传感器习题及答案第三章

第三章
3-8 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm 。

在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v 。

设材料弹性模量E=2.1⨯1011pa ，泊松比υ=0.3。

试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN 表示）。

解：设受压缩 F,轴向贴的应变片 R S R R ξ=∆=∆31 横向贴的应变片：SR R R μξ=∆=∆43
设原电阻 4321R R R R === ，则受力F 后：
11R R R ∆-= , 33R R R ∆-=, 22R R R ∆-= , 44R R R ∆-= 电桥输出电压变化： x U R R R R R R R R U )
)((43214231+-=
∆
x
x
x
U
R
R R U
R R R R R U
R R R R R R 22)(2
121212
212
1∆+∆-
≈∆+∆-∆+∆-
=∆++∆-∆+∆-
=
x
U
S U U 2
)1(ξ
+-
=∆∴
E
r F
E
r
F
A
F 2
2
πσξπσ∆=
∆=
∆=
∆=
∆∴ 代入上式
x
U
E
r F
S
U U 2
2
)1(π∆+-
=∆∴
测力传感器灵敏度 E
r SU U F
U K x
2
2)1(π+=
∆∆=
)
(101.2)(02.0)
(102
2
)3.01(11
22Pa m V ⨯⨯⨯⨯
⨯+=
π
又因为： 218.91002.11m N Pa ⨯⨯=- 所以： )
(8.910
2.110
1.20
2.0)
(103.11
11
2N V K ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
=-π
N V 10102.32103.1-⨯⨯⨯=
N V 91089.41-⨯= KN V μ4189.0=
3-10 一个二阶测试系统，受激励力F o sin ωt 作用，共振时测得振幅为20mm ，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm ，求系统的阻尼系数ξ（提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。

解： 两阶系统
2
2
2
2
4)1(1
)(211)(λ
ξλλξλ
λλ+-=
+-=
j H j j H
谐振峰 ：
20122
=-ξ
ξF (1)
r f 8.0 时，
1214)1(2
02
220
=-=
+-λ
λξλF F (2)
)2()1( 得：
12
201212
2
=
--ξ
ξλ
)21(64.0218.08.02
2
2ξλξλλ-=-⨯==r 代入上式
6
1012)
21(64.012
2
=
---ξ
ξξ
即：
66.482.3664592
4
=+-ξ
ξ
0129.02
2,1=ξ 或 0.786 0.786 不符合要求，舍去。

1136
.0=∴ξ
3-12用镍铬——镍硅热电偶测量物体温度，该物体在不同时刻温度分别为15℃，0℃，-15℃，测量仪表所处量温为15℃，热电偶直接与仪表相连。

问在上述时刻仪表测得的热电势分别是多少？
解：因为 ()()()0110,,,t t E t t E t t E AB AB AB += 所以 ()()()0101,,,t t E t t E t t E AB AB AB -= c c c t c
t c
t
15,0,1501501-===
()()()()()()()()()1815
.1597.05845.00,150,1515,15597
.00,150,015,00
0,150,1515,15-=--=--=--=-==-=AB AB AB AB AB AB AB AB AB E E E E E E E E E
式中 ),15,15(),0,15(),0,15( --AB AB AB E E E 均由P176附表２中查出。