圆环的面积33haoPPT课件
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《圆环的面积》PPT课件(人教版)
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14 分米，那么直径长（ ）分米。
3.14分米
d=?分米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
（7）在一个正方形里画一个最大的圆， 这个圆的半径是6厘米，这个正方形的 周长是（ ）厘米。 （8）一个圆的周长由8 增加到10 ，
（ 它的半径比原来增加了 （ ） 。 ）
（9）把一个圆形纸片剪开后，拼后一 个宽等于半径，面积相等的近似的长 方形，这个长方形的周长是16.56厘米， 原来这个圆形纸片的面积是（ ） 平方厘米。
圆环的面积
Байду номын сангаас
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
大圆面积比小圆面积多多少？
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
（1）一个直径20厘米的圆纸片， 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆，剩下部分面积是多少平 方厘米？
（2）在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米？
（3）在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
《圆环的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件(第5.4课时)
D2 E 2 4F 2
5
2
2
课堂练习
练习3： 已知一曲线是与两个定点O(0，0)、A(3，0)距离的比为
1 2 的点的轨迹，求出曲线的轨迹.
解析：在给定的坐标系中，设M(x，y)是曲线上的任意一点，
点M在曲线上的条件是 | MO | 1 | MA | 2
由两点的距离公式，上式用坐标表示为
x2 y2 1 (x 3)2 y2 2
解：设所求圆的方程为：x2 y2 Dx Ey F 0
把点A，B，C的坐标代入得方程组
F 0
62 6D F 0 82 8E F 0
D 6, E 8.
所求圆的方程为： x2 y2 6 x 8 y 0
课堂练习
归纳： 用待定系数法求圆方程的大致步骤： (1)根据题意，选择标准方程或一般方程。 (2)根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组； (3)解出 a,b,r或D,E,F ，代入标准方程或一般方程。
是 圆心（3，-1）半径 10
(3) x2+2y2-6x+4y-1=0
不是
(4) x2+y2-12x+6y+50=0
不是
(5) x2+y2-3xy+5x+2y=0
不是
典例展示
例1.△ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．
回顾：
y
方法一：待定系数法
y M(x,y)
O
C
x
新知探究
分别说出下列圆的圆心与半径:
(1) 圆 (x－2)2+ (y+4)2=2
圆心 (2, －4) ，半径 (2) 圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2（m≠0） 圆心 (－1, －2) ，半径|m|
人教新课标六上《圆环的面积》课件1-课件
人教新课标六上《圆环的 面积》PPT课件1-PPT课件
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
这是人教新课标六上《圆环的面积》PPT课件1的第一部分。让我们一起探索 圆环的面积计算方法。
引言
在本节课中，我们将学习关于圆环的面积计算方法。通过了解圆环的性质并 运用计算方法，我们能够准确计算圆环的面积。
圆环的定义与性质
1 定义：什么是圆环？
圆环是由两个同心圆组成的几何形状。
2 性质：如何计算圆环的面积？
计算圆环的面积需要减去内圆的面积，然后计算剩余部分的面积。
计算圆环面积的方法
常用方法：分解、求和
可以将圆环分解为多个部分，计算每个部分的面积， 然后将它们相加得出最终的圆环面积。
例题演练
通过解决一些例题，我们可以更好地理解和掌握计 算圆环面积的方法。
小结
1
本节课学到了什么？
在本节课中，我们学习了圆环的定义、性质以及计算圆环面积的方法。
2
接下来要做什么？
接下来，我们将通过更多的例题和练习，巩固我们对圆环面积计算方法的理解和 运用。
3Leabharlann 学习注意事项和提醒在解决圆环面积问题时，需要注意正确使用计算方法，并时刻保持逻辑思维。
《圆环的面积》PPT课件
四、课堂小结
3.14×（25²－5²）＝3.1Biblioteka ×600＝1884（m²）
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
三、巩固提高
你有什么收获与疑问？
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（25²－5²）＝3.1Biblioteka ×600＝1884（m²）
三、巩固提高
2、已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是 7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固提高
3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
三、巩固提高
你有什么收获与疑问？
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》ppt
三个量之 间的关系
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4）厘米
6厘米
R=（ 4）厘米
8厘米
r=（ 2）厘米
r=（ 2）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积
解(1）外圆面积：
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）
综合列式：
3.14×62－ 3.14×22 ＝3.14×（62 － 22）＝ 3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
(2）内圆面积：
3.14×22 ＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
(3）环形面积：
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中
间是一个花坛直径为10m的圆形花
坛，其它地方是草坪。草坪的占地
面积是多少？
10米
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大 多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是 因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，
也是因为可以最大化地吸收水分。
1
0.785
4:π
4
3.14
4:π
9
7.065
《圆环面积》PPT课件
31444223142222判断求圆环的面积r2厘米r4厘米d12厘米d8厘米一个环形木板内圆半径为10厘米外圆半径为15厘厘米米
R
·
r
圆环的面积S=?
