量子力学课件-绪论

我们的总结论 电子衍射实验告诉了我们微观粒子运动的真相：
1. 微观粒子的运动是一种其统计分布规律表现为波动性波强分 布样状的不确定性运动，要新的理论（量子力学）描述；
2.不确定性运来自百度文库在一定条件下可近似看作确定性运动，并用牛顿 理论来处理。所以，牛顿理论是量子理论在一定条件下的极限 近似；
3. 不确定性是微观粒子运动的本来面目和本性！即，微观粒子 本来就是那样运动的！
图3a 表达操作二：长时间间歇式发射大量电子，
实验结果：电子的分布状况呈现出一定的规律性。 实验结论： 4.微观粒子的无规则运动是遵循一定的统计规律的; 5.微观粒子具有波动性; 6.统计分布规律表现为波动性波强分布的样状。波动性是表象， 不确定性是本质。
某些情形下（比如经典电子论和经典电磁学实验中）认为： 电子是确定性运动， 按牛顿定律计算， 结果与实际很符合！
§3 实物粒子的波粒二象性
根据Einstein 光量子论，光具有波动粒子二 重性， 启发了de. Broglie 提出 实物粒子（静质量 m 不等于 0 的粒子）也 具有波动性。也就是说，粒子和光一样也具 有波动-粒子二重性，
二方面必有类似的关系相联系。
假定：与一定能量 E 和动量 p 的自由实物 粒子相联系的波（称之为“物质波”）的频 率和波长分别为：
出的辐射就称为黑体辐射。
实验发现：
5
10
(104 cm)
根据热力 能
学第二定
量 密
律及一些 度
假设得到
Wien公式，
在短波部
分与实验
符合，
0
长波部分 不一致。
Wien 线
5
10
(104 cm)
根据电动 力学及统 计力学导 出瑞利金斯公式， 在长波部 分与实验 符合，
短波部分 不一致。
d
8h
怎么回事呢？？？
O
0
图4a
O
0
操作三：小孔尺寸放大后再做。
图4b
实验结果：各衍射环半径压缩(如图4a)；放大到一定程度后再 做，各环几乎压缩为一点0点, 电子似乎直线运动了(如图4b) 。
实验结论：
7.所谓的“确定性运动”只是不确定性运动在一定的条件下的
极限近似情形而已，不确定性是绝对的，确定性是相对的！
• E = hν
• P = h/λ
ν= E/h λ= h/p
•该关系称为de. Broglie关系。
de Broglie 波
与自由粒子联系的一定频率ν和波矢k （或波长λ）的波是单色平面波，可 表为：
Acos[k • r t]
其中 2，
A exp[ i(k • r
t )]
A
exp
i
光子概念
Einstein认为电磁辐射不仅在发射和吸收 时以能量 E= hν的微粒形式出现，而且也 以微粒形式在空间以光速 C 传播，这种粒 子叫做光量子，或光子。
提出了光子动量 p 与辐射波长λ（=C/v） 的关系
p = E/C = hv/C = h/λ
用光子的概念成功地解释了光电效应的规律。
电子衍射实验告诉了我们什么？
我们的问题： 1.微观粒子的运动规律跟宏观物体的运动规律是一样的吗？ 2.如果不一样，又是怎样的呢？ 3.微观规律和宏观规律又有何联系呢？
电子衍射实验装置简图（自由电子的能量恒定）
O
电子源 感 光 屏
常识性认为： 自由电子按牛顿定律作直线运动，屏上一个亮点在O点。
O
电子源 感 光 屏
(
p
•
r
Et )
k
2
n。
这种波称为描写自由粒子的平面波，这种写成 复数形式的波称为 de Broglie 波
•de Broglie 波在1924年提出后，在19271928年由 Davisson 和Germer 以及 G.P.Thomson 的电子衍射实验所证实。
入射电子注
θ
法拉第
园筒
镍单晶
d
光电效应
光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。 这种电子称之为光电子。试验发现光电效应有 两个突出的特点：
•1.临界频率v0 只有当光的频率大于某一定值v0 时， 才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论 光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。光的 这一频率v0称为临界频率。
•2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光 强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典 理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定 于光的强度而与频率无关。
图2 表达操作一：间歇式发射少数几个电子
实验结果：若干个点迹，分散得很开，分布杂乱无章
实验结论：
1.微观粒子的运动不遵循牛顿力学定律； 2.微观粒子的运动是无规则的；
3.无规则运动不是粒子之间的相互作用力和外力造成的， 不确定性应被视为微观粒子运动的本来面目和本性;
图3a 电子衍射
图3b 光波衍射
当光照射到金属表面时，能量为 hν的光子 被电子所吸收，电子把这份能量的一部分用 来克服金属表面对它的吸引，另一部分用来 提供电子离开金属表面时的动能。其能量关 系可写为：
1 V 2 h A
2
•从上式不难解释光电效应的两个典型特点：
光电效应的两个典型特点的解释
1 V 2 h A
2
• 1.临界频率v0 = A / h
2. 光电子动能只决定于光 子的频率
上式亦表明光电子的能量只与光的频率 v 有 关，光的强度只决定光子的数目，从而决定光电子 的数目。这样一来，经典理论不能解释的光电效应 得到了正确的说明。
黑体：能吸收射到其上的全部
辐射的物体，这种物体就称为
绝对黑体，简称黑体。
能 量 密 度
黑体辐射：由这样的空腔小孔发 0
C3
3
exp(h
1 /
kT
)
1
d
能
黑体只能以 E = hv 为能量单位
量
不连续的发射和吸收辐射能量。
密
度
0
5
10
(104 cm)
d
8h 3
C3
kT
h
d
8
C3
2
kTd
Rayleigh Jeans
公式
d
8
C3
kT 2d