八年级数学每日一题
初二数学上基础练习计算题
八年级数学计算题每日基础练习1（1）. 先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）+（a ﹣2）2，其中a=﹣3．、（2）. 因式分解2x 4﹣2 （3）．计算3 2-12（4）.解分式方程22311x x x（5）. 化简：222x x x 2x 1x x x 1x 2+-+÷++-+每日基础练习2（1）. 先化简，再求值：（x+y ）（x ﹣y ）﹣（4x 3y ﹣8xy 3）÷2xy，其中x=﹣1，．（2）.因式分解：3a 2﹣12ab+12b 2 （3）．化简212(1)211a a a a +÷+-+- （4）. 解方程：﹣1= （5）. 化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|每日基础练习3（1）. 先化简，再求值：（x ﹣1）（x+1）﹣x （x ﹣3），其中x=3．（2）.因式分解：ax 2+2ax ﹣3a （3）．15)32125(⨯+（4）. 解分式方程：12422=-+-x xx ． （5）.（5）先化简，再求值：2211m 2mn nm n mn -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中m ＝－3，n ＝5．每日基础练习4（1）.化简： [(2x ＋y )2－(2x ＋y )(2x －y )]÷2y －21y（2）.因式分解：a ab ab 442+- （3）．(827－53)· 6（4）.解方程：． （5）. 化简求值： 221m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中m ＝1。
每日基础练习5（1）. 先化简，再求值：[(5x ＋2y )(3x ＋2y )＋(x ＋2y )(x －2y )]÷4x ，其中x=2，y=－3．（2）.因式分解：()()a a a 322+-+ （3）．12)323242731(⋅--（4）.解方程：． （5）.化简求值：22312x x x 1x x 2x 1-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x=1．每日基础练习6（1）. 化简求值：(a 2＋3)(a －2)－a (a 2－2a －2)，其中a=122- （2）因式分解：x 2－4（x －1） （3）．化简：，（5）.解方程：23112x x x x -=-+-. （4）每日基础练习7（1）. 化简：(x ―1)2+(x +3)(x ―3)+(x ―3)(x ―1)； （2）.因式分解：22)3(4)2(--+m m（3）．先化简，再求值：，其中．（4）. 方程（5）.12(75＋313－48)每日基础练习81121231548333（1）. 22)1)2)(2(+-+-x x x x －（ （2）.因式分解：14-x ；（3）．先化简，再求值．，其中m=2．（4）. ）解方程：． （5）. )632)(632()232)(3(2-+-+每日基础练习9 班级 姓名（1）. 化简：[(x +y )2-y (2x +y )-8x ]÷2x ． （2）. 因式分解：a a a 81721623+-（3）．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣2．（4）. 13321++=+x x x x （5）. 2)153()347)(347(---+每日基础练习10（1）. 化简求值：()()()()[]x xy y y x y x y x 3442323÷--+-+-,其中2=x ,31=y .（2）. 因式分解： 432244y xy y x +- （3）．)62)(2332(-+（4）.解方程：311(1)(2)x x x x -=--+ （5）. 先化简，再求值：x 23x 1x 1x 1-⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中x 3－2．每日基础练习11（1）.化简求值：.2)3)(3()2)(3(2-=-+-+-aaaxx其中，x=1（2）.因式分解： 9a2(x-y)+4b2(y-x)（3）．计算:1)21(248-+-（4）.解方程：32211xx x+=-+（5）. 化简求值：x35x2x2x2-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭，其中x3-每日基础练习12（1）. 解不等式：(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1). （2）.因式分解：aaa1812223-+-（3）．）先简化，再求值：x25x32x6x3--⎛⎫÷--⎪--⎝⎭，其中x2=-（4）.解方程：2227611x x x x x-=+--（5）.⎛÷⎝每日基础练习13（1）. 先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)x x x x x+++--+，其中x=（2）.因式分解： 16－24(a－b)＋9(a－b)（3）．（4）.解方程：22510x x x x -=+-（5）. 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣2每日基础练习14（1）. 22))(()32(y y x y x x --+-- （2）. 因式分解：22)23()32(y x y x --+（3）．先简化，再求值：21x 2x 11x x -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭＋，其中x 2=．（4）.解方程： 114112=---+x x x （5）. 26)1(30--+-π每日基础练习15（1）. 解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15． （2）. 因式分解：2442x y x y -（3）．先化简：，再求值，其中a=．（4）. 解方程：14143=-+--x x x （5）. 11181222-⎛⎫++ ⎪⎝⎭每日基础练习16（1）. 化简求值：x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5）， （2）.171372222--+=--+x x x x x x 其中x =2．（3）．先化简，再求值：232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 取一个你喜欢的值求值（4）.分解因式：am 2﹣4an 2 （5）. )52)(103(-+ （6）.因式分解：4x 3﹣36x（7）. 22－ 3 －12 +( 3 +1) （8）. 22 －(3 －2)0+20（9）.)32)(532(+-（10）. )32)(532(+- （11）.(231⎛+ ⎝二次根式50道典型计算题1. 2484554+-+2. 2332326--3. 21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5.已知： 的值。
八年级数学每日一题
每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。
八上数学每日一练：扇形统计图练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：扇形统计图练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图练习题1.(2020牡丹.八上期末) 某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵：C ：6棵：D ：7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)回答下列问题：（1） 在这次调查中D 类型有多少名学生?（2） 写出被调查学生每人植树量的众数中位数（3） 求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵?考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;中位数;众数;2.(2020天桥.八上期末) 为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍海洋资源，保护海洋生物多科性“的知识党春活动，为了解此次宛赛成镇(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)：请根据图表信息解答以下问题:（1） 本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩;（2） a ＝，b ＝.（3） 所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是（4） 请你估计，该校八年级全年级有500名学生，竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有多少人?考点： 用样本估计总体;扇形统计图;频数与频率;3.(2020历下.八上期末) 某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：（1） 甲班学生总数为人，表格中 的值为；（2） 甲班学生艺术赋分的平均分是分；答案解析答案解析答案解析（3） 根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？考点： 用样本估计总体;统计表;扇形统计图;4.(2020洛宁.八上期末) 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;5.(2019农安.八上期末) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B ，C ，D 四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1） 求抽取了多少份作品；（2） 求此次抽取的作品中等级为B 的作品的数量，并补全条形统计图；（3） 若该校共征集到800份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份．考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;2020年八上数学：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
(文末带答案)八年级数学勾股定理经典大题例题
(每日一练)(文末带答案)八年级数学勾股定理经典大题例题单选题1、若△ABC三边长a，b，c满足√a+b−25+|b−a−1|+(c−5)2=0，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，，则BC的长是（）折痕现交于点F，已知EF=32A．3√2B．3√2C．3D．3√323、如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，若点C恰好在线段B'D上，若∠BCD＝90°，DC：CB'＝3：2，AB＝16√2，则CE的长度为（）A．2√2B．4C．3√2D．64、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A ．B ．C ．D ．5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AB =5，角平分线CD 交AB 于点D ，则点D 到AC 的距离是（ ）A ．127B ．2C ．157D ．3 6、如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）A ．5B ．√7C ．√5D ．5或√78、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a +b ＝14cm ，c ＝10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．60cm 2填空题9、在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米．则旗杆的高度______．10、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为____．11、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为______．12、正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为________．