平面向量的平行与垂直(20200511215732)

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编11:平面向量的平行与垂直

一、选择题

1 .给定两个向量a二(3,4), b= (2,1),若(a xb) //(a- b),则x的值等于

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

2 2

2 .设向量a = (x,1) , b= (4, x),且a, b方向相反,则x的值是

C . -2

(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)

OA =[3, -4 ,OB h[6, -3 , OC h[2m m 1 .若AB//OC ,则实数m 的值为

A . -3

B . --

C . -3

D . 3

7 5 5

4 .已知向量a、b不共线，c = k a • b(k • R, d=a-b,如果c//d,那么

A . k=1且c与d同向

B . k =1且c与d反向

C . k = -1且c与d同向

D . k - -1且c与d反向

5 .已知A(2,-2) B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p//AB ,则

9

10 B . 10

19

10

19

10

6 .已知向量 a = (2,1), b =(x,-2),若 a // b,则a+ b 等于

A . -2,-1

B . 2,1

C . 3,-1

D . -3,1

7 .已知非零向量a、b , “函数f(x)=：ax為为偶函数”是

( )

( )

已知向量( )

( )

B. -2

k的值为( )

( ) 4 4

a_b ” 的

A .充分非必要条件

B .必要非充分条件

8 .已知向量 a=(1,2),b=(-3,2)

若 ka+b//a-3b,则实数 k=

A.--

B.-

C .

-3 D . 3

3

3

9 .已知平面向量 a 二(1,2), b= (-2,m), 且 a //

b ,

则m 的值为

A . -1

B .

C . -4

D . 4

10 . （2013大纲卷高考数学（文））已知向量■ 1,1 n 「

2,若

m ■ n j .i 〕m -n ,贝卩■=

A . -4

B . -3

C . -2

D . -1

11.已知向量a =(2,3),b 二(-1,2),若m a n b 与a-2b 共线，则m 等于

(

)

n

1

1

A . - 2;

B . 2

C . - -

D .丄

2

2

12 .已知向量；=(1,2),b=(x ,4),若向量 a _t ,则 x = ( )

A . 2

B . -2

C . 8

D . -8

13 .已知点A 1,3 ,B 4,-1 ,则与向量忌方向的单位向量为

(

)

14 .已知向量 a =(1,1),b =C.2,0),c=(-2,、2),则a • b 与 b c 的位置关系是

(

)

15 . （2012年高考（福建文））已知向量a=（x_1,2）,b=（2,1）,则a_b 的充要条件是

C .充要条件

D .既非充分也非必要条件 A .垂直

B .平行

C .相交不垂直

D .不确定

5

，

B .

1

A. x

B. x = -1

C. x=5

D. x = 0

2

二、填空题

16 . （2013山东高考数学（文））在平面直角坐标系xOy中，已知

"OA =（-1,t）""OB =（2,2）,若N ABO =90°,则实数t 的值为_______

17. （山西省实验中学仿真演练试卷理）；、是互相垂直的两个单位向量，且向

量2才+：与-ke2也相互垂直,贝H k = _______________ .

18. （2013上海春季数学（理））已知向量昇（仆），b =（9,—6）.若a〃b,则实数k 二

19. （2011 年高考（北京理））已知向量 a =c.31）,b=（0, —1）,：=（k,f）,若l-2b与C 共

线,则k= ____________ .

20. （2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知a=（3,2）, b=（-1,0）,向量匚a+b 与

a-2 b垂直，则实数九的值为 ________

参考练习题

21. （2011年高考（北京理））已知向量；十3,1）,二（0,-1）, C =（k,问，若；-2：与c共线,

则k = ________ .

【答案】1

【解析】a -2；十31）-2（0,-1）=（「3,3）,因为a_2b与c共线，所以3 ..3-3k =0,所以k =1

22. （2012年石景山区高三数学一模理科）设向量a =（cos[1）,b =（1,3cos旳,且a//b,

贝H cos2H = ______ .

【答案】-1

3

23. (高2012级高三(下)第一次月考理科)向量a = (1,3), b二(m,_9),若a // b,则

m =______ .

【答案】-3

24.

(2012年河北省普通高考模拟考试(文))已知向量a=(-3,4), b=(2,-1), ■为实数，若向量a+ x b与向量b垂直，则丸= ___

【答案】2

25 .(江苏省2012年5月高考数学最后一卷(解析版))已知平面向量a=(i, -1) b=(x_2,1),

且 a 丄b,贝卩实数x= ___________________ .

【答案】【解析】本题主要考查平面向量的垂直.

【答案】3

26. (2013北京东城高三二模数学理科) 已知向量a二(2, -3), b = (1/ ),若a//b,则

【答案】；

2

27 .(北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学)已知向量 a = (1,2), b= (1,0), c

= (3,4).若人为实数，(：+ >-b)//c,则人的值为_________________________ .

c d 4 4 4 4^

【答案】■= 一—【解析】a • ■ b =(1,2) • ■ (1,0) =(1 • ■ ,2),因为(a • ■ b) / /c,所以