量子密钥分发误码协调算法分析
量子通信中的量子密钥分发技术分析
量子通信中的量子密钥分发技术分析一、协议关键信息1、量子密钥分发技术的定义与原理定义：＿___________________________原理：＿___________________________2、技术优势安全性：＿___________________________高效性：＿___________________________抗干扰性：＿___________________________3、应用场景军事通信：＿___________________________金融交易：＿___________________________政务保密：＿___________________________4、面临的挑战技术成熟度：＿___________________________成本问题：＿___________________________设备兼容性：＿___________________________5、发展趋势技术改进方向：＿___________________________市场前景预测：＿___________________________二、量子密钥分发技术概述11 量子密钥分发技术的基本概念量子密钥分发技术是基于量子力学原理实现的一种安全密钥分发方法。
它利用了量子态的不可克隆性和测量塌缩等特性，确保了密钥传输的绝对安全性。
111 量子态的特性量子态具有独特的性质，如叠加态和纠缠态，这些特性为量子密钥分发提供了理论基础。
112 工作流程量子密钥分发的工作流程通常包括量子态的制备、传输、测量和密钥协商等环节。
三、量子密钥分发技术的优势12 高度的安全性由于量子力学的基本原理，任何对量子态的窃听都会被察觉，从而保证了密钥的保密性。
121 不可克隆定理量子态不可被精确克隆，使得攻击者无法复制密钥信息。
122 测量塌缩对量子态的测量会导致其状态塌缩，一旦有窃听行为，合法通信双方能够立即发现。
量子密钥分
量子密钥分
量子密钥分发（Quantum Key Distribution，简称QKD）是一
种基于量子力学原理的密钥分发方法，可以实现绝对安全的密钥分发。
传统的密钥分发方法通常基于数学算法，通过传送加密数据来分发密钥，但是这些方法在理论上可以被破解。
而量子密钥分发利用了量子的特性，可以检测到任何对密钥分发过程的窃听或干扰。
QKD的原理是利用量子态的特性进行密钥分发。
发送方通过
将待分发的密钥表达为一串量子态发送给接收方，然后两个通信方进行量子态的测量，并对测量结果进行比对。
通过量子态的测量和比对，可以判断是否存在窃听或干扰，并对密钥进行纠错和扩展，最终实现安全的密钥分发。
QKD的安全性基于量子力学的不可克隆性和量子态的态变化。
由于量子态的测量会破坏量子态的特性，任何对量子态进行窃听或干扰的尝试都会被检测到，从而保证密钥的安全性。
由于量子力学的基本原理是不可逆的，所以无法通过技术手段破解QKD。
虽然QKD在理论上是绝对安全的，但是在实际应用中，仍然
存在一些技术挑战和限制。
例如，量子信道的高要求、设备的复杂度和成本等问题。
然而，随着量子技术的发展和进步，QKD有望在未来成为一种重要的安全通信手段。
量子信息中的量子纠错编码与量子错误纠正
量子信息中的量子纠错编码与量子错误纠正量子信息科学是一门涉及量子力学和信息理论的交叉学科，它研究如何在量子系统中存储、处理和传输信息。
在量子计算和量子通信领域，保护和纠正量子比特的错误是一个重要的问题。
量子纠错编码和量子错误纠正是解决这个问题的关键技术。
量子比特是量子计算和量子通信的基本单元，类似于经典计算机中的比特。
然而，与经典比特不同的是，量子比特可以处于多种状态的叠加态。
这就意味着，量子比特在存储和传输过程中容易受到环境噪声的干扰，导致信息的丢失和错误。
量子纠错编码的目标是通过增加冗余信息，使得量子比特在存储和传输过程中对噪声具有一定的容忍度。
最早的量子纠错编码方案是由Peter Shor于1995年提出的，被称为Shor编码。
Shor编码通过引入额外的量子比特和量子门操作，可以检测和纠正单个量子比特的错误。
除了Shor编码，还有许多其他的量子纠错编码方案。
例如，Steane编码、Bacon-Shor编码和Gottesman-Knill编码等。
这些编码方案都有其特定的优点和适用范围。
研究人员根据具体的应用需求和系统限制来选择合适的编码方案。
量子错误纠正是指在量子计算和量子通信过程中，通过一系列的量子门操作和测量，检测和纠正量子比特的错误。
与经典计算中的错误纠正不同，量子错误纠正面临着更大的挑战。
量子系统的测量会干扰量子比特的叠加态，而量子门操作的实现也容易受到噪声的影响。
为了克服这些困难，研究人员提出了许多量子错误纠正方案。
其中最著名的是Stabilizer编码和Surface Code编码。
