盾构机掘进工作面土压力计算方法比较分析

Comparison analysis for computing earth pressure acted on excavation face in shield tunneling
SHANGGUAN Zi-chang1，2 ， LI Shou-ju3 ， SUN Wei4 ， LUAN Mao-tian1 ， KANG Chen-gang3
4 粉质壤土 21. 8 17. 1 20. 74 10. 94 19. 3 0. 30
表 4 不同计算方法土压力计算结果对比
埋深 / m 弹性力学解 / kPa 土力学解 / kPa 叠加原理解 / kPa
10
81. 318
88. 542
113. 042
15
135. 463
135. 802
186. 273
图 3 刀盘土压力分布（ 模型 1）
of Structural Analysis for industrial equipment，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China； 4． School of Mechanical Engineering，Dalian University of Technology Dalian 116024，China）
式中 φ 为土的有效内摩擦角，表 2 给出了土体的
强度指标值．
4 土水压力叠加计算方
图 1 土压力计算的基本模型
∑ pv = ρi ghi
（ 1）
式中 ρ 为土体的密度，g 为重力加速度，h 为
如图 2 所示，将土体分为饱和区和非饱和区，
也就是地下水位以上的土层只计算土压力，其中
土的容重按干容重计算； 而地下水位以下的分别
含水量 干容重 湿容重 浮容重
土层编号
/% /kN /m3 kN /m3 kN /m3 摩擦角 泊松比
1 砂壤土 20. 1 15. 3 18. 48 8. 68 27. 1 0. 35 2 粉砂 23. 9 15. 1 18. 61 8. 81 29. 8 0. 30 3 中砂 19. 2 16. 8 20. 11 10. 311 31. 9 0. 35
Abstract： It is very important to determine earth pressure acted on excavation face in shield tunneling for evaluating earth pressure in the head chamber of shield and controlling ground surface deformation in shield tunneling． Based on the elastic mechanics and soil mechanics principles，the computing models for determining earth pressure are proposed to simulate earth pressure acted on excavation face in shield tunneling． The similar and different points of three models are discussed by combining some practical engineering case． The investigation results show that the solution of the superposition principle is larger about 50% than the solutions of both elastic mechanics and soil mechanics principles． Key words： earth pressure； earth mechanics； elastic mechanics； superposition principle； shield machine
20
189. 608
183. 063
259. 504
25
234. 051
253. 002
345. 560
图 2 土压力和水压力计算模型
式中 pe 为土压力，pw 为水压力． 土压力可以表示
为
[ ∑ ∑ ] ph = ko
j=m
i=n
γdj hj +
γfi hk
（ 8）
j =1
i =1
式中 m 为浸润面以上土层的数目，n 为浸润面以
下土层的数目，γd 为土体的干容重，γf 为土体的
浮容重．
γf = γw － γwa
（ 9）
式中 γw 为土体的湿容重，γwa为水的容重． 水压力
可以表示为
pw = ρghw
（ 10）
式中 hw 为土体内浸润线以下埋深．
5 数值算例
如图 1 所示，某盾构掘进的隧道位于饱和土 层中，盾构直径 6. 28m，4 种土层物理力学参数如 表 3 所示，其中，h1 = 5m，h2 = 5，h3 = 10，h4 = 10m， 地下水水位 5m，分别采用以上提出三种计算方法 模拟得到的掘进工作面的土压力如表 4 所示； 图 3，4 和 5 分别给出了盾构机中心埋深 20m 时，三
题引起了国内外学者的普遍关注． 目前，广泛采用 的三种计算掘进工作面土压力的方法包括： 基于 弹性力学理论的模型、基于土力学原理的模型和 将土压力与水压力分别计算然后线性迭加的模 型． 韦良文通过室内泥浆的特性实验及微观分析， 结合工程现场试验和监测数据分析，详细论述了 泥水盾构隧道开挖面的平衡理论和稳定机理，对 影响泥水盾构隧道开挖面平衡与稳定的主要因素 进行了分析［1］． 裴洪军就开挖面稳定性的研究方 法作出评析与比较，从而更好地指导开挖面稳定
