2014复旦附中自招测试题
复旦附中自招语文真题(含答案与解析)
复旦大学附中自招语文真题1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。
”这一句子中“于”的意思是。
A．在 B.从 C.由于 D.对于2．［唐］王充《论衡·量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。
”其中“磋”字的准确含义是。
A.搓弄B.商量讨论C.摘取D.把象牙加工成器物3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。
”句中前一个“尔”的意思是。
A．如此 B.而已 C.你 D.那样4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。
”（［宋］惠洪《石门文字禅·云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是。
A.佛口B.说话太多口变苦C.口气沉重D.不辞烦劳、反复恳切地说5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。
机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。
”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。
A.涂脂沫粉B.改头换面C.庐山面目D.面目全非6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。
”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。
A. 赤地千里B.天府之国C.鱼米之乡D.山穷水尽7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。
句中方框应填入的字是。
A.防B.措C.猝D.促8．［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。
A.并列式B.偏正式C.补充式D.主谓式9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。
”这里的“孤注一掷”在句中作。
A.补语B.状语C.宾语D.谓语10．纯洁的爱情体现着优美的。
历年上海复旦附中自招英语试题及答案解析
1. You should pay attention to the way _____ you stand and sit.A. ofB. thatC. whichD. how【正确选项】B【考查内容】定语从句【试题分析】本题考察the way 后接定语从句的用法。
the way 后接定语从句有三种形式：1.不用引导词；2.用that 做引导词；3.用in which 做引导词。
本题的考察点是第2 种。
同学们根据汉语思维可能误选D。
总而言之，同学们对这三种形式一定要牢记！2. Lack of eye contact can _____ nervousness.A. signalB. markC. sighD. design【正确选项】A【考查内容】词语辨析【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。
根据句子意思：缺少眼神交流可以说明一个人很紧张。
A 选项signal 有“表示；表明；预示”的意思，符合题意。
B 选项mark 是“做记号，做标记”的意思；C 选项sigh 是“叹气”的意思，单词拼写与signal 类似，同学们可能误选。
D 选项design 是“设计”的意思。
总而言之，只有A 选项符合题意！3. Miss Yang is _____ a good shop assistant because she greets every customer cheerfully.A. looked uponB. regardedC. viewedD. considered【正确选项】D【考查内容】词语辨析【试题分析】本题考察高中英语词汇及词组的辨析。
本题难度较大，根据句意：杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会愉快地与每一位顾客打招呼。
题目的四个选项都有“被视为，被看成是”的意思，所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析！A, B, C 三个选项的错误之处在于应在单词后加上as 才正确。
例如：Miss Yang is lookedupon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customer cheerfully. 本题只有considered 才可以直接用在题干中。
复旦附中自招真题解析
海
7. 已知锐角 ABC 的三边长恰为三个连续正整数，AB BC CA ， 若 BC 边上的高为 AD， 则 BD DC ______________． 【答】4． A 【解析】设 AB 、 BC 、 CA 分别为 n 1 、 n 、 n 1 ，则
昂
立
智
立 方
B
C
上
2
2
B
D C
有 c 2 a 2 b2 2b2 c 2b ab 2 b b 2b 2 而 ab 2 a b c 2 0 b b a 5 ，
2 2 b 7b a 7 ，
若 a 5 ，25 c b c b c b 25 ，c b 1 c 13 ，b 12 代入两式验证成立； 若 a 6 ， 36 c b c b c b 18 ， c b 2 c 10 ， b 8 代入两式验证成立；
2
若它们为不同解，则 19m n 19 矛盾 19m n
原式
m 19m 4m 1 19m2 99m 1 95m 5 ． 19m 19m
9. 若关于 x 的方程 x 2 x 2 4 x m 0 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形 的三边长，则 m 的取值范围是______________． 【答】 3 m 4 ． 【解析】显然 x 2 是原方程的根，设另两个根分别为 a 、 b ， a b 4 2 ，
