多阶段抽样抽样技术蒋妍
抽样调查第8章多阶段抽样18210
置信度为95%的置信区间为：160800±1.96×9216 在上面的方差估计式中，第一项是主要的，第二项 要小得多!
返回
（二）对总体比例的估计
如果要估计总体中具有所研究特征的二级单元数占全 体全体二级单元数的比例，则
P
1 N
N
Pi
i1
1 NM
N i1
Ai
式中，Ai 为第i个初级单元中具有所研究特征的二级单元
(1)多阶段抽样保持了整群抽样的样本比较集中、 便于调查、节约费用等优点。
(2)多阶段抽样不需要编制所有小单元的样本框。
三、抽选方法与推断原理
多阶段抽样时，每一个阶段的抽样可以相同，也 可以不同。它通常与分层抽样、整群抽样、系统抽样 结合使用。多阶段抽样时，抽样是分步进行的，因此， 讨论估计量的均值及其方差时，需要分阶段进行这要
S 2 2i
M
1 i
1
Mi j 1
(Yij
Y i )2,
s 2 2i
1 mi 1
mi
( yij
j 1
yi )2
返回
二、估计量及其性质
（一）对初级单元进行简单随机抽样
如果二阶抽样中每个阶段都采用简单随机抽样，并且 每个初级单元中二级单元的抽样是相互独立的，则对 总体总和的估计可以采用简单估计，也可以考虑采用 比率估计。
表中红字为抽中的房号。 这时，初级单元有15个，每个初级单元拥有二级单元 12个。首先将单元从1到15编号，在15单元中随机抽取 5个单元，分别是1，6，9，12，13号；然后在被抽中的 单元中，进行第二次抽样，即分别在12户居民户中随机 抽取4户。
一、符号说明
初级单元和初级单元拥有的二级单元个数：N，M 第一阶段和第二阶段抽样的样本量：n ,m
多阶段抽样
设总体由N个初级单元组成，每个初级单元又 由若干二级（次级）单元组成，若在总体中按 一定方法抽取n个初级单元，对每个被抽中的 初级单元再抽取若干二级单元进行调查，则这 种抽样称为二阶抽样，或二级抽样（two-stage sampling）
在二阶抽样中，全部抽样是分两步实施的：
第一步是从总体中抽初级单元，称为第一阶抽样； 第二步是从每个被抽中的初级单元中抽二级单元，
1
Yi
Mi
Mi j1
Yij
Yi Mi
yi
ai
1 (21101) 54
10.25 4
v(p)
1- f1 n(n-1)
n i1
(pi
p)2
f1(1f2) n2(m-1)
n i1
piqi
1 5 15
2
1
2
1
1
2
1
1
2
0
1
2
1
1
2
5(51) 4 4 4 4 4 4 4 4 241
2 4
多阶段抽样每一阶段的抽样可以相同,也 可以不同,它通常与整群抽样、分层抽样、 系统抽样结合使用.
实际工作中，多阶段抽样通常与整群抽 样结合使用，即前几阶是多阶段抽样， 最后一阶为整群抽样。
多阶段抽样时,抽样是分步进行的,因此, 讨论估计量 ˆ的均值及方差时需要分阶段 进行,则用到下面的性质:
性质1 对于两阶段抽样,有
E(ˆ)E（ 1 E2(ˆ)） V(ˆ)V1[E2(ˆ)]E1[V2(ˆ)]
• 式中,E2、V2为在固定初级单元时对第 二阶抽样求均值和方差;E1 、 V1为对第 一阶抽样求均值和方差.
上述1式是显然的。
2式证明如下：
第九章二阶与多阶抽样抽样调查理论与方法北京商学院
2、能够满足各级政府部门对抽样调查资料的需求。因为各 级政府领导都关心全国和本地区、本部门的社会经济发展状
况，希望抽样调查能同时满足全国性和地方性的需要。因而
采用二阶或多阶抽样，在一定程度上能够满足各级政府、部
门对调查资料的需求。
3、有利于减少抽样误差、提高抽样估计精度。这种抽样调查 方法，可以使每个一阶样本单位分布比较均匀，具有很好的
方差及其方差估计是已知的，因此：
Var( yst )
k h1
Wh2
(
1
f1h nh
S12h
1 f2h nhmh
S22h )
(9.11)
v(
yst
)
k h1
Wh2
(
1
f1h nh
s12h
f1h (1 f2h nhmh
)
s22h
)
(9.12)
其中
f1h
nh Nh
、f2h
mh Mh
分别为第 h 层中的两个抽样比。
S0
S2 c1
m
c2m
或者m的最优取值为：
mopt
S2 S0
c1 c2
(9.7)
一般地， mopt不是整数，记 [mopt ]为 mopt的最小整数部分，那 么 mopt [mopt ] a （ a 为 mopt的小数部分，且 a 0 ）。
如果a2 (1 2a)[mopt ] ，则取 m [mopt ] 1
S22i
1 Mi 1
Mi
(Yij
j 1
Yi )2
—第
i 初级单元内方差
Байду номын сангаас
1、只抽取一个初级单元情形（n=1）
先考虑从 N 个初级单元中随机选取 1 个以推断总体. 这种情形看起来似乎很特殊，但在生活中也不少见，例如在 随机地选的一个班级中抽取几个人进行考试以测试全年级的 教育质量。只选取 1 个单元，仍有等概率与不等概率之分.
