初中数学教学中类比推理
类比推理在初中数学教学中的运用探讨
类比推理在初中数学教学中的运用探讨作者：陈苍生来源：《黑河教育》2016年第10期[摘要]随着新课改的实行，对于初中教学的教学方法及人才培养目标提出了新的要求，为了有效提升教学效果，促进学生综合素质的提高，教师需要探究有效的教学方法。
将类比法应用于初中数学教学，有助于学生对所学知识进行归纳总结，继而开展新知识的学习，通过类比推理让学生掌握数学知识的来龙去脉，利于培养学生的数学思维能力和知识迁移能力。
这需要在开展教学的过程中，教师能够充分发挥主导作用，正确运用类比推理数学认知方法，对学生做出正确的引导。
[关键词]初中数学；类比推理；重要方法《义务教育数学课程标准》指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，要“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步演绎推理能力”。
这里提出的合情推理是指学生根据已有的知识和经验，在某些特定的情境和教学过程中推出或猜出结论。
类比推理是合情推理的一种重要形式。
培养学生类比推理能力是初中数学教学目标之一，对培养学生的思维能力和创新能力方面具有不可替代的作用，能为学生今后进一步学习发展拓宽推理能力的空间。
一、类比推理是数学认知的一种重要方法人们在日常的生活和学习中，观察事物或者思考问题时，总是习惯地把性质特征相似的事物加以比较，同时也把处理某些问题获得的成功经验用到处理与这些问题相似的另一些问题上，这种思考问题和处理问题的方法，就是类比法。
类比法是一种从特殊到特殊的处理方法。
教学中的类比推理是指我们在研究或者学习新的数学对象时，通过联想与它相似的已知数学对象，把已知数学对象的特殊性质移到新的数学对象上去，从而获得对新的数学对象的认知的一种方法。
类比推理是指我们以两个或若干个不同对象在一系列关系以及属性上的相同或者相似之处为依据来推断这些不同对象在其他方面也许会有相同或相似的特征，从而作出判断的一种推理方法。
在初中数学教学中，新知识、新概念、新方法增加如潮，所以引导学生运用类比推理的数学认知方法，无疑会让学生掌握数学学习的更多主动权。
类比推理在初中数学教学中的运用探讨
类⽐推理在初中数学教学中的运⽤探讨2019-06-01[摘要]随着新课改的实⾏，对于初中教学的教学⽅法及⼈才培养⽬标提出了新的要求，为了有效提升教学效果，促进学⽣综合素质的提⾼，教师需要探究有效的教学⽅法。
将类⽐法应⽤于初中数学教学，有助于学⽣对所学知识进⾏归纳总结，继⽽开展新知识的学习，通过类⽐推理让学⽣掌握数学知识的来龙去脉，利于培养学⽣的数学思维能⼒和知识迁移能⼒。
这需要在开展教学的过程中，教师能够充分发挥主导作⽤，正确运⽤类⽐推理数学认知⽅法，对学⽣做出正确的引导。
[关键词]初中数学；类⽐推理；重要⽅法《义务教育数学课程标准》指出，学⽣通过义务教育阶段的数学学习，要“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步演绎推理能⼒”。
这⾥提出的合情推理是指学⽣根据已有的知识和经验，在某些特定的情境和教学过程中推出或猜出结论。
类⽐推理是合情推理的⼀种重要形式。
培养学⽣类⽐推理能⼒是初中数学教学⽬标之⼀，对培养学⽣的思维能⼒和创新能⼒⽅⾯具有不可替代的作⽤，能为学⽣今后进⼀步学习发展拓宽推理能⼒的空间。
⼀、类⽐推理是数学认知的⼀种重要⽅法⼈们在⽇常的⽣活和学习中，观察事物或者思考问题时，总是习惯地把性质特征相似的事物加以⽐较，同时也把处理某些问题获得的成功经验⽤到处理与这些问题相似的另⼀些问题上，这种思考问题和处理问题的⽅法，就是类⽐法。
类⽐法是⼀种从特殊到特殊的处理⽅法。
教学中的类⽐推理是指我们在研究或者学习新的数学对象时，通过联想与它相似的已知数学对象，把已知数学对象的特殊性质移到新的数学对象上去，从⽽获得对新的数学对象的认知的⼀种⽅法。
类⽐推理是指我们以两个或若⼲个不同对象在⼀系列关系以及属性上的相同或者相似之处为依据来推断这些不同对象在其他⽅⾯也许会有相同或相似的特征，从⽽作出判断的⼀种推理⽅法。
在初中数学教学中，新知识、新概念、新⽅法增加如潮，所以引导学⽣运⽤类⽐推理的数学认知⽅法，⽆疑会让学⽣掌握数学学习的更多主动权。
类比推理在初中数学教学实践中的应用
我将结合自身的实践教学经验，对类 学习难点。
度。以这样一个函数问题为例，如在
比推理在初中数学教学实践中的应用 做出以下研究。
2. 几何问题应用
某 一 平 面 直 角 坐 标 系 中， 有 一 抛 物
几何知识无疑是初中阶段数学教 线 y=ax2+bx+c，并且该抛物线经过 A
［关键词］类比推理 初中数学教 学的重中之重，在中考数学试卷中， （-2,-2）、O（0,0）及 B（2,0）三个点，
教师有必要对类比推理在初中数学教 线上的任意一点时，AE=EF。
从而给予学生启发，这样学生就会明
学实践应用做出研究。
确 AM+OM 的解题思路。
一、类比推理在初中数学教学实
4. 方程问题应用
践中的应用体现
在整个初中数学学习阶段，虽然
1. 代数问题应用
在解决这一几何问题时，很多学 相比较其他知识，方程知识要简单很
70 2018.05
Kechengyujiaoxue 课程与教学
随文识字教学是针对低年级学生的有效策略
四川省成都市师范银都小学 张俊勤
［ 摘 要 ］ 识 字 是 低 年 级 教 学 重 点，现阶段，小学语文教材识字多采 用 的 是 随 文 识 字， 即 指 随 课 文 识 字。 低段随文识字教学应当以读为本，寓 识于读，识读相得益彰；借助拼音读 准 字 音， 在 课 堂 学 习 中 对 于 生 字 音、 形、义能够做到逐步掌握，从而达到 随文识字、高效识字的教学目标。
性，同时函数问题往往不是孤立存在 的，总是与其他知识存在千丝万缕的 联系，因此绝大多数的学生在面对函 数 问 题 时， 无 法 运 用 正 确 的 解 题 方 法。为此笔者认为，在进行函数知识
探究类比思维在初中数学教学和解题中的运用
探究类比思维在初中数学教学和解题中的运用【摘要】初中数学教学中，类比思维起着重要的作用。
本文从探究类比思维在数学教学和解题中的应用出发，分析了类比思维在数学教学中的应用、在数学解题中的作用以及如何培养学生的类比思维能力。
通过案例分析，展示了类比思维在数学解题中的效果，并与其他思维方式进行比较。
结论部分总结了类比思维对初中数学教学的启示，探讨了未来类比思维在数学教学中的发展。