15 sin120 a a 2 3 2 4 则 a 2 2a 1 16 sin 60 2 S 2a 2 ABCD 2
上海市复旦附中英语自招真题试卷共3份及答案
上海复旦附中自主招生英语试题（1）选择题：31.They are fed up_______the old routine.A.withB.ofC.atD.on固定搭配：厌倦，厌烦be fed up with32.He is such a(n)_______teacher that has devoted all his and energy to his students.A.conscientiousB.consciousC.academicD.scientific形容词辨析：conscientious认真负责的，本着良心的；conscious有意识的；academic学术的；scientific科技的。
根据题意：他是如此有良知的老师以至于将所有精力花在学生身上。
33.We are looking for someone with a real sense of_______to the job.mitteemitmentmunitymission名词辨析：committee委员会；commitment承诺；community社区，commission委员会。
根据题意：我们在寻找一个对工作有责任感的人。
34.Since you are_______to the seafood,you’d better avoid eating it.A.sensibleB.sentimentalC.sensitiveD.sensory形容词辨析：sensible明智的；sentimental多愁善感的；sensitive敏感的；sensory感官的。
根据题意：由于你对海鲜过敏，你最好不要吃。
35.During the celebration,fireworks have been_______at the bay.A.set outB.set aboutC.set upD.set off动词词组辨析：set out出发，着手于；set about着手于；set up建立；set off出发，（烟花爆竹的）点燃36.There are fewer working hours in the executive jobs,_______the job stress is comparatively higher.A.thatB.whereC.whichD.what定语从句，the job stress is comparatively higher in the executive jobs37.They declared the war,for they believed that country had_______the weapons of mass destruction.A.liberatedB.counteredC.approvedD.proliferated动词辨析：liberate解放；counter反击；approve批准，proliferate激增，根据题意，由于认为那个国家扩散了大规模杀伤性武器，他们宣战了。
上海中考自招真题26套及其答案
四校八大历年自招真题答案目录2013年上中自招试卷2014年上中自招试卷2015年上中自招试卷2011年华二自招试卷2012年华二自招试卷2014年华二自招试卷2013年华二冬令营数学试卷2015年年华二自招试卷2017年年华二自招试卷2013年复附自招试题2014年复附自招试题一2014年复附自招试题二2015年复附自招试题一2015年复附自招试题二2012年交附自招试题2013年交附自招试题2014年交附自招试题2015年交附自招试题2016年交附自招试题2014年七宝自招试题2016年七宝自招试题2016年南模自招试题2016年建平自招试题2017年建平自招试题建平数学培训资料试卷2015年控江自招试题2013年华二冬令营数学试卷1、“帽子函数”的图像如图所示：(1)求此函数的解析式；(2)若有抛物线23(),4y x a a =-+<求它与“帽子函数”图像的交点个数； (3)请试写出一个抛物线解析式，使它与“帽子函数”图像有且只有2个交点，横坐标分别为5722，．【解析】：⑴1,211,12x k x k y x k k x k ⎧≤<+⎪⎪=⎨⎪-+++≤<+⎪⎩⑵0a <时，无交点0a =时，一个交点304a <<时，两个交点 ⑶考虑到34a =时，抛物线234y x =-+与帽子函数交于11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭、11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭两点， 所以可以将234y x =-+向右平移3个单位，即满足条件 该抛物线解析式为()2334y x =--+2、在一个8×8的正方形方格纸中，一个角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成15块“L ”型(如图)纸片，若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由。
【解析】（一道基础的染色问题）如图进行黑白相间染色，那么L 型放入方格纸中，必定可以盖住1个黑格子和3个白格子，或者3个黑格子和1个白格子。
历年上海复旦附中自招英语试题答案
1. You should pay attention to the way _____ youstand and sit.A. ofB. thatC. whichD. how【正确选项】B【考察内容】定语从句【试题分析】本题考察the way 后接定语从句的用法。
the way 后接定语从句有三种形式：1.不用引导词；2.用that 做引导词；3.用in which 做引导词。
本题的考察点是第2 种。
同学们依据汉语思维可能误选D。
总而言之，同学们对这三种形式肯定要牢记！2. Lack of eye contact can _____ nervousness.A. signalB. markC. sighD. design【正确选项】A【考察内容】词语辨析【试题分析】本题考察高中英语词汇的辨析。