第九章 多阶段抽样
第九章 多阶段抽样第一节 多阶抽样概述一、 多阶抽样的概念1、单阶抽样：从总体中通过一次抽样就能够产生一个完整的样本，这类抽样即为单阶抽样。
前面介绍的几种抽样方式均为单阶抽样。
适合用于总体单元数相对较少的抽样过程。
2、多阶抽样：将整个抽样过程分成若干个阶段，一个阶段一个阶段地进行抽样以完成整个抽样过程，这种抽样即为多阶抽样。
当我们面对的总体单元数很庞大，而且分布范围很广时，如果使用前面所学习的单阶抽样方法，不仅工作量大，而且在精度上很难把握，此时如果改用多阶抽样方法，就会避免上述困难，从而达到理想的抽样效果。
3、关于多阶抽样的具体描述：如果我们面对的一阶单元内总体基本单元数相当大，作全面的调查就会比较困难，或者一阶单元内各二阶单元可以给出相近的结果，作全面的调查又无必要。
此时从费用和抽样估计效率考虑，便可以从总体中随机抽取一部分一阶单元，然后再从被抽中的一阶单元内，随机抽取部分二阶单元并对他们作全面调查，我们把这种抽样技术称为两阶抽样。
如果在被抽中的二阶单元中，再抽取部分三阶单元组成样本，并对抽中的三阶单元进行全面的调查，这就是三阶抽样。
类似地，可以定义四阶抽样或更高阶的抽样，通常将两阶以上的抽样称为多阶抽样。
需要指出的是，多阶抽样中，各阶可以采用不同的抽样方法，也可采用同一种抽样方法，要视具体情况和要求而定。
在两阶抽样中，总体各一阶单元所包含的二阶单元数，有相等和不相等的两种情况。
前者无论在样本的抽取还是在指标的估算方面都相对比较简单，然而在抽样实践中却很少有这种情况的存在，但作为基本方法仍然有其实际意义；后种情况在抽样和指标的估算方法上都较为复杂，然而在实际中普遍存在此种情况。
4、两阶抽样与分层抽样和整群抽样的关系：将总体分为若干个一阶单元，如果在每一个一阶单元中，都随机抽取部分二阶单元，由这些二阶单元中的总体基本单元组成的样本，在抽样的方式上，就相当于分层抽样；如果在全部的一阶单元中，只抽取了部分一阶单元，并对抽中的一阶单元中的所有的基本单元都做全面调查，这就是整群抽样。
nonsampling error 抽样技术——蒋妍
项目无回答 对每个缺失值都寻找一个或多个尽可能与其类似的插 补值。一般的插补模型可以表示为： Z = f(X) + e
式中，Z是插补值，X是无回答单位的辅助变量向量，f() 是辅助数据的某一函数，e是残差。 插补法的效率如何，取决于插补值与原无回答数据的 相似程度。
插补法
根据插补值是否包括残差，插补法可分为确定性插补 和随机性插补。 根据确定插补值时是否使用辅助变量，将插补法分为 使用辅助变量插补法和不使用辅助变量插补法。 使用辅助信息的插补法又可根据信息来源分为热卡法 和冷卡法。热卡法（Hot-Deck）中的辅助信息来自当 前调查，冷卡法（Cold-Deck）中的辅助信息来自以前 的同类调查或其它已有的关于无回答单位的相关资料。 根据对每个缺失值的插补值的数，插补法又可分为单 一 插 补 法 （ single imputation ） 和 多 重 插 补 法 （multiple imputation）。
为了对个体无回答进行调整，该调查利 用了入户未访问调整因子WHHNAF （within-household noninterview adjustment factor）。NCVS访员们收 集了无回答者的人口统计信息，使用该 信息可将所有人划分到24个加权调整单 元中去。而这些单元是根据受访者的年 龄、与户主的关系以及户主的种族等进 行定义的
回归法
通过建立y与辅助变量间的回归方程来补入缺 失的y值。 优点：方法简单，对无回答的估计效果好， 对每个被插补变量，可以利用不同的预测变 量 缺点：如果没有随机误差项，可能导致高估； 可能造成多重共线性；可能降低方差。
ˆ Pi log 2.56 0.0896 age ˆ 1 Pi
多阶段抽样方法在医药调查中的综合应用讨论
阶抽样与分层抽样相结合 的应用。
力， 达到满意的调查效果。抽样调查方法可分为概率抽样 和非概率抽样 ， 中 ， 率抽样方法包 括简单随机 抽样 、 其 概 系统抽样 、 分层抽样 、 群抽样和多 阶段 抽样等 ， 整 本文将
主要介绍多阶段抽样方法在医药调查中的应用 。
一
、
多阶段抽样方法介绍
二、 多阶抽样方法在医药调查中的应用
二级 、 一级医 院） 用分层 抽样的方 法抽 取相 应类型不 ， 采
同级别 的医疗 机构 ； 确 定阶段和 层次 划分完 毕 ， 以 在 可
在多阶抽样过程中 ， 可 哿不同的抽样方法进行结合 采 用随 机或 者配额 抽样 等方 法抽取 具体被 调查 的医疗
（ ） 一 聚类 分 析 方 法
多阶段抽样 ， 分层抽样 是对 每 ３ 个省市按照上述指标 １
的样本进行抽查 ； 阶段 抽样 亦有别于整群抽样 ， 多 整群抽 进 行划分 ， 由于 各指标单位不 一致， 需要进 行数据标准化
样是对总体中抽取的每个样本群体所包含的基本 单元 进 处理 。数据标准化处理 主要包括数据同趋化处理和无量
在多阶抽样 的分层过程 中 ，涉及到如何选择有代表
性的若干省市作为被调查对象的问题 ，“ 表性 ” 代 表示选
