高二数学二项分布及其应用PPT精品课件
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高中数学选修2(新课标)课件2.2.1二项分布及其应用
所以 P(B|A)＝122＝16.
类型三 条件概率的性质及应用 例 3 把外形相同的球分装三个盒子，每盒 10 个．其中，第一 个盒子中有 7 个球标有字母 A,3 个球标有字母 B；第二个盒子中有 红球和白球各 5 个；第三个盒子中有红球 8 个，白球 2 个．试验按 如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母 A 的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母 B 的 球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则 称试验成功．求试验成功的概率．
【答案 100 个，但要求的是甲机床
加工的合格品概率，故只要在甲加工的 40 个零件中考虑问题即可， 同理，(2)只要在甲抽到的为奇数的所有可能中找出乙抽到的数比甲 大的结果．
方法归纳
利用缩小基本事件范围计算条件概率的方法 将原来的基本事件全体 Ω 缩小为已知的条件事件 A，原来的事 件 B 缩小为 AB.而 A 中仅包含有限个基本事件，每个基本事件发生 的概率相等，从而可以在缩小的事件空间上利用古典概型公式计算
(2) 把 一 枚 硬 币 连 续 抛 两 次 ． 记 “ 第 一 次 出 现 正 面 ” 为 事 件 A.“第二次出现正面”为事件 B.则 P(B|A)等于( )
1
1
A.2
B.4
1
1
C.6
D.9
解析：(2)由题知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率
是 P(A)＝12，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是 P(AB)
【解析】 (2)将甲抽到数字 a，乙抽到数字 b，记作(a，b)， 甲抽到奇数的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,1)，(3,2)， (3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共 15 个，在 这 15 个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， (1,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共 9 个，所以所求概率 P＝195＝35.
类型三 条件概率的性质及应用 例 3 把外形相同的球分装三个盒子，每盒 10 个．其中，第一 个盒子中有 7 个球标有字母 A,3 个球标有字母 B；第二个盒子中有 红球和白球各 5 个；第三个盒子中有红球 8 个，白球 2 个．试验按 如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母 A 的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母 B 的 球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则 称试验成功．求试验成功的概率．
【答案 100 个，但要求的是甲机床
加工的合格品概率，故只要在甲加工的 40 个零件中考虑问题即可， 同理，(2)只要在甲抽到的为奇数的所有可能中找出乙抽到的数比甲 大的结果．
方法归纳
利用缩小基本事件范围计算条件概率的方法 将原来的基本事件全体 Ω 缩小为已知的条件事件 A，原来的事 件 B 缩小为 AB.而 A 中仅包含有限个基本事件，每个基本事件发生 的概率相等，从而可以在缩小的事件空间上利用古典概型公式计算
(2) 把 一 枚 硬 币 连 续 抛 两 次 ． 记 “ 第 一 次 出 现 正 面 ” 为 事 件 A.“第二次出现正面”为事件 B.则 P(B|A)等于( )
1
1
A.2
B.4
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C.6
D.9
解析：(2)由题知本题是一个条件概率，第一次出现正面的概率
是 P(A)＝12，第一次出现正面且第二次也出现正面的概率是 P(AB)
【解析】 (2)将甲抽到数字 a，乙抽到数字 b，记作(a，b)， 甲抽到奇数的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,1)，(3,2)， (3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共 15 个，在 这 15 个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， (1,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共 9 个，所以所求概率 P＝195＝35.
二项分布教学课件ppt
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0
1
2
3
x
(0.2+0.8)3 二项分布示意图
构成成-败型实验序列的n次实验中，事件A出现 的次数X的概率分布为：
P X CnX X 1 nX
其中X=0，1，2…，n。 n，π是二项分布的两个参数 。
对于任何二项分布，总有
中国福利彩票
发行量1500万元，特等奖100个，金额5万元； 每张彩票面值2元，中奖概率1/75000。
投入金额 未中概率 中奖概率
100元 1000元 1万元 10万元 100万元 0.99933 0.99336 0.93551 0.51341 0.00127 0.00067 0.00664 0.06449 0.48659 0.99873
例4-2 临床上用针灸治疗某型头疼，有效的概率为60% 现以该疗法治疗3例，其中2例有效的概率是多大？
B(X;n,π)或B(n,π)。
二项分布的概率函数
• 任意一次试验中，只有事件A发生和不发生
两种结果，发生的概率分别是: 和1－
• 若在相同的条件下，进行n次独立重复试验，
用X表示这n次试验中事件A发生的次数，那 么X服从二项分布，记做 XB(n,) 或 B(X;n,π) 。
举例 设实验白鼠共3只，要求它们同种属、同 性别、体重相近，且他们有相同的死亡概率， 即事件“白鼠用药后死亡”为A，相应死亡概率 为π。记事件“白鼠用药后不死亡”为 ，相 应不死亡概率为1-π。设实验后3只白鼠中死亡 的白鼠数为X，则X的可能取值为0，1，2和3，
例 实验白鼠3只，白鼠用药后死亡的死亡概率 π=0.6，则3只白鼠中死亡鼠数X的总体均数为
7.4.1二项分布课件共28张PPT
示事件A发生的次数，则X的分布列为
= = × × ( − )− ， = , , …,n.
如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布（binomial
distribution），记作X~B(n,p).
X
p
0
0
n
1
0
n
1 n 1
C pq C pq
解法2：采用3局2胜制，不妨设赛满3局，用X表示3局比赛中甲胜的局数，则X～B(3，0.6).
甲最终获胜的概率为 =P(X=2)+P(X=3)= × . × . + × . =0.648.
