北师大版七年级上册数学《认识一元一次方程》一元一次方程(第1)精品PPT教学课件
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北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT课件
40cm
x周后
100cm
解：设x周后树苗长高到1m， 由等量关系： 树苗原有的高度+后面长的高度=.树苗的新高度 那么可以得到方程： 40+5x=100 .
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙 地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到 达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
过程．
(1)x＝2；
(2)x＝3.
解：(1)将x＝2代入， 左边＝8，右边＝11，左边≠右边 故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解
(2)将x＝3代入， 左边＝13，右边＝13，左边＝右边 故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解
课堂小结
一元一次方程的定义 认识一元一 方程的解 次方程
列一元一次方程拓展延伸来自共同特点？一元一次方程的定义
在一个方程中，只_含__有__一__个__未__知__数___，而 且方程中的代数式都是整式，未__知__数__的__指__数____ 都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
课堂小练 判断下列各式是不是一元一次方程.
程吗？
探究新课 (1)上面几题，我们可以得到由题意列方程的步骤分为哪几步？
列方程的一般步骤 (1)设字母表示未知数； (2)找出问题中的等量关系； (3)列出含有未知数的等式——方程．
(2)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？
(3)方程2x－5＝21，40＋5x＝100， x(1+147.30%)=8930有什么
①2x2－5＝4；②√－m＋8＝1；√③x＝1；④x＋y＝1；
⑤x＋3>0；√⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦
北师大版七年级数学上册第5章第1节认识一元一次方程课件
7 (2)a的2倍与b的和___2_a_+_b______ (3)x的平方与3的差____x_2-_3______. (4)某足球场的长为x米，宽比长短25米， 则该足球场的周长为__2_(_x_+_x_-_2_5_)___米.
问题2：列方程式 (1)y与它的 1 的和是19_________
7
(2)a的2倍与b的和为7__2_a_+_b_=_7____ (3)x的平方与3的差等于-2_x_2_-_3_=_-_2_.
学习新知
五个情境中的三个方程为：
⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)， 并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程。
你来试试
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
• 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可 以得到方程：
情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有 大学文化程度的人数为8930人，比2000年 第五次全国人口普查时增长了147.30%.
如果设2000年6月每10万人
中约有x人具有大学文化程度， 2000年6月底
拓展提升
1、根据题意先设未知数，再列出方程 ①一个数的 1 与3的差等于最大的一位数, 求这
6
个数. ②购买一本书, 打八折比打九折少花2元钱, 求原 价. ③甲、乙两队开展足球对抗赛, 规定每队胜一 场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.甲队与乙 队一共比赛了10场, 甲队保持了不败记录, 一共 得了22 分, 甲队胜了多少场? 平了多少场?
问题2：列方程式 (1)y与它的 1 的和是19_________
7
(2)a的2倍与b的和为7__2_a_+_b_=_7____ (3)x的平方与3的差等于-2_x_2_-_3_=_-_2_.
学习新知
五个情境中的三个方程为：
⑴ 40+15χ=100 ⑵ 2[χ+(χ+25)]=310 ⑶ χ(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)， 并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程。
你来试试
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。
• 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可 以得到方程：
情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至 2010年11月1日0时，全国每10万人中具有 大学文化程度的人数为8930人，比2000年 第五次全国人口普查时增长了147.30%.
如果设2000年6月每10万人
中约有x人具有大学文化程度， 2000年6月底
拓展提升
1、根据题意先设未知数，再列出方程 ①一个数的 1 与3的差等于最大的一位数, 求这
6
个数. ②购买一本书, 打八折比打九折少花2元钱, 求原 价. ③甲、乙两队开展足球对抗赛, 规定每队胜一 场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.甲队与乙 队一共比赛了10场, 甲队保持了不败记录, 一共 得了22 分, 甲队胜了多少场? 平了多少场?
北师大版七年级上册数学一元一次方程的认识教学课件
2.已知方程 x a 3 2 0 是关于 x 的
一元一次方程,求 a的值.
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
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3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
③ x2 5x 6 0，④ y 0 ⑤ 6x y 9 ，
⑥
2x 1 1 x 36
中，是一元一次方程的有___.