13、已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____．解答题14、如图，把一块直角三角形（△ABC，∠ACB=90°）土地划出一个三角形（△ADC）后，测得CD=3米，AD=4米，BC=12米，AB=13米．（1）求证：∠ADC=90°；（2）求图中阴影部分土地的面积．15、勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，在《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，汉代数学家赵爽为证明勾股定理创制的“赵爽弦图”也流传至今．迄今为止己有400多种证明勾股定理的方法．下面是数学课上创新小组验证过程的一部分．请认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整：将两张全等的直角三角形纸片按图所示摆放，其中b>a，点E在线段AC上，点B、D在边AC两侧，试证明：a2+b2=c2．(文末带答案)八年级数学勾股定理_007参考答案1、答案：C解析：根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可解答．解：∵√a+b−25+|b-a-1|+(c-5)2=0，∴a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，∴a=12，b=13，c=5，∵a2+c2=b2=169，∴△ABC是直角三角形．故选C．小提示：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，根据非负数的性质求得a、b、c的值是解决问题的关键．2、答案：B解析：折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知AB,所以AB=AC,的长可求，再利∠B=∠EAF=45°,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性质可知EF=12用勾股定理即可求出BC的长．解：∵沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，∴∠B=∠EAF=45°，∴∠AFB=90°，∵点E为AB中点，且∠AFB=90°，∴EF=12AB，∵EF=32，∴AB=2EF=32×2=3，在ΔRtABC中， AB＝AC，AB=3，∴BC=√AB2+AC2=√32+32=3√2,故选B.小提示：本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出∠AFB=90°是解题的关键．3、答案：C解析：设DC＝3x，CB′=2x，则DB'＝5x，由折叠的性质得出DB＝DB'，∠BDE＝∠B'DE，BE＝B'E，由勾股定理求出BC ＝8√2，设CE＝a，则BE＝8√2﹣a＝B'E，由勾股定理得出方程求出a的值，则可得出答案．解：设DC＝3x，CB'＝2x，则DB'＝5x，∵将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，∴DB'＝DB，∠BDE＝∠B'DE，BE＝B'E，∵DE∥AC，∴∠A＝∠BDE，∠ACD＝∠CDE，∴∠A＝∠ACD，∴CD＝AD＝3x，∴AB＝AD+DB＝8x＝16√2，∴x＝2√2，∴CD＝6√2，BD＝10√2，B'C＝4√2，∴BC＝√BD2−CD2＝8√2，设CE＝a，则BE＝8√2﹣a＝B'E，∵CE2+B'C2＝B'E2，∴a2+32＝（8√2﹣a）2，解得a＝3√2，∴CE＝3√2，故选：C．小提示：本题考查了折叠的性质，勾股定理，平行线的性质，等腰三角形的性质与判定，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．4、答案：D解析：利用两个以a和b为直角边三角形面积与一个直角边为c的等腰直角三角形面积和等于上底为a,下第为b,高为(a+b)的梯形面积推导勾股定理可判断A，利用以a与b为两直角边四个全等三角形面积与边长为c的小正方形面积和等于以a+b的和为边正方形面积推导勾股定理可判断B，利用以a与（a+b）为两直角边四个全等三角形面积与边长为b的小正方形面积和等于以c为边正方形面积推导勾股定理可判断C，利用四个小图形面积和等于大正方形面积推导完全平方公式可判断D．解: A、两个以a和b为直角边三角形面积与一个直角边为c的等腰直角三角形面积和等于上底为a,下第为b,高为(a+b)的梯形面积，故12ab+12ab+12c2=12(a+b)2，整理得：a2+b2=c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、以a与b为两直角边四个全等三角形面积与边长为c的小正方形面积和等于以a+b的和为边正方形面积，故4×12ab+c2=(a+b)2，整理得：a2+b2=c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、以a与（a+b）为两直角边四个全等三角形面积与边长为b的小正方形面积和等于以c为边正方形面积，4×12a(a+b)+b2=c2，整理得：a2+b2=c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、四个小图形面积和等于大正方形面积，2ab+a2+b2=(a+b)2，根据图形证明完全平方公式，不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．小提示：本题考查利用面积推导勾股定理与完全平方公式，掌握利用面积推导勾股定理与完全平方公公式是关键．5、答案：A解析：作DE⊥AC于E，作DF⊥BC于F，根据勾股定理可求AC，根据角平分线的性质可得DE=DF，再根据三角形面积公式即可求解．解：作DE⊥AC于E，作DF⊥BC于F，在Rt△ACB中，AC=√AB2−BC2=√52−32=4，∵CD是角平分线，∴DE=DF，∴12AC⋅DE+12BC⋅DF=12AC⋅BC，即12×4×DE+12×3×DE=12×4×3，解得DE=127．故点D到AC的距离是127．故选：A．小提示：本题考查了勾股定理，角平分线的性质，关键是熟悉勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．6、答案：B解析：试题分析：设CH＝x，因为BE：EC＝2：1，BC＝9，所以，EC＝3，由折叠知，EH＝DH＝9－x，在Rt△ECH中，由勾股定理，得：(9−x)2=32+x2，解得：x＝4，即CH=4考点：（1）图形的折叠；（2）勾股定理7、答案：D解析：分4是直角边、4是斜边两种情况考虑，再根据勾股定理计算即可．解：当4是直角边时，斜边=√32+42=5；当4是斜边时，另一条直角边=√42−32=√7；故选：D．小提示：本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．8、答案：A解析：根据∠C＝90°确定直角边为a、b，对式子a+b=14两边平方，再根据勾股定理得到ab的值，即可求解．解：根据∠C＝90°确定直角边为a、b，∴a2+b2=c2=100∵a+b=14∴(a+b)2=142，即a2+2ab+b2=196∴2ab=96∴S△ABC=1ab=24cm22故选A小提示：此题考查了勾股定理的应用，涉及了完全平方公式，解题的关键是根据所给式子确定ab的值．9、答案：12米解析：设旗杆的高度是x米，绳子长为（x+1）米，旗杆，拉直的绳子和BC构成直角三角形，根据勾股定理可求出x的值，从而求出旗杆的高度．解：设旗杆的高度为x米，根据题意可得：(x+1)2=x2+52，解得：x=12，答：旗杆的高度为12米．所以答案是：12米．小提示：本题考查勾股定理的应用，关键看到旗杆，拉直的绳子和BC构成直角三角形，根据勾股定理可求解．10、答案：45°解析：利用勾股定理可求出AB2，AC2，BC2的长，进而可得出AB2=AC2+BC2，AC=BC，利用勾股定理的逆定理可得出△ABC 为等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性质，可得出∠ABC=45°．解：连接AC，根据题意，可知：BC2=12+22=5，AC2=12+22=5，AB2=12+32=10．∴AB2=AC2+BC2，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=45°．所以答案是：45°．小提示：本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理以及等腰直角三角形的性质，利用勾股定理的逆定理及AC=BC，找出△ABC为等腰直角三角形是解题的关键．11、答案：29解析：如图（见解析），先根据正方形的面积公式可得AB2=30,BC2=16,CD2=17，再利用勾股定理可得AD2的值，由此即可得出答案．如图，连接AC，由题意得：AB2=30,BC2=16,CD2=17，∵在△ABC中，∠ABC=90°，∴AC2=AB2+BC2=46，∵在△ACD中，∠ADC=90°，∴AD2=AC2−CD2=29，则正方形丁的面积为AD2=29，所以答案是：29．小提示：本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．12、答案：2√5或52或√652 解析：分情况讨论：(1)当PB 为腰时，若P 为顶点，则E 点与C 点重合，如图1所示：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=∠D=90°，∵P 是AD 的中点，∴AP=DP=2，根据勾股定理得：BP=√AB 2+AP 2=√42+22=2√5；若B 为顶点，则根据PB=BE′得，E′为CD 中点，此时腰长PB=2√5；(2)当PB 为底边时，E 在BP 的垂直平分线上，与正方形的边交于两点，即为点E ；①当E 在AB 上时，如图2所示：则BM=12BP=√5，∵∠BME=∠A=90°，∠MEB=∠ABP ，∴△BME ∽△BAP ，∴BE BP =BM BA ，即2√5=√54，∴BE=52；②当E 在CD 上时，如图3所示：设CE=x ，则DE=4−x ，根据勾股定理得：BE 2=BC 2+CE 2，PE 2=DP 2+DE 2，∴42+x 2=22+(4−x)2，解得：x=12，∴CE=12，∴BE=√BC 2+CE 2 =√42+(12)2=√652；综上所述：腰长为：2√5，或52，或√652； 故答案为2√5，或52，或√652. 点睛：本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质并能进行推理计算是解决问题的关键.13、答案：4.8cm.解析：根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．∵直角三角形的两条直角边分别为6cm ，8cm ，∴斜边为√62+82 =10(cm)，设斜边上的高为h ，则直角三角形的面积为12×6×8=12×10h ， 解得：h=4.8cm ，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm.故答案为4.8cm.小提示：此题考查勾股定理，解题关键在于列出方程.14、答案：（1）见解析；（2）24解析：（1）根据勾股定理求出AC 的长，再根据勾股定理的逆定理证明∠ADC=90°；（2）利用△ABC 的面积减去△ACD 的面积即可．解：（1）∵∠ACB=90°，BC=12，AB=13，∴AC=√AB2−BC2=5，∵32+42=52，即AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°；（2）S阴影=S△ABC-S△ACD=1 2×AC×BC−12×CD×AD=1 2×5×12−12×3×4=24．小提示：本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用以及勾股定理的逆定理，有利于培养学生生活联系实际的能力．15、答案：见解析．解析：首先连结BD，作DF⊥BC延长线于F，则AE=b−a，根据RtΔABC≅RtΔDAE，易证∠DAB=90°，再根据S四边形ADFB =SΔADE+SΔABC+S四边形DFCE，S四边形ADFB=SΔADB+SΔDFB，两者相等，整理即可得证．证明：连结BD，作DF⊥BC延长线于F，则AE=b−aS四边形ADFB =SΔADE+SΔABC+S四边形DFCE=12ab+12ab+(b−a)⋅b =ab+b2−ab=b2∵RtΔABC≅RtΔDAE ∴AB=AD=c∴∠ADE=∠BAC∵∠ADE+∠DAE=90°∴∠BAC+∠DAE=90°即∠DAB=90°，∴AD⊥AB∴S四边形ADFB=SΔADB+SΔDFB=12c2+12(a+b)⋅(b−a) =12c2+12b2−12a2即有：b2=12c2+12b2−12a2∴a2+b2=c2小提示：本题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出四边形ADFB的面积是解本题的关键．。