采用5局3胜制，不妨设赛满5局，用X表示5局比赛中甲胜的局数，则X～B(5，0.6).甲最终获胜的概
小木钉后下落的方向,有“向左下落”和“向右
下落”两种可能结果,且概率都是0.5.在下落的
过程中,小球共碰撞小木钉10次,且每次碰撞后下
落方向不受上一次下落方向的影响,因此这是一
个10重伯努利试验,小球最后落入格子的号码等
于向右落下的次数,因此X服从二项分布。
典型例题
例2：如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但
1
n
…ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k
…
C nk p k q n k
…
…
n
C nn p n q 0
1.二项分布中，各个参数的意义？
n：重复试验的次数；k：事件A发生的次数；p：在一次试验中，事件A发生的概率.
2.判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：
一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；
二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次.
= = × × ( − )− ， = , , …,n.
如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布（binomial
distribution），记作X~B(n,p).
X
p
0
0
n
1
0
n
1 n 1
C pq C pq
解法2：采用3局2胜制，不妨设赛满3局，用X表示3局比赛中甲胜的局数，则X～B(3，0.6).
甲最终获胜的概率为 =P(X=2)+P(X=3)= × . × . + × . =0.648.
采用5局3胜制，不妨设赛满5局，用X表示5局比赛中甲胜的局数，则X～B(5，0.6).甲最终获胜的概
小木钉后下落的方向,有“向左下落”和“向右
下落”两种可能结果,且概率都是0.5.在下落的
过程中,小球共碰撞小木钉10次,且每次碰撞后下
落方向不受上一次下落方向的影响,因此这是一
个10重伯努利试验,小球最后落入格子的号码等
于向右落下的次数,因此X服从二项分布。
典型例题
例2：如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但
1
n
…ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k
…
C nk p k q n k
…
…
n
C nn p n q 0
1.二项分布中，各个参数的意义？
n：重复试验的次数；k：事件A发生的次数；p：在一次试验中，事件A发生的概率.
2.判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：
一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；
二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次.
二项分布及其应用 (2)ppt课件
中减去查得的数值即为所求可信区间。
2、总体率的区间估计
三、二项分布的应用
（2）正态近似法
当样本含量足够大，且样本率p和 1-p均不太小，一般 np与 n(1-p)均大于5时，样本率的抽样分布近似正态分布，即
p
~
N
(
,
1
)
n
此时, 总体率的可信区间可按下式进行估计:
p u s p , p u s p
死 死 生 0.8 0.8 0.2 0.128
1
死 生 死 0.8 0.2 0.8 0.128
生 死 死 0.2 0.8 0.8 0.128
0
死 死 死 0.8 0.8 0.8 0.512
P（x） (5)
0.008
0.096
0.384 0.512 1.000
概率的乘法原理：几个相互独立的事件同时发生的概率等于各 事件发生概率的乘积。
B( , n ）。
例 抛硬币（正/反），患者治疗后的结局（治愈/未愈），实验 动物染毒后结局（生存/死亡），……。
一、二项分布的概念及应用条件
2、应用条件：
① n次试验相互独立 （ n 个观察单位相互独立）。 ② 每次试验只有两种可能结果中的某一种（适用
于二分类资料）。
③ 每次试验发生某一种结果的概率 固定不变
n
304
（3） 确定P值 , 做出推断结论。查表得, P<0.0005, 按 = 0.05
水准拒绝H0, 接受H1, 认为老年胃溃疡患者较一般患者更易发 生胃出血。
☺小贴士：注意事项
以上各例均为单侧检验, 若需进行双侧检验, 则P值为从H0
规定的总体中抽到现有样本以及更极端（即概率小于等于现有 样本概率）情形的累计概率。
2、总体率的区间估计
三、二项分布的应用
（2）正态近似法
当样本含量足够大，且样本率p和 1-p均不太小，一般 np与 n(1-p)均大于5时，样本率的抽样分布近似正态分布，即
p
~
N
(
,
1
)
n
此时, 总体率的可信区间可按下式进行估计:
p u s p , p u s p
死 死 生 0.8 0.8 0.2 0.128
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死 生 死 0.8 0.2 0.8 0.128
生 死 死 0.2 0.8 0.8 0.128
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死 死 死 0.8 0.8 0.8 0.512
P（x） (5)
0.008
0.096
0.384 0.512 1.000
概率的乘法原理：几个相互独立的事件同时发生的概率等于各 事件发生概率的乘积。
B( , n ）。
例 抛硬币（正/反），患者治疗后的结局（治愈/未愈），实验 动物染毒后结局（生存/死亡），……。
一、二项分布的概念及应用条件
2、应用条件：
① n次试验相互独立 （ n 个观察单位相互独立）。 ② 每次试验只有两种可能结果中的某一种（适用
于二分类资料）。
③ 每次试验发生某一种结果的概率 固定不变
n
304
（3） 确定P值 , 做出推断结论。查表得, P<0.0005, 按 = 0.05
水准拒绝H0, 接受H1, 认为老年胃溃疡患者较一般患者更易发 生胃出血。
☺小贴士：注意事项
以上各例均为单侧检验, 若需进行双侧检验, 则P值为从H0
规定的总体中抽到现有样本以及更极端（即概率小于等于现有 样本概率）情形的累计概率。
二项分布(上课)ppt课件
【分析】
（1）有放回的抽取，则每次抽到白球的概率相同， 黑球个数x服从二项分布；
（2）无放回的抽取，则每次抽到白球的概率不同，
黑球个数x服从超几何分布；
（1）P1
C32
3 8
2
5 8
135 512
(2)P2
C32C51 C83
15 56
二项分布与超几何分布有什么区别和联系？
一个袋中放有 M 个红球，( N M )个白球，依次从袋中取n 个球，记下红球的个数 .
1.离散型随机变量定义
如果随机变量 X 的所有可能的取值都 能一一列举出来，则 X 称为离散型随机变量.
