高中数学2.2 茎叶图新人教版必修1A
茎叶图--高中教育精选.ppt
茎叶图优点 （1）随时记录信息；（2）观察 数据的一些特征，从而及时对数 据进行分析.
茎叶图缺点
不适合样本容量很大
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【自学指导2】
认真阅读课本22页抽 象概括中的内容，体 会各种图表的利弊。
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•【基础检测】 •(独立完成，限 时5分钟)
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•【考点训练】 •(独立完成，限 时6分钟)
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【小组讨论】
要求： 统一自学指导答案，
问题1：符号“
兵教兵，力争人人过关，4 分钟后按组提问.
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【课堂小结】
1.茎叶图的制作，注意区分茎和 叶
2.茎叶图优点、缺点
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【课堂小结】
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【当堂训练】 （独立完成，限时8分钟) 要求： 书写规范，过程清楚，弄 清每个题的解题思路。
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小结
学 习 1.掌握指数式与对数式 要 的互化. 求 2.会由指数运算求简单
的对数值.精品课件
日清
完成本张学案及 对应的课本练习
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1．茎叶图的制作(两位数的情 况)将所有两位数的十位数字
作为“茎”，个位数字作为 “叶”
相同者共用一个茎，茎按从小
到大的顺序从上向下列出，
共茎的叶一般按从大到小(或
从小到大)的顺序同行列出．
．
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2．茎叶图的作用：茎叶图 也是用来表示数据分布的 一种方法．茎叶图既可以 用于分析单组数据，也可 以用于对两组数据进行比 较分析．
候课目标 1、请同学们拿出课本、练习 本、笔记本、红黑颜色中性 笔。 2、把课本翻到20页，以饱满 的精神、积极的态度、 愉悦 的心情投入课堂。
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人教版高一数学必修3第二章统计2.2茎叶图及用样本数据特征估计总体数字特征 课件(共21张PPT)
8 9
10
平均数为9.1
8×0.2＋9×0.5 ＋10×0.3=9.1
思考讨论1
原始射箭成绩样本数据的众数是9，中位数是9， 平均数是9.1，这与我们根据频率分布直方图得出 的相应数据稍有偏差，你能解释一下原因吗？
(1)频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的 众数、中位数和平均数是一个估计值，且所得估 值与数据分组有关. (2)由不同的样本数据得到的众数、中位数和平均 数，也会有偏差.
思考2
众数、中位数和平均数的特征分析
思考2 ：一个企业中，绝大多数是一线工人，他们的年 收入可能是两万元左右，另外有一些经理层次的人，年收 入可以达到几十万元.这个企业每年都要到人力市场去招 聘工人，应聘者可能会问及企业员工的年“收入水平”问 题.
问题1：假若你是老板，你对企业员工的年“收入水平” 会怎样回答？ 问题2：从实际情况来看，你认为用哪种数字特征来反 映该企业员工的年“收入水平”相对合理些？ 问题3：如果该企业员工年收入是2.5万元的人数最多， 你认为一个新来的打工仔的年收入可能会是怎样？
（2）做出频率分布直 方图; （3）根据直方图求其 0.175 众数、中位数和平均数。
频率/组距
众数：125 中位数：126 平均数：126.1
0.125 0.05 0.025
120 122 124 126 128
130
甲 5 6 5 1 98 6 1 5 4 1 7 0
乙 6 7 8 9 10 11
9 3 6 8 3 8 8 9 1 3 4
从茎叶图可以看 出甲的成绩比较分 散，而乙的成绩较 集中于83至99分之 间，因此乙的成绩 更稳定。
阅读课本P70倒数第二段，指出茎叶图的作用， 并小结借助茎叶图说明数据特征时由哪几个角度 说明。
【高中数学必修3 精品课件】第2章 2.2 第2课时 茎叶图
解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉 花纤维的长度比较集中(大部分集中在 312～337 之间)，还可 以看出乙的平均长度应大于 310，而甲的平均长度要小于 310 等，通过分析可以得到答案． 答案：①甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度 比较集中 ②甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均 值(答案不唯一)
茎叶图能够展示数据的分布情况，它的茎是指中间的一列 数，叶是从茎的旁边生长出来的数．用茎叶图表示数据有两个 最大优点：一是原始数据没有丢失，二是便于记录和表示．
解：中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的数字．
852 7 1 74 8 57 4 9 11278
8 7 5 1 10 1 1
2. 某 电 脑 杂 志 的 一 篇 文 章 中 ， 每 个 句 子 的 字 数 如 下 ： 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11, 24,27,17.某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下： 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18, 46,32,22. (1)将这两组数据用茎叶图表示． (2)进行分析，得出什么结论？
2．茎叶图刻画数据的优缺点 (1)茎叶图刻画数据的优点： ①所有的_信__息__都可以从茎叶图中得到． ②茎叶图便于_记__录__和_表__示__． (2)茎叶图刻画数据的缺点： 当样本数据_很__多__时，茎叶图的效果就不是很好了．
1．茎叶图画茎时可以画成纵向的，也可画成横向的． 2．茎叶图表示数据时也可以表示三位数据，此时茎 表示前两位，叶表示最后一位． 3．茎叶图主要是针对样本数据不多或数据位数较少 时，便于快速记录分析；样本数据较多或数据位数较多时， 不方便使用．
人教课标版《茎叶图》PPT
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.