八年级上册每日一练习题
八年级上册每日一练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于二次根式的说法正确的是（）A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 3D. √9 = 32. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a b)² = a² b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a b)² = a² 2ab + b²3. 下列关于平行四边形的性质，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 邻角互补4. 已知a = 3，b = 4，则a² + b²的值为（）A. 7B. 12C. 25D. 95. 下列关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的半径等于直径的一半B. 圆的直径等于半径的两倍C. 圆的周长等于半径的两倍D. 圆的面积等于半径的平方6. 下列关于函数的说法，错误的是（）A. 函数是一种特殊的映射关系B. 函数的定义域是自变量的取值范围C. 函数的值域是因变量的取值范围D. 函数的图像是一条直线7. 下列关于概率的说法，正确的是（）A. 概率是描述事件发生可能性的数值B. 概率的取值范围是0到1C. 概率等于事件发生的次数除以总次数D. 概率等于事件不发生的次数除以总次数8. 下列关于二次函数的说法，错误的是（）A. 二次函数的图像是抛物线B. 二次函数的对称轴是x轴C. 二次函数的顶点坐标为（h，k）D. 二次函数的系数a决定了抛物线的开口方向9. 下列关于几何图形的变换，错误的是（）A. 平移变换不改变图形的形状和大小B. 旋转变换不改变图形的形状和大小C. 对称变换不改变图形的形状和大小D. 缩放变换改变图形的形状和大小10. 下列关于概率的公式，正确的是（）A. P(A∪B) = P(A) + P(B)B. P(A∪B) = P(A) P(B)C. P(A∪B) = P(A) + P(B) P(A∩B)D. P(A∪B) = P(A) P(B) + P(A∩B)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则a的值为______。
人教版数学八年级上册每日一练
如图所示，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD 上的点，且BM=CN，AM交BN于点P， （1）求证：△ABM≌△BCN （2）求∠APN得度数
90≤分数
每日一练 11.4
如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰 AB，AC的距离分别为DE，DF，探索DE，DF与等腰三角 形ABC的高的关系。
11月5日
分数＜40
每日一练 11.5
已知：AB=AC=BC ， 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60°
40≤分数＜60
每日一练 11.5
80≤分数＜100
每日一练 11.8
如图所示，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D 在同一直线上，在△ACD中，线段AE是CD边上的中线， 连接BD．求证：CD=2BD．
100≤分数
二选一
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点， CE⊥BD于E．过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关 系，并证明你的猜想．
11月8日
分数＜40
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求三角形ABC各角的度数
40≤分数＜60
每日一练 11.8
如图所示，∠1=∠2，∠ACE=∠ADB，AC=AD,求证： AB=AE
60≤分数＜80
每日一练 11.8
如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD， AB=AC=CD,求∠BAC的度数
11月7日
分数＜40
每日一练 11.7
已知点A(m+2,3)与B（-4，n+5）关于y轴对称，试求m+n 的值
八年级数学题100道(含答案)
八年级数学题100道带答案1) 66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530(45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350(52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21(81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。
初二期末每日一练习题
初二期末每日一练习题第一题：小明有一束蓝色的气球，他将气球上升5米，然后又下降3米，再上升4米，最后再下降2米。
请问气球现在高于原来位置多少米？解析：首先，小明将气球上升了5米，再下降3米，所以气球的高度是5-3=2米。
然后，小明又将气球上升了4米，再下降了2米，所以气球的高度现在是2+4-2=4米。
因此，气球现在高于原来位置3米。
第二题：小华有25个苹果，她将其中的1/5分给了小明，然后又将剩下的3/5分给了小李。
请问小明和小李各分到了多少个苹果？解析：首先，小华将25个苹果的1/5分给了小明，所以小明共分到了25*(1/5)=5个苹果。
然后，小华剩下的苹果有25-5=20个。
再将这20个苹果的3/5分给了小李，所以小李共分到了20*(3/5)=12个苹果。
因此，小明分到了5个苹果，小李分到了12个苹果。
第三题：小明去商店买了一本参考书，原价100元，现在打8折，请问小明需要支付多少钱？解析：打8折表示购买时只需要支付原价的80%，所以小明需要支付的钱数为100*80%=80元。
第四题：甲、乙、丙三人共做了一个项目，甲做了总工作量的1/4，乙做了总工作量的1/3，那么丙做了剩下的工作量的多少？解析：甲做了总工作量的1/4，乙做了总工作量的1/3，所以甲和乙两人总共做了1/4+1/3=7/12的工作量。
剩下的工作量为1-7/12=5/12，所以丙做了剩下工作量的5/12。
第五题：小华的身高是150厘米，大于她的人有50人，小于她的人有60人，请问和小华一样高的人有多少人？解析：身高大于小华的人有50人，小于小华的人有60人，所以不包括小华在内的这110人中，和小华一样高的人有110-50-60=0人。
因此，和小华一样高的人有0人。
通过以上题目的解答，我们可以练习和巩固初二期末的数学知识。
希望同学们多做类似的练习题，提高自己的数学能力。
加油！。
八年级数学每日一题
每日一题初中数学【每日一题】（第1期）1、如图，/ B0C=9，点A在0B上，且0A=1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第1条线段AA i;再以A i为圆心，1为半径向右画弧交0B于点A2, 得第2条线段A1A2；再以A为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第3条线段心… 这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= _______解析；由题意知；A0 - A^A^A = jfj4, - - t则ZAOA Y =20心厶］OA.= “卫具…’、:Z5OC = 9°.-.^^=18°, = 27% AA3A.B = 36= = 45°9 妝Y 90°解得n<10TH为整数，初中数学【每日一题】（第2期）2、已知：如图，△ ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），当t为_____________________ 时，△ PBQ是直角三角答案：n=9形.* 匚答案：t=1秒或t=2秒解析：棍据题盍；“朮■叫硕AABC 中,AABO眈叫ZB=60° ,.'.BP= (3-t ) cm△PBQ 中* EPW-右6Q=tj若△PBQ是宜甬三角形」则ZBQR-50-1或ZBPQ=«〔1)当ZBOP^SO* 吋，理=¥»PPt = -(3-d；2解得：t=l(2)当ZBPQ-90* 吋丁BP = -BO解得：t=2二当日秒或"秒吋，APBQ是直角三角形初中数学【每日一题】(第3期)水滴石穿!3、如图，等腰△ ABC中，AB=AC / DBC=15 , AB的垂直平分线MN交AC于点D,则/ A 的度数是°.【解析】试题分析：设/ A=x°,根据MN为中垂线可得：/ ABD=/ A=x°,则/ ABC=(x+15) °，根据AB=AC可得：/ C=Z ABC=(x+15) °，则根据厶ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180 °，解得：x=50 ° .初中数学【每日一题】(第4期)锲而不舍，金石可镂！如图，在△ ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于点0,过点0作DE// BC,分别交AB AC于点D E,若AB=6, AC=5则厶ADE的周长是答案：50°答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△ BDO^A COE是等腰三角形，OD=BD OE=EC则厶ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：（1）、角平分线的性质；（2）、等腰三角形的性质•初中数学【每日一题】（第5期）小水长流，贝U能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1 . AP垂直/ B的平分线BP于点P.则三角形PBC的面积是____________________ .【解析】试题分析：过点P作PEL BP,垂足为P,交BC于点E,由角平分线的定义可知/ ABP=/ EBP 结合BP=BP以及/ APB=/ EPB=90 即可证出厶ABP^A EBP（ASA，进而可得出AP=EP根据三角形的面积即可得出，再根据— art1故答案为：-考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质.初中数学【每日一题】（第6期）立志不坚，终不济事！如图，△ ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA过点B作BD1AE于点(1)求证：BF=2AD(2)若CE龙，求AC的长试题解析：(1)证明：•「△ ABC是等腰直角三角形,••• AC=BC/ FCB" ECA=90 ,••• ACL BE, BD L AE,•••/ CBF+Z CFB=90，/ DAF+Z AFD=90 ,vZ CFB Z AFD•••/ CBF Z CAEAC^BC^CBF=ZCAE在厶BCF与△ ACE中, ，•••△ BCF^A ACE••• AE=BFv BE=BA BD L AE,••• AD=ED 即AE=2AD••• BF=2AD(2)由(1)知厶BCF^A ACE••• CF=CE血,•••在Rt△ CEF中, EF=JH+E=2,v BD L AE, AD=ED•AF=FE=2•AC=AF+CF=2+ .考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第7期）已知，如图，△ ABC是等边三角形，AE=CD BQLAD 于Q, BE 交AD 于点P ,初中数学【每日一题】（第8期）如图，/ MON=90 , △ ABC 的顶点 A B 分别在OM ON 上，当A 点从0点出发沿着 0M 向 右运动时，同时点 B 在ON 上运动，连结 0C.若AC=4, BC=3 AB=5贝U 0C 的长度的最大【解析】30度角的直角三角形.