中科大电磁场试卷
中科大电磁学期末复习答案
期末复习一、填空题1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩=ωqr2/2。
轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)−3/2/(4π)。
2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。
则电子速度的大小为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。
3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。
4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则这三个自感的大小关系为L0<L2<L1。
5.磁化强度为常数M的细条形永久磁铁长l，横截面积A，则N、S极间的磁力=μ0A2M2/(4πl2)。
6.两线圈串联，顺接时总电感为1.0H，保持位置不变，逆接时总电感为0.4H，则互感=0.15H。
7.RLC电路的固有频率f0=[2π(LC) 1/2]−1。
当f0不变时，在临界阻尼(欠阻尼、过阻尼和临界阻尼三选一)情形下，RLC暂态电路能最快地趋于平衡。
8.简谐交流电的描述方法有函数描述、矢量描述和复数描述，其中函数描述是忠实表述。
9.一材料电导率为5S/m，相对介电常数为1，电场强度为250sin(1010t)V，则传导电流密度和位移电流密度分别为1250sin(1010t)A/m2和22.2 sin(1010t) A/m2。
10.太阳光正入射到半径相同的球面和圆盘面上，均发生全反射，若球面所受光压为P，则圆盘面所受光压为2P。
二、判断题1.(×) 与电场线可起始于电荷类似，磁感应线可起始于电流。
2.(×) 由毕-萨定律推导高斯定理时，需要利用B∝1/r2的性质。
3.(√) 洛伦兹力对带电粒子不作功。
4.(√) 缓变磁场中带电粒子的回旋磁矩守恒。
5.(√) 均匀磁场中通以稳恒电流的一任意线圈由ABC和ADC两段不同材料组成，则二者所受磁场作用力大小相同。
中科院量子力学1990-2008(部分有答案)
ˆ 的平均值。 时电子自旋朝上，即 sz 2 ，求 t 0 时自旋 S
五、
假定氢原子内的质子是一个半径为 1013 cm 的均匀带电球壳， 而不是点电
荷，试用一级微扰论计算氢原子 1s 态能量的改变。 一束中子射向氢分子而发生弹性碰撞。忽略电子对中子的作用，而两个 六、 原子核与中子的作用可用下面的简化势代替： (3) (3) V (r ) V0 r a r a ， 。试求高能下 其中 V0 是常数， a 是常矢量（ a 与 a 分别是两核的位置矢量） 的中子散射微分截面，并指出散射截面的一个极大的方向。
一化波函数为
( x, t 0)
8 x x 1 cos sin 5a a a
求(2000 年(实验型)第二题)： (1) 在后来某一时刻 t t0 时的波函数； (2) 在 t 0 和 t t0 时的体系平均能量。 三、 试计算如图所示宽度 OB 精确到微扰的一级近似，
(V E ) 中运动粒子的波函数，计算几率流密
。 度，并证明虚势代表粒子的吸收，求吸收系数（用 V 表示）
试题名称：1990 量子力学（实验型）
第2页
共2页
4
中国科学院－中国科技大学 1991 年招收攻读硕士学位研究生入学试卷
试题名称： 量子力学（理论型）
说明：共五道大题，无选择题，计分在题尾标出，满分 100 分。 一、 一个带电粒子在电磁场中运动，请推导相应的几率守恒定律。求出几率 密度与几率流密度的表达式。 二、 当两个质量为 m 的粒子通过球对称势 V (r ) A ln r r0 ， （ A 0, r0 0 为
Schrödinger's Kitten 2008 年 12 月 14 日
中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案
![中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/effef9ef5ef7ba0d4a733b68.png)
E
=
³Z 0
¡xn
Z x0
¡
0
Z xp +
x0
´ ½e(x)dx 2"0
=
NA "0
e
(xp
¡ x) (1.32)
类似地, 对满足 ¡xn 6 x0 6 0 的点 x = x0, 应有
E
=
³ Z x0
¡xn
Z0
¡
x0
Z xp +
0
´ ½e(x)dx 2"0
=
ND "0
e
(xn
+ x) (1.33)
化简 (1.32)(1.33) 式的过程中, 须利用 NAxp = NDxn (1.34).
