11.5翻折与轴对称图形(组内公开课3)
11.5翻折和轴对称图形
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猜测：
角是轴对称图形.
它的角平分线所在的直线就是它的对称轴.
A
O
B
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集体探究
五
、
①常见图形的对称性：
强
化
线段、角、长方形、平行四边形、
新
正方形、菱形、等腰梯形、圆
知
是否是轴对称图形？如果是，它
们分别有几条对称轴？分别是什么？
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一 、 观 察 与 思 考
——中国独特的民间工艺
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观察下列图形有什么共同特征:
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二、学习新知
1、轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着某一条直线翻折后，直线两
旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴。
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线段
角
长方形
平行四边形
正方形
菱形
等腰梯形
圆
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探究成果
五 、 强 化 新 知
1、线段是轴对称图形，有一条对称轴，是它的垂直平分线。
2、角是轴对称图形，有一条对称轴，是它的角平分线所在直线。
3、长方形是轴对称图形，有两条对称轴，是过对边中点的直线。 4、正方形是轴对称图形，有四条对称轴，是过对边中点的直线和
新
知
正六边形是否是轴对称图形？
如果是，它们分别有几条对称轴？
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正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
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上海教育版七上11.5《翻折与轴对称图形》word教案
11.5翻折与轴对称图形
教学目标：
1、 经历观察、动手操作，认识图形翻折运动过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大
小不变的性质。
2、 理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴。
教学重点、难点：
翻折与轴对称图形
一、学生预习并完成学案
二、教学过程
（一） 新课探索： 1、 将⊿ABC 怎样变换可得⊿A 1B 1C 1？
⊿ABC 沿直线l 翻折得到⊿A 1B 1C 1，点A 与点A 1叫做对应点。
线段AB 与线段A 1B 叫做对应线段。
∠A 与∠A 1叫做对应角。
2、 观察一些艺术作品（具有对称性的）
引出概念：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
思考：
① 线段，等边三角形是轴对称图形吗？
一个角呢？
② 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形是不是轴对称图形？（如果是请画出它所有
的对称轴）
总结归纳：任何正多边形都是轴对称图形，正n 边形就有n 条对称轴。
③ 下图中哪些是轴对称图形？如果是，请画出它的一条对称轴，并指出它有几条对称轴？
C 1B 1
A 1C B
A
3、课堂练习
4、学生小结，谈收获。
5、回家作业
练习册11.5。
翻折与轴对称图形教案(详案)
11.5翻折与轴对称图形教学目标：1、掌握翻折的特征和要素2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形，并画出对称轴。
教学过程：一、课前准备：准备学习单，课前发至每一名学生手上二、课前复习：在之前的学习过程中，我们学习了两种图形的运动方式，分别是图形的平移与图形的翻折。
（展示课件：几何画板）1、在图形平移的过程中，我们发现图形有没有改变？（形状和大小保持不变）我们说在图形的平移中，我们要掌握哪些要素？（平移的方向和平移的距离）（△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’）2、那么第二种，在图形的旋转过程中，图形发生了什么改变？（形状大小保持不变）那么图形旋转的过程中，我们要掌握的要素有哪些？（旋转中心，旋转的方向，旋转的角度）（△ABC绕着点O顺时针旋转了180°，得到了△A’B’C’）板书部分：图形的运动性质要素平移形状不变大小不变平移方向和距离旋转形状不变大小不变旋转中心，旋转方向，旋转角度三、新课引入与讲授（一）、翻折部分1、在课前分发学习单的过程中，老师发现了一个有趣的现象，许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。
今天这堂课上，我们要研究的就是这种图形的运动方式。
2、老师这里有一张白纸，我同样将这张白纸对折过去，随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀（教师剪纸），随后将剪下来的这个图形展开。
大家观察这个图形，以这条为中线（折痕），你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的（翻折）。
3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。
老师把这张剪纸的作品贴到黑板上，我们来观察一下，翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化？（形状和大小不变）。
这就说明在图形的翻折过程中，它的形状和大小也是不发生变化的。
通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了，这就是图形翻折的性质。
4、我们再来看，图形在翻折这个运动中，有哪些要素？（中间的那根直线，即“对称轴”），这个图形是沿着这根对称轴翻折过来的。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 11.5 翻折与轴对称图形 教案
11.5翻折与轴对称图形教学目标：理解图形的翻折和轴对称图形的意义；能正确判断轴对称图形，并找出轴对称图形的对称轴。
通过观察，能够想象图形的翻折运动。
