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北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是( )A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是( )A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是( )A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是( )A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示( ) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是( )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：_______；(2)a 与b 的平方差：_______．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：_______．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为_______元．14．若x＝1，则代数式2x2－x的值为_______．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则b＝_______．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_______．17．若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______．18．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为_______人．19．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为_______．20．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与x的取值无关，则m＝_______．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？参考答案一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是(D)A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是(B)A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是(D)A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是(D)A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为(A)A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示(B) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是(D)A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：(x －y)2；(2)a 与b 的平方差：a 2－b 2．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：100c ＋10b ＋a ．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m ＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为80m 元．14．若x ＝1，则代数式2x 2－x 的值为1．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则b ＝(1＋22.1%)2a ．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2．18．用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为a －35人．19．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为5．20．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与x 的取值无关，则m ＝2．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积之和．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元．(2)当x ＝30，y ＝15时，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375，即他们应付375元门票费．23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．解：设商品价格为a(a＞0)元，甲超市的价格为a(1－20%)(1－10%)＝0.72a元，乙超市的价格为a(1－15%)2＝0.722 5a元，丙超市的价格为a(1－30%)＝0.7a元，因为0.7a<0.72a<0.722 5a，所以到丙超市购买最合算．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？解：当x＝30时，4000+40(x-20)＝4000+40×(30-20)＝4 400(元)，3 600＋36x＝3 600＋36×30＝4 680(元)，因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算．。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.若规定向东走为正，则-8m表示()。
A。
向东走8m B。
向西走8m C。
向西走-8m D。
向北走8m2.数轴上点A，B表示的数分别为5，-3，它们之间的距离可以表示为()。
A。
-3+5 B。
-3-5 C。
|-3+5| D。
|-3-5|3.下面与-3互为倒数的数是()。
A。
-11/3 B。
-3 C。
3 D。
334.如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()。
图1A。
-20g B。
-10g C。
10g D。
20g5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为xxxxxxxx0度，将数据xxxxxxxx0用科学记数法表示为()。
A。
213×10^6 B。
21.3×10^7 C。
2.13×10^8 D。
2.13×10^76.下列说法错误的有()。
①-a一定是负数。
②若|a|=|b|，则a=b。
③一个有理数不是整数就是分数。
④一个有理数不是正数就是负数。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个7.如图2所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的是()。
图2A。
89 B。
67 C。
1/8 D。
ab8.已知x-2的相反数是3，则x的值为()。
A。
25 B。
1 C。
-1 D。
-259.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于()。
A。
0.8mm B。
2.6cm C。
2.6mm D。
0.1mm10.在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()。
图3A。
-54 B。
54 C。
-558 D。
558 请将选择题答案填入下表：题号答案1 C2 C3 B4 B5 C6 C7 A8 A9 B10 D总分 30二、填空题(每小题3分，共18分)11.-2的相反数是2，-0.5的倒数是-2.12.绝对值小于2的所有整数之和为-3.13.如图4所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是-|a|，|a|，-|b|，|b|。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）
北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册-共57页）北师⼤版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）⽬录第⼀章丰富的图形世界1 ⽣活中的⽴体图形2 展开与折叠3 截⼀个⼏何体4 从三个⽅向看物体的形状单元测验第⼆章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘⽅ 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 ⽤计算器进⾏运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表⽰数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平⾯图形1 线段射线直线2 ⽐较线段的长短3 ⾓ 4⾓的⽐较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章⼀元⼀次⽅程1 认识⼀元⼀次⽅程2 求解⼀元⼀次⽅程3 应⽤⼀元⼀次⽅程——⽔箱变⾼了4 应⽤⼀元⼀次⽅程——打折销售5 应⽤⼀元⼀次⽅程——“希望⼯程”义演6 应⽤⼀元⼀次⽅程——追赶⼩明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表⽰4 统计图的选择第⼀章丰富的图形世界1．1⽣活中的⽴体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．⼀个⼏何体的侧⾯是由若⼲个长⽅形组成的，则这个⼏何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长⽅体、正⽅体都是棱柱 B．三棱柱的侧⾯是三⾓形C．直六棱柱有六个侧⾯、侧⾯为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，⾦字塔类似于，西⽠类似于，⽇光灯管类似于。
5．⼋棱柱有个⾯，个顶点，条棱。
6．⼀个漏⽃可以看做是由⼀个________和⼀个________组成的。
7．如图是⼀个正六棱柱，它的底⾯边长是3cm，⾼是5cm．（1）这个棱柱共有个⾯，它的侧⾯积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提⾼题：⼀只⼩蚂蚁从如图所⽰的正⽅体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数⼀数，⼩蚂蚁有种爬⾏路线。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题.
