山东省2018年高考理科数学试题及答案汇总(word解析版)
2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题,每小题5分，共60分. 1、设z=，则|z ｜=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（,所以|z ｜=1【考点定位】复数2、已知集合A=｛x|x 2-x —2〉0｝,则A =A 、{x|—1<x 〈2｝B 、{x|—1x 2｝C 、｛x|x 〈-1｝∪｛x|x>2}D 、｛x|x -1}∪｛x|x 2｝ 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x —2≤0｝，所以｛x|-1x 2｝【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍，实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上.C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半. 【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%＊200%=74%>60％，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列｛a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2,则a5=A、—12B、—10C、10D、12【答案】B【解析】3*（a1+a1+d+a1+2d）=（a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d),整理得:2d+3a1=0；d=—3 ∴a5=2+（5—1）＊(—3)=—10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+（a—1)x2+ax,若f（x）为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f(x）为奇函数,有f（x）+f(-x）=0整理得：f（x)+f（—x)=2*（a—1)x2=0 ∴a=1f（x)=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘(0)=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性;函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点,则=A、-—B、-—C、—+D、—【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处.∴最短路径的长度为AB=【考点定位】立体几何：圆柱体的展开图形，最短路径8。
2018高考山东理科数学试题及答案解析[解析版]
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2017 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共 50 分）、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1）【2017 年山东，理 1，5分】设函数 y 4 x 2的定义域为 A ，函数 y ln （1 x ）的定义域为 B ，则 A B （ ） （A ） 1,2 （B ） （1,2 （C ） 2,1 （D ） 2,1） 答案】 D解析】由4 x 20得 2 x 2，由1 x 0得x 1，A B={x| 2 x 2} {x|x 1} {x| 2 x 1}，故选 D ．2）【 2017年山东，理 2， 5分】已知 a R ， i 是虚数单位，若 z a 3i ，z z 4，则 a （ ）设其回归直线方程为 y bx a ，10已知 x 10i 225 ， yi 1600， b 4 ，该班某学生的脚i1i1长为 24，据此估计其身高为（）A ) 160 (B ) 163（C ）166 (D ) 170答案】 C解析】 x 22.5,y 160, a 160 4 22.5 70,y 4 24 70 166，故选 C ．6）【2017 年山东，理 6，5 分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 值为 7，第二次输入的 x 值为 9，则第一次、第二次输出的 a 值分别为（ ） （ A ）0，0 （B ）1， 1 （C ）0，1 （D ）1，0 答案】 D解析】第一次 x 7,22 7,b 3,32 7,a 1；第二次 x 9,22 9,b 3,32 9,a 0 ，故选 D ．7）【 2017年山东，理 7，5分】若 a b 0，且 ab 1，则下列不等式成立的是（ ）1b b 11 b 1 b（ A ） 1 或 1 （ 答案】 A 解析】由 z a 3i, z z 4 得 3）【 2017 年山东，理 为真命题的是（（ A ） p q 答案】 B 解析】由 x 0时 x 1 1,ln （ x 1） 有意义， 即 p ，q 均是真命题，故选 B ．B ) 7 或 72a3， 5 分】已知命题 ）3 4 ，所以 a 1 ，故选 A ．B ) p q 4）【 2017 年山东，理 4，5 分】已知 x 、 B )2 D ) 3p ： x 0， ln(x 1) 0；命题 q ：若 a b ，C ) p qD ） 知 p 是真命题， y 满足约束条件由 2 1,2 21; 21 2,( 1) ( 2)2则 a 2 b 2 ，下列命题pq2可知 q 是假命题，（A ）0 答案】 Cxy30 解析】由 3x+y 5 0 画出可行域及直线x 3 0C )5xy303x y 5 0 ，则 z x 2 y 的最大值是( x30( D )6x 2y 0如图所示，平移 x 2y 0发现，当其经过直线 3x y 5 0 与 x 3 的交点 （ 3,4） 时， z x 2y 最大为 z 3 2 4 5，故选 C ．5）【 2017年山东，理 5，5 分】为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y （单位： 厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系，A )aalog 2 (a b)(B ) alog 2(a b) a ( C )alog 2(a b)a( D )log 2 (a b) a ab2a 22a2 bb2b2a答案】 Bba 11 1解析】 a 1,0 b 1, a 1,log 2 （a b ） log 22 ab 1, 2 b a a b alog 2（a b ），故选 B ．2 b b8）【2017 年山东， 理 8，5分】从分别标有 1，2，⋯，9的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2次，每次抽取 1 张， 则抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）答案】 C 解析】 2C 5C 4 5 ，故选 C ．9 8 99）【2017 年山东，理 9，5 分】在 ABC 中，角 A 、 B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，若 ABC 为锐角三角形， 且满足sinB （1 2cosC ） 2sin AcosC cos Asin C ，则下列等式成立的是（ ）（A ）a 2b （B ）b 2a （C ） A 2B（D ） B 2A答案】 A 解析】 sin （A C ） 2sin BcosC 2sin AcosC cos Asin C 所以 2sin BcosC sin AcosC 2sinB sinA 2b a ， 故选 A ．