答案：②④⑥
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知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
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【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一
次方程的一般步骤 ①设出未知数; ②找到等量关系式; ③列出方程.
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )
一元一次方程,求 a的值.
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3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
③ x2 5x 6 0，④ y 0 ⑤ 6x y 9 ，
⑥
2x 1 1 x 36
中，是一元一次方程的有___.
答案：②④⑥
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知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
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【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一
次方程的一般步骤 ①设出未知数; ②找到等量关系式; ③列出方程.
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(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )
北师大版七年级上册数学一元一次方程的认识精品课件PPT
【总结提升】判断方程的解的三个步骤
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学以致用
1.在方程① x 2 3 ，② 3x17 ， x
③ x25x60，④ y 0 ⑤ 6xy9，
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
谢谢大家！
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
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3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )
(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:
x-2=1.( × )
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
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学以致用
1.在方程① x 2 3 ，② 3x17 ， x
③ x25x60，④ y 0 ⑤ 6xy9，
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谢谢大家！
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
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3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )
(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:
x-2=1.( × )
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)
x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______
北师大版七年级上册.1认识一元一次方程(课件)
第五章 一元一次方程
1.1 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
情境&导入
一.什么是整式？下列是整式的（） ① 3x, ② 2x2 -3x+1, ③ 1 +3
x
二 .什么是方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。 三.下列各式中，是方程的有（① ） ① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y （4）y-3
则 4x 24 .
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＋3＝0 C．3x＋2＝0
B．3x－4y＝7 D. 2 ＝9
x
练习&巩固
2.下列方程中，解为x＝2的是( )
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋1源自C.3x＋1＝2x－1D．x－1＝2x－2
练习&巩固
练习&巩固
3．根据下列条件能列出方程的是( )
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；
(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
1.1 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
情境&导入
一.什么是整式？下列是整式的（） ① 3x, ② 2x2 -3x+1, ③ 1 +3
x
二 .什么是方程？ 含有未知数的等式，叫做方程。 三.下列各式中，是方程的有（① ） ① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y （4）y-3
则 4x 24 .
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A．x2－4x＋3＝0 C．3x＋2＝0
B．3x－4y＝7 D. 2 ＝9
x
练习&巩固
2.下列方程中，解为x＝2的是( )
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋1源自C.3x＋1＝2x－1D．x－1＝2x－2
练习&巩固
练习&巩固
3．根据下列条件能列出方程的是( )
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；
(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20， 左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．
知识点一 一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出 你的年龄.
你的年龄乘 减 得数是多少？
你今年 岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华 小彬
小华 小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__， 所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
北师大版七年级数学上册认识一元一次方程精品课件PPT
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
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1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
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1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
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小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2
数学北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课件(15张ppt) (共15张PPT)
因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划
每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km,可以
得到方程：
22 22 12 x x 1 60
.
情境 4 根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年 11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人
数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长
了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中
约有多少人具有大学文化程度？ 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中 约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
χ+147.30%χ=8 930或χ（1+147.30%）=8 930
________________________________________________________
熟悉的方程？小组内同学交流.
2x-5=21 40+15x=100
22 22 12 x x 1 60
x+147.30%x=8930
x（x+25)=5850
或
或
x（1+147.30%)=8930
x 2 25 x 5850
（2）方程2x-5=21，40+15x=10，
x（1+147.30%）=8930或x+147.30%x=8930
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
学习目标
1.理解“方程”、“一元一次方程”、 “方程的解”的概念.
2.会分析实际问题，找准相等关系， ，我能 猜出你年龄.
你的年龄 乘2减5得数 是多少？ 你今年13岁
他怎么知 道的我的年 龄是13岁的 呢？
北师大版七上数学.1一元一次方程课件(共33张)
2
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)
探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程， 则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方 程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方 程：70 y =60（y+1）.
北师大版 数学 七年级 上册
5.1 认识一元一次方程 第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整 式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ； （2）3a+9＞15 ； 是一元一
不是等式 （3） 2x+1 ； （4）2m+15=3 ； 次方程.
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程课件
课堂小结
我们把含有未知数的等式叫做方程.