类比思维不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还能培养他们的逻辑思维和创造力，具有非常重要的教育意义。
通过本文的研究，可以为初中数学教学提供一些有益的启示和思考。
【关键词】初中数学教学、类比思维、应用、解题、培养、案例分析、效果、比较、启示、发展、总结。
1. 引言1.1 初中数学教学的特点初中数学教学的特点可以总结为以下几点：初中数学教学的对象是处于青春期的学生，他们的认知水平和思维能力还在发展中，因此需要教师使用简单明了的语言和例子来引导他们理解抽象而抽象的数学概念。
初中数学教学需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背公式和定理。
初中数学教学还需要注重实际应用，让学生明白数学与生活之间的联系，培养他们的数学兴趣和学习动力。
初中数学教学的目标是为学生打下扎实的数学基础，为他们将来更高级数学学习打下坚实的基础。
初中数学教学需要注重在学生学习的过程中激发他们的求知欲和思考能力，让他们在思考中成长，在实践中提升。
1.2 类比思维的重要性类比思维在数学教学中的重要性不容忽视。
类比思维是指通过对事物相似之处的比较和对比，来发现事物之间的规律和联系。
在数学教学中，类比思维可以帮助学生更好地理解抽象概念和解决复杂问题。
通过将已掌握的知识与新知识进行类比，学生可以快速建立起新的概念框架，加深对数学知识的理解和掌握。
类比思维不仅可以提高学生的学习效率，还可以激发学生的创造力和思维能力。
通过不断进行类比推理，学生可以培养自己的逻辑思维和创新思维能力，从而更好地解决数学难题。
初中数学类比教学教案
初中数学类比教学教案教学目标：1. 理解类比的概念，能够进行简单的类比推理。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 培养学生运用类比方法解决实际问题的能力。
教学内容：1. 类比的概念与基本性质2. 类比推理的方法与技巧3. 类比在初中数学中的应用实例教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入类比的概念，让学生举例说明生活中的类比现象。
2. 引导学生思考类比在数学中的应用。
二、类比的概念与基本性质（15分钟）1. 讲解类比的概念，让学生理解类比是一种推理方法，是从特殊到特殊的推理过程。
2. 介绍类比的基本性质，包括类比的定义、类比的前提和类比的结果。
3. 让学生进行小组讨论，探讨类比的基本性质，并进行总结。
三、类比推理的方法与技巧（15分钟）1. 介绍类比推理的方法，包括直接类比、间接类比和逆向类比等。
2. 讲解类比推理的技巧，如观察相似性、寻找规律、应用原理等。
3. 让学生进行小组讨论，探讨类比推理的方法与技巧，并进行总结。
四、类比在初中数学中的应用实例（15分钟）1. 举例说明类比在初中数学中的应用，如解方程、证明定理等。
2. 引导学生运用类比方法解决实际问题，如几何图形的变换、函数的性质等。
3. 让学生进行小组讨论，分享自己运用类比方法解决问题的经验，并进行总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的学习内容，让学生总结类比的概念、基本性质、推理方法和技巧以及在数学中的应用。
2. 强调类比在数学学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考、多运用类比方法。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生参与课堂讨论的积极性和主动性。
3. 学生运用类比方法解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过引入类比的概念，讲解类比的基本性质和推理方法，以及类比在初中数学中的应用实例，旨在培养学生运用类比方法解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察相似性，寻找规律，应用原理等，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
初中数学中的类比思想
初中数学中的类比思想初中数学中的类比，处处可见。
何为“类比”，波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人”。
在中学数学中,由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理,运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。
类比既是一种逻辑方法,也是一种科学研究的方法,是最重要的数学思想方法之一。
那么，在初中数学教学中，哪些知识点运用了类比的思想呢？下面谈谈我在初中数学教学中的一些体会。
在讲解“一元一次不等式”时，学生由于刚刚接触不等式，对不等式本来就不是很熟悉，对不等式的解法也就感到陌生。
如果照着书上的例1直接进行讲解，学生可能会感到有点模糊，不那么得心应手，不知道为什么要这样来解题，就会照着按部就班的做题，以至于没有掌握解题的方法，思维会有点混乱。
当然，在经过大量的类似练习后，单纯地通过记忆性质本身，大部分学生都能掌握一元一次不等式的解法。
但是我们知道，学生在学习过程中，不但要获取知识，更重要的是要掌握一种学习方法，才会使学生终身受益。
为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一种学习的方法，在讲授这节内容时，我类比了解一元一次方程的方法，这样的讲解学生接受起来就容易多了。
例如：解一元一次方程：2x+6=3-x解：移项得：2 x+ x=3-6合并同类项得：3 x=-3系数化为1得：x =-1解一元一次不等式：2x+6﹤3-x解：移项得：2 x+ x﹤3-6合并同类项得：3 x﹤-3两边都除以3得：x ﹤-1学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。
通过这种类比，学生掌握起来就容易得多了。
在讲解“分解因式”这节内容时，教科书提出两个问题：问题1： 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴一起交流。