F
=
¡
qQ 4¼"0
4Dd (D2 ¡ d2)2
z^
(1.20)
垂直时, 电偶极子为了达到与电场强度有相同的取向而受力和力矩的作用. 容易写出
M0
=
Q 4¼"0
Dp £ z^ (D2 + d2)1:5
(1.21). 以及
F0
=
Q 4¼"0
(D2
p + d2)1:5
(1.22)
1.9
设内球面上的面电荷密度为 ¾ 4¼R12¾0 + 4¼R22¾ =
2
《电磁学与电动力学》答案与解题提示
1.14
显然这是一维问题. 选取半径为 r 而高为 h 的圆柱面应用高斯定理, 即
1 "0
Z r 0
2¼RdRh½e (R)
=
ZZ °E
¢
dS
=
2¼rhE
FreeKaoYan中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案_部分3
![FreeKaoYan中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案_部分3](https://img.taocdn.com/s3/m/d91f13fc941ea76e58fa04ef.png)
7.1
利用右手螺旋定则可判断出感应电动势沿顺时针方向. 其大小 E = avB (7.1). 线圈所受力与线框速度反向. 取 a 为指向左而长度为 a 的向量, 则可写 F = Ia £ B = ¡a2 vB 2 =R . (7.2) 由安培环路定理可得距导线 r 的点的磁感应强度大小 B = ¹0 I=2¼r . 故线圈中的感应电动势大小 Z vt+b d© d ¹0 I ¹0 I ab E =¡ =¡ adr = ¡ (7.3) dt dt vt 2¼r 2t¼ v + bt
7.4
此情形中四根辐条上均产生等大的电动势: Z a Z a 1 E= ! £ r £ B ¢ dr = B! rdr = Ba2 ! (7.10) 2 0 0 轮子可等价于电动势为 E, 内电阻为 r=4 的电源. 则电路中有恒流 I = 4E=(r + 4R) (7.11), 故
16E 2 R E2 B2 a4 !2 · = (7.12) 2 (r + 4R) r 4r 其等号成立的条件为 r = 4R (7.13). P = I2R =
在脱离水银槽前导线因受安培力而满足fmdvdt由于水银槽很浅则可以认为导线段在可以忽略的位移内加速至v0v0并以该速度为初速度完成了以后的上抛运动
《电磁学与电动力学》答案与解题提示
6.4
导线段在脱离水银槽后成为断路而做纯粹的上抛运动. 在脱离水银槽前, 导线因受安培力而满足 dv dq (6.7) F =m = Bl dt dt 由于水银槽很浅, 则可以认为导线段在可以忽略的位移内加速至 v0 并以该速度为初速度完成了以后的上抛运动. 由能量守恒
7.5
闷罐车底面上将产生与其速度垂直的感应电动势 E = BLv = 2:6 £ 10¡3 V (7.14). 注意到车壁上任意点元的电动势 v £ B ¢ dl ´ 0. 分析可知, 该车两墙壁均分别为等势面, 且电势差 U = E . 而车壁上积累的电荷会在车中产生电场 E = vB = 1:0 £ 10¡3 N¢C¡1 (7.15). 面电荷密度 ¾ = "0 E = 9:1 £ 10¡15 C¢m¡2 (7.16).
