MATLAB课后习题答案
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4． 求符号矩阵 A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 syms W; A = sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]'); [RDA, W] = subexpr(det(A), W) [RIA, W] = subexpr(inv(A), W) RDA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 a13*a22*a31 W = [ empty sym ] RIA = [ W*(a22*a33 - a23*a32), -W*(a12*a33 - a13*a32), W*(a12*a23 - a13*a22)] [ -W*(a21*a33 - a23*a31), W*(a11*a33 - a13*a31), -W*(a11*a23 - a13*a21)] [ W*(a21*a32 - a22*a31), -W*(a11*a32 - a12*a31), W*(a11*a22 - a12*a21)] W = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 其中， RIA、RDA 是置换后的 det(A)、inv(A)的表达式，W 则是置换表达式。 5． （略） 6． 对于… syms x k; f = 2 / (2*k+1)* ((x-1)/(x+1))^(2*k+1); s = symsum(f, k, 0, inf); s1 = simple(s) 所得结果与提示给出的理论结果相符。 7． （1）通过符号计算求 参考例 2.3-4 8． 求出
3． 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量是独立自由变量。 sym(‘sin(w*t)’), sym(‘a*exp(-X)’), sym(‘z * exp(j *theta)’)
findsym(sym('sin(w*t)')) findsym(sym('a*exp(-X)')) findsym(sym('z * exp(j *theta)')) ans = t,w ans = X,a ans = j,z
9． 计算二重积分
∫∫
2 x2
1 1
(x 2 + y 2 )dydz 。
syms x y; F2 = int(int(x^2 + y^2, y, 1, x^2), x, 1, 2) VF2 = vpa(F2) %积分结果用 32 位数字表示 F2 = 1006/105 VF2 = 9.5809523809523809523809523809524 在区间[0，2 π ]，画出 y( x ) = syms t x; f = sin(t)/t; y = int(f, 0, x) subs(y, x, 4.5) y = sinint(x) ans = 1.6541
∫
1.7 π
−5 π
e −| x| | sin x | dx 的具有 64 位有效数字的积分值。
syms x;
4
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f = exp(-abs(x)) * abs(sin(x)); y = int(f, -5*pi, 1.7*pi); digits 64 vpa(y) ans = 1.087849417255503701102633764498941389696991336803454392428439159
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《MATLAB 教程》课后习题参考答案
参考答案，仅供参考； 若有错漏，欢迎指正；
声
明
1.这是我个人拟定的参考答案，不是标准 答案；若有不良后果，我不负责。当然，
编写人：湖北汽车工业学院 汽车系教师 黄兵锋
我已经尽力做正确了。 2.考题可能源于这些题目，但会“变形 ”。 3.我不能保证把所有题目都做完。 4.每次的更新，不仅仅是增加一章，也对 前一章的错漏有所修正。
∫
x
0
sint dt 曲线，并计算 y(4.5)。 t
% 计算 y(4.5)
10． 求 syms x n; f = sin(x)^n; y = int(f, x, 0, pi/2) digits 32; vpa(double(subs(y, n, sym('1/3')))) vpa(subs(y, n, 1/3));%请比较最后 两条 语句 的异同 Warning: Explicit integral could not be found. y = piecewise([-1 < Re(n), beta(1/2, n/2 + 1/2)/2], int(x^n/(1 - x^2)^(1/2), x = 0..1)]) ans = 1.2935547796148951782413405453553 11． （略） 12． （略） 13． （略） 14． （略） 15． （略） 16． （略） 17． （略） 18． 求方程 x 2 + y 2 = 1 ， xy = 2 的解。
习题 2 1． 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同： a=@ b = sym(@) c = sym(@, ‘d’) d = sym(‘@’) %给出完全准确值 在此， @分别代表具体数值 7/3， pi/3， pi*3^(1/3)； 而异同通过 vpa(abs(a-d))， vpa(abs(b-d))， vpa(abs(c-d))等来观察。
1
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w1 w2 w3 w1 = a^(2/3) = (a^2)^(1/3) = (a^(1/3))^2 = -2.0000 + 3.4641i w2 = 4.0000 w3 = -2.0000 + 3.4641i
