解二元一次方程组加减消元法

书P116页:练一练
本子上
P116习题10.3
: 1(3)(4),3,4
评价P62-63 1(3)(4)(5)(6),3,4
相信你能行
1. 已知关于x,y的方程组
x-y=3 ax+2by=4
与
x+y=1 bx+(a-1)y=3
的解相同,求a,b的值.
3x+2y=a+2
2. 已知关于x,y的方程组的解
① ②
①当相同字母的未知数的系数相同时;
解： ①+ ② ，得 ②当相同字母的未知数的系数互为相反数时; ③当相同字母的未知数的系数不相等时.
例2：解方程组
解： ①×3, 得 ②×2，得
5x-2y=4 ① 2x-3y=-5 ② 15x-6y=12 ③ 4x-6y=-10 ④
③-④，得
本题中消去了y,变成了 解得 x=2 只含有x的一次方程. 可以先消去x吗?怎么做?
3 2
2
解得
3 +2y=1 2
∴原方程组的解是
1 y= 4 3 x= 2 y= 1
4
练习：解下列方程组
1. 2. 2x+y=32 2x-y=0 ① ②
看看你掌 握了吗？
7x+3y=11 ①
2x - 3y=7
②
3x+2y=23 ｛ 5x+2y=33
解： ②－ ①,得 x +2y =1 ① 3x -2y =5 ②
x y 2 (2) 3 4
3x-4y=-7
x y 3x y 8 (3) 2 3
x-2y=-1
⑤ 用大括号联立 “解”
⑥ 检验（在草稿纸上进行）
考考 你 买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元,买
5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶 苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?
（1）3瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=23 分析:
（2）5瓶苹果汁的售价+ 2瓶橙汁的售价=33 解:设每瓶苹果汁是x元每瓶橙汁售价是y元.
解得 y=3 ∴原方程组的解是｛ x=2 y=3 5×2-2y=4
11 x=22
将x=2 代入①，得
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？
上面解方程组的基本思路还是“消 元”------把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：把方程组的两个方程（或先 作适当变形）相加或相减，消去其中一个 未知数，把解二元一次方程组转化为解一 元一次方程.这种解方程组的方法叫做加减 消元法，简称加减法．
满足x+y=4,求a的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
2x+3y=2a
做一做
1、解二元一次方程组
⑴
3x-2y=5 ① X+3y=9 ②
6x+5y=25 ①
⑵
3x +4y=20 ② 2x+3y=-1 ① (4) 4x -9y=8 ②
(3)
3s+4t=7 ① 3t-2s=1 ②
练一练
⑴ 0.6x-0.5y=0.4 2x-3y=4
10.3
解二元一次方程组(2)
回顾与思 考
问题1:解方程组的基本思路是什么？
把“二元”变为“一元”
问题2：代入消元法解二元一次方程组 的一般步骤是什么?
具体步骤
① 选择组中适当的一个方程，变形
② 代入另一个方程消元，化二元为一元
③ 解这个一元一次方程，得到一个未知数
④ 将它代回原方程，求另一个未知数
动手试一试
4x-3y=5 ①
2x-y=-5 ②
你有几种方法解这个方程组?
加减消元法和代入消元法有什么异同?
例3：解方程组
m n 13 2 3 m n 3 3 4
1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路是“消元”。 即把“二元”化为“一元”，化二元一次 方程组为一元一次方程。 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般 步骤. 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解 是否正确。
3x+2y=23 列方程组为｛ 5x+2y=33
3x+2y=23 ① ｛ 5x+2y=33 ②
解： ②－ ①,得
2x=10 x=5 把x=5代入①,得 3×5+2y=23 解得y=4
∴原方程组的解是
｛
x=5 y=4
x+2y=1 ① 例1：解方程组 3x-2y=5 ② 解： ①+ ② ，得 4x=6 x= 3 将x= 代入①，得