圆环的面积=外圆的面积内圆的面积
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
求圆环的面积
r= 2厘米
R=4厘米
D=12厘米
d=8厘米
一个环形木板,内圆半径为10厘米,外圆半径为15厘 米.求环形木板的面积 一个环形铁片,内圆直径为8厘米,外圆直径为14厘 米.求环形铁片的面积
一种钢管,横截面是环形,内圆的半径是3厘米，壁厚为1厘米. 求钢管横截面的面积.
求阴影部分的面积 (单位:厘米)
3
4
3 6 4
A
B
C
6 3
AB=BC=12
1）直径为8分米的车轮，在某段距离内 转了150周，直径为5分米的车轮，在 同样距离内要转多少周？
2）用一个边长6.28米的正方形铁丝框， 重新围成一个圆，这个圆的面积是多少 平方米？
R
·
r
圆环的面积S=?
圆环的面积=外圆的面积内圆的面积
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
求圆环的面积
r= 2厘米
R=4厘米
D=12厘米
d=8厘米
一个环形木板,内圆半径为10厘米,外圆半径为15厘 米.求环形木板的面积 一个环形铁片,内圆直径为8厘米,外圆直径为14厘 米.求环形铁片的面积
一种钢管,横截面是环形,内圆的半径是3厘米，壁厚为1厘米. 求钢管横截面的面积.
求阴影部分的面积 (单位:厘米)
3
4
3 6 4
A
B
C
6 3
AB=BC=12
1）直径为8分米的车轮，在某段距离内 转了150周，直径为5分米的车轮，在 同样距离内要转多少周？
2）用一个边长6.28米的正方形铁丝框， 重新围成一个圆，这个圆的面积是多少 平方米？
《圆环的面积》人教版六年级数学上册PPT课件
三、巩固提高
Байду номын сангаас
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
三、巩固提高
2、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
Байду номын сангаас
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
三、巩固提高
2、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
《圆环的面积》优质课PPT课件
圆环的面积
学习目标
1.能够利用公式进行简单的面积计算。 2.掌握圆环的面积计算方法。
1、什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？ Βιβλιοθήκη 、求下面各圆的面积。学习例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
还可以这样计算……
我3是.1这4×样6想²－的3….1…4×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²²。
典题精讲
计算下面涂色部分的面积。(单位:米)
典题精讲
解题思路：
图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的 计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。
你学会了哪 些知识？
一个圆环的外圆半径用R表示,内圆半径用r表示,圆环的面 积公式:S=πR2-πr2。
典题精讲
正确解答：
3.14×7 2 －3.14×4 2 =153.86-50.24 =103.62（平方米）
学以致用 计算圆的面积。
。10厘米
。40米
2
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256（平方米）
课堂小结
学习目标
1.能够利用公式进行简单的面积计算。 2.掌握圆环的面积计算方法。
1、什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？ Βιβλιοθήκη 、求下面各圆的面积。学习例3
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
还可以这样计算……
我3是.1这4×样6想²－的3….1…4×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²） ＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²²。
典题精讲
计算下面涂色部分的面积。(单位:米)
典题精讲
解题思路：
图中涂色部分是一个圆环，根据圆环的 计算公式：S=πR2-πr2，求出面积即可。
你学会了哪 些知识？
一个圆环的外圆半径用R表示,内圆半径用r表示,圆环的面 积公式:S=πR2-πr2。
典题精讲
正确解答：
3.14×7 2 －3.14×4 2 =153.86-50.24 =103.62（平方米）
学以致用 计算圆的面积。
。10厘米
。40米
2
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
40÷2=20（米） 3.14×20 2 =3.14 ×400
=1256（平方米）
课堂小结
人教版六年级数学上册《圆环的面积》课件PPT(最新)
练习
开始时刻＝结束时刻－经过时间 7时50分－16分=7时34分 答：他最晚7时34分出发。
课堂练习
圆
填一填。
先统一单位， 再填写。
2时＝( 120 )分 2时15分＝( 135 )分 5分＝( 300 )秒 130秒－10秒＝( 2 )分
课堂练习
圆
在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
40秒（ ＜ ）1分
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
课堂练习
圆
判断
必须是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。 （× ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22