10）【2017 年山东，理 10，5 分】已知当 x 0,1 时，函数 y （mx 1）2的图象与 y x m 的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是（ ） （A ） 0,1 2 3,（B ） 0,1 3,（ C ） 0, 2 2 3,（D ） 0, 2 3,答案】 B解析】当 0 m 1时， 1 1 ， y （mx 1）2 单调递减，且 y （mx 1）2 [（m 1）2 ,1] ， y x m 单调递增，且 my x m [m,1 m] ，此时有且仅有一个交点；当 m 1时， 0 1 1， y （mx 1）2 在[ 1,1] 上单调 mm 递增，所以要有且仅有一个交点，需 （m 1）2 1 m m 3 ，故选 B ．第 II 卷（共 100 分）、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分11）【2017 年山东，理 11，5分】已知 （1 3x ）n 的展开式中含有 x 2的系数是 54，则 n ． 答案】 4解析】 r1 C r n 3x r C r n 3r x r，令r 2得：C 2n 32 54，解得 n 4．113）【2017 年山东，理 13，5 分】由一个长方体和两个 1圆柱体构成的几何体的三视图如4 图，则该几何体的体积为 ．答案】 2212 解析】该几何体的体积为 V 1 121 2 2 1 1 2 ． 425A）4B）5C）7D）2e 1 e 2 e 1 e 212）【2017年山东，理 12，5分】已知 e 1 、 e 2是互相垂直的单位向量，若 3e 1 e 2与e 1 e 2的夹角为 60 ，则实数 的值是 ．3 2 1 2 cos60 1 2，解得： 3．32214)【 2017 年山东，理 14，5 分】在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 x 2 y2 1( a 0， b 0 )的右支与焦 ab点为 F 的抛物线 x 2 2py ( p 0)交于 A 、B 两点，若 AF ＋ BF ＝4 OF ，则该双曲线的渐近线方程 为． 答案】 y 2 x222 x 2 y 21 2 2 1 2 2 2 2 2 a 2 b 2 a y 2 pb y a b 0 ，x 22 py2所以 y A y B 2p 2b p a 2b 渐近线方程为 y 2 x ． a215)【2017 年山东，理 15，5 分】若函数 e xf(x)(e 2.71828 是自然对数的底数)在 f(x) 的定义域上单调 f (x) 具有 M 性质。
【高三数学试题精选】山东省2018年高考理科数学试题_0
山东省2018年高考理科数学试题
5
c
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试(东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项
1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3 第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4填空题直接填写答案，解答题应写出字说明、证明过程或演算步骤
参考式
如果事A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1）若复数z满足其中i为虚数单位，则z=
（A）1+2i（B）1 2i（c）（D）
（2）设集合则 =。
2018年高考山东理科数学试题详细解析 精品
2018年普通高等学校全国统一考试（山东卷）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
（1）设集合2{60}M x x x =+-<，{13}N x x =≤≤，则M N =A.[1,2)B. [1,2]C. (2,3]D. [2,3]【解析】：{32}M x x =-<<，{|13}N x x =≤≤，则[1,2)M N = ，答案应选A 。
（2）复数2(2iz i i-=+为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】：22(2)34255i i iz i ---===+对应的点为34(,)55-在第四象限，答案应选D.（3）若点(,9)a 在函数3xy =的图象上，则tan6a π的值为A.0B.3C. 1D. 【解析】：因为点(,9)a 在函数3xy =的图象上，所以2393a ==，2a =，tantan 63a ππ== D. （4）不等式5310x x -++≥的解集是A.[5,7]-B. [4,6]C. (,5][7,)-∞-+∞D. (,4][6,)-∞-+∞ 【解析】：解法一：当5x >时，原不等式可化为2210x -≥，解得6x ≥；当35x -≤≤时，原不等式可化为810≥，不成立；当3x <-时，原不等式可化为2210x -+≥，解得4x -≤.综上可知6x ≥，或4x -≤，答案应选D 。
解法二：可以作出函数53y x x =-++的图象，令5310x x -++=可得4x -=或6x =，观察图像可得6x ≥，或4x -≤可使5310x x -++≥成立，答案应选D 。
解法三：利用绝对值的几何意义，53x x -++表示实数轴上的点x 到点3x =-与5x =的距离之和，要使点x 到点3x =-与5x =的距离之和等于10，只需4x -=或6x =，于是当6x ≥，或4x -≤可使5310x x -++≥成立，答案应选D 。
2018年山东省高考理科数学试题word版
绝密★启用并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
共4页，满分150分。
考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()（A）（B）（C）（D）（5）将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为（A）（B）（C）0（D）（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表示的区域上一动点，则直线O M斜率的最小值为（A）2（B）1（C）（D）（7）给定两个命题p，q。
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i 12i+=-A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z，≤，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4 3．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．0 5．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>则其渐近线方程为 A．y = B．y = C．y = D．y x =6．在ABC△中，cos2C 1BC =，5AC =，则AB = A．B．CD．7．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A ．112 B ．114 C ．115 D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为A ． 23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(山东卷,答案不全)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).