反激变换器AP法公式推导(提供excel自动运算)
反激变压器计算实例
技术要求:输入电压Vin:90-253Vac输出电压Vo:27.6V输出电流Io:6A输出功率Po:166W效率η:0.85输入功率Pin:195W一、输入滤波电容计算过程:上图为整流后滤波电容上电压波形,在最低输入电压下,如果我们想在滤波电容上得到的电压Vdc为115V,则从上图可以得到:Vpk=90*1.414=127VVmin=Vdc-(Vpk-Vdc)=103V将电源模块等效为一个电阻负载的话,相当于在T3时间内电容对恒定功率负载进行放电,电容电压降低(Vpk-Vmin)V。
Idc*T3=C*△V其中:△V=Vpk-Vmin=127-103=24V关键部分在T3的计算,T3=t1+t2,t1为半个波头,时间比较好算,对于50Hz的交流来说,t1=5mS,然后就是计算t2,其实t2也很好计算,我们知道交流输入电压的公式为Vx=Vpksinθx,根据已知条件,Vx=103V,Vpk=127V,可以得到θx=54度,所以t2=54*10ms/180=3mS,T3=t1+t2=8mS。
C=1.7*8/24=0.57mF=570uF二、变压器的设计过程变压器的设计分别按照DCM、CCM、QR两种方式进行计算,其实QR也是DCM的一种,不同的地方在于QR的工作频率是随着输入电压输出功率的变化而变化的。
对于变压器磁芯的选择,比较常用的方法就是AP法,但经过多次具体设计及根据公司常用型号结合,一般可以直接选择磁芯,象这个功率等级的反激,选择PQ3535的磁芯即可。
磁芯的参数如下:AE=190mm2,AL=4300nH,Bmax≥0.32T1)DCM变压器设计过程:开关频率选择80K,最大占空比选择0.48,全范围DCM,则在最低输入电压Vdc下,占空比最大,电路工作在BCM状态,根据伏秒平衡,可以得到以下公式,Vdc*Dmax=Vor*(1-Dmax),从而计算反射电压为Vor=95V匝比 n=Vor/(Vo+Vf)=3.32 Vf 为整流二极管压降计算初级匝数计算副边匝数 Ns=Np/n=6.32,选择7匝,则原边匝数调整为 Np=3.32*7=23匝计算辅助绕组匝数,输出电压变化范围按照20-27.6V 设计,要求在20V 输出下辅助绕组能正常供电,所以,辅助绕组选择4匝。
反激式变换器计算表TNY系列-V2.4
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层 股
磁芯型号 骨架型号 磁芯生产商 骨架生产商 磁芯有效截面积 磁芯有效磁路长度过 无气隙时磁芯的等效单圈电感量 骨架的物理绕线宽度 上安全边距(原边) 下安全边距(原边) 初级绕组层数 初级绕组(多股线)股数
初级电流波形参数
D MAX I AVG I AVG_ON IP 0.57 0.23 0.39 0.64 Amps Amps Amps
初级绕组电感量 初级绕组匝数 带气隙时磁芯的等效单圈电感量 磁密@ 额定输出功率,最小输入电压时 峰值磁密(<3000)(初级绕组电流等于开关管电 交流磁密——代表磁芯损耗的大小(等于峰—峰值 磁芯无气隙时的相对磁导率
μr
LG BWE OD INS DIA AWG CM CMA
磁芯气隙的长度(应>0.1mm) 等效骨架宽度( =L×(BW-2×M) ) 初级线组的最大线径(包括漆包线绝缘层厚度) 估计漆包线绝缘层总厚度(绝缘层厚度×2) 裸线直径 初级绕组的线规(取最接近的小于或等于最大线径 初级绕组裸导线截面面积(以圆密耳圆单位) 初级绕组的电流密度(200<CMA<500或4A/mm2<
仅用于参考不参与计算 仅用于参考不参与计算
于参考不参与计算
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反激变压器的详细公式的计算
单端反激开关电源变压器设计单端反激开关电源的变压器实质上是一个耦合电感,它要承担着储能、变压、传递能量等工作.下面对工作于连续模式和断续模式的单端反激变换器的变压器设计进行了总结。
1、已知的参数这些参数由设计人员根据用户的需求和电路的特点确定,包括:输入电压V in、输出电压V out、每路输出的功率P out、效率η、开关频率f s(或周期T)、线路主开关管的耐压V mos。
2、计算在反激变换器中,副边反射电压即反激电压V f与输入电压之和不能高过主开关管的耐压,同时还要留有一定的裕量(此处假设为150V)。
反激电压由下式确定:V f=V Mos—V inDCMax-150V反激电压和输出电压的关系由原、副边的匝比确定。
所以确定了反激电压之后,就可以确定原、副边的匝比了。
N p/N s=V f/V out另外,反激电源的最大占空比出现在最低输入电压、最大输出功率的状态,根据在稳态下,变压器的磁平衡,可以有下式:V inDCMin•D Max=V f•(1—D Max)设在最大占空比时,当开关管开通时,原边电流为I p1,当开关管关断时,原边电流上升到I p2。
若I p1为0,则说明变换器工作于断续模式,否则工作于连续模式。