依据句子意思：缺少眼神沟通可以说明一个人很惊慌。
A 选项signal 有“表示；说明；预示”的意思，符合题意。
B 选项mark 是“做记号，做标记”的意思；C 选项sigh 是“叹气”的意思，单词拼法与signal 类似，同学们可能误选。
D 选项design 是“设计”的意思。
总而言之，只有A 选项符合题意！3. Miss Yang is _____ a good shop assistant because she greets every customer cheerfully.A. looked uponB. regardedC. viewedD. considered【正确选项】D【考察内容】词语辨析【试题分析】本题考察高中英语词汇及词组的辨析。
本题难度较大，依据句意：杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会开心地与每一位顾客打招呼。
题目的四个选项都有“被视为，被看成是”的意思，所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析！A, B, C三个选项的错误之处在于应在单词后加上as 才正确。
例如：Miss Yang is lookedupon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customercheerfully. 本题只有considered 才可以干脆用在题干中。
历年上海复旦附中自招英语试题及答案解析
1.Y o u s h o u l d p a y a t t e n t i o n t o t h e w a y_____y o u s t a n d a n d s i t.A. ofB. thatC. whichD. how正确选项B考查内容定语从句试题分析本题考察the way 后接定语从句的用法;the way 后接定语从句有三种形式：1.不用引导词；2.用that 做引导词；3.用in which 做引导词;本题的考察点是第2 种;同学们根据汉语思维可能误选D;总而言之,同学们对这三种形式一定要牢记2. Lack of eye contact can _____ nervousness.A. signalB. markC. sighD. design正确选项A考查内容词语辨析试题分析本题考察高中英语词汇的辨析;根据句子意思：缺少眼神交流可以说明一个人很紧张;A 选项signal 有“表示；表明；预示”的意思,符合题意;B 选项mark 是“做记号,做标记”的意思；C 选项sigh 是“叹气”的意思,单词拼写与signal 类似,同学们可能误选;D 选项design 是“设计”的意思;总而言之,只有A 选项符合题意3. Miss Yang is _____ a good shop assistant because she greets every customer cheerfully.A. looked uponB. regardedC. viewedD. considered正确选项D考查内容词语辨析试题分析本题考察高中英语词汇及词组的辨析;本题难度较大,根据句意：杨小姐被认为是一名优秀的商店售货员因为她会愉快地与每一位顾客打招呼;题目的四个选项都有“被视为,被看成是”的意思,所以本题的难点在于这些词语的搭配的辨析A, B, C三个选项的错误之处在于应在单词后加上as 才正确;例如：Miss Yang is lookedupon/regarded/viewed as a good shop assistant because she greets every customercheerfully. 本题只有considered 才可以直接用在题干中;总而言之,同学们务必重视词语的搭配4. Skimming is an important way of understanding a text faster and more _____.A. efficientlyB. effectivelyC. sufficientlyD. conveniently正确选项A考查内容词语辨析试题分析本题考察高中英语词汇的辨析;本题选项的四个单词非常容易弄混淆;单词之间的拼写,后缀都有类似的地方;A 选项是“有效率地”的意思；B 选项是“有效果地,有影响地”的意思；C 选项是“足够地,充足地”的意思；D 选项是“方便地”的意思;根据句意：浏览是一种更快更有效的理解文本的重要方法;总而言之,只有A 符合题意;5. He did not look happy because people always _____ Debbie to him.A. favoredB. preferredC. appreciatedD. enjoyed正确选项B考查内容词语辨析试题分析本题考察词语及词组辨析;根据句意：他看上去不是很开心因为大家总是更喜欢Debbie 而不是他;虽然四个选项都有“喜爱,喜欢”之意,但只有B 选项有“prefe rA to B”这样的搭配符合题干;总而言之,根据题干的搭配,只有B 选项符合题意;6. A girl entered and sat down opposite him _____ hesitation.A. withB. inC. beyondD. without正确选项D考查内容短语固定搭配介词试题分析本题考察短语的固定搭配,也是考察介词在短语中的用法;根据句意“一名女孩进来了,毫不犹豫地坐在他对面;”without hesitation 是“毫不犹豫”的固定表达;总而言之,只有D 选项符合题意;7. The general _____ his soldiers and then started his speech.A. glared atB. gazedC. glanced atD. looked正确选项C考查内容单词辨析短语固定搭配介词试题分析本题考察单词辨析及词组的搭配;本题的难点在于对英文中表示“看”这个意思的单词及词组辨析;A 选项的意思是“怒目而视”,不符合题干的意思,因为将军不会愤怒地看着士兵然后开始发表演说;B 选项的意思是“凝视,注视”,意思是符合题意的,但需要用介词at 搭配在后面；同理D 