Fe-C相图与非平衡相转变基础知识讲
铁碳合金相图知识点讲解
铁碳合金相图1、纯铁的同素异构转变许多金属在固态下只有一种晶体结构，如铝、铜、银等金属在固态时无论温度高低，均为面心立方晶格（金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心，如图a）。
钨、钼、钒等金属则为体心立方晶格（八个原子分布在立方体的八个角上，一个原子处于立方体的中心，如图b所示）。
但有些金属在固态下存在两种或两种以上的晶格形式，如铁、钴、钛等，这类金属在冷却或加热过程中，其晶格形式会发生变化。
金属在固态下随着温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象，称为同素异构转变。
图a 面心立方晶体图b 体心立方晶体图1是纯铁的冷却曲线。
液态纯钛在1538℃进行结晶，得到体心立方晶格的δ-Fe 。
继续冷却到1394℃发生同素异构转变，成为面心立方晶格γ-Fe。
在冷却到912℃又发生一次同素异构转变，成为体心立方晶格α-Fe。
正因为纯铁的这种同素异构转变，才使钢和铸铁通过热处理来改变其组织和性能成为可能。
图1 纯铁的冷却曲线纯铁的同素异构转变与液态金属的结晶过程相似，遵循结晶的一般规律：有一定的平衡转变温度（相变点）；转变时需要过冷度；转变过程也是由晶核的形成和晶核的长大来完成。
但是这种转变是在固态下进行的，原子扩散比液态下困难，因此比液态金属结晶具有较大的过冷度。
另外，由于转变时晶格致密度的改变，将引起晶体体积的变化。
如：γ-Fe转变为α-Fe时，他可能引起钢淬火时产生应力，严重时会导致工件变形或开裂。
纯铁的磁性转变温度为770℃。
磁性转变不是相变，晶格不发生转变。
770℃以上无铁磁性，770℃以下有铁磁性。
2、铁碳合金的基本组织在铁碳合金中，铁和碳是两个基本组元。
在固态下，铁和碳有两种结合方式：一是碳溶于铁中形成固溶体，二是铁与碳形成渗碳体，它们构成了铁碳合金的基本组成相。
（1）液相用”L”表示。
是铁碳合金在熔化温度以上形成的均匀液体。
（2）铁素体用符号"F"（或“α”、“δ”）表示。
[全]铁碳相图解读
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铁碳相图解读Fe-C合金相图实际上是Fe-Fe3C相图，铁碳合金的基本组元也应该是纯铁和Fe3C。
铁碳合金相图是研究铁碳合金的工具，是研究碳钢和铸铁成分、温度、组织和性能之间关系的理论基础，也是制定各种热加工工艺的依据。
1、Fe-C相图中重要的点2、Fe-C相图中重要的线3、Fe-C合金平衡结晶过程Fe-Fe3C相图中的相：Ⅳ、过共析钢（0.77%<C%<2.11%）Ⅴ、共晶白口铁（C%=4.3%）Ⅵ、亚共晶白口铸铁（2.11%<C%<4.3%）Ⅶ、过共晶白口铸铁（C%>4.3%）是不是已经凌乱了，不要急，咱们再从下面这个角度继续推演这个过程：铁碳相图可视篇Fe—C二元真乾坤铁碳相图中的相有：铁素体：碳溶解于α-Fe中形成的固溶体，用α或 F表示；高温铁素体（δ-铁素体）：由于δ-Fe是高温相，因此碳溶解于δ-Fe中形成的固溶体也称为高温铁素体，用δ表示奥氏体：碳溶解于g－Fe中形成的固溶体，用g或A 表示渗碳体：铁和碳形成的化合物，含碳量为6.69%，用Fe3C或Cm表示铁碳相图中的组织：珠光体：共析转变的产物，是a 与Fe3C的机械混合物，用P表示。
莱氏体：共晶转变的产物是奥氏体与渗碳体的机械混合物，用符号Ld 表示。
低温莱氏体：这种由P与Fe3C组成的共晶体称，用Le’表示此外还有Fe3CⅠ、Fe3C Ⅱ、Fe3CⅢ以及Fe3C（共析渗碳体）组织及相组成计算接下来让我们们看一下含碳量不同的液相的析晶过程：C%很低亚共析共析过共析亚共晶共晶过共晶铁碳相图升华篇奥氏体：碳与合金元素溶解在γ-Fe中的固溶体，仍保持γ-Fe的面心立方晶格特征：奥氏体塑性很好，强度较低，具有一定韧性，不具有铁磁性铁素体：碳与合金元素溶解在a-Fe中的固溶体，具有体心立方晶格，溶碳能力极差；特征：具有良好的韧性和塑性；呈明亮的多边形晶粒组织；马氏体：碳溶于α-Fe的过饱和的固溶体，体心正方结构；常见的马氏体形态：板条、片状；板条马氏体：在低、中碳钢及不锈钢中形成，由许多成群的、相互平行排列的板条所组成的板条束。
材料科学基础-8-铁碳相图
（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织
（1）ωC=0.01%的工业纯铁
室温组织：α+Fe3CⅢ
相组成物： α+Fe3C
例：求ωC=0.01%工
业纯铁中的组织组成
物与相组成物相对量。
相组成物： α+Fe3C
% =
0.01 − 0.0008
× 100% = 0.14%
例：求ωC=0.4%亚共析钢中组织组成物和相组成物的相
对量。
相组成物：Fe3C+α
α%=[(6.69-0.4)/(6.690.0008)]×100%=94%
Fe3C%=[(0.4-0.0008)/(6.690.0008)]×100%=6%
或Fe3C%=1-94%=6%
组织组成物：P+α
P%=[(0.4-0.0218)/(0.770.0218)]×100%=50.5%
α%=[(0.77-0.4)/(0.770.0218)]×100%=49.5%
亚共析钢的室温组织
珠光晶过程示意图
组织组成物P+Fe3CⅡ
相组成物α+ Fe3C
（4）过共析钢
（4）过共析钢
例：求ωC=2.0%
过共析钢的组织
组成物相对量。
组织组成物相对量
P+Fe3CⅡ ：
γS→αP + Fe3C （727℃)
共析线
二、Fe-Fe3C相图分析
②特性点分析
0
0
二、Fe-Fe3C相图分析
③相图中的线
二、Fe-Fe3C相图分析
3条重要的固态转变线：
a、GS线——
•奥氏体中开始析出铁素体
Fe-C相图解析
铁碳合金中的根本组织
含碳量小于2.11％的合金为碳钢，含碳量大于2.11％ 的合金为白口铸铁。全部碳钢和白口铸铁在室温下的 组织均有铁素体〔F〕和渗碳体〔Fe3C〕这两个根本 相所组成。只是因含碳量不同，铁素体和渗碳体的相 对数量及分布形态有所不同，因而呈不同的组织形态。
✓ 在铁碳合金中，当wc=0.77％，温度在727℃时，会 产生共析转变。所共析转变是指在某一恒定温度时，