甲
乙
56
651 7 9
从茎叶图上看，乙同学的得分
9861 8 368 是大致对称的，中位数是98，甲同 学得分情况除一个特殊得分外，也
541 9 3889 大致对称，中位数是88，因此乙同
例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得 分情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50
茎叶图：
茎： 十位 数字
1
25
2
45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
叶：表
3
4
116679
49
示个位 数字
5
0
茎叶图的制作方法
制作茎叶图的方法是：将所有两位数的 十位数字作为“茎”，个位数字作为 “叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从 小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶 一般按从大到小（或从小到大）的顺序 同行列出.
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺 皆有规 律，我 们只能 坦然地 接受;有些事 ，只要 你愿意 努力， 矢志不 渝地付 出，就 能慢慢 改变它 的轨迹 。
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好 自己的 心，做 好自己 的事， 比什么 都强。 人生无 完美， 曲折亦 风景。 别把失 去看得 过重， 放弃是 另一种 拥有;不要经 常艳羡 他人， 人做到 了，心 悟到了 ，相信 属于你 的风景 就在下 一个拐 弯处。
茎叶图 人教课标版精品课件
问题1：如何分析该运动员的整体水平 及发挥的稳定程度？
问题2：初中统计部分曾学过用什么来 反映总体的水平？用什么来考察稳定 程度？
新课
在初中我们学过用平均数、众数和中 位数反映总体的水平，用方差考察稳定程 度。
我们还有一种简易的方法，就是将这 些数据有条理的列出来，从中观察数据的 分布情况，这种方法就是我们今天要学习 的茎叶图。
乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.
甲
乙ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
56
651 7 9
从茎叶图上看，乙同学的得分
9861 8 368 是大致对称的，中位数是98，甲同 学得分情况除一个特殊得分外，也
541 9 3889 大致对称，中位数是88，因此乙同
注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要 重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分； 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
例1高一（7）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：
甲：95，81，75，91，86，89，71，76，88，94，，
乙：83，86，93，75，88，70，99，79，71,72
时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。
茎叶图（2）
茎叶图（2）⾼中数学新课程中茎叶图的考点茎叶图⼜称“枝叶图”，与频率分布直⽅图⼀样，都是⽤来表⽰样本数据的⼀种统计图。
通常我们将数的⼤⼩基本不变或者变化不⼤的位作为“茎”，将变化⼤的位作为“叶”。
1.茎叶图的书写规则书写规则是：“茎”⼀般要求按照从⼩到⼤的顺序从上到下列出。
公⽤“茎”的“叶”⼀般也按照从⼩到⼤的顺序同⾏列出，注意重复的项也必须写上。
2．特点图形形状的特点：（1）若图形扁⽽宽，则说明整体的样本数据集中，样本数据的差异性不⼤。
(2)若图形长⽽窄，则说明样本数据⽐较分散，标准差较⼤，距组较⼤。
3.优缺点同频率分布直⽅图⽐较，茎叶图中所有的原始数据都可以得到。
并且在以后新增加数据的时候容易修改，但直⽅图这样操作起来就很困难了。
茎叶图也有其缺点，就是当样本数据⽐较多的时候，很难进⾏此操作。
如果我们将茎叶图的茎和叶按逆时针⽅向旋转90度，得到的是⼀个没有坐标的直⽅图。
通过此操作，很容易求出各个数据段的频率分布或频率百分⽐。
下⾯我们通过⼏个例⼦来阐述上述问题。
例1右图是根据某校10位⾼⼀同学的⾝⾼（单位：cm）画出的茎叶图。
其中左边两位数字从左到右的分别表⽰学⽣⾝⾼的百位数字和⼗位数字，15 5 5 7 8 右边的数字表⽰学⽣⾝⾼的个位数字，从图中可以得到这10个同学16 1 3 3 5⾝⾼的中位数是（）17 1 2A．161cm B. 162cm C.163cm D.164cm解析：15 ∣5表⽰⾝⾼155cm。
这10个数字分别是：155cm、155cm、157cm、158cm、161cm、163c m、163cm、165cm、171cm、172cm。
所以中位数为 =162cm。
评注：由样本数据来求样本的中位数，⼀般先将所有的数据按从⼩到⼤排序。
若个数为奇数则取正中间⼀个，若个数为偶数，则取中间两个数的平均值。
茎叶图的优点就是对数据不需要排序，可以快速的求出统计量。
例2某中学⾼⼀（1）班中段考试数学成绩的茎叶图如右图所⽰，那么优秀率（90分以上）和最低分分别是（） 5 1235A.15%,15B.15%,51 6 023*******C.10%,51D.10%,15 7 122345556677898 023367789 1245解析：我们可以将茎叶图转化为样本数据，可以知道最低分为51分。
黑龙江省北安市实验中学人教版高中数学必修三练习：2.2.1第二课时茎 叶 图 Word版含解析