选项也是少了介词at;而C 选项的意思是“瞥了一眼,扫视”,也是符合题意的;总而言之,C 选项是正确的;8. Stop _____. It is not that bad.A. signingB. singingC. sighingD. sighted正确选项C考查内容单词辨析试题分析本题考察单词辨析;四个选项拼写较类似,只有看清选项就可以做对;A选项的意思是“签字；签名”；B 选项是“唱歌”；C 选项是“叹气”；D 选项是“看得见的”；根据句意：别叹气了;没那么糟糕啊;总而言之,只有C 选项符合题意;9. Mr Smith is a senior _____ works for someone else.A. whichB. whoC. whereD. what正确选项B考查内容定语从句试题分析本题考察高中英语的必考语法知识点--定语从句;根据句意：史密斯先生是一名给别人打工的高级雇员;可知句子里的先行词是senior 表示“人”的词语,选项中只有B 选项who 才可以用来指代人;总而言之,只有B 选项符合语法的表达要求;10. All our company’s employees _____ a two-day holiday every year.A. enjoyB. likeC. fondD. appreciate正确选项A考查内容单词辨析试题分析本题考察英语动词辨析;本题的难度在于选项都有“喜欢”的意思,但根据本题句意会发现“喜欢”用在这里并不合适;本句句意：我们公司全体员工每年享有两天假期;只有A 选项有“享有,享用”的意思;所以本题的陷阱在于“喜欢”这个词意;总而言之,只有A 选项符合句意;11. He asked for my assistance in _____ the plan.A. carrying outB. taking outC. setting outD. putting out正确选项A考查内容词组辨析试题分析本题考察高中英语词组carry out;carry out 的意思是“实施,执行”,根据句意：他执行计划时向我寻求帮助;其它几个选项并没有“执行,实施”之意;总而言之,只有A 选项正确;12. Ms Li _____ that Jane was a very active girl in class.A. remarkedB. askedC. wantedD. wished正确选项A考查内容单词辨析;试题分析本题考察英语动词辨析;本题的四个选项除A 是高中词汇外都是小学及初中词汇,而A 选项意思是“说起,评论”的意思;根据句意：李小姐说简在班里是一名很积极的女孩;总而言之,A 选项符合题意;13. _____ me to buy Grandpa a newspaper on our way home.A. LetB. HaveC. RemindD. Make正确选项C考查内容单词辨析;试题分析本题考察英语动词辨析;本题考察高中英语的重要单词remind 表示“提醒”的意思;根据句意：记得提醒我回来时路上给爷爷买份报纸;A 选项用在题干中应把to 删掉,B 和D 是不会出现在这样的语境中;总而言之,C 选项符合题意;14. Listening to music will help you _____ the boredom of waiting for the bus.A. relieveB. declineC. refuseD. resist正确选项A考查内容单词辨析;试题分析本题考察英语动词辨析;A 选项的意思是“缓解,减轻”；B 选项的意思是“拒绝,下降”；C 选项的意思是“拒绝”；D 选项的意思是“抵制,抵挡”;根据句意：听音乐将有助于你缓解等车时的无聊感;总而言之,A 选项符合句意;15. The government _____ financial assistance to small companies.A. suppliesB. providesC. offersD. furnishes正确选项A考查内容单词辨析及词组搭配介词;试题分析本题考察英语动词辨析及词组搭配;本题的难度在于A,B,C 三个选项都有“提供,供应”的意思,然而根据题干中的to,可知只有C 选项offer 才能用在这里;根据句意：政府给小企业提供了财政援助;总而言之,C 选项符合语法要求;16. He whistled cheerfully on his way home _____ he had passed the examination.A. whileB. asC. thoughD. whereas正确选项B考查内容状语从句;试题分析本题考察高中英语中的状语从句;本题的难点在于as 用在这里表示“因为, 由于”的意思;而其它选项并没有这个意思;根据句意：因为他通过了考试,于是他回家路上哼着欢快的小曲;总而言之,B 选项符合题意;17. _____ Tom seems to enjoy his job very much, he is looking for something better. Which one of the following is WRONGA. AlthoughB. WhereasC. WhileD. Despite正确选项D考查内容状语从句;试题分析本题考察状语从句的连接词;题干中问的是下列选项哪一个不正确;四个个选项都有“尽管；即使”的意思,而D 选项需要在后面加上the fact that 才正确;根据句意：尽管Tom 看上去很喜欢他的工作,可他还是在找更好的;总而言之,D 选项符合语法要求;18. All the electronic products in the shop are _____ for three years.A. guardedB. guaranteedC. ensuredD. assured正确选项B考查内容单词辨析;试题分析本题考察英语动词辨析;本题的难点在于四个单词都和“保证,确保”有些关系;而只有B 选项才可以用在这个语境下,即“提供保修”的意思;根据句意：商店里所有电子产品三年保修;总而言之,只有B 选项符合语境;19. You look nice in green. It seems that green _____ you very much.A. matchesB. fitsC. suitsD. goes正确选项C考查内容单词辨析;试题分析本题考察高中英语动词辨析;A,B,C 三个选项都有“匹配,适合”的意思,但C 选项suit 可以指服装,颜色相配,合身的意思;根据句意：你穿绿色的衣服很好看; 看上去绿色和你很搭啊;总而言之,C 选项符合题干的语境;20. They have found an _____ treatment for lung cancer.A. efficientB. effectiveC. sufficientD. essential正确选项B考查内容单词辨析;试题分析本题考察高中英语形容词辨析;A 选项的意思是“有效率的”；B 选项是“有效果的”；这两个选项的意思尤其要注意,不要混淆C 选项是“足够的”；D 选项是“必须的；重要的”;根据句意：他们找到了一种治疗肺癌有效的方法;总而言之,B 选项符合题意;II．