(完整版)大学物理电磁场练习题含答案
前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］2.边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l I π420μ． (B) l Iπ220μ．(C)l Iπ02μ． (D) 以上均不对． ［ ］3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ ］4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B ϖ的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］5.电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B ϖ、2B ϖ和3Bϖ表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ϖϖ，但B 3≠ 0． ［ ］6.电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ及3Bϖ，则O 点的磁感强度的大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B ϖϖ，B 3= 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ ］ v7.电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ、3Bϖ，则圆心处磁感强度的大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ϖϖ． ［ ］8.a R r OO ′I在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为(A) 2202R a a I ⋅πμ (B)22202R r a a I -⋅πμ(C) 22202r R a a I-⋅πμ (D) )(222220a r Ra a I -πμ ［ ］参考解：导体中电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J 的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B ϖ和占据挖空部分的电流密度－J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B ϖ的矢量和．由安培环路定理可以求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=μ 所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于)(22201r R IaB -π=μ 9. πR 2c3分10.221R B π-3分11. 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分12. 减小 2分在2/R x <区域减小；在2/R x >区域增大．(x 为离圆心的距离) 3分13. 0 1分I 0μ- 2分14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分15. I0μ 1分 0 2分2I0μ 2分16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．即∶ 02202041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分②电子单位时间绕原子核的周数即频率000142a m a e a ενππ=π=v 2分 由于电子的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ== 因为电子带负电，电流i 的流向与 v ϖ方向相反 2分 ③i 在圆心处产生的磁感强度002a i B μ=00202018a m a eεμππ= 其方向垂直纸面向外 2分17.1 234 R ROI a β2解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B ϖϖϖϖϖ+++= ∵ 1B ϖ、4B ϖ均为0，故32B B B ϖϖϖ+= 2分)2(4102R I B μ= 方向⊗ 2分 242)sin (sin 401203R I a I B π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 2分其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β 2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ R I R I B π+=2800μμ)141(20π+=R I μ 方向 ⊗ 2分 18. 解：电流元1d l I ϖ在O 点产生1d B ϖ的方向为↓(-z 方向) 电流元2d l I ϖ在O 点产生2d B ϖ的方向为⊗(-x 方向) 电流元3d l I ϖ在O 点产生3d B ϖ的方向为⊗ (-x 方向) 3分kR I i R IB ϖϖϖπ-+ππ-=4)1(400μμ 2分 19. 解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，⎰⎰⎰++==Rx RRxrl B r l B S B d d d 21Φ， 2分d S = l d r2012R IrB π=μ (导线内) 2分r I B π=202μ (导线外) 2分)(42220x R R Il -π=μΦR R x Il +π+ln20μ 2分 令 d Φ / d x = 0， 得Φ 最大时 Rx )15(21-= 2分20. 解：洛伦兹力的大小 B q f v = 1分对质子：1211/R m B q v v = 1分 对电子： 2222/R m B q v v = 1分∵ 21q q = 1分 ∴ 2121//m m R R = 1分21.解：电子在磁场中作半径为)/(eB m R v =的圆周运动． 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示．所以入射和出射点间的距离为：)/(3360sin 2eB m R R l v ==︒= 3分2解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元d l ，该线元距O 点为l ．该处的磁感强度为θμsin 20l I B π=2分 方向垂直于纸面向里． 1分电流元I d l 受到的磁力为 B l I F ϖϖϖ⨯=d d 2分其大小θμsin 2d d d 20l lI l IB F π== 2分 方向垂直于导线2，如图所示．该力对O 点的力矩为 1分θμsin 2d d d 20π==lI F l M 2分 任一段单位长度导线所受磁力对O 点的力矩⎰⎰+π==120d sin 2d l l l I M M θμθμsin 220π=I 2分 导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反．23. (C) 24. (B)25. 解： ===l NI nI H /200 A/m3分===H H B r μμμ0 1.06 T 2分26. 解： B = Φ /S=2.0×10-2 T 2分===l NI nI H /32 A/m 2分 ==H B /μ 6.25×10-4 T ·m/A 2分=-=1/0μμχm 496 2分9. 一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb ．10.任意曲面在匀强磁场B ϖ中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n ϖ与B ϖ成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量==⎰⎰⋅Sm S B ϖϖd Φ_______________________．11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________．(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B ϖ_____________．(2) 磁感强度B ϖ沿图中环路L 的线积分 =⎰⋅L l B ϖϖd ______________________．14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度B 为______________________．一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是10-4 T ，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅lB ϖϖd 等于：____________________________________(对环路a )．____________________________________(对环路b )．____________________________________(对环路c )．设氢原子基态的电子轨道半径为a 0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．17.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．18.z y xR 1 321d l I ϖ2d l I ϖ3d l I ϖO如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平面内，导线2、3在Oyz 平面内．试指出电流元1d l I ϖ、2d l I ϖ、3d l I ϖ在O 点产生的Bϖd 的方向，并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括大小与方向)．19.一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
电磁场期末试卷及答案1
C . ∇ ⋅A − jω εµ ＝0 ,
k2 D . ∇ ⋅A + j ω ＝0 .