课时作业(十七)1．下列关于茎叶图的叙述正确的是( )A ．将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位数作为分枝(叶)，列在主干的后面B ．茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较C ．茎叶图更不能表示三位数以上的数据D ．画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可随意同行列出 答案 A2．某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲A.2.7岁 C ．3.2岁 D ．4岁答案 C解析 分别求出父亲年龄和母亲年龄的平均值，可得父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大3.2岁，故选C.3．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．8答案 D解析 由茎叶图知，10＋11＋3＋x ＋8＋97＝7，∴x ＝8. 4．下图是甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，对于这两市领导干部的年龄给出的以下说法正确的是( )②乙市领导干部的年龄分布大致对称；③甲市领导干部的平均年龄比乙市领导干部的平均年龄大；④平均年龄都是50.A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④答案 C解析 根据茎叶图上的原始数据可以分析数字特征，对两组数据加以比较，从而做出大致估计，由茎叶图可知甲市领导干部的年龄的分布主要集中在40～50之间，平均年龄大约在48岁左右；而乙市领导干部的年龄分布大致对称，平均年龄大约在45岁左右．可见甲市领导干部的平均年龄比乙市领导干部的平均年龄大，故①②③正确，故选C.5．如下图所示的是2008年至2017年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到2008年至2017年此省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )A ．304.6B ．303.6C ．302.6D ．301.6答案 B 解析 由茎叶图得到2008年至2017年城镇居民百户家庭人口数为：291，291，295，298，302，306，310，312，314，317，所以平均数为291＋291＋295＋298＋302＋306＋310＋312＋314＋31710＝3 03610＝303.6. 6．已知一个班的语文成绩的茎叶图如图所示，那么优秀率(90分及以上)及最低分分别是( )A ．4%与51B ．16%及15C ．4%与15D ．28%与51答案 A 7．(高考真题·陕西卷)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x －甲，x －乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则( )A.x －甲<x －乙，m 甲>m 乙B.x －甲<x －乙，m 甲<m 乙C.x －甲>x －乙，m 甲>m 乙D.x －甲>x －乙，m 甲<m 乙答案 B解析 由题图可得x －甲＝34516，m 甲＝20， x －乙＝45716，m 乙＝29， 所以x －甲<x －乙，m 甲<m 乙．故选B.8．某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图所示，下列说法正确的是( )A ．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高B ．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩不如甲同学高C ．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩比乙同学高D ．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩不如乙同学高答案 A 9．茎叶图 ⎪⎪⎪⎪012345 83 4 636 83 8 91中的中位数是________． 答案 2610．如图是2017赛季CBA 广东东莞银行队甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是________．答案 58 解析 中位数是将数据按由大到小或由小到大的顺序排列起来，最中间的一个数或中间两个数的平均数．甲比赛得分的中位数为34，乙比赛得分的中位数为24，故其和为58.11，________.答案38 3812．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为答案 24；23解析 x －甲＝110×(19＋18＋20＋21＋23＋22＋20＋31＋31＋35)＝24， x －乙＝110×(19＋17＋11＋21＋24＋22＋24＋30＋32＋30)＝23. 13．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，试求：(1)(2)甲交通站的车流量在[10，40]间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．解析 (1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71－5＝66(百辆)．(2)甲交通站的车流量在[10，40]间的频率为414＝27. (3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．。
高中数学知识点：茎叶图
高中数学知识点：茎叶图
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.