Fill in the blanks with the given word in its proper form.1. It’s ______ that careless driving can lead to accident. avoid正确答案Unavoidable考查内容动词转化成形容词句子翻译不谨慎驾驶将不可避免导致交通事故;2. ______ is more than speaking and listening communicate正确答案Communicating考查内容动词转化成动名词句子翻译交流要比听说重要得多;3. Without ______, she went to Simon and gave him a big smile. hesitate正确答案hesitation考查内容动词转化成名词句子翻译她毫不犹豫地走向Simon 并朝他灿烂一笑;4. Mr Young came over at once and remarked, ‘You made a good ______ on her.’impress正确答案impression考查内容动词转化成名词句子翻译杨先生立刻过来了,“你给她留下了良好的印象嘛;”5. Thank you to get myself a ______ of that tomorrow is her birthday. remind正确答案reminder考查内容动词转化成名词句子翻译谢谢提醒自己明天是她生日;6. My mother reminded me not to eat ______ food while travelling. health正确答案unhealthy考查内容名词转化形容词句子翻译我妈妈提醒我旅游时别吃不健康的食品;7. We should remind the passengers that smoking is not ______ during flight. allow正确答案allowed考查内容动词的过去分词句子翻译我们应提醒乘客飞机上禁止吸烟;8. Eye contact is sometimes the key to ______. communicate正确答案communication考查内容动词转化成名词句子翻译眼神交流有时是交流的关键所在;9. In ______ cultures, it is necessary to keep eye contact when you are speaking with someone.west正确答案western考查内容western 作形容词的用法句子翻译在西方文化里,和人交谈时有必要保持眼神交流;10. For instance, an Asian might close his eyes in ______ or look down while listening to a speaker.concentrate正确答案concentration考查内容动词转化成名词句子翻译例如,一名亚洲人在听别人说话时可能会聚精会神地闭上眼睛或是看下面;__。
复旦附中自招英语卷1
上海复旦附中自主招生英语试题（1）选择题：31.They are fed up _______the old routine.A. withB. ofC. atD. on固定搭配：厌倦，厌烦be fed up with32.He is such a(n) _______teacher that has devoted all his and energy to his students.A. conscientiousB. consciousC. academicD. scientific形容词辨析：conscientious认真负责的，本着良心的；conscious有意识的；academic学术的；scientific科技的。
根据题意：他是如此有良知的老师以至于将所有精力花在学生身上。
33.We are looking for someone with a real sense of_______ to the job.A. committeeB. commitmentC. communityD. commission名词辨析：committee委员会；commitment承诺；community社区，commission委员会。
根据题意：我们在寻找一个对工作有责任感的人。
34.Since you are_______ to the seafood, you’d better avoid eating it.A. sensibleB. sentimentalC. sensitiveD. sensory形容词辨析：sensible明智的；sentimental多愁善感的；sensitive敏感的；sensory感官的。
根据题意：由于你对海鲜过敏，你最好不要吃。