布置作业
创设情境
思考
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日
探究新知
0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与
2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
巩固新知
列出方程：x(x+25)＝5850
不同的数量关系都
可以用方程模型来表达
课堂小结
布置作业
实际问题
抓关键句子找等量关系
设未知数列方程
方程
创设情境
议一议
从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？
探究新知
2x-5＝21
应用新知
(1+147.30%)x＝8930
巩固新知
课堂小结
布置作业
40+5x＝100
1
哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”
7
巩固新知
你能求出问题中的“它”吗？
课堂小结
1
设它为x，根据题意列出方程：x＋ x＝19
7
布置作业
创设情境
随堂练习
2.根据题意列出方程：
探究新知
应用新知
巩固新知
(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平
人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a-25) 本.
一般情况下，可以用一些字母来表示数，从而列出一些数
布置作业
量关系，今天我们也试着用字母来解决一些实际问题吧！
创设情境
情景引入
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程(第1课时一元一次方程及有关的概念)课件
（3）列方程.
解：（1）设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形的边长×4＝周长. 列方程 4x＝24. （2）设x个月后这台计算机的使用时间到达2 450 h. 等量关系已用时间+再用时间＝2 450. 列方程1 700+150x＝2 450.
知识讲授
【归纳总结】
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能 够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中 大体可以分为哪几步呢？
随堂训练
课后提升
某市对城区主干道路进行绿化，计划把某一段公路的一
侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵并且每两棵
树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6
米栽1棵，则树苗正好用完.设有树苗x棵，则根据题意列
出方程，下列正确的是（ A ） A.5（x+21-1）＝6（x-1） B.5（x+21）＝6（x-1）
解：方法一：设宽为x米，由题意，得 2 [ x+ (x+12) ]=200. 方法二：设长为y米，由题意，得 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
问题4 大家视察，这四个式子有什么特点？ （1） 2x 5 21. （2）2.5x+40＝100. （3） 2［x+（x+12）］＝200或 2 [ y+(y-12) ]=200.
知识讲授
B
解析：根据一元一次方程的定义判断.①中未知数的次数不都是 1，④中含有两个未知数且未知数的次数不都是1，⑥中含有两 个未知数.所以①④⑥都不是一元一次方程.
知识讲授
2. 方程的解概念
问题5 一个长方形，长比宽多2 cm，周长为20 cm，则这个长 方形的长和宽各是多少厘米？
北师大版数学七年级上册认识一元一次方程PPT课件
比赛，负6场，得了19分，那么这个队胜了几场比赛？
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
概念
一元一次方程
方程的解
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
跟踪训练
1.x=1000和2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解？请说明理由. x=2000 2.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C） A.3x+9=0 B.x=10-4x C.x(x-2)=3 D.2x-7=12
(x+25) 米
x米
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
概念： 一元一次方程 ⑴ 2x-5=21
三个情境中的方程 ⑵ 40+15χ=100 ⑶ (1+147.30%)χ=8930
(3) m=0 ( (5)χ+y=8 ( (7) 2a +b (
√) (4) χ﹥ 3 ( ) √) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( ×)
× )√
资 金 是 运 动 的价值 ，资金 的价值 是随时 间变化 而变化 的，是 时间的 函数， 随时间 的推移 而增值 ，其增 值的这 部分资 金就是 原有资 金的时 间价值
北师大版数学七年级上册《认识一元一次方程》PPT课件
全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长 了147.30%.
2000年第五次人口普 查时每10万人中约有 多少人具有大学文化 程度？
如果设2000年普查时每10万人中约有x人具有大学文
化程度，那么可以得到方程：______________________ (1+147.30%)χ=8930
像这样含有未知数的等式叫做方程.
做一做
下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 (3) m=0 (5)χ+y=8 ( × ) ( √ ( √ ) ) (2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (√ )
( × ) (√ )
(6) 2χ2-5χ+1=0
(7) 2a +b
( × )
概念： 方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程 的解. 含有一个未知数的方程,它的解也叫做根. 判断x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?
x 2x-2 x+1 1 0 2 2 2 3 3 4 4
当x=1时,2x-2≠x+1, 所以x=1不是方程2x-2=x+1的解.
