【同步练习】必修3 2.1.1 简单随机抽样-高一数学人教版(必修3)(解析版)

第二章统计

2.1.1 简单随机抽样

一、选择题

1．从某年级1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是A．1000名学生是总体

B．每个被抽查的学生是个体

C．抽查的125名学生的体重是一个样本

D．抽取的125名学生的体重是样本容量

【答案】C

2．福利彩票“双色球”中，红球号码有编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A．23 B．09

C．02 D．17

【答案】C

【解析】从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右读编号小于等于33的号码依次为21 32 09 16 17 02，故第6个红球的编号02，故选C．

3．用抽签法进行抽样有以下及格步骤：

①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作）

②将总体中的个体编号；

③从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本；

④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀．

这些步骤的先后顺序应为

A．②①④③B．②③④①

C．①③④②D．①④②③

【答案】A

【解析】用抽签法第一步要进行编号，然后做号签，放入容器，最后按照逐个不放回地抽取号签，所以这些步骤的先后顺序应为②①④③．故选A．

4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为

A．①②③B．③②①

C．①③②D．③①②

【答案】C

【解析】随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，①将总体中的个体编号；②选定开始的数字，按照一定的方向读数；③获取样本号码．所以把题目条件中所给的三项排序为：①③②，故选C．

5．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是

A．要求总体的个体数有限

B．从总体中逐个抽取

C．每个个体被抽到的机会不一样

D．这是一种不放回抽样

【答案】C

【解析】根据随机抽样的定义可知，要求总体的个体数有限，为了保证抽样的公平性，要求每个个体被抽到的机会是相同的．从总体中逐个抽取，这是一种不放回抽样．综合以上几点可知C错误．故选C．6．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为

A．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

B．–5，–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4

C．10，20，30，40，50，60，70，80，90，100

D．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

【答案】D

【解析】∵用随机数法抽样时，编号的位数应相同，并且不能有负数，∴选项A，B，C均不符合要求，

D符合要求．故选D．

7．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是

A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等

D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关

【答案】C

【解析】根据简单随机抽样的定义可知，在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是相同的，与第几次抽样无关，故选C．

8．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有

①某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴参加某地救灾工作；

②箱子中有100支铅笔，从中选取10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱

子；

③从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本；

④一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；

⑤从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

【答案】B

9．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有

①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；

②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回

箱子里，直至抽满10支；

③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

【答案】A

【解析】因为从无限多个个体中抽取50个个体作为样本，被抽取的样本的总体的个体数是无限的而不是有限的，故①不是简单随机抽样；因为任意地拿出一支铅笔进行质量检验后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故②不是简单随机抽样；从50个个体中一次件抽取5个个体作为样本，它不是“逐个”

抽取，故③不是简单随机抽样．故选A．

二、填空题

10．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人

被抽到的可能性为1

5

，则n=__________．

【答案】100

【解析】在抽样中，每个个体被抽到的概率相等，则n=20÷1

5

=100，故答案为：100．

11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第5个的样本个体的编号是__________．

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

【答案】047

【解析】找到第7行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是331，第二个数是572，第三个数是455，第四个数是068，第五个数是877它大于799故舍去，第五个数是047．故答案为：047．12．总体由20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________．

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

【答案】01