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A. +7步B. −7步C. +12步D. −2步2.小亮去帮爸爸超市买面粉，他发现一种面粉的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列面粉中合格的是( )A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克3.北京与巴黎的时差为7小时，小丽和小红分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间7：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以选择巴黎时间( )A. 14：00B. 15：30C. 9：00D. 10：304.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是( )A. 1012B. −1012C. 2023D. −20235.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=−2，那么，原点应是点( )A. PB. QC. SD. T6.在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. —6C. 2或—6D. 无数个7.如图，四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若n+q=0，则m、n、p、q四个数中负数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 48.若|a−3|+|2−b|=0，则a2+b2的值为( )A. 12B. 13C. 14D. 159.下列说法中正确的( )A. 有理数的绝对值一定是正数B. 如果|a|=|b|，那么a=bC. 如果a>0，那么|a|=aD. 如果|a|=a，那么a>010.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+c的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 311.计算(−2)100+(−2)99的结果是( )A. 2B. −2C. −299D. 29912.地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为( )A. 149×106B. 1.49×108C. 0.149×109D. 1.49×109二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.某种零件，标明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是9.98mm，该零件______ (填“合格”或“不合格”)．14.数轴上点A表示的数是3，若将点A向右移动2单位，再向左移动8个单位到点B，则点B表示的数是________。
北师大版七年级数学上册各章测试卷(共7套,含答案)
（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。
北师大版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)
北师大版数学七年级上册第一单元测试题一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．184．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+412．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A．0 B．1 C．D．二．填空题（共4小题）13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3．15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．16．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）三．解答题（共6小题）17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．18．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．19．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．20．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．21．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？22．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）参考答案一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙【考点】点、线、面、体．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：V甲=π•b2×a=πab2，V乙=π•a2×b=πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，∵S甲=2πb•a=2πab，S乙=2πa•b=2πab，∴S甲=S乙，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．18【考点】几何体的表面积．【分析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积=6×3×1．【解答】解：这个几何体的表面积=6×3×1=18．故选：D．【点评】本题考查了几何体的表面积：正方体表面积为6a2 （a为正方体棱长）．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、能围成三棱柱，故选项正确；B、折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；C、不能围成三棱柱，故选项错误；D、折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误．故选：A．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体；几何体的展开图．【分析】根据正六面体和截面的特征，可动手操作得到答案．【解答】解：动手操作可知，画出所有的切割线的是图形C．故选C．【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图，观察思考与动手操作结合，得到相应的规律是解决本题的关键．9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．12．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A．0 B．1 C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键．二．填空题（共4小题）13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．【考点】认识立体图形．【分析】在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．【解答】解：平面ABFE与平面DCGH，故答案为：平行．【点评】此题主要考查了认识立体图形，在立体图形中，两个平行的面中的每条棱也互相平行．14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．【考点】截一个几何体．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．16．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，圆柱体的底面直径为4，高为6，所以，侧面积=4•π×6=24π．故答案为：24π．【点评】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．三．解答题（共6小题）17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【考点】点、线、面、体．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．18．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．【考点】几何体的表面积．【分析】前后面各有10个小正方形，上下面各有9个小正方形，左右面各有8个小正方形，而每个小正方形的面积是4，即可求出表面积．【解答】解：这个立体图形的表面积是4×2×（9+8+10）=216（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．【点评】本题考查了几何体的表面积的应用，能理解表面积的意义是解此题的关键，难度不是很大．19．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．【考点】展开图折叠成几何体；几何体的展开图．【分析】（1）根据长方体展开图中每个面都有一个全等的对面，可得答案；（2）根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．【解答】解：（1）多余一个正方形如图所示；（2）表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．【点评】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键．20．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．【解答】解：由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y﹣x=4﹣2=2．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？【考点】截一个几何体；几何体的表面积．【分析】根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．【解答】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）．【点评】此题主要考查了几何体的表面积，抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键．22．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．北师大版数学七年级上册第二单元测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克2．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1025．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11二、填空题（每小题4分，共16分）9．﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数是．11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子（不考虑意外死亡）．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．14．（10分）（2015秋•武平县校级期中）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．2．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可．【解答】解：①﹣6﹣6=﹣12，故错误；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6，故正确；③3÷×2=12，故正确；④0﹣（﹣1）2016=﹣1，故正确；故选C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．