2.离散型随机变量的分布列
X
x1
x2
…
xn
P
p1
p2
…
pn
3求离散型随机变量的分布列的方法和步骤：
①确定离散型随机变量的可能取值；
②分别计算出随机变量取每个值时的概率；
③列出概率分布表，即分布列.
变式二:5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？
引申推广:
P C53 0.63 (1 0.6)53
连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是
P Cnk 0.6k (1 0.6)nk
定义建构
一般地，在 n 次独立重复试验中，
用X表示事件A发生的次数，设每次试验中
事件Ａ发生的概率为p，则:
P
(X
k)
P
(X
k)
C
k n
pk
(1
p)nk
（其中k = 0，1，2，···，n ）
此时称随机变量X服从二项分布，记X~B(n,p) 并称p为成功概率。
基础训练 成功体验
一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通
（1）有放回的抽取，则每次抽到白球的概率相同， 黑球个数x服从二项分布；
（2）无放回的抽取，则每次抽到白球的概率不同，
黑球个数x服从超几何分布；
（1）P1
C32
3 8
2
5 8
135 512
(2)P2
C32C51 C83
15 56
二项分布与超几何分布有什么区别和联系？
一个袋中放有 M 个红球，( N M )个白球，依次从袋中取n 个球，记下红球的个数 .
1.离散型随机变量定义
如果随机变量 X 的所有可能的取值都 能一一列举出来，则 X 称为离散型随机变量.
2.离散型随机变量的分布列
X
x1
x2
…
xn
P
p1
p2
…
pn
3求离散型随机变量的分布列的方法和步骤：
①确定离散型随机变量的可能取值；
②分别计算出随机变量取每个值时的概率；
③列出概率分布表，即分布列.
变式二:5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？
引申推广:
P C53 0.63 (1 0.6)53
连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是
P Cnk 0.6k (1 0.6)nk
定义建构
一般地，在 n 次独立重复试验中，
用X表示事件A发生的次数，设每次试验中
事件Ａ发生的概率为p，则:
P
(X
k)
P
(X
k)
C
k n
pk
(1
p)nk
（其中k = 0，1，2，···，n ）
此时称随机变量X服从二项分布，记X~B(n,p) 并称p为成功概率。
基础训练 成功体验
一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通
高二数学二项分布及其应用
Fra bibliotek 6s咨询
6s咨询 6S咨询服务中心5S现场管理培训公司概述：在档案工作中推行5S管理，通过关注细节问题，并从素养、整理、整顿和清洁、清扫等环节出发，消除档案资料堆积、材料不全、工作效率低、程序不规范等不良现象。 6s咨询 档案5S管理 6s咨询 一、5S管理在档案工作中的具体应用情况 6s咨询 1、整理和整顿 6s咨询 在5S管理体系下，档案管理工作主要包括两个方面，首先是办公区的整理，即在办公区域内，档案工作人员要检查所有的办公抽屉与柜子，并寻找所有的办公物品，及时清理那些与工作无关的物品，并与领导沟通交流，合理处理这些物品，或将其放置到闲置的库房，或作为废品卖掉。其 6s咨询 2、清扫和清洁 6s咨询 所谓的"清洁"主要是指档案工作人员在完成整理和整顿工作之后，促使档案工作更具程序化、制度化和规范化特点。只有切实做好清洁工作才能够确保档案工作整齐有序的开展。而为了将5S管理体系落实到位，档案管理工作中还应当建立完善的奖惩机制和激励机制，定期检查各部门的工 6s咨询 3、素养 6s咨询 素养主要是指档案工作人员的工作态度与工作习惯，提升档案工作人员的素养能够促使他们形成良好的工作作风，认真处理档案工作中的每一细节，培养他们爱岗敬业的职业道德，增强他们的责任意识。这也是5S管理体系的核心要素。具体而言，在档案工作中制定完善的管理制度、管理 6s咨询 二、档案实施5S管理的作用 6s咨询 1、提升档案管理人员的总体素质 6s咨询 在当前的社会背景下，档案管理人员应当根据时代形势积极革新自身的知识和技能，只有这样才能符合社会发展需求，所以，在档案工作中运用5S管理体系，可以促使档案管理人员接受新的管理知识，及时更新工作理念。 6s咨询 2、增强档案管理的规范性和标准化 6s咨询 运用5S管理体系可以有效梳理档案管理的分类、流程和类别，便于收集、记录和整理数据，细化档案管理工作，增强每一环节的规范性。合理运用5S管理体系能够有效避免多余和重复的工作，促使每一环节都按照既定的标准和程序开展。 6s咨询 在这种管理体系下，档案工作环境能够得到有效改善，而良好的工作环境又可以有效影响员工情绪，在融洽的工作氛围中，员工的团队精神、集体意识都能够得以提升，进而自觉提高自身的技术水平与业务能力。 6s咨询 6S咨询服务中心5S咨询公司概述：许多人都听说过5S，也知道推行5S可以给企业带来好处，但是对5S的认识并不系统。某些企业要做5S，然后交代给某位经理负责，在网络上搜罗了一些5S相关的文章和教材，就认为已经掌握了5S现场管理法的基础知识，在尚不具备推行5S活动能力的情况 6s咨询 5S管理方针目标 6s咨询 但是因为推行步骤和方法不当，导致事倍功半，甚至中途夭折的事例并不鲜见。因此，掌握正确的步骤和方法是非常重要的。今天，我们重点分享下《如何制定5S推行管理方针和目标》。 6s咨询 一、方针和目标 6s咨询 5S管理推进方针：5S从我做起：时时整理、天天整顿、清扫成习惯，清洁成制度，素养成品格。 