解：因为993-99=99×992-99×1=99×（992-1）=99×9800=98×99×100这里，我们把一个数式化成了几个数的乘积的形式，所以993-99能被99整除。
类比推理在初中数学教学中的应用
2019年31期┆127教法研究类比推理在初中数学教学中的应用王晓玲摘 要：类比推理是通过分析两种事物在某一方面的存在的相似点，在此基础上进行推理计算的一种方式，在初中数学的教学当中是一项比较常见的教学手段，能够解决很多教学过程中的问题，能够将一些比较复杂和抽象的数学知识简化，让学生更加快速的理解其中的规律。
本文对类比推理在初中数学教学当中的应用要点以及应用方法进行了深入的分析和探讨。
关键词：类比推理；初中数学教学；应用 在初中数学教学当中应用类比推理的方法能够保证良好的教学效果，函数、方程、几何等方面的知识都可以采用类比推理的教学方法开展教学，能够帮助学生更容易理解教学内容，逐渐提升学生的逻辑思维能力，对学生的学习和今后的发展提供帮助。
一、类比推理在初中数学教学中的应用要点 （一）通过教学培养学生的类比推理能力类比推理法是一项重要的教学方法，同时对学生的学习也大有裨益，在掌握类比推理的学习方法的前提下，有利于学生对知识进行举一反三，提升学生对数学知识的应用能力，让学生对数学知识进行不断的创新，对学生的思维发展具有绝对的优势。
因此，教师需要在实际的教学过程中培养学生的类比推理能力，授学生以“渔”而非“鱼”，逐步对学生进行引导，让学生根据实际的教学内容进行观察、思考和探索，并对此展开联想，通过对比两个数学对象的相同点和不同点的出相应的结论，从而确保学生能够在这一过程当中有所收获，提升自身的类比推理能力，进而让学生能够具备独立解决问题的能力。
（二）教师需要发挥主导作用学生是教学当中的主体这是毋庸置疑的，在类比推理的数学教学课堂当中，教师需要充分发挥其主导作用，加强学生之间的沟通和配合，在必要的时候需要对学生进行适当的引导，帮助学生走出思维的误区。
在实际的教学当中，并不是所有的数学知识都适合通过类比推理法去验证的，运用类比推理法的一个必要前提就是两个数学对象必须具有相似点。
如学生可以利用类比推理法去类比一元一次不等式和一元一次方程，而类比一元一次不等式和二元一次方程对于学生来说就具有一定的难度，所以教师需要帮助学生进行类比。
初中数学类比法教案
初中数学类比法教案一、教学目标1. 让学生理解类比推理的概念，掌握类比推理的方法和技巧。
2. 培养学生运用类比法解决数学问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过类比法教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学成绩。
二、教学内容1. 类比推理的定义及基本方法2. 类比推理在初中数学中的应用3. 类比推理的技巧与策略三、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，引导学生思考类比推理的概念。
例如：如果我们知道鸟会飞，那么看到一只蝙蝠，我们就可以推断蝙蝠也会飞。
这里的推理过程就是类比推理。
2. 讲解类比推理的定义及基本方法：类比推理：根据两个对象在某些方面相同或相似，推断它们在其他方面也相同或相似的推理过程。
基本方法：（1）找出两个对象的相同或相似之处。
（2）根据相同或相似之处，推断它们在其他方面的相同或相似。
3. 讲解类比推理在初中数学中的应用：举例：在解一元二次方程时，我们可以利用类比推理，将一元二次方程与二次函数的关系进行类比，从而找到解方程的方法。
4. 讲解类比推理的技巧与策略：（1）确保类比的两个对象在本质上是相同的或相似的。
（2）注意类比过程中的隐含条件，避免盲目类比。
（3）多角度、多维度地进行类比，拓宽思路。
5. 课堂练习：让学生运用类比法解决实际问题，巩固所学知识。
例如：已知平行四边形的对角相等，那么对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。
6. 总结与反思：让学生总结类比法在初中数学中的应用，反思自己的学习过程，提高类比推理能力。
四、教学评价1. 学生能熟练掌握类比推理的概念及基本方法。
2. 学生能运用类比推理解决初中数学问题，提高解题能力。
3. 学生能主动运用类比法进行数学探索，培养创新思维。
五、教学拓展1. 组织类比推理竞赛，激发学生的学习兴趣。
2. 引导学生阅读与类比推理相关的数学文章，拓宽知识面。
3. 结合其他学科，探讨类比法在多学科中的应用。
通过以上教学设计，希望能帮助学生掌握类比推理的方法和技巧，提高学生在初中数学中的应用能力，培养学生的逻辑思维和创新思维。
如何在初中数学教学中应用类比推理法
如何在初中数学教学中应用类比推理法摘要：数学课程是初中阶段的重要基础课程，其较强的逻辑性与抽象性也为学生增加了一定的学习难度。
同时数学课程中的各类知识点往往具有一定的关联性，所以教师即可在数学课程的教学中采取类比推理的教学方法，帮助学生进行对数学课程中相关知识点的归纳与总结。
为了达到这一教学目的，教师可以通过运用类比推理解析数学概念、利用类比法分析定理的异同点、运用类比推理法解决数学问题等手段，最终提高学生在数学方面的综合素质能力。
关键词：初中数学；类比推理法；策略研究引言：随着新课程改革的不断推进，有关教育部门更为倡导“以人为本”的教学理念，因此就要求教师能够在数学课程的开展过程中完成对学生独立思考能力与逻辑思维能力的培养与提升。
对此，教师即可采取类比推理的方法展开数学课程的日常教学，众所周知，类比推理法可以根据已知的知识推导出未知的知识，并且可以针对相似知识点展开分析，从而得到两者间的关联性。
因此，教师应该在日常课程的合理应用类比推理教学模式。
一、通过类比法理解数学概念初中数学课程所涉及到的知识点较为广泛，因此学生在新知识点的学习过程中，很容易出现混淆数学概念、公式的现象，导致学生课程学习效率的下降【1】。
面对这些较为相似的数学概念的教学，教师即可采取类比推理的方法，由相似的概念出发推导出新的概念，降低学生在数学科目的学习难度。
比如，在“相交线与平行线”的学习过程中，教师即可将相交线与平行线两个概念有效的结合起来，使学生能够同时完成对两者内在含义的掌握理解：相交线即为两条直线最终相交，而平行线则为两条直线永远也不会相交。
在数学概念的传授过程中，教师还应该适当的引入一些与学生日常学习生活相关的实例，让学生自行探索生活中常见的相交线或平行线，从而以更为直观的角度理解两者的真正含义，实现对自身数学水平的提高。