考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含试题分析：取AB中点E,连接OE CE在直角三角形AOB中，OE= AB,利用勾股定理的逆定理可得△ ACB是直角三角形，所以CE= AB,利用OE+C匡OC所以OC的最大值为OE+CE即OC的最大值=AB=5考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第9期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家•他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来•若AB=20cm则画出的圆的半径为_______________________ cm试题解析：连接OP•••△ AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点,丄••• OP^ AB■/ AB=20cmOP=i0cm考点：直角三角形斜边上的中线.初中数学【每日一题】（第10期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ ABC中，AB=AC点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E 作射线EF交AC于点F,使/ AEF=/ B.£C-(1)判断/ BAE与/ CEF的大小关系，并说明理由；(2)请你探索：当△ AEF为直角三角形时，求/ AEF与/ BAE的数量关系.【解析】(1)/ BAE/ FEC理由如下：•••/ B+/ BAE/ AEC / AEF=/ B，•••/ BAE/ FEC(2)如图1,当/AFE=90 时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ CEF/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ CEF•••/ C+/ CEF=90，•••/ BAE/ AEF=90，即/ AEF与/ BAE的数量关系是互余；如图2，当/ EAF=90时，•••/ B+/ BAE/ AEF/ 1，/ B=/ AEF=/ C,•••/ BAE/ 1，vZ C+Z 1+Z AEF=90 ,••• 2Z AEF+Z 1=90°,即2Z AEF与Z BAE的数量关系是互余.A【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用.初中数学【每日一题】（第11期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ ABC的三边AB BC CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ ABC分成三个三角形，则*心：*曲：鼻「削）等于试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB BC CA的高相等，禾I」用面积公式即可求解.过点O作ODL AC于D, OELAB于E，OF L BC于F，v O是三角形三条角平分线的交点，二OD=OE=OF v AB=20 BC=30 AC=4Q .•声^： $皿：'s =2: 3: 4. 故答案为：2：3：4.考点：角平分线的性质；三角形的面积.初中数学【每日一题】（第12期）如图，已知/ AOB=60，点P在0A上，OP=8点M N在边0B上，PM=PN若MN=2 贝U 0M=________________ .解：过P作PCL MN•/ PM=PN••• C为MN中点.WC = SC = = I°■在Rt△ OPC中，/ AOB=60，•••/ OPC=30，• 2OC=OP=，OC=4初中数学【每日一题】（第13期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H, EF丄AB于F,下列结论：①/ ACD M B;②CH=CE=EF③AC=AF④ CH=HD其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③•••/ B和/ ACD都是/ CAB的余角，•••/ ACD M B,故①正确;v CDL AB, EF丄AB••• EF// CD，•••/ AEF=/ CHE•••/ CEH/ CHE••• CH=CE=EF故②正确；v角平分线AE交CD于H,•••/ CAE/ BAE•••△ ACE^A AFE（AAS ,••• AC=AF故③正确；CH=CE=E^HD故④错误.故：正确答案选B初中数学【每日一题】（第14期）如图，在△ ABC中, AC=BC / C=90 , D是AB的中点，DEI DF,点E, F 分别如图，连接CDv BC=AC / BCA=90•••△ ABC是等腰直角三角形v D为AB中点• BD=CD=AD CD平分/ BCA CDL AB•••/ A+Z ACD=/ ACD+Z FCD=90•••/ A=Z FCDvZ CDF Z CDE=90 Z CDE Z ADE=90•Z ADE玄CDF在厶ADE和厶CFD中vZ A=Z FCD AD=CD Z ADE Z CDF•△ADE^A CFD( ASA初中数学【每日一题】（第15期）耐心和恒心总会得到报酬的。
八上数学每日一练：三角形的角平分线、中线和高练习题及答案_2020年填空题版
八上数学每日一练：三角形的角平分线、中线和高练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题1.(2020厦门.八上期中) 如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S ， S ， S ， 且S =12，则S －S =________．考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;2.(2020江岸.八上期中) 如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是________三角形.考点： 三角形的角平分线、中线和高;3.(2020渝中.八上期中) 如图，AD 是△ABC 的角平分线，BE 是△ABC 的高，∠BAC ＝40°，则∠AFE 的度数为________.考点： 三角形的角平分线、中线和高;4.(2020九龙坡.八上期中) 如图，点P 在AC 上，点Q 在AB 上，BE 平分∠ABP ，交AC 于E ，CF 平分∠ACQ ，交AB 于F ，B E 、CF 相交于G ，CQ 、BP 相交于D ，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A 的度数为________考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;5.(2020江岸.八上期中) 如图，点O 是三角形内角平分线的交点，点I 是三角形外角平分线的交点，则∠O 与∠I 的数量关系是________△A BC △A DF △BEF △A BC △A DF △BEF答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析考点： 三角形的角平分线、中线和高;多边形内角与外角;6.(2020江岸.八上期中) 如图，已知点I 是△ABC 的角平分线的交点.若AB ＋BI ＝AC ，设∠BAC ＝α，则∠AIB ＝________（用含α的式子表示）考点： 三角形的角平分线、中线和高;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;7.(2019萧山.八上期末)如图，在中，AD 是高，AE是角平分线，若，，则 ________度 考点： 三角形的角平分线、中线和高;8.(2019椒江.八上期末) 如图，在△ABC 中，BD 和CE 是△ABC 的两条角平分线，若∠A=52∘，则∠1+∠2的度数为________．考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;9.(2019潘集.八上期中) 如图，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，∠A ＝100°，则∠P ＝________．考点： 三角形的角平分线、中线和高;10.(2018钦州.八上期末) 如图，点O 在△ABC 内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=________．考点：三角形的角平分线、中线和高;答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
八年级数学学生版每日一题北师大版
001常见“勾股数”及其缩放说明：阴影部分数字为常见“勾股数”，其下方为其对应的缩放之后的数字,请补充完整。
002特殊三角形的三边关系1、含30°+60°的直角三角形 如图，则BC:AC:AB=1 ,即AB=2BC ，BC=AB AC= BC ，BC=练习（1） 若BC=6，则AC= ，AB= ；若BC= ，则AC= ，AB=____ （2） 若AB=5，则BC= ,AC= ；若AB= ，则BC= ,AC=____ （3） 若AC=4 ，则BC= ，AB= ；若AC=6，则BC= ，AB=_____2、含45°的直角三角形 如图，则BC:AC:AB=1 , 即BC=AC AB= BC ，BC=练习（4） 若BC=6，则AB= ；若BC= ，则AB=_____ （5） 若AB=6，则BC= ,；若AB= ，则BC=_____ （6） 若AC=4 ，则AB= ；若AC= ，则AB=_____3、含120°的等腰三角形如图，则BC:AC:AB=1:1: , 即BC=AC AB= BC ，BC=练习（7） 若BC=6，则AB= ；若BC= ，则AB=_____ （8） 若AB=6，则BC= ,；若AB= ，则BC=_____4、等边三角形的面积等边三角形的边长为a ，则其面积为_________ 120°的等腰三角形腰长为a ，则其面积为______AA003特殊平行四边形的性质请在具有这个性质的图形下面画“√”004特殊平行四边形的判定正方形005“对称+点点最值”菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边的中点，点P是对角线BD上的动点，求AP+PE的最小值。
006对称+点线最值如图，菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=45°，点P为对角线BD上一点，M 为BC上一点，则PC+PM的最小值为007对称+点点差最大值如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是OA的中点，点M在BC边上，且BM=6，P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为008转化+点线最值已知三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 是AB 上一个动点，DE ⊥AC ，DF ⊥BC 。
(完整word版)八年级寒假作业数学每日一题
C八年级数学每日练习题1、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（－1，0），点B 的坐标是（1，0），点C 的坐标是（3，0），D 为y 轴正半轴上点，∠ODB=30°,延长DB 至E ，使BE=BD ，P 为x 轴正半轴上动点（P 在C 的右边），M 在EP 上，且∠EMA=60°,AM 交BE 于N. ⑴求证：BE=BC ； ⑵求证：∠ANB=∠EPC;⑶当P 点运动时，求BP －BN 的值.2、如图，在平面直角坐标系中，点A 与点B 的坐标分别是),0(),0,(b B a A ，且b a ,满足2232(322)0a b a b +-+++=。
点E 的坐标是(0,)(2)t t >，以AE 为边作如图所示正方形AEDC 。
