正投影图和轴测图的绘制.ppt
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建筑制图之轴测图(PPT43页)
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
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轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
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第三个不 同
生动、逼 真
但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺
乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直 线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） 可以直接用丁字尺和三角板作图； （2） 与轴测轴平行的直线均可直接量取； （3） 三个面的变形程度一致，表达上没有侧重； （4） 不能直接利用平面或立面作图； （5） 平面上的45º线
在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易 丧失立体感。
正轴测图举例：
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轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
制图-正投影法PPT课件
例9：判断图中两条直线是否平行。
②
求出侧面投影后可知 AB与CD不平行
要用两个投影判断空间两直线是否平行时，其中应包括反映实长的投影。
a
b
c
d
b
a
c
d
k
k
⒉ 两直线相交
判别方法：
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必须符合点的投影规律。
Abc为平面内的任一直线
试想:可作多少条这样的直线MN?
无数条!
●
●
正平线
例16：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。
c
●
b
a
m
a
b
c
m
●
●
●
试想:可作多少条这样的直线MN?
唯一的一条!
⒉ 两平面平行
① 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。
② 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。
A、B为V面的重影点
重影点
被挡住的投影加( )
例2：已知各点的两个投影，求其第三投影。
(2)
b
a’
b’
c’
(1)
a(c)
两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
一、直线的投影特性
直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB
二、直线上的点
判别方法：
A
B
C
V
H
b
c
c
b
a
a
定比定理
例6：判断点C是否在线段AB上。
点C在直线AB上
点C不在直线AB上
②
求出侧面投影后可知 AB与CD不平行
要用两个投影判断空间两直线是否平行时，其中应包括反映实长的投影。
a
b
c
d
b
a
c
d
k
k
⒉ 两直线相交
判别方法：
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必须符合点的投影规律。
Abc为平面内的任一直线
试想:可作多少条这样的直线MN?
无数条!
●
●
正平线
例16：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。
c
●
b
a
m
a
b
c
m
●
●
●
试想:可作多少条这样的直线MN?
唯一的一条!
⒉ 两平面平行
① 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。
② 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。
A、B为V面的重影点
重影点
被挡住的投影加( )
例2：已知各点的两个投影，求其第三投影。
(2)
b
a’
b’
c’
(1)
a(c)
两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
一、直线的投影特性
直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB
二、直线上的点
判别方法：
A
B
C
V
H
b
c
c
b
a
a
定比定理
例6：判断点C是否在线段AB上。
点C在直线AB上
点C不在直线AB上
第三章 轴测图 PPT课件
例6 画底面正投影如图高为W的圆柱的正等轴测图 (1)用四心法画出底面圆的正等轴测图
(2)将圆心O2、O3、O4、下移圆柱的高度，再画弧。
(3)作公切线
X O
Y
o3 ’ o4’
四、圆角的正等轴测图的画法
例7 画下面平面图形的正等轴测图
a
1
2
作图 (1)画矩形的轴测图 (2)矩形的轴测图的两边上以圆角半径量取点1,2 (3)过点1,2作垂线交于a (4)以点a为圆心,以a1为半径画圆弧 (5)同样的正等轴测图如何绘制？
第三章 立体的三维的描述方法
§3-1 正 等 轴 测 图
一、 概述 1.什么是轴测图
Z’
P
将物体连同其直角坐标系，沿不
O’
平行于任一坐标轴的方向，用平
行投影法一起投射到单一个平面 上所得到的投影称为轴测投影。
X’
用这样的方法绘制出的图形，称
为轴测图 。
优点：直观、可度量性
2.术语
(1) 轴测投影面：得到轴测投影的平面
理论轴向伸缩系数 p=q=r=082
120
X
120
Y
为了绘图方便，实用轴向伸缩系数 p=q=r=1
2.画轴测图常用的方法
画物体的轴测图可看成画组成物体的直线或顶点。画轴测 图最基本的方法是坐标法。坐标法是：在物体自身上或投 影图确定坐标系，取若干点的坐标值，然后在轴测投影面 上画出对应点的方法。
o 为短轴大圆弧的圆心O1、O2。
3、连GA、GC、FK，得交点Oa(o3)、Ob( 4)。
4、以Oa、Ob为圆心，以OaA为半径画小圆弧。 5、以G（O1）、E（O2）为圆心，以GA为半 径画大圆弧。 加粗: 四心法画圆的正等轴测图关键：
(2)将圆心O2、O3、O4、下移圆柱的高度，再画弧。
(3)作公切线
X O
Y
o3 ’ o4’
四、圆角的正等轴测图的画法
例7 画下面平面图形的正等轴测图
a
1
2
作图 (1)画矩形的轴测图 (2)矩形的轴测图的两边上以圆角半径量取点1,2 (3)过点1,2作垂线交于a (4)以点a为圆心,以a1为半径画圆弧 (5)同样的正等轴测图如何绘制？
第三章 立体的三维的描述方法
§3-1 正 等 轴 测 图
一、 概述 1.什么是轴测图
Z’
P
将物体连同其直角坐标系，沿不
O’
平行于任一坐标轴的方向，用平
行投影法一起投射到单一个平面 上所得到的投影称为轴测投影。
X’
用这样的方法绘制出的图形，称
为轴测图 。
优点：直观、可度量性
2.术语
(1) 轴测投影面：得到轴测投影的平面
理论轴向伸缩系数 p=q=r=082
120
X
120
Y
为了绘图方便，实用轴向伸缩系数 p=q=r=1
2.画轴测图常用的方法
画物体的轴测图可看成画组成物体的直线或顶点。画轴测 图最基本的方法是坐标法。坐标法是：在物体自身上或投 影图确定坐标系，取若干点的坐标值，然后在轴测投影面 上画出对应点的方法。
o 为短轴大圆弧的圆心O1、O2。
3、连GA、GC、FK，得交点Oa(o3)、Ob( 4)。
4、以Oa、Ob为圆心，以OaA为半径画小圆弧。 5、以G（O1）、E（O2）为圆心，以GA为半 径画大圆弧。 加粗: 四心法画圆的正等轴测图关键：