Stabilizer编码是一种基于量子态的纠错编码方案，它通过测量一组稳定子算符来检测和纠正量子比特的错误。
Surface Code编码则是一种基于二维晶格结构的纠错编码方案，它通过测量二维晶格上的量子比特来实现错误纠正。
除了量子纠错编码和量子错误纠正，量子信息中还有其他一些与错误相关的技术。
例如，量子错误排除是一种通过纠正量子比特的错误来提高量子计算和通信可靠性的方法。
时间相位量子密钥分发编码误差计算
时间相位量子密钥分发编码误差计算时间相位量子密钥分发编码误差计算时代的发展，科技的进步，使得信息安全成为了各个领域关注的焦点。
在保障信息安全的量子密码学被广泛认为是未来密码学的发展方向之一。
时间相位量子密钥分发编码误差计算作为其中的重要内容，对于信息安全领域具有重要的意义。
在本文中，我将对时间相位量子密钥分发编码误差计算进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，帮助读者更深入理解这一重要的内容。
一、时间相位量子密钥分发的基本原理时间相位量子密钥分发（TMDQKD）是一种基于时间相位编码的量子密钥分发协议。
它利用了量子力学的特性，通过量子比特的相位信息进行密钥分发，从而实现了高度安全的通信。
在TMDQKD中，Alice和Bob通过公共信道传输量子比特，并在接收端进行时间相位解码，以实现密钥分发过程。
二、TMDQKD的编码误差计算在实际的通信过程中，由于各种因素的影响，TMDQKD系统中会存在编码误差。
编码误差是指在传输过程中，由于噪声、损耗等因素导致的量子比特编码发生错误的情况。
对于TMDQKD系统来说，编码误差会对密钥分发的安全性和可靠性产生影响。
计算和评估编码误差是非常重要的。
在进行TMDQKD系统的编码误差计算时，需要考虑多种因素，包括量子比特的传输损耗、噪声对编码的影响以及解码过程中的误差率等。
通过对这些因素进行全面评估，可以有效计算出TMDQKD系统中的编码误差，并为系统的安全性提供参考依据。
三、个人观点和理解作为文章写手，通过对时间相位量子密钥分发编码误差计算的深入研究和评估，我对这一内容有了更深刻的理解。
我认为在实际应用中，编码误差计算是确保TMDQKD系统安全性的关键一环。
只有对编码误差进行充分的评估和计算，才能够更好保障量子密钥分发的安全性和可靠性。
总结回顾通过本文的撰写，我对时间相位量子密钥分发编码误差计算有了更全面、深入的理解。
在实际的应用中，我们需要综合考虑各种因素，进行全面的编码误差计算，从而确保TMDQKD系统的安全性和可靠性。
量子计算中的量子错误纠正编码
量子计算中的量子错误纠正编码随着科技的不断发展，量子计算成为了当今世界的热门研究领域之一。
然而，由于量子系统的易受噪声干扰和错误影响，量子计算机在实际应用中面临着巨大的挑战。
为了解决这一问题，科学家们提出了量子错误纠正编码的概念，以保证量子计算的可靠性和稳定性。
本文将介绍量子错误纠正编码的基本原理以及其在量子计算中的重要性。
一、量子计算中的错误问题在传统的计算机系统中，数据的存储和处理是通过二进制位进行的，其中每一个位只能表示0或1。
而在量子计算中，量子位（qubit）的存在使得计算能够以并行的方式进行，大大提高了计算效率。
然而，由于量子系统的特殊性质，如叠加态和纠缠态，使得量子计算机更容易受到噪声和误差的影响。
量子计算机中的错误可以来自多个来源，例如环境噪声、基本门操作的误差以及量子位的退相干等。
这些错误会导致计算结果的不准确性和稳定性下降。
为了解决这一问题，量子错误纠正编码应运而生。
二、量子错误纠正编码的基本原理量子错误纠正编码的基本原理是基于量子比特之间可以互相干涉的特性。
通过在计算过程中加入冗余的量子比特来检测和纠正潜在的错误。
简单来说，量子错误纠正编码将原始的量子比特转化为编码后的比特，这样即使部分比特受到了错误干扰，仍然可以恢复出原始信息。
量子错误纠正编码的实现主要包括三个步骤：编码、传输和纠正。
首先，将原始的量子比特通过编码算法转换成编码比特。
接下来，在传输过程中，由于编码比特的冗余性质，即使部分比特受到了噪声干扰，编码比特依然可以保持稳定。
最后，通过纠正算法，将编码比特转换回原始的量子比特，并将错误进行修复。
三、量子错误纠正编码的应用量子错误纠正编码在量子计算中的应用具有重要意义。
首先，量子错误纠正编码可以提高量子计算机的稳定性和可靠性。
通过在计算过程中纠正潜在的错误，保证量子计算结果的准确性。
其次，量子错误纠正编码也为量子通信提供了保密传输的可能。
通过纠正编码，可以将信息进行加密，并在传输过程中实现信息的保密性。
相位编码量子密钥分发系统的优化分析
优化硬件：采用 高性能的硬件设 备，提高系统稳 定性
优化网络：采用 高速、稳定的网 络连接，提高数 据传输效率
相位编码量子密钥分发系统的 应用前景
在军事通信领域的应用
安全性：量子密钥分发系统具有高度安全性，可防止黑客攻击和窃听
