有理数混合运算及科学计数法

有理数的计算及科学计数法

知识点6，有理数的加减运算

★加法法则：（1）同号两数相加，取（ ）的符号，并把（ ）相加。 （－9）+（－13）=

（2）绝对值不等的异号两数相加，取（ ）大的加数的符号，并用较（ ）的绝对值减去较（ ）的绝对值。

（－12）+27= 67+（－92）= （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21）=

（3）互为相反的两个数相加得（ ）。

（4）一个数与零相加，得（ ）。

★加法运算律：（1）加法交换律：a+b= （2）加法结合律：（a+b ）+c =

★减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（ ）。用字母表示为：a – b = a +（ ） 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3)

（+

103）―（－74）―（－52）―710

知识点7，有理数的乘除、乘方运算

★乘法法则：（1）两数相乘，同号得（ ），异号得（ ），并把（ ）相乘。

（－9）×32 （－132）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5） （－73）×（－54）×（－127）

－2×23 －22－()31- 43－34 31-－2×()31- ()23-÷()24-

★有理数的混合运算

先 ，再 ，最后 ；若有括号应先算括号里面的。

－｛()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333｝ －41+（1－0.5）×31×［2×()23-］

知识点8，科学记数法，近似数与有效数字

★科学记数法

把一个大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中a 是整数数位只有 位的数，即a 的取值范围为 。

用科学计数法表示下列各数

（1）235000000 （2）-1240000

下列用科学技术法表示的数，原数是多少？

（1）4.23×7

10（2）-8.76×6

10

★近似数与有效数字

（1）近似数的精确度：十分位即，百分位即，千分位即，……（2）有效数字：从一个数的边第一个不是的数字起，到末位数字止；

（3）对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度和有效数字。

一、判断

1、两个有理数的和一定大于每一个加数。（）

2、两个有理数的差必小于被减数。（）

3、符号不同的两个有理数的和一定小于它们的差的绝对值。（）

4、负数减去正数得到的差一定是负数。（）

5、负数加上正数得到的和一定是正数。（）

6、几个非零有理数的乘积的符号由负因素的个数决定。（）

7、两数之商一定小于被除数。（）

8、一个有理数的立方必大于这个数。（）

9、24000000用科学计数法表示是24×6

10。（）

二、选择

1、如果两个数的和是正数，那么这两个数一定是（）

A都是正数

B一个加数为正数，另一个是零。

C一个加数是正数，另一个加数为负数，且绝对值大的加数带正号

D以上答案都有可能

2、—7—12—23等于（）

A．—28 B—18 C—4 D—42

9、求

1111

++++ 12233420052006

⨯⨯⨯⨯

…的值

10、已知地图的比例尺为1:5000万，在图上量得AB两地的距离为5.4厘米，求AB之间的实际距离为

多少千米？（用科学计数法表示）