所以，第 2 条指令与第 1、3 两条指令运行结果不同。 原因在于第 2 条指令先将 -8 平方，所得结果为正数，然后开方。 6． 指令 clear ，clf，clc 各有什么用处？ clear 清除内存中所有由用户定义的变量； clf 清除当前窗口对象的内容； clc 清除交互式界面中指令窗（“Command Window”）中所显示的内容（包括用户输入 的命令和 MATLAB 的计算结果等）。 7． 以下两种说法对吗？ ①MATLAB 的数值表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同。 ②MATLAB 指令窗中显示的数值有效位数不超过 7 位。 两种说法都不对。 ①MATLAB 提供了控制数据显示格式的控制指令 format，该指令并不改变 MATLAB 内 存中变量的精度，只是改变其显示精度； ②当变量小于 1000 时，使用了 format 或 format short 后，或者默认情况下，变量的显示 精度最多不超过 7 位，但显示精度不等于变量的精度。
2． 说出以下三条指令产生的结果各属于哪知数据类型，是“双精度”对象，还是符号“对 象”？ 3/7 + 0.1, sym(3/7 + 0.1), vpa(sym(3/7 + 0.1)) 利用 MATLAB 指令查看其数据对象： class(3/7 + 0.1)
3
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class(sym(3/7 + 0.1)) class(vpa(sym(3/7 + 0.1))) ans = double ans = sym ans = sym 注意：vpa 指令返回的结果是符号对象。
a = 7/3; b = sym(7/3); c = sym(7/3, 'd'); d = sym('7/3'); vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) a = pi/3; b = sym(pi/3); c = sym(pi/3, 'd'); d = sym('pi/3'); vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) a = pi*3^(1/3); b = sym(pi*3^(1/3)); c = sym(pi*3^(1/3), 'd'); d = sym('pi*3^(1/3)'); vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) ans = 0.0 ans = 0.0 ans = 0.00000000000000014802973661668756666666667788716 ans = 0.0 ans = 0.0 ans = 0.00000000000000011483642827992216762806615818554 ans = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 ans = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 ans = 0.0000000000000002660111416629094726767991785515 返回结果为 0.0 的表明二者相等
1 2 3 8． 想要在 MATLAB 中产生二维数组 S = 4 5 6 ，下面哪些指令能实现目的？ 7 8 9
S S S S = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] = [1，2，3； 4， 5， 6； 7， 8，9] %整个指令在中文状态输入 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
根据运行结果可知，三条指令全部正确执行（Notebook 版本为 2007a），并不像课本 上介绍的那样，中文状态下输入的标点符号不认识（这样的话，会出现“第 1、2 条指 令可以实现目的，第 3 条则不能”的结果） 9． 试为例 1.3-5 编写一个解题用的 M 脚本文件？ 略
2
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II
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习题 1 1． 在安装 MATLAB 软件时，那个组件是必须选择的？ 必须选择的组件是“MATLAB 7.x”，如图所示第二项
2． 数字 1.5e2，1.5e3 中的哪个与 1500 相同？ 1.5e3 与 1500 相同 3． 请指出如下 5 个变量名中，那些是合法的？ abcd-2 xyz_3 3chan a 变量 ABCDefgh MATLAB 的变量可以由字母、数字、“_”（即下划线）组成，但必须是由字母开头， 不能出现其他标点符号或者中文。 合法的变量有 xyz_3 和 ABCDefgh。 4． 在 MATLAB 中，比 1 大的最小数是多少？ 比 1 大的最小数是 1 + eps ， 不是 1 + realmin 分析如下： 请输入下面的指令，并观察运算结果： a = 1.0 + eps; b = 1.0 + realmin; a, b a-1 b-1 a = 1.0000 b = 1 ans = 2.2204e-016 ans = 0 说明：输入的是“ 1.0”，不是“1”，是为了强制将变量 a、b 设置为小数。（其实输入 “1 + eps”，结果是一样的）。 5． 设 a = -8，运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？ a = -8;
习题 2 ................................................................................................................................... 3
习题 7 ................................................................................................................................... 7
I
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目录