由能量守恒,我们有下式: 1/2•(I p1+I p2)•D Max•V inDCMin=P out/η一般连续模式设计,我们令I p2=3I p1这样就可以求出变换器的原边电流,由此可以得到原边电感量:L p= D Max•V inDCMin/f s•ΔI p对于连续模式,ΔI p=I p2-I p1=2I p1;对于断续模式,ΔI p=I p2 。
可由A w A e法求出所要铁芯:A w A e=(L p•I p22•104/B w•K0•K j)1。
14在上式中,A w为磁芯窗口面积,单位为cm2A e为磁芯截面积,单位为cm2L p为原边电感量,单位为HI p2为原边峰值电流,单位为AB w为磁芯工作磁感应强度,单位为TK0为窗口有效使用系数,根据安规的要求和输出路数决定,一般为0。
反激变换器——第六章
由式(4.8)有
6.2 不连续模式下反激变换器的基本工作原理
由式(4.9)有
由式(4.10)有
6.2 不连续模式下反激变换器的基本工作原理
根据式(4.11),初级所需的总园密耳数为
选用19号线,其园密耳数为1290
根据式(4.12),可得次级电流为
复位时间Tr满足(0.8T-Ton)=16-9.9=6.1μ s
6.2.3 反激拓扑的电磁原理
防止反激变换器磁心饱和的方法:给磁心加气隙 • 采用实心铁氧体磁心,研磨掉EE型或罐型磁心中 心柱的一部分形成气隙;在U型或UU型磁心的两 半间插入塑料薄片形成气隙。
• 采用MPP(坡莫合金粉末)磁心
6.2 不连续模式下反激变换器的基本工作原理
1、铁氧体磁心加气隙防止饱和 铁氧体磁心加气隙作用:
反馈环路在Vdc或Ro上升时减小Ton ,在Vdc或Ro下降时增大Ton,从而自动调整输出。
6.2 不连续模式下反激变换器的基本工作原理
6.2.2 设计原则和设计步骤
1、确定初/次级匝数比(匝比决定了不考虑漏感尖峰时开关管可承受的最大 关断电压应力Vms) 忽略漏感尖峰并设整流管压降为1V,则直流输入电压最大时开关管的最大电 压应力为
Q1关断时,励磁电感的电流使各绕组反向,设此时次级只有一个主次级绕 组Nm,无其他辅助绕组。则由于电感电流不能突变,在Q1关断瞬间,变压 器次级电流幅值为 几个开关周期之后,次级直流电压上升到Vom。Q1关断时,Nm同名端电压 为正,电流从该端输出并线性下降,斜率为dIs/dt=Vom/Ls。其中Ls为次级 电感。若次级电流Is再次导通之前降到零,则变压器存储的能量在Q1再次导 通之前已经传送到负载端,变压器工作在不连续模式。一个周期T内直流母线 电压提供的功率为
100条反激、正激、各种双端拓扑计算公式列表
100条反激、正激、各种双端拓扑计算公式列表一、正激式开关电源高频变压器:No待求参数项详细公式1副边电压Vs Vs=Vp*Ns/Np2最大占空比θonmaxθonmax=Vo/(Vs-0.5)1、θonmax的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值,以下同。
3临界输出电感Lso Lso=(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θonmax2/(2*f*Po)ton1、由能量守恒:(1/T)*∫0{Vs*[(Vs-Vo)*t/Lso]}dt=Po2、Ton=θon/f4实际工作占空比θon如果输出电感Ls≥Lso:θon=θonmax否则:θon=√{2*f*Ls*Po/[(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)]}ton1、由能量守恒:(1/T)*∫0{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls]}dt=Po2、Ton=θon/f5导通时间Ton Ton=θon/f6最小副边电流Ismin Ismin=[Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*θon2/(2*f*Ls)]/[(Vs-0.5)*θon]ton1、由能量守恒:(1/T)*∫0{Vs*[(Vs-Vo)*t/Ls+Ismin]}dt=Po2、Ton=θon/f7副边电流增量ΔIsΔIs=(Vs-0.5-Vo)*Ton/Ls8副边电流峰值Ismax Ismax=Ismin+ΔIs9副边有效电流Is Is=√[(Ismin2+Ismin*ΔIs+ΔIs2/3)*θon]ton21、Is=√[(1/T)*∫0(Ismin+ΔIs*t/Ton)dt]2、θon=Ton/T10副边电流直流分量Isdc Isdc=(Ismin+ΔIs/2)*θon11副边电流交流分量Isac Isac=√(Is2-Isdc2)12副边绕组需用线径Ds Ds=0.5*√Is电流密度取5A/mm213原边励磁电流Ic Ic=Vp*Ton/Lp14最小原边电流Ipmin Ipmin=Ismin*Ns/Np15原边电流增量ΔIpΔIp=(ΔIs*Ns/Np+Ic)/η16原边电流峰值Ipmax Ipmax=Ipmin+ΔIp17原边有效电流Ip Ip=√[(Ipmin2+Ipmin*ΔIp+ΔIp2/3)*θon]ton21、Ip=√[(1/T)*∫0(Ipmin+ΔIp*t/Ton)dt]2、θon=Ton/T18原边电流直流分量Ipdc