八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案(沪科版)

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沪科版数学8年级上册教案11.1 平面上的点的坐标

11.1 平面上的点的坐标（第1课时）
方格纸上建立重点：。

用
）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一号”的同学能坐
2.
下面是根据教室平面图写的通知的内容
）假设我们约定“列数在前，排数在2,4
2.
11.1 平面上的点的坐标（第2课时）
位置。

的位置写出它的坐标。

经历画坐标系、描点及由点找坐标的过程，发展点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的
路
的引入
左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应
）如果小兵站在一个长方形的
操场上，你用什么方法可以确定小兵
D
我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条
绍笛卡尔的有关故事。

，一边介绍平面直角坐标系、
式的课堂小结，把本节课的知识要点“
11.1 平面上的点的坐标（第3课时）
平面直角坐标系，
习引入
E
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

它的坐标的符号之间的关系。

面，然后分组讨论，回答下列问题：
（
轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵
条坐标轴上？
3
-3
11.1 平面上的点的坐标（第4课时）
内容
11.1
位置写出它的坐标。

教学准备。

的？
轴，以正北方向为
）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原
例尺，在坐标位长度；
说明：让学生感受定位方法，明确定位方法的多象概括奠定基础；
关系。

3。

沪科版八年级上册数学教案 11.1 平面内点的坐标

11.1 平面内点的坐标（1）教学目标：1、通过实际问题及对小学内容“确定位置”的回顾抽象出平面直角坐标系及其相关概念，让学生认识平面直角坐标系、原点、坐标轴、象限及各象限点的坐标符号特点；会由坐标描点，由点求坐标；让学生体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。

2、经历动手画平面直角坐标系、由点求坐标和由坐标描点的过程，发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，进一步渗透数形结合的思想。

3、让学生在探究过程中，体会到能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系，感受数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。

教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。

教学过程：一、创设情境，引入新知复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。

展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。

问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。

二、合作交流，探索新知（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。

这样就建立了平面直角坐标系。

这个平面叫做坐标平面。

练习：1.辨识坐标系2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。

八年级数学上册第11章平面直角坐标系课题平面内点的坐标学案新版沪科版

课题：平面内点的坐标【学习目标】理解平面直角坐标系及其相关概念，体会平面内的点与有序实数对之间的对应关系．【学习重点】能够在给定的直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标；正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点．【学习难点】理解各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：范例中求点A的坐标：由点A向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标2就是点A的横坐标；由点A向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标1就是点A的纵坐标．按横坐标2在前，纵坐标1在后的顺序，用逗号隔开写在小括号内，即可得点A的坐标是(2，1)．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？答：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．(2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系．2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？(1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7)3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置．自学互研生成能力知识模块一平面直角坐标系中点的坐标阅读教材P1～P3的内容，完成填空．1．平面直角坐标系概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫做平面直角坐标系；水平的数轴称为横轴或x 轴，习惯上取向右为正方向；垂直的数轴称为纵轴或y 轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．2．平面内一个点可以用一个有序实数对来表示．范例：如图，写出A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 各点的坐标．解：点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 的坐标分别是(2，1)，(1，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，1，(0，－2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，(－2，－1)和(0，0)．仿例：在如图所示的直角坐标系中，A 点的坐标是(0，4)，B 点的坐标是(4，0)，C 点的坐标是(－1，0)，D 点的坐标是(2，2)．变例1：在坐标平面内，有一点P(a ，b)，若ab ＝0，则P 点的位置在( D )A ．原点B ．x 轴上C ．y 轴上D ．坐标轴上解析：∵ab＝0，∴a ＝0或b ＝0.(1)当a ＝0时，横坐标是0，P 点在y 轴上；(2)当b ＝0时，纵坐标是0，P 点在x 轴上．故点P 在坐标轴上，故选D .提示：仿例中，画出点P 到x 轴距离，看它与P 的哪个坐标有关．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．。

八年级数学上册 11.1 平面上的点坐标(1)教案沪科版(2021年整理)