6s咨询 5S管理推进目标：门类清楚、区隔整齐、标识分明，洁净安全。 6s咨询 二、5S管理推进制度建立与管理 6s咨询 1、目的： 6s咨询 为了给员工创造一个干净、整洁、舒适、合理的工作场所和空间环境。 6s咨询 2、范围： 6s咨询 本制度只适合本公司5S管理推进。 6s咨询 3、架构和职责： 6s咨询 3.1规章制度制定出来后，要及时向全体人员公布。从而做到"有‘章’可依，有‘章’必依，执‘章’必严，违‘章’必究"。 6s咨询 3.2组织架构 6s咨询 3.2.1公司架构 6s咨询 组长、副组长、成员若干名。 6s咨询 3.2.2部门架构： 6s咨询 每个部门必须成立5S小组，并有一个5S代表负责本部门的5S工作。 6s咨询 3.3职责 6s咨询 3.3.1组长 6s咨询 3.3.1.1策划、主导5S推行活动； 6s咨询 3.3.1.2制定与执行5S相关培训计划 6s咨询 3.3.1.3主持"5S管理推进"检查情况的评比 6s咨询 3.3.3.4向最高管理者报告5S推行情况。 6s咨询 3.3.2副组长 6s咨询 3.3.2.1主持5S日常工作 6s咨询 3.3.2.25S监督检查汇总 6s咨询 3.3.2.3有关5S小组的文书管理和检查得分的统计 6s咨询 3.3.3小组成员 6s咨询 3.3.3.15S推行计划的实施 6s咨询 3.3.3.25S相关培训执行 6s咨询 3.3.3.3监督检查并督促有关本部门的5S管理 6s咨询 3.3.3.4参加每半月至少一次的检查活动（按照检查表进行打分） 6s咨询 3.3.3.5参与"5S管理推进"检查情况的评比活动 6s咨询 3.3.4部门5S代表： 6s咨询 参与公司对本部门5S检查工作，并对检查的结果提交整改措施 6s咨询 4、工作项目： 6s咨询 4.1定期举行5S培训(每月至少1次)：公司和部门5S成员参加培训 6s咨询 4.2公司5S小组定期5S巡查(每半月1次)：5S推进小组成员按部门定置管理图及方案进行检查并打分 6s咨询 4.3主持5S座谈会（每月一次） 6s咨询 4.45S推进评比（每月一次） 6s咨询 4.55S推进评比（每月） 6s咨询 4.5.1评比准则：遵守5S行为规范55检查87项（65"安全"项13项） 6s咨询 4.5.2评比方式 6s咨询 4.5.2.1难度系数：1－1.2，看部门定。 6s咨询 4.5.2.2月总分：根据每次5S检查表的平均得分乘以难度系数再乘以本月的检查次数即为本月的总分 6s咨询 4.5.3推荐：部门提名5S执行榜样 6s咨询 4.5.45S推进小组根据以上结果最终确定"5S现场管理"的名次 6s咨询 4.5.5评比时间：次月5日进行评比 6s咨询 5、检查结果考核 6s咨询 5.1对检查问题没有整改措施或没有在规定时间内整改反馈扣部门月度考核分0.1分/项 6s咨询 5.2重复出现的问题扣部门月度考核分0.1分/项 6s咨询 5.3月度评比第一名：月度考核分加0.5分，第二名：月度考核分加0.2分；倒数第一名：月度考核分扣0.5分；倒数第二名：月度考核分扣0.2分； 6s咨询 6、5S检查87项及安全（6S）13项 6s咨询 6.1整理 6s咨询 1、工作台上的消耗品、工具、治具、计测器等无用或暂无用物品须取走 6s咨询 2、生产线上不应放置多余物品及无掉落的垃圾等 6s咨询 3、地面不能直接放置成品、工具以及掉有垃圾 6s咨询 4、不良品放置在不良品区内 6s咨询 5、作业区应标明并区分开 6s咨询 6、工区内物品放置应有整体感 6s咨询 7、不同类型、用途的物品应分开管理 6s咨询 8、私人物品不应在工区出现 6s咨询 9、电源线应管理好，不能随意搭接、不应杂乱无章或抛落在地上 6s咨询 10、标志胶带的颜色要明确（绿色为固定，黄色为移动，红色为不良）
6s咨询 6S咨询服务中心5S现场管理培训公司概述：在档案工作中推行5S管理，通过关注细节问题，并从素养、整理、整顿和清洁、清扫等环节出发，消除档案资料堆积、材料不全、工作效率低、程序不规范等不良现象。 6s咨询 档案5S管理 6s咨询 一、5S管理在档案工作中的具体应用情况 6s咨询 1、整理和整顿 6s咨询 在5S管理体系下，档案管理工作主要包括两个方面，首先是办公区的整理，即在办公区域内，档案工作人员要检查所有的办公抽屉与柜子，并寻找所有的办公物品，及时清理那些与工作无关的物品，并与领导沟通交流，合理处理这些物品，或将其放置到闲置的库房，或作为废品卖掉。其 6s咨询 2、清扫和清洁 6s咨询 所谓的"清洁"主要是指档案工作人员在完成整理和整顿工作之后，促使档案工作更具程序化、制度化和规范化特点。只有切实做好清洁工作才能够确保档案工作整齐有序的开展。而为了将5S管理体系落实到位，档案管理工作中还应当建立完善的奖惩机制和激励机制，定期检查各部门的工 6s咨询 3、素养 6s咨询 素养主要是指档案工作人员的工作态度与工作习惯，提升档案工作人员的素养能够促使他们形成良好的工作作风，认真处理档案工作中的每一细节，培养他们爱岗敬业的职业道德，增强他们的责任意识。这也是5S管理体系的核心要素。具体而言，在档案工作中制定完善的管理制度、管理 6s咨询 二、档案实施5S管理的作用 6s咨询 1、提升档案管理人员的总体素质 6s咨询 在当前的社会背景下，档案管理人员应当根据时代形势积极革新自身的知识和技能，只有这样才能符合社会发展需求，所以，在档案工作中运用5S管理体系，可以促使档案管理人员接受新的管理知识，及时更新工作理念。 6s咨询 2、增强档案管理的规范性和标准化 6s咨询 运用5S管理体系可以有效梳理档案管理的分类、流程和类别，便于收集、记录和整理数据，细化档案管理工作，增强每一环节的规范性。合理运用5S管理体系能够有效避免多余和重复的工作，促使每一环节都按照既定的标准和程序开展。 