传输速度：量子密钥分发系统具有较高的传输速度，可满足军事通信对实时性的要求
应用前景：相位编码量子密钥分发系统在未来的通信和信息安全领域具有 广泛的应用前景，可以应用于军事、政府、商业等领域。
相位编码量子密钥分发系统的 优化方案
光源系统的优化
光源选择：选择合适的光源，如单光子源或纠缠光子源 光源稳定性：提高光源的稳定性，减少光源波动对系统性能的影响 光源效率：提高光源的效率，增加系统传输距离和密钥生成速率 光源安全性：采取措施保护光源免受攻击和干扰，确保系统安全性
抗干扰能力：量子密钥分发系统具有较强的抗干扰能力，可在复杂的电磁环境下正常工作
战略意义：相位编码量子密钥分发系统的应用对国家安全具有战略意义，有助于保障军事通信的 安全与畅通
在金融领域的应用
金融信息安全：相位编码量子密钥分发系统可以提供高度安全的密钥分 发方案，保障金融信息的安全性和保密性。
跨境支付：通过相位编码量子密钥分发系统，可以实现跨境支付的安全 传输，提高支付效率和安全性。
探索新的优化算 法和方法，提高 系统的效率和可 靠性
加强量子通信技 术的实用化和商 业化，推动量子 密码学的实际应 用
结合其他量子通 信和量子计算技 术，实现更高效 和安全的量子通 信系统
THANK YOU
汇报人：
编码与纠错码结合：将LDPC编码和FEC技术相结合，进一步提高相位编码量子密钥分发系统 的性能。
优化效果评估：通过实验验证，信道编码和纠错码的优化方案可以显著提高相位编码量子密钥 分发系统的传输效率和稳定性。
量子纠错代码及其在量子通信中的应用
量子纠错代码及其在量子通信中的应用引言：量子通信作为一项前沿领域的研究，正逐渐引起人们的广泛关注。
然而，由于量子位的易失性质，量子通信在传输过程中容易受到噪声的干扰，从而导致信息丢失或错误。
为了解决这一问题，科学家们提出了量子纠错代码的概念。
本文将介绍量子纠错代码的基本原理以及其在量子通信中的应用。
一、量子纠错代码的基本原理量子纠错代码是一种用于保护量子信息的编码方案。
其基本原理是通过引入冗余度，将原始的量子信息编码成一系列的量子比特，并在传输过程中检测和纠正错误。
具体来说，量子纠错代码包括编码、传输和解码三个步骤。
1. 编码编码是将原始的量子信息转换成一系列的纠错码的过程。
常见的量子纠错代码有三种：Shor代码、Steane代码和Surface码。
这些代码通过将量子比特与附加的冗余比特进行纠缠，从而实现错误的检测和纠正。
2. 传输传输是指将编码后的量子信息通过量子通道传输到目标地点的过程。
由于量子通道容易受到噪声的干扰，传输过程中可能会导致量子比特的翻转或相位翻转错误。
为了解决这一问题，量子纠错代码通过对传输过程中的错误进行检测，并采取相应的纠正措施。
3. 解码解码是将传输过程中得到的编码后的量子信息恢复成原始的量子信息的过程。
解码过程需要根据编码时所采用的纠错码的规则进行操作，以实现错误的纠正和信息的恢复。
二、量子纠错代码在量子通信中的应用量子纠错代码在量子通信中具有重要的应用价值。
下面将从量子密钥分发和量子态传输两个方面介绍其应用。
1. 量子密钥分发量子密钥分发是一种基于量子纠错代码的安全通信方式。
通过使用量子纠错代码，发送方可以将密钥信息编码成一系列的量子比特，并在传输过程中检测和纠正错误。
接收方在接收到量子比特后，通过解码过程将其恢复成原始的密钥信息。
由于量子纠错代码的存在，即使在传输过程中存在噪声干扰，接收方仍然可以正确地获取到密钥信息，从而实现安全的通信。
2. 量子态传输量子态传输是一种基于量子纠错代码的可靠传输方式。
什么是量子力学中的量子密钥分发
什么是量子力学中的量子密钥分发
量子密钥分发（Quantum Key Distribution，简称QKD）是利用量子力学特性来保证通信安全性的一种方法。
它使通信的双方能够产生并分享一个随机的、安全的密钥，来加密和解密消息。
量子密钥分发的一个重要且独特的特性是两个通信用户能够检测到试图获得密钥知识的任何第三方的存在的能力。
这源于量子力学的一个基本方面：任何对量子系统的测量通常会扰乱系统。
试图窃听密钥的第三方必须以某种方式测量它，从而引入可检测的异常。
通过使用量子叠加或量子纠缠和传输信息量子态可以实现检测窃听的通信系统。
如果窃听级别低于某个阈值，则可以产生保证安全的密钥（即窃听者没有关于它的信息），否则就不可能有安全密钥，并且通信被中止。
使用量子密钥分发的加密安全性依赖于量子力学的基础，与传统的公钥密码学相反，后者依赖于某些数学函数的计算难度，并且不能提供任何关于逆转的实际复杂性的数学证明。
以上信息仅供参考，建议查阅专业书籍或者咨询专业人士了解更多信息。
量子通信技术的错误率与误码率分析
量子通信技术的错误率与误码率分析量子通信技术作为一种新兴的通信技术，具有高度安全性和防窃听的特点，越来越受到广泛关注。
然而，与传统通信技术相比，量子通信技术仍然存在着错误率和误码率的问题。
本文将对量子通信技术的错误率和误码率进行详细分析，并探讨了一些解决误码率的方法。