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平面上的点的坐标教学目标知识与能力:理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征.过程与方法：经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台.情感态度价值观：认识直角坐标的作用,体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。

重难点重点:认识直角坐标系,感受有序实数对的应用．各象限内的点的坐标特征。

难点：对有序实数对的理解。

教学过一、引入人类在许多活动中,常常需要确定物体的位置。

例如,动物学家为了掌握大熊猫在野外的活动情况，便在它们的身上安装发射器，通过GPS来确定其位置。

本章我们将学习平面上确定点的位置的方法和坐标系中图形的平移。

二、学习目标1。

掌握平面直角坐标系的相关概念。

2。

会利用点的坐标描出点的位置.3.会根据点的位置写出点的坐标。

4,掌握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的特征.5，理解平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应关系。

三、自学提纲讨论补充记录程教学过1，阅读第2页的问题，解决以下问题：若吴小明的位置可表示为第5行第2列,用(5，2）来表示,怎样描述王健的位置？在你的班级里有类似的描述吗?若××同学的位置是第二行第五列，用(2,5)表示，谁的位置是(5,2）呢？它们是同一个人吗？2,阅读第2页下面的内容,解决以下问题：（1）什么叫做平面直角坐标系？什么是横轴（x轴)？什么是纵轴（y轴)？什么是坐标原点？（2）平面坐标系中的点P，从P点向x,y轴分别作垂线,垂足分别M，N对应的数分别是-2和3,则P点的坐标怎样表示？由此你能得到怎样确定平面内一个点的坐标吗？（3)在表示点的坐标时,要注意哪些问题?例如用什么括号?大括号？中括号？小括号?两个数之间用什么标点符号隔开？3,阅读第3～4页观察，解决以下问题：(1）。

沪科版数学八年级上册11-1 平面内点的坐标教案2

课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标学习目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念2、认识并能画出平面直角坐标系3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。

难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导一目标导学（2分钟）（1）请同学们回顾一下数轴的概念？答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴（2）数与数轴有怎样的位置关系答：是数与数轴上的点是一一对应的关系二自学自研（14分钟）知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置阅读教材P2的问题完成下面的内容物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。

归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。

范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？解：（7,9）表示7排9号变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）知识点2：平面直角坐标系的相关概念阅读P3~4页回答1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。

2.点的坐标平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。

已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标提示：让学生自由举手抢答：答对小组加2分教学行为提示：学生阅读教材P2~4页后，独立完成知识点1、2，要求做完的组长督促迅速完成。

沪科版数学八年级上册精品教案11.1 平面内点的坐标

11.1 平面内点的坐标（第1课时）项目内容课题11.1 平面内点的坐标（第1课时）修改与创新教学目标1.认识并利用有序实数对来表示点的位置。

2.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。

3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

4.让学生感受到可以用数字表示图形的位置，将几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

5.通过用有序实数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。

教学重、难点重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

难点：平面直角坐标系的实际应用。

教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境，引入课题动物学家为了掌握大熊猫在野外活动情况，便在它的身上安装发射器。

通过GPS（全球卫星定位系统）来确定其位置。

用GPS观测大熊猫的结果如下图所示，你能说出此时大熊猫所在的位置吗？说明：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意。

二、师生共同参与教学活动1.设计问题一：（1）你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？（2）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号入座。

电影票上的数字一般是怎样排列的？（3）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？说明：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥无味的。

这样的教学设计体现了新的教学理念。

让学生自己联系实际来理解“有序”的含义。

2.设计问题二：下图是某教室中学生的平面图，你能描述王小明和王健同学的位置吗？说明：解决此问题之后，还可以在课堂上请学生说出自己座位在教室中的位置该如何描述，加深学生对本节知识的理解。

3.设计问题三-----议一议：下面是根据教室平面图写的通知的内容，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）。

沪科版八年级上册数学教案 11.1 平面内点的坐标7

第11章平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标（第1课）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定平面直角坐标系中点的位置。

二、教学目标（1）知识与技能目标：1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由点写出坐标，由坐标描点；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；观察、归纳象限内点的坐标特点。