轴测投影—正等测图的绘制(工程制图课件)
03 叠加法
作出独立基础的正等轴测图
03 叠加法
已知三视图 画正等测图
01 坐标法
（1）画三棱锥的正等轴测图 s Z Z s S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
bYO来自A●YX1
●CO1 Y1
●
B
01 坐标法
➢为使图形清晰，轴测投影图中一般不画不可见的轮廓线； ➢只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；不平行于轴向的线段， 可由该线段的两端点的位置来确定；
02 切割法
切割法:适合于由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为 基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去， 从而得到所需的轴测图。
02 切割法 已知某形体的三面正投影图 画其正等轴测图 Z
Z1
X
O
O
O1
X
Y1 X1
Y
03 叠加法
叠加法:是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分 解成几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分， 最后完成组合体的轴测图。
《工程制图》
正等轴测图的绘制
正等轴测图的三个轴向伸缩系数相等 则三个直角坐标轴与轴测投影面的倾斜角度必相同
（1）三个轴间角均为120°。 （2）三个轴向伸缩系数都相等，p=q=r=0.82。为简便作图，常取p=q=r=1。
正等轴测图的绘制
正等轴测图
01 坐标法
坐标法:是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出各点的轴测投 影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。
制图--轴测投影图PPT课件
二、平面体的正等轴测图画法
⒈ 坐标法
例2：已知三面投影图，画轴测图。
⒉ 切割法
⒊ 叠加法
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于H面的椭圆长轴⊥OZ轴
平行于V面的椭圆长轴⊥OY轴
平行于W面的椭圆长轴⊥OX轴
画法：
☆ 画圆的外切菱形
☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
四心椭圆法(菱形法）
●
●
●
●
（1）圆柱正等轴测图的画法
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
例：画圆台的正等轴测图
第四节 轴测图上交线的画法
返回
第四节 轴测图上交线的画法
返回
H
L
轴测图上交线的画法
返回
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★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
三、轴测图分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r
不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
2.斜轴测图的形成
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）
二、两个基本概念和一条基本规律
1. 轴测轴和轴间角
XOY， XOZ， YOZ
坐标轴
轴测轴
物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1投影面上 OX，OY，OZ
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
⒈ 坐标法
例2：已知三面投影图，画轴测图。
⒉ 切割法
⒊ 叠加法
三、回转体的正等轴测图画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于H面的椭圆长轴⊥OZ轴
平行于V面的椭圆长轴⊥OY轴
平行于W面的椭圆长轴⊥OX轴
画法：
☆ 画圆的外切菱形
☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
四心椭圆法(菱形法）
●
●
●
●
（1）圆柱正等轴测图的画法
（2）三种方向正等轴测圆柱的比较
例：画圆台的正等轴测图
第四节 轴测图上交线的画法
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第四节 轴测图上交线的画法
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H
L
轴测图上交线的画法
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★ 两直线平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特征？
★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。
三、轴测图分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r
不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。
2.斜轴测图的形成
▲ 用斜投影法
▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体 正放）
二、两个基本概念和一条基本规律
1. 轴测轴和轴间角
XOY， XOZ， YOZ
坐标轴
轴测轴
物体上 O1X1，O1Y1，O1Z1投影面上 OX，OY，OZ
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9.1.1 绘制定位中心线
9.1.2 绘制外轮廓
9.1.3 绘制正六边形 绘制四个正六边形
9.1.4 绘制中部几何图形
完成平面图形的绘制
9.2 三面投影图的绘制
▪ 三面投影图可以看成三幅平面图形，用绘制平面图 形的方法绘制。三面投影图之间应遵循“长对正、 高平齐、宽相等”的投影规律，利用AutoCAD绘图 时，可用以下方法保证投影图之间的对应关系。
AutoCAD的等轴测模式下绘制。 教学目标：熟悉绘制平面图形、三面投影图和 轴测图的方法和过程。重点熟悉各种常用命令 的操作，平面图形和三面投影图的绘图过程， 注写文字和标注尺寸的方法；以及在AutoCAD 的等轴测模式下绘制轴测图的基本方法，注写
文字和标注尺寸的技巧。
9.1 平面图形的绘制
▪ 平面图形用二维绘图和编辑命令绘制。绘图前对平 面图形进行尺寸分析和线段分析，确定定形和定位 尺寸，从而得出已知线段和连接线段。按照先画已 知线段，后画连接线段的步骤绘制平面图形。根据 平面图形的结构特点，选择合适的命令，确定相应 的绘图方式。例如相同图形用【复制】、【阵列】 或【创建块】和【插入块】命令生成；平行线用 【直线】、【偏移】或【复制】等命令绘制；对称 图形通过镜像方法获得等。同一图形绘制方法不是 唯一的，本节用实例引导读者完成平面图形的绘制。
掉多余图线；投影仍为外形投影图，并且可以省略虚线。 ▪ 2. 填充剖面图案 ▪ 根据《房屋建筑制图统一标准(GB/T50001—2001)》规定不
同的材料应填充不同的图案。设Line层为当前层，用命令 “bhatch”(图案填充)打开【图案填充和渐变色】对话框，在 【图案】下拉列表框中选择“LINE”图案，角度为“45”，比 例为“0.5”，单击【添加：拾取点】添加按钮选择填充区域， 将W投影填入45°细斜线，并用【直线】和标注剖切位置和 注写剖面.