合金⑤是碳的质量分数为共晶成分〔wc=4.3%〕的共晶铁碳合金。从相图上可 看到当温度在1点〔1148 C〕之上是均匀的液相状态，当温度降到1点之后发 生恒温共晶转变。即 L4.3→(A2.11+Fe3C)≡Ld。液相全部以共晶转变的方式结 晶成高温莱氏体〔Ld〕。组成高温莱氏体的奥氏体和渗碳体分别被称为共晶奥 氏体和共晶渗碳体。共晶奥氏体通常以树枝状分布在共晶渗碳体的基体上。但 当温度降到1点以下，随温度的下降，碳在奥氏体中溶解度的下降，Ld中的共晶 奥氏体也同样会析出Fe3CⅡ，并与Ld中作为基体的共晶渗碳体混成一体。在 1～2点之间合金⑤的显微组织是Ld。当Ld中的共晶奥氏体析出Fe3CⅡ，时其 本身的碳的质量分数也不断下降，当温度降到2点〔727℃〕时共晶奥氏体的wc ＝0.77%，随即发生共析转变，共晶奥氏体转变成珠光体，从2点直到室温，合 金⑤的显微组织是在渗碳体的基体上分布着树枝状的珠光体。这种显微组织称 为低温莱氏体，也称为变态莱氏体，符号是Fe3CⅡ+Ld` 。
室温组织 过共析钢其组织由珠光体和先共析渗碳体〔即二次渗碳体〕组 成。钢中含碳量越多，二次渗碳体数量就越多。图为含碳量1.2 ％的过共析钢的显微组织。组织中存在片状珠光体和网络状二 次渗碳体，经浸蚀后珠光体成暗黑色，而二次渗碳体则呈白色 网络状。
Fe-C相图分析
The carbon atoms melt in Fe to form Interstitial solid solution
α-Fe(F) wc＜0.0218%
δ –Fe(δ) wc＜0.09%
Austenite
Interstitial compound
γ-Fe (γ/A) wc＜2.11%
低于此温度时奥氏体中将析出渗碳体称为二次渗碳体fe以区别于从液体中经cd线析出的一次渗碳体fe大溶解度为00218600时降为0008因此铁素体在冷却过程中将析出渗碳体称为三次渗碳体fefecphasediagramendthankyou
Fe—C phase diagram
1、Fe — C 相图的基础知识。 2、Fe —C 合金的基本相 3、Fe — Fe3C 相图分析。
Fe—C phase diagram
Fe—C phase diagram
Fe-Fe3C相图分析
1、相区 五个单相区：ABCD（液相线）—液相区（L） AHNA—δ 相区 NJESGN—奥氏体区（γ 或A） GPQG—铁素体区（α 或F） DFK—渗碳体区（Fe3C或Cm） ABCD为固相线，AHJECF为液相线。 七个两相区：L+δ 、L+A、L+ Fe3C、δ +A、A+α 、A+Fe3C、F+ Fe3C 五条水平线：HJB—包晶转变线、ECF—共晶转变线、PSK—共析转变线 770℃（MO）虚线—铁素体的磁性转变线（又称为A2线） 230℃虚线—渗碳体的磁性转变线
Cementite wc=6.69%
Fe—C phase diagram
Fe—C phase diagram
538℃
铁碳相图详细讲解要点说明
三、典型铁碳合金的平衡结晶过程铁碳相图上的合金，按成分可分为三类：⑴工业纯铁（<0.0218% C），其显微组织为铁素体晶粒，工业上很少应用。
⑵碳钢（0.0218%~2.11%C），其特点是高温组织为单相A，易于变形，碳钢又分为亚共析钢（0.0218%~0.77%C）、共析钢（0.77%C）和过共析钢（0.77%~2.11%C）。
⑶白口铸铁（2.11%~6.69%C），其特点是铸造性能好，但硬而脆，白口铸铁又分为亚共晶白口铸铁（2.11%~4.3%C）、共晶白口铸铁（4.3%C）和过共晶白口铸铁（4.3—6.69%C）下面结合图3-26，分析典型铁碳合金的结晶过程及其组织变化。
图3-26 七种典型合金在铁碳合金相图中的位置㈠工业纯铁（图3-26中合金①）的结晶过程合金液体在1~2点之间通过匀晶反应转变为δ铁素体。
继续降温时，在2~3点之间，不发生组织转变。
温度降低到3点以后，开始从δ铁素体中析出奥氏体，在3~4点之间，随温度下降，奥氏体的数量不断增多，到达4点以后，δ铁素体全部转变为奥氏体。
在4~5点之间，不发生组织转变。
冷却到5点时，开始从奥氏体中析出铁素体，温度降到6点，奥氏体全部转变为铁素体。
在6-7点之间冷却，不发生组织转变。
温度降到7点，开始沿铁素体晶界析出三次渗碳体Fe3C III。
7点以下，随温度下降，Fe3C III量不断增加，室温下Fe3C III的最大量为：%31.0%1000008.069.60008.00218.03=⨯--=ⅢCFeQ。
图3-27为工业纯铁的冷却曲线及组织转变示意图。
工业纯铁的室温组织为α+Fe3C III，如图3-28所示，图中个别部位的双晶界内是Fe3C III。
图3-27 工业纯铁的冷却曲线及组织转变示意图 图3-28 工业纯铁的显微组织 400× ㈡ 共析钢（图3-26中合金②）的结晶过程共析钢的含碳量为0.77%，超过了包晶线上最大的含碳量0.53%，因此冷却时不发生包晶转变，其结晶过程及组织转变示于图3 - 29。
第8章 相平衡与相图原理(Fe-C合金平衡结晶过程)-1精品PPT课件
F+ Fe3CⅢ。
室温下Fe3CⅢ
最大量为:
0 . 0 2 1 8 0 . 0 0 0 8 Q F e 3 C I I I 6 . 6 9 0 . 0 0 0 8 1 0 0 % 0 . 3 %
㈡ 共析钢的结晶过程
合金液体在 1-2点间转变
为g。到S点
发生共析转 变：
gS→aP+Fe3C, g 全部转变
共晶转变结束时，两相的相对重量百分比为:
Qg
6 .6 9 4 .3 1 0 0 % 6 .6 9 2 .1 1
5 2 .2 % ，
Q F e3C
4 7 .8 %
C点以下, g 成分沿ES线变化，共晶g 将析出Fe3CⅡ。
Fe3CⅡ与共晶Fe3C 结合，不易分辨。
1’
g
Fe3C
2
温度降到2点, g 成分达到0.77%, 此时, 相的相对重量:
过共晶白口铁 共晶白口铁 亚共晶白口铁
过共析钢 共析钢 亚共析钢
工业纯铁
⑶ 白口铸铁 (2.11~6.69%C) 铸造性能好, 硬而脆
① 亚共晶白口铸铁 (2.11~4.3%C)
② 共晶白口铸铁 (4.3%C)
③ 过共晶白口铸铁 (4.3~6.69%C)
㈠工业纯铁的 结晶过程
合金液体在1-2
冷却时发生包晶反应.