的有最小 一 最大标准化 、—ＣＦ 标准化和 按小数定标标准 Ｚ ＳＯｅ
化等。
１直 接 聚 类 法 ．
直接 聚类 法是 相对 简单 、 准确 率较 高的方法 ， 基本 其
择的省市能够反映不 同层次 的水 平。如图 １ 的第一阶段 原理是先把各省市单独视为一类 ，然后根据距 离最小 的 抽样 中 ，可 以不用按照大 区划 分 ，而 直接对省市进行分 原则 ， 依次选 出一对 省市 并成 新类 ， 依此 类推 ， 经过 Ｉ一 Ｔ１ ｌ 层 ，采用恰当的抽样指标和分层方法将有助于 省币 层次 次合并就可以把全部省市 归为一类， 归并的先后顺序 根据 的合理划分， 从而保证抽样的代表性 。 抽样 指标 的选 取应在抽样 目标确定后 以及调查 区域 划分之前进行 ，应 该根据不同项 目目标和 实际 情况进 行 可 以作 出聚类谱 系图。直接聚类法简单易行 、准确率较 高， 在工作中得到广泛运用 。 采用标准化后的指标值对 全国 ３ 个省市直接聚类 ， １
中国教育追踪调查(CEPS
中国教育追踪调查（CEPS）抽样设计中国教育追踪调查（CEPS）是我国第一个针对初中阶段学生群体的全国性、连续性的大型社会调查项目，基线调查于2013-2014学年进行。
调查采用多阶段的概率与规模成比例（PPS）的抽样方法。
本报告将对调查的抽样设计进行说明。
（一）多阶段抽样设计中国教育追踪调查（CEPS）采用多阶段的概率与规模成比例（PPS）的抽样方法，抽样过程分为四个阶段。
（二）抽样框设计1.第一阶段抽样第一阶段，以县（区）级行政单位作为PSU。
根据2010年全国第六次人口普查数据，将全国（31个省、自治区、直辖市，不含港澳台）共2870个有常住人口的县（区）级行政单位形成3个抽样框，共抽取28个县（区），其中核心样本15个县（区），补充样本13个县（区）。
1在计算权数时只考虑学生，而不考虑家长、班主任、主科目（语数英）任课教师以及学校领导。
抽样框1：全国所有2870个县（区）级行政单位。
从中抽取15个区（县）作为核心样本。
抽样框2：上海市所辖18个县（区）。
为充分反映特大城市上海市的特殊情况，本次调查将上海市所辖18个县（区）单独作为一个抽样框，从中抽取3个县（区）作为补充样本。
具体而言，在抽样框2中，由于上海市多个县（区）拥有大量外来流动人口，为了更好地反映这种特殊性，在抽样时首先从上海市全部18个县（区）中抽取1个县（区）作为抽样框2的核心样本，再将18个县（区）中拥有大量流动人口2的13个县（区）作为一个子抽样框，从中抽取2个县（区）作为抽样框2的补充样本。
抽样框3：全国拥有大量流动人口的120个县（区）。
为使更多流动儿童、随迁子女进入样本，从而充分反映流动人口的特殊属性对教育过程和教育不平等的影响，本次调查从全国拥有大量流动人口的120个县（区）中抽取10个县（区）作为补充样本。
2.第二阶段抽样第二阶段，以学校作为SSU。
由地方合作单位通过入样县（区）教育部门收集当年（2013-2014学年）最新统计的学校名单3、学校类型4和学校规模5等基础资料。
金勇进(第二版)抽样调查理论与方法-绪论
统计量是根据样本的n个单元的变量值计算出的一个量， 也叫估计量，用于对总体参数的估计。 常用的估计量: （1）均值估计； （2）总值估计； （3）比例估计； （4）比率估计。 统计量是随机变量,结果取决于抽样设计和被选入样本的 总体基本单元的特定组合。
估计量方差、偏差、均方误差（1）
估计量方差：估计量分布的方差，它是从平均 意义上说明估计值与待估参数的差异状况，也 是我们对抽样方案进行评价的标准之一。
2
2
抽样误差与非抽样误差
抽样误差：抽样误差是由于抽取样本 的随机性造成的样本值与总体值之间 的差异，只要采用抽样调查，抽样误 差就不可避免。 抽样误差是一个一般的概念，它 可以用不同的量值来表示。例如： 估计量方差或估计量标准差。
抽 样 误 差
样本量
非抽样误差：是相对于抽样误差而言的，它不是由 于抽样的随机性，而是由于其它多种原因引起的估 计值与总体参数之间的差异。 •包括：抽样框误差、计量误差、无回答误差等
多阶段抽样
例如，全国性调查，省；市或县；街道、镇、 或乡，等等。 在大规模的抽样调查中，特别是当抽样单元 为各级行政单位时，通常都采用多阶段抽样。 优点：
样本单位相对集中，实施调查比较方便，可以节 省调查费用； 抽样时并不需要全部低级单位的抽样框。
系统抽样
系统抽样是将N个总体单位按一定顺序排列， 先随机抽取一个单位作为样本的第一个单元， 然后按某种确定的规则抽取样本的其它单元。 其中最简单也是最常用的规则是等间隔抽取。 所以系统抽样又称等距抽样。
依赖研究者个人的经验和判断； 无法估计和控制抽样误差，无法用样本的量化数据 来推断总体。
阶段抽样案例
阶段抽样案例在统计学中，抽样是一种常用的数据收集方法。
而在抽样中，阶段抽样是一种常见的抽样技术，它可以有效地帮助研究者获取代表性的样本数据。
本文将通过一个实际案例来介绍阶段抽样的应用和效果。
假设我们要对某个城市的居民进行调查，以了解他们对城市交通状况的满意度。
