浙教版九年级上册 数学第一章二次函数单元测试卷、答案

九上数学浙教版第一章二次函数单元测试卷、答案

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列函数中，是二次函数的是（）

A．y＝（x﹣3）x B．y＝（x+2）（x﹣2）﹣x2

C．y＝D．y＝3x

2．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．9

3．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）A．﹣2＜m＜﹣1B．﹣1＜m＜0C．0＜m＜1D．1＜m＜2 4．已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（）

①abc＜0

②3a+c＞0

③4a+2b+c＜0

④2a+b＝0

⑤b2＞4ac

A．2B．3C．4D．5

5．下列抛物线中，与y轴交点坐标为（0，3）的是（）

A．y＝（x﹣3）2B．y＝x2﹣3C．y＝2x2﹣3x D．y＝x2﹣2x+3

6．若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D （，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1

7．若一次函数y＝ax+b的图象过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx（）A．有最大值B．有最大值﹣

C．有最小值D．有最小值﹣

8．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h＝﹣+20t+1，若此礼炮在升空到最高处时引爆，到引爆需要的时间为（）

A．6s B．5s C．4s D．3s

9．如表中列出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（）

x…﹣3﹣2 ﹣1 0 1 …

y…﹣11﹣5 ﹣1 1 1 …

A．﹣3＜x1＜﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1C．﹣1＜x1＜0D．0＜x1＜1

10．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为A（﹣1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b＝0，②abc＞0，③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根，④抛物线与x轴的另一个交点是（1，0），⑤当﹣3＜x＜﹣1时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．当m ＝ 时，y ＝（m +2）x m 2﹣2是二次函数．

12．把抛物线y ＝﹣（x ﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到

的抛物线的解析式为

13．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增

长率都为x （x ＞0），十二月份的快递件数为y 万件，那么y 关于x 的函数解析式是 ．

14．如表是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的自变量x 与函数值y 的对应关系，一元

二次方程ax 2+bx +c ＝（a ≠0）的一个解x

的取值范围是

．

x

6.1 6.2 6.3 6.4 y ＝

ax 2+bx

+c ﹣0.3 ﹣0.1 0.2 0.4

15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点M ，N 同时从点B 出发，分别在BC ，

BA 上运动，若点M 的运动速度是每秒2个单位长度，且是点N 运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以MN 为对称轴作△MNB 的对称图形△MNB 1．点B 1恰好在AD 上的时间为 秒．在整个运动过程中，△MNB 1与矩形ABCD 重叠部分面积的最大值为 ．

16．如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是．

17．如图，一次函数y＝mx+n的图象与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣3与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP＝∠DAB，则点P的坐标是．

三．解答题（共8小题，66分）

19．（6分）二次函数y＝ax2+bx﹣1中的x、y满足如表：

x…﹣1012…

y…0﹣1m9…

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求m的值．

20．（6分）已知二次函数y＝2x2﹣8x+6．

（1）把它化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为：．

（2）直接写出抛物线的顶点坐标：；对称轴：．

（3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．

21．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与一条直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）若动点P在抛物线上位于直线AC上方运动，求△APC的面积最大值．

22．（8分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y 轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点

B、D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

（3）若直线与y轴的交点为E，连结AD、AE，求△ADE的面积．