再比如，“一元一次不等式”的课程学习过程中，教师可以在课程讲解之前先带领学生展开对不等式以及一元一次方程的知识点回顾，再通过类比推理的教学方法，引导学生根据已经学习的知识推导出尚未学习的知识，实现对自身思维意识的发散，得到自主思考能力的提高。
数学中的类比推理名词解释
数学中的类比推理名词解释数学作为一门精确的科学，涉及到诸多概念和原理。
在数学的推理过程中，类比推理是一种常见且重要的思维方式。
类比推理指的是通过将一个问题与另一个看似不相关的问题进行比较，从而找到解决问题的思路和方法。
在数学中，类比推理常常被用来解决复杂的问题，推动数学发展的进程。
类比推理的基本原理是通过对两个不同的问题进行比较和分析，找到问题之间的共同特征，从而推断出解决问题的方法。
这种推理方式可以帮助数学家解决很多看似无解的问题。
通过找到问题之间的类比，数学家可以从一个问题的解决思路中得到启示，进而应用到另一个问题上。
举个例子来说，假设有一个关于几何形状的问题需要解答。
我们可以通过将该问题与一个类似的几何问题进行对比，来寻找解决方案。
通过比较两个问题的共同特征，我们可以找到相似之处，从而推断出解决当前问题的方法。
在类比推理中，比较的两个问题通常有着相似的结构和性质。
通过将问题与已知的数学原理或定理进行对比，数学家可以将问题转化为一个更为简单的形式，并且利用已知的数学知识进行推导和解答。
这种思维方式在解决复杂问题时十分有用，能够帮助数学家发现问题中的规律和逻辑。
类比推理在数学中的应用广泛且重要。
它不仅仅能够帮助数学家解决问题，还能够推动数学的发展。
通过将不同领域的知识进行类比和整合，数学家可以探索出新的数学理论和方法。
这种跨学科的类比推理为数学的创新和发展提供了源源不断的动力。
除了在解决问题中的应用外，类比推理还被广泛应用于数学教育中。
通过引入类比推理的概念和方法，教师可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
通过将数学问题与生活中的实际情境进行类比，学生可以更加深入地理解数学概念和原理，提高数学思维的灵活性和创造性。
然而，尽管类比推理在数学中具有重要的作用，但它也存在一些风险和限制。
类比推理是一种启发式的推理方式，不一定能够得到正确的解答。
有时候，问题之间的类比关系可能并不明显，或者存在一些隐藏的差异，这就需要数学家具备辨别和分析问题的能力，以免陷入类比推理的误区。
类比关系知识点总结初中
类比关系知识点总结初中一、概念类比是对两个事物之间相似关系的一种推理方法。
通过找出两个事物之间的共同特征，从而推断出它们之间的相似之处，并由此进行逻辑推理，得出新的结论。
二、类比的特点1. 类比是一种以找出相似之处为基础的推理方法。
通过发现两个事物之间的相同点来推断它们之间的关系。
2. 类比推理是一种近似推理方法。
因为两个事物之间的相似程度可能是相对的，不能完全相同。
3. 类比推理有一定的局限性。
因为两个事物之间的相似之处有限，可能逻辑并不一定成立。
4. 类比推理具有一定的创造性。
在推理过程中，需要通过发散思维来发现两个事物之间的相似之处。
三、类比的种类1. 类比推理类比推理是最基本的一种类比关系。
它要求发现两个事物之间的共同特征，并由此得出推论。
例如：苹果是水果，青菜是蔬菜，所以苹果和青菜都是食物。
2. 类比论证类比论证是一种更高级的类比关系。
它要求在类比推理的基础上，对推论进行进一步的论证。
例如：早起锻炼有益于健康，像输在沙滩上散步也会增强健康，所以可以通过这个类比来论证，早起在沙滩上散步也有益于健康。
3. 类比比较类比比较是一种对两个事物之间相似或不同之处进行比较的方法。
通过比较的方式来发现两个事物之间的相似之处或差异之处。
例如：猫和狗都是宠物，但它们的性格和习性却有很大的不同。
四、类比的应用1. 在语言的运用中，类比可以帮助人们更好地理解和运用一些语言中的隐喻和比喻。
例如，用“月亮弯弯”的形容词来形容美丽的眼睛。
2. 在逻辑推理中，类比可以帮助人们更好地理解逻辑关系。
通过发现两个事物之间的相似之处，从而推断其间的逻辑关系。
3. 在创造性思维中，类比可以帮助人们从一个领域中的思维方法应用到另一个领域中。
从而产生新的观点和发现新的问题解决方法。
4. 在教学中，类比可以帮助学生更好地理解一些抽象的概念和原理。
通过找出与学生熟悉的事物之间的相似之处，从而更好地理解新的知识点。
五、类比的局限性1. 类比推理的局限性在于两个事物之间的相似之处有限，可能逻辑推理并不一定成立。
类比推理在数学教学中的应用
类比推理在数学教学中的应用作为一种重要的思维方式，类比推理在数学教学中有着广泛的应用。
通过将数学问题与日常生活中的实际情境进行类比，可以帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。
本文将从几个方面介绍类比推理在数学教学中的应用。
一、数学概念的引入在数学教学中，类比推理可以用来引入一些抽象的概念。
通过将抽象的数学概念与学生熟悉的具体事物进行类比，可以使学生更容易理解这些概念。
例如，在教学集合的概念时，可以通过类比将集合比喻为一个盒子，其中装着各种各样的物品。
通过这种类比，学生可以更好地理解集合中元素的概念，以及集合的交、并、补等运算。
二、问题解决方法的引导在解决数学问题时，类比推理可以起到引导作用。
通过将问题与类似的问题进行类比，可以帮助学生找到解决问题的方法。
例如，在解决代数方程时，可以通过类比将方程比作一个秤，两边的式子代表两个物体的重量，通过移动物体使得秤平衡，就可以找到方程的解。
三、问题解决思路的拓展类比推理还可以帮助学生拓展问题解决的思路。
通过将问题与其他领域的问题进行类比，可以启发学生从不同的角度思考问题，找到更多的解决方法。
例如，在解决几何问题时，可以通过类比将问题比喻为一场导航，通过分析地图和指示来确定位置和方向。
四、概念间的联系与转化类比推理可以帮助学生发现不同数学概念之间的联系与转化。
通过将不同的数学概念进行类比，可以帮助学生理解它们之间的相似之处和差异之处。
例如，在教学三角函数时，可以通过类比将正弦函数比喻为一个摆动的钟摆，通过观察钟摆的运动，可以理解正弦函数的周期性和变化规律。
五、概念的深化与延伸类比推理还可以帮助学生深化和延伸数学概念。
通过将已学的概念与新的问题进行类比，可以启发学生运用已有的知识解决新的问题。
例如，在教学概率时，可以通过类比将概率比喻为抽奖，通过抽奖的过程来理解概率的计算和预测。
六、错题分析与改正在错题分析和改正过程中，类比推理也可以起到一定的作用。