第Ⅰ卷（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的（1）若复数z 满足232i,z z +=-其中i 为虚数单位，则z =（A ）1+2i （B ）1-2i （C ）12i -+ （D ）12i --（2）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-<R 则A B = （A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30] .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A ）56 （B ）60（C ）120 （D ）140（4）若变量x ，y 满足2,239,0,x y x y x ì+?ïïïï-?íïï锍ïî则22x y +的最大值是（A ）4 （B ）9 （C ）10 （D ）12（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（A ）1233+π（B ）133+π（C ）136+π（D ）16+π （6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（7）函数f （x ）=x +cos x ）x –sin x ）的最小正周期是（A ）2π（B ）π （C ）23π（D ）2π （8）已知非零向量m ，n 满足4│m │=3│n │，cos<m ，n >=13.若n ⊥（t m +n ），则实数t 的值为 （A ）4 （B ）–4 （C ）94（D ）–94（9）已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时，3()1f x x =-；当11x -≤≤时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=- .则f (6)=（A ）−2（B ）−1（C ）0（D ）2（10）若函数y =f (x )的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y =f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（A ）y =sin x （B ）y =ln x （C ）y =e x （D ）y =x 3第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2018年山东省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2018年山东省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设z =1−i1+i +2i ，则|z|=( ) A.12 B.0 C.√2 D.12. 已知集合A ={x|x 2−x −2>0}，则∁R A =( ) A.{x|−1≤x ≤2}B.{x|−1<x <2}C.{x|x ≤−1}∪{x|x ≥2}D.{x|x <−1}∪{x|x >2}3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( )A.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上B.新农村建设后，种植收入减少C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D.新农村建设后，养殖收入增加了一倍4. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=( ) A.−10 B.−12 C.12 D.105. 设函数f(x)=x 3+(a −1)x 2+ax ．若f(x)为奇函数，则曲线y =f(x)在点(0, 0)处的切线方程为（ ） A.y =−x B.y =−2x C.y =x D.y =2x6. 在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →=( )A.14AB →−34AC →B.34AB →−14AC →C.14AB →+34AC →D.34AB →+14AC →7. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( )A.2√5B.2√17C.2D.38. 设抛物线C:y 2＝4x 的焦点为F ，过点(−2, 0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM →⋅FN →=( )A.6B.5C.8D.79. 已知函数f(x)={e x ,x ≤0，ln x,x >0，g(x)=f(x)+x +a ，若g(x)存在2个零点，则a 的取值范围是( )A.[0, +∞)B.[−1, 0)C.[1, +∞)D.[−1, +∞)10. 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（ ）A.p 1＝p 3B.p 1＝p 2C.p 1＝p 2+p 3D.p 2＝p 311. 已知双曲线C:x 23−y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=()A.3B.32C.4D.2√312. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.2√33B.3√34C.√32D.3√24二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
1、设z= ，则|z|=
A、0
B、
C、1
D、
【答案】C
【解析】由题可得 ，所以|z|=1
【考点定位】复数
2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则 A=
A、{x|-1<x<2}
B、{x|-1 x 2}
D.[1，+∞）
【答案】C
【解析】
根据题意：f(x)+x+a=0有两个解。令M(x)=-a,
N(x)=f(x)+x =
分段求导：N‘(x)=f(x)+x = 说明分段是增函数。考虑极限位置，图形如下：
M(x)=-a在区间(-∞，+1]上有2个交点。
∴a的取值范围是C.[-1，+∞）
【考点定位】分段函数、函数的导数、分离参数法
【解析】
S1=2a1+1=a1∴a1=-1
n>1时，Sn=2an+1，Sn-1=2an-1+1 两式相减：Sn-Sn-1= an=2an-2an-1∴an=2an-1
an=a1×2n-1= （-1）×2n-1
则下面结论中不正确的是：
A、新农村建设后，种植收入减少。
B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A
【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，
【考点定位】简单统计
M、N的坐标（1，2），（4，4）
则 · =(0,2)·(3,4)=0*3+2*4=8