这个城市有多个区域，每个区域又有多个街道，我们希望在尽可能少的调查对象基础上，获取到尽可能全面的信息。
这时，阶段抽样就可以派上用场了。
首先，我们可以将城市划分为几个区域，然后在每个区域内随机选择若干个街道。
接下来，我们再在每个街道上随机选择若干个居民作为调查对象。
通过这种方式，我们可以在不需要调查所有居民的情况下，获取到代表性的样本数据。
假设我们选择了城市的四个区域，每个区域选择了两条街道，每条街道选择了十个居民。
这样，我们总共需要调查80个居民，就可以获取到对整个城市居民的满意度的信息。
通过这个案例，我们可以看到阶段抽样的优点。
首先，它可以帮助我们在保证代表性的前提下，减少调查对象的数量，从而节约时间和成本。
其次，它可以帮助我们获取到全面的信息，因为我们在不同的区域、街道和居民中都进行了随机选择，避免了样本数据的偏倚。
当然，阶段抽样也有一些注意事项。
首先，我们需要确保每个阶段的抽样都是随机的，这样才能保证样本的代表性。
其次，我们需要根据实际情况来确定每个阶段的抽样比例，以及每个阶段的样本容量，这需要一定的统计知识和经验。
总的来说，阶段抽样是一种简单而有效的抽样方法，它可以帮助我们在调查中获取到代表性的样本数据，从而进行有效的统计分析。
在实际应用中，我们可以根据具体情况来选择合适的抽样方法，以达到最佳的调查效果。
通过以上案例的介绍，相信读者对阶段抽样有了更深入的了解。
希望本文能够帮助读者在实际调查中更好地运用阶段抽样方法，获取到准确、全面的数据，为进一步的分析和决策提供有力支持。
应用抽烟技术第八章二阶与多阶抽样ppt课件
S22
1 N(M1)
N i1
M
(Yij
j1
Yi )2,
s22
1 n(m1)
n i1
m
(yij
j1
yi
)2
.
9
三、估计量及其性质
(一)总体均值的估计：对于初级单元大小相等的二
阶抽样，如果两个阶段都是简单随机抽样，且对
每个初级单元，第二阶抽样是相互独立进行的，
则对总体均值 Y 的无偏估计为：
第一阶段和第二阶段的抽样比： f1n/N ,f2m /M
总体和样本中第i个初级单元按二级单元的平均值：
Yi M 1 jM 1Yij,yi m 1jm 1yij
.
8
总体和样本中按二级单元的平均值：
YN 1iN 1Yi,
y1 n ni1
yi
总体和样本初级单元间的方差：
S 1 2N 1 1 iN 1(Y i Y )2 ,s 1 2 n 1 1 in 1(y i y )2
12 238.50 2915.67 24
.
yi
182.25 200.50 224.75 200.25 210.75 259.25 209.25 241.50 226.25 235.00 269.25 208.75
s
2 2
i
304.25
717.67
500.25
168.25
368.92
1418.25
752.92
抽中的楼层再用简单随机抽样抽取 m=4户
进行调查，总的样本量为96户，具体资料 如下表所示。
试估计该居民小区人均食品消费的户平 均值及置信度为95%的置信区间(P247) 。
多阶抽样
多阶抽样————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第九章 多阶段抽样第一节 多阶抽样概述一、 多阶抽样的概念将整个抽样过程分成若干个阶段,一个阶段一个阶段地进行抽样以完成整个抽样过程,这种抽样即为多阶抽样。
分层抽样实际是第一阶抽样比为100％时的一种特殊的两阶抽样；而整群抽样实际上是第二阶抽样比为100％时的一种特殊的两阶抽样,故也称单级整群抽样。
多阶抽样的特征：便于组织抽样；抽样方式灵活，有利于提高抽样的估计效率;多阶段抽样对基本调查单元的抽选不是一步到位的;多阶段抽样实质上是分层抽样与整群抽样的有机结合;多阶抽样在抽样时并不需要二阶或更低阶单元的抽样框;多阶抽样还可用于“散料”的抽样，即散料抽样。
第二节 一阶单元等大小的二阶抽样第一阶段在总体Ｎ个初级单元中，以简单随机抽样抽取n 个初级单元,第二阶段在被抽取的初级单元包含的M 个二级单元中,以简单随机抽样抽取m 个二级单元，即最终接受调查的单元。
(一)估计量及其方差对于二阶抽样，若两个阶段的抽样都是简单随机的,则其总体均值Y 的无偏估计量为0111ˆ1n mnij i i j i Y y y m y n ======∑∑∑.由于在每个一阶单元中的第二阶抽样是相互独立进行的,所以，在二阶段都用不放回方法抽样时，其总体均值估计量的方差可构造为22221111)(S mnf S n f y V -+-==NS mn S M SS n 21222221)(1-+- 可以证明其方差的无偏估计量为2221211)1(1)(ˆs mnf f s n f y V -+-= 其中,22s 为22S 的无偏估计，21s 不属于21S 的无偏估计，21S 的无偏估计为22221211ˆs mf s S --= 式中右边第一部分相当于第一阶段抽样的误差，它只与各一阶单元间差异大小有关;第二部分相当于第二阶段抽样的误差,它只与各一阶单元内（即各二阶单元间)差异有关。