通过将错题与类似的正确题目进行类比，可以帮助学生找到错误的原因，并采取相应的改正措施。
类比推理在数学教学中的应用原则与方法
解题研究２０２３年１０月下半月㊀㊀㊀类比推理在数学教学中的应用原则与方法◉江苏省南通市小海中学㊀张㊀程㊀㊀类比推理是结合两类不同事物的类似特征,根据已知事物的特征,推导出另一类事物特征的一种方法．这种方法推导出来的结论不一定准确,但存在一定的合理性,可利用证明或反例来确定其可靠性．简而言之,这是一种由特殊到特殊的推理形式,基本范式如下:A 的性质有:a １,a ２,a ３ ,a n ,a ᶄ;B 的性质有:b １,b ２, ,b n ．其中,a i 和b i (i ＝１,２,３, ,n )类似或相同．据此可推断B 具有b ᶄ的性质,b ᶄ与a ᶄ相似或相同[１]．类比推理作为科学研究的重要方法之一,也适用于初中数学概念㊁解题等的教学中．掌握好这种思维,能有效地帮助学生通过已知获得未知,实现思维的创新．１应用原则１．１参与性原则新课标明确提出学生才是课堂的主人．随着新课改的推进与深入,学生已然成为当前数学课堂中的主体,教师只是起引导作用．想要提高教学效率,首先需调动学生参与教学活动的积极性,鼓励学生主动㊁自主地参与到类比推理过程中,为更好地获得新知奠定基础．１．２过程性原则教师不能将眼光局限于类比推理的结论,而应关注学生在类比推理过程中思维的发展历程,只有领悟到数学思想方法,才能从真正意义上实现思维的进步．为了启迪学生的思维,教师可将自己的思维过程暴露出来供学生参考,让学生从中看到类比推理的逻辑关系,从而促进自身学习能力的发展．２应用方法２．１引入概念概念是数学学习的基础,也是知识学习的首要环节,它的重要性不言而喻．随着新课改的推进,教师的教学观念也逐渐发生了转化,概念教学由原来静态的文字形式转化成动态的教学模式,常见的有结合学生的生活素材或原有的认知结构进行概念的引入．新课标特别强调数学与生活的关系,要求教师结合学生的生活实际进行教学．其实,不少数学概念在学生的实际生活里都能找到它的原型．为此,教师可在充分了解概念内涵与外延的基础上,结合学情,利用与学生生活相关的情境,帮助学生抽象概念．案例１㊀ 平面直角坐标系 的教学平面直角坐标系是一个比较抽象的概念,若运用传统的 讲解＋练习 方式,很难让学生产生形象㊁深刻的认识．为此,笔者结合学生的生活,采取了以下类比推理的方法来引出概念．第一步:展示一张１８排１８座的电影票,要求学生说说寻找该座位的具体方法．初中学生都有看电影的生活经历,根据电影票寻找座位是一件简单且有趣的事,学生很快就能表达清楚寻找座位的方法．问题㊀为什么电影票上要运用几排几座来表示每个人的具体位置呢?学生经过交流与分析,一致认为这么编排的作用就在于让观众快速找到一对一的位置,避免出现拥挤或座位重复的情况,同时还利于售票工作的开展．第二步:将电影院的座位抽象成点,一个座位用一个点表示,并在此基础上渗透平面直角坐标系的概念．学生很快就能根据对电影院座位的直观感受及电影院座位的特点,类比推理出平面直角坐标系的基本特征．此过程,教师通过一张电影票引出座位,再引入本节课的教学主题 平面直角坐标系的概念 ,学生根据自己熟悉的生活素材,很快就能抓住本节课的重点,并对此产生直观㊁形象㊁深刻的认识,使得概念教学更加生动㊁有效．２．２辅助解题解题能力体现了学生数学综合水平与素养．类比推理是一种重要的解题方法,它能帮助学生突破思维障碍,找到解题思路,使得原本模糊的问题变得条理清晰,亦可将原本复杂的问题,变得简洁．初中阶段的数学解题涉及到的内容比较多,如几何㊁函数㊁方程等问题,均需用到类比推理法．２５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年１０月下半月㊀解题研究㊀㊀㊀㊀为此,笔者针对如何更好地将类比推理法应用于解题教学中,作了大量实践与研究,颇有收获．实践证明,类比推理应用于解题教学中,能有效地激活学生的思维,可为提高课堂教学效率奠定基础．案例２㊀ 二次函数 的教学二次函数 是初中阶段令不少学生头疼的一个章节,本章内容多且复杂,既是中考的重点,也是难点．中考试卷中常以综合类问题呈现,对学生知识基础与思维能力的要求比较高,历年学生的失分现象都比较严重．问题㊀在平面直角坐标系中,抛物线y ＝a x ２＋b x ＋c 过点A (－２,－４),O (０,０),B (２,０)．(１)求该抛物线的解析式;(２)若M 为该抛物线对称轴上的一点,则AM ＋O M 的最小值是多少?分析:本题的第(１)问比较容易,只要将A ,O ,B 三点坐标代入抛物线解析式,即可通过解方程获得结果．第(２)问对于学生而言有点难度,学生思维的障碍点在于求最小值的方法．因此,笔者引导学生类比之前求最短距离的问题,作对称点,根据两点间线段最短,将对称点与另一个点相连,此时与对称轴产生的交点就是所要找的点,再应用勾股定理,很快就能获得AM ＋O M 的最小值．解:(１)将A ,O ,B 三点坐标代入y ＝a x ２＋b x ＋c 中,得y ＝－１２x ２＋x ．(２)抛物线y ＝－１２x ２＋x 的对称轴是直线x ＝１,而点O ,B 关于直线x ＝１对称,因此连接A B ,与直线x ＝１相交于点M ,则M 为待求的点,此时AM ＋O M 的值最小．过点A 作A N 垂直x 轴于点N ,在R t әA B N中,由A N ＝B N ＝４,得A B ＝A N ２＋B N ２＝４２．所以O M ＋AM 的最小值是４２．随着与求最短距离问题的类比,本题的解题思路愈发清晰．若一味地从题目本身去思考,则很难突破思维障碍,从而导致解题失败．由此可见,类比推理在解题教学中具有无可替代的重要作用．作为教师,应利用好类比推理方法,将它渗透于解题过程中,启发学生的思维,培养学生的创新意识．２．３引发猜想类比猜想是指应用类比推理法,将两个数学研究对象或问题中存在的相似之处进行比较,推测出事物的基本属性,获得新的命题或方法．解题中,不论从命题的本身来说,还是从解题的思路方法来看,类比推理都能引发学生的猜想,从中获得命题的引申与推广的基本动力[２]．最常见的类比猜想有:①根据命题相似的条件,猜想结论的相似性;②根据命题相似的形式,猜想推理方法的相似性．在应用类比推理法求解问题时,应注重辅助问题的引入,辅助问题作为类比的参照,是引发猜想㊁形成解题思路的重要载体,从辅助问题上可预见到问题的答案．案例３㊀ 轴对称图形 的教学教师若从理论的角度再三强调轴对称图形的概念与性质,学生也很难从本质上掌握其内涵．而引导学生一起动手操作,则能引发学生的共鸣,很容易抽象出轴对称㊁对称轴与轴对称图形的概念．