天大工程光学(上)期末考试试卷及答案

工程光学（上）期末考试参考答案

一． 简答题：（共12分，每题3分）

1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？

答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角 2。焦距影响成像的大小，相对

孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？

答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物

镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？

答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径

和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。

4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？

答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh ）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递

函数（OTF ）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。

二． 图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）

1．求像A'B'（图中C 为球面反射镜的曲率中心） 2．求像A'B'

3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向

5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向

三． 填空：（共10分，每题2分）

1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：

①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___ ②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________ 2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类， 其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。

3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2 米________,

题2-4图

题2-6图

题2-3图

该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前0.2米__________。

4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______, __介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。

5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。

四． 计算题：（共60分）

1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x

6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位

置和焦距，并画出光路图。（10分）

解：6'

''' 321-=-=-=-

=f f h h f f e o Γ , 求得：(mm)f 180'-=

(mm)

f f l H 21018030)'(''3=+=-+=

(mm)l F 30'=

答：组合后的焦距是-180mm 。基点位置如图所示。 其光路图如下所示：

2．已知，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 解：

设：透镜的折射率为n

物点A 经1r 折射成像在A'处，将已知条件mm l 50-=代入公式 r n n l n l n -=

-''' 得 201

50

1'1-=

--n l n ----① A'经2r 反射后，成像于B'点。故将''112l d l l =-=，代入反射面公式r l l 2

1'1=

+，得： 101'

1'112-

=+l l ----② B'点再经1r 折射成像在B 点。根据光路的可逆性，将B 视为物，B'点视为像，有5)5(3=+=-d l ，代入折射公式，得：

201

5

1'12-=+n l ----③ 由①②③式解得： 6.1=n 答：透镜的折射率为1.6。

3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101

，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为

mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。

（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）

（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分）

（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分）

（6）如果视度调节为±5折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分）

解：根据题意，画出物镜的结构图如下：

(1)将mm f 500'=和mm d 100=代入公式 ⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪

⎪⎨⎧=-===300''

''''2

11

12

11

121h tgu dtgu h h tgu h f tgu h f ，得：)(250'1mm f = 将''21f f d --=∆代入牛顿公式

∆

'

''21f f f -

=，得：)(300'2mm f -=

(2)因101'=f D ，则：)(50101500mm D =⨯=

x D D 25250

'-=-=-

=Γ

(3)

x e o f f 25''-=-

=Γ ， )(2025500'mm f e ==

x e e f 5.1220250'250===

Γ

(4)望远镜系统的结构如下图所示：