四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

五、教学准备：多媒体教学课件、直尺、铅笔、气球等六、教学方法：自学、探讨、合作七、教学过程：（一）创设情境，导入新课1、请您欣赏：（多媒体播放一张电影票图片）处理方式：教师让学生观察这张电影票，如何体现观影者在电影院里的位置?是8排17座，同时教师追问：如果只知道8排还能确定座位么？2、问题1：如上图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？（在学生回答后，教师给予肯定）3、问题2：（1）数轴的三要素是什么？（2）在数轴上,如何确定一个点的位置呢? （在学生回答后，教师给予肯定）设计意图：首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的现实背景，使学生认识确定物体位置的重要性；让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的，充分调动学生的好奇心与探究欲。

（二）自学勤思，探求新知教师提问:既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，多媒体动画演示：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴。

沪科版数学八年级上册平面直角坐标系及点的坐标

G（0，0）
原点处
拓展练习 1. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第二象限.
2. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3） ①点 P 在 x 轴上，则 a = 3 ； ②点 P 在 y 轴上，则 a = -1 ；
3. 若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为（5，-4） .
y
3F
E
2
A1
D
-2 -1-O1 1 2 3 4
x
-2
-3 B
C
【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
练一练
y
在直角坐标系中描出 5
下列各点：
4
· B
3
·A
A（4，3），
2
B（-2，3），
1
C（-4，-1），-4
· · D（2，-2）. C
4； 3.
2. 在平面直角坐标系中
y
找点 A (3，-2)
2
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
1 -3 -2 -1 O
-1
(2)然后过这两点分别作
-2
x 轴与 y 轴的垂线；
-3
12
3x A
(3)这两条垂线相交于点 A，则点 A 就是坐标为A (3，-2)
典例精析
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
【解析】点 A(m＋3，m＋1) 在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知 m＋1＝0，求出 m 的值代入 m＋3 中即可．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．