Ⅲ
A
H
B
J
以0.45%C的钢为例 合金在4点以前通过匀
晶—包晶—匀晶反应全
G S
P
a+Fe3C
部转变为g。到4点，由
g 中析出a 。到5点, g 成分沿GS线变到S点，g 发生
共析反应转变为珠光体。温度继续下降，a 中析出
Fe-C相图知识
铁碳相图和铁碳合金(一)钢(Steels)和铸铁(Cast irons)是应用最广的金属材料，虽然它们的种类很多，成分不一，但是它们的基本组成都是铁(Fe)和碳(C)两种元素。
因此，学习铁碳相图、掌握应用铁碳相图的规律解决实际问题是非常重要的。
Fe和C能够形成Fe3C, Fe2C 和FeC等多种稳定化合物。
所以，Fe-C相图可以划分成Fe-Fe3C, Fe3C-Fe2C, Fe2C-FeC 和FeC-C四个部分。
由于化合物是硬脆相，后面三部分相图实际上没有应用价值（工业上使用的铁碳合金含碳量不超过5％），因此，通常所说的铁碳相图就是Fe-Fe3C部分。
化合物Fe3C称为渗碳体(Cementite)，是一种亚稳定的化合物，在一定条件下可以分解为Fe和C，C原子聚集到一起就是石墨。
因此，铁碳相图常表示为Fe-Fe3C和Fe-石墨双重相图（图1）。
Fe-Fe3C相图主要用于钢，而Fe-石墨相图则主要用于铸铁的研究和生产。
这里主要分析讨论Fe-Fe3C相图，Fe-石墨相图与此类似，只是右侧的单相是石墨而不是Fe3C。
图1 铁碳双重相图【说明】图1中虚线表示Fe-石墨相图，没有虚线的地方意味着两个相图完全重合。
铁具有异晶转变，即固态的铁在不同的温度具有不同的晶体结构。
纯铁的同素异晶转变如下：由于Fe的晶体结构不同，C在Fe中的溶解度差别较大。
碳在面心立方(FCC)的γ-Fe中的最大溶解度为2.11%，而在体心立方(BCC)的α-Fe和δ-Fe中最大仅分别为0.0218%和0.09%。
纯铁纯铁的熔点1538℃，固态下具有同素异晶转变：912℃以下为体心立方(BCC)晶体结构，912℃到1394℃之间为面心立方(FCC), 1394℃到熔点之间为体心立方。
工业纯铁的显微组织见图2。
图2 工业纯铁的显微组织图3 奥氏体的显微组织铁的固溶体碳溶解于α－Fe和δ－Fe中形成的固溶体称为铁素体(Ferrite)，用α、δ或F表示, 由于δ－Fe是高温相，因此也称为高温铁素体。
分步轻松掌握Fe-Fe3C相图
Ｆ — ｅＣ相图是《 ｅＦ 金属材料与热处理》 课程的 重点 、 难点， 作为研究钢铁材料和制定热加 ㈠ 艺 的重要理论基础， 铁碳合金相图几乎贯穿了整个课 程， 由于相图中内容繁多 ， 但 除了熏要 的六点六线 和两个转变式外 ， 还有纵 、 横坐标上各 自不同的含 碳量、 温度点及 十五处不 同 区域 里的组织 ， 这些 点 、 线 和组织是 长期生 产和科 学实验 的结晶 ， 对学 生而 言既抽象又来得突兀， 不管教师如何生动透彻地 阐 述它们， 这么多陌生而难以理解的数字、 、 点 线和组 ％ ０７ ２１ ７ １ ４ ３ ６６ ％ Ｃ‘ ９ 织很容易让学生产生畏难 理， 由于现在学生的学 图 １Ｆ — ｅＣ框 架 图 ｅ Ｆ 图 ２ Ｆ —ｅＣ框 架 图 ｅｆ 习主动性不是很高， 只要觉得所学内容很难或昕不 懂 ， １大多会放弃不听 ， ｆ门 电 因此铁碳合金相图的教 的 ， 是在教学实践中， ｆ Ｈ 笔者发现大部分学生会忽 的。这ｊ个要点是：明确相图中的两个单相区， ａ 即 点 导致弄不清共品线的 具体位置 、 对相图印 液相 Ｌ 学—般很难吸引学生 ， 教学效果也不理想。但是考 视 Ｅ ， 和奥氏 Ａ区， 体 其所在位置分别对应于两 虑到铁碳合金相图首先是个图， 如果把繁杂的组织 象模糊， 所以必须强调 Ｅ点， 由于 ｓ ， ｊ点都分 只小鸟上， 、ｃ Ｅ 联想为两只小鸟分别背着奥氏 Ａ和 体 从相 图 中拿 走 ， 图就 剩下 个框 架 ， 繁 杂组 织 别在共析线和共晶线 Ｌ 在确定了 相 去掉 ， 共析线和共析线 液相 Ｌ谐音｝ 为： ｈ ｙａ ！ ；两个鸟嘴， 共 ， 己 “ ！ｅｈ ” Ｏ ｈ 即 的相图框架是一 比较纯粹的图， 个 而图是最容易识 的位置后， 要确定这ｉ点的 位置只 要知道它们各自 析点 Ｓ 和共晶点 Ｃ 的转变产物分别为 Ｐ 、 （ 低温 而横坐标上一共只有四个重要的含 时为 ）记为“ 别和记 忆的视觉语言 ， 即使是很普通的图像也比声 的含碳量就行， ， 鸟儿叼珠莱”ｃ 光体 Ｐ和莱氏 ； 痨 ６９ ６ Ｐ— Ｆｅ ｄ Ｃ、 ＋ｅ ， Ｃ。 音或文字的刺激强 ，因此学生学习框架图会更容 碳量点，因此可以将这ｉ点的含碳量与 Ｗｃ． ％ 体 ¨ 的基本相 是 ： ＋ ３ Ｌ — Ａ Ｆ３． 