DB 交（1）求点A 、点B 的坐标； （2）试用含t 的式子表示点D 和点C 的坐标；（3）当t (2)t >变化时，线段OF 的长度是否发生变化？为什么？3、如图，AD ∥BC ，∠ADC=90°，CA=CB ，CE=CD ，AC ⊥CE ，AE 交BD 于点O ，AC 交BE 于点F. （1）若∠ACD=n ︒，求∠AOB 的度数；（2）试判断BF 与EF 之间的数量关系，并说明理由.4、如图，在平面直坐标系中，点A 的坐标是（2-，0），点B 的坐标是（2，0（0，3），点D 是线段CA 延长线上一点，点E 是线段BC 上一点，DE 交x 于点F.（1）若点G 是DE 的中点，试问线段BE 和AD 有何数量关系？为什么？ （2）在（1）的条件下，求△CGF 的面积.5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（t-，0），点B的坐标是（t，0），点C的坐标是（0，t），其中0t>.点D 和点E分别是AC延长线和反向延长线上的点，CD=AE.CF⊥BD 于点F ,直线CF交x轴于点G，直线GE交DB于点M.（1）求证：GB平分∠CGM；（2）试判断∠D与∠GEC之间的数量关系，并说明你的理由；（3）若AE=12AC，则点B是MD的中点吗？为什么？6、如图，点A、B在y轴正半轴上，∠DOB=60º，点C在OD上，且OC=OA，BC=BD，点C的纵坐标是1，AB=4.（1）求点A和点B的坐标；（2）求证：AC=DC.7、如图，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，AD平分∠BAO交y轴于点D，OC⊥AB于点C，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交OB于点F.（1）求证：OE=OD；（2）若OE=2，DF=1.8，求点B的坐标.8、如图，△ABC是等边三角形，E是BC边上一动点（不与点B、C重合），以CE 为一边在BC的另一侧作等边△CED，连结BD，AE的延长线交BD于点F，连结FC. （1）求证：AE=BD；（2）当点E在边BC上运动时（不与点B、C重合），EF DFCF+的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果改变，清说明理由.yx O M E D C BA9、如图，在平面角直角坐标系中，点A （0，2）、点B （-4,0），OD=3OA ，点B 与点C 关于y 轴对称，DE ⊥AB 于点E ，DM=AB.（1）求点M 的坐标； （2）求证：△AMC 是等腰直角三角形.10、如图，在平面角直角坐标系中，A （–2，0），B （0，3），C （3，0），D （0，2）.（1）求证：AB=CD 且AB ⊥CD ；（2）以A 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE ，过点E 作EF ⊥x 轴于点F ，求点F 的坐标；（3）若点P 为y 轴正半轴上一动点，以AP 为直角边作等腰直角三角形APQ ，∠P 运动时，OP -QR 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.11、 如图1，在平面角直角坐标系中，点P 的坐标是（3，3），以点P 为顶点的直角∠APB 分别交y 轴正半轴和x 轴正半轴于点A 、点B.（1）当直角∠APB 绕点P 转动（保持与y 轴正半轴和x 轴正半轴相交）时，OA+OB 的值是否发生变化？说明你的理由；（2）如图2，连接OP 、AB ，若∠BAO 的平分线交OP 于点C ，CD ⊥AO 于点D ，求CD +2AB的值.12、两块等腰直角三角形纸板按如图所示方式摆放，∠BAC=∠ADE=90º，AD 、AE 分别交BC 于点M 、N.（1）请问以线段BM 、MN 和CN 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由.（2）若将三角形纸板ADE 绕点A 旋转至如图2所示位置，AE 交BC 延长线于点N ，请问以线段BM 、MN 和CN 为边能否构成三角形？为什么？图1 图213、在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（33， ），过点B 作直线a ⊥y 轴于点C ，作直线b ⊥x 轴于点A ，点P 、Q 分别是直线a 和直线b 上的点，∠POQ=45º.（1）如图1，点P 、Q 分别在线段BC 和线段AB 上，试求△BPQ 的周长；图 1 图 2（2）如图2，点P 在线段BC 的延长线上，点Q 在线段AB 的延长线上，请问线段PQ 、BQ 和BP 之间有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，点P 在线段BC 的反向延长线上，点Q 在线段AB 的反向延长线上，请直接写出线段PQ 、BQ 和BP 之间的数量关系：.图 314、依据（1）一组对边平行、（2）一组对边相等、（3）一组对角相等、（4）另一组对边平行、（5）另一组对边相等、（6）另一组对角相等、（7）一条对角线平分另一条对角线等条件可组成平行四边形的判定命题，请写出12个平行四边形的判定命题，并判断其真假，画图并写出证明或反例；图1A(P)图2P FE D C B A15、点P 在正方形ABCD 的边AD 所在的直线上，以BP 为对角线作正方形BEPF ，连结CE 。
初二数学上册每日一题_(10.16
初二数学上册每日一题（10.16---11.15）10.163．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为10，短直角边为6，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为（）A．48B．64C．96D．1126．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则EF的长为（）A．9B．9C．3D．37．将所有满足关系式y＝2x+3的x，y的值作为点的坐标（x，y），这些点在平面直角坐标系中组成的图形可能是（）A．B．C．D．8．如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AD＝3，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧交数轴的负半轴于一点，则该点表示的数为（）A．﹣3B．C．+1D．﹣12．根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．素材2如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°.问题解决任务1△OBO与△COE全等吗？请说明理由；任务2当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？9．若点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（1，y3）在一次函数y＝﹣3x+m（m是常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y110．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，﹣2），表示本仁殿的点的坐标为（3，﹣1），则表示乾清门的点的坐标是．11．在一个长3.5米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长0.5米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是米．12．计算：（1）；（2）．10.2113．计算：（1）；（2）．14．在如图所示的平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（﹣3，4），（﹣5，1），点C在x轴负半轴上，且到y轴的距离为2个单位长度．（1）请在图中标出点C的位置；（2）将点A，B的纵坐标分别乘﹣1，横坐标不变，得到点A1，B1，请在图中画出△A1B1C；（3）请在图中画出△A2B2C2，使它与（2）中得到的△A1B1C关于y轴对称．若点P2（m，n）是线段A2B2上的任意一点，则点P2在A1B1上的对应点P1的坐标为．10.2215．如图，对于边长为2的等边三角形ABC，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．16．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（）A．B．C．D．18．清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年获国家农产品地理标志登记保护．红薯丰收时节，某农户启动线上销售，每千克红薯的定价为3元，当销售量不超过10千克时，每笔订单均收取6元的快递费；当销售量超过10千克时，免快递费．设每笔线上红薯订单的销售量为x千克，每笔订单的总收款额为y元．（1）当0＜x≤10时，y与x之间的函数关系式为；当x＞10时，y与x之间的函数关系式为；（2）一笔10千克的线上红薯订单，总收款额为多少元？（3）若一笔订单的总收款额为108元，求这笔订单的销售量．10.2319．阅读以下材料：通过列表描点我们可以画出y＝|x|的图象如图1所示：观察图象可以得出以下结论：x＝0时，函数|x|有最小值，最小值是0．若y随x的增大而增大，x的取值范围是x＞0，若y随x的增大而减少，x的取值范围是x＜0．提出问题：当x＞0时如何求函数y＝x+的最大值或最小值？解决问题：借鉴我们已有的研究函数的经验，我们利用观察函数的图象探索函数y＝x+（x＞0）的最大（小）值．（1）实践操作：填写如表，并用描点法画出函数y＝x+（x＞0）的图象（图2）：x…1234…y……（2）观察猜想：观察该函数的图象，当x＝时，函数y＝x+（x＞0）有最值（填“大”或“小”），是．若y随x的增大而增大，x的取值范围是，若y随x的增大而减少，x的取值范围是．（3）知识能力运用：直接写出函数y＝﹣x﹣（x＞0）当x＝时，该函数有最值（填“大”或“小”），是．10.2420．下列各组数中是勾股数的是（）A．B．2，3，4C．8，15，17D．7，24，2621．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x﹣k的图象是（）A．B．C．D．22．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边长的高为（）A．B．C．D．23．如图，在△ABC中，D是AC边上一点，沿BD折叠△BCD，使点C的对应点落在AC边的点E处．若，BC＝4，则AE的长为．10.2524．如图，用面积为200cm2的两个小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长是；（2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2，且面积为300cm2？25．在一次活动课中，嘉琪同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为48cm2的长方形．（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由．10.2826．母亲节要到了，小华给妈妈准备了一张正方形贺卡，面积为100cm2，还配了一个漂亮的长方形信封，长宽比为5：3，面积为150cm2，他能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明理由．27．根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象与性质进行探究，并解决下列问题．（1）请将下表填写完整，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象．x…﹣3﹣2﹣10123…y…43123…（2）结合图象，写出该函数两条不同类型的性质．①性质一：；②性质二：．（3）当x从0开始逐渐增大时，请直接写出y＝|x|+1与y＝2x﹣35哪个函数的函数值先超过100．①10.2928．中秋节期间，小颖回家乡大团圆聚餐后，主动帮忙洗碗，她发现如果将一些相同规格的碗整齐地摞在一起，这摞碗的总高度与碗的数量之间有一定的关系．经过测量发现，1个碗的高度为6cm，2个碗摞起来的总高度为8.2cm，5个碗摞起来的总高度为14.8cm．设y（cm）表示这种规格的碗摞起来的总高度，x（个）表示所摞碗的数量．（1）根据测量的数据，请直接写出y与x之间的关系式．（2）借助你得出的关系式，解决下列问题：①当10个这种规格的碗摞在一起时，求这摞碗的总高度；②当这摞碗的总高度为21.4cm时，求所摞碗的数量．10.3029．课堂上，同学们研究正比例函数y＝﹣x的图象时，得到如下四个结论，其中不正确的是（）A．当x＝0时，y＝0，所以函数y＝﹣x的图象经过原点B．点P（t，﹣t）一定在函数y＝﹣x的图象上C．当x＞0时，y＜0，当x＜0时，y＞0，所以函数y＝﹣x的图象经过二、四象限D．将函数y＝﹣x的图象向左平移2个单位，即可得到函数y＝﹣x+2的图象30．如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为5cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm31．直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为（1，0），（﹣1，﹣2），则丙直升机的位置表示为．32．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD⊥AC，则BD＝．10.3133．小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现AB＝13cm，AD＝5cm，∠DBC＝90°，BC＝16cm，CD＝20cm．