抽样技术课程设计
课程设计报告课程名称抽样技术课题名称手机市场问卷调查专业统计学班级1601学号************姓名宋新宇指导教师刘劲光2018年7月5日湖南工程学院课程设计任务书课程名称抽样技术课题手机市场问卷调查专业班级统计学1601学生姓名宋新宇学号************指导老师刘劲光任务书下达日期2018年6月25日任务完成日期2018年7月5日一、设计内容与设计要求1．设计内容：根据实际情况，自己找一个合适的内容进行调查，并用已有的知识对问卷结果进行整理分析，撰写调查报告，抽样调查的流程如下:（1）明确调查目的并确定相应的影响因素；（2）确定调查对象；（3）进行问卷设计；（4）选取适当的调查方法进行随机抽样调查（简单随机，分层随机，整群等抽样）；（5）收集数据整理并撰写调查报告.课题以小组为单位自己寻找，也可以从下面三个课题中选取一个课题一：大学生在外兼职情况分析课题二：网络游戏及其影响因素的调查分析课题三：大学生成绩的影响因素分析2．设计要求：（1）通过本次课程设计，掌握抽样技术的基础知识，培养自主设计并执行调查方案的能力。
（2）正确选择抽样方法，针对相关问题设计合理的调查方案；收集数据过程要严格按照一个合格的调查员要求进行，尽可能避免调查员误差。
（3）调查过程中要包含有误差估计，样本量的确定，总体目标参数的估计等部分相关指标。
（4）能够对数据进行统计分析；针对前面的问题，根据分析结果完成5000字左右的调查报告。
（5）从以下几方面来评定成绩：调查方案设计是否合理；收集数据过程是否规范；数据分析结果；调查报告的质量高低；答辩时回答问题情况；课程设计周表现情况；总评成绩记入“课程设计成绩评分表”。
二、进度安排此次课程设计时间为2周，分四个阶段完成：1、分析设计阶段。
指导教师应积极引导学生自主学习和钻研问题，明确设计要求，确定抽样调查方案,按照课题设计要求、总体设计、详细设计这几个步骤进行。
这一阶段前第3天完成。
抽样调查-多阶段抽样
抽样调查-多阶段抽样1. 简介抽样调查是社会调查中常用的一种调查方法，其目的是从总体中选择一部分样本进行调查，以推断整个总体的特征。
多阶段抽样是一种常见的抽样方法之一，它在大规模调查中被广泛应用。
本文将介绍抽样调查的基本概念和多阶段抽样的原理及步骤。
2. 抽样调查的基本概念抽样调查是指从总体中选择一部分样本进行调查，以推断总体特征的一种调查方法。
总体是指某一特定领域内的所有个体或事物，例如人口、企业等。
样本是从总体中选取的一部分个体或事物，通过对样本的调查和分析，可以得到总体的各种特征。
抽样调查的优点包括成本低、时间短、效率高等。
相比于对整个总体进行调查，只需要对样本进行调查可以节省大量的时间和精力。
另外，通过合理选择样本，可以有效推断总体的特征，从而减少调查的成本。
3. 多阶段抽样的原理多阶段抽样是在大规模调查中常用的一种抽样方法，它通常由多个阶段组成，每个阶段都是一个独立的抽样过程。
多阶段抽样的原理是将总体依次划分成多个层次，在每个层次中进行抽样，从而得到最终的样本。
多阶段抽样的好处在于可以逐步缩小样本的规模，节省调查资源。
在每个阶段中，可以根据需要选择合适的抽样方法，以保证样本具有代表性，进而得到准确的推断结果。
同时，多阶段抽样还可以减少非抽样误差，提高调查的可靠性。
4. 多阶段抽样的步骤多阶段抽样的步骤通常包括总体划分、选择抽样单元、制定抽样方案、抽取样本和调查分析等。
4.1 总体划分在进行多阶段抽样之前，首先需要对总体进行划分。
总体划分可以根据不同的特征进行，例如地理位置、人口密度等。
将总体划分为若干个层次，每个层次包含一定数量的抽样单元。
4.2 选择抽样单元在每个层次中，需要选择抽样单元。
抽样单元可以是个人、家庭、企业等，根据具体调查的目的和要求进行选择。
4.3 制定抽样方案根据总体划分和抽样单元的选择，制定具体的抽样方案。
抽样方案包括确定每个阶段中的抽样比例、样本规模等。
4.4 抽取样本根据抽样方案，在每个阶段中抽取样本。
教学大纲_统计调查
《统计调查》教学大纲课程编号：120462B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□√专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：32讲课学时：32实验（上机）学时：0学分：2适用对象：经济统计学先修课程：统计学、抽样技术毕业要求：1.应用专业知识，解决数据分析问题2.可以建立统计模型，获得有效结论3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用4.关注国际统计应用的新进展5.基于数据结论，提出决策咨询建议6.具有不断学习的意识一、课程的教学目标在瞬息万变的现代社会中，调查是准确及时地捕捉有用信息的基本工具，是帮助各级政府、各类企业、组织的决策者作出正确判断的重要手段。
对于现代管理者而言，了解和掌握调查的方法和技术是十分必要的。
本课程系统介绍调查的基本理论、基本方法和技术。