在量子通信中，错误率和误码率是评估通信系统性能的关键指标。
错误率是指通信系统中传输过程中出现错误的概率，而误码率是指在接收端解码过程中出现解码错误的概率。
因为量子信息是以量子态的形式传递的，其传输过程容易受到环境噪声和光学器件的影响，从而导致错误率和误码率的增加。
量子通信技术中常见的错误和误码来源主要包括以下几个方面。
首先，光子损失是导致量子通信错误率和误码率增加的主要原因之一。
在光纤传输中，光子与光纤的相互作用会导致光子损失，从而使得传输的量子态发生变化。
当光子损失率增加时，量子通信系统的错误率和误码率也会相应增加。
其次，量子态的非理想性也是影响量子通信技术错误率和误码率的重要因素。
由于外界噪声和干扰的存在，量子态可能发生退化、混态或混合态的情况，从而导致传输过程中的错误和解码错误的发生。
此外，光子间的干涉效应也会引起错误率和误码率的增加。
由于光子的叠加效应，不同光子的相位和幅度可能会发生相互干扰，导致传输过程中光子态的改变和解码错误的发生。
针对以上错误率和误码率问题，量子通信技术研究者提出了一些解决方法。
首先，通过使用纠错编码技术可以有效降低量子通信系统的误码率。
纠错编码技术通过给传输的量子态添加冗余信息，使得接收端可以检测和纠正传输过程中出现的错误。
在理想情况下，纠错编码可以将误码率降低到任意小的概率水平。
其次，优化量子通信系统的硬件器件也是减少错误率和误码率的重要手段。
目前，量子通信技术中常用的硬件器件主要包括光源、光学器件和光探测器。
通过优化这些器件的性能，减少干扰和损耗，可以有效提高量子通信系统的传输质量。
此外，量子通信系统中的量子态生成、传输和接收过程中的实验技术也对错误率和误码率有着重要影响。
多光子量子纠纠错码的编码解码技术详解
多光子量子纠纠错码的编码解码技术详解引言纠错码是一种重要的信息传输和存储技术，能够通过在发送和接收端添加冗余信息来检测和纠正数据传输中出现的错误。
随着量子计算和通信技术的快速发展，多光子量子系统成为量子信息科学中一种重要的资源。
在这种情况下，多光子量子纠纠错码编码解码技术的研究变得至关重要。
本文将详细介绍多光子量子纠纠错码编码解码技术，包括原理、应用以及未来的发展。
一、多光子量子纠纠错码的原理多光子量子纠纠错码的原理基于量子比特之间的纠缠关系。
在传统的通信中，纠错码通常是通过在发送端添加冗余信息，并在接收端对接收到的信息进行纠正。
而在多光子量子纠纠错码中，冗余信息同样是通过纠缠的方式实现的。
具体来说，多光子量子纠纠错码采用的是量子纠缠态进行编码。
通过对输入的量子比特进行操作，将其转化为量子纠缠态，从而实现对信息的编码。
在接收端，通过对接收到的比特进行逆操作，将其恢复为原始的比特信息。
由于编码过程中引入了纠缠态，多光子量子纠缠码具备纠错的能力，可以根据接收到的信息进行纠正。
二、多光子量子纠纠错码的应用1. 量子通信多光子量子纠缠码在量子通信中具有广泛的应用前景。
量子通信是一种基于量子译码机制的通信方式，可以实现安全的传输和协议。
在传统的通信方式中，信息的安全性常常受到窃听和篡改的威胁。
而量子通信通过利用量子态的特殊性质，可以保证信息的安全传输。
多光子量子纠缠码作为量子通信中的一种关键技术，可以实现在传输过程中对信息的纠错和纠正，从而提高通信的可靠性和安全性。
2. 量子计算多光子量子纠缠码在量子计算中也起着重要的作用。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，可以通过利用量子比特的叠加和纠缠特性，实现在传统计算机无法解决的问题。
然而，由于量子计算中存在一系列的干扰和误差，导致计算结果的准确性受到限制。
多光子量子纠缠码可以通过纠错的方式，有效地减少计算过程中的误差和干扰，从而提高量子计算的准确性和可靠性。
量子密钥分发网络端端密钥协商最优路径选择算法
量子密钥分发网络端端密钥协商最优路径选择算法作者：石磊苏锦海郭义喜来源：《计算机应用》2015年第12期摘要：针对量子密钥分发（QKD）网络端端密钥协商路径选择问题，设计了一种基于改进Dijkstra算法的端端密钥协商最优路径选择算法。
首先，基于有效路径策略，剔除网络中的失效链路；然后，基于最短路径策略，通过改进Dijkstra算法，得到密钥消耗最少的多条最短路径；最后，基于最优路径策略，从多条最短路径中选择一条网络服务效率最高的最优路径。
分析结果表明，该算法很好地解决了最优路径不唯一、最优路径非最短、最优路径非最优等问题，可以降低QKD网络端端密钥协商时密钥消耗量，提高网络服务效率。