然 起 口诀 记 忆 ： ． “０ ７哎 哟哟 （ １四伤 （３） 溜 后按 照三个要 点依次 填 ＾ ７ ２ｌ） ４ 溜 易 ， 学生熟 练掌握 框架 图的基础上 再学 习相 图各 在 组织 ： 在鸟翅 膀上 分别填 ６ ９ ”其它点 Ａ 纯铁的熔点）Ｄ 渗碳体的熔 人 Ａ 、 相 一 ６ （ 、（ 区域组织， 这样分步学习能让学生更轻松有效地掌 球（． ）， Ｌ 在共析点 ｓ共晶点 Ｃ下分别填上 Ｐ 、 、 、（ 对相图的应用不是 Ｉ 一 握铁碳合金相图， 笔者在 Ｆ — ｅＣ相图教学实践中 点）（ 纯铁的同素异构转变点 ） ｅＦ 、 根据第三个要点填写小鸟羽翼下的组织， 很吾要， 学生只要能 了 解这几个点的含义和大体的 填写依据是铁素体 Ｆ和奥氏体 Ａ的含碳量比Ｆ ３ ｅ Ｃ 就此做了—些尝试， 借此与大家交流一下： １ 松掌握 框架 图 轻 位置就可以 ｒ， 这样降低学习难度 ， 保证学生重点 含碳量低 ，因此含碳量低于 ２ ．ｌ ０ １％或 － ７ 晶 １ 形象化框架图。 ． １ 去除组织后的相图框架如 掌握这 ｉ点两线 。 或析出的是铁素体 Ｆ 和奥氏体 Ａ 反之是渗碳体 Ｆ ， １ 绘制 框 架图 。“ 过 于遍不 如于 过…遍 ” ｅＣ 见图３ ， ． ３ 眼 ， ３（ ）同时阐述 Ｆ ｌＦ Ⅱ ｅＣ 、ｅ 的区别 ， Ｃ 鸟翼底 图１ 所示 ， 虽然是框架图， 但是没有什么特点 ， 仍不 利于 学生掌 握 ， 过 ， 把 Ａ 不 如果 Ｅ线 去掉 ， 架 图就 学生 初步 掌握 框架 图后 ，要让 学 生亲 自绘制 框架 下结晶或析出哪些组织很多学生常常会混淆， 框 但是 变成 了 图 ２ 示 ， 一下 ， 图是很 容 易被 联 想 图 ，先 学 生 自己画 以了解 自己未真正 掌握 的地 利用ｊ要点可以先填好鸟翼底下的组织 ， 所 观察 该 然后再按 为两 只飞 翔 的小 鸟 （ 相线 Ａ Ｄ、Ｓ 液 Ｃ Ｇ Ｅ线 ） 要停 在 方 ， 然后再指导ｆ Ｊ 画框架图， 具体步骤为： 画两坐 常规教学阐述液相 Ｌ和奥氏体 Ａ是如何沿着 Ａ Ｄ Ｃ 共晶线 一点出两个鸟嘴（ 共晶点 液相线或 Ｇ 、Ｅ线， ＳＳ 结晶或析出哪些组织 ； 最后根 不同的电线上（ 共晶线 Ｅ Ｆ 共析线 Ｐ ｉ） Ｃ、 Ｓ ， 这样抽 标 一口诀画共析、 、 ） 即 Ｃ Ｇ Ｅ线 ） 据共晶和共析反应式（— 、— Ｐ ， 一 象 的相 图就形 象化 了 ， 图中杂 乱 的点 、 被 两 Ｃ 共析 点 ｓ一画 两只 小 鸟 （ Ａ Ｄ线 、Ｓ 相 线也 Ｌ Ａ ＋）填写剩余区域 Ｉ ： 这样画框架图简单易学而且不会漏掉 里的组织（ 图略 ） ， 这样学生不仅听得懂还会 自己推 只写意的小鸟及电线联系在—起了， 这样只要知道 连ｌ ＡＥ线， 两 只小鸟 及其 所停 电线 在相 图 中的位 置也 就掌 握 任何一个点 、 线。当然也可以利用口诀对艇架图进 导，当然这三个要点也可以用一句口诀进行概括， 如“ 一 ， “ ｅｈ 填在讨权 匕＇ ’ 。 了框 架图 ； 而且由于 两只小鸟 分别是液 相 Ｌ结晶 与 行 归 纳 ， 两线 三点 两 只小鸟 一 齐 飞”两线 ＝点 如：噢！Ｙ ａ ！小鸟叼珠莱， 一齐飞理解为两只小鸟被 Ａ Ｅ线连在 奥氏体 Ａ析出的发生线 ， 两条电线是共晶、 共析线 ， 前面已讲过 ， 有一位牧师写作时 想被孩子打扰，就给孩 起。 子一 幅世 界地 图让他拼 ， 以为他 要用— 个上 午的时 因此 根据 两 只小鸟 所处 的位 置基 本上 可以将相 图 通 过联想 、 记 等方法 学 习框架 图 ， 间才 能拼好 ， 想到小 孩根据 地图背 面上— 个人头 口诀 不仅 没 分成左右两个部分， 即共晶转变和共析转变两个部 也 让学 的照片， 十分钟就拼好了地图， 分步学习相图就像 分进 行分 析 ， 能明 白这 点 ， 习各 区域组 织 时 能激 发学 生学 习的兴 趣 ， 提高 了教 学效果 ， 学生 学 是他们真正能够熟练 牧师的小孩拼地图一样 ， 换个方向学习铁碳合金相 般都不会出错， 为此教师最好将这两只小鸟及两 生亲自绘制框架图并作归纳， 掌握相 图的必经 之路 ， 而且不论 是板 书还是 多媒体 图 ， 生的学 习变得 更轻松 、 有效 。 让学 更 条电线涂上不同颜色， 便于学生区分和掌握。 一节课的时间， 学生都能够轻松掌握框 参 考文献 ｌ 明确两线三点。 ２ 耍确定两只小鸟及其所停 课件教学， ｆｌ 中等职 业技 术学校 机械 类专业 通用教材 ： ｌ 全国 金 电线在相图中的位置 ， 对两根电线即共晶线 Ｅ Ｆ 架 Ｃ ２利用 ＿要 点确定 各区域 组织 二 属材 料与 热 处理 （ 第四版 ） 北 京 ： 国劳动社 会 『 ＭＩ 中 和共析线 Ｐ Ｋ而言，只 Ｓ 要知道它们各 自的转变温 学 生掌握相 图框 架后 ，按 常规教 学 即根据共 保障 出版 社． ｘｌ ２ 】 【 度就行了， 而它们利用谐音很容易记住：气啊气 “ 学生 ２ Ｉ （ 上册 高等 （２ ￣ 从 头到尾共 析线 、 ７７Ｃ） 哎哟哟 （．１义是拔 析共 晶转 变等规 律来 阐述 各区域 组织 ， 都听得 Ｉ邓文英金 属 工 艺学．第三版 ） 北 京 ： ２ ） １ ９ １． ３ 化 而且学 生 只能 是被 教育 ￣ ＆１９ ， （１ ８Ｃ） １４ ￣ 共晶线 ” 至于两 只小鸟 ， 。 只要分 别将特 性 懂 也能理解 ， 由于内 容太 多 ， 因此 电门 学生对 相图掌握 不牢 ， 『刘斌 ． 