6s咨询 在这种管理体系下，档案工作环境能够得到有效改善，而良好的工作环境又可以有效影响员工情绪，在融洽的工作氛围中，员工的团队精神、集体意识都能够得以提升，进而自觉提高自身的技术水平与业务能力。 6s咨询 6S咨询服务中心5S咨询公司概述：许多人都听说过5S，也知道推行5S可以给企业带来好处，但是对5S的认识并不系统。某些企业要做5S，然后交代给某位经理负责，在网络上搜罗了一些5S相关的文章和教材，就认为已经掌握了5S现场管理法的基础知识，在尚不具备推行5S活动能力的情况 6s咨询 5S管理方针目标 6s咨询 但是因为推行步骤和方法不当，导致事倍功半，甚至中途夭折的事例并不鲜见。因此，掌握正确的步骤和方法是非常重要的。今天，我们重点分享下《如何制定5S推行管理方针和目标》。 6s咨询 一、方针和目标 6s咨询 5S管理推进方针：5S从我做起：时时整理、天天整顿、清扫成习惯，清洁成制度，素养成品格。 6s咨询 5S管理推进目标：门类清楚、区隔整齐、标识分明，洁净安全。 6s咨询 二、5S管理推进制度建立与管理 6s咨询 1、目的： 6s咨询 为了给员工创造一个干净、整洁、舒适、合理的工作场所和空间环境。 6s咨询 2、范围： 6s咨询 本制度只适合本公司5S管理推进。 6s咨询 3、架构和职责： 6s咨询 3.1规章制度制定出来后，要及时向全体人员公布。从而做到"有‘章’可依，有‘章’必依，执‘章’必严，违‘章’必究"。 6s咨询 3.2组织架构 6s咨询 3.2.1公司架构 6s咨询 组长、副组长、成员若干名。 6s咨询 3.2.2部门架构： 6s咨询 每个部门必须成立5S小组，并有一个5S代表负责本部门的5S工作。 6s咨询 3.3职责 6s咨询 3.3.1组长 6s咨询 3.3.1.1策划、主导5S推行活动； 6s咨询 3.3.1.2制定与执行5S相关培训计划 6s咨询 3.3.1.3主持"5S管理推进"检查情况的评比 6s咨询 3.3.3.4向最高管理者报告5S推行情况。 6s咨询 3.3.2副组长 6s咨询 3.3.2.1主持5S日常工作 6s咨询 3.3.2.25S监督检查汇总 6s咨询 3.3.2.3有关5S小组的文书管理和检查得分的统计 6s咨询 3.3.3小组成员 6s咨询 3.3.3.15S推行计划的实施 6s咨询 3.3.3.25S相关培训执行 6s咨询 3.3.3.3监督检查并督促有关本部门的5S管理 6s咨询 3.3.3.4参加每半月至少一次的检查活动（按照检查表进行打分） 6s咨询 3.3.3.5参与"5S管理推进"检查情况的评比活动 6s咨询 3.3.4部门5S代表： 6s咨询 参与公司对本部门5S检查工作，并对检查的结果提交整改措施 6s咨询 4、工作项目： 6s咨询 4.1定期举行5S培训(每月至少1次)：公司和部门5S成员参加培训 6s咨询 4.2公司5S小组定期5S巡查(每半月1次)：5S推进小组成员按部门定置管理图及方案进行检查并打分 6s咨询 4.3主持5S座谈会（每月一次） 6s咨询 4.45S推进评比（每月一次） 6s咨询 4.55S推进评比（每月） 6s咨询 4.5.1评比准则：遵守5S行为规范55检查87项（65"安全"项13项） 6s咨询 4.5.2评比方式 6s咨询 4.5.2.1难度系数：1－1.2，看部门定。 6s咨询 4.5.2.2月总分：根据每次5S检查表的平均得分乘以难度系数再乘以本月的检查次数即为本月的总分 6s咨询 4.5.3推荐：部门提名5S执行榜样 6s咨询 4.5.45S推进小组根据以上结果最终确定"5S现场管理"的名次 6s咨询 4.5.5评比时间：次月5日进行评比 6s咨询 5、检查结果考核 6s咨询 5.1对检查问题没有整改措施或没有在规定时间内整改反馈扣部门月度考核分0.1分/项 6s咨询 5.2重复出现的问题扣部门月度考核分0.1分/项 6s咨询 5.3月度评比第一名：月度考核分加0.5分，第二名：月度考核分加0.2分；倒数第一名：月度考核分扣0.5分；倒数第二名：月度考核分扣0.2分； 6s咨询 6、5S检查87项及安全（6S）13项 6s咨询 6.1整理 6s咨询 1、工作台上的消耗品、工具、治具、计测器等无用或暂无用物品须取走 6s咨询 2、生产线上不应放置多余物品及无掉落的垃圾等 6s咨询 3、地面不能直接放置成品、工具以及掉有垃圾 6s咨询 4、不良品放置在不良品区内 6s咨询 5、作业区应标明并区分开 6s咨询 6、工区内物品放置应有整体感 6s咨询 7、不同类型、用途的物品应分开管理 6s咨询 8、私人物品不应在工区出现 6s咨询 9、电源线应管理好，不能随意搭接、不应杂乱无章或抛落在地上 6s咨询 10、标志胶带的颜色要明确（绿色为固定，黄色为移动，红色为不良）
数学：2.2.1《二项分布及其应用-条件概率》PPT课件
第十四页，编辑于星期日：十二点 九分。
练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象 记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％
和18％，两地同时下雨的比例为12％，问： （3）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？
解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}， 则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%， ∵{甲乙两市至少一市下雨}=A∪B 而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、
两道文科题 故第二次抽到理科题的概率为1/2
第十三页，编辑于星期日：十二点 九分。