（× ）
课堂练习
圆
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
○ 30分 < 3时 ○ 40秒 < 1分 ○ 60分 = 1时
练习
圆
○ 80分 > 1时 ○ 120分 = 2时 ○ 90分 < 3时
探究新知
圆
结束时刻－开始时刻＝经过时间
结束时刻＝开始时刻＋经过时间
开始时刻＝结束时刻－经过时间 Nhomakorabea究新知圆
一列火车本应9:15到达，现在要晚点25分钟， 什么时候能到达？
课堂练习
计算下面各题
=× =
圆
= 2.5 × =
课堂练习
圆
计算下面各题
课堂练习
圆
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。
课堂练习
圆
÷（ 1÷8 ＋1÷12 ）
答：4小时可以注满水池的 。
六年级上册数学_5圆环的面积计算ppt(人教版)(17张)精品课件
（1）它们的圆心都在 同一个点上（同心圆）。 （2）两个圆间的距离 处处相等。
返回
圆环的面积计算
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
返回
圆环的面积计算
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
（2）S环＝π×(R2-r2)
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
答：甬路的占地面积是21.
（2）S环＝π×(R2-r2)
答：这个圆（环的2面）积是一34. 个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，
=3.14×7 =21.98（平方米）
3米
1米
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
返回
圆环的面积计算
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
返回
圆环的面积计算
探究新知
返回
圆环的面积计算
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
返回
圆环的面积计算
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
（2）S环＝π×(R2-r2)
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
答：甬路的占地面积是21.
（2）S环＝π×(R2-r2)
答：这个圆（环的2面）积是一34. 个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，
=3.14×7 =21.98（平方米）
3米
1米
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
返回
圆环的面积计算
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
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圆环的面积计算
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什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。
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圆环的面积计算
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一个环形具有 哪些特点？
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圆环的面积计算
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《圆环的面积》PPT课件
r表示内圆半径 R表示外圆半径
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
·
·
图1
图2
图3
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
R=（ 4 ）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
R=6cm
Ｓ＝环=3π.1R42×-π6r22－ 3.14×22 ＝3.14×36－3.14×4
＝113.04－12.56
或者 ＝100.48（平方厘米）
S环=π(R²-r²) ＝3.14×（6 2 －22）
＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米）
答：圆环的面积是100.48平方厘米。
桐木镇蕉源小学：肖兵
什么叫圆环？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环 ，组成圆环的是两个 同心圆。
（1） 它们的 圆心都 在同一 个点上
（同心 圆）。
一个环形具有哪些特点？
（2） 圆形之 间的距 离处处 相等。 （环宽）
R
r·
环宽
说一说： 三个量之 间的关系
R=r+环宽 或
环宽＝R-r
方法一：
Ｓ环=πR2-πr2 =3.14×52-3.14×32 =3.14×25-3.14×9
=78.5-28.26 =50.24(cm2)
方法二：
S环=π(R²-r²) =3.14×(52-32) =3.14×(25-9) =3.14×16 =50.24(cm2)
答：这个圆环的面积是50.24cm2.
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= 3.14×（625 - 25） = 3.14×600 = 1884（m2）
.