关键词：量子密钥分发网络；端端密钥协商；路径选择；最短路径； Dijkstra算法；密钥消耗中图分类号：TP393.04文献标志码：A英文标题Abstract：Focusing on the routing selection of endtoend key agreement in Quantum Key Distribution （QKD） network， an optimal routing selection algorithm of endtoend key agreement based on the Dijkstra algorithm was designed. Firstly， the unavailable links in the QKD networks were eliminated based on the strategy of choosing the available paths. Secondly， based on the strategy of choosing the shortest paths， the Dijkstra algorithm was improved to find out all the shortest paths with the least key consumption. Finally， according to the strategy of choosing the optimal path， the optimal path with the highest network service efficiency was selected from the shortest paths. The analysis results show that， the proposed algorithm solves the problems such as the optimal path is not unique， the best path is not the shortest， the optimal path is not optimal， and so on.The proposed algorithm can reduce the key consumption of endtoend key agreement in QKD network， and improve the efficiency of network services.英文关键词Key words：Quantum Key Distribution （QKD） network； endtoend key agreement； routing selection；shortest path； Dijkstra algorithm； key consumption0引言量子密钥分发（Quantum Key Distribution， QKD）网络是由量子信道组成的量子网络和经典信道组成的经典网络层叠在一起，两个网络相互配合共同完成密钥分发[1]。
量子密钥分发协议的错误率预测
量子密钥分发协议的错误率预测量子密钥分发（Quantum Key Distribution，QKD）是一种基于量子力学原理的加密通信方法，它通过利用量子纠缠和量子测量的特性来实现安全的密钥传输。
在量子密钥分发协议中，错误率是一个重要的指标，它直接影响着密钥的安全性和传输效率。
因此，准确地预测量子密钥分发协议的错误率对于保证通信的安全性至关重要。
在量子密钥分发中，常用的协议包括BB84协议、E91协议和BBM92协议等。
这些协议都是基于量子态的编码和测量，通过发送和接收方的相互交互来实现密钥的分发。
然而，由于量子系统的不完美性和环境的干扰，协议中会存在一定的错误率。
错误率的预测是通过对量子系统的性质和环境的影响进行分析和建模来实现的。
首先，需要对量子系统的性质进行详细的研究和实验测量。
例如，对于光子系统，需要测量光子的偏振、光强和相位等参数。
其次，需要考虑到环境的影响，如光纤的损耗、光子的散射和吸收等。
这些因素都会导致量子态的退化和错误率的增加。
在预测错误率时，可以使用统计学方法和数学模型来分析量子系统的性质和环境的影响。
例如，可以使用概率论和信息论的知识来建立错误率的数学模型。
通过对量子态的统计分析和密钥传输过程的建模，可以得到错误率与相关参数（如光子数目、光纤长度、环境温度等）之间的关系。
这样，就可以根据实际的参数值来预测错误率的大小。
除了理论分析和数学模型，实验也是预测错误率的重要手段。
通过在实验室中搭建量子密钥分发系统，可以模拟真实的通信环境，并对系统的性能进行测试和评估。
实验中可以测量和记录错误率的实际数值，并与理论预测进行对比。
通过实验数据的分析和比较，可以验证理论模型的准确性，并对错误率的预测进行修正和优化。
在实际的量子密钥分发应用中，错误率的预测和控制是非常重要的。
高错误率会导致密钥的不安全性和传输效率的下降，从而影响通信的可靠性。
因此，需要在设计和实施量子密钥分发系统时，充分考虑到错误率的预测和控制。
星-地量子密钥分配误码率及成码量分析仿真
