保存在语言库里，你要是问它什么，它通过算法在库里去匹配，找出最可能是你要表达的意思。
这么一来，翻译的准确率反而大幅提高。
也就是说，某种程度上，接受大于理解！我们学习也是一样，要跳出固有的思维模式，去不断思考创新。
有些新事物新观点或许现在不懂，但是只要愿意去接受，或许在以后某个时刻，曾经不理解的东西遇到新知识的冲击就会恍然大悟茅塞顿开。
关于做事方法。
书中提到，任何搜索引擎给出的结果都不是完美的，都有噪音，其中包括作弊行为，还有一些是用户在互联网上的活动产生的。
任何好的搜索引擎都应该尽可能地清除这些噪音。
那么如何清除呢？有的看到作弊的例子，分析并清除之；有的透过具体的作弊例子，找到作弊的动机和本质，进而从本质上解决问题。
这就让我想到了做事情有道和术两种境界，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。
很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了本质和规律才能永远游刃有余。
大道至简。
作者在书中说：在计算机科学领域，一个好的算法应该像AK-47冲锋枪那样——“它是世界
上最流行的冲锋枪，它不会坏、不会卡壳，它的使用非常简单，就算一个小孩都可以使用它”——简单、有效、可靠性好而且容易读懂，而不应该故弄玄虚。
的确，当我们认定数学是美的，不是因为它有多么高深与复杂，而在于无数个简单有效的数学模型帮助我们人类解决了原本不能解决的难题。
计算机能处理很多人脑无法短时间内高效处理的问题，但是其实它只能读懂0和1，在它的世界里，任何形式的信息都是0和1组合成的。
数学之美追求的不在于复杂与精确，而是简单与有效。
无论是科学领域，还是投资领域，还是社会治理领域，复杂并不一定好，我们真正需要追求的是简单和有效，是每个领域自己的AK47。