要点诠释：
茎叶图的特征：
(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是在统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示.
(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰.
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茎叶图
2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(2)制作人：凌飞、徐丽恒审核人：高一数学组适用范围：高一使用日期：3.20-3.27【学习目标】掌握茎叶图的定义及特点【教学重、难点】学会列出茎叶图，体会茎叶图在实际中的应用。
能恰当的选择分析样本的分布，准确的作出总体估计。
【课前小练】1.某工厂生产A,B,C,三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，要用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。
2.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为．.【新课导航】1．茎叶图概念当样本的数据较少时，用中间的数字表示十位数，两边的数字表示个位数，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出的叶子，因此把这种图叫茎叶图。
2.茎叶图表示数据有两个优点：（1）从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；（2）是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
3.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数. 2.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.【典例探究】例1.有关部门从甲，乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录下上午8：00—11:00之间各自的销售情况（单位：元）。
甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.(1)画出茎叶图；(2)找出甲、乙中位数(3)据茎叶图分析，你能得到怎样的结论。
变式1.某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10 组，每组投篮40 个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲的中位数是242.某8人一次比赛得分茎叶图如图所示，这组数据的中位数和众数分别是（）A．85 和92 B．87 和92 C．84 和92 D．85 和90班级姓名学号大洼高中（普通部）高一数学学案例2.从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两组的最高成绩分别是________，________，从图中看，________班的平均成绩较高.该班优秀率________(80分以上）变式2.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )【课堂练习】1.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( ) A ．0.2 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.62.上面右图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（ ）A ．84B ．85C ．86D ．873.一个样本数据从小到大的顺序排列为50,30,28,23,,20,15,12x ，中位数为22，则 x （ ）A.21B.15C.22D.354.某中学高一(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．选作题：据媒体报道：某市4月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表1：空气质量级别表 空气综合污染指数30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167， 38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243． 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： 分组 频数统计频数 频率 0～500.30 51～100120.40101～150151～2003 0.10 201～2503 0.10 合计30 30 1.00 （1）填写上表（2）写出统计数据中的中位数、众数； （3)估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数污染指数 0～5051～100101～150151～200 201～250 251～300 大于300 质量级别Ⅰ级（优） Ⅱ级（良） Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）。
人教版数学高中必修三《茎叶图》
人教版数学高中必修三《茎叶图》
人教版数学高中必修三《茎叶图》
1、茎叶图的画法。
2、四种图表的优缺点。
详细请看本课视频。
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今天，我们要学习的课程是人教版数学高中必修三《茎叶图》。
今后每天会更新七、八、九年级及高中的课程，同步于课堂，敬请关注，谢谢。
关于“北师大版“和“苏教版“课程的声明：
目前焦老师一个人在做这个公益平台，录制课程蓝本为人教版数学教材，但是各教材的制订，课程标准是相同的，只是编排顺序不同，所以您看到的课程虽然是人教版课程，但不影响北师版的学习。
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人教版数学高中必修三《茎叶图》。
茎叶图
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5] 的学生人数是( C ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
频率/组距
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004
0.04 0.02 O 13 14 15 16 17 1819 秒
课堂练习
3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第 一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩 大于等于14秒且小于15秒；…… 频率/组距 第六组，成绩大于等于18秒且小 0.36 于等于19秒．右图是按上述分组 0.34 方法得到的频率分布直方图．设 成绩小于17秒的学生人数占全班 总人数的百分比为x，成绩大于等 0.18 于15秒且小于17秒的学生人数为y， 则从频率分布直方图中可分析出x 0.06 和y分别为( A ) A．0.9，35 C．0.1，35 B．0.9，45 D．0.1，45
频率/组距
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5] 的学生人数是( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
课堂练习
4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽 查了该地区100名年龄为17.5 岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图 如下： 频率/组距 0.07
频率/组距 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001
月收入(元)
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