了解正多边形是轴对称图形。
教学重点：理解图形的翻折和轴对称图形的意义。
教学难点：找出轴对称图形的对称轴。
教学过程：一、新课引入1.展示生活中的喜字，引出翻折（通过展示让学生知道图形的第三种运动——翻折）2.展示生活中其他的翻折图形（对图形的翻折进行认识,学生理解感知翻折）3.这些图形有什么共同的特征（揭示本节课的课题、进入新课）新课一1.教师板书本节课的课题，出示基本的概念把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合, 这个图形就叫做轴对称图形。
我们把这条直线叫做对称轴。
2.学生找出概念中的关键字，教师板书（对概念中的重点进行强调，使学生明确关键点，为后面练习做准备）3.出示本节课相关知识点，如对应点、对应线段、对应角4.学生找出于某一点的对应点（对知识点的巩固）5.播放开头生活中的图形，学生说说对称轴在哪，如何找的（巩固对称轴是条直线，对如何找对称轴有点意识，为下面画对称轴做铺垫）6.学生举例生活中的轴对称图形，并指出对称轴（对轴对称图形进行巩固认识）7.教师出示脸谱、车标、交通标志、汉字等图形，学生指出对称轴（巩固对称轴，对生活中的图形特点了解拓展）8.判断下列图形是不是轴对称图形，如果是对称轴在哪？（再次巩固对称轴，并复习之前知识点）新课二HA D1.如图，线段和等腰梯形的对称轴在哪，如何确定？学生画出线段的对称轴，个别上黑板演示，并说说自己的画法教师对学生的语言表述进行完善（学习新知，学生知道如何画出对称轴，关键找一组对应点或者两组对应点）2.画出等腰三角形的对称轴？（对画法进行巩固，使学生选择较好的方法，知道找对应点的作用)3.画出角的对称轴（巩固对称轴是条直线，并明确如何找角的对称轴）4.画出下列图形的对称轴（巩固画对称轴的方法）小结1.轴对称图形2.如何找轴对称图形。
翻折与轴对称图形教案---操异
课题：11.5 翻折与轴对称图形
执教者：操异
11.5 翻折与轴对称图形
一、【教学目标】
1、经历观察，动手操作，认识图形翻折的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状，大小
不变的性质。
2、理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴。
3、在剪纸的活动中体会民族文化和民族精神的传承。
4、在学习交通标志的活动中，体会遵守交通法规与珍爱生命的关系。
二、【重点与难点】
1、在剪纸的活动中，体验经过翻折运动的图形保持形状，大小不变的性质。
2、在学习交通标志的活动中，判定一个图形是不是轴对称图形。
三、【教学过程】。
115翻折与轴对称图形
正方形
是
4
等腰梯形
是
1
图形
正三角形 正方形
轴对称图形
是 是
对称轴 （几条）
3 4
正五边形是5正六边形是6
正n边形
是
n
任何正多边形都是轴对称图形
正n边形的对称轴有n条
图形 圆 扇形
轴对称图 对称轴 形 （几条）
是
无数条 直径所
在的直
线
是
1
圆心角的
角平分线
所在的直
线
练习前回顾 小结
什么运动？ 什么图形？
特殊图形中，哪个不是轴对称图形？
正n边形
A
H
B
I
F
M L
E
K
C
J
D
巴 黎 埃 菲 尔 铁 塔
印 度 泰 姬 陵
北 京 故 宫
斜 拉 锁 桥
哪 些 是 轴 对 称 图 形 ？
图形
轴对称图形 对称轴 （几条）
线段 是
1
线段的垂直平分线
角
是
等腰三角形 是
1
角平分线所在直线
1
等边三角形
是
3
图形
轴对称图形 对称轴 （几条）
平行四边形
否
菱形
是
2
长方形
（矩形）
是
2
11.5翻折与轴对称图形
11.5翻折与轴对称图形车墩学校张英11．5翻折与轴对称图形基本训练1．如图，△ABC 绕直线l 翻折得△A′B′C′，点A 与点A′叫做_____________，线段AB 与线段A ′B′叫做_____________，∠A与∠A ′叫做_____________．2．把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做__________________，这条直线就是它的____________．3．下列图形中，是轴对称图形的，画出它的对称轴（有几条就画几条）．A B C D E4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D能力训练1.根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？2．如图是由四个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形是一个轴对称图形，画出所有可能的情况。
AB C A'B'C'l一切为了学生的发展——《翻折与轴对称图形》教学反思翻折与轴对称图形广泛存在于日常生活中。
学习本课内容，可以使学生感受到数学图形的美及其应用价值。
本课中的翻折运动是初中阶段三大平面运动中的一种，轴对称图形也是三种对称图形中的一种。
本课的学习为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，因此本课学习起着承上启下的作用，有着相当重要的地位。
鉴于七年级学生思维在一定程序上还依赖于具体、直观、形象的特点，为了突出重点，突破难点，选用情境、探究、发现的教学模式，遵循“师生互动、充满活力、符合规律、共同发展”的教学策略，促使全体学生的全面和谐发展。
一、由传统民族文化情境引入课题，渗透民族精神教育，感受数学美以及数学来源于生活。
从学生所熟悉的剪纸艺术中的“喜喜”的裁剪方法入手，创设教学情境。
再请同学们看一组中国民族元素的图片：世界最大的皇宫建筑北京故宫、北京的天安门、世界文化遗产四川九寨沟，并抛出问题：这些图形都有什么共同特征？学生根据生活经验，发现它们两边相同的，即它们都对称的，在这一基础上翻折与轴对称图形课题的引出水到渠成了。
七年级数学上册11.5翻折与轴对称图形全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
（三）剪纸
6/12
（四）车标
7/12
（五）国旗
摩洛哥
加拿大
英国
肯尼亚
瑞典
也门
8/12
（六）交通标志
9/12
以下英文字母中，哪些是 轴对称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
10/12
想一想：0-9十个数字中，
哪些是轴对称图形？
01234 56789
11/12
1/12
观察以下图片有什么共同特征？
轴对称图形定义： 假如一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁部分能够 完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线 叫做对称轴.
