基础工程计算题教学教材

基础工程计算题

1．一承重墙下条形基础及地基土层情况如图，承重墙每延米中心荷载（至设计地面）为190kN，试验算软弱下卧层的承载力是否满足要求？（该淤泥质土层的0=

b

η，1.1

=

d

η。地基压力扩散角θ可取23°）

1.已知某方形截面柱，边长B=500mm，轴心荷载设计值为F=2000kN，采用预制钢筋混凝土方桩，边长b=400mm，桩长为1

2.5m，桩基础承台如图所示呈正

方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。 ( 1.0

i

αα

==) （20分）淤泥

7

.

5

m

5

.

m

2

.

m

F=2000k

τ1=5kPa

粘土

τ2=40kPa0.4

m

1

.

4

m

.

4

m

某矩形基础，

⑴ 某矩形基础，基础埋深d=1.2m ,若基础底面以下 z=1.6m 处有深厚的

淤泥质土层，淤泥质土层的承载力特征值 f a =105kpa ,已知 E S 1/E S 2=3, 试验算根据持力层承载力确定的基底尺寸 l=4.5m ,b=3m 能否满足下卧软弱层承载力的要求? （14’）

地基压力扩散角（°）

答：⑴ 基底压力p （2’） kPa A G F p 04.1613

5.42

.12035.41850=⨯⨯⨯⨯+=+=

⑵ 基底附加压力0p （2’）

kPa d r p p 0.1382.192.104.16100=⨯-=-=

⑶ 软弱层顶面处附加应力z σ（4’）

因 3/31=s s E E ，且533.03/6.1/==b z ，故压力扩散角 23=θ

kPa

z l z b blp z 96.72)23tan 6.125.4)(23tan 6.123(138

5.43)

tan 2)(tan 2(0

=⨯+⨯+⨯⨯=

++=

θθσ ⑷ 软弱层顶面处自重应力cz σ（2’）

kpa z d r cz 76.53)6.12.1(2.19)(0=+⨯=+=σ ⑸ 软弱层顶面处地基承载力特征值z d f +（2’）

kpa

z d r z b r f f d b a z d 6.153)5.02.16.1(2.191.1105)

5.0()3tan 2(0=-+⨯+=-++-++=+ηθη

⑹ 软弱层顶面处承载力验算（2’）

kpa f kPa z d cz z 6.15372.126=<=++σσ

显然，根据持力层承载力确定的基底尺寸 l=4.5m ,b=3m 能满足下卧

软弱层承载力的要求

⑵ 图为一柱下交叉基础

（条形）轴线图， x 、y 为基底平面和柱荷载的对称轴，纵、横向梁的宽度

b x =1.4m 、b y =0.8m ，E h I X =800Mpa.m 4、E h I Y =500Mpa.m 4，基床系数

k=5.0MN/m 3，已知

柱的竖向荷载 p 1=1.5MN 、p 2=2.0MN 、 p 3=2.4MN 、p 4=1.5MN ，试将各柱荷载分配到纵、横梁上（可按梁长度计算刚度特征值）（12’）

答：⑴ 刚度特征值（4’） 62.41054.110844435

4

=⨯⨯⨯⨯==x x h x kb I E S 73.410

58.0105444

3

5

4

=⨯⨯⨯⨯==y

y h y kb I E S ⑵ 荷载分配 ① 边柱2（2’）

kN P S b S b S b P y

y x x x

x x 28.1745200073.48.062.44.1462

.44.14442

2=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=

+=

kN P P P x y 72.254222=-= ② 边柱4（2’）

kN P S b S b S b P y

y x x x

x x 75.449150073.48.0462.44.162

.44.144

4=⨯⨯⨯+⨯⨯=

+=

kN P P P x y 25.1050444=-=

③ 内柱1（2’）

kN

P S b S b S b P y

y x x x

x x 09.947150073.48.062.44.162

.44.11

1=⨯⨯+⨯⨯=

+=

kN P P P x y 91.552111=-=

④ 内柱4（2’）

kN

P S b S b S b P y

y x x x

x x 35.1515240073.48.062.44.162

.44.13

3=⨯⨯+⨯⨯=

+=

kN P P P x y 65.884333=-=

⑶ 土质如图所示，柱荷F=3200kN ，采用35×35㎝ 的R .C 预制方桩，

入土深度22m ,承台埋深2.0m ,地下水位于地表以下2m 处,假设承台底面尺寸为2.1×3.4m ,求单桩承载力设计值R ，问柱荷承台下需几根桩？（14’）

（65.1==p s r r ， 7.1=c r ；0.1==p s ηη，0=c η) 答：⑴ 采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准