11.1平面内点的坐标-沪科版八年级数学上册教学案

平面直角坐标系目标要求：理解平面直角坐标系，掌握点的表示方法，认识象限【要点梳理】要点一、有序数对定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．例1．如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是排号. 【答案】10,13.举一反三：【变式】某地10:00时气温是6℃，表示为(10，6)，那么(3，-7)表示________．【答案】3:00时该地气温是零下7℃．例2．如图是小刚的一张笑脸，他对妹妹说：如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．A．（1，0） B．（-1，0） C．（-1，1） D．（1，-1）【答案】A．举一反三：【变式】下列数据不能表示物体位置的是（）．A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36°【答案】B （提示A. 5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置；B.北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的位置；C.希望路20号，“希望路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置；D.东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置．）要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.要点诠释：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．例3.如图，写出点A、B、C、D各点的坐标.【答案与解析】解：由点A向x轴作垂线，得A点的横坐标是2，再由点A向y轴作垂线，得A点的纵坐标是3，则点A的坐标是(2，3)，同理可得点B、C、D的坐标．所以，各点的坐标：A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为( ).A．(5，-4) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(-4，5)【答案】D.例4.在平面直角坐标系中，描出下列各点A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，1)，D(2，-2)．【答案与解析】解：因为点A的坐标是(4，3)，所以先在x轴上找到坐标是4的点M，再在y轴上找到坐标是3的点N．然后由点M作x轴的垂线，由点N作y轴的垂线，过两条垂线的交点就是点A，同理可描出点B、C、D．所以，点A、B、C、D在直角坐标系的位置如图所示．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为．【答案】5.例5.有一个长方形ABCD，长为5，宽为3，先建立一个平面直角坐标系，在此坐标系下求出A，B，C，D各点的坐标.【答案与解析】解：本题答案不唯一，现列举三种解法.解法一：以点A为坐标原点，边AB所在的直线为x轴，边AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图（1）：A（0，0），B（5，0），C（5，3）， D （0，3）.解法二：以边AB的中点为坐标原点，边AB所在的直线为x轴，AB 的中点和CD的中点所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图（2）：A（﹣2.5，0），B（2.5，0），C（2.5，3）， D （-2.5，3）.解法三：以两组对边中点所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如图（3）：A（﹣2.5，-1.5），B（2.5，-1.5），C（2.5，1.5）， D （-2.5，1.5）.举一反三：【变式】点A (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为________．【答案】(2，3)或(-2，3)或(-2，-3)或(2，-3).例6.平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (-3，-1)，B (1，3)，C (2，-3)．求△ABC 的面积．【答案与解析】解：如图所示，过点A 、C 分别作平行于y 轴的直线与过B 点平行于x 轴的直线交于点D 、E ，则四边形ACED 为梯形，根据点A (-3，-1)、B (1，3)、C (2，-3)可求得AD ＝4，CE ＝6，DB ＝4，BE ＝1，DE ＝5，所以△ABC 的面积为：．举一反三：【变式】如图所示，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(-1，1)，A 4(-1，-1)，A 5(2，-1)，……，则点A 2008的坐标为________．111()222ABC S AD CE DE AD DB CE BE =+--△111(46)5446114222=+⨯-⨯⨯-⨯⨯=【答案】(-502，-502)．要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如图．要点诠释：（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.2. 坐标平面的结构坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释：举一反三：【变式1】若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【变式2】若点P (a ,b)在第二象限，则：（1）点P1（a ,-b)在第象限；（2）点P2（-a ,b)在第象限；（3）点P3（-a ,-b)在第象限；（4）点P4（ b ,a )在第象限.【答案】（1）三；（2）一；（3）四；（4）四.例8.已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．【答案与解析】解：如图，∵点B与点A在同一条平行于y轴的直线上，∴点B与点A的横坐标相同，∴ x＝-3．∵点B到x轴的距离为3，∴ y＝3或y＝-3．∴点B的坐标是(-3，3)或(-3，-3)．举一反三：【变式1】若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）.A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）【答案】B.【变式2】在直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限且P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则P的坐标是_________；若去掉点P在第二象限这个条件，那么P的坐标是________.【答案】（-5,2）；（5，2），（-5,2），（5，-2），（-5，-2）.2例9.在平面直角坐标系中，点（﹣1，m+1）一定在第________象限．【答案】二.例10.一个正方形的一边上的两个顶点O、A的坐标为O(0，0)，A(4，0)，则另外两个顶点的坐标是什么．【答案与解析】解：不妨设另外两个顶点为B、C，因为OABC是正方形，所以OC＝BA＝BC＝OA＝4．且OC∥AB，OA∥BC，则：(1)当顶点B在第一象限时，如图所示，显然B点坐标为(4，4)，C点坐标为(0，4)．(2)当顶点B在第四象限时，如图所示，显然B点坐标为(4，-4)，C点坐标为(0，-4)．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A 的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）A.（0，0）B.（0，2）C.（2，﹣4）D.（﹣4，2）【答案】A．平面直角坐标系巩固练习一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. 在平面直角坐标系中，点M(-2，3)在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( ).A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．12．若点P(a，b)在第二象限，则点Q(-a，b+1)在第________象限．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A2（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B.2. 【答案】B.3. 【答案】B；【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4. 【答案】A；【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5. 【答案】B；【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)．6. 【答案】A.【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题7. 【答案】3，1；【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．8. 【答案】4；【解析】解：∵到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共4个．故答案为：4．9. 【答案】4， 3；【解析】到x轴的距离为：│4│=4，到y轴的距离为：│-3│=3.10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；【解析】关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.12.【答案】一；【解析】若点P(a，b)在第二象限，则a<0，b>0，所以-a>0，b+1>0，因此Q在第一象限.三、解答题13.【解析】解：建立平面直角坐标系如图：得C(-1，-2)、D(2，1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.14.【解析】解：（1）由图可知，A1（0，1），A2（1，1）；故答案为：0，1；1，1；（2）根据（1）OA 4n =4n ÷2=2n ，∵点A 4n 的坐标（2n ，0）；（3）∵100÷4=25，∵100是4的倍数，∵A 100 （50，0），∵101÷4=25…1，∵A 101与A 100横坐标相同，∵A 101 （50，1），∴从点A 100到点A 101的移动方向与从点O 到A 1的方向一致，为从下向上．15.【解析】解：描点如下：.14443242ABCD AOB S S ==⨯⨯⨯=四边形三角形。

沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1 平面上点的坐标教案.doc

平面上点的坐标第1课时教学目标：1、让学生在实际情境中感受确定物体位置的多种方法，并能有语言正确表述物体的位置；2、了解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，并能够为一些简单的实际问题建立直角坐标系；3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标系等过程，发展学生的数形结合的思想和运用数学解决简单的实际问题的能力。

教学重难点：重点：认识直角坐标系，感受有序实数对的应用。

难点：对有序实数对的理解。

教学过程：一：问题情境导入1、同学们，你是如何向你的朋友或家人描述你所坐的位置的呢？请同学们现在来描述一下你所坐的位置。

（让同学们交流。

）2、小游戏下面请一同学描述某一同学的位置，请这一位置的同学立即站起来。

（游戏开始，然后导入新课。

）二：温故而知新同学们，数轴上的点和什么是一一对应关系？给你一点，你能在数轴上找到这个数吗？给你一个数，你能在数轴上找到表示这个数的点吗？画一数轴看看还会吗？（让学生做一做）三：探究新知1、同学们，请你们在白纸上画一个点，你如何确定这个点的位置呢？2、请同学们看一看课本第3页的问题2，让你们来描述一下各旅游景点的位置。

（为学生思考确定平面上的点的位置提供思路。

）3、类似的，你能想办法确定平面上点的位置吗？（自己先思考解决的办法，然后和同伴进行交流。

）（在学生思考交流后引入平面直角坐标系。

）4、请同学们思考，如何来确定这个点的位置呢？数据上点的位置可用一实数表示，那么平面上的点的位置如何表示呢？（引入有序数对。

）（找学生到黑板来进行演示，教师给予指导。

）四：做一做1、让学生拿出方格纸本子，建立一个平面直角坐标系，在坐标系上描出课本第5页上的观察第1题的各点，并完成真空，然后交流。

2、让学生完成课本第5页上的观察2题。

五：观察发现1、同学们观察你所画的平面直角坐标系，你发现x轴与y轴把平面分成了几部分？（教师把各部分的名称告诉同学们。

2021秋八年级数学上册11、1平面内点的坐标1平面直角坐标系授课课件新版沪科版

感悟新知
知3－练
例 3 请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点： A(3，2)，B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．导引：紧扣点的坐标的意义，过数轴上表示点的坐标的数对应的点作垂线，两垂线的交点即为所求点. 解：描出的点A，B，C，D如图.
感悟新知
归纳
知3－讲
根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，
感悟新知
归纳
知3－讲
由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋) 的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－) 的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是先找出点，再根据其位置判断．
感悟新知
知3－练
例6
如果点B(m＋1，3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相
感悟新知
归纳
确定点的位置需要两个数据 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了.例如，在图中，点P可以这样来表示：由点 P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.于是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）. （-2, 3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标，表示为P（-2, 3）.
取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正
方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
要点精析：(1)一般情况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的
单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，
两坐标轴的单位长度可以有所不同．(2)4个半轴根据实际问

八年级数学上册11.1第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案(无答案)沪科版

第11章平面直角坐标系11。

1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学习目标：1．认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标，由坐标描点．2．能正确画出平面直角坐标系，经历由点写出坐标，由坐标描点，体会数形结合的数学思想．学习重点：正确认识直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点．学习难点：平面内点的坐标的有序性．☆自主学习☆一、链接：1．什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系?2．请你试着画一条数轴,并把下列各数在数轴上表示出来．﹣4,0.3,2，π，0，﹣0.3…（表示2，π的点可以近似标出)二、导读：认真阅读课本,解答下面的问题：1．你的班级里面的座位，如果以前后为排数，左右为列数，那么你的座位是在第排第列;那么教室中吴小明的座位是在第排第列；王健的座位是在第排第列．思考：确定一个点在直线上的位置，只需一个数据,确定平面内一个点的位置需要什么条件？2．平面直角坐标系的概念：在平面内画的数轴,水平的数轴叫或 ,取向为正方向；垂直的数轴叫或，取向为正方向；两轴交点O为。

