圆环的面积33haoPPT课件

环宽
说一说： 三个量之 间的关系
r表示小圆半径
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R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
R=（ 4 ）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
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一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘 米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方 厘米？
= 3.14×（625 - 25） = 3.14×600 = 1884（m2）
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某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在 花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路 的面积是多少平方米？（只列式不计算）
3米 2米
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20
恭喜你！ 顺利过关！
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21
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1.求涂色部分的面积。 （单位：厘米）
8
涂色部分的面积=半圆的面积-小圆的面积
8÷2=4（厘米） 4÷2=2（厘米）
3.14×42 - 3.14×22 =3.14x16-3.14x4 =50.24-12.56 =37.68（平方厘米）
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2.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径 是4厘米,求环形的面积?
R：18.84÷3.14÷2=3（cm） r： 4÷2=2（cm） 3.14x32 – 3.14x22
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4
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5
你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？
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6
什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成了一
个圆环，组成圆环的是两个
（ 同心圆 ）。
仔细观察一个圆环具有 哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上。 （2）两个圆间的距离处处相等。
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图1
图2
图3
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图2
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R
r·
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智慧城堡
加油啊！
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争当小法官
（1）圆的周长越长，圆的面积就越大。（ √ ）
（2）在圆内剪去一个小圆，就成了圆环。（ × ） （3）圆的周长是它直径的π 倍。（ √ ） （4）已知一个圆环，内圆直径是20厘米，内圆 直径是10厘米，圆环面积列式为3.14×2023.14×102 （ × ）
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一个圆形环岛的直径是50m，中间是 一个花坛直径为10m的圆形花坛，其 它地方是草坪。草坪的占地面积是多 少？
10米
50÷2=25（m） 10÷2=5（m）
3.14×252 - 3.14×52 = 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
3.14×（252 – 52）
1.圆的周长是它的直径的（ π）倍；圆的周长是它 的半径的（ 2π）倍。
2.大圆的半径等于小圆的直径，大圆半径与小 圆半径的比为（ 2:1）；大圆的周长与小圆的周 长的比是（2:1）；大圆面积与小圆面积的比为 （4:1）。
3.圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ 3 ）倍，它 的面积扩大（9 ）倍。
4.要画一个周长为25.12厘米的圆，画圆时，圆规两 脚间的距离取（ 4 ）厘米。
深州市实验小学 韩瑞琴
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1
你知道吗？
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙 古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的 横截面是圆形的？
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2
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙
古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化
地吸收水分。
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3
热身运动：我会填
答：环形的面积是452.16
平方厘米。
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综合列式：
3.14×202－ 3.14×162 ＝3.14×（202 － 162） ＝3.14×（400－256）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
环形的面积 计算公式为 πR2－πr2或 π(R2－r2)
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求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162
= 3.14×（32 – 22）
= 3.14×（9 - 4） = 3.14×5
= 15.7 (cm2)
答：环形的面积是15.7平方厘米。
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求下面图形的阴影面积。
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挑战自我：我能行
一个没有充气的救 生圈是个环形。它的 内圆直径是4分米，外 圆半径是3分米，求这 个救生圈的面积是多少 平方厘米？
怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积？
20cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积
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解(1）外圆面积：
3.14×202
＝3.14×400
Hale Waihona Puke Baidu
＝1256（平方厘米）
(2）内圆面积：
3.14×162
＝3.14×256＝803.84（平 方厘米）
(3）环形面积：
1256-803.84＝452.16 （平方厘米）
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全课小结，归纳提升
通过今天的学习，你有什 么收获？评价一下，自己或者 其他同学的表现吧，说说自己 的感受。
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同学们：从现在开始，努力学 习，将来的你一定会感谢现在 拼搏的自己！
勤学+好问=优秀
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29
谢谢
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S环=πR2 －πr2
3.14×（202 – 162 ）
S环=π(R2 －r2)
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某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占 地面积是多少平方米？
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3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 1+3=4（米） 3.14×42=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。