觉信 息传 达 中的 图像 与文 字 ｈｔ： ｗ ． ３ １ 视 ｔ／ ｗ ｐ／ ｗ 点 Ａ、、 Ｇ、、 ｃ Ｄ和 ＳＥ点依 次连 在一起 就行 了 ，但这 动接受 ， ｆｆ忘得 也 陕。 即使对着相网也很难应用铁碳合金 ｓ ｄ． ｔ ｈ／９ ２ ２ ９ １５ ４ ｔｌ 源 ：中 国 ｔ ａ ｅ ｉ ｕ ０ ０／ ５ １８ ．ｍ 来 ｕ ｎ ６ｓ ０ ０ ｈ 六个点学生并不需要面面俱到 ， 只要重点掌握其中 在后续学习中， 组织 一性能之间的关系来分析钢铁材料 论文 下栽 中・ ｏ９ ） ￣２ ｏ ２－ 三点即共晶点 Ｃ 、共析点 Ｓ和 Ｅ点就行 ， Ｓ Ｃ、点的 的成分 ～ 导致前 后所 学脱 节不 能融会 贯 Ｉ陋 样记忆最有效ｆ ４ ｌ 卜图像记忆ｈｔ：ｅｒｉｇｏ ｕ ｔ ／ ａｎｎ ｓｈ ． ｐ／ ｌ 重要性这里就不讲 了， Ｅ点按书上的解释是碳在 的性能 及热处 理等 ， ｏ￣ ０ ５ ０ ／ ４ ４ ５ ２ ｎ ｚ ｔ ｌ０ ５ ０ ． １３ Ｆ 中最 大的溶解 度 ， 是发 生共 晶反 应时最 低 通， ｅ 也 学生学习吃力， 效果不理想。但是， 利用三个要 ｃ ｎ ２ ０ １ ０３ ２ ０ ８ ６ ３ １ｈ ｍ ２ ０ ， ， 学生就可以轻松地确定相图各区域组织 ， 而且 的含碳量起始点，同时还是钢和白口铁的分界点 ， 点， 达到真正掌握和应用铁碳合金相图的 目 因此 Ｅ点对掌握和分析铁碳合金相图都是很重要 印象深刻，
铁—碳平衡图的基本知识
铁—碳平衡图的基本知识提要：铸铁的合金与熔炼与铁—碳合金相图关系密切，它是铸铁合金与熔炼的理论基础。
将合金与熔炼中发生的现象与铁—碳合金相图联系分析，可知其然并知其所以然。
从基础的理论上去分析实际问题，避免在指导与解决生产中技术问题中犯基本的错误。
铸造看似简单，实则相当复杂，大量事实证明，铸造工程师即有丰富的生产经验又有厚实的理论基础，在解决像迷阵一样的铸造缺陷中，往往思路清晰，判断准确，措施有力。
一、看懂铁—碳合金相图1、铁—碳合金相图的4个概念（1）合金相图：表示合金状态与温度、成分之间关系的图形称为合金相图，是研究合金结晶过程中组织形成与变化规律的工具。
（2）铁—碳合金相图：在极缓慢冷却条件下，不同成分的铁碳合金在不同温度下形成各类组织的图形。
（3）铁—碳双重相图：铸铁中的碳能以石墨或渗碳体两种独立相存在，因此铁—碳合金相图存在两重性，即Fe—C（石墨）相图与Fe—Fe3C相图。
（4）稳定系与亚稳定型铁碳相图：在一定的条件下，Fe—Fe3C系相图可以向Fe—C（石墨）转化，故称Fe—C（石墨）为稳定系相图（用虚线表示），Fe—Fe3C为亚稳定系相图（用实线表示），如图1所示。
C%图1 Fe—C（石墨）、Fe—Fe3C双重相图1)铸铁的性能是由铸铁中的组织决定的要保证铸铁的性能，就必须控制组织，合金相图就是研究合金组织是如何形成的，在形成的过程中，它的变化规律是怎样的，铸造工程师必须了解这些规律，才能有效地控制组织，达到满足铸铁性能的目的。
这就是我们为什么要研究铁碳合金相图的目的，其中对（2）（3）（4）概念的理解尤为重要。
2)铁-碳合金相图概念阐明了三点：在极缓慢的冷却条件下、在不同的成分下、在不同的温度下形成的各类组织。
铁—碳相图是在极缓慢冷却下形成的，实际生产中冷却速度远大于合金相图中的冷却速度铸型材料不同，导致冷却速度各异，所形成的组织大相径庭。
因此我们必须研究冷却速度对铸铁组织的影响。
Fe-C相图解析
铁碳合金中的基本组织
含碳量小于2.11％的合金为碳钢，含碳量大于2.11％ 的合金为白口铸铁。所有碳钢和白口铸铁在室温下的 组织均有铁素体（F）和渗碳体（Fe3C）这两个基本 相所组成。只是因含碳量不同，铁素体和渗碳体的相 对数量及分布形态有所不同，因而呈不同的组织形态。
在铁碳合金中，当 wc=0.77 ％，温度在 727℃时，会 产生共析转变。所共析转变是指在某一恒定温度时， 一定成分的固相又重新结晶成两个不同的机械混合物。 这种两相的机械混合物称为共析体。铁碳合金中的共 析转变是指碳的质量分数为 0.77％的奥氏体在 727℃ 时发生重结晶，形成铁素体和渗碳体的两相机械混合 物。这种机械混合物的共析体命名为珠光体。代号为P 铁 碳 合 金 中 的 共 析 转 变 可 以 表 示 为 A0.77←→ （ F+Fe3C ） ≡ P 。珠光体和渗碳体以相间片层形式机 械混合在一起。
温 度
Fe
Fe3C Fe2C (6.69%C)
FeC
C
Fe-Fe3C合金中的相
铁的固溶体 碳溶解于铁或δ铁中形成的固溶体为铁素体 （ F或 ）；最大溶解度0.0218％. 碳溶解于铁中形成的固溶体为奥氏体（ A或 ）；最大溶解度2.11％. Fe3C（渗碳体） 渗碳体（Fe3C）是铁与碳形成的一种化合物， 含碳量为6.69％。
室温组织 含钢量在0.0218％～0.77％范围内的碳钢合金其组织由先共析 铁素体和珠光体所组成，随着含碳量的增加，铁素体的数量逐 渐减少，而珠光体的数量则相应地增多；亮白色为铁素体，暗 黑色为珠光体。Biblioteka 20钢室温显微组织（250×）
