声波测井课后习题

第一章

1、写出纵波速度和横波速度的表达式（用弹性系数表示），并推到一般地层中纵波速度和横波速度的关系。 声波速度ρμλ2+=

p V ρ

μ=s V μμ

λ2+=

=s p V V r σσ21)1(2--=r

σ

泊松比的取植范围为0～0.5，r 显然总是大于1，可见纵波速度总是大于横波速度。对自然界中常见的岩石来说，

σ=0.25，这样可以得到: r=1.73。

理想流体中不存在切应变，即，所以理想流体中无横波存在，只有纵波。

2、推导滑行纵波作为首波接收的几何声学条件，并讨论声波测井中源距的选择原则。 直达波：1/V L t

=

滑行纵波：

P

C P

C C AC TA V V

V tg a L V a

t t tp 1

1sin 2cos 22=⋅-+

=

+=θθθ

滑行纵波作为首波几何声学条件:1

1

111

12sin 1cos 2cos 2112cos 2V V V V a a L V a V V L V L V tg a L V a tp t

tp P P

C C C

P P C C -+=->

>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-<

⋅-+=

<θθθθθ

当L>0.825m 时,在整个地层剖面,接收的首波总是来自沿井壁岩层传播的滑行纵波。 声波测井中源距的选择原则：

a.首波特性：要保证首波为滑行波而不为泥浆直达波，源距不能选择太小。

b.衰减问题（周波跳跃）:为保证接收器有效接收信号，必须考虑滑行波的衰减问题，源距大会使衰减增强，容易发生周波跳跃，因此源距不能选择太大。

c.波组分（纵波、横波、全反射波）：根据测井解释的不同目的，需要获得更多组分的波。这是需要在发射声功率允许下适当增加源距，以保证各种波群能够在时间域内有效的分离开。

3、在硬地层（地层横波速度大于泥浆速度）中，滑行横波能否作为次首波接收？讨论并推导滑行横波作为次首波接收的条件。

能。有题意知：只需滑行横波的时间仅次于滑行纵波即可，即：tp

1

2V V V V a

L

P P -+>时滑行纵波为首

波，此时tp < t,又P V >Vs ，tp

121V Vs V Vs a

L -+>，即可满足ts

4、简单叙述声波在传播中时的衰减包括哪几个部分。 一、波前扩展造成的声能衰减—几何扩散

若声源发出的总功率为W ，则由声强的定义有2

4)

(r W

r J π=

，这种由于波阵面的几何扩展而造成的声强（能量）

随传播距离增加而减弱的现象，习惯上称为声波的几何衰减 二、声波在介质中的吸收造成的衰减

介质对声波dp 的吸收与声波在介质中的传播距离dl 成正比。

三、井下声波的衰减

在井眼中，声信号强度的衰减严重受声波在传播过程中波阵面的几何扩展的影响。在不考虑介质对声波的吸收的前提下，若从探头到井壁，声波传播的距离增加一倍时，则到达井壁时，声波信号的强度减小4倍。此时，由于波阵面扩展引起的能量分散是不能忽略的。 四、泥浆对超声的衰减

泥浆对超声的衰减包括吸收衰减和固相颗粒散射衰减两部分

1．泥浆对超声的吸收衰减 ：主要有泥浆的粘滞、热传导以及泥浆的微观过程引起的弛豫效应。a ．粘滞吸收(泥浆内摩擦)系数: 超声在泥浆中传播由于泥浆内摩擦作用，造成泥浆对超声的吸收 b ．热传吸收衰减系数 :超声在传播过程中，引起泥浆压缩和膨胀造成温度变化,一部分声能转化为热能，导致声能的耗散。c ．驰豫吸收 ：泥浆压缩和膨胀过程中,伴有泥浆中分子的内外自由度能量的重新分配过程(驰豫过程),这一过程需要一定时间(驰豫时间)，驰豫过程中有规则的声振动转化为无规则热运动的附加能量耗散。 2. 泥浆固相颗粒对超声的散射衰减

1）散射衰减系数：泥浆中含有固相颗粒（膨润土、漂珠、硅藻土等），会引起一部分声波散射，形成散射衰减。 2）泥浆添加剂对散射系数的影响：防止高压井喷，需要增加泥浆比重，a.增加固相含量（膨润土、重晶石等）；b.采用盐水泥浆。

5、地层速度的影响因素有哪些？简述各种影响因素下，地层速度的变化规律。 1）岩性是影响声速的最主要因素。 2）孔隙和流体性质对声波速度的影响：

f

ma P V V V φ

φ+-=11

↑φ, Vp ↓

3）压力对声波速度的影响：经分析压力对声速的影响可达35%以上 。

4）温度对声波速度的影响：温度由25℃变到120℃，波速减小最大的为8.21%，最小的为1.12%，平均误差不到3.5%，因此相对压力而言，认为温度对岩心声速的影响可以忽略 5）岩石生成的地质条件对声波速度的影响。 6）埋藏深度对岩层速度的影响。

此外，岩层速度与构造上的位置、断层特性有关。岩性相同并属于同一地质年代的岩层，位于构造顶部的声速要大于构造翼部的声速。但顶部风化， Vp ↓ 。

7、用声波幅度和声波能量两种方式写出声波反射和折射系数，说明各字符代表的物理意义。

垂直入射时（PP R 为反射系数，PP T 为折射系数，1Z 为地层纵波声阻抗，2Z 泥浆纵波的声阻抗，ρ为介质密度，λ为波长，μ为弹性参数。）

8、叙述声波换能所利用的两种物理效应的基本原理。

1.磁致伸缩效应：当铁磁性材料的磁状态改变时，其尺寸也发生相应的改变。

逆磁致伸缩效应：将铁磁性材料棒放入交变磁场中，在周期性的磁化作用下，其长度也将周期性的发生改变。若交变电磁场的频率与棒的固有频率相等时，棒将在交变电磁场的作用下，以其固有频率振动，振幅达到极大，同时在