二、教学基本要求（1）正确理解和掌握科学调查的基本理论；（2）熟悉和掌握调查的基本方法和技术；（3）理论联系实际，熟悉科学的市场调查，掌握一定的操作技能。
采用的教学方法为：以多媒体的课件讲授为主，组织同学课堂讨论为辅，最后安排学生进行实际调查，应用调查方法与技能。
该课程采用期末开卷考试或者完成调查设计作业进行考核，平时成绩和期末成绩各占40-50%和50-60%。
三、各教学环节学时分配四、教学内容第一章调查概述第一节调查在经济管理决策中的应用1、调查在经济管理决策中的应用实例2、调查的概念与功能第二节调查的历史发展与调查行业1、调查的产生与发展2、市场调查与民意调查3、国外市场调查行业的状况4、国内市场调查行业的状况5、市场调查的国际准则第三节市场调查的过程1、确定调查主题2、制定调查方案3、实施调查4、调查资料的处理与分析5、撰写调查报告教学重点、难点：国内市场调查行业的状况、市场调查的国际准则和市场调查的基本框架课程的考核要求：了解：国内市场调查行业的状况、市场调查的国际准则理解：市场调查的基本框架复习思考题：1、什么是市场调查、民意调查？2、什么是市场调查的国际准则？3、如何理解市场调查在现代经济管理中发挥的作用？第二章调查设计中的概念第一节两种不同类型的调查：抽样调查和普查1、普查2、抽样调查第二节两个总体：目标总体和调查总体1、目标总体2、调查总体第三节两种抽样框：目录框和区域框1、目录框2、区域框第四节两种类型的误差：抽样误差和非抽样误差1、抽样误差2、非抽样误差教学重点、难点：对每种概念的理解和应用课程的考核要求：了解：每种概念的定义理解：每种概念的具体含义掌握：在实际中能很好的应用复习思考题：1、抽样调查和普查的联系与区别？2、如何确定目标总体和抽样总体？3、什么是目录框与区域框？最常用的确定区域框的方法是什么？4、如何理解抽样误差与非抽样误差？第三章调查方案的确定第一节调查问题的确定1、调查问题的提出2、调查问题的确定第二节调查问题的细化1、进行调查问题细化的步骤与过程2、影响调查目标实现的限制因素第三节调查方案设计的内容1、明确调查总体和调查单位2、确定调查方法3、确定调查时间与地点4、调查经费预算5、调查的组织计划教学重点、难点：调查问题的确定与调查问题的细化课程的考核要求：了解：调查问题的提出与确定理解：调查调查问题细化的步骤与过程掌握：确定调查问题的方法和调查方案设计的内容复习思考题：1、为什么要对调查问题进行确定？2、如何进行调查调查问题的细化？3、影响调查目标实现的限制因素有哪些？4、在确定调查总体时应考虑哪些因素？5、如何确定调查方法？第四章数据收集方法第一节数据收集方法一1、文案调查法2、焦点小组座谈法3、深层访谈法4、德尔菲法5、投影技法第二节数据收集方法二1、电话调查2、面访调查3、邮寄调查4、网络调查教学重点、难点：各种调查方法的特点和应用条件课程的考核要求：理解：各种调查方法的特点掌握：各种调查方法的应用条件复习思考题：1、各种调查方法的特点是什么？2、如何应用每种调查方法？第五章调查的抽样设计第一节抽样设计的基本问题1、抽样设计的类型2、非概率抽样与概率抽样第二节非概率抽样1、方便抽样2、判断抽样3、配额抽样4、雪球抽样5、志愿抽样第三节概率抽样1、简单随机抽样2、等距抽样3、分层抽样4、整群抽样5、多阶段抽样6、PPS抽样第四节样本容量的确定1、如何计算样本容量2、如何进行样本容量的分配教学重点、难点：非概率抽样与概率抽样课程的考核要求：了解：非概率抽样与概率抽样的特点理解：非概率抽样与概率抽样的应用条件掌握：非概率抽样的方法和样本容量的确定复习思考题：1、什么是非概率抽样与概率抽样？2、非概率抽样与概率抽样的特点有哪些？3、如何进行非概率抽样？4、如何确定样本容量第六章调查问卷设计第一节问卷的基本结构1、问卷的基本类型2、问卷的一般结构第二节问卷设计的程序1、问卷调查面临的困难2、问卷设计的程序第三节问卷设计的技巧1、各种问题的提问技术2、问句答案设计技巧第四节量表设计1、量表的概念与类型2、调查常用的几种量表3、对量表的评价教学重点、难点：问卷设计的程序和问卷设计的技巧课程的考核要求：了解：问卷的基本类型理解：问卷的一般结构和问卷设计的技巧，量表的概念与类型掌握：问卷设计的方法和技巧，调查常用的几种量表与设计、量表评价方法复习思考题：1、什么是问卷？问卷的一般结构是什么？2、问卷设计的程序？3、在设计问题时应注意什么？4、问句答案设计的技巧有哪些？5、一个优良问卷的标准是什么？6、什么是量表？7、调查中常用的量表有哪些？8、如何设计量表？9、简述对量表评价的方法？第七章调查的实施第一节调查实施队伍的组织1、实施主管的职责？2、实施督导的职责3、调查员的挑选第二节调查实施队伍的培训1、培训内容2、培训方式3、访问的基本技巧第三节调查实施队伍的监督管理1、调查实施的经费预算和进度安排2、调查实施的质量控制3、对调查员的评价教学重点、难点：调查实施队伍的培训和调查实施队伍的监督管理课程的考核要求：了解：调查实施队伍各种人员的职责理解：调查实施队伍的培训内容和方法、如何对调查实施的质量进行控制掌握：调查实施队伍的培训方法、调查实施经费预算和进度安排以及调查实施的质量控制复习思考题：1、调查实施主管的职责是什么？