Ipdc=(Ipmin+ΔIp/2)*θon19原边电流交流分量Ipac Ipac=√(Ip2-Ipdc2)20原边绕组需用线径Dp Dp=0.55*√Ip 电流密度取4.2A/mm221最大励磁释放圈数Np′Np′=η*Np*(1-θon)/θon22磁感应强度增量ΔBΔB=Vp*θon/(Np*f*Sc)23剩磁Br Br=0.1T24最大磁感应强度Bm Bm=ΔB+Br25标称磁芯材质损耗P Fe(100KHz100℃KW/m3)磁芯材质PC30:P Fe=600磁芯材质PC40:P Fe=45026选用磁芯的损耗系数ω 2.4 1.2ω=1.08*P Fe/(0.2*100)1.08为调节系数27磁芯损耗Pc Pc=ω*Vc*(ΔB/2)2.4*f1.228气隙导磁截面积Sg方形中心柱:Sg=[(a+δ′/2)*(b+δ′/2)/(a*b)]*Sc圆形中心柱:Sg={π*(d/2+δ′/2)2/[π*(d/2)2]}*Sc29有效磁芯气隙δ′δ′=μo*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL)1、根据磁路欧姆定律:H*l=I*Np有空气隙时:Hc*lc+Ho*lo=Ip*Np又有:H=B/μIp=Vp*Ton/Lp代入上式得:ΔB*lc/μc+ΔB*δ/μo=Vp*Ton*Np/Lp式中:lc为磁路长度,δ为空气隙长度,Np为初级圈数,Lp为初级电感量,ΔB为工作磁感应强度增量;μo为空气中的磁导率,其值为4π×10-7H/m;2、ΔB=Vp*Ton/Np*Sc3、μc为磁芯的磁导率,μc=μe*μo4、μe为闭合磁路(无气隙)的有效磁导率,μe的推导过程如下:由:Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/μc=Bc/μe*μo Ip=Vp*Ton/Lpo得到:Bc*lc/(μe*μo)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据:Bc=Vp*Ton/Np*Sc代入上式化简得:μe=Lpo*lc/μo*Np2*Sc5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量,其值为:Lpo=AL*Np26、将式步骤5代入4,4代入3,3、2代入1得:Lp=Np2*Sc/(Sc/AL+δ/μo)30实际磁芯气隙δ如果δ′/lc≤0.005:δ=δ′如果δ′/lc>0.03:δ=μo*Np2*Sc/Lp 否则δ=δ′*Sg/Sc31穿透直径ΔDΔD=132.2/√f32开关管反压Uceo Uceo=√2*Vinmax+√2*Vinmax*Np/Np′33输出整流管反压Ud Ud=Vo+√2*Vinmax*Ns/Np′34副边续流二极管反压Ud′Ud′=√2*Vinmax*Ns/Np二、双端开关电源高频变压器设计步骤:No待求参数项详细公式1副边电压Vs 如果为半桥:Vs=Vp*Ns/(2*Np)否则:Vs=Vp*Ns/Np2最大占空比θonmaxθonmax=Vo/(Vs-0.5)1、θonmax的概念是指:根据磁通复位原则,其在闭环控制下所能达到的最大占空比。
反激变换器(Flyback)的设计和计算步骤
反激变换器(Flyback)的设计和计算步骤反激变换器(Flyback)的设计和计算步骤齐纳管吸收漏感能量的反激变换器:0. 设计前需要确定的参数A 开关管Q的耐压值:VmqB 输⼊电压围:Vinmin ~ VinmaxC 输出电压VoD 电源额定输出功率:Po(或负载电流Io)E 电源效率:XF 电流/磁通密度纹波率:r(取0.5,见注释C)G ⼯作频率:fH 最⼤输出电压纹波:Vopp1. 齐纳管DZ的稳压值VzVz <= Vmq × 95% - Vinmax,开关管Q承受的电压是Vin + Vz,在Vinmax处还应为Vmq 保留5%裕量,因此有Vinmax + Vz < Vmq × 95% 。
2. ⼀次侧等效输出电压VorVor = Vz / 1.4(见注释A)3. 匝⽐n(Np/Ns)n = Vor / (Vo + Vd),其中Vd是输出⼆极管D的正向压降,⼀般取0.5~1V 。
4. 最⼤占空⽐的理论值DmaxDmax = Vor / (Vor + Vinmin),此值是转换器效率为100%时的理论值,⽤于粗略估计占空⽐是否合适,后⾯⽤更精确的算法计算。
⼀般控制器的占空⽐限制Dlim的典型值为70%。
----------------------------------------------------------------------------- 上⾯是先试着确定Vz,也可以先试着确定n,原则是 n = Vin / Vo,Vin 可以取希望的⼯作输⼊电压,然后计算出Vor,Vz,Dmax等,总之这是计算的“起步”过程,根据后⾯计算考虑实际情况对n进⾏调整,反复计算,可以得到⽐较合理的选择。
-----------------------------------------------------------------------------5. 负载电流IoIo = Po / Vo,如果有多个⼆次绕组,可以⽤单⼀输出等效。