35.During the celebration, fireworks have been_______ at the bay.A. set outB. set aboutC. set upD.set off动词词组辨析：set out出发，着手于；set about着手于；set up建立；set off出发，（烟花爆竹的）点燃36.There are fewer working hours in the executive jobs, _______the job stress is comparatively higher.A. thatB. whereC. whichD. what定语从句，the job stress is comparatively higher in the executive jobs37.They declared the war, for they believed that country had_______ the weapons of mass destruction.A. liberatedB. counteredC. approvedD. proliferated动词辨析：liberate解放；counter反击；approve批准，proliferate激增，根据题意，由于认为那个国家扩散了大规模杀伤性武器，他们宣战了。
复旦附中自主招生物理真题整理
复旦附中自主招生物理真题整理【例1】一斜面长10米，高1米，一重100牛的物块恰好能沿此斜面匀速向下滑动，若以平行于斜面的力F将此物块匀速推上斜面，则F= ________ N 。
【例2】如图所示，试管A漂浮在水面上，试管B悬浮在水中，试管A与试管B都封闭有一定量的空气，以下说法正确的是（）A. 将试管A上提一微小距离，放手后试管A不会回到原来位置B. 将试管A下压一微小距离，放手后试管A会回到原来位置C. 将试管B上提一微小距离，放手后试管B会回到原来位置D. 将试管B下压一微小距离，放手后试管B会回到原来位置【例3】下雨了。
如果忘了带伞又必须在雨中行走，是走还是跑才能被雨少淋？美国Discovery探索频道的节目《流言终结者》中，两位实验专家通过控制变量法得到的结论是跑步比走路淋雨多。
但节目中也提及美国北卡罗来州的两名气象学家曾做过这个实验，得到结果却是跑步比走路淋的雨少40%。
同样的问题的出了两个截然相反的结论。
让我们建立如下物理模型，讨论这个问题。
淋雨量问题涉及的主要因素有：单位体积降雨量 ，竖直雨速v雨，水平风速v风，人的行走速度v人(当跑步时，v人比较大)，行走的直线距离L1和人的淋浴面积。
人可简化为一个长方体模型，如图所示，可能被淋到的面为：S顶，S 正(代表人的正面)，S背。
若以上条件均已知，则(1) 在无风的情况下，即v风=0，人在雨中行走或跑步，S顶，S 正，S背三个面中，哪个面的淋雨为0？(2) 请写出无风时，淋雨量不为0的各面的淋雨量的表达式。
由此，在无风的情况，是走还是跑才能被雨少淋？(3) 若有风，且背面有风，求雨滴相对于地面的速度大小，并写出总淋雨量的表达式，说明是走还是跑才能被雨少淋。
【例4】一、正文：圆周运动大家学习了有关物体运动的知识，但研究的基本都是直线运动，而直线运动是物体运动的最简单形式，实际生活中，绝大部分物体的运动都不是直线运动，所以我们有必要对物体运动的研究进行拓展，而今天我们要研究的是最简单曲线运动之一的圆周运动。
2014年复附自主招生试卷(二)
2014年复附自主招生试卷（二）一、填空题1.实数x,y满足|2x−6|+|y+1|+√(x−4)y2+x2+z2=2+2xz，则x+y−z=________【答案】-1【解析】2.若10013的分子、分母同时加上正整数n时，该分数称为整数。
这样的正整数n共有_____个。
【答案】2【解析】3+n|1001+n,∴3+n|998,∴998=2×499,3+n=499或4983.已知a2=7−3a,b2=7−3b,且a≠b,则ba2+ab2=___________【答案】−9049【解析】4. 设p 是奇数，则方程2xy =p (x +y )满足x <y 的正整数解是____________【答案】{x =p+12y =p 2+p 2 【解析】2xy −p (x +y )=0,x (2y −p )−p 2(2y −p )=p 22(2x −p )(2y −p )=p 20<x <y2x −p <2y −p{2x −p =12y −p =p 2或{2x −p =−p 22y −p =−1(舍) {x =p +12y =p 2+p 2 5. 方程x =(x −1x )12+(1−1x)12的解为____________ 【答案】√5−12 【解析】8. 如图，正方形ABCD的边长为100米，甲，乙两个动点分别从A点和B点同时出发按逆时针方向移动。
甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒，甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上。
【答案】70s【解析】追及问题0≤(√甲t+300−√乙t≤100)0≤300−3t≤1002003≤t≤100当t=2003时，第一次两人相离100米t=70010=70s9. 已知△ ABC是等边三角形，动点P、Q、R分别同时从顶点A、B、C出发，沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动，且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒，2秒，3秒。
复旦附中自招真题解析
D
sin DAQ
立
APO OEB BOE AOP AO AP x ，
智
24 ， 25
立 方
【解析】 （1） cos DAB cos B
52 52 62 7 2 52 25
上
y
sin DAQ AQ AO AP 2
k 2 k 2 2 2 k 1 4 2 k 1 2k 2 2k 5 k 2 为完全平方数， 2 2
k 4 、 3 、 1 ，验证成立，于是 m 2 、
两机场之间的距离都不相等，则任意一个机场降落的飞机架数的最大值为____________．
部 资
A
料
， 严
13. 设 n n 10 个机场，每一机场起飞一架飞机，飞到离起飞机场最近的机场降落，且任何
1
2
O 60
3
立 方
内
1
5
O B 【答】5 【解析】首先有五架飞机在 O 降落是可以构造的，只需 O 为正五边形 ABCDE 的中心， 其他飞机场在较远处即可． 其次证明不可能有六架飞机在 O 降落， 如图，对于任意一个飞机场 O 考虑它 60 夹角方向，若区域内有 A 、 B 两飞机场， 则 AOB 60 ，若 A 、 B 同时飞往 O ，则 AO AB ， BO AB ， AB 为 AOB 最大边， AOB 为最大角矛盾； 于是对飞机场 O ，在夹角为 60 的区域内最多有一架飞机． 若存在六架 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 飞机飞到点 O ，以 OA 为边界将点 O 的圆周角 6 等分，则形成如图五块区域，每块区域内最多一架飞机，与六架飞机飞到点 O 矛盾．