60钢室温显微组织（250×）
过共析钢
在平衡态下的相变过程
当温度在1点以上合金④是均匀的液相状态。在1～ 2 点之间是该 合金的结晶温度区间，是A和L两相共存区。即当温度降到1点以 下从L相中按成核长大方式结晶出A相，当温度降到2点则L相全部 结晶成单相A。2～3点之间A单相区只有A的简单冷却，无相变。 3～4点之间是A和Fe3CⅡ的两相区。即温度降到3点以下，由于 碳在奥氏作中的溶解度下降，因而从奥氏体中以二次渗碳体 （Fe3CⅡ）的形式析出多余的碳。这种渗碳体也称先共析渗碳体。 随温度下降Fe3CⅡ的相对质量百分数逐渐增加，而A的相对质量 百分数逐渐减少，并且二次渗碳体沿着A的晶界呈网状分布。与 此同时A中碳的质量分数沿ES线也不断的减少。当温度降到4点 （727C）时A的Wc≈0.77%。于是A就发生恒温的共析转变，全 部A转变成P。这时合金④的显微组织是P+网状Fe3CⅡ；直到室 温这个显微组织保持不变。
fec相图与非平衡相转变基础知识讲义
Fe-C相图与非平衡相转变基础知识讲义-----------------------作者：-----------------------日期：Fe-C相图与非平衡相转变总结钢通常被定义为一种铁和碳的合金，其中碳含量在几个ppm到2.11wt%之间。
其它的合金元素在低合金钢中可总计达5wt%,在高合金钢例如工具钢，不锈钢（>10.5%）和耐热CrNi钢（>18%）合金元素含量甚至更高。
钢可以展现出一系列的性能，这些性能依据于钢的组成，相状态和微观组成结构，而这些又取决于钢的热处理。
Fe-C相图理解钢的热处理的基础是Fe-C相图（图一）。
图一实际上有两个图：（1）稳定态Fe-C图（点划线），（2）亚稳态Fe-Fe3C图。
由于稳态需要很长时间才能达到，特别是在低温和低碳情况下，亚稳态往往引起人们更多的兴趣。
Fe-C相图告诉我们，在不同碳含量的组成和温度下，达稳态平衡或亚稳态平衡时哪些相会生成。
我们区别了a-铁素体和奥氏体，a-铁素体在727°C （1341°F）时最多溶解0.028%C，奥氏体在1148°C （2098°F）可溶解2.11wt%C。
在碳多的一侧我们发现了渗碳体（Fe3C），另外，除了高合金钢之外，高温下存在的a-铁素体引起我们较少的兴趣。
在单相区之间存在着两相混合区，例如铁素体和渗碳体，奥氏体和渗碳体，铁素体和奥氏体。
在最高温下，液相区可被发现，在液相区以下有两相区域液态奥氏体，液态渗碳体和液态铁素体。
在钢的热处理中，我们总是避免液相的生成。
我们给单相区一些重要的边界特殊的名字：（1）A1，低共熔温度，是奥氏体生成的最低温度；（2）A3，奥氏体区域的低温低碳边界，也即r/(r+a)边界；（3）Acm,奥氏体区域的高碳边界，也即r/(r+Fe3C)边界。
低共熔温度碳含量是指在奥氏体生成的最低温度时的碳含量（0.77wt%C）。
铁素体-渗碳体混合相在冷却形成时有一个特殊的外貌，被称为珠光体，可作为微观结构实体或微观组成物来进行处理。
Fe-C相图详解
铁碳平衡图（iron-carbon equilibrium diagram ），又称铁碳相图或铁碳状态图。
它以温度为纵坐标，碳含量为横坐标,表示在接近平衡条件（铁-石墨）和亚稳条件（铁－碳化铁）下（或极缓慢的冷却条件下）以铁、碳为组元的二元合金在不同温度下所呈现的相和这些相之间的平衡关系。
简史早在 1868 年，俄国学者切尔诺夫（Д．к．Чернов）就注意到只有把钢加热到某一温度”a”以上再快冷,才能使钢淬硬,从而有了临界点的概念。
至1887～1892年奥斯蒙（F.Osmond）等利用热分析法和金相法发现铁的加热和冷却曲线上出现两个驻点，即临界点A3和A2，它们的温度视加热或冷却(分别以Ac和Ar表示)过程而异。
奥斯蒙认为这表明铁有同素异构体，他称在室温至A2温度之间保持稳定的相为α铁；A2～A3间为β铁；A3以上为γ铁。
1895年，他又进一步证明，如铁中含有少量碳,则在690或710℃左右出现临界点,即Ar1点,标志在此温度以上碳溶解在铁中,而在低于这一温度时,碳以渗碳体形式由固溶体中分解出来,随铁中碳量提高，Ar3下降而与Ar2相合,然后断续下降，至含碳为0.8～0.9％时与Ar1合为一点。
1904年又发现A4至熔点间为δ铁。
以上述临界点工作的成果为基础，1899年罗伯茨－奥斯汀（W.C.Roberts-Austen）制定了第一张铁碳相图；而洛兹本 (H.W.Bakhius Roozeboom)更首先在合金系统中应用吉布斯(Gibbs)相律,于1990年制定出较完整的铁碳平衡图。
随着科学技术的发展，铁碳平衡图不断得到修订，日臻完善。
目前采用的铁碳平衡图示于图1，图中各重要点的温度、浓度及含义如下表所列。
当铁中含碳量不同时，得到的典型组织如图2所示。
铁碳平衡图释义纯铁有两种同素异构体,在912℃以下为体心立方的α－Fe；在912～1394℃为面心立方的γ-Fe;在1394～1538℃(熔点)又呈体心立方结构,即δ－Fe。