注意： 对称轴是直线！
2/12
下面图形是轴对称图形吗？假如是，请找出它对称 轴并思索对称轴共有几条？
3/12
（一）建筑
4/12
（二）脸谱
名称
线段
角
任意 三角
三形 角 等腰
三角
形形
等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 三角 形
图形
是否轴对 有几条 称图形 对称轴
名称
是1
任意四 边形
是1
•普 通
梯
不是
四形
边 等腰梯
是 1形 形
是3
平行四 边形
是 无数
长方形
图形
是否对 称轴图
形
有几 条对 称轴
不是
不是
是1
不是
是2 是4
12/12
11.5翻折与轴对称图形课件
（1）解：因为点M，N分别是点P关于直线OA， OB的对称点， 所以ME＝PE，NF＝PF. 所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm， 即△PEF的周长是20 cm.
（2）解：如图，设MP与OA相 交于点R，PN与OB相交于点T.
由(1)知ME＝PE，NF＝PF， 所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN. 易得∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N. 由题知∠PRE＝∠PTF＝90°， 所以在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°. 因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°， 所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°. 所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝ 180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.
如图11-22,三角形ABC沿直线l翻折得三角形A'B'C',点A与点
A',叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A' 叫做对应角，点B的对应点是___B_'____线段AC的对应线段
是__A_'_C'____;∠C的对应角是__∠__C_'___.
A
C l A'
C'
B
B'
翻折运动和平移运动所得图形的形状与大小没有产生 变化，但两种运动后对应顶点的相对位置不同
当堂练习 1.如图，关于虚线成轴对称的有( B )组．
A．1
B．2
3
D．4
2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后 得到折痕l，则l是△ABC的( C ) A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不是
3.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中 虚线剪下，剪下的图形展开后可得到( C )
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11．5翻折与轴对称图形
执教人：王**
时间：2013年12月6日上午第3节
班级：初一（5）班
教学目标：
1、经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程
2、知道经过翻折运动图形保持形状大小不变的性质
3、理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴
4、会欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛运用，感受数学图形的对称美。
教学重点及难点：
能够识别常见的轴对称图形并会画出其对称轴。
教学准备：
多媒体课件，剪刀、白纸。
教学过程：
一、操作引入
观察与操作：
① 、由我国民间的一种传统艺术：剪纸以及剪喜字的方法引入。
② 、请同学们用准备好的白纸和剪刀，按照对折剪喜字的方法，自己动手剪一剪下面几个图形。
（分组活动）
并请学生来介绍一下剪法。
追问：把一张纸对折，任意剪出一个图形，然后展开，所得到的图形一定是一个轴对称图形吗？
③ 、师：今天我们从数学的角度来观察这些图形有什么共同的特点呢？来认识另一种图形运动和图形的名称。
展示课题：翻折与轴对称图形
二、新课探究
1、轴师生共同归纳得出“轴对称图形”的特点与概念：
把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
注意强调：
轴对称图形是一个图形，而且中间的这条“折痕”所在的直线我们把它叫做对称轴。
.请举出两个生活中轴对称图形的例子(蝴蝶标本、合页/打开的课本等等)
”“、、2、通过三角形翻折运动，探究学习翻折的基本性质及翻折前后的对应点、对应线段、对应角等知识
经过翻折图形的形状大小保持不变
3、探究基本图形：线段和角是否是轴对称图形，如果是，如何确定对称轴?
4、探究正多边形是否是轴对称图形，并归纳其对称轴条数与正多边形边数之间存在的规律：正多边形都是轴对称图形，正N 边形有N 条对称轴
三、课堂练习
1、基础活动：
活动1、观察下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴，并想想它的对称轴有几条？（只需要画出一条即可）
等腰梯形
总结：
①判断一个图形是否是轴对称图形的依据是什么？
②画对称轴时要注意什么？
活动2：请利用手中的两个钝角三角形，尽你所能来拼出轴对称图形：
活动3：请思考数字1~9中，有哪些数字可以看作是轴对称图形，并请画出它的对称轴？
拓展活动：你能以 （两个小等边三角圆
等腰三角形 平行四边形 矩形
形、两个圆、两条线段）为条件，画出一个有趣的轴对称图形吗？（如下图），请你再构思一个图案，别忘了加上一句贴切的解说词哦！
水果双拼糖葫芦
四、学生谈收获：
1.什么是轴对称图形？什么是对称轴？
2.图形翻折运动的性质是什么?
3.会画常见几何图形的对称轴
五、作业：练习册P65习题11.5。