2014上海中学自主招生数学试题(带答案)
（卷一） 2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72)1.已知111a b a b +=+，则b a a b +=___________.【变式】已知：114a b a b +=+，则b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b -=+，则b a a b -=___________.【变式】已知：22114ab a b +=+，则22b a a b +=___________.1b =+=___________.2.有________个实数x.【变式】x 为1,2,3，……，2014x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3，……，2014为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x.3.如图，在ABC ∆中，AB AC CD BF BD CE ===，，，用含A ∠的式子表示EDF ∠，应为EDF ∠=_____________.FEDCBA【变式】如图，在等腰直角ABC ∆中，90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===，，，则EDF ∠=_____________.FEDCBA【变式】如图，在等腰直角ABC ∆中，0901A AB AC ∠===，，DEF 、、分别是边BC CA AB 、、上的点，且CD BF BD CE ==，，则DEF S ∆面积最大值为__________.FEDCBA4.在在直角坐标系中，抛物线223(0)4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点，若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、，且满足1123OB OA -=，则m =_________.5.定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周，若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点，则r 共有______个可能的值.6.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人.7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ，，，(n 是不小于2的正整数)，如果在i j <时有i ja a >，则称ia 与ja 是该数组的一个“逆序”，例如数组()2,3,1,4中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”，“3,1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组()123456a a a a a a ，，，，，的逆序数为2，则()654321a a a a a a ，，，，，的逆序数为___________.8.若n 为正整数，则使得关于x 的不等式11102119n x n <<+有唯一整数解的n 的最大值为______.【变式】若n 为正整数，则使得关于x 的不等式11102119n x n <<+有唯一整数解的n 的最小值为______.二、选择题(4×10=40)9．已知212x ax +-能分解成两个整系数的一次因式的积，则符合条件的整数a 的个数为( )A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个10．如图，D E 、分别为ABC ∆的底边所在直线上的两点，DB EC =，过A 作直线l ，作//DM BA 交l 于M ，作//EN CA 交l 于N ，设ABM ∆面积为1S ，ACN ∆面积为2S ，则( )A. 12S S > B.12S S = C.12S S < D.1S 与2S 的大小与过点A 的直线位置有关11.设1212p p q q ，，，为实数，12122()p p q q =+，若方程，甲：2110x p x q ++=，乙：2220x p x q ++=，则 ( )A ．甲必有实根，乙也必有实根 B. 甲没有实根，乙也没有实根 C ．甲、乙至少有一个有实根 D. 甲、乙是否总有一个有实根不能确定12．设2222222212310071231007,13520133572015a b =++++=++++，则以下四个选项中最接近a b -的整数为( )A ．252 B.504 C. 1007 D. 2013三、解答题(38分，13题18分，14题20分)13.直角三角形ABC 和直角三角形ADC 有公共斜边AC (B D 、位于AC 的两侧)，M N 、分别是AC BD 、的中点，且M N 、不重合， (1)线段MN 与BD 是否垂直？证明你的结论.(2)若030BAC ∠=，045,4CAD AC ∠==，求MN 的长.N MD CB A14.是否存在m个不全相等的正数12(7) ma a a m，，，，使得它们能全部被摆放在一个圆周上，每个数都等于其相邻两数的乘积？若存在，求出所有这样的m值，若不存在，说明理由.。
复旦附中自招语文真题，做起来挺过瘾！
复旦附中自招语文真题，做起来挺过瘾！复旦大学附中自招语文真题1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。
”这一句子中“于”的意思是。
A．在 B.从C.由于 D.对于 2．［唐］王充《论衡·量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。
”其中“磋”字的准确含义是。