Fe-C合金相图详解
组织组成物
相组成物
§4.4 铁碳合金的成分、组织和性能之间的关系 1 含碳低于2.11%的合金 性能上，随碳含量增加，强度提高，塑性降低。 ● C=1%时，抗拉强度最大 ● C >1%时，网状碳化物析出，强度降低 2 含碳为2.11%-6.6%的合金 ● 莱氏体硬、脆，可用于球磨机的磨球 ● 石墨化处理，得到铁和石墨的组织， 软，强度低。 3 对加工性能的影响 ● 可锻性：碳含量过高，可锻性差 锻造温度选在γ区， 锻造温度：固相线+100-200℃ ● 流动性 ：液固线温差小，流动性好
3 铁碳合金相 铁素体（ferrite）： 碳溶入α-Fe或δ-Fe中形成的固溶体， 记作：α（或F）及δ 奥氏体（austenite）： 碳溶入γ-Fe中形成的固溶体， 记作γ（或A）
§4.2 铁碳合金相图分析 1 点(T, w(c)%) E ：碳在γ-Fe中的最大溶解度 C：共晶点(eutectic point) S：共析点(eutectoid point) A：纯铁熔点 G ：α-Fe和γ-Fe同素异构转变点 N ：δ-Fe和γ-Fe同素异构转变点 P ：碳在α-Fe中的最大溶解度 J ：包晶点(peritectic point) H ：碳在δ-Fe中的最大溶解度 B ：包晶反应时液态合金的浓度 Q ：室温时碳在α-Fe中的溶解度 D ：渗碳体熔点
也称acm线碳在中的固溶度曲线中析出渗碳体称为二次渗碳体渗碳体的磁性转变温度230每个人都希望可以和他人相互信任否则就会缺乏安全感
第四章 铁-碳合金相图
(Chapter 4 The Iron-Iron Carbide Phase Diagram ) §4.1 铁碳合金的组元与基本相 1 纯铁（pure iron） 1538 1394 912 L ← ℃→ δ ← ℃→ γ ←℃→ α δ和α相是bcc相，γ是fcc相， 同素异构转变 （polymorphic transformation） 纯铁的塑性好(延伸率：30-50%) 强度低(抗拉强度：180-270MPa)， 一般不用作结构材料
2.3_Fe-C相图
C
脆性大，无实用意义
Fe – C 二元相图
温 度
Fe
Fe3C Fe2C (6.69%C)
FeC
C
铁碳合金的基本相
铁素体 F：碳在α-Fe中的间隙固溶体 体心立方，σb↓, HB↓, δ↑, αk↑ 奥氏体 A：碳在γ-Fe中的间隙固溶体 面心立方，HB↓, δ↑ 渗碳体 Fe3C : Fe与C的间隙化合物 复杂斜方晶格，硬而脆，几乎
无塑性， 高温铁素体 δ：碳在δ-Fe中的间隙固溶体 体心立方
铁碳合金的组织
铁素体 ( F ) ( Ferrite )
铁素体组织金相图
2.奥氏体 ( A ) --- Austenite
奥氏体组织金相图
3. 渗碳体 ( Fe3C ) --- Cementite
渗碳体组织金相图
4.珠光体 ( P ) --- Pearlite 铁素体和渗碳体组成的机械混合物。
3. 掌握工业用钢的用途；
什么是铁碳合金相图？
• 铁碳合金状态图是研究在平衡条件下，铁 碳合金的成分、组织和性能之间的关系及 变化规律，这里的平衡是指极其缓慢的冷 却。它以温度为纵坐标、合金成分
（ Fe3C或含碳量）为横坐标的图形。它
是说明合金成分、温度和组织三者关系的
图形。
基本概念：
1.合金：由两种或两种以上的金属元素或金属与非金
重要特性线
7）GP线 0＜Wc＜0.0218%的铁碳合金，缓冷时，由奥氏体中析出 铁素体的终了线。 8）PQ线 碳在铁素体中的溶解度曲线。在727℃时，Wc=0.0218%， 溶碳量最大，在600℃时，Wc=0.0057%。 在727℃缓冷时，铁素体随着温度降低，溶碳量减少， 铁素体中多余的碳将以渗碳体（三次渗碳体Fe3CⅢ）的形 式析出。一般情况下，忽略Fe3CⅢ的存在。
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Fe-C相图与非平衡相转变归纳总结
钢通常被定义为一种铁和碳的合金，其中碳含量在几个ppm到2.11wt%之间。
其它的
合金元素在低合金钢
中可总计达5wt%,在高
合金钢例如工具钢，不
锈钢（>10.5%）和耐热
CrNi钢（>18%）合金元
素含量甚至更高。
钢可
以展现出一系列的性
能，这些性能依据于钢的组成，相状态和微观组成结构，而这些又取决于钢的热处理。
Fe-C相图
理解钢的热处理的基础是Fe-C相图（图一）。
图一实际上有两个图：（1）稳定态Fe-C图（点划线），（2）亚稳态Fe-Fe3C图。
由于稳态需要很长时间才能达到，特别是在低温和低碳情况下，亚稳态往往引起人们更多的兴趣。
Fe-C相图告诉我们，在不同碳含量的组成和温度下，达稳态平衡或亚稳态平衡时哪些相会
生成。
我们区别了a-铁素体和奥氏体，a-铁素体在727°C （1341°F）时最多溶解0.028%C，奥氏体在1148°C （2098°F）可溶解2.11wt%C。
在碳多的一侧我们发现了渗碳体（Fe3C），另外，除了高合金钢之外，高温下存在的a-铁素体引起我们较少的兴趣。