这样，就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做．3．如何确定坐标平面内一个点的横坐标和纵坐标?（3，2）与（2，3）是同一个点吗？为什么？☆合作探究☆1．新知尝试:写出图1中各点的坐标．A( ，），B（，），C （， )，D（， )，E( ，）， F（，）,图1 G（，），H（，），2．在自己画出的平面直角坐标系中描出下列各点: A（4，1)；B（-2,3）；C（—4，-1）；D（3,—2)；E（4，0）；F(—4，0）;G（0，3）;H（0，—3）；3．x轴和y轴吧坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号有什么特点？坐标轴上的点呢?图2☆归纳反思☆通过本节课的学习，我有以下收获：_________________________________________________________________________________________________________________________☆达标检测☆1．P位于x轴下方,y轴左侧，距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是( ）A．（4，2) B．（－2,－4） C．（－4,－2） D．（2,4）2．在平面直角坐标系中，已知点P(2，﹣3）,则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图3，在平面直角坐标系内,长方形ABOC长为3，宽为2,则点A的坐标为．图34．若点P（x－1，3－2x）在第一象限，则x的取值范围是．5．已知a＜b＜0．那么点P（a－b，﹣b）在第几象限？6．已知点A(－4,a），点B(3,a）,那么过点A、B的直线与坐标轴有怎样的位置关系?尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

沪科版八年级数学上册优秀教学案例：11.1平面内点的坐标

（二）问题导向
1.设计一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解坐标概念。
2.通过提问、讨论等方式，引导学生积极思考，自主探究坐标与位置之间的关系。
3.鼓励学生提出疑问，引导学生主动寻求解决问题的方法，培养独立思考能力。
在教学过程中，我会注重问题导向，引导学生逐步入地探索坐标知识。通过提问和讨论，激发学生的思维活力，使他们能够主动地发现问题、解决问题。
2.问题导向：教师设计了一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解坐标概念。通过提问、讨论等方式，激发学生的思维活力，使他们能够主动地发现问题、解决问题。
3.小组合作：教师充分利用小组合作的形式，让学生在互动中学习、在合作中成长。通过小组讨论、任务探究等活动，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
2.学生分组讨论，分享自己的观点和思路，共同探究坐标与物体运动之间的关系。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示，引导他们深入思考问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的内容，引导他们总结坐标与位置之间的关系，以及如何利用坐标解决实际问题。
2.教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点，指出易错点，为学生提供清晰的思路。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际场景，如商场、学校等，让学生在具体情境中感受坐标的作用。
2.通过设计有趣的故事情境，引发学生的兴趣，使他们能够主动参与到学习活动中。
3.创设问题情境，引导学生思考坐标与位置之间的关系，激发学生的探究欲望。
在教学过程中，我会注重情景创设，让学生在真实、有趣的环境中学习坐标知识。这样既能激发学生的学习兴趣，又能帮助他们更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使他们能够积极主动地参与数学学习。

沪科课标版初中数学八年级上册第十一章11.1 平面内点的坐标教学设计

沪科课标版初中数学八年级上册第十一章11．1 平面内点的坐标教学设计活动一：创设情境导入新课活动1：例１、说出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,你能归纳出在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征吗?学生自主交流：学生通过设计这一情境的目的一方面是为了复习上节课的内容，另一方面也是为了引入新课做.1123456----- 2 3 4 5 6-------0 xyA(0(2(-3(-4(-(-4(0(0(4,BCHTOEF自主探究和合作交流得到：各个象限点及坐标轴的符号的特点.(续表)活动二：实践探究交流新知活动2：练一练1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .4.若xy=0,则点p(x,y)位于＿师生共同完成解答过程：解：(1)(3,0) (2)(0,-3) (3)x轴或y轴上(4)y轴（原点除外）上教师通过分析总结：注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），本环节是进一步复习和巩固各个象限点及坐标轴的符号的特点，在此基础上拓宽学生的知识面.培养学生合作交流的意识，体会与他人合作的重要性.2. y 轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y ）。