根据设计要求需保证AD∥BC．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．34．实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．（1）如图1，点O是原点，点A在数轴上，且点A对应的实数为﹣2，过点A作AB垂直于数轴，且AB＝1，连接OB，以0为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，那么点C对应的实数为；（2）在（1）的条件下，若将线段OC向右平移，使得O点对应的实数为1，那么此时C点对应的实数为；（3）如图2，射线AB垂直数轴于点A，点A对应的数是3，请按照（1）中的方法，在数轴上用尺规作出表示的点C（不写作法，保留作图痕迹）．11.135．下面哪个点不在函数y＝﹣2x+3的图象上（）A．（3，0）B．（0.5，2）C．（﹣5，13）D．（1，1）36．在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．37．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为（）A．（5，0）B．（4，0）C．（1，0）D．（0，4）38．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．39．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．11.440．学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质．小米结合学习一次函数的经验，对函数y＝3﹣|x﹣1|的图象和性质进行了研究，下面是小米的探讨过程，请补充完整：（1）列表：x…﹣2﹣10123…y…m1232n…表格中m＝，n＝；（2）①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图象；②根据所画的函数图象，写出它的一条性质：；（3）过点（0，a）作直线l∥x轴，结合所画的函数图象，若直线l与函数y＝3﹣|x﹣1|图象有两个交点，请直接写出a的取值范围．11.541．如图，某学校（A点）与公路（直线l）的距离为300米，与车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与学校A及车站D的距离相等．（1）在图中作出点C．（2）求商店C与车站D之间的距离．42．如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB＝4米．现从O点处拉出一根铁丝OP（点P在线段AB上）来加固该木棒．（1）在图中画出铁丝最短时的情形，并求出此时铁丝的长度；（2）如果落地点B向墙角O处移动2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？并说明理由．11.643．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚44．我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（）A．《周髀算经》B．《九章算术》C．《海岛算经》D．《几何原本》45．已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是第一象限内正比例函数y＝4x图象上的两个点．若x2＝2x1，则下列说法正确的是（）A．y2＝4y1B．y2＝8y1C．D．y2＝2y146．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'，若△A'BC，△AB'C的面积分别是10和4，则△ABC'的面积是（）A．4B．6C．8D．947．为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由勾股定理可求得其斜边长为．根据“三角形三边关系”，可得．小亮的这一做法体现的数学思想是（）A．分类讨论思想B．方程思想C．类比思想D．数形结合思想11.748．如图，4×10长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，E，F都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．（1）在图中画出以AB为边的正方形ABCD；（2）在图中画出以EF为边的等腰三角形EFG，且△EFG的周长为；（3）在（1）（2）的条件下，连接CG，则线段CG的长为．49．如图是一块地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积．11.850．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D是直线AB上一点（点D与点A、B不重合），以CD为直角边作等腰直角三角形DCE，使∠DCE＝90°，连接AE．（1）如图①，当点D在线段AB上，点E与点A在CD同侧．求证：AE＝BD．（2）如图②，当点D在AB的延长线上，点E与点A在CD同侧．若AE＝1，AB＝4，则AD＝．（3）如图③，当点D在BA的延长线上，点E与点A在CD的两侧时，直接写出线段AB、AD、AE三者之间的数量关系：．11.1151．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝6．延长BC到点E，使CE＝3，连接DE．动点P从点B出发，沿着BE以每秒1个单位的速度向终点E运动，点P运动的时间为t秒．（1）DE的长为．（2）连接AP，求当t为何值时，△ABP≌△DCE．（3）连接DP．①求当t为何值时，△PDE是直角三角形．②直接写出当t为何值时，△PDE是等腰三角形．11.1452．已知0＜x＜1，则、、x2、x的大小关系是（）A．＜x2＜x＜B．x＜x2＜＜C．x2＜x＜＜D．＜＜x2＜x53．若的整数部分为a，小数部分为b，则b＝，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为．54．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9B．3或5C．4或6D．3或655．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是对角线AC上一点，且AE＝2CE，则ED的长度为（）A．4B．C．D．11.1556．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于．57．在，﹣3.14，0，，﹣1.12112112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个58．与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．1059．从下列各数中，选择合适的数填空．，．（1）无理数有．（2）如图，被阴影覆盖的数有．（3）平方根等于本身的数有．（4）将一个长，宽，高分别为3米，2米，2米的长方体铁块熔化，制成两个一样的正方体铁块，则该正方体铁块的棱长为米．60．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．。
初二数学天天练习题
初二数学天天练习题一、选择题1. 某数的十分之一是8，这个数是多少？A. 80B. 18C. 88D. 8002. 电影院里有100个座位，已经有68人入座了，还剩下多少个空座位？A. 32B. 68C. 100D. 1323. 若一个正方形的周长为24cm，则它的面积是多少？A. 9cm²B. 12cm²C. 36cm²D. 144cm²4. 现在是下午2点20分，再过150分钟是几点？A. 4点B. 3点C. 5点D. 6点5. 甲乙两个数相差为48，相和为100，则乙这个数是多少？A. 26B. 42C. 58D. 74二、填空题1. 一个数除以3的商是8，那么这个数是 _______。
2. 若一个数的两倍再加上6等于20，则这个数是 _______。
3. 将26分别乘以3和4，然后求这两个结果的和，得到的数是_______。
4. 甲利用650元钱换了3个苹果，单个苹果的价格是 _______。
5. 一个四边形，边长分别是5cm、7cm、6cm和8cm，它的周长是_______。
三、解答题1. 林林和丽丽把一块长方形的纸剪成两个部分，且两部分的周长相等。
如果林林剪下的部分的长是10cm，宽是8cm，丽丽剪下的部分的长是14cm，那么丽丽剪下的部分的宽是多少cm？2. 若一个数字乘以6，再加上4等于100，请你找出这个数字。
3. 一个正数比4多两倍，另一个正数比这个数少12，如果这两个数的和是44，请你找出这两个数分别是多少。
4. 一个矩形的长是6cm，宽是4cm，如图所示，每个小格子的边长都是1cm，请你计算整个矩形中格子的总数。
[图]四、解答题1. 某商店举行活动，打折销售如下：购买1件商品打9折，购买3件商品打7折。
小明准备买5件商品，请问他需要支付多少钱？2. 面积相等的两个矩形，长却不等，一个矩形的长是10cm，宽是6cm，另一个矩形的宽是4cm，长是多少？3. 原价100元的书现在打八折，请问现在的售价是多少？4. 火车站候车室的长方形地面上贴有如下规则的标示：每隔2米贴一个红色的圆圈，每隔3米贴一个蓝色的正方形，每隔4米贴一个黄色的三角形。
八年级上册数学每日一练
1．a，b，c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c+a|+|c﹣a﹣b|后等于（）A．b+a﹣3c B．b+c﹣a C．3a+3b+3c D．a+b﹣c2．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．35°3．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是．4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠CAE的度数；（2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E．1．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝122°，则∠1+∠2的度数为（）A．116°B．100°C．128°D．120°2．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若∠BAE＝50°，则∠DAC的度数为°．3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝70°，∠C ＝40°，则∠DAE的度数为．4．如图，直线AB⊥CD于点G，交EF于点H，射线GM交EF于点M，已知∠AGM：∠DGM＝2：7，∠AHF比∠DGM大10°，求∠GHM的度数．1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．60°B．100°C．90°D．80°2．若一个多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（）边形．A．十一B．十C．九D．八3．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（）A．30°B．40°C．45°D．60°4．如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，AB，AC上的点，EF∥BC，∠1＝∠2，∠EDG＝90°．（1）判断线段DE与AB的位置关系，并说明理由．（2）若∠2＝60°，求∠FED的度数．1．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP 相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）A．∠P＝2（∠B﹣∠D）B．C．D．2．如图，在四边形ABCD中，∠C＝110°，与∠BAD，∠ABC相邻的外角都是120°，则∠α的值为（）A．50°B．55°C．60°D．65°3．如图，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC，DE＝AB．（1）求证：△ABC≌△EDB；（2）判断AC和BD的位置关系，并说明理由．1．如图，直线a∥直线b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝18°，∠2＝32°，则∠ABC的大小为．2．