边操作,边结合理论,既能突出教学重点,又能促进学生产生知识的正迁移[３]．在了解轴对称图形的基础上,对等边三角形㊁等腰三角形㊁正方形㊁长方形㊁圆等图形的性质进行类比猜想,并通过实际操作来验证这种猜想．活动中,教师鼓励学生畅所欲言,积极参与实验与探究,在亲历图形性质的抽象过程中获得相应的结论．如此,既展现了 做中学 的教育理念,又充分展现了体验㊁发展 的教育思想．从学生感知到数学定理的形成,需经历一个类比推理㊁猜想㊁验证的过程,而每个环节无不透露出数学学科的严谨性与思维的周密性．通过活动的开展,学生亲历操作㊁推理与验证的过程,有效地培养了学生的推理能力与创新意识,同时也让学生深刻体会到数学与生活的实际关系:数学来自生活,高于生活,为生活服务．综上可知,教学中教师应结合教学内容与学情,巧妙地创设一些类比推理的机会,以推进学生思维的发展,让学生体会到数学学习带来的成就感,从而增强学习兴趣,提高学习效率．总之,类比推理作为一种历经时代考验的科学思维方法,可将旧知灵活地应用到新知中,使得学生快速熟悉并接纳新事物,尤其是面对灵活多变的数学问题,类比推理法的应用,能有效地打开学生的思维,促进学生创新意识的形成与发展．参考文献:[１]郎淑雷．类比推理:数学发现的有效方法[J ]．安庆:安庆师范学院学报(自然科学版),２００７(３):１１９Ｇ１２１．[２]曹才翰,章建跃．数学教育心理学[M ]．北京:北京师范大学出版社,２００６．[３]李小英．类比迁移对数学问题解决的研究综述[J ]．考试周刊,２０１０(８):６６Ｇ６７．Z ３５Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
初中数学推理能力的具体分类
初中数学推理能力的具体分类
初中数学推理能力可以分为以下几种：
1. 逻辑思维能力：在数学问题中，需要通过分析、归纳、推理等思维活动，建立起问题的逻辑关系，分析问题的本质，确定解题方法。
2. 抽象能力：在数学问题中，需要将具体问题抽象成符号或模型，进行分析和推理。
通过抽象，能够将实际问题转化为虚拟的数学问题，从而更好地发挥数学方法。
3. 归纳推理能力：理解归纳推理是从特殊到一般的思维方式，是发现提出形成数学概念、法则、关系、猜想的重要方法。
4. 类比推理能力：理解类比推理也是从特殊到一般的思维方式，能够对不同数学对象之间的关系进行比较和推论。
5. 演绎推理能力：理解演绎推理是从一般到特殊的思维方式，是形成数学命题判断命题真伪和进行证明的基本方法。
总之，这些推理能力在初中数学学习中都是非常重要的，有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
基于类比推理的中学数学教学研究
基于类比推理的中学数学教学研究摘要：类比推理是中学数学教学中的重要研究方法，主要是通过两个对象类似属性的比较，从而总结具有规律性的研究结论，帮助学生掌握数学知识。
初中数学教学中类比推理较为常见，提高了学生解题速度，运用类比思维形成一种解题思路。
本文从现实出发，重点分析类比推理在中学数学教学中的体现及方法，需要具有一定的借鉴意义和参考价值。
关键词：类比推理；中学数学；教学；方法随着新课程改革的深入落实，学生学习主体的地位被确立，教师扮演学生引导者和帮助者的角色，因此指导学生掌握有效的数学解题方法和创新思维成为数学教学的重要内容。
类比推理在数学教学中遵从参与性和过程性原则[1]，加强师生之间的有效互动，调动了学生参与教学过程的积极性和主动性，保证了教学质量和教学效率，面向全体学生进行类比推理教学，能够让学生更好地收获知识。
同时在过程性原则基础上，教师关注学生的思维过程，将过程与结果相统一，明确类比推理的逻辑思维关系，从而培养起学生的类比推理能力。
一、运用类比推理教学数学新概念初中数学要求学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力，由于初中数学知识点多且杂，因此学生在理解相似概念时容易混淆。
为了提高学生理解力和学习效率，在教学新知识概念时适当运用类比推理方法，加深学生印象和记忆。
例如在教学七年级“相交线与平行线”内容时，数学教师可以将两个概念同时理解，相交线是指两条之间无线延伸会相交，而平行线则是两条直线永远不会相交。
从相交线概念中让学生类比推理出平行线，从生活中寻找常见的相交线和平行线有哪些？以教室出现的直线为例子，让学生判断哪些是相交线，哪些是平行线。
在教学一元一次不等式时可以引入一元一次方程和不等式的概念，让学生复习旧概念，通过类比推理为后续教学打下坚实的基础。
数学教师首先让学生类比两组概念，然后自己尝试进行推理，发现只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，等号两边类似于不等式形式都是整式，这样学生在理解上会更加容易。
数学教学中类比思想方法
数学教学中类比思想方法屏边一中：窦红喜摘要:素质教育的目的是提高学生的思维能力和科学文化素质。
所以，我们应摒弃“题型＋方法”的教学方式，自觉渗透类比推理的教学思想方法，帮助学生学会数学地思维，提高他们的素养，培养他们的创造性思维能力。
关键词:类比推理方法一、类比的价值和意义1、类比可激发学生学习兴趣通过类比可以探索出很多新的知识、方法，寻求出与众不同的解题思路，探索数学规律。
由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、去了解陌生世界的心理。
这样可以极激发出学生的兴趣，让学生去主动地探索、研究新的知识。
2、通过类比得出新知数学教材中，很多新的知识在很大程度上是在先前的知识上发展而来的，在方法、思想等方面都有着一定的联系。
一旦学习的主体发现了这些联系之间存在的相似性和可比较性，那么就可以利用原有的认知结构有效地学习新知识，同时也可以将先后的知识组成一个完整的体系。
3、通过类比提高学生数学思维能力初中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。
当学生遇到一个陌生的问题时，当有了类比的意识，他会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比。
发现其在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而去提高学生的思维能力。
4、类比是数学发现与创新的重要手段类比就是一种大胆的合理的推理，它是创新的一种手段。