练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象 记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％ 和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
P(A
B)
P( A1
B)
P( A1 A2
B)
1 5
41 54
2 5
第十七页，编辑于星期日：十二点 九分。
练习1：一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品
结构如下表：
数量 厂别 等级
合格品
次品
合计
甲厂
475 25 500
乙厂
644 56 700
合计
1 119 81
1 200
（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是
因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生 的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。
因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事
件A和事件B同时发生，即AB发生。
故其条件概率为
P(B | A) n( AB) n( A)
《二项分布及其应》课件
• a. 样本量较小：二项分布适用于独立重复试验，当样本量较小时，分布的精确度降低。 • b. 分布参数难以确定：在实际应用中，往往难以确定二项分布的参数，如试验次数和单次试验的成功概率。
• 改进方向： a. 引入其他分布：对于样本量较小的情况，可以考虑使用泊松分布等其他分布来近似二项分布。 b. 利 用贝叶斯推断：贝叶斯推断可以用于估计未知的分布参数，提高二项分布在实际应用中的精确度。 c. 考虑其他模型： 对于某些特定问题，可以考虑使用其他模型来描述实际数据，如正态分布、泊松分布等。
贝叶斯估计法的定义和原理 贝叶斯估计法在二项分布参数估计中的应用 贝叶斯估计法的优缺点分析 贝叶斯估计法与其他参数估计方法的比较
最小二乘估计法
定义：最小二乘法是一种数学统计方法，通过最小化误差的平方和来估计参数
原理：最小二乘法通过最小化预测值与实际值之间的误差平方和来估计参数，从而得到最佳的 参数估计值
假设检验的步骤和实例
提出假设
构造检验统计量
确定临界值
做出推断
实例演示
06
二项分布在实际应用中的案例分析
实验设计和数据分析
实验设计：确 定实验目的、 设计实验方案、 选择实验样本
数据分析：对 实验数据进行 整理、分析和 解释，得出结
论
实验结果：展 示实验结果， 包括数据表格、
图表等
结论与讨论： 对实验结果进 行讨论，提出 改进意见和建
议
二项分布在实际应用中的案例介绍
案例一：医学研究计学中的 二项分布
案例四：计算机科学中的 二项分布
二项分布在实际应用中的优缺点分析
优点：适用于独立 重复试验，可以快 速准确地计算概率
缺点：不适用于连 续性随机变量，需 要满足独立同分布 的条件
• 改进方向： a. 引入其他分布：对于样本量较小的情况，可以考虑使用泊松分布等其他分布来近似二项分布。 b. 利 用贝叶斯推断：贝叶斯推断可以用于估计未知的分布参数，提高二项分布在实际应用中的精确度。 c. 考虑其他模型： 对于某些特定问题，可以考虑使用其他模型来描述实际数据，如正态分布、泊松分布等。
贝叶斯估计法的定义和原理 贝叶斯估计法在二项分布参数估计中的应用 贝叶斯估计法的优缺点分析 贝叶斯估计法与其他参数估计方法的比较
最小二乘估计法
定义：最小二乘法是一种数学统计方法，通过最小化误差的平方和来估计参数
原理：最小二乘法通过最小化预测值与实际值之间的误差平方和来估计参数，从而得到最佳的 参数估计值
假设检验的步骤和实例
提出假设
构造检验统计量
确定临界值
做出推断
实例演示
06
二项分布在实际应用中的案例分析
实验设计和数据分析
实验设计：确 定实验目的、 设计实验方案、 选择实验样本
数据分析：对 实验数据进行 整理、分析和 解释，得出结
论
实验结果：展 示实验结果， 包括数据表格、
图表等
结论与讨论： 对实验结果进 行讨论，提出 改进意见和建
议
二项分布在实际应用中的案例介绍
案例一：医学研究计学中的 二项分布
案例四：计算机科学中的 二项分布
二项分布在实际应用中的优缺点分析
优点：适用于独立 重复试验，可以快 速准确地计算概率
缺点：不适用于连 续性随机变量，需 要满足独立同分布 的条件
二项分布PPT精选课件
20
21
四、二项分布的应用
1.正态近似法
当n足够大，p和1-p均不太小时 ， 即np和n(1-p)均大于5时，二项分布 近似正态分布N（nπ, nπ(1-π) ）
可信度为1-α的可信区间：
（p-Zasp,p+Zasp）
22
例5.4 某医院用复方当归注射液， 静脉滴注治疗脑动脉硬化症188例； 其中显效83例，试估计复方当归注 射液显效率的95％可信区间。
二项分布和Poisson 分布及其应用
1
学习要点： 二项分布和Poisson分布的定义、性
质及应用
2
第一节 二项分布
3
第一节 二项分布及其应用
*离散型随机变量及其概率分布列
4
离散型随机变量：假如用3只小白鼠 作一定剂量某种毒物的毒性试验， 那么试验后3只小白鼠“死亡数X” 的可能取值能够一一列出，分别为 0，1，2，3。这种可能取值能够一 一列出的随机变量称为离散型随机 变量。其概率分布特征 见下表
X 的 均 数 X = n
X
的
方
差
2 X
=
n
(1-
)
X 的 标 准 差 X = n 1
前例
B( n, )=B(3,0.8)的 鼠 死 亡 数 X 的
总体均数
X =3×0.8=2.4(只 )
总体方差
2 X
=3×0.8×0.2=0.48(只
)
总体标准差
X = 3 0.8 0.2 = 0 . 6 9 ( 只 )
K X !(n X )!