Ap算法(改进版02)
分享一个反激变压器Ap算法(改进版02)在设计反激变压器时经常会采用Ap法来选择磁芯,然而常见的Ap法公式算出的结果并不准确(普遍偏小)通常还要结合经验法。
从原理讲Ap法并无不妥,造成偏差的原因就在于波形系数设置的不正确,下面将用公式逐一的推出和验证反激变压器的正确的波形系数。
变压器主要是由磁芯和导线绕组构成,正常工作的变压器要同时满足磁芯不饱和导线不过流的要求,Ap法正是基于这个原理设置了一个最大的Bm和Jm 计算出最小的Ae和Aw(Ae磁芯截面积、Aw窗口面积),单位是面积乘积。
这里的波形系数也是由两部分组成的(内部有关联)一个是从磁的角度一个从电的角度。
从磁的角度由法拉第电磁感应开始公式(1-1)公式后面的跟所选取的单位有关,常数Kf在正弦波工作时选取4.44,方波时取4,对于正弦波或方波默认的占空比为0.5。
对于反激变压器作用在磁芯上的只有正半周的占空比为0.5的方波(脉冲矩形波),公式(1-1)中的Bm1=Bm/2(Bm表示峰峰值),将公式变换一下得公式(1-2)等式前面的0.5表占空比,后面的表峰值,公式再变换得公式(1-3)从公式(1-3)可以看出对于反击变压器这种脉冲矩形波,波形系数中是没有4.44或1.11的。
公式(1-3)属临界状态方程更准确的表达式如下式()公式(1-4)法拉第电磁感应只跟变化的磁通有关,在临界模式刚好变化的磁通=峰值磁通既。
连续模式下的磁通先参看下图图1-1 电流波形系数定义电和磁是紧密关联的,有电就有磁有磁既有电(这里的电指“净”电,对于正激变压器“净电”=输入电流-输出电流),通过观察电流的情况既可得知磁通的变化情况。
通过图1-1可知变化的电流,则可推出变化的磁通(),将代入公式(1-4)公式(1-5)公式(1-5)中的1-k既为磁的波形系数,对于临界和断续模式k=0。
从电的角度考虑的是导线损耗和发热,对于磁关注的是最大磁通密度Bm,对于电关注的是有效电流值,导线的峰值电流并不是主要问题。
反激电源公式推导
反激电源公式推导————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:.(1)性能指标:输入交流最小电压:V acmin = 120V 输入交流最大电压:V acmax = 253V输入直流最小电压:V 706.1692V V acmin dcmin =∙= 输入直流最大电压:V 796.3572V V acmax dcmax =∙= 开关频率:Rt = 8.2K ΩCt = 1nFtt s C R 21f π=开关周期:fs = 104kHzsS f 1T =输出电压纹波精度:Vrr = 1% 期望效率: 主输出额定电压: 主输出额定电流:主输出额定功率:辅助输出电压V 1: 辅助输出电流I 1:辅助输出功率 : 辅助输出电压V 1供芯片启动电压:辅助输出电压V 2: 辅助输出电流I 2:辅助输出功率 : V 2给图腾柱供电:辅助输出电压V 3: 辅助输出电流I 3:辅助输出功率 : V 3给芯片UC3875供电:P O = P O0 + P O1 + P O2 + P O3 = 13.46WW 825.16P P Oi ==η2、占空比和反射电压最大占空比D max = 0.4 T onmax = D max *T S = (3.846*10-6) s 反射电压 V 137.113D 1V D V maxdcminmax ro =-∙=开关管最大标称电压V dcnom = V dcmax + V ro = 470.933V 公式反推455.0V V V D dcmin ro romax1=∙+=η832.0V V V D dcmax ro romin1=∙+=η占空比公式推导 Vi * D = Vo * ( 1 - D)η∙+=dcmax ro romin1V V V D3、变压器初级电感量mH317.1P T 2Tonmax)(V Lp os 2dcmin =∙∙∙∙=η推导过程:mi nm i n in dc U V =(1)输入电流平均值 ma xin OaveU P I ⋅=η(2)峰值电流公式 minmax max 22in in ave P U P D D I I ⨯=*=(3)电感公式计算 ()f P D U f U D P D U f I D U L in in in in in P in ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=222maxmin minmax maxmin max min4、选择功率开关管(1) 开关管最大标称电压 V dcnom = V dcmax + V ro = 470.933V开关管的选择应保证即使有0.3V in 漏感尖峰加在开关管上,对开关管仍然有30%的裕量。
反激变压器的详细公式的计算
反激变压器的详细公式的计算反激变压器(即自耦变压器)是一种常见的电力传输设备,用于变换交流电压和电流。
它由一个共享磁场的原/辅助线圈组成,通过互感作用将电能从原线圈传递到辅助线圈。
在本文中,我们将详细介绍反激变压器的计算公式。
反激变压器的核心参数是变比n和耦合系数k。