星-地量子密钥分配误码率及成码量分析仿真史春燕;钟红恩【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2012(29)11【摘要】关于星地通信安全性优化问题,量子误码率是量子密钥分配系统的重要参数,通过对星-地量子密钥分配系统分析,建立了背景光、量子偏振劣化、矢基对准偏角以及探测器暗计数等因素引起的量子误码率的理论计算模型.如果超过门限值,信息安全就不能保证.为此给出了最终误码率和原始成码量的计算公式,并对轨道高度为300km的低轨卫星-地面站问的链路进行了数值仿真分析.仿真结果表明,在30kHz脉冲重复频率和晴朗天气情况下,量子偏振劣化是量子密钥分配系统量子误码率的主要贡献因素.改进的量子误码率的数学模型为我国星-地量子密钥分配系统的总体设计提供了有益的理论参考.%Quantum bit error rate is an important operating parameter in quantum key distribution system. Aiming at satellite to earth quantum key distribution system, an quantum bit error rate model was established with several factors , such as background light, quantum polarization degradation, polarization misalignments and photodeteclor dark current. Calculation formula of quantum bit error rate and sifted key bits was given, as well as the numerical simulation results for laser links between ground and a 300km altitude satellite. This study shows that, when the pulse frequency is set at 30kHz and with good weather conditions, the quantum polarization degradation is the main factor that contributes to error bit, which provides the significantinstruction for the design of satellite-earth quantum key distribution system.【总页数】5页(P133-136,250)【作者】史春燕;钟红恩【作者单位】中国科学院光电研究院,北京100094;中国科学院研究生院,北京100094;中国科学院空间应用工程与技术中心,北京100094;中国科学院空间应用工程与技术中心,北京100094【正文语种】中文【中图分类】V448.25+3【相关文献】1.高速伪随机码产生及Manchester码传输误码率检测 [J], 陈清浪;杜立君2.背景光对星地量子密钥分配量子误码率的影响 [J], 张光宇;于思源;马晶;谭立英3.LDPC码旋转OFDM系统误码率性能的仿真研究 [J], 王千春;廖晓纬4.水下量子密钥分配的误码率和成码率 [J], 史鹏;赵士成;李文东;顾永建5.光码分复用/波分复用多跳网的地址码转换方案及误码率性能 [J], 于金辉;沈成彬;范戈因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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—22—量子密钥分发误码协调算法分析赵 峰，王发强，郑力明，路轶群，刘颂豪(华南师范大学信息光电子科技学院光子信息技术广东省高校重点实验室，广州 510006)摘 要：误码消除是量子密钥分发过程的关键技术之一。
分析了奇偶-汉明单向函数纠错算法的原理，给出了对原始量子密钥进行误码协调的步骤及表达式，对这种算法的纠错能力进行了理论和实验分析。
结果显示，当原始密钥误码率为11%时，利用该纠错技术能够完全消除误码，且最终密钥生成效率与密钥的原始误码率直接相关。