A ）； ， B . E = E 0 ( i －j j ) e − j k z , D . E = E0 ( i + j ) e − j k z . ）. D . 1.64 .
4. 沿＋Z 方向传播的左旋圆极化波（ A . E = E 0 (i + j j ) e
l
－3－
Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
式中 B 为待求常数。试求介质的相对介电常数和电磁波的磁场强度矢量。
εr ＝5；
B＝2； H = 1 (2 i − 2 j + k ) cos(4 ×10 8 t − 2 x − y + 2 z ) 168
A/m.
2. 频率为 10 M Hz 的均匀平面电磁波在铁中传播。设铁的参量 εr = 1 ， µ r = 10 3 ， σ = 10 7 S/m ，试求铁中该电磁波的波阻抗和其振幅衰减至表面 值 1 e = 36.8 % 时的传播距离。
Z c = 8.9 ×10 −2 e
j
π 4
Ω = 2π ×10 −2 (1 + j ) Ω ;
l = 1.6 ×10 −6 m
3. 相对介电常数 εr =3 的半无限大介质平板旁的空气中距介质板为 h 处有一 与介质板平行且线密度为 表面上的束缚电荷面密度。
l
的线电荷，试求空气中的电场强度及介质板
E0 =
x 0.5 x y −h 0.5 ( y + h) − 2 i + 2 − 2 2 j . 2 2 2 2πε0 x + ( y − h) x + ( y + h) x + ( y + h) 2 x + ( y − h) r − h sin ϕ 0.5 (r + h sin ϕ ) − 2 2 er 2 2 r + h − 2 rh sin ϕ r + h ＋ 2 rh sin ϕ 或 E0 = l . 2πε0 0.5 h cos ϕ − h cos ϕ + r 2 + h 2 − 2rh sin ϕ − r 2 + h 2＋2rh sin ϕ eϕ εr − 1 h Dn = − sp = l . 2 εr 2π ( x + h 2 )
电磁场试卷答案及评分标准
电磁场试卷答案及评分标准一.1.0；02.gradu u =∇；x y z u u u u ee e x y z ∂∂∂∇=++∂∂∂ 3.12012212()4||r l l d d F l l e I I r πμ⨯⨯=⎰⎰；024||r Id l d B e r πμ⨯=4.0s B dS∙=⎰ ；c H dl I ∙=⎰5.D E ε=；介质的本构方程二.×√√√√×√√×√三.1.对于矢量A 与B ，A ∙B＝||||cos A B θ ，其中θ为A 与B 向量的夹角； A ⨯B ＝||||sin n A B e θ，n e 为A 与B 右手法则确定。
若A ＝xe x A ＋y ey A ＋z e z A ，B ＝x e x B ＋y e y B ＋z e z B ， A ∙B＝x A x B ＋y A y B ＋z A z B ； A ⨯B ＝x e (y A z B -z A y B )+y e (z A x B -x A z B )+z e (x A y B -y A xB ) 2.通量：矢量场A 沿其中有向曲面S 中某一侧面的曲面积分， s I ＝s A dS ∙⎰ ；矢量A沿场中某一封闭的有向曲线l 的曲线积分为环量，l l A d lI =∙⎰3.0s J dS∙=⎰ ；0J ∇∙=4.s D dSq ∙=⎰ ，D ρ∇∙=；0lE dl ∙=⎰ ，0E∇⨯= 5.12n n J J =即1212n n ϕϕγγ∂∂=∂∂；12t tE E =即12ϕϕ= 6.在无自由电流的空间(J=0)H 是无旋的，0H∇⨯=，因而H 可以用一个标量函数的负梯度表示，令m H ϕ=-∇，式中m ϕ称为标量磁位，单位为安培，其中的负号是为了与电位的定义相对应而人为附加的。
四.由电位分布求解电场强度和电荷分布,一般用关系式0,()E E ϕρε=-∇=∇可得到200()2()2x E ax b axe E a ϕρεε=-∇=-∇+=-=∇=-五．此题不便应用高斯定律求解。
(完整版)电磁场试卷及答案
期末考试«电磁场与微波技术»试卷A一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. 静电场是(C)A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y zD x y e x y e y x e =-+-+-r r r r ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( C)A. V/mB. AC. A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C )A.H B μ=r rB.0H B μ=r rC.B H μ=r r 0ε0εD.0B H μ=r r7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。
