排列组合的综合运用练习题含答案

《排列组合的综合运用》练习题

一、选择题：

1.0198991299100C C C C ++⋅⋅⋅++式子等于（ ）

A.5050

B.16800

C.57600

D.8453200

{}211123111111A B.1 C.2 D.2,3,4,5222x x x x C C x |x x N |x x |x --++<⎧⎫⎧⎫⎧⎫<∈≤<≤<⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩

⎭2.不等式的解集为（ ）

. 3.以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为（ ）

A. 70

B.58

C. 56

D. 24

4.有7个身高互不相同的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则不同的排法有（ ）

A. 18种

B. 20种

C.24种

D.36种

5.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有（ ）

A.6种

B.12种

C.30种

D.36种

6. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）

A.300

B.324

C.360

D.296

7.一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（ ）

A.7种

B.14种

C.24种

D.48种

8.一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（ ）

A.480种

B.360种

C.240种

D.120种

9.将6名志愿者分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（ ）

A.1080种

B.2010种

C.980种

D.1260种

10.已知集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7}，设f 是A 到B 的函数，若以B 为值域，且满足f(1)≤ f(2)≤ f(3)≤ f(4)≤ f(5)≤f(6)的函数有（ ）

A.8个

B.9个

C.10个

D.11个

11.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的关灯方法有（ ）

A.28种

B.84种

C.180种

D.360种

12.将5个不同的小球放到四个不同的盒子，每盒至少一个球，且甲球必须放到A 盒中，则不同的放法有（ ）

A.120种

B.72种

C.60种

D.36种

二、填空题:

13.2

5516160___________x x x C C ---=方程的解为 14.有6相同的JAY 演唱会的门票，现分给四个人，有________种分法（用数字作答）

15.一文艺小组共有9个人，其中6人会唱歌，5人会跳舞，从中选出6人演出一个节目，要求3人唱歌，3人伴舞，则不同的选法有__________种（用数字作答）

16.将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检，要求每校至少一名医生和两名护士，则不同的分配方法有_________种（用数字作答）

三、解答题:

17.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答）

（1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？

（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？

（3）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？

（1）图形中共有几个正方形？

（2）如图，有3个小正方形组成的图形称为L形（每旋转90度仍为L

图中共有几个L形？

（3）由A到B最近的路线有几条？

19.有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子.（用数字作答）

（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？

（2）允许有空盒，有几种放法？

（3）每盒至少两个球，有几种放法？

（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？

20.有5名实习生被分派到3个单位去实习.（用数字作答）

（1）共有几种分派方法？

（2）其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法？

(3)恰有一个单位无人去实习，有几种分派方法？

（4）每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法？

（5）每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法？

《排列组合》真题练习

一、选择题：

1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）

A ． 152 B.126 C.90 D.54

【答案】B

2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）

A ．10 B.11 C.12 D.15

【答案】B

3．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ） （A ）72 （B ）96 （C ） 108 （D ）144

解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法

①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，322

32A A ＝24个

②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共32222A A ＝12个

算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个答案：C

4．将标号为1，2，3，4，5，6的6卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）

（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种

5.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）

（A ） 504种 （B ） 960种 （C ） 1008种 （D ） 1108种

【答案】C 分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有4

414222A A A ⨯种方法

甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法 故共有1008种不同的排法

6．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（ ）

（A ）30种 （B ）36种（C ）42种 （D ）48种

【答案】C

【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法