因为有了类比，在研究一个问题时，学生将跳出一定的框架，不受现有知识的约束，根据其中的思想方法、表现形式等去利用其他的知识、方法来大胆提出设想、来找到具有创新性的解题方法。
二、类比法在中学数学教学中的重要性数学家G·波利亚说:“类比是一个伟大的引路人。
"在数学的教学与研究中，类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法。
它是大自然中各种事物之间的一种相似:当两个对象系统中某些对象间的关系存在一致性或者某些对象间存在同构关系，或者一对多的同态关系时，我们便可对这两个对象系统进行类比，从而可以从一个对象系统得到的某些结果去猜测和发现另一系统的相应的新结果;在我们分析问题解决问题的过程中则可以利用一个较简单的类比问题的解答方法或结果，去找到原问题的解决方法。
初中数学教学中类比推理的应用与学生思维能力的培养
学法教法研究自2011年美国数学课堂中尝试了一种新型教学模式,替代“教师每天在讲台前讲课———学生回家做作业”的传统学习模式开始,四通八达资源共享的网络很快让“翻转课堂”成为教育界的热点讨论话题,吸引了教育者们的普遍关注。
专家学者的引领导航,优秀教师的“身先士卒”,怀揣摸着石头过河的兴奋与冲动,让我,一名一线授课教师也尝试到了语文““翻转课堂”的一丝甜头,见识到“翻转课堂”的非凡功效,也收获了一些实践经验。
教师先讲,学生后学,最后作业巩固,是小学语文教学一直以来一成不变的教学模式。
然而,当翻转课堂进入中国以后,这种模式被颠覆了,“翻转课堂”变先“教”为先“学”,而教师的“教”都要服从于学生的“学”。
微课是翻转课堂最重要的环节,加入微课的小学语文课堂教学充满了生机活力,开启了学生的智慧,激发了学生的求知欲。
更给我们这些处于课程教学改革焦灼状态的一线教育者,看到课堂改革的新希望。
面对一种新生事物,有人支持,有人反对,任何一个新鲜事物的出现必然会经过这样一个过程。
可能我们刚刚接触这种教学方法,老师做起来会很生涩,也会遇到一定的困难。
于是也就有老师会产生一定的抵触心理。
比如,有的老师认为这种教学方法加重了师生负担。
诚然,“翻转课堂”要求学生提前在家学习,课堂上的时间又不会减少,乍看之下,确实会给人以加重学习负担的感觉。
再加之,“翻转课堂”要求老师们具备较高的教育信息化素养。
大多数的教师平时使用电脑就是上上网、编写一些文本和数据表格、制作PPT 等,其他的软件和技术很少涉猎。
除了平时的备课、批改作业等繁重的日常事务外,老师们再花大量的精力学习新的计算机知识(ppt 、Flash 、音频下载、视频剪辑、图片嫁接、图标转换等),将新授内容制作成教学录像,确实有些力不从心。
说实话,一开始我确实也有这种感受。
“翻转课堂”对于我们来说是一个全新的教学方式,但是如果我们能够把这种教学方法融入到我们的常规教学中,那么受益最大的还是我们的学生。
类比推理的具体例子20个
类比推理的具体例子20个1. 猫：小狗 = 猫咪：小狗猫和小狗都是宠物，猫咪和小狗也是宠物。
2. 书：阅读 = 音乐：听书籍是用来阅读的，音乐是用来听的。
3. 树：绿色 = 玫瑰：红色树通常是绿色的，玫瑰通常是红色的。
4. 鸟：飞 = 鱼：游鸟会飞，鱼会游。
5. 火：热 = 冰：冷火是热的，冰是冷的。
6. 月亮：夜空 = 太阳：白天月亮出现在夜空中，太阳出现在白天。
7. 画家：画作 = 作家：小说画家创作画作，作家创作小说。
8. 医生：治疗 = 教师：教育医生负责治疗患者，教师负责教育学生。
9. 电脑：程序 = 书：文字电脑使用程序运作，书籍包含文字。
10. 铅笔：写字 = 刀：切割铅笔用于写字，刀用于切割。
11. 车：交通 = 船：航行车用于交通，船用于航行。
12. 运动员：比赛 = 音乐家：演出运动员参加比赛，音乐家参加演出。
13. 土壤：植物 = 水：鱼土壤是植物生长的基础，水是鱼生存的基础。
14. 手机：通讯 = 相机：摄影手机用于通讯，相机用于摄影。
15. 医生：医院 = 律师：法庭医生在医院工作，律师在法庭工作。
16. 牛奶：奶酪 = 葡萄：酒牛奶可以制成奶酪，葡萄可以酿成酒。
17. 锤子：钉子 = 剪刀：纸锤子用来钉钉子，剪刀用来剪纸。
18. 跑步：马拉松 = 游泳：比赛跑步可以参加马拉松，游泳可以参加比赛。
19. 学校：学生 = 医院：病人学校服务于学生，医院服务于病人。
20. 太阳：光明 = 黑暗：月亮太阳带来光明，月亮在黑暗中显现。
类比推理在初中数学教学中的应用
类比推理在初中数学教学中的应用类比推理不仅能够简化相关知识点，还能够锻炼学生的思维，促进学生对于教学要点的理解与吸收。
本文将具体谈谈类比推理在初中数学教学实践中的应用。
一、类比可梳理学生的知识体系类比推理在初中数学中的首要应用就在于它能够帮助学生更好地梳理他们的知识体系。
随着学生们积累的知识慢慢增多，学到的内容越来越丰富，学生如果不具备良好的知识梳理与知识体系构建能力，会很容易将相关或相近的知识相互混淆。
类比思维在解决这个问题上能够很好地发挥作用，通过相关知识的类比推理能够让相近且易混淆的知识点一同呈现，在比较的过程中知识点间的异同以及联系会一目了然，这不仅能够让学生们对于这些知识要点有清晰的辨析，也能够避免思维上的混乱。
初中数学学习中，学生们会开始大量接触几何知识，会学习到各类几何图形以及各自的性质。
有些图形十分类似，例如不少学生都容易将平行四边形、矩形、菱形与正方形这几个图形弄混淆，尤其是它们各自的性质，很多学生都分不清楚，在解题时也容易弄错。
为了加深学生的印象，让大家对这几个图形各自的性质有准确的认识，我会借助类比思维将它们各自的性质一同呈现，让学生能够清晰直观地看到它们的异同。
我会将这几个图形的性质进行总结，然后将它们简洁明了的归纳到一张图表中：这张图表直观地总结了这几个图形间的差异，对于它们各自的性质也做了全面总结。
借助这个图表不仅能够帮学生们构建他们头脑中的知识体系，这也是帮他们进行知识梳理与总结，能够让学生在处理特定问题时思维更清晰。
二、类比可锻炼学生的思维能力类比推理的另一个重要作用在于它能够很好地锻炼学生的思维，促进学生们对于相关教学要点的理解与吸收。
初中数学课程中有些教学内容可能思维量较大，学生们理解起来不是太容易。
然而，类比推理却能够一定程度化解这个问题，教学中可以从学生们已有的知识体系入手，让学生们先从熟悉的内容开始思考，在此基础上借助类比推理一点点进行新知识的引入。
这将会很大程度化解学生们在理解上的障碍，不仅能够促进学生对于知识点的理解与认知，过程中也让学生的思维能力得到充分锻炼。
正数零负数类比推理