2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A．B．C．D．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣D．﹣5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（）A．10B．20C．40D．806．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．＜P（X=6），则p=（）9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．5411．（5分）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）A．B．2C．D．12．（5分）设a=log2A．a+b＜ab＜0B．ab＜a+b＜0C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【新课标II卷】2018年高考数学试题(理)(Word全部解析版)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i+=- A ．43i 55-- B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+【解析】54341441)21)(21()21)(21(2121ii i i i i i i +-=+-+=+-++=-+ 【D 】 2．已知集合(){}223A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4【解析】如右图所示，符合条件的整点个数为9个 【A 】3．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为【解析】设x x e e x g --=)(，2)(x x q =，则)(x g 为奇函数，)(x q 为偶函数且不过x =0点。
所以，由复合函数的奇偶性知函数)(x f 为奇函数，排除A 。
2)1(1>-=-ee f 所以 【B 】4. 己知向量a , b 满足|a | = l ，a•b =－l,则a •(2a －b )= A. 4 B. 3 C. 2 D. 0【解析】a •(2a －b )=2a 2－a•b =2|a|2－(－1)=2+1=3 【B 】5. 双曲线12222=-by a x (a >0，b >0)的离心率为3则其渐近线方程为A. x y 2±=B. x y 3±=C. x y 22±= D.x y 23±= 【解析】3==ace ，223b a a c +==，2223b a a += 所以a b 2= 所以渐近线方程为x aby 2±=±= 【A 】6. 在△ABC 中，552cos=C ，BC = l, AC = 5,则AB = A. 24 B.30 C.29 D. 52【解析】53155212cos 2cos 22-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=C C C BC AC BC AC AB cos 222⋅-+==)53(1521522-⨯⨯⨯-+=24【A 】7. 为计算10019914131211-++-+-= S ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A. 1+=i i B. 2+=i i C. 3+=i i D. 4+=i i 【解析】奇数项为正，偶数项为负，规律是差2个。
最新-2018年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（山东卷，含答案） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式： 锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件,A B 独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅.第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若复数x 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --（2）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C A B 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4（3）设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（A ）7 （B ） 9 （C ） 10 （D ）15（5）已知变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围是（A ）3[,6]2-（B ）3[,1]2-- （C ）[1,6]- （D ）3[6,]2- （6）执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（A ）2 （B ）3（C ）4 （D ）5（7）若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ= （A ）35 （B ）45 （C（D ）34 （8）定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。
2018年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）理科数学一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。
） 1、设z=，则∣z ∣=（ ）A.0B. 12 C.1 D. √2 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则C R A =（ ） A 、{x|-1<x<2} B 、{x|-1≤x ≤2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2}3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ） A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、125、设函数f （x ）=x ³+（a-1）x ²+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线方程为（ ）A.y= -2xB.y= -xC.y=2xD.y=x6、在∆ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB→ =（ ） A. 34 AB → - 14 AC → B. 14 AB → - 34 AC → C. 34 AB → + 14 AC → D. 14 AB → + 34 AC→建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。
圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A. 2√17B. 2√5C. 3D. 28.设抛物线C ：y ²=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM → ·FN→ =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是( )A. [-1，0）B. [0，+∞）C. [-1，+∞）D. [1，+∞）10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。
2018年高考理科数学(全国I卷)试题(含答案)WORD版
2018年高考理科数学(全国I卷)试题(含答案)WORD版2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.在答题卡上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑对应的答案标号，非选择题在答题卡上作答。
3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
每小题有四个选项，只有一项是正确的。
1.设 $z=\frac{1-i+2i}{1+i}$，则 $|z|$ 等于A。
$\frac{1}{2}$B。