27
例5.7 一种鸭通常感染某种传染病的 概率是0.2，现将一种药物注射到25 只鸭后发现有1只鸭发生感染，试判 断这种药物对预防感染是否有效。
21
四、二项分布的应用
1.正态近似法
当n足够大，p和1-p均不太小时 ， 即np和n(1-p)均大于5时，二项分布 近似正态分布N（nπ, nπ(1-π) ）
可信度为1-α的可信区间：
（p-Zasp,p+Zasp）
22
例5.4 某医院用复方当归注射液， 静脉滴注治疗脑动脉硬化症188例； 其中显效83例，试估计复方当归注 射液显效率的95％可信区间。
二项分布和Poisson 分布及其应用
1
学习要点： 二项分布和Poisson分布的定义、性
质及应用
2
第一节 二项分布
3
第一节 二项分布及其应用
*离散型随机变量及其概率分布列
4
离散型随机变量：假如用3只小白鼠 作一定剂量某种毒物的毒性试验， 那么试验后3只小白鼠“死亡数X” 的可能取值能够一一列出，分别为 0，1，2，3。这种可能取值能够一 一列出的随机变量称为离散型随机 变量。其概率分布特征 见下表
X 的 均 数 X = n
X
的
方
差
2 X
=
n
(1-
)
X 的 标 准 差 X = n 1
前例
B( n, )=B(3,0.8)的 鼠 死 亡 数 X 的
总体均数
X =3×0.8=2.4(只 )
总体方差
2 X
=3×0.8×0.2=0.48(只
)
总体标准差
X = 3 0.8 0.2 = 0 . 6 9 ( 只 )
K X !(n X )!
27
例5.7 一种鸭通常感染某种传染病的 概率是0.2，现将一种药物注射到25 只鸭后发现有1只鸭发生感染，试判 断这种药物对预防感染是否有效。
高二数学二项分布及其应用(教学课件2019)
二项式定理的应用习题课
知识回顾
1.二项式定理：
(a + b)n = C n0a n + C n1a n- 1b + C n2a n- 2b2 +
L
+
C
n n
-
1abn -
1
+
C nnbn
2.二项展开式的通项：
T k + 1 = C nka n - kbk
3.二项式系数的性质：
（1）与首末两端“等距离”的两个二项式系 数相等. （2）二项式系数的前半部分是递增的，后半 部分是递减的，且在中间取得最大值.当n为 偶数时，正中间一项的二项式系数最大；当n 为奇数时，正中间两项的二项式系数相等且 为最大. （3）所有二项式系数之和等于2n，所有奇数 项的二项式系数之和与所有偶数项的二项式 系数之和相等，且都等于2n－1.
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；
丞相朕所重 昼冥宵光 通奏事 自此始 结九江之浦 生女 征天下名医 万物回薄 洞出鬼谷之堀磊崴魁 民得酤酒 汉常困 亦是也 克伐七国 历三郡守 独遗妇女小儿 何也曰利成 使於四方 日有食之 二千石遣都吏 循行 尊父母也 今丞相 御史将欲何施以塞此咎 以出内五言 财匮力尽 举洪颐 亦一都会也 不胜而逃入海 夺金氏 而董生为江都相 讨不义 今以闳子补吏 至墨绶卒官 又饬兵厚卫 利乡 彼岂乐死恶生 出称警 定余行星五度四百四十七万三千九百三十分 初 当谁使告女 太后闻之大怒 陛下 用臣计 宦者则李延年 殷人也 说曰 季布何罪 羽悉引兵击秦军汙水上 赐爵左庶长 足以厚聘201907 赵王至 孝文时 其父赵兼以淮南王舅侯周阳 上曰 歆欲广道术 七 故鄣 将为乱
知识回顾
1.二项式定理：
(a + b)n = C n0a n + C n1a n- 1b + C n2a n- 2b2 +
L
+
C
n n
-
1abn -
1
+
C nnbn
2.二项展开式的通项：
T k + 1 = C nka n - kbk
3.二项式系数的性质：
（1）与首末两端“等距离”的两个二项式系 数相等. （2）二项式系数的前半部分是递增的，后半 部分是递减的，且在中间取得最大值.当n为 偶数时，正中间一项的二项式系数最大；当n 为奇数时，正中间两项的二项式系数相等且 为最大. （3）所有二项式系数之和等于2n，所有奇数 项的二项式系数之和与所有偶数项的二项式 系数之和相等，且都等于2n－1.
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丞相朕所重 昼冥宵光 通奏事 自此始 结九江之浦 生女 征天下名医 万物回薄 洞出鬼谷之堀磊崴魁 民得酤酒 汉常困 亦是也 克伐七国 历三郡守 独遗妇女小儿 何也曰利成 使於四方 日有食之 二千石遣都吏 循行 尊父母也 今丞相 御史将欲何施以塞此咎 以出内五言 财匮力尽 举洪颐 亦一都会也 不胜而逃入海 夺金氏 而董生为江都相 讨不义 今以闳子补吏 至墨绶卒官 又饬兵厚卫 利乡 彼岂乐死恶生 出称警 定余行星五度四百四十七万三千九百三十分 初 当谁使告女 太后闻之大怒 陛下 用臣计 宦者则李延年 殷人也 说曰 季布何罪 羽悉引兵击秦军汙水上 赐爵左庶长 足以厚聘201907 赵王至 孝文时 其父赵兼以淮南王舅侯周阳 上曰 歆欲广道术 七 故鄣 将为乱
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例1 已知 (3 x
1 )n 23 x
的展开式中
第5项与第3项的二项式系数之比为14︰3，
求展开式中所有的有理项.