A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。
A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于(D)A. E D r r gB. B H r r gC. 21E D r r gD. 21B H r r g 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-r r V/m ，则位移电流密度d J r = 。
5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。
A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。
A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。
A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。
A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。
A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。
答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。
答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。
答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。
电磁场考试卷附答案
电磁场试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个正确答案，选对的得4分，有选错或不答的得0分。
）1．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的．对磁场认识正确的是( )A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2．许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是600mV，短路电流是30mA，这块电池板的内电阻是 ( )A. 60ΩB. 40ΩC. 20ΩD. 10Ω3．如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环以轴心沿如图方向转动时，则a、b、c、d四个小磁针的运动情况是()A.a、b、d不动，c的N极朝纸外B.a、b、d的N极朝纸内，c的N极朝纸外C.d不动，c的N极朝纸外，a、b的N极朝纸内D.a、b、d的N极朝纸外，c的N极朝纸内4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大5．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向6. 如图所示，置于匀强磁场中的通电导线由Ⅰ位置绕垂直于纸面的固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小的变化情况是（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定7. 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子经过的轨迹如图，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于受到沿空气阻力的作用，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中可以确定粒子的运动方向和电性是（）A．粒子从a到b，带负电 B．粒子从b到a，带正电C．粒子从b到a，带负电 D．粒子从a到b，带正电8. 如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动9．如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随电流I 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图线。