4．（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102【考点】科学记数法—表示较大的数．有理数科学记数法【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：7600=7.6×103，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②【考点】有理数的混合运算．【分析】①先算平方，再算减法；②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；④根据减法法则计算．计算出各式的值以后，再比较即可．【解答】解：因为①1﹣22=1﹣4=﹣3；②|1﹣2|=|﹣1|=1；③（1﹣2）2=（﹣1）2=1；④1﹣（﹣2）=1+2=3．所以，相等的是②和③．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算．7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【考点】有理数的乘方；有理数的除法．【分析】根据乘方法则得的结果．【解答】解：∵（﹣ab）2017＞0，∴﹣ab＞0，∴ab＜0，即ab异号，∴A选项正确，B选项错误；CD错误，故选A．【点评】本题主要考查了乘方运算，注意正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键．8．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11【考点】绝对值．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣6；a为﹣5，b为﹣6，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±76∵a＞b，∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．故选C．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．二、填空题（每小题4分，共16分）9．﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是﹣7和1．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】结合数轴，确定出所求的数即可．【解答】解：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4=1，左边的数为﹣3﹣4=﹣7．故答案为：2；﹣7和1【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的数轴是解本题的关键．11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）2．下列几何体中表面都是平面的是（）（D）（B）（C）（A）A ．圆锥B ．圆柱C ．棱柱D ．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级上册数学《基本平面图形》各个章节整理试题以及答案
七年级上册《基本平面图形》中直线、射线、线段和比较线段的长短测试试题一、选择题。
1、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A、11cmB、5cmC、11cm或5cmD、8cm或11cm2、在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()．A、①②B、①③C、②④D、③④3、如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()．A、3cmB、6cmC、11cmD、14cm4、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )A、直线B、射线C、线段D、折线5、下列各直线的表示法中，正确的是( )A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab6、如图，A、B在直线l上，下列说法错误的是（）A、线段AB和线段BA同一条线段B、直线AB和直线BA同一条直线C、射线AB和射线BA同一条射线D、图中以点A为端点的射线有两条。
AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C 7、如果点C在线段AB上，则下列各式中:AC=12是线段AB中点的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图,AB=CD，则AC与BD的大小关系是( )A、AC>BDB、AC<BDC、AC=BDD、不能确定9、如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A、C两点之间的距离是（）A、9cmB、1cmC、1cm或9cmD、以上答案都不对10、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个11、下列说法中，正确的有（）A、过两点有且只有一条直线B、连接两点的线段叫做两点的距离C、两点之间，直线最短D、AB=BC，则点B是AC的中点12、如图，CB＝4cm，DB＝7cm，D为AC的中点，则AB的长为( )A、7cmB、8cmC、9cmD、10cm13、下列说法正确的有( )①连接两点之间的线段叫两点间的距离；②木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若AB＝2CB，则点C是AB的中点；④直线AB的长为2cm.A、0个B、1个C、2个D、3个14、如图，以O为端点的射线有（）条。
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是( )2．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线12.①③⑤⑥④②13.可能14．24cm315.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)． 答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第二章检测卷一、选择题1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B．－2℃ C ．18℃ D．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3二、填空题11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).(1)(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13. 5.7×10714.－8 15. 116．2016或2017个 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13. (3)原式＝1.(4)原式＝352. 18．解：如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)； 当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘． 20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)． 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)． 答：20筐白菜总计超过8千克．(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)． 答：出售这20筐白菜可卖1321元．23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)． 答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm. (3)根据题意得46×100%≈67%.答：这6名同学身高的达标率约是67%.第三章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A ．－2，4 B ．2，3 C ．－2，3 D ．2，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多a cm ，则大圆面积比小圆面积多( )A ．25πcm 2B ．πa 2cm 2C ．π(a ＋5)2cm 2D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 25．当a ＝12，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( )A.14B.12C.34D.54 6．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.75ab ＋34ba ＝07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题(每小题3分，共18分)11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是________．13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________． 14．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ； (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b )]．18．(12分)化简求值：(1)(3a 2－8a )＋(2a 2－13a 2＋2a )－2(a 3－3)，其中a ＝－2； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.11．(2a＋3b) 12. 4 13. 614．1 1 15. 2a ＋5b 16. 7 17．解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2. (2)原式＝7a －5b －c .18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy .当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x )＋1＝－1＋1＝0. 20．解：(1)l ＝2πr ＋2a . (2)S ＝πr 2＋2ar .(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)． 21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3) ＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3 ＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7. ∵上式的值与字母x 的取值无关， ∴4－8n ＝0，1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12.∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n )b ]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n )b ＝1300(元)． 答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元． 23．解：(1)10 4.(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n . (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A ．145° B．150° C．155° D．160°第3题图 第4题图4．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是( ) A ．3cm B ．3.5cm C ．4cm D ．