6
4 4
5 x
2
,
63 , 8
45 x 2. 4
例2 填空：
（1）(x－y)11的展开式中系数最大的项 第 7 项，系数最小的项第 6 项；
（2）C 1 1 0 C 1 2 0
C 1 0 1 0
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
12
4.杨辉三角：1 1 12 1
13 3 1 14 6 41 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ………………………………………
（1）每行两端的数都是1； （2）每行与两端“等距离”的两数相等；
（3）在相邻的两行中，除1以外的每一个数 都等于它“肩上”两个数的和，等等.
应用举例
n 1 1 C n n 2 n n 11 1
例9 设n∈N*，求证：
（1）2 n 2 n1 ( n3 )；
（2）3n (n 2)2n1 .
例10 求和：
( C n 0 ) 2( C n 1 ) 2( C n 2 ) 2 ( C n n ) 2
C
n 2n
(07年湖南卷)将杨辉三角中的奇数换成1，
偶数换成0，得到如图所示的0－1三角数表.
从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，
第2次全行的数都为1的是第3行,…，
则第n次全行的数都为1的是第 2n－1 行；第 61行中1的个数是 32 ．
第1行
11
第2行
101
第3行
1111
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
C n 0 C n 1 C n 2 C n n 2 n
例5 用二项式定理证明： （1） 251－1能被7整除； （2）5n＋1－5(n∈N*)能被20整除.
例6 用二项式定理求233除以9的余数. 余数为8
例7 求1.028精确到0.001的近似值. 1.028≈1.171
例8 求证：
C n 0 2 1 C n 1 1 3 C n 2
Hale Waihona Puke 1023，C 1 1 0 C 1 3 0 C 1 5 0 C 1 7 0 C 1 9 0 512
例3 已知(1＋2x)n的展开式中第6项 与第7项的系数相等，求展开式中二项式 系数最大的项.
T 5 C 8 4( 2 x ) 4 1 1 2 0 x 4
例4 求集合A＝{a1，a2，…，an}共有 多少个子集？
二项式定理的应用习题课
知识回顾
1.二项式定理：
(a b)n C n 0 an C n 1 an1 b C n 2 an2 b2 C n n1 abn1 C n n bn
2.二项展开式的通项：
T k 1 Cn kankbk
3.二项式系数的性质：
（1）与首末两端“等距离”的两个二项式系 数相等. （2）二项式系数的前半部分是递增的，后半 部分是递减的，且在中间取得最大值.当n为 偶数时，正中间一项的二项式系数最大；当n 为奇数时，正中间两项的二项式系数相等且 为最大. （3）所有二项式系数之和等于2n，所有奇数 项的二项式系数之和与所有偶数项的二项式 系数之和相等，且都等于2n－1.
1 )n 23 x
的展开式中
第5项与第3项的二项式系数之比为14︰3，
求展开式中所有的有理项.
6
4 4
5 x
2
,
63 , 8
45 x 2. 4
例2 填空：
（1）(x－y)11的展开式中系数最大的项 第 7 项，系数最小的项第 6 项；
（2）C 1 1 0 C 1 2 0
C 1 0 1 0
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2021/02/23
12
4.杨辉三角：1 1 12 1
13 3 1 14 6 41 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ………………………………………
（1）每行两端的数都是1； （2）每行与两端“等距离”的两数相等；
（3）在相邻的两行中，除1以外的每一个数 都等于它“肩上”两个数的和，等等.
应用举例
n 1 1 C n n 2 n n 11 1
例9 设n∈N*，求证：
（1）2 n 2 n1 ( n3 )；
（2）3n (n 2)2n1 .
例10 求和：
( C n 0 ) 2( C n 1 ) 2( C n 2 ) 2 ( C n n ) 2
C
n 2n
(07年湖南卷)将杨辉三角中的奇数换成1，
偶数换成0，得到如图所示的0－1三角数表.
从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，
第2次全行的数都为1的是第3行,…，
则第n次全行的数都为1的是第 2n－1 行；第 61行中1的个数是 32 ．
第1行
11
第2行
101
第3行
1111
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
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C n 0 C n 1 C n 2 C n n 2 n
例5 用二项式定理证明： （1） 251－1能被7整除； （2）5n＋1－5(n∈N*)能被20整除.
例6 用二项式定理求233除以9的余数. 余数为8
例7 求1.028精确到0.001的近似值. 1.028≈1.171
例8 求证：
C n 0 2 1 C n 1 1 3 C n 2
Hale Waihona Puke 1023，C 1 1 0 C 1 3 0 C 1 5 0 C 1 7 0 C 1 9 0 512
例3 已知(1＋2x)n的展开式中第6项 与第7项的系数相等，求展开式中二项式 系数最大的项.
T 5 C 8 4( 2 x ) 4 1 1 2 0 x 4
例4 求集合A＝{a1，a2，…，an}共有 多少个子集？
二项式定理的应用习题课
知识回顾
1.二项式定理：
(a b)n C n 0 an C n 1 an1 b C n 2 an2 b2 C n n1 abn1 C n n bn
2.二项展开式的通项：
T k 1 Cn kankbk
3.二项式系数的性质：
（1）与首末两端“等距离”的两个二项式系 数相等. （2）二项式系数的前半部分是递增的，后半 部分是递减的，且在中间取得最大值.当n为 偶数时，正中间一项的二项式系数最大；当n 为奇数时，正中间两项的二项式系数相等且 为最大. （3）所有二项式系数之和等于2n，所有奇数 项的二项式系数之和与所有偶数项的二项式 系数之和相等，且都等于2n－1.