若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角A，B，E，F如法进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝度．3．.如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF，求证CF＝DE．1．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转θ，接着沿直线前进6米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A 点时，发现自己走了72米，θ的度数为（）A．30°B．36°C．60°D．72°2．若一个正多边形的一个外角为72°，则这个正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．如图，AB＝BD，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一条件：（填一个即可）．4．如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求证：AE＝AF．1．如图（），BE是△ABC的高．A．B．C．D．2．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°且AD平分∠CAE，则∠ACD等于（）A．95°B．65°C．50°D．80°3．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（）A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD4．如图，在四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接DE，AD∥BC，AC＝AD，∠CED+∠B＝180°．△ADE与△CAB全等吗？为什么？八年级上册数学每日一练81．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有．（填序号）2．如图所示，△ABC≌△AEF．在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB＝∠F AC B．BC＝EFC．CA平分∠BCF D．∠BAC＝∠CAF3．如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A，点B在在线段DG上．判断DG与BE的位置关系，并说明理由．八年级上册数学每日一练91．在△ABC中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连接DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论：①BF＝BG；②DE∥BF；③△ADF≌△CDG．其中正确的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③2．如图，在正方形OABC中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标是（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）3．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°，（1）试说明：AC＝BD；（2）AC与BD相交于点P，求∠APB的度数．八年级上册数学每日一练101．如右图，AO、BO、CO分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，△ABC的周长为12，OD＝2，则△ABC的面积为．2．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：53．如图1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于点D，点E是线段AD上的一点，若DE＝AB，DC ＝AE．（1）判断CE与BE的关系是．（2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．1．在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，△ABC的周长为12，则△ABC的面积为（）A．6B．7C．8D．93．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F4．如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠BAC的度数为．5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，AC ＝4，则△ADC的面积为．6．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可）1．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为．2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AC边上一点，ED⊥AC，CE⊥AB，AB＝CE，若BC＝2，DE＝5，则线段AD的长为．3．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N，CD与BM交于点E．下列结论：①∠ABM＝∠ACD；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④S△DNE＝S△ADM.其中正确结论有．（填写序号即可）4．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q＝度．5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝90°，∠C＝26°，∠DAC＝14°，则∠EAC＝．6．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F，点E，G分别是边AB，AC上的点，且DE＝DG，则∠AED+∠AGD＝度．1．如图，CA⊥AB于点A，AB＝4，AC＝2，射线BM⊥AB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持ED＝BC，若点D运动t秒（t＞0），△EDB与△BCA全等，则t的值为．2．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（△ABC除外）．3．如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝8，CD＝4，则四边形ABCD的面积是．4．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE相交于点M．求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF；（3）连接AM，求证：AM平分∠EMF．。
2019年12月18日 多边形及其内角和-每日一题上学期八年级数学人教版(期末复习)
12月18日 多边形及其内角和中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为A ．5B ．6C ．7D ．8【参考答案】A【试题解析】∵多边形的外角和等于360°，且这个每个外角都等于72°，∴它的边数为360725÷︒︒=，故选A ．【解题必备】1．规律总结：（1）从n 边形的一个顶点出发可以引（n -3）条对角线，将n 边形分成（n -2）个三角形．（2）n 边形共有(3)2n n -条对角线． 2．外角和定理的应用：（1）已知外角的度数求正多边形的边数；（2）已知正多边形的边数求外角的度数．1．已知一个多边形的每个内角都相等．若这个多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于 A ．60° B ．72° C ．90° D ．108°2．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是A ．等边三角形和正六边形B ．正方形和正八边形C ．正五边形和正十边形D ．正六边形和正十二边形3．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形 A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．7个4．若从多边形的某一顶点出发只能画两条对角线，则它是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形（边数为n）的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（n-2）个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个多边形的边数由原来的3增加到n时3n>（，且n为正整数），它的外角和A．增加(2)180n-⨯︒B．减小(2)180n-⨯︒C．增加(1)180n-⨯︒D．没有改变7．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为__________．8．如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为__________．9．如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为__________．10．小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是__________．11．已知一个多边形的内角和与一个外角的差为1560°，求这个多边形的边数和这个外角的度数．12．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．1．【答案】B【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个多边形的每一个外角等于：360725︒=︒，故选B．2．【答案】D【解析】A、正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能密铺；B、正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能密铺，；C、正五形的每个内角是108°，正十边形的每个内角是144°，∵2×108°+144°=360°，能密铺，；D、正六边形的每个内角是120°和正十二边形的每个内角是150°，120m+150n=360°，m=3-54n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选D．3．【答案】C【解析】从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十边形分割成10-2=8个三角形．故选C．4．【答案】C【解析】设多边形有n条边，则n-3=2，解得n=5．故多边形的边数为5，即它是五边形．故选C．5．【答案】B【解析】（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以①中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以②中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以③中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确．综上所述，上述四种说法中正确的有2个．故选B．6．【答案】D【解析】∵多边形的外角和等于360°，与边数无关，∴凸多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360°，保持不变．故选D．7．【答案】4【解析】设多边形的边数为n，根据题意（n-2）·180°=360°，解得n=4．故答案为：4．8．【答案】6【解析】设此多边形有n条边，根据题意得，n=2（n-3），解得n=6．故答案为：6．9．【答案】2∶1∶1【解析】∵正方形、等边三角形和正六边形的内角的度数分别是90，60，120，∴正方形、等边三角形和正六边形三种组合的比例应为2∶1∶1，故答案为：2∶1∶1．10．【答案】30°【解析】由题意，得120÷10=12，图形是十二边形，α=360°÷12=30°，故答案为：30°．11．【解析】设这个内角度数为x，根据题意，得（n-2）×180°-（180-x）=1560°，解得：x=1560°-180°n+540°=2100°-180°n，由于0<x<180°，即0<2100°-180°n<180°，解得：22101133n<<，所以n=11，将n=11代入x=2100°-180°n中得：x=120°，所以这个外角为180°-120°=60°，故多该多边形的边数是11，这个外角的度数为60°．12．【解析】∵AB∥CD，∠C=60°，∴∠B=180°-60°=120°，∴（5-2）×180°=x+150°+125°+60°+120°，∴x=85°．。
