八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系及点的坐标 学案(沪科版)

八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案（沪科版）

一、教学内容

本节主要学习平面上点坐标的有关概念,能从平面直角坐标系中写出点的坐标,及能根据坐标确定坐标中点的位置。

二、教学目标

1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；

2、经历画平面直角坐标系,由点写出坐标和由坐标描点的过程,进一步渗透数形结合的数学思想；

3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

三、教学重点

正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。

四、教学难点

各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用

六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺

七、教学方法：探讨、合作

八、教学过程：

（一）设置问题情境：

1、回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）

2、情境：（多媒体显示）

（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A、B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗？这说明了

什么？

引申：确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？

（2）上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？

（3）在教室里,怎样确定一个同学的位置？

（二）观察交流,构建新知

观察、交流、思考,回答教科书第2页的两个问题。

思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？

2、既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表

示平面上任一点的位置呢？

教师在学生回答的基础上,边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

有了坐标平面,平面内的点就可以用一个有序实

数对来表示。

引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x

轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,点P向y轴作

垂线,垂足N在y轴的坐标是3,于是就说点P的横坐

标是-2,纵坐标3,把横坐标写在纵坐标前面记作

（-2,3）,即P点坐标（-2,3）。

引导练习：写出点A、B、C的坐标。

学生相互交流,得出正确答案。

(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)

教师提问：已知平面内任意一点,可以写出它的坐标；反之,给出一点的坐标,你能在上图中描出吗？

试一试：D（1,3） E（-3,2） F（-4,-1）

（注意引导学生进行逆向思维）

教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？

学生发现：O点坐标（0,0）,x轴上点的纵坐标为0,y轴上点横坐标为0。试一试：描点：G（0,1）,H（1,0）（注意区别）

（三）观察思考,探究规律

教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。

学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+,+）、（—,+）、（—,—）、（+,—）

（四）随堂练习

1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题

2、多媒体展示的练习题。

（五）课堂小结：（投影显示,学生归纳）

本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：

1、能够正确画出直角坐标系。

2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是

一一对应的。

3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：

第一象限：（＋,＋）第二象限：（－,＋）

第三象限：（－,－）第四象限：（＋,－）

x轴上的点的纵坐标为0,表示为（x,0）

y轴上的点的横坐标为0,表示为（0,y）

（六）布置作业

1、习题11.1第1、2题

2补充：点P（m ,4-m）是第二象限的点,求m的取值范围。

3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3,0）现以A、B、C为顶点画平行四边形,写出符合条件的D点坐标。