课堂练习
人教版高中数学必修三课件：2.2.1第二课时茎 叶 图
(3)用茎叶图刻画数据有两个优点： 一是所有的信息都可以从茎叶图中得到； 二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情 况．但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太 方便了．
茎叶图有什么统计意义？
答：(1)茎叶图通常用来记录两位数的数据，可以用其分析单 组数据，也可以对两组数据进行比较． (2)茎叶图反映数据的大致集中趋势，并能直接得到中位数， 对数据的稳定性作出判断．
(2)甲、乙两组数据用茎叶图表示如图，中间一列的数字表 示该数据的十位数，两边的数字表示该数据的个位数，则甲组 数据的平均数是________，乙组数据的中位数是________．
18＋19＋20＋22＋23＋21＋20＋35＋31×2 － 【解析】 x 甲＝ 10 ＝24，又乙组数据中间两位是 24，22，故中位数是 23. 【答案】 24 23
【解析】 由给定的茎叶图可知，这10名学生身高数据的 161＋163 中位数为 ＝162. 2 【答案】 B
(2)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两 块地种植的同一种树苗的长势情况，从两 块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表 示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数 － x 甲， － x 乙 和中位数y甲， y乙进行比较，下面结论正确的是( A. － x 甲>－ x 乙，y甲>y乙 C.－ x 甲<－ x 乙，y甲 >y乙 )
2.2.1
用样本的频率分布估计总体分布 第2课时 茎 叶 图
1．理解茎叶图． 2．会画茎叶图． 3．理解平均数与中位数的概念． 4．应用茎叶图解决简单问题．
1．重点：茎叶图的画法及理解． 2．难点：用茎叶图解决问题．
要点 茎叶图 (1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是 指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．一般情况下 茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶同行列出．
【高中数学人教A版】10.3考点2 茎叶图及其运用
第十章 算法初步、统计与统计案例第三节 用样本估计总体考点2 茎叶图及其运用（2018·江苏卷）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．【解析】这5位裁判打出的分数分别是89,89,90,91,91，因此这5位裁判打出的分数的平均数为89+89+90+91+915＝90.【答案】90（2018·全国卷Ⅲ（文））某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表；（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：K 2＝n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，.【解析】（1）第二种生产方式的效率更高．理由如下：（ⅰ）由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80 min ；用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79 min.因此第二种生产方式的效率更高．（ⅱ）由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5 min ；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5 min.因此第二种生产方式的效率更高．（ⅲ）由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80 min ；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80 min.因此第二种生产方式的效率更高．（ⅳ）由茎叶图可知，用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布．又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少．因此第二种生产方式的效率更高．（2）由茎叶图知m ＝79+812＝80.列联表如下：（3）因为K 2＝40(15×15−5×5)220×20×20×20＝10＞6.635，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异．【答案】见解析。
高中数学2.2.1-2.2.2茎叶图与三数导学案(无答案)新人教版必修3
§ 221茎叶图222 用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）【学习目标】1. 会用茎叶图把所给的数据表示出来以及根据所给的茎叶图分析数据的特征；2. 掌握众数、中位数、平均数的概念以及这三种数的求法；3. 会根据直方图估计众数、中位数、平均数并结合所求 的数对数据进行分析。
【学习重点】根据所给的茎叶图、直方图计 算众数、中位数、平均数并分析数据的特征【问题导学】阅读《必修3》P 70 73后完成下列问题： 1、茎叶图：用于表示数据的一种图，如图茎是指 的一列数， 叶是从茎的旁边生长出来的数。
2、（ 1）众数： 一组数据中 ______________________ 的数。
（2）中位数：一组数据按大小顺序依次排列后，①当数据个数是奇数时处在 _______ 的一个数据；②当数据个数是偶数时最中间两个数的 _____________ (3)n 个数 x 1 , x 2, x 3, L , x n 的平均数 x________________________________________________________________3、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系： 如下图（1）众数在样本数据的频率分布直方图中， 就是最高矩形的 中点的本图的众数是 ____________ 。
（2 ）在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体 大于或等于中位数，故在频率分布直方图中，中位数左边和右边 的直方图的面积应 ________________________ ，由此可估计中位数的值。
本图的中位数是 ______________ 。
（3）在频率分布直方图中平均数等于每个小矩形的 ______________ ___ 乘以小矩形底边中点横坐标之和； 本图的平均数是 ______________ 。
【例题探究】例1、某中学甲、乙两同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下:甲的成绩： 95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107 ； 乙的成绩： 83,86,93,99, 88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较说明甲、乙两人谁发挥比较稳定。
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）情境中的运动员得分的茎叶图如图：
）从这个图可以直观的看出该运动员平均得分及中位数、众数都在20和40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．
．甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下，试这两位运
画出两人得分的茎叶图从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称平均得分及中位数、众数都是３０多分；乙运动员的得分除一个５１外，也大致对称，平均得分及中位数、众数都是２０多分，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情。