科大18春《电磁场与波》在线作业2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 布儒斯特角由（）决定A: 媒质的介电常数B: 媒质的电导率C: 媒质的磁导率D: 媒质的本征阻抗正确答案:(单选题) 2: 在理想导体表面上电场强度的切向分量( )A: 不连续的B: 连续的C: 不确定的D: 等于零正确答案:(单选题) 3: 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是（）A: 不连续的B: 连续的C: 不确定的D: 等于零正确答案:(单选题) 4: 静电场的旋度等于( )A: 电荷密度与介电常数之比B: 电荷密度C: 电位D: 零正确答案:(单选题) 5: 对于各向同性的线性介质，介质中电位移矢量与电场强度的关系是（）A: D=ε EB: D=ε0EC: E=ε DD: E=ε0D正确答案:(单选题) 6: 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于（）A: 电荷密度B: 零C: 电荷密度与介电常数之比D: 电位正确答案:(单选题) 7: 电容器两极板间存在的另一种形式的由时变场引起的电流，称为（）A: 位移电流B: 传导电流C: 恒定电流D: 理想电流正确答案:(单选题) 8: TM波是在合成波的传播方向（Z方向）上（）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: EZ=0;HZ=0B: EZ≠0,HZ=0C: EZ=0;HZ≠0D: EZ≠0,HZ≠0正确答案:(单选题) 9: 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？A: 变大B: 变小C: 不变D: 不确定正确答案:(单选题) 10: TE波是在合成波的传播方向（）A: EZ=0;HZ=0B: EZ≠0,HZ=0C: EZ=0;HZ≠0D: EZ≠0,HZ≠0正确答案:(多选题) 1: 下列哪几个选项是对恒定电场的描述？A: 恒定流动的电荷产生的场，有外电源提供能量才能维持电荷恒定流动B: 恒定流动的电荷产生的场，有外电源提供能量才能维持电荷恒定流动C: 静止电荷产生的场，带电体充有电荷后无需外电源能量D: 导体内没有电场，导体是等位体正确答案:(多选题) 2: 矢量是由下列哪些因素确定的？A: 大小B: 时间C: 方向D: 地点正确答案:(多选题) 3: 两种媒质的分界面上，关于边界条件的说法，正确的有哪些？A: H的切向分量连续B: E的切向分量连续C: B的法向分量连续D: D的法向分量在分界面上连续正确答案:(多选题) 4: 标量场的的梯度具有如下哪些性质？A: 标量场的梯度是一个矢量场B: 标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C: 标量场中每一点的梯度D: 标题场是一个带方向的量正确答案:(多选题) 5: 求解波动方程通常还需要?A: 边界条件------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ B: 初始条件C: 周期性条件D: 不需要其他条件正确答案:(多选题) 6: 下列哪些描述是正确的（）A: 梯度的旋度恒等于零B: 梯度的旋度恒不一定为零C: 旋度的散度恒等于零D: 旋度的散度恒不一定为零正确答案:(判断题) 1: 安培环路定理说明静磁场并不是唯一由电流产生，但磁感应线一定包围流A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: 一对异号电荷相距组成的电荷系统称为电偶极子A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 如果回路是静止的，则通过回路的磁通变化只能是由磁场随时间变化引起。
中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案
= 0 (2.6).
上式给出了内球的电荷量和球壳的电势. 或具体地,
q=
¡R1R2
Z R1 Q (2.7). 以及 U =
q
=
1
R2 ¡ R1
Q (2.8)
R2R3 ¡ R1R3 + R1R2
E
=
¡rU
=
3ql2 £ ¡ 4¼"0r4
2 cos µ sin µµ^
+ (3 cos2 µ
¡ 1)r^¤ (1.42)
1.19
选取高为 h ZZ
而半径为
r(a
<
r
<
b)
的共轴圆筒面为高斯面应用高斯定理,
得到
°E
¢ dS
=
h¸e "0
(1.43).
解得
E
=
¸e r^ 2¼r"0
for
a
<
r
<
b
(1.44).
(1.12)
作为
r
的单变量函数.
欲求受力的极大值, 可对 (1.12) 两端关于 r 求微并其等于零, 或
dF dr
=
q0Q 2¼"0
l2 ¡ 2r2 (r2 + l2)2:5
= 0 (1.13) . 解得
r
=
p2 l 2
(1.14).
可判断该点为受力最大值点. 诸满足条件的点构成一个圆, 其半径由 (1.14) 电场强度是纵坐标坐标 r 的函数, 或
E
=
Zr
0
kxdx 2"0
Zb
¡
r
kxdx 2"0
=
电磁场试题一