调查实施督导的职责是什么？2、如何挑选调查员？3、调查实施队伍的培训内容有哪些？4、调查实施队伍的培训方法有哪些？5、如何安排调查实施的经费预算和进度？6、如何提高调查实施的质量？第八章调查数据的整理第一节调查资料的审核和校订一、调查资料的审核二、调查资料的校订第二节调查资料的编码和录入1、事前编码2、事后编码3、数据录入4、数据的检查第三节调查数据的统计预处理1、缺失数据的处理2、加权处理3、原始数据或变量的转换教学重点、难点：调查资料的审核和校订、调查资料的编码和录入、调查数据的统计预处理课程的考核要求：了解：调查资料的审核方法、问卷事前和事后编码理解：调查资料的校订的方法、资料编码的方法掌握：数据的检查、调查数据的预处理方法复习思考题：1、为什么要对调查资料进行审核？2、什么是事前编码和事后编码？3、如何对了入的数据进行检查？4、如何对缺失数据处理？5、为什么要加权处理、如何加权处理？第九章数据分析与撰写调查报告第一节数据的分析1、数据的描述分析2、数据的推断分析3、多元变量分析第二节调查报告的撰写1、撰写调查报告的基本要求2、调查报告的类型和格式3、撰写书面调查报告的注意事项教学重点、难点：数据的分析方法和调查报告的撰写课程的考核要求：了解：数据分析的基本方法和撰写调查报告的基本要求理解：数据分析方法的原理、调查报告的类型和格式掌握：能够针对具体的研究问题和数据选择合适的数据分析方法、撰写调查报告复习思考题：1、数据分析的方法主要有哪些？各种分析方法的应用条件是什么？2、数据推断分析的目的是什么？3、撰写调查报告的基本要求有哪些？4、调查报告的类型和格式是什么？5、撰写书面调查报告时应注意哪些事项？五、主要参考书[1]简明、金勇进、蒋妍，《市场调查》，北京，中国人民大学出版社，2010[2] 柯慧新、丁立宏，《市场调查与分析》，北京，中国统计出版社，2001[3]《调查技能教程》，北京，中国统计出版社，2000[4]倪加勋，《调查概论》，北京，中国财经出版社，2004执笔人：刘娟教研室主任：系教学主任审核签名：。
多阶段混合型随机抽样
多阶段混合型随机抽样
陈彬;曾蔚越;许良智;傅梅菁;杨业州;姚远
【期刊名称】《现代预防医学》
【年(卷),期】1996(23)3
【摘要】大规模现场调查，由于情况复杂、影响因素多，往往采用多阶段混合型随机抽样方法。
本文对现有的几种阶段抽样方法，从实施效果考察提出：在条件允许情况下精心设计前几阶段抽样，保证足够单位数，同时多抽最后阶段观察单位，如用整群抽样是可行的。
【总页数】4页(P131-134)
【关键词】抽样;阶段抽样;多阶段混合型;随机抽样
【作者】陈彬;曾蔚越;许良智;傅梅菁;杨业州;姚远
【作者单位】华西医科大学公共卫生学院;华西医科大学第二附属医院;四川省运动技术学院数学教研室
【正文语种】中文
【中图分类】R181.2;O212.2
【相关文献】
1.多阶段整群随机抽样方法在流行病学研究中的运用 [J], 付鹏钰;胡东生;顾东风
2.等概率原则在多阶段随机抽样中的实践问题 [J], 张美生;李青
3.基于多阶段批调度的混合型生产过程的建模与优化 [J], 黄园园;吴晓;张敏;刘璐
4.多阶段整群抽样在整体网络分析中的随机抽样设计 [J], 孙立新
5.简单随机抽样(也叫单纯随机抽样、纯随机抽样) [J],
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1 n(m 1)
n
m
(yij yi )2
与整群抽样 比较一下
抽样调查
原理与方法
二、Y 估计量的性质
Yˆ y 1 n
n
yi
1 nm
n
m
yij
E(y) Y
抽样调查
原理与方法
E(
y)
E1 E 2
(1 n
n
yi )
E1[
1 n
n
E2 ( yi )]
1 E1[ n
n
Yi ] Y
抽样调查
抽样调查
原理与方法
推导 过程
记 E(ˆ) ，
V (ˆ) E(ˆ )2 E1E2 (ˆ )2 E2 (ˆ )2 E2 (ˆ )2 2E2 (ˆ) 2
E2 (ˆ)2 V2 (ˆ ) 2E2 (ˆ) 2 对 两 边 求 E1 ， 得
V (ˆ) E1 E2 (ˆ)2 E1 V2 (ˆ ) E1E2 (ˆ)2 V1 E2 (ˆ) E1 V2 (ˆ )
抽样调查
原理与方法
二、多阶段抽样特点
1. 构造抽样框相对容易 2. 节省人力、物力 3. 行政上便于组织 4. 某些条件可满足各级需要 5. 可用于散料的抽样 6. 划分阶段不宜过多
抽样调查
原理与方法
多阶段抽样推断原理
以单位大小相同的二阶段抽样为例
E() E1[E2 ()]
V() V1[E2 ()] E1[V2 ()]
i 1
1 f2 m
n
S
2 2i
i 1
1 f2 nm
n
S 22i
i1
n
Yi
i1
2
Yn
(n 1)(1 nm
f2)
n
S
2 2i
i 1
E
s12
E1 E2
s12
E1
1 n 1
n i1
(Yi
Y
)
2
1 f2 m
E1
1 n
n i 1
S
2 2i
