邯郸市一中2016年理科实验班选拔数学试卷

邯郸市南湖中学2018年理科实验班数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1、下列运算不正确的是（ ）

A 、

10

25)a a =（ B 、532632a a a =⋅ C 、43a a a =⋅ D 、1052a a a =⋅ 2、下列命题正确的是（ ）

A 、对角线相等的四边形是平行四边形

B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形

C 、对角线互相垂直的四边形是菱形

D 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

3、地球绕太阳每小时转动通过的路程是110000千米，用科学计数法表示为（ ） A 、千米4

1011⨯ B 、千米5

101.1⨯ C 、千米6

1011.0⨯ D 、千米5

11 4、函数2

3

--=

x x y 的自变量的取值范围是（ ） A 、2≠x B 、2>x C 、2≥x D 、32≠>x x 且 5、方程：062

=+x x 的根是（ ）

A 、6=x

B 、0=x

C 、6021==x x ，

D 、6-021==x x ， 6、与24是同类二次根式的是（ ）

A 、18

B 、30

C 、48

D 、54 7、y x xy 2

,0则<化简的结果是（ ）

A 、y x

B 、y x -

C 、y x -

D 、y x -- 8、不等式

2

2

3127-<

+-x x 的负整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

9、是锐角，

，βα2

3

sin ,21sin ==βα，则)sin(βα+的值为（ ） A 、

231+ B 、4

3

C 、0

D 、1 10、一次函数m x y +=

23和n x y +-=2

1

的图象都经过点）（0,2-A 且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么ABC ∆的面积是（ ）

A 、2

B 、3

C 、4

D 、6

11、如图是将积木放在等臂天平上的三种情形，若一个球形、方形、锥形的积木重量分别为z y x 、、表示，则z y x 、、的大小关系是（ ）

A 、x ＞y ＞z

B 、y ＞z ＞x

C 、y ＞x ＞z

D 、z ＞y ＞x

12、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A 、等边三角形

B 、一般平行四边形

C 、等腰梯形

D 、圆 13、已知：ABC ∆中，P 为AB 上一点，在下列4个条件中：

（1）B ACP ∠=∠;(2)ACB APC ∠=∠;(3)CB AP AC ⋅=2

;(4)CB AP CP AB ⋅=⋅;能满足ABC ACP ∆∆和相似的条件是（ ）

A 、（1）（2）（4）

B 、（1）（3）（4）

C 、（2）（3）（4）

D 、（1）（2）（3）

14、圆A 与圆B 的半径分别为3和4，圆心距AB 为5，则圆A 与圆B 的公切线的条数为（ ）

A 、1条

B 、2条

C 、3条

D 、4条 15、数据2,4,4,5,3,9,4,5,1,8其众数、中位数、平均数分别是（ ）

A 、4,4,6

B 、4,6,4.5

C 、4,4,4.5

D 、5,6,4.5 二、填空题（每题4分，共20分）

16、如图，从边长为1厘米的正方体A 点到B 点的最短路程是 厘米；

17、一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形周长为 ；

18、方程组：⎩⎨

⎧=-=-x

y y x 20

4的解为 ；

19、若点)1,a （在函数x

y 2

-

=的图象上，则=a ； 20、若关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>->+042m x x x 的解集是m x >，则m 的取值范围是 。

三、解答题：

21、计算：0

1-3)45cos -30tan 1222-︒︒÷+⨯（（本题5分）

22、解方程：33

4322=+-+x x

x x （本题6分）

23、已知:如图，直角梯形ABCD ，O AC BE AB AC D CD AB 于，⊥=︒=∠,90,//，交DA 于E 。求证：AO=DC (本题8分）

24、下表是小明同学填写实习报告的部分内容：

请你根据以上的条件，计算出河宽CD （结果保留根号）（本题8分）

25、若关于y x ，的一元二次方程:0)1(242

=---k x x 有两个实数根21,x x ，问

2121x x x x ⋅<+能否成立？说明理由。（本题8分）

题目 在两岸近似平行的河段上测量河宽

测量目标图示

测得数据

︒=∠︒=∠=︒=∠90,452060BDC CBD AB CAD 米，，

26、如图，PA 是圆O 的切线，切点为A ，割线PCB 交圆O 于C 、B 两点，半径BC OD ⊥，垂足为E ，AD 交PB 于点F 。 （1）求证:PA=PF;

（2）若F 是PB 的中点，CF=1.5，求切线PA 的长。（本题11分）

27、已知圆O 的弦AB=10，P 是弦AB 所对优弧上的一个点，.2tan =∠APB 若APB ∆是等腰三角形，求APB ∆的面积。（本题11分）