19
某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在 花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路 的面积是多少平方米？（只列式不计算）
3米 2米
.
20
恭喜你！ 顺利过关！
.
21
.
22
1.求涂色部分的面积。 （单位：厘米）
8
涂色部分的面积=半圆的面积-小圆的面积
答：环形的面积是452.16
平方厘米。
.
综合列式：
3.14×202－ 3.14×162 ＝3.14×（202 － 162） ＝3.14×（400－256）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
环形的面积 计算公式为 πR2－πr2或 π(R2－r2)
13
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×202 - 3.14×162
= 3.14×（32 – 22）
= 3.14×（9 - 4） = 3.14×5
= 15.7 (cm2)
答：环形的面积是15.7平方厘米。
.
24
求下面图形的阴影面积。
.
26
挑战自我：我能行
一个没有充气的救 生圈是个环形。它的 内圆直径是4分米，外 圆半径是3分米，求这 个救生圈的面积是多少 平方厘米？
.
27
全课小结，归纳提升
通过今天的学习，你有什 么收获？评价一下，自己或者 其他同学的表现吧，说说自己 的感受。
.
28
同学们：从现在开始，努力学 习，将来的你一定会感谢现在 拼搏的自己！
勤学+好问=优秀
.
29
谢谢
.
30
怎样利用内圆和外 圆的面积求出环形 的面积？
20cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积
.
12
解(1）外圆面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
(2）内圆面积：
3.14×162
＝3.14×256＝803.84（平 方厘米）
(3）环形面积：
1256-803.84＝452.16 （平方厘米）
S环=πR2 －πr2
3.14×（202 – 162 ）
S环=π(R2 －r2)
.
14
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占 地面积是多少平方米？
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3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 1+3=4（米） 3.14×42=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积： 3.14×32=3.14×9=28.26（平方米） 甬路占地面积： 50.24-28.26=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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智慧城堡
加油啊！
.
17
争当小法官
（1）圆的周长越长，圆的面积就越大。（ √ ）
（2）在圆内剪去一个小圆，就成了圆环。（ × ） （3）圆的周长是它直径的π 倍。（ √ ） （4）已知一个圆环，内圆直径是20厘米，内圆 直径是10厘米，圆环面积列式为3.14×2023.14×102 （ × ）
.
4
.
5
你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？
.
6
什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成了一
个圆环，组成圆环的是两个
（ 同心圆 ）。
仔细观察一个圆环具有 哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上。 （2）两个圆间的距离处处相等。
.
7
·
·
·
图1
·
图2
.
9
R
r·
8÷2=4（厘米） 4÷2=2（厘米）
3.14×42 - 3.14×22 =3.14x16-3.14x4 =50.24-12.56 =37.68（平方厘米）
.
23
2.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径 是4厘米,求环形的面积?
R：18.84÷3.14÷2=3（cm） r： 4÷2=2（cm） 3.14x32 – 3.14x22
1.圆的周长是它的直径的（ π）倍；圆的周长是它 的半径的（ 2π）倍。
2.大圆的半径等于小圆的直径，大圆半径与小 圆半径的比为（ 2:1）；大圆的周长与小圆的周 长的比是（2:1）；大圆面积与小圆面积的比为 （4:1）。
3.圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ 3 ）倍，它 的面积扩大（9 ）倍。
4.要画一个周长为25.12厘米的圆，画圆时，圆规两 脚间的距离取（ 4 ）厘米。
.
18
一个圆形环岛的直径是50m，中间是 一个花坛直径为10m的圆形花坛，其 它地方是草坪。草坪的占地面积是多 少？
10米
50÷2=25（m） 10÷2=5（m）
3.14×252 - 3.14×52 = 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
3.14×（252 – 52）
环宽
说一说： 三个量之 间的关系
r表示小圆半径
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R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米
6厘米
R=（ 4 ）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
.
11
一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘 米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方 厘米？
深州市实验小学 韩瑞琴
.
1
你知道吗？
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙 古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的 横截面是圆形的？
.
2
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙
古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化
地吸收水分。
.
3
热身运动：我会填