4.5cm5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( ) A ．2个B.3个C.4个D.5个6．若∠A ＝25°18′，∠B ＝25°19′1″，∠C ＝25.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A7．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝AD －BC第7题图8．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于( )A ．35° B．120° C．105° D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )A ．180° B．90° C．45° D．22.5°第9题图 第10题图10．如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P ，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样 二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ． 12．如图，图中的线段共有 条，直线共有 条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是 ．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是 ．第14题图 第15题图15．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝ ．16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是 ．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′； (2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″； (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图②)，则∠MON 的大小为 ；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC ＝10°时，求∠MON 的大小，写出解答过程；(3)在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON ＝ °.参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 6．C 7.B 8.B 9.C 10.B11．两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14．北偏东70° 15. 67.5° 16．6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm)．故A ，C 两点的距离为6cm 或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′. (3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°. 19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∴∠COB ＝∠BOA ＝50°，∠COD ＝∠DOE ＝35°， ∴∠BOD ＝∠COB ＋∠COD ＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80°， ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80°.又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.21．解：(1)∵M 是线段AC 的中点，∴CM ＝AM ＝3cm ，AC ＝6cm. 又AB ＝10cm ，∴BC ＝4cm.∵N 是线段BC 的中点，∴CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点， ∴NC ＝12BC ，CM ＝12AC .∴MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(BC ＋AC )＝12AB ，∴AB ＝2MN ＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°， ∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m). 故公园C 到小明家O 的实际距离是500m. 23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°， ∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC )，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC )＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2 C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝52．方程－2x ＋3＝0的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝－23C ．x ＝32D ．x ＝－323．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1) 4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝y a，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( ) A ．22＋x ＝2×26 B ．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知方程2xm －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．2x ＝3(5－x )的解是________．13．若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝________．14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米． 三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18．(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P，Q两点相遇？(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10．C 解析：当点P 与点Q 重合时有3t －t ＝10，解得t ＝5，故选C. 11．4 12.x ＝3 13.4314. 2 15. 2816．60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x ＝－15.(2)x ＝－2.18．解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，解得x ＝－1.19．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.所以(n －3)2＝25.20．解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本. 由题意得10x ＋5×3x ＝30，解得x ＝1.2，3x ＝3.6. 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本．21．解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250. 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.∵325＞300，∴选择全球通比较合算．22．解：(1)设经过x 分钟后，P ，Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6. 答：经过6分钟后，P ，Q 两点相遇．(2)设经过y 分钟后，P ，Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4； ②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米．23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3，x ＋30，x ＋33.根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306.(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.第六章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( ) A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是360 B．样本容量是60C．样本是60名学生 D．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) A．36° B．72° C．108° D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人 B．10人 C．14人 D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：(1)(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；。
北师大版七年级数学上册各单元及章节同步测试题【精品全套】
北师大版七年级数学上册各单元同步测试题【精品全套】第一章丰富的图形世界------ 第1课时 班级 姓名1. 图形是由________,__________,____________构成的.2. 物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.3. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是有_____________.4. 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5. 圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.6. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.7、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.8、图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的9、图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )10、如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.13.如图一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?14、一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形如图，你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形第一章丰富的图形世界------ 第2课时展开与折叠（1）班级姓名1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）二、填空题：1、侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都. 2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.3、这个棱柱的底面是_______边形。
北师大版七年级数学上册第三章单元测试题