跟踪训练
概念
一元一次方程
方程的解
失败对我们来说，与成功同等重要，成功可以给我
们带来辉煌，而失败为成功作着最重要的准备.只有经 历无数次的失败，我们才有可能抵达成功的彼岸.
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
例 题
3.某长方形操场的面积为5850m2，长和宽之差为25m，这个 足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此 可以得到方程：x(x+25)=5850 . (x+25)米
2000年第五次人口普 查时每10万人中约有 多少人具有大学文化 程度？
如果设2000年普查时每10万人中约有x人具有大学文
化程度，那么可以得到方程：______________________ (1+147.30%)χ=8930
像这样含有未知数的等式叫做方程.
做一做
下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 (3) m=0 (5)χ+y=8 ( × ) ( √ ( √ ) ) (2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (√ )
( × ) (√ )
(6) 2χ2-5χ+1=0
(7) 2a +b
( × )
概念： 方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程 的解. 含有一个未知数的方程,它的解也叫做根. 判断x=1，x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?
x 2x-2 x+1 1 0 2 2 2 3 3 4 4
当x=1时,2x-2≠x+1, 所以x=1不是方程2x-2=x+1的解.
跟踪训练
概念
一元一次方程
方程的解
失败对我们来说，与成功同等重要，成功可以给我
们带来辉煌，而失败为成功作着最重要的准备.只有经 历无数次的失败，我们才有可能抵达成功的彼岸.
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
例 题
3.某长方形操场的面积为5850m2，长和宽之差为25m，这个 足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此 可以得到方程：x(x+25)=5850 . (x+25)米
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程认识一元一次方程课件(共18张)
判断方程的条件： ①有未知数； ②是等式；
选一选：判断下列各式是不是方程，是
的打“√”，不是的打“ｘ”.
(1)-2+5=3 (ｘ)
(2)3x-1=7 (√ )
(3)m=0 ( √ )
(4)x﹥3 (ｘ)
(5)x+y=8 (√ )
(6)2a +b ( ｘ)
(7)2x2－5x+1=0(√ )
a
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的根据.
(1) -2+5=3 ( ｘ) (2) 3x-1=7
( √)
(3) m=0
( √ ) (4) x﹥ 3
( ｘ)
(5) x+y=8 ( √) (6) 2x2-5x+1=0 ( √ ) (7) 2a +b ( ｘ)
我发现 方程是等式，等式不一定是方程. 了：
a （二）学习概念：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.
是
2是2x=4的解吗？ 不是 3是2x+1=8的解吗？ 求得方程的解的过程，叫解方程.
a
合作与交流
a
情境一
40cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗
高为40厘米，栽种后每周树苗长
x周
高约15厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
100cm
40
15x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度
a
A：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪 些是一元一次方程. ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8⑥2x2-5x+1=0 ⑦ 2a+b
选一选：判断下列各式是不是方程，是
的打“√”，不是的打“ｘ”.
(1)-2+5=3 (ｘ)
(2)3x-1=7 (√ )
(3)m=0 ( √ )
(4)x﹥3 (ｘ)
(5)x+y=8 (√ )
(6)2a +b ( ｘ)
(7)2x2－5x+1=0(√ )
a
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的根据.
(1) -2+5=3 ( ｘ) (2) 3x-1=7
( √)
(3) m=0
( √ ) (4) x﹥ 3
( ｘ)
(5) x+y=8 ( √) (6) 2x2-5x+1=0 ( √ ) (7) 2a +b ( ｘ)
我发现 方程是等式，等式不一定是方程. 了：
a （二）学习概念：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解.
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.
是
2是2x=4的解吗？ 不是 3是2x+1=8的解吗？ 求得方程的解的过程，叫解方程.
a
合作与交流
a
情境一
40cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗
高为40厘米，栽种后每周树苗长
x周
高约15厘米，大约几周后树苗长
高到1米？
100cm
40
15x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将到达的高度
a
A：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪 些是一元一次方程. ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8⑥2x2-5x+1=0 ⑦ 2a+b