A.搓弄 B.商量讨论C.摘取 D.把象牙加工成器物3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。
”句中前一个“尔”的意思是。
A．如此 B.而已C.你 D.那样 4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。
”（［宋］惠洪《石门文字禅·云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是。
A.佛口 B.说话太多口变苦C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。
机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。
”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一项是。
A.涂脂沫粉 B.改头换面C.庐山面目 D.面目全非6．韩小蕙在《悠悠心会》中写道：“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子，有的同事一个办公室对坐几十年，就是没话，心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。
”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。
A.赤地千里 B.天府之国C.鱼米之乡 D.山穷水尽7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防，造成了巨大的人员伤亡和财产损失，但海啸无情人有情，通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。
句中方框应填入的字是。
A.防B.措 C.猝 D.促8．［清］刘熙载《艺论》：“是其苦心孤诣，且不欲徇非常人意，况肯徇非常人之意乎？”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。
A.并列式 B.偏正式C.补充式 D.主谓式9．蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道：“但是，他相信生活不是命运，也不是赶机会，而是需要智慧和斗争的无情逻辑！因此他要采取大会战孤注一掷。
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1
2014年复旦大学附属中学自主招生测试
数学试卷
一．填空题
1．已知998a =，997b =，996c =，则2a ab ac bc --+= ▲ ．
2．已知：23a =，32b =，则
1111
a b +=++ ▲ ． 3．在△ABC 中，10AB =，16AC =，BAC ∠的角平分线为AN ，BN 和AN 垂直，垂直为N ，
M 为BC 的中点，则MN = ▲ ．
4．方程
2354235
x x x x +=----的根为 ▲ ． 5．已知一次函数y kx b =+经过点(1,1)，且2k >，则该函数不经过第 ▲ 象限．
6．已知,,,,,a b c d e f 为实数，满足0ace ≠，已知ax b cx d ex f +++=+对于任意x 都成立，则ad bc -= ▲ ．
7．已知：222212310011352001A =++++L ，2222
12310013572003B =++++L ，则与A B -最接近的整
数是 ▲ ．
二．解答题
2
8．已知,x y 是正整数，且2014x y >>，
1112014x y xy
++=，试求x y -的最大值． 9．在△ABC 中，BF 和CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，O 是内心（角平分线的交点），满足OE OF =，求证：△ABC 是等腰三角形或60A ∠=︒．
10．从1、2、3、4、…、2014这2014个数中，抽取n 个数，放入集合A 中，从A 中任意取3个数后，总有一个数能够整除另一个，试求n 的最大值．
2014年复旦大学附属中学自主招生测试
数学试卷参考答案和评分标准
一．填空题
1．2 2．1 3．3 4．0；4；43 5．二 6．0 7．501
二．解答题
8．解：由
111
2014x y xy
++= 得
112015
2014
x y x y ⎛⎫++⎛⎫⋅=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；
3
即
2014201420140xy x y ---=；
即
(2014)(2014)20142013x y --=⨯；
得：
min ()402840271x y -=-=．
9．证明：在AC 上截取'AE AE =
①如果E'和F 重合，那么
△AOE ≌△AOF ，△BOE ≌△COF ；
因此
AB AE BE AF CF AC =+=+=；
故
△ABC 是等腰三角形；
②如果E'和F 不重合，易知
△AOE'≌△AOF ；
A
B
C E
F (E')
O
第9题图①
A
B
C
E
E' O
F 第9题图②
4
于是
'OE OF =；
即
''OFE OE F BEC ∠=∠=∠；
由12BEC A C ∠=∠+∠，1
2AFO B C ∠=∠+∠
推出
11
()(180)22
B C A A ∠+∠=︒-∠=∠； 即
60A ∠=︒．
10．解：首先构造两个数列：
{}1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024； {}3,6,12,24,48,96,192,384,768,1512．
共21个数，这21个数中任取三个，总有一个数为另一个数的倍数．
因此：
21n ≤．
5
如果21n >，则构造如下集合：
{}1，{}2,3，{}4,5,6,7，{}8,9,10,,15L ，…，{}1024,1025,,2014L ；
共11个集合，如果21n >，至少有某个集合中被选了大于等于3个数，而这个集合中不可能存在一个数是另一个数的倍数．矛盾．
故
n 的最大值为21．。