变比n定义了原线圈和辅助线圈之间的匝数比,它是辅助线圈匝数与原线圈匝数的比值。
耦合系数k定义了原线圈和辅助线圈之间的耦合程度,它可以是0到1之间的任何实数。
当k=1时,变压器的耦合最好,当k=0时,变压器的耦合最差。
以下是反激变压器的详细计算公式:1.辅助线圈的电压(Va)和原线圈的电压(Vp)之间的关系:Va=n*Vp其中,Va是辅助线圈的电压,Vp是原线圈的电压,n是变比。
2.辅助线圈的电流(Ia)和原线圈的电流(Ip)之间的关系:Ia=(1-k)*Ip其中,Ia是辅助线圈的电流,Ip是原线圈的电流,k是耦合系数。
3.辅助线圈的功率损耗(Pa)和原线圈的功率损耗(Pp)之间的关系:Pa=(1-k^2)*Pp其中,Pa是辅助线圈的功率损耗,Pp是原线圈的功率损耗,k是耦合系数。
4.反激变压器的能量传输效率(η):η=(1-k^2)*100%其中,η是变压器的能量传输效率,k是耦合系数。
5.辅助线圈电流的反向保护电阻(Rb):Rb=(Va-Vp)/Ia其中,Rb是辅助线圈电流的反向保护电阻,Va是辅助线圈的电压,Vp是原线圈的电压,Ia是辅助线圈的电流。
这些公式可以用于计算反激变压器的各种参数和性能。
在实际应用中,我们可以根据需要调整变比和耦合系数,以满足特定的电路要求。
需要注意的是,这里介绍的公式是基于理想互感器模型的。
在实际变压器中,存在一些实际因素,如电阻、电感和互感损耗等,会对反激变压器的性能产生影响。
因此,在实际应用中,我们还需要考虑这些实际因素,并进行相应的修正和补偿。
总而言之,反激变压器是一种重要的电力传输设备,可以通过变比和耦合系数来调节电压和电流。
反激式开关电源变压器设计(AP法)
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***谢谢***
技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
第二步:次级电感Ls
(VoxVD)x(DOFF(MAX))2 x10-3 (5.1+0.7)x0.52 x10-3 = 2x1.1x262
Ls≥
2 IOUTxfSW =0.0000025(H)=2.5(uH) 其中 DOFF(MAX)=1-DMAX=1-0.5=0.5
(6)
式中: VDB ---- 偏置绕绕组整流二极管正向压降(V) 技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
1.7 计算初级绕组RMS电流IPRMS POUT IPRMS = 0.5xDMAXxηxVIN(MIN) 1.8 计算次级绕组RMS电流ISRMS ISRMS = IOUT 0.5xDMAX x 3 DMAX (A) (8) DMAX 3
反激式开关电源变压器设计
学习培训教材 AP法
反激式开关电源变压器设计(1)
本设计为小功率非连续工作模式的反激开关电源变压器的一种设计 方法,在选用类似MAx5021芯片时,变压器很容易获得15W的输出功率。 1. 设计公式 1.1 计算面积乘积值Ap 1.1xPOUTxDMAXx103 Ap≥ (mm 4) (1) ηxKPxKTxKUxJxBMAXxfSW 式中:AP ----- 磁芯面积乘积 Ap=Aw.Ae(mm4) POUT ---- 变压器输出功率(W) DMAX ---- 最大导通占空比(通常为0.5) η ------ 变压器预期的效率 KP ------ 分配给初级绕组的面积(通常为0.5) KT ------ 初级RMS(等效串联电阻)电流和平均电流之比, 非连续反激模式KT ≈0.55~0.65 KU ------ 窗口填充系数(一般取0.4) J ------- 电流密度(一般取3 ≈10 A/mm2 ) BMAX ----- 最大工作磁通密度(反激式一般取0.12T ~ 0.15T) fSW ------ 开关工作频度(KHz)
反激准谐振中的震荡线路-公式推导
e j( )
这样就可以得出 s j 对应的系数为;
K2
Vct (Vin NVo ) 2 1
2
e j ( )
这个二阶分式的反变换为:
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反激变换器中的振荡现象----公式推导
K1e ( j )t K 2e ( j )t Vct (Vin NVo ) 2 1 Vct (Vin NVo ) 2 1 Vct (Vin NVo ) 2 1 Vct (Vin NVo ) 1
2
2
(3-2)
当 Ct R p 4 L p 0 时,为欠阻尼振荡,两个根可以写成;
s1, 2 j
4 Lk Ct R p
其中
2
Rp 2 Lk
;
Lk Ct 2
2
将
Rp 2 Lk Ct
2 2 定义为阻尼系数,则 (1 )n (1 )
其倒数为
2 2 2
2
2
1 1 1 (1 2 ) j 1 2 1 (1 2 ) j 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2n (1 2 ) j 1 2 2n (1 ) (1 ) 2n (1 )[(1 ) ] 1 (1 2 ) j 1 2 1 2 ( 1 j ) 2 2 1 2 1 2 2n 2n 1 2n