一、选择题（每题3分，共18分）1、某均匀平面波在空气中传播时，波长03m λ=，当它进入介电常数为04εε= 的电介质中传播时，波入λ（ B ）A 、 仍为3mB 、缩短为1.5mC 、增长为6m2、空气的本征阻抗()0120ηπ=Ω，则相对介电常数r 4ε=、相对磁导率r 1μ=、电导率0σ=的媒质的本征阻抗为（ C ）A 、仍为()120πΩB 、()30πΩC 、()60πΩ3、已知20602av z s e η=，则穿过0Z =平面上一个半径2m R =的圆面积的平均功率为（ ）A 、180WB 、90WC 、60W4、若某矩形波导中不存在11TM 模，下列（ B ）摸一定不存在A 、02T EB 、20T EC 、01T E5、传输线的反射系数()z 'Γ定义为（ C ）A 、()()()U z z I z +-''Γ=' B 、()()()I z z U z -+''Γ=' C 、()()()U z z U z -+''Γ=' 6、电偶极子的最大辐射方向（ ）A 、与电流方向一致B 、与电流方向成45度角C 、电流方向成90度角二、填空题（每空2分，共26分） 1、复数形式的麦克斯韦方程组是 ＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、坡印廷矢量S 的瞬时表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平均值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、终端短路的无损耗传输线，其输入阻抗为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其工作状态为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波合成为圆极化波时，它们 的振幅＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相位差为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5、卡塞格伦天线的三个组成部分为：＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。
三、自由空间传播的均匀平面波的电场强度为100cos(20)x E a t z ωπ=- （V/m ）求： （1）波的传播方向（2）频率（3）波的极化方式（4）相伴的磁场H四、y 方向极化的均匀平面波从介电常数109εε=的电介质垂直入射到位于0z =处的另一种电介质104εε=平面上，设入射波的角频率8310/rad s ω=⨯，入射波的电场振幅在0z =、0t =时为0.1V/m 。
中科大电磁学期中考试
期中复习一、填空1.经典氢原子模型中，电子与质子相距0.529×10-10m，则电子与质子间的库仑力=8.24×10-8N。
2.半径为a的薄圆板均匀带电，中心区域表面附近电场大小为E，则离平板中心r (r>>a) 处的电场大小=a2E/(2r2)。
3.点电荷q位于边长为a的立方体中心，则q在立方体一个面上的电通量=q/(6ε0)。
4.一球壳由彼此绝缘的两个金属半球壳组成，一半接地，另一半电势为U，则球心处的电势为U/2。
5.四个标称值均为20pF，10V的电容器，其中两个并联后再与另外两个串联，则总电容=8pF，可以耐受的最高电压值=25V。
6.三个点电荷排列在x轴上，q1=q2=-q3，q1位于x=0，q2位于x=1，则当q3位于、、时，该点电荷系的总相互作用能为零。
x=或1/22/3(9(37.点电荷q与接地无穷大导体平板相距a，则q受力=q2/(16πε0a2)，体系互能=-q2/(16πε0a)。
8.四面体的全部棱边所构成的电路中，节点数=4，独立回路数=3。
9.一根长2m，横截面10cm2的铜棒，两端电压为50mV。
已知铜的电导率是5.8×107S/m，则铜棒电阻=3.45×10-5Ω，0.1秒内产生的焦耳热=7.25J。
10.如图所示，U ab=10V，则I=10/27A，R ab=108/55Ω。
二、判断1.(×) 闭合曲面上各点电场均为零时，面内必没有宏观电荷。
2.(×) 等势面间距大的地方电场线较密。
3.(×) 两导体均带正电，则二者不可能相互吸引。
4.(√) 铁电体中电位移与电场强度一般不成正比。
5.(√) 电源的路端电压可以大于其电动势。
6.(√) 如果点电荷之间的库仑力不与其距离平方成反比，则高斯定理不再成立。
7.(×) 一导体空腔中有一正点电荷，则该电荷越靠近内腔表面，导体的电势越高。
电磁场试题集.docx
2013年电磁场试题集、静电场与静态场1、 点电荷 q∣ =q 0位于点A （5,O ,O ）；点电荷q ? - -2q 0位于点B （-5,O ,O ）处；试计算：（1）原点处的电场强度；（2）试求一个电场为 0的点。
2、 真空中半径为a 的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为「（r ）。