S12
1 f2 m
S
2 2
抽样调查
原理与方法
E1
n2
n i 1
1
f2 m
S22i
1 f2 nm
E1
1 n
n i 1
S22i
1 f2 nm
1 N
N i 1
S22i
1 f2 nm
S
2 2
抽样调查
原理与方法
V ( y)的无偏估计为
v( y) 1 f1 n
s12
f1
(1 nm
f
2
)
s22
证明：
E
(
s
2 2
)
S
2 2
（2）
即
s22
是
S
2 2
的无偏估计
但
s12
1 n 1
n
(yi y)2
不是 S12
1 N 1
N
(Yi
Y )2的无偏估计
计算 S12时 Yi 不受二阶抽样影响，计算s12 的 yi 则不然。
即：
抽样调查
原理与方法
E
s22
E1 E2
s22
E1
E2
1
n(m
1)
n i1
m
( yij
原理与方法
估计量方差一般公式为：
V (ˆ) V1 E2 (ˆ) E1 V2 (ˆ)
于是有：
V ( y) 1 f1 n
S12
1 f2 mn
S22
（1）
抽样调查
原理与方法
假定n=1, 第二阶段抽取m个单位
用
yi
估计 Yi
，
误差大小取决于
S
2 2
和m，即
V2 ( yi )
S
2 2
m
其次，用 Yi 推断 Y 时，第二次推断误差大小取决于 S12 和n，
yi
)2
j 1
1
E1
n
n i1
E2
1
m
1
m
( yij
j 1
yi
)
2
E1
1 n
n i1
1 M 1
M
(Yij
j 1
Yi
)2
E1
1 n
n i1
S
2 2i
1 N
N
S22i
i 1
S22
抽样调查 原理与方法 E2
n 1
s12
E2
n i 1
yi y
2
n
E2
i 1
yi2
nE2
y2
n i1
E2
yi
2
V2
yi
n
E2
y 2 V2
y
n i1
Yi
2
1 f2 m
S22i
n
1 n
i
n 1
Yi
2
1 f2 nm
n
S
2 2i
i1
记
Yn
1 n
n
Yi
i 1
，（注意 Yn
Y
），则
E2
n 1
s12
n
Yi
2
n
Yn
2
抽样调查
原理与方法
Chapter 8 Multi--Stage sampling
抽样调查
原理与方法
第一节 概述
一.什么是多阶段抽样
分多个阶段抽到最终接受调查的样本。 初级单元（PSU）----Primary Sampling Unit 二级单元 (SSU)----Second-stage Sampling Unit 三级单元（TSU）----Third-stage Sampling Unit 最终单元 (USU)----Ultimate Sampling Unit
抽样调查
原理与方法
第二节 初级单元大小相 等时的二阶抽样
采用 srs,从 N 中抽 n 个初级单元 采用 srs 从每个中选初级单元中抽取 m 个次级单元
一、符号
Yij ，总体中第 i 个初级单元中第 j 个次级单元指标值
i =1,2,….N, j=1,2,….M
yij ，样本中第 i 个初级单元中第 j 个次级单元观测值 i =1,2,…n, j=1,2,….m
V1
1 n
i
n 1
Yi
V1
1 n
i
n 1
Yi
1 f1 n
1 N 1
N i 1
Yi Y
2
1 n
f1
S12
E1 V2
y
E1
V2
1 n
n i 1
yi
E1
1 n2
n
V2
i1
yi
1
E1
n2
i
n 1
1
f m
2
1M M 1 j 1
Yij Yi
2 1
抽样调查
原理与方法
n
m
f1 N , f2 M
M
Yi Yij
m
yi yij
Yi
Yi M
抽样调查
原理与方法
yi
yi m
Y N Yi
N
y n yi
n
抽样调查
原理与方法
S12
1 N 1
N
(Yi
Y
)2
s12
1 n 1
n
(yi
y
)2
S22
1 N(M
1)
N
M
(Yij Yi )2
s22
当n=1时，V1 (Yi ) S12 ，这时
V ( y)
S12
S
2 2
m
若以n个 yi 的均值 y 推断 Y ，其方差为
V ( y)
S12
S
2 2
n nm
再考虑fpc,则（1）式成立。
抽样调查
原理与方法
V
y
1 n
f1
S12
1 f2 nm
S22
V1 E2
y
V1
E2
1 n
n i1
yi
抽样调查
原理与方法
【例8.1】欲调查4月份100家企业的某项指 标，首先从100家企业中抽取了一个含 有5家样本企业的简单随机样本，由于 填报一个月的数据需要每天填写流水帐 ，为了减轻样本企业的负担，调查人员 对这5家企业分别在调查月内随机抽取3 天作为调查日，要求样本企业只填写这 3天的流水帐。调查的结果如下：
所以 S12 的无偏估计为
Sˆ12
s12
1 f2 m
s22
将（2）、（3）式结合，得到
(y)
1 n
f1
s12
f1
(1 nm
f
2
)
s
2 2
（3）
抽样调查
原理与方法
类似的，可以构造三阶抽样 y 的估计方差
( y) 1 f1
n
s12
f1
(1 nm
f2
)
s22
f1 f2 (1 nmk
f3 ) s32