关键词：误码协调；奇偶比较；汉明码；量子密钥分发Error Reconciliation Algorithm for Quantum Key DistributionZHAO Feng, WANG Faqiang, ZHENG Liming, LU Yiqun, LIU Songhao(Lab of Photonic Information Technology, School of Information and Optoelectronic Science and Engineering,South China Normal University, Guangzhou 510006)【Abstract 】Error reconciliation is a necessary step for quantum key distribution process. The efficiency and the correction ability of error reconciliation procedures are analyzed and estimated, and it gives some expressions about it. The experiment results indicate that it can easily eliminate all errors when the error rate is at 11%.【Key words 】Error reconciliation; Parity comparison; Hamming codes; Quantum key distribution计 算 机 工 程Computer Engineering 第33卷 第12期Vol.33 No.12 2007年6月June 2007·博士论文·文章编号：1000—3428(2007)12—0022—03文献标识码：A中图分类号：TP391量子密钥分发使得合法通信双方Alice 和Bob 在异地可以随时建立起秘密的随机序列，通常称为密钥，其安全性由海森堡的不确定性原理和量子不可克隆定理保证。
然而，由于实际量子信道存在不可避免的噪声，以及非法窃听者干扰，使得合法双方生成的密钥中存在一定的误码。
因此，当密钥分发完成后，若其误码率在一定范围内，则通信双方通常利用保密纠错技术来消除误码[1~4]。
量子密钥分发过程一般需要4个步骤：量子传输，数据筛选，保密数据纠错和信息保密增强。
经典通信中的误码消除技术常常会伴随通信信息的泄漏。
实际量子保密通信误码消除过程需要极少的泄漏密钥的信息，并且泄漏的信息可以通过保密增强技术来消除[5,6]。
数据纠错技术是通信系统中不可缺少的部分，在量子保密通信中通常利用奇偶比较方法来构造各种纠错协议[7,8]，通常双方按照协议将生成的密钥分成段，并计算其奇偶性，然后在经典信道中进行奇偶比较。
为了消除窃听者获得的信息，在每次比较结束双方丢掉一位。
利用奇偶比较完全消除误码，需要多次在经典信道上进行通信。
由于通信的次数会随着密钥长度增加而增加，通常n 位的序列需要2log n 次通信[7]，并且，为了安全起见每次通信前需要身份认证[9]，这样完全消除密钥误码过程需要的时间随着密钥增加而增加。
二元汉明码的纠错能力为1=t ，利用汉明码的校验矩阵h 来构造校验码，Alice 和Bob 双方通过比较校验码来验证共享密钥的完整性，在文献[10]中用于量子密钥分发误码协 调[10]。
本文对奇偶-汉明纠错算法在量子密钥分发过程中的应用进行分析。
1 奇偶-汉明纠错算法奇偶-汉明纠错算法利用了奇偶比较来检误，比较汉明校验码进行纠错。
由于二元汉明码的纠错能力为1，当某段的误码多于一个时利用汉明算法可能会引入误码。
因此，汉明算法仅仅当密钥误码率很低，每段含一个误码以上可能很小时是很有效的。
Alice, Bob 首先利用奇偶比较方法对误码进行一次比较，若奇偶性一致，则表示该段中没有误码或含有偶数个误码；若奇偶不一致，则表示含有奇数个误码，当误码率较低而且服从二相分布，则存在一个误码的概率远远大于奇数多个。
然后利用汉明纠错方法对奇偶性不一致的进行纠错。
通常为了减少泄漏的信息，在奇偶比较结束时丢掉最后一位。
而利用汉明纠错算法则需丢掉m 位，其位置为{}{}2(0,...,1)i i m ∈−。
二元汉明校验矩阵()(3)m h m ≥，表述为)2](mod 2[1)(,−=i m ji j h (1) 例如当3≡m 时，其矩阵表示为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=000111101100111010101)3(h (2) 利用校验矩阵构造校验码{}1,...,i S S i m ==，，则i S 为{}m j m j i j i m h X S 1,0)2(mod 121)(,∈⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∑−= (3) 其中，11,...,2m jX j −=（）为合法通信双方（Alice,Bob ）含有误码的一段密钥序列。
双方进行纠错过程中在经典信道上发送{}i S S =，而不发送j X 本身。
利用奇偶-汉明纠错算法过程如下：Alice 和Bob 选择相基金项目：国家“973”计划基金资助项目(G2001039302)作者简介：赵 峰(1979－)，男，博士生，主研方向：量子信息技术；王发强、郑力明，副教授；路轶群，研究员；刘颂豪，院士 收稿日期：2006-08-10 E-mail ：qkd@—23—同的参数m 将生成的密钥序列分割为数段，每段长为m 2位，然后计算出奇偶性进行比较，完成后每段丢掉一位。