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反激变换器中的振荡现象----公式推导
i
Vin S
SLp
Ip Lp
Rp
1 SCt
MOS 关断之后的等效电路(t0~t1)
反激电源公式推导
反激电源公式推导反激电源是电源中的一种常用电路,适用于低电压输入高电压输出的场合。
它通过非谐振方式将输入电源电压反向放大,输出更高的电压。
反激电源的推导如下:1.基本电路图:反激电源的基本电路图由以下几个基本部分组成:-MOSFET开关管-反激变压器-控制电路-滤波电路2.工作原理:反激电源的工作原理是通过变压器的变压作用,将输入电压转换为反向放大的高电压输出。
基本的工作原理如下:-当开关管导通时,输入电压施加在变压器的主绕组上,形成磁场。
-当开关管及其副绕组(激磁绕组)断开时,磁场崩溃,产生反向电动势。
-变压器的副绕组将这一反向电动势加倍,并输出到滤波电路中。
-控制电路会周期性地使开关管导通和断开,以反复周期性地充放电变压器。
3.输出电压表达式的推导:开关管导通的情况下,由电路的基本方程可以得到:Vin = Ldi/dt + Vout解得:di = (Vin - Vout) dt / L当副绕组开路时,有:Ldi(L)/dt = Vout整理可得:di(L) = Vout dt / L因此:di/dt = Vout / (L/Np)其中Np为变压器主绕组的匝数。
根据反激电源的工作原理,可以得到输出电压表达式:Vout = di(L) * Ns = (Vout * dt / L) * Ns其中Ns为变压器副绕组的匝数。
整理可得:Vout = Vin * Ns / Np * dt在每个周期T内,开关管导通时间比例为D (0 < D < 1),断开时间比例为1-D。
因此dt可以表达为:dt = T * D代入上式,可以得到输出电压表达式:Vout = Vin * Ns / Np * T * D这样,输出电压与输入电压、变压器匝数比、周期时间及开关管导通时间有关。
4.输出电压控制:反激电源的输出电压可以通过调节开关管导通时间D来控制,从而实现对输出电压的调整。
通常,可以通过放大控制电路产生的PWM信号来控制开关管的导通时间。
反激变压器的详细公式的计算教学文案
反激变压器的详细公式的计算单端反激开关电源变压器设计单端反激开关电源的变压器实质上是一个耦合电感,它要承担着储能、变压、传递能量等工作。
下面对工作于连续模式和断续模式的单端反激变换器的变压器设计进行了总结。
1、已知的参数这些参数由设计人员根据用户的需求和电路的特点确定,包括:输入电压V in、输出电压V out、每路输出的功率P out、效率η、开关频率f s(或周期T)、线路主开关管的耐压V mos。
2、计算在反激变换器中,副边反射电压即反激电压V f与输入电压之和不能高过主开关管的耐压,同时还要留有一定的裕量(此处假设为150V)。
反激电压由下式确定:V f=V Mos-V inDCMax-150V反激电压和输出电压的关系由原、副边的匝比确定。
所以确定了反激电压之后,就可以确定原、副边的匝比了。
N p/N s=V f/V out另外,反激电源的最大占空比出现在最低输入电压、最大输出功率的状态,根据在稳态下,变压器的磁平衡,可以有下式:V inDCMin•••D Max=V f•(1-D Max)设在最大占空比时,当开关管开通时,原边电流为I p1,当开关管关断时,原边电流上升到I p2。
若I p1为0,则说明变换器工作于断续模式,否则工作于连续模式。
由能量守恒,我们有下式:1/2•(I p1+I p2)•D Max•V inDCMin=P out/η一般连续模式设计,我们令I p2=3I p1这样就可以求出变换器的原边电流,由此可以得到原边电感量:L p= D Max•V inDCMin/f s•ΔI p对于连续模式,ΔI p=I p2-I p1=2I p1;对于断续模式,ΔI p=I p2 。
可由A w A e法求出所要铁芯:A w A e=(L p•I p22•104/B w•K0•K j)1.14在上式中,A w为磁芯窗口面积,单位为cm2A e为磁芯截面积,单位为cm2L p为原边电感量,单位为HI p2为原边峰值电流,单位为AB w为磁芯工作磁感应强度,单位为TK0为窗口有效使用系数,根据安规的要求和输出路数决定,一般为0.2~0.4K j为电流密度系数,一般取395A/cm2根据求得的A w A e值选择合适的磁芯,一般尽量选择窗口长宽之比比较大的磁芯,这样磁芯的窗口有效使用系数较高,同时可以减小漏感。
反激变压器ap法单位
反激变压器ap法单位
反激变压器AP法单位是一种电源电路控制技术,其主要作用是
将输入直流电压转换为高频脉冲信号,再通过一个变压器将输出电压升高或降低。
这种技术在电脑电源和其他电子设备中广泛应用,具有高效、节能和稳定等优点。
AP法单位是指“Active Power Factor Correction”(有源功率因数校正)的缩写,它主要是通过一个电路将输入电源的电压和电流波形进行控制和调整,使其达到同步,从而提高功率因数,并且减少电源的谐波污染。