北师大版七年级数学上册第三章单元测试题北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测一．选择题（共13小题）1.（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元2．下列式子中代数式的个数有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．1mB．C．a×3D．2m-1个4．（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（）A．1B．-1C．2D．-35．（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值为（）A．B．1C．-1D．-26．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是A．（1-10%）（1+15%）x万元B．（1-10%+15%）x万元C．（x-10%）（x+15%）万元D．（1+10%-15%）x万元7．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．-2xy2B．3x2C．2xy3D．2x38．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（）A．-x2的系数是B．a×3C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是9．下列判断错误的是（）A．若x<y，则x+2010<y+2010B．单项式的系数是-4C．πa2的系数是D．xy2的系数是10．整式-0.3x2y，-2a2b3c中是单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x201512．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“凸”字形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．17．3xy18．﹣19．20．（1）10x2﹣14xy﹣8；（2）﹣4x2﹣x﹣6；（3）﹣16a2b﹣15ab2；（4）﹣7．21．a=6．22．代入b=﹣1计算得到结果为﹣1，代入b=计算得到结果为1，发现两个结果相加为0，说明当b=﹣时，多项式的值恰好与b=1时相反，所以XXX同学的计算结果是正确的．23．a=2，b=﹣2．三．解答题（共8小题）1) 解：原式=6x-4xy-8x+4xy+4=-2x+4.2) 原式=-x^2+x-2y+x+2y=-x^2+x。
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北师大版七年级数学上册各单元及章节同步测试题精品Written by Peter at 2021 in January北师大版七年级数学上册各单元同步测试题【精品全套】第一章丰富的图形世界------ 第1课时班级 姓名1. 图形是由________,__________,____________构成的.2. 物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.3. 围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是有_____________.4. 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5. 圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.6. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.7、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.8、图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的9、图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )10、如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.13.如图一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗14、一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形如图，你有几种方法使它类似于圆柱的几何体请你画出这些立体圆形第一章丰富的图形世界------ 第2课时展开与折叠（1）班级姓名1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）二、填空题：1、侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都 .2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.3、这个棱柱的底面是_______边形。
这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形，侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.4、用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.三、解答题：1，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.2，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米（取）第一章丰富的图形世界------ 第3课时展开与折叠（2）班级姓名1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_____ _____.2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.4.球面上任一点到球心的距离__________.5、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为____ _.6、用一个宽 2 cm，长 3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.7.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_ _的形象.8、要把一个正方体完全展开至少要剪掉条棱。
9、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有10、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；11、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )A． B． C． D．12、将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )13、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是( )A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V14、下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。
四、解答题1.如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.第一章丰富的图形世界------ 第4课时截一个几何体班级姓名一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择、填空题：1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2，下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）个面条棱个顶点个顶点5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方体C.长方体D.梯形7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的形状）8、.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是……( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④9、．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A、增加B、不变C、减少D、上述三种情况均有可能10、在下图中的截面的形状分别是11、用一个平面去截下列几何体，能得到梯形截面的几何体是12、分别指出图中几何体的截面形状的标号：第一章丰富的图形世界------ 第5课时从不同的方向看第一课时班级姓名一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？三、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？答：四、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？五、画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.六、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
七. 如图,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置,请你画出它的主视图与左视图.,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示.所示几何体的主视图,左视图和俯视图.十、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的主视图,左视图和俯视图.。
第一章丰富的图形世界------ 第6课时从不同的方向看第二课时班级姓名1、观察图形，问：圆锥的三视图是（）A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
2、观察长方体，判断它的三视图是（）A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。
B. 三个正方形。
C. 三个一样大的长方形。
D.两个长方形，一个正方形3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）76、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．7、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。
8、图中是用小立方块搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则它最少需要个小立方块；9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有 个 10、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；11、 探索题（6分） n 个，要多少根火柴？你认真分析，写理由以及结果（用n 的式子表示结果）理由1_________________ ，结果__________________；理由2________________ _，结果__________________； 第一章丰富的图形世界------ 第7课时生活中的平面图形班级 座号 姓名1、把下列图形的名称写在“_________”上．2、如图所示，图中长方形共有_________个．3、由 封闭图形叫多边形；4、从一个十边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形；5、 叫做弧， 叫做扇形；主视图 俯视图答：_____________________________画6、叫做正多边形；7、由18个一样的小正方形组成如图所示的长方形，包含着记号“*”的正方形个，长方形有个。