$\sqrt{2}$C。
$1$D。
$2$2.已知集合 $A=\{x|x^2-x-2>0\}$，则 $A$ 等于A。
$\{-1<x<2\}$B。
$\{-1\leq x\leq 2\}$C。
$\{x2\}$D。
$\{x\leq -1\}\cup \{x\geq 2\}$3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。
为了更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A。
新农村建设后，种植收入减少B。
新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C。
新农村建设后，养殖收入增加了一倍D。
新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。
若$3S_3=S_2+S_4$，$a_1=-12$，则切线方程为A。
$y=-2x$B。
$y=-x$XXXD。
$y=x$5.设函数 $f(x)=x^3+(a-1)x^2+ax$。
若 $f(x)$ 是奇函数，则曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0,0)$ 处的切线方程为A。
$y=-2x$B。
$y=-x$XXXD。
$y=x$6.在 $\triangle ABC$ 中，$AD$ 是 $BC$ 边上的中线，$E$ 是 $AD$ 的中点，则 $EB$ 等于A。
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绝密★启用前
山东省2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设z=，则|z|=
A. 0
B.
C. 1
D.
2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，则A=
A.
B. {x|-1x2}
C. {x|x<-1}∪{x|x>2}
D. {x|x-1}∪{x|x2}
3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是：
A. 新农村建设后，种植收入减少。
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
4、
A. -12
B. -10
C. 10
D. 12
5、
A. y=-2x
B. y=-x
C. y=2x
D. y=x
6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则
A.
B.
C.
D.
7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A.
B.
C. 3
D. 2
8.设抛物线的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
9.已知函数g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A. [-1，0）
B. [0，+∞）
C. [-1，+∞）
D. [1，+∞）
10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。
此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。
在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则
A.
B.
C.
D.
11.已知双曲线，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=
A.
B. 3
C.
D. 4
12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A.
B.
C.
D.
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
13.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____.
14.
15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有____种.（用数字填写答案）
16.已知函数f（x）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是____.
简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。
）
17. 第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答(必考题：共60分)
（12分）
在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.
(1)求cos∠ADB；
(2)若DC=，求BC.
18.（12分）
如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把∆DFC折起，使点C到达点P 的位置，且PF⊥BP.
（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；
（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
19.（12分）
设椭圆的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）. （1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.
20、（12分）
某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件产品作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为P（0<P<1），且各件产品是否为不合格品相互独立。
（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（P），求f（P）的最大值点
（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为P的值，已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX：
（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？
21、（12分）
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）
22.选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为y=k∣x∣+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
（1）求的直角坐标方程:
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.
23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣.
（1）当a=1时，求不等式f（x）﹥1的解集；
（2）当x∈（0，1）时不等式f（x）﹥x成立，求a的取值范围.
答案
单选题
1. C
2. B
3. A
4. B
5. D
6. A
7. B
8. D
9. C 10. A 11. B 12. A 填空题
13.
6
14.
63
15.
16
16.
简答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.。