正数、零、负数类比推理如下：
1. 性质：
* 正数大于零，零大于负数。
这是三种数的基础性质之一，反映了它们的数量大小关系。
2. 运算：
* 加法：正数加正数等于正数，零加正数等于该正数，负数加负数可能等于零，也可能大于或小于正数。
* 减法：正数减去负数等于正数，负数减去正数小于零，零不能减。
* 乘法：正数乘以正数大于零，负数乘以正数小于零，正数乘以零等于零。
3. 应用类比：
* 在数学问题中，我们可以通过类比正数、零和负数的特性来解决问题。
例如，在解方程或求函数值等问题中，我们需要运用这些数的性质和运算规则。
综上所述，正数、零、负数是数学中非常重要的基础概念，理解它们的性质、运算和应用类比对于后续的数学学习至关重要。
以下是一些具体的例子来说明如何进行类比：
1. 在比较数值大小方面，我们可以类比正数来比较零和负数的数值大小。
例如，我们知道正数大于零，而零又大于负数，那么我们可以推断出零可能大于或等于负数。
2. 在进行加减运算时，我们可以类比正数的特性来理解零和负数的加减法规则。
例如，我们知道正数加上任何数都等于原来的数加上这个数的相反数，那么我们可以推断出零加上任何负数都等于这个负数的绝对值。
3. 在解决数学问题时，我们可以通过类比正数的特性来寻找解决零和负数问题的策略。
例如，在解方程或求函数值等问题中，我们可以运用正数的性质和运算规则来找到问题的解。
总的来说，正数、零、负数的类比推理可以帮助我们更好地理解这些数的特性和应用，从而更好地解决数学问题。
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浅析初中数学教学中的类比推理
【摘要】我们在数学里所说的推理，我们可以根据两个例子在相同的属性以及相同的关系上，在去推出寻找相同或是相似的地方，还要给出某些判断时的推理时所用的方法，在数学的教学过程里我们往往会遇到一些关于推理现象的问题，比如：分数的运算、分式的运算以及全等三角形一元二次方程等等，本篇论文就是对这些加以说明。
【关键词】初中数学教学类比推理
引言
初中数学意在培养和锻炼学生的思维能力和科学文化素质，因此，在教育教学的过程当中应该遗弃题海教学的教学方法，主动的去渗透类比推理的额教学思维模式，以方便学生学会教学的思维方式，培养学生学会数学的思维方法，来提高孩子们的素养，锻炼孩子们的思维能力。
一、数学教学中运用类比推理的原理与意义。
“类比是一个伟大的引路人”泼利亚曾经这样形容类比推理。
其实有许多重大的科学发现都是跟类比推理是有关联的，比如惠更斯用等效率提出光波学说。
在数学的教学中运用类比推理的方法，对学生能够起到激发他们参与、讨论研究数学，发现规律的兴趣，这就让我们能够更多的在思维里面把知识和技能从原有的已知对象转
换到未知的对象里去。
从现代的心理研究里可以说明，我们在认识一件新事物的时候，这个过程其实在本质上我们可以说是“被同化
的过程”，换种手法就是将新的事物放进原来的概念里面，从而从新理解加以消化这些，人们往往在解决一些问题的时候都会引用一些在记忆里长期存在的相同或是类似的问题的解决方法。
在教学的过程当中，所展现的新知识、新问题与之前原有的知识、信息方面有相同的地方的时候，同学们就会尝试着将新学习的知识同之前学习的知识进行不自觉的比较，而且会用之前熟悉的问题来对比新的问题，从而在里面寻找到解决新问题的方法、并且对新知识构成框架。
在者，我们说其实类比推理是特殊到特殊、个别到个别的一种转换的推理方式，在这个过程里面直觉在其中起着很重要的作用，这是一个充满发现功能的一个创新的思维模式。
我们可以这样认为应用类推理能否恰到好处的运用这一思维模式，对一个人的思维的创造起到非常重要的作用。
二、数学教学中运用类比推理的一般过程。
1.确立相似的类比问题
我们在解决新问题的时候，要根据这个问题的性质、特征等信息来找寻一个与这个问题相类似的并且是同学们所熟悉的、有做过的经验等，这是学习新知识最基本的，例如我们在学习三角形的性质定理的时候，我们就要用到全等三角形的判定定理来进行类比问题，，当然这个过程都是由老师来引导我们的，在随着我们同学们对类比推理进行慢慢的熟悉运用，久而久之我们就会在遇到新问题时自然地去类比问题。
2.观察比较，建立与类比问题的联系
当我们将类比推理看做是通往发现的阶段的话，那细心观察与比较就是这些的基础所在，类比问题如果要想顺利进行的话，我们就要抓住问题的相似性欲联系，这才是关键之处。
例如全等二角形与相似三角形之间的相似之处就是全等是相似的一种特殊情况。
所以我们可以运用相似三角形的数学概念，来引导学生大致对这些有个了解，当然这个过程也是需要老师们去渐渐培养和指导的，这是创新意识的知识基础。
3.运用类比推想，猜想结论
我们在掌握了类比问题和目标问题的联系以后，我们可以运用类比推理的一般形式，；爱引导学生们得出一定的结论，其根本性质就是将类比问题慢慢的向目标性问题的转变。
就像我们在学习相似三角形的时候就要先去复习全等三角形的判定定理，要让同学们试着去猜想相似三角形的判定定理。
因为同学们对相似三角形与全等三角形之间的联系时比较明确的，所以能够较为清楚地猜出三角形的定理。
当然这个结论是要靠同学们自己去思考而得出的。
由学生自己思考得出的结论是要比老师直接交给他们的更让他们记得牢固，会加深他们的印象；同时也能通过这些来锻炼学生们的独立思考能力。
充分发挥他们的思维，这样的学习效果十分合理。
四、问题引导自主性的小结
到复习任务终结的时候，我们老师有必要对学生进行一些引导知识与技能和过程和方法之间进行从新的在认识、在总结到在升华，经
过这些之后再提炼出知识的结构，从这个整体教学阶段来看、在依照利于学生构建的角度出发，应提出“小结引导问题”这一形势来让同学们自主的进行小结。
小结引导问题就是希望学生能力抓住所学的重点、提炼出所学的精要、要达到纲举目张，用简单的道理来驾驭复杂的问题，这才是主要目的。
总结
总而言之，在数学教育教学的过程当中，更好的运用类比推理的教学方法，可以使数学教学变得更加生动、有趣，让孩子们更加喜爱数学，提高学习数学的积极性。
学生们可以通过类比推理的教学方法能够更加积极主动的去外挖掘新的知识，更加大胆的去尝试去猜想，锻炼培养了孩子们的创新思维能力。
参考文献
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【4】王晓利；小学生数学合情推理能力培养的策略研究[d]；南京师范大学；2011年
【5】曲利娟；中等职业学校数学教学中的合情推理理论探究和实践策略[d]；上海师范大学。