习题 1 ................................................................................................................................... 1
4． 求符号矩阵 A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 syms W; A = sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]'); [RDA, W] = subexpr(det(A), W) [RIA, W] = subexpr(inv(A), W) RDA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 a13*a22*a31 W = [ empty sym ] RIA = [ W*(a22*a33 - a23*a32), -W*(a12*a33 - a13*a32), W*(a12*a23 - a13*a22)] [ -W*(a21*a33 - a23*a31), W*(a11*a33 - a13*a31), -W*(a11*a23 - a13*a21)] [ W*(a21*a32 - a22*a31), -W*(a11*a32 - a12*a31), W*(a11*a22 - a12*a21)] W = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 其中， RIA、RDA 是置换后的 det(A)、inv(A)的表达式，W 则是置换表达式。 5． （略） 6． 对于… syms x k; f = 2 / (2*k+1)* ((x-1)/(x+1))^(2*k+1); s = symsum(f, k, 0, inf); s1 = simple(s) 所得结果与提示给出的理论结果相符。 7． （1）通过符号计算求 参考例 2.3-4 8． 求出
3． 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量是独立自由变量。 sym(‘sin(w*t)’), sym(‘a*exp(-X)’), sym(‘z * exp(j *theta)’)
findsym(sym('sin(w*t)')) findsym(sym('a*exp(-X)')) findsym(sym('z * exp(j *theta)')) ans = t,w ans = X,a ans = j,z
9． 计算二重积分
∫∫
2 x2
1 1
(x 2 + y 2 )dydz 。
syms x y; F2 = int(int(x^2 + y^2, y, 1, x^2), x, 1, 2) VF2 = vpa(F2) %积分结果用 32 位数字表示 F2 = 1006/105 VF2 = 9.5809523809523809523809523809524 在区间[0，2 π ]，画出 y( x ) = syms t x; f = sin(t)/t; y = int(f, 0, x) subs(y, x, 4.5) y = sinint(x) ans = 1.6541
∫
1.7 π
−5 π
e −| x| | sin x | dx 的具有 64 位有效数字的积分值。
syms x;
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f = exp(-abs(x)) * abs(sin(x)); y = int(f, -5*pi, 1.7*pi); digits 64 vpa(y) ans = 1.087849417255503701102633764498941389696991336803454392428439159
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参考答案，仅供参考； 若有错漏，欢迎指正；
声
明
1.这是我个人拟定的参考答案，不是标准 答案；若有不良后果，我不负责。当然，
编写人：湖北汽车工业学院 汽车系教师 黄兵锋
我已经尽力做正确了。 2.考题可能源于这些题目，但会“变形 ”。 3.我不能保证把所有题目都做完。 4.每次的更新，不仅仅是增加一章，也对 前一章的错漏有所修正。
∫
x
0
sint dt 曲线，并计算 y(4.5)。 t
% 计算 y(4.5)
10． 求 syms x n; f = sin(x)^n; y = int(f, x, 0, pi/2) digits 32; vpa(double(subs(y, n, sym('1/3')))) vpa(subs(y, n, 1/3));%请比较最后 两条 语句 的异同 Warning: Explicit integral could not be found. y = piecewise([-1 < Re(n), beta(1/2, n/2 + 1/2)/2], int(x^n/(1 - x^2)^(1/2), x = 0..1)]) ans = 1.2935547796148951782413405453553 11． （略） 12． （略） 13． （略） 14． （略） 15． （略） 16． （略） 17． （略） 18． 求方程 x 2 + y 2 = 1 ， xy = 2 的解。
习题 2 1． 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同： a=@ b = sym(@) c = sym(@, ‘d’) d = sym(‘@’) %给出完全准确值 在此， @分别代表具体数值 7/3， pi/3， pi*3^(1/3)； 而异同通过 vpa(abs(a-d))， vpa(abs(b-d))， vpa(abs(c-d))等来观察。
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w1 w2 w3 w1 = a^(2/3) = (a^2)^(1/3) = (a^(1/3))^2 = -2.0000 + 3.4641i w2 = 4.0000 w3 = -2.0000 + 3.4641i
