两个正态总体均值差的区间估计

两个正态总体均值差的区间估计

实验一

一、实验目的

熟悉SPSS的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（独立样本）的区间估计方法及操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。

二、实验内容

【例】（数据文件为data03-1.sav）为估计两种方法组装产品所需要时间的差异，分别对两种不同的组装方法个随机安排12个工人，每个工人组装一件产品所需的时间（分钟）。数据如表1所示：

表1 两种方法组装产品所需的时间

试以95%的置信水平确定两种方法组装产品所需时间差值的置信区间。

解：第一步，打开数据文件“data03-1.sav”，选择菜单“Analyze→Compare Means→Independent-samples T Test”项，弹出“Independent- samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选“时间”，进入“Test Variable(s)”框，选择变量“方法”，进入“Grouping Variable”框。如图4-7所示

图4-7

第二步：点击“Define Groups”按钮弹出“Define Groups”定义框，在Group 1中输入“1”，在Group 2中输入“2”。

第三步：点击“Options”按钮弹出“Confidence Interval”定义框，在“Confidence Interval”框中输入“95”，点击“Continue”

第四步：单击“OK”按钮，得到输出结果。

输出结果表明：（假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1403，7.2597]；假定两个总体的方差不相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1384，

7.2616]。）本例方差齐性检验结果：0.9170.05

=>=，不能拒绝原假设，

pα

同方差假定是合理的，因而，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为（0.1403，7.2597）。

实验二：

一、实验目的

熟悉SPSS的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（匹配样本）的区间估计方法及操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。

二、实验内容

【例】（数据文件为data03-2.sav）由10名学生组成一个随机样本，让他们分别采用A和B两套试卷进行测试。结果如表2所示：

表2 10名学生两套试卷的得分

学生编号试卷A 试卷B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78.0

63.0

72.0

89.0

91.0

49.0

68.0

76.0

85.0

55.0

71.0

44.0

61.0

84.0

74.0

51.0

55.0

60.0

77.0

39.0

试建立两套试卷平均分数之差在95%的置信区间。

解：第一步，打开数据文件data03-2.sav，选择菜单“Analyz e→Compare Means→Paired-samples T Test”项，弹出“Paired - samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选择变量A卷、B卷进入Variables框。

第二步：点击“Options”按钮弹出“Confidence Interval”定义框，在“Confidence Interval”框中输入“95”，点击“Continue”

第三步：单击“OK”按钮，得到输出结果。

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig. (2-tailed)

Mean

Std.

Deviation

Std. Error

Mean

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1 A卷-

B卷

11.000 6.532 2.066 6.327 15.673 5.325 9 .000

输出结果表明：两种试卷所产生的分数之差在95%的置信区间为（6.327，15.673）。