2020-2021中考物理压力与压强问题-经典压轴题含答案

一、初中物理压力与压强问题

1．如图（a ）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ

乙

。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图

（b ）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp 甲、Δp 乙，则（ ）

A ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＞Δp 乙

B ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＜Δp 乙

C ．ρ甲＜ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙

D ．ρ甲＞ρ乙，Δp 甲＝Δp 乙 【答案】A 【解析】 【详解】

液体对各自容器底部的压强相等，即p p =甲乙，即

gh gh ρρ=甲甲乙乙

从图(a)可以看到，h h <甲乙，那么可知ρρ甲乙>

现将甲、乙液体互换容器，那么可得''p gh ρ=甲甲甲、''

p gh ρ=乙乙乙，甲、乙液体对容器底

部压强的变化量分别为

()'''

p p p gh gh g h h ρρρ∆=-=-=-甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'''p p p gh gh g h h ρρρ∆=-=-=-乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙

还可以知道甲液体、乙液体在大底面积1S 和小底面积2S 的容器中时的体积关系式是

''

12V V S h S h ===甲甲甲甲 ''21V V S h S h ===乙乙乙乙

式子变换可以得到'21S h h S =

⋅甲甲，'

12

S h h S =⋅乙乙，代入上面的式子可以得到 '''21211S S S p g h h gh S S ρρ⎛⎫-∆=-⋅=⋅ ⎪⎝⎭甲甲甲甲甲甲

'''

11222S S S p g h h gh S S ρρ⎛⎫-∆=-=⋅ ⎪⎝⎭

乙乙乙乙乙乙

两式相减可得到

()'''

'

211212121212

-----h S h S S S S S p p gh gh g S S S S S S ρρρρ-∆∆=⋅⋅=⋅甲甲乙乙甲乙甲甲

乙乙

因为p p =甲乙，12S S >，那么

12p S p S >甲乙

即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G G >甲乙

因为'2G h S ρ=甲甲甲、'

1G h S ρ=乙乙乙，可知

''21-0h S h S ρρ>甲甲乙乙

所以

-0p p ∆∆>甲乙

即p p ∆>∆甲乙；故选A 。

2．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p 甲，p 乙（ ）

A ．p 甲＞p 乙

B ．p 甲＜p 乙

C ．p 甲=p 乙

D ．不能确定

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知甲乙两容器底部所处的深度h 相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式p gh ρ=可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式m V ρ=得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式F

p S

=可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。 故选A 。

3．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容

器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）

A ．m ′甲

B ．m ′甲p ′乙

C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙

D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

F F ∆=∆甲乙①

根据F

p S

=

则有 p S p S ∆=∆甲甲乙乙②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

p p ∆>∆甲乙

根据p gh ρ=可知

ρρ甲乙>

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

h h ''>甲乙

根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

p p ''>甲乙

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

G G ∆=∆甲乙

即

m m ∆=∆甲乙

根据②式由p gh ρ=可得

g hS g hS ρρ∆=∆甲甲甲甲③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

由公式F

p S

=

和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙

由③式可知

F F 甲乙>

即

m m >甲乙

则

m m m '=∆+甲甲甲

m m m '=∆+乙乙乙

已知m m ∆=∆甲乙且m m >甲乙，所以

m m ''>甲乙

综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。 故选C

4．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m 甲、m 乙则

A ．m 甲可能等于m 乙

B ．m 甲一定等于m 乙

C ．m 甲一定大于m 乙

D ．m 甲一定小于m 乙

【答案】C 【解析】 【详解】

由图可知，甲、乙的横截面积关系为：

S S 甲乙＞，

已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据

F pS

G mg ===

可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：

m m 甲剩乙剩＞；

对于规则的均匀固体，其对地面的压强