初二数学每日一题
初二数学每日一题1：如图，已知P 为AOB ∠的边OA 上的一点，且2OP =.以P 为顶点的MPN ∠ 的两边分别交射线OB 于M N ，两点，且60MPN AOB ∠=∠=︒．当MPN ∠以点P 为旋转中心，PM 边与PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN ∠保持不变）时，M N ，两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动．设,OM x ON y ==（0y x >>），△POM 的面积为S ．（1）判断：△OPN 与△PMN 是否相似，并说明理由； （2）写出y 与x 之间的关系式；（3）试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围2：如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N 。
（1）试说明：FG=21（AB+BC+AC ）； （2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线。
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。
（1） （2） （3） MN M N BPAO3：已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N 从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。
当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。
（1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒。
①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积。
③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动。
初中数学每日一题
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谢谢大家！
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初中数学每日一题〔10〕
方法迁移——解决实验探究型问题 初中数学试卷的最后压轴题，总是实 验探究型问题：先在一种简单的背景 下证明某个结论，然后在条件变化后， 探究结论是否成立。解决问题的方法 就是：将第(1)问中的方法迁移到后面 (2)和(3)的问题中。
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联想与“最短〞有关的知识点：两点之间线段最 短，垂线段最短，三角形两边之和大于第三边等。 将相关问题转化成这样的根本数学模型即可解决问 题。
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初中数学每日一题〔6〕
分类讨论思想—探究图形个数
在几何问题中，经常会见到问:适合题 意的图形有几个，对于这种探究图形 个数问题，是典型的考查分类讨论思 想的问题，但是能否考虑全面，关键 却在于数学知识的掌握程度和运用的 灵活程度。
初中数学每日一题〔7〕 分类讨论思想—解决字母取值不确定性问题
每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方 法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的 数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的， 有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行 研究，还有些问题的量是用字母表示数的形式给 出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决。 根据题目的特点和要求，分成假设干类，转化成假 设干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后 再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。
八年级数学每日一题共14题
P —001（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点,P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明． 证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ． （下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2）,N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正n 边形ABCD …X ”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN 仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）M N P D C E B A 图1P—002 如图，点P是正方形ABCD的边CD上一点，DF⊥AP于点F，在AP的延长线上取一点G，使AF=FG，连结DG。
（1）求证：DG=DC；（2）∠CDG的平分线交AG于点H，过点B作BE⊥AG于点E，试问线段BE、DF和AH 之间有何数量关系？为什么？P—003 如图所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM 于E．求证：∠AMB=∠DMC．B CDP —004 问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：①如图8-2-1，在正三角形ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON= 60°，则BM = CN .②如图8-2-2，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON= 90°,则BM = CN .然后运用类比的思想提出了如下的命题： ③如图8-2-3，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 108°，则BM = CN .任务要求（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（2）请你继续完成下面的探索：①如图8-2-4，在正n （n ≥3）边形ABCDEF …中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，问当∠BON 等于多少度时，结论BM = CN 成立？（不要求证明）②如图8-2-5，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、AE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，当∠BON = 108°时，请问结论BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.（1）我选 .图8-2-1 图8-2-2 图8-2-3 图8-2-4 图8-2-5P —005如图，在△ABC 中，∠A=100°，∠ABC=40°，BD 是∠ABC 的平分线，延长BD 至E ，使DE=AD.求证：BC=AB+CE.P —006如图，在平面直角坐标系中，点A 与点B 的坐标分别是),0(),0,(b B a A ，且b a ,满足2232(322)0a b a b +-+++=。
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八年级数学每日一题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 __°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC 的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC 于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD 于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F 分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）请求出何时△PBQ是直角三角形？初中数学【每日一题】（第 16 期）守其初心，始终不变！解：（1）不变，∠CMQ=60°．∵△ABC是等边三角形，∴等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又∵点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．∴AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；（2）设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4﹣t）cm，当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，即4﹣t=2t，t=当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．初中数学【每日一题】（第 16 期）守其初心，始终不变！已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．①证明：连结CD，∵D在BC的中垂线上∴BD=CD∵DE⊥AB，DF⊥ACAD平分∠BAC∴DE=DF∠BED=∠DCF=90°在RT△BDE和RT△CDF中，∴RT△BDE≌RT△CDF（HL），∴BE=CF；②解：由（HL）可得，Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE=AF=5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC，=（AE+BE）+BC+（AF﹣CF）=5+6+5=16．初中数学【每日一题】（第 17 期）逝者如斯夫，不舍昼夜！如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°BC=5 ．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF；（2）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE．即10-2t=2t，∴t=；②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°．∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE．即10-2t=t，∴t=4；③∠EFD=90°时，此种情况不存在；综上所述，当t=或4时，△DEF为直角三角形．初中数学【每日一题】（第 18 期）有梦想，才有远方！如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D 运动过程中，线段OE的最小值是为（）初中数学【每日一题】（第 19 期）坚持，就会改变！如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1,那么a的取值范围是（） A. a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜-1初中数学【每日一题】（第20期）对于有恒心的的旅人，不存在遥远的途程。