定两孔215的中心位置，再 用【圆】命令绘制直径为 16的圆；用【直线】命令 在和投影中绘制孔的中心线 (Axis)和轮廓线(Hide)。半 径为R15的圆角用【圆角】 命令生成。 ▪ 用【修剪】命令修剪多余图 线。
6. 标注尺寸
9.2.3 剖视图的绘制
▪ 1. 选择剖视图种类 ▪ 和投影都有虚线，将投影改为阶梯剖，将虚线改为实线，去
第9章 正投影图和轴测图的绘制
教学提示：用二维绘图和编辑命令绘制正投影 图和轴测图。平面图形和三面投影是最基本的 正投影图，平面图形按照先画已知线段，后画 连接线段的步骤绘制。三面投影图利用绘制平
面图形的方法绘制，并保证三面投影图遵循 “长对正、高平齐、宽相等”的对应关系。轴 测图是反映物体三维形状的二维图形，必须在
三面投影的绘图步骤
▪ 绘底板 ▪ 用【圆弧】命令绘制投影半径为
R25的半圆；或用【圆】命令画 圆，用【修剪】命令修剪为半圆。 再用【偏移】命令偏移半径为 R37的半圆、板厚12及板的左右 长度128，和投影板宽度50，并 指定偏移对象放在当前层进行偏 移。然后用【直线】命令利用交 点捕捉模式绘制和投影其他实线 (Outline)和虚线(Hide)。 ▪ 用【修剪】命令修剪多余图线。
选择剖视图种类
9.3 轴测图的绘制
▪ 9.3.1 设置等轴测模式 ▪ 1. 设置等轴测模式 ▪ 绘制轴测图前，必须打开并设置等轴测模式。等轴测模式可以用命令
“dsettings”或通过【工具】菜单中【草图设置】菜单项，打开【草图设 置】对话框(图9.19)进行设置。在对话框的【捕捉和栅格】选项卡中， 选中【捕捉类型和样式】选项组中的【等轴测捕捉】单选按钮，单击 【确定】按钮，则进入等轴测模式。 ▪ 2. 切换等轴测面 ▪ 打开等轴测模式后，互相垂直的十字光标变成等轴测模式，光标线分别 限制在左轴测面、上轴测面和右轴测面三个等轴测面内。如果用一个正 方体来表示三维坐标系，等轴测面即为正方体三个可见面，如图9.20所 示。每次只能在一个等轴测面内绘图，必须选择当前等轴测面，可调用 命令“isoplane”选择当前等轴测面。例如切换右轴测面为当前等轴测面。
轴测图的绘制
轴测图的绘制
三面投影的绘图步骤
▪ 3. 竖立板 ▪ 立板投影的高度64、和投
影的宽度12用【偏移】命 令生成，投影的长度及投影 的高度用【延伸】命令延伸 生成。
▪ 用【修剪】命令修剪多余图 线，并将半圆内实线先用 【打断】命令断开，再用 【特性匹配】按钮将实线修 改成单点长画线。
三面投影的绘图步骤
▪ 4. 钻孔和倒圆 ▪ 用【偏移】命令在投影中确
▪ 设置绘图环境 ▪ 1. 设置图形界限、绘图单位、栅格和捕捉间距 ▪ 2. 设置图层、线型和线型比例 ▪ 3. 设置文字样式 ▪ 4. 设置尺寸标注样式 ▪ 5. 保存样图
9.2.2 三面投影的绘图步骤
▪ 绘定位线 ▪ 设Axis层为当前层，用
【直线】命令绘制和投 影左右对称线，设 Outline层为当前层，用 【直线】命令绘制、和 投影的定位基准线；和 投影的定位基准线也可 用【偏移】命令偏移ห้องสมุดไป่ตู้ 成