这种技术可以有效地提高电源的效率和稳定性,降低电源的噪音和电磁辐射干扰,从而保证设备的长期稳定运行。
反激变压器AP法单位的工作原理比较复杂,但其核心思想是将
输入电源的电压和电流进行同步调节,从而达到高效、节能和稳定的效果。
具体来说,它主要包括三个部分:输入滤波电路、反激电路和APFC控制器。
输入滤波电路主要用于滤除输入电源中的高频噪声和电磁干扰,从而保证输入电源的干净和稳定。
反激电路则是将输入电源的直流电压转换为高频脉冲信号,并且通过一个变压器将输出电压升高或降低。
而APFC控制器则是控制和调整输入电源的电压和电流波形,从而达
到同步调节的效果。
总之,反激变压器AP法单位是一种高效、节能和稳定的电源电
路控制技术,它在电子设备中有着广泛的应用。
随着科技的不断发展,这种技术将会越来越受到重视,成为电源电路控制领域的重要研究方
向。
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(功率等于电压和平均电流之积) (DCM 工作必要条件) (由 1 得) (由 1 得) (感应电压等于磁通链变化率) (电流三角波有效值为峰值的
������1 3
3、������������ 1 =2������������������������ /������������������ ������1 4、������������ 2 =n������������ 1 5、������1 =������������������ ������1 /������������ ������������ ������������������������ 6、������1 =
( ������1 +
������������������ ������1 ������ ������������� 3������ ������������ ������ ������ ������������������������
( ������1 + ������2 )≤
(初级匝数仅受最大输出功率影响) (由 6 可知,VIN 最小时 S1 最大)
=
������������������������������ ������o
������1
(由 15 可知, ������2 仅与������������������������ 、n 有关) (同 9 式) (同 10 式) (由 11 式可推出) (开气隙高度由 12 式可推出) (同 13 式) (由 14 式可推出)
4 ������������������������ 6������ ������������ ������ ������ ������������������������
( ������1 + ������2 ≤ 2)
J������������ ������������������������ ������������ ������������ ������������
21、������������������������ = 22、������������ ������������ = 23、������1 = 24、������������ =
J������������ ������������������������ ������������ ������������ ������������
12、������������ =
2������������ ������������������������ 2������������������������ 2������������������������ ������ 0 ������������ ������������������ ������
2 27、 ������2 ΔV������
1 2
=
1 2
2 ������2 Vc ������������������
−
1 2
2 ������2 V������������
=
1 2
2 ������s I������ 1
(������s 上的能量使用������2 有相应的能量变化) (������1 最大耐压)
28、������ q ������������������ =������ cmax
2
+������ max
2
二
以下推导������1 、������2 及������s 之间的关系:
首先假设������s 在������1 关闭瞬间通过������2 放电使������s 电流下降到 0,此电流下降到 0 所用的时间远小于������s (一开关周期) , 固可认为������2 对������1 放电的时间最长等于������s ;其次������s 对������2 放电之后,������2 、������1 电压在������s 时间内下降到������ or (如此设计 能避免������2 、������1 吸收������ ,则 or 的能量,消耗多余的能量)
2 1
(初级反射电压) (次级反向电压)
→������������ 1 为常数 →������������������ ������1 为常数
