特殊平行四边形导学案

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线段的垂直平分线三角形中位线梯形中位线平行四边形矩形菱形正方形4、等腰梯形添加辅助线的方法 5、三角形的中位线性质 A D B E C ∵∴ 6、中点四边形的判定①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是②顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是③顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是④顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是练一练： A 1、如图 1，在 ABCD 中,O 为对角线 AC、BD 的交点，则图中共有（）对全等三角形 o A、4 对 B、5 对 C、6 对 D、8 对 B C D 2下列条件，可以判断一个四边形是平行四边形的是（ A 一组对边平行，另一组对边相等 B 一组对边平行，一组对角相等） 21

C 一组对边平行，一组对角互补

D 两条对角线相等（一）平行四边形 1.在四边形 ABCD 中，若给出四个条件：①AB//CD ②AD=BC ③∠A=∠C ④AB=CD，现以其中两个为一组，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是______.（一组即可）二、课堂复习 2.如图： ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,过 O 点的直线与AD,BC 分别交于 E,F. [1]求证：OE=OF A

E D O B

F C [2]如图：若过点 O 的直线与BA,DC 的延长线交于 E、F，你能得出 OE=OF 这个结论吗？ E A O B F C D 3.梯形ABCD 中，AB∥DC,E 是 BC 的中点，AE、DC 的延长线相交于点 F，连接 AC、BF。求证：四边形 ABFC 是平行四边形 D C E A B F 22

(二梯形 1、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 . 2、梯形 ABCD 中，AD∥BC,BD 平分∠ABC, ∠C=60°,当 AB=CD=4 时，梯形 ABCD 的周长 B A D 60° C (三中位线 1.如图：为知道 A,B 两地间的距离，小明找到 AC,BC 的中点 M,N，并测出 MN=a 米，则 AB=____米 M C N A B 2.已知：△ABC 的三条边长分别为 a,b,c，△ABC 的面积是 S。它的三条中位线围成一个新△A1B1C1，这个新三角形的周长为 _______;面积为若将△A1B1C1 的三条中位线又组成一个新△A2B2C2 ，则这个小三角形的周长为_____面积为 [2]照上述方法继续做下去，到第 3 次呢？第 4 次呢？第 18 次呢？周长为____ _ 面积为 [3]如果到第 n 次呢？周长为_____面积为 A C1 B B1 C A1 （四）综合 1、如图在

△ABC 中，D、E、F 分别是三边 BC、AC、AB 的中点。 [1]求证：EF 与 AD 互相

平分 [2]请添加一个能改变△ABC 形状的条件， AD 与 EF 相等或垂直，使并证明你的想法。 A F B D E C 23

2.在 ABCD 中，AC=4，BD=6，P 是 BD 上一点，过点 P 作 EF∥AC，与ABCD 的两边分别交于点 E、F。设 BP=x,EF=y,则能反映 y A 与 x 之间关系的图象大致为（） 4 y 4 y 4 3 6 x y 4 6 x y E 3 x D p F C 3 A 6 x B B 三、小结反馈四、课后反思 2 C D 24