原点（0，0）既在x轴上，又在y 轴上。

活动3：点到两轴的距离P -1-3-2-1-211223yx(2，-3)如图：1.P(2,-3)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是。

, 2.P(m,n)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是。

反之3.已知点P 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是。

学生分小组自主探究交流完成，选取学生代表说出自己的答案，与大家交流．教师给予适当的点评和鼓励.活动4：动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5-1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)A B DE F C ●●●●●●教师点拨，师生共同完成解答过程。

八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系教案沪科版(202

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第十一章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系◇教学目标◇【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；2。

理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系;3。

能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】1。

通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识.【情感、态度与价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

◇教学重难点◇【教学重点】理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

【教学难点】坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系。

◇教学过程◇一、情境导入假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图）,回答以下问题:（1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“大成殿”在“中心广场"南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场"北、东各多少个格？（3)如果以“中心广场"为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿"的位置呢？二、合作探究1。

沪科课标版初中数学八年级上册111平面内点的坐标教案课件(平面内点的坐标副本

§11.1 平面内点的坐标（第一课时）教材分析：平面坐标系是学习函数的重要工具，也是几何的基础内容，它终贯穿中学几何的学习，概念性强是本节课的显著特点，只有对概念的深刻理解，才能正确灵活地加以运用。

学情分析：八年级学生已经具有一定的观察，判断能力，也有学习数轴的基础，在教学时可以利用课件直观地把问题呈现给学生，再让学生通过自己动手操作对新知识加深理解。

教学目标：1、了解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系，在给定坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。

2、了解平面直角坐标系象限的划分及符号特征，通过生活情境，体会坐标系的应用。

3、经历学习过程，发展学生数形结合的思想，发展思维能力。

教学重点：建立平面直角坐标系，能根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置写出点的坐标。

教学难点：对平面坐标是有序实数对和对平面内的点与有序实数对是一一对应关系的理解。

教学方法：演示法，观察法等。

教学准备：教师：课件，教具学生：文具教学过程：一、复习旧知，铺垫新课。

提问：1、数轴的三要素是什么？2、课件中点A对应的坐标是什么？反之，实数2对应的点是哪一点？学生作答。

3、数轴上的点与实数是什么关系？学生作答。

因此，我们可以通过建立数轴来确定点在直线上的位置，那么我们怎么确定平面内点的位置呢？这就是我们今天所要学习的新课：平面内点的坐标二、创设情境，导入新课。

老师今天第一次来到五中，很高兴认识到这么多可爱的同学们，为了加深对同学们的了解，老师想请一位同学介绍一下你们的班级，但是老师又不知道你们的名字，这样吧，老师将你们的座位从左到右分成1到m列，从前到后分成1到n行，（是实际班级而定）那么我说请第3列的一位同学来介绍，你们能确定是谁吗？学生作答那么我说请第3列第4行同学来介绍，你们能确定是谁吗？学生作答请出这位同学，并让其介绍姓名、班级。

再请其随意说出班级另一位同学的姓名，说完后请同学们帮我找到这位同学的位置。

八年级数学上册 12.1平面直角坐标系学案沪科版

八年级数学上册 12.1平面直角坐标系学案沪科版12、1平面直角坐标系学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位，及象限内点的坐标的特点，点到坐标轴的距离。

2、渗透对应关系，提高学生的数感、[预习导学]1、什么是数轴？在直线上规定了＿＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿就构成了数轴。

如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置2、填空＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫平面直角坐标系，＿＿＿＿＿＿＿＿叫横轴（又叫X轴）＿＿＿＿＿＿＿叫纵轴（又叫Y 轴），＿＿＿＿＿＿＿＿原点3，在下面的图中标出各部分的名称小注：1、两条互相垂直的且原点重合数轴。