所以，第 2 条指令与第 1、3 两条指令运行结果不同。 原因在于第 2 条指令先将 -8 平方，所得结果为正数，然后开方。 6． 指令 clear ，clf，clc 各有什么用处？ clear 清除内存中所有由用户定义的变量； clf 清除当前窗口对象的内容； clc 清除交互式界面中指令窗（“Command Window”）中所显示的内容（包括用户输入 的命令和 MATLAB 的计算结果等）。 7． 以下两种说法对吗？ ①MATLAB 的数值表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同。 ②MATLAB 指令窗中显示的数值有效位数不超过 7 位。 两种说法都不对。 ①MATLAB 提供了控制数据显示格式的控制指令 format，该指令并不改变 MATLAB 内 存中变量的精度，只是改变其显示精度； ②当变量小于 1000 时，使用了 format 或 format short 后，或者默认情况下，变量的显示 精度最多不超过 7 位，但显示精度不等于变量的精度。
2． 说出以下三条指令产生的结果各属于哪知数据类型，是“双精度”对象，还是符号“对 象”？ 3/7 + 0.1, sym(3/7 + 0.1), vpa(sym(3/7 + 0.1)) 利用 MATLAB 指令查看其数据对象： class(3/7 + 0.1)
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class(sym(3/7 + 0.1)) class(vpa(sym(3/7 + 0.1))) ans = double ans = sym ans = sym 注意：vpa 指令返回的结果是符号对象。
a = 7/3; b = sym(7/3); c = sym(7/3, 'd'); d = sym('7/3'); vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) a = pi/3; b = sym(pi/3); c = sym(pi/3, 'd'); d = sym('pi/3'); vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) a = pi*3^(1/3); b = sym(pi*3^(1/3)); c = sym(pi*3^(1/3), 'd'); d = sym('pi*3^(1/3)'); vpa(abs(a-d)) vpa(abs(b-d)) vpa(abs(c-d)) ans = 0.0 ans = 0.0 ans = 0.00000000000000014802973661668756666666667788716 ans = 0.0 ans = 0.0 ans = 0.00000000000000011483642827992216762806615818554 ans = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 ans = 0.00000000000000026601114166290944374842393221638 ans = 0.0000000000000002660111416629094726767991785515 返回结果为 0.0 的表明二者相等
1 2 3 8． 想要在 MATLAB 中产生二维数组 S = 4 5 6 ，下面哪些指令能实现目的？ 7 8 9
S S S S = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] = [1，2，3； 4， 5， 6； 7， 8，9] %整个指令在中文状态输入 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
根据运行结果可知，三条指令全部正确执行（Notebook 版本为 2007a），并不像课本 上介绍的那样，中文状态下输入的标点符号不认识（这样的话，会出现“第 1、2 条指 令可以实现目的，第 3 条则不能”的结果） 9． 试为例 1.3-5 编写一个解题用的 M 脚本文件？ 略
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习题 1 1． 在安装 MATLAB 软件时，那个组件是必须选择的？ 必须选择的组件是“MATLAB 7.x”，如图所示第二项
2． 数字 1.5e2，1.5e3 中的哪个与 1500 相同？ 1.5e3 与 1500 相同 3． 请指出如下 5 个变量名中，那些是合法的？ abcd-2 xyz_3 3chan a 变量 ABCDefgh MATLAB 的变量可以由字母、数字、“_”（即下划线）组成，但必须是由字母开头， 不能出现其他标点符号或者中文。 合法的变量有 xyz_3 和 ABCDefgh。 4． 在 MATLAB 中，比 1 大的最小数是多少？ 比 1 大的最小数是 1 + eps ， 不是 1 + realmin 分析如下： 请输入下面的指令，并观察运算结果： a = 1.0 + eps; b = 1.0 + realmin; a, b a-1 b-1 a = 1.0000 b = 1 ans = 2.2204e-016 ans = 0 说明：输入的是“ 1.0”，不是“1”，是为了强制将变量 a、b 设置为小数。（其实输入 “1 + eps”，结果是一样的）。 5． 设 a = -8，运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？ a = -8;
习题 2 ................................................................................................................................... 3
习题 7 ................................................................................................................................... 7
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习题 1 ................................................................................................................................... 1