高考调研新课标A版数学必修1 1-1-1-1

课时作业(一)

1．下列说法中正确的是( )

A ．2014年3月马来西亚失联客机MH370上的所有乘客组成一个集合

B ．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合

C ．{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合

D ．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素

2．若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( )

A ．3.14

B ．－2 C.78 D.7

3．设集合M ＝{(1,2)}，则下列关系式成立的是( )

A ．1∈M

B ．2∈M

C ．(1,2)∈M

D ．(2,1)∈M

4．若以方程x 2－5x ＋6＝0和方程x 2－x －2＝0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．若2∈{1，x 2＋x }，则x 的值为( )

A ．－2

B ．1

C ．1或－2

D ．－1或2

6．若集合A 为小于1的数的全体，则有( )

A ．3∈A

B ．1∈A

C ．0∈A

D ．－3∉A

7．下列关系中

①－43∈R ；②3∉Q ；③|－20|∉N *；

④|－2|∈Q ；⑤－5∉Z ；⑥0∈N .其正确的是________．

8．下列说法中①集合N 与集合N *是同一个集合；②集合N 中的元素都是集合Z 中的元素；③集合Q 中的元素都是集合N 中的元素；④集合Q 中的元素都是集合R 中的元素．其中正确的个数是

________．

9．设方程ax2＋2x＋1＝0(a∈R)的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为________．

10．集合{1,2}与集合{2,1}是否表示同一集合？________；

集合{(1,2)}与集合{(2,1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”)

11．若{a,0,1}＝{c，1

b，－1}，则a＝______，b＝______，c＝

________.

12．由实数x，－x，x2，－3

x3所组成的集合里最多含有________

个元素．

13．已知集合A中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是________．

14．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________．

15．设A表示集合{2,3，a2＋2a－3}，B表示集合{a＋3,2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a的值．

16．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”．

(1)判断集合A＝{－1,1,2}是否为可倒数集；

(2)试写出一个含3个元素的可倒数集．

17．设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝()

A．1 B．－1 C．2 D．－2

18．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是()

A．矩形B．平行四边形C．菱形D．梯形

1、答案 A 解析 根据集合的性质判断．

2、答案 D 解析 由题意知a 应为无理数，故a 可以为7.

3、答案 C

4、答案 C 解析 M ＝{－1,2,3}．

5、答案 C 解析 由题意知x 2＋x ＝2，即x 2＋x －2＝0.解得x ＝－2或x ＝1.

6、答案 C

解析 由于集合A 中的元素为小于1的数，故3∉A,1∉A,0∈A ，－3∈A ，故只有C 正确．

7、答案 ①②⑥

8、答案 2解析 由数集性质知①③错误，②④正确．

9、答案 0或1解析 当a ＝0时，x ＝－12，当a ≠0时，Δ＝4

－4a ＝0，a ＝1，故a 为0或1.

10、答案 是，不是

11、答案 －1 1 0解析 ∵－1∈{a,0,1}，∴a ＝－1.

又0∈{c ，1b ，－1}且1b ≠0，∴c ＝0，从而可知1b ＝1，∴b ＝1.

12、答案 2解析 x 2＝|x |，－3

x 3＝－x . 13、答案 a ∈R 且a ≠±1

解析 由集合元素的互异性，可知a 2≠1，∴a ≠±1，即a ∈R 且a ≠±1.

14、答案 2或4

15、答案 －4

解析 ∵5∈A ，且5∉B ，

∴{ a 2＋2a －3＝5，a ＋3≠5， 即{

a ＝－4或a ＝2，a ≠2.

∴a ＝－4.

16、答案 (1)由于2的倒数为12不在集合A 中，故集合A 不是可

倒数集．

(2)若a ∈A ，则必有1a ∈A ，现已知集合A 中含有3个元素，故必

有一个元素有a ＝1a ，即

a ＝±1，故可以取集合A ＝{1,2，12}或{－1,2，12}或{1,3，13}等．