若电场分布为：3 2 (5r +4r ) (r ≤a)E r=54_2(5a 4a )r(r a)试求电荷体密度的大小。
A 1 PCoS日3、在真空里，电偶极子电场中的任意点 M （r 、θ∖ φ）的电位为2 （式4兀 E 0 r点的电场强度E 。
—f4、P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。
已知电介质外的真空中电场强度为 E 1 ,其方向与电介质分界面的夹角为 θ。
在电介质界面无自由电荷存在。
小和方向。
5、半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为 p 。
请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。
题5图的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径中，P 为电偶极矩，P = q ），VΦ曲:仁1T rO rh O石 0试求M—f求：P 点电场强度E 2的大6、在半径为R 、电荷体密度为为r,两球心的距离为a(r <a <R)。
介电常数都按ε。
计算。
求空腔内的电场强度E。
7、半径为a的圆平面上均匀分布面密度为C的面电荷，求圆平面中心垂直轴线上任意点处的电位和电场强度。
&在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d/2、介电常数各为εr1和ε「210、电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内，如图示:a. 求各区域内的电场强度；b. 若以r = '■:处为电位参考点，试计算球心(r =0 )处的电位。
U 0,极板间的电荷体密度为Q = kx,式中k为常数；请应用泊「和电场强度E。
11、在平行板电极上加直流电压松方程求出极板间任一点的电位的介质。
中科大电磁场试卷
09006 2010~2011第二学期期末考试卷
一、简答题
1、电偶极子和磁偶极子的物理模型和条件是-----------。
2、有人说：截止存在时的静电场能量等于无介质时吧自由电荷和极化电荷（看作自由电荷）从无穷远搬到静电场中原来位置过程中外力所作的功。
这种说法对吗？为什么？
3解释为何在导体中维持一个稳定的电流场必须依靠外电源不断补充能量？ 4证明理想介质中传播的圆极化波瞬时坡阴亭矢量与时间和距离均无关。
5.色散的定义是---------。
若介质特性参数（μεσ）与频率无关，是否存在色散？
6.叙述一般时变场的唯一性定理。
7.说明辐射场分为近区、中中间区、远区的条件-----。
二。
计算题
1、一个矩形区域的边界条件如右图，求区域内的电位分布。
ψ|y=0=0 ψy |y=b =-v 0cos(Π
ψx |x=0=0 ψ|x=a =0
2、求证法拉第圆盘的电阻
R=1/（(2Πσd)*ln(R 2/R 1)）
其中d 为圆柱的高，R1为内径，R2为外径。
3、真空中两个频率均为w 的时谐电流分布。
电流分布分别为Ja 和Jb ， Ja 单独产生Ea 和Ha ，Jb 单独产生Eb 和Hb （粗体表示矢量的复数形式）
（1）写出每一组电磁场所满足的复数形式色麦克斯韦方程组。
（2）证明∮s （Ea ×Hb —Eb ×Ha ）ds=∫（Eb ·Ja —Ea ·Jb ）dv （粗体表示矢量的
复数形式）4.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
09006 2010~2011第二学期期末考试卷
一、简答题
1、电偶极子和磁偶极子的物理模型和条件是-----------。
2、有人说：截止存在时的静电场能量等于无介质时吧自由电荷和极化电荷（看作自由电荷）从无穷远搬到静电场中原来位置过程中外力所作的功。
这种说法对吗？为什么？
3解释为何在导体中维持一个稳定的电流场必须依靠外电源不断补充能量？
4证明理想介质中传播的圆极化波瞬时坡阴亭矢量与时间和距离均无关。
5.色散的定义是---------。
若介质特性参数（μεσ）与频率无关，是否存在色散？
6.叙述一般时变场的唯一性定理。
7.说明辐射场分为近区、中中间区、远区的条件-----。
二。
计算题
1、一个矩形区域的边界条件如右图，求区域内的电位分布。
ψ|y=0=0 ψy |y=b =-v 0cos(Πx/2a)
ψx |x=0=0 ψ|x=a =0
2、求证法拉第圆盘的电阻
R=1/（(2Πσd)*ln(R 2/R 1)）
其中d 为圆柱的高，R1为内径，R2为外径。
3、真空中两个频率均为w的时谐电流分布。
电流分布分别为J a和J b，J a单独产生E a和H a，J b单独产生E b和H b（粗体表示矢量的复数形式）
（1）写出每一组电磁场所满足的复数形式色麦克斯韦方程组。
（2）证明∮s（E a×H b—E b×H a）ds=∫（E b·J a—E a·J b）dv（粗体表示矢量的复数形式）
4.。