由 1 ������������������ ������1 =2������������������������ /������������ 1 由此可得 15、n=������1 /������2 ≥
2 27、 ������2 ΔV������
1 2
=
1 2
2 ������2 Vc ������������������
−
1 2
2 ������2 V������������
=
1 2
2 ������s I������ 1
(������s 上的能量使用������2 有相应的能量变化) (������1 最大耐压)
=
������������ ������ 2 ������ ������
(开气隙高度,假设磁场能量全部储存于气隙中,P= ������������ BHV)
2
1
13、������ or =n������ ������ 14、������d =������������������ /n 下面推导上式在输入 VIN 变化时对应的极限值: ������������������������ = ������������ L������������ 1 2
(推导如 6)
8、������w ������������ =������1 ������1 + ������2 ������2= 9、������������������������ = 10、������������ ������������ = 11、������1 =
6 4
2������������������������ 3������������������ ������ ������ ������������������������
4 ������������������������
(������������ 、������������ 、������������ :骨架窗口面积、磁芯截面积、骨架窗口利用率) (得出所须变压器 AP 面积要求)
2 (P= ������������ L������������ 1) 2 1
6J ������������ ������������������������ ������������ ������������������ ������1 2
(由 27、28 式可求之)
30、������ cmax
������ ������1������2 = ������or
(RC 放电公式)
31、������1 =
������ ������ ������ q ������������������ −������max ������2 ln cmax ������2 ������ ������ ln cmax ������2 ������ ������ ln ������ ������ ������
2������������������������ 3������1 ������������������������
倍,J 电流密度,������1 导线截面积)
7、������2 =
2������������������������ ������
������ 3������������������ ������������ ������1
2 ������������������������ 3������max ������������������������������ 2������������������������ ������ 6 4 ������ 3������������������������ ������������ ������������������������
4 ������������������������
6J ������������ ������������������������ ������������ ������min ������������������������ 2 2������������ ������������������������ 2������������������������ ������ 0
28、������ q ������������������ =������ cmax 29、������2 =
2 ������s I������1
+������ max
=
2 ������s I������1
2 2 2 V2 ������������������������ −V������������ (������q ������������������ −������max ) −V������������ −������ ������
or or or
������������
=
1
=
1
(由 29 式可得)
32、������������ =
1 4
*2π
������s ������2=
1 2
π
������s ������2
(������s 放电时间为谐振周期的 )
4
1
最大输出功率:Pmax(W) 最低输入电压:Vmin(V) 最高输入电压:Vmax(V) 输出电压:Vo(V) 最大占空比:Dmax 工作频率:Fs(KHZ) 电流密度:J(A/mm2) 磁饱和强度:Bmax(Gs) 磁芯截面积:Ae(cm2) 骨架窗口利用率:Sn 真空磁导率:µ0(N/A2) 开关管最高耐压:Vq(V) 初级漏感:Ls(uH)