在单相区之间存在着两相混合区，例如铁素体和渗碳体，奥氏体和渗碳体，铁素体和奥氏体。
在最高温下，液相区可被发现，在液相区以下有两相区域液态奥氏体，液态渗碳体和液态铁素体。
在钢的热处理中，我们总是避免液相的生成。
我们给单相区一些重要的边界特殊的名字：（1）A1，低共熔温度，是奥氏体生成的最低温度；（2）A3，奥氏体区域的低温低碳边界，也即r/(r+a)边界；（3）Acm,奥氏体区域的高碳边界，也即r/(r+Fe3C)边界。
低共熔温度碳含量是指在奥氏体生成的最低温度时的碳含量（0.77wt%C）。
铁素体-渗碳体混合相在冷却形成时有一个特殊的外貌，被称为珠光体，可作为微观结构实体或微观组成物来进行处理。
珠光体是一种a-铁素体和渗碳体薄片的混合物，渗碳体薄片又退化为渗碳体颗粒散步在一个铁素体基质中，散步过程发生在铁素体基质扩散接近A1边界之后。
Fe-C相图源于实验。
但是，热力学原理和现代热力学的数据的相关知识可以为我们提供关于相图的精确计算。
当相图边界不得不被推测和低温下实验平衡很慢达到时，这种计算特别有用。
如果合金元素加入Fe-C相图，A1,A3,Acm边界的位置和低共熔组成的位置会变
化。
值得一提的是，所有重要的合金元素降低了低共熔碳含量。
奥氏体的稳定元素锰，镍降低了A3，铁素体稳定元素铬，硅，钼和钨增加A3。
平衡相图不能说明的相变动力学过程与亚稳态相，必须用非稳态相转变图来描述。
各种相转变图
在钢的热处理中，相变的动力学因素与平衡图表同样重要。
对于钢的性能特别重要的亚稳相马氏体和形态上亚稳态的微观组成物贝氏体，可以在相对急速冷却至环境温度时产生。
这时碳和合金杂质的扩散受抑制或者限制在极小范围内。
贝氏体是一种低共熔组成物，是铁素体和渗碳体的混合物。
最硬的组成物马氏体，在极度饱和的奥氏体快速冷却时通过完全转化形成，当碳含量增加至大约0.7wt%时，马氏体的硬度增加。
如果这些不稳定的亚稳态产物接下来加热至一个适度的高温，它们分解为更稳定的铁素体和碳化物。
这种重新加热的过程有时被称为回火或退火。
钢加热奥氏体化是热处理的前提。
环境温度下铁素体-珠光体或镇定马氏体的结构到高温下奥氏体或奥氏体-碳化物的结构转变对于钢的热处理同样重要。
钢的热处理涉及的四种相转变条件
我们可以利用相图方便地描述出在相变时发生了什么。
四种不同的图可以被区别，它们是：（1）加热过程的奥氏体的等温转变，奥氏体化；（2）冷却过程奥氏体的等温转变，奥氏体的分解；（3）连续加热过程的奥氏体化；（4）连续冷却过程的奥氏体的分解。
加热过程的奥氏体化
这种图展现了当钢在恒温时维持很长一段时间时所呈现的状态。
通过维持一些小样品在铅
或盐浴中并在依次增加维
持时间后每次冷却一个样
品，之后在显微镜下观察在
微观结构中生成的相的数
量可以了解微观结构随时
间的变化。
共析钢加热过程的奥氏体化
在奥氏体的转变中，先从原始的铁素体和珠光体或镇定马氏体转变为较为紧密的奥氏体，这种转变中体积减小。
在延长的曲线中，奥氏体形成的开始和结束时间通常被分别定义为转变进行至1%和99%时。
ITh diagrams
冷却过程奥氏体的等温转变，奥氏体的分解，TTT DIAGRAMS 这个过程在高温下开始，通常是在维持长时间获得均一的奥氏体
而没有不溶解的碳化物后在奥氏体范围内发生，这之后又通过快速冷却至理想温度。
A3边界上没有转变可以发生，在A1边界到A3边界之间只有铁素体可以通过奥氏体形成。
连续加热过程的奥氏体化，CRT DIAGRAMS
在实际热处理情况下，恒温不要求，但要求在冷却或加热时有一个连续变化的温度。
因此，如果相图使用的连续增加或减小的温度建立在膨胀计数据之上，我们可以获得更多的实用信息。
如同ITH图，CRT图在预测发生在感应和之后的变硬过程中的短期奥氏体化的效果很有用。
一个典型的问题是在一个规定的加热速率下，达到完全的奥氏体化最大的表面温度有多高。
当温度太高时，可引起我们不希望的奥氏体晶粒成长，这些又会导致一个更易破碎的马氏体的微观结构。
连续冷却过程的奥氏体的分解，CCT DIAGRAMS
对于加热的图表，清晰地阐述转变图来源于哪种冷却曲线是很重要的。
在实验操作中使用一个恒定的冷却速率是很平常的，但是，这种现象在实验状况下很少发生。
我们也可以根据牛顿冷却定律找出所谓的自然冷却曲线，这些曲线模拟了大范围内部的行为，例如，在特殊条带上距冷却端一段距离的冷却速率。
接近条纹样本的表面冷却速率的特征非常复杂。
每一个CCT图包含了一系列在圆柱样本不同深度的冷却速率曲线。
最慢的冷却速率曲线代表了圆柱的中心。
冷却介质越不均匀，C形状曲线需要越长时间去改变，但M温度不受影响。
但是值得注意的是，这种转变图不能用于预言那些不同于构建图表的热学历史的反应。
例如，在Ms之上第一次冷却从急速到缓慢而后重新加热至高温是一个很快的转变，这种转变快于在TTT图表上所显示的因为在开始的冷却中成核过程大大加速。
同样值得注意的是转变图对于在一定允许组成范围内精确的合金含量是十分敏感的。
冶金064班学习小组：赖晓寒同学整理完成。