2、分别以向右和向上为正方向。

3、一般的，单位长度统一板块一：认识坐标由A点分别向X轴和Y轴作垂线，在X轴上的坐标是3，在Y轴上的坐标是2，有序数对（3，2）就叫做A点的坐标。

注意：一个点的坐标：X轴上对应的坐标在前，Y轴上对应的坐标在后。

自己填一填：A( ， ); B( ， ); C( ， ); D( ， );过关练习：1、下列语句能确定物体的具体位置的是：（）A、东南方向B、向西走C、北偏西40D、东经110，北纬302、A1234-1-2-3-412-4-2-3-10354BCDXGEFM请写出图中A,B,C,D，E,F,G,M的坐标A( , ) B( , )C( , )D( , )E( , )F( , )G( , )M( , )3、面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）、D(5,0)、E（0，-2、5）、在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D、E、y板块二：认识象限1234-1-2-3-412-4-2-3-10354ⅢXⅡⅠⅣ建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，如图所示：分别叫做Ⅰ（第一象限），Ⅱ（第二象限），Ⅲ（第三象限），Ⅳ（第四象限）板块三：各象限坐标特征：A1234-1-2-3-412-4-2-3-10354BCDXGEFM再在各个象限找几个点并写出它的坐标，观察各象限坐标的特点！如图：第一象限的点的坐标符号：横坐标（），纵坐标（）。

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八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案（沪科版）
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念,能从平面直角坐标系中写出点的坐标,及能根据坐标确定坐标中点的位置。

二、教学目标
1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；
2、经历画平面直角坐标系,由点写出坐标和由坐标描点的过程,进一步渗透数形结合的数学思想；
3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

三、教学重点
正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。

四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用
六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法：探讨、合作
八、教学过程：
（一）设置问题情境：
1、回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）
2、情境：（多媒体显示）
（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A、B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗？这说明了
什么？
引申：确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标。

怎样确定平面上一个点的位置呢？
（2）上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
（3）在教室里,怎样确定一个同学的位置？
（二）观察交流,构建新知
观察、交流、思考,回答教科书第2页的两个问题。

思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？
2、既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表
示平面上任一点的位置呢？
教师在学生回答的基础上,边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系。

这个平面叫做坐标平面。

有了坐标平面,平面内的点就可以用一个有序实
数对来表示。

引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x
轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,点P向y轴作
垂线,垂足N在y轴的坐标是3,于是就说点P的横坐
标是-2,纵坐标3,把横坐标写在纵坐标前面记作
（-2,3）,即P点坐标（-2,3）。

引导练习：写出点A、B、C的坐标。

学生相互交流,得出正确答案。

(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
教师提问：已知平面内任意一点,可以写出它的坐标；反之,给出一点的坐标,你能在上图中描出吗？
试一试：D（1,3） E（-3,2） F（-4,-1）
（注意引导学生进行逆向思维）
教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
学生发现：O点坐标（0,0）,x轴上点的纵坐标为0,y轴上点横坐标为0。

试一试：描点：G（0,1）,H（1,0）（注意区别）
（三）观察思考,探究规律
教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。

坐标轴不属于任何象限。

学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+,+）、（—,+）、（—,—）、（+,—）
（四）随堂练习
1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题
2、多媒体展示的练习题。

（五）课堂小结：（投影显示,学生归纳）
本节课我们学习了平面直角坐标系。

学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。

2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。

坐标平面内的点和有序实数对是
一一对应的。

3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋,＋）第二象限：（－,＋）
第三象限：（－,－）第四象限：（＋,－）
x轴上的点的纵坐标为0,表示为（x,0）
y轴上的点的横坐标为0,表示为（0,y）
（六）布置作业
1、习题11.1第1、2题
2补充：点P（m ,4-m）是第二象限的点,求m的取值范围。

3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3,0）现以A、B、C为顶点画平行四边形,写出符合条件的D点坐标。