对奇偶不一致的序列段用汉明校验矩阵构造校验码{}i S S =。
然后Alice 向Bob 发送其构造校验码a S ，Bob 收到后与自己的构造校验码b S 进行异或运算：b a d S S S ⊗= (4) 则由d S 中的码组成的二进制数表示双方每段码中存在误码的位置，Bob 根据结果纠正自己的序列，使得与Alice 一致，双方为了减小信息泄漏丢弃一部分数据。
2 效率分析利用奇偶-汉明纠错方法进行纠错时通常关注两个方面：(1)完全消除误码需要在经典信道上通信的次数，因为泄漏的信息随着通信的次数增加而增加，所以在一定初始误码率下通信的次数越少越好；(2)码的生成效率，量子密钥生成速率相对较低，远远不能满足当前海量的经典通信加密解密的需要，因此要求码的生成效率越大越好。
若Alice 和Bob 从量子密钥分发实验中提取出M 位原始密钥，其误码率为0p ，然后将其分成M/N 段，其中2(3)mN m =≥为每段二进制码的个数。
通过一次奇偶比较后双方知道奇偶性有S 段不同。
若每段中的误码服从二相分布，则S 可表示为()12012012121−−+−=+−≈∑n N n N n n Np p CNM S (5)为了消除窃听者获得的信息，在奇偶比较后每段丢掉一位，共丢掉M/N 位码，再利用汉明纠错方法对奇偶性不一致的段进行纠错，结束后再丢掉2log S N 位码。
经过一次奇偶-汉明纠错后共丢掉N S NM d 2log ＋=位码，因此，经过一次纠错后其码的剩余效率为()Np p CNN n N n N n n N212012012012log 1111⋅−−−=−−+−=+∑µ (6)其结果如图1所示。
Probability of initial error (P 0)10.950.90.850.80.750.70.650 0.05 0.1 0.15E f f i c i e n c y (u )N=8N=32N=16图1 经过1次纠错后码的剩余效率选择不同的参数N ，分别经过一次纠错后，码的剩余效率随着误码率的增加而减小，并且N 越大，其效率越高。
经过一次纠错后其剩余码中的误码率可以表示为N S NMM p N S NMp S p S p M p n 202110log )log ()1(.⋅−−⋅+−−⋅+−⋅=(7)其中，1S p ⋅为经过一次汉明纠错消除的误码个数；1(1)S p ⋅−为由于汉明纠错引入的误码个数；2)log (p N S NM ⋅+ 为丢弃码中含有的误码个数；1p 为在奇偶性不一致的段中含有一个误码的概率，其表示为∑−=−−++−−−−−=120220120121200111)1()1(N n n N n n N N N p p Cp p C p (8)由式(8)、式(7)可以表示为()()12012012012212020121220101log 11)log 12(1−−+−=+−−−=+−−−−+−−−=∑∑n N n n n N n N nN n n N n p p C N N p p C N p p N p p (9)其结果如图2所示。
Probability of initial error (P 0)0.150.10.050 0.05 0.1 0.15N=8N=32N=16P r o b a b i l i t y (P n )图2 经过1次纠错后剩余码的误码率图2表示利用不同的参数N ，在不同初始误码率下经过一次奇偶-汉明纠错后剩余码的误码率，图中随着N 增大其纠错能力急剧下降，当N=8时其纠错能力最大。
3 实验分析实验数据为在量子密钥分发实验中(BB84协议)Alice 和Bob 获得的3部分二进制随机序列。
第1部分有3 072位，误码率为10.90%；第2部分有3 112位，误码率为7.68%；第3部分有3 072位，误码率为3.81%。
Alice 和Bob 经过随机打乱后，分别利用不同的N 对其进行分割，然后在经典信道上进行一次纠错。
表1为利用不同的N 进行分割后，用奇偶-汉明纠错算法分别进行一次纠错后的误码率变化情况。
表1利用不同的N 进行分割，然后进行一次纠错后的误码率，从中可以看出随着N 的增加其纠错能力急剧下降，当用N ＝32已经很难消除初始误码率为7.68%序列中的误码。
表1 分析结果误码率N=8 N=16 N=32 N=64 10.90% 6.26%10.19% 11.57% 11.35%7.68% 3.62% 6.21% 7.56% 8.06%3.81%0.87% 1.74% 2.70% 3.86%0.80%0.00%0.09% 0.18% 0.36%表2为分别选择N ＝8和N ＝16利用奇偶-汉明纠错法完全消除误码在经典信道上需要的通信次数和纠正的码数。