基于弹性力学和土力学理论所得到的垂直土压力 相同，而基于土力学理论的垂直于刀盘的法向应
力为静止侧向土压力
ph = kopv
（ 5）
式中 ko 为土的静止侧压力系数，对于砂土可取经
验值 0. 34 ～ 0. 45，黏性土 0. 50 ～ 0. 70，或者按照
半经验公式计算
ko = 1 － sinφ
（ 6）
（ 1． 大连理工大学 土木水利学院，大连 116024； 2． 大连海洋大学 土木工程学院，大连 116024； 3． 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024； 4． 大连理工大学 机械工程学院，大连 116024）
摘 要： 合理确定掘进工作面的土压力对于准确设定土压平衡盾构机密封舱的土压力以及有效控制隧道掘 进过程中地表变形是十分重要的． 基于弹性力学理论、土力学原理和迭加原理，分别建立了掘进工作面土压 力三种计算模型． 结合某工程实例，分析了三种计算方法的异同点． 研究表明，基于弹性力学理论和土力学原 理所得到的解基本相近； 而采用土压力与水压力分开计算然后叠加方法所得到的解在极限条件下比前两种 方法大 50% ． 关键词： 土压力； 土力学； 弹性力学； 叠加原理； 盾构机 文章编号： 0367 － 6234（ 2011） 增刊 1 － 0111 － 04
1. 0
35
较细的砂砾和沙的混合体
3. 0
28
细沙粒
－
32
粗沙粒
－
34
级配良好的沙粒
－
33
低塑性泥沙
2. 0
28
中 － 高塑性泥沙
3. 0
25
低塑性粘土
6. 0
24
中塑性粘土
8. 0
20
高塑性粘土
10. 0
17
有机淤泥或粘土
7. 0
20
种模型得到的掘进机刀盘上的土压力分布．
表 3 土层的物理力学参数
（ 3）
式中 ρw 为浸润面以下土体的湿密度，ρd 为浸润
面以上土体的干密度，w 为土体的含水量，单位
为% ．
3 基于土力学理论土压力方法
在土体自重作用下，土体中的所有垂直面和 水平面都是主应力面．பைடு நூலகம்根据土力学理论，天然土体
内垂直静止土压力为
∑ pv =
γi hi
（ 4）
式中 γ 为土的容重． 对比式（ 1） 和（ 4） ，可以发现，
·112·
哈尔滨工业大学学报
第 43 卷
性的研究工作［2］． Chambon 提出了稳定系数来评 判开挖面稳定性的方法［3］． Anagnostou 提出了土 压平衡盾构机掘进工作面稳定性条件和计算模 型［4］． 胡新朋利用 ANSYS 建立了三维有限元模 型，对质构极进过程进行了模拟，对土仓压力高 低与地表隆沉之间的关系作了定性分析，依据土 仓压力偏高或偏低对工程的实际影响和危害，提 出了在富水软土地层土仓压力设里的原则［5］． 黄 正荣通过数值模拟分析了支护压力与开挖面变形 及稳定系数的关系，研究了地下水位和土层参数 对开挖面极限支护压力的影响，给出了合理的开 挖面支护压力，并结合某工程实例进行了分析，得 出了一些有用的结论［6］ ． －［7］ 由于掘进工作面的 稳定性对于隧道开挖安全性有着十分重要的影 响，因此，国内外许多研究者进行了大量的研究工 作，取得了可喜的研究进展［8］ ． －［11］ 但是，掘进工 作面土压力不同计算方法之间的相同点和差异的 研究进行的对比研究的较少，并且对其理论基础 分析不透彻． 本文的目的在于建立三种计算方法 的理论基础和分析三种计算方法的相同点和不同 之处，讨论各种方法的适用范围，研究合理确定掘 进工作面土压力的计算问题．
第 43 卷 增刊 1 2011 年 3 月
哈尔滨工业大学学报 JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Vol. 43 Sup． 1 Mar． ，2011
盾构机掘进工作面土压力计算方法比较分析
上官子昌1，2 ， 李守巨3 ， 孙 伟4 ， 栾茂田1 ， 亢晨钢3
1840
0. 3 － 0. 45
密实含角砾淤泥质砂土
1940
0. 2 － 0. 4
硬质粘土
1730
0. 2 － 0. 5
软质粘土
1170 － 1490
0. 15 － 0. 25
表 1 给出了常见土层的干密度和泊松比，对
于含水土层，当已知土体的干密度和含水量时，可
以按下式计算其湿密度
ρw = （ 1 + w） ρd
（ 1． School of Civil and Hydraulic Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China； 2． Institute of Civil Engineering Dalian Fishery University，Dalian 116024，China； 3． State Key Laboratory
埋深，pv 为垂直土压力，i 为土层编号． 根据弹性 力学理论其水平土压力，也就是在由于盾构机刀
盘的土压力为
ph
=1
μi －μ
i
p
v
（ 2）
式中 ph 为水平土压力，μ 为土体的泊松比．
表 1 常见土层的干密度和泊松比
土层
干密度（ kg / m3 ）
泊松比
松散均质砂土
1470
0. 2 － 0. 4
密质均质砂土
2 基于弹性力学理论的土压力计算方法
比较准确估计掘进工作面的土压力，对于合 理设置盾构机密封舱土压力有着重要的影响． 如 图 1 所示，盾构在掘进隧道经常穿越不同的土层， 其上敷土层的物理力学性质也不尽相同，并且常 常遇到地下水的存在，又将土层分为饱和土层和 非饱和土层，使得掘进工作面的土压力计算比较 复杂． 将天然状态下的土体近似为弹性变形体，基 于弹性力学理论得到的任意埋深条件下的垂直土 压力为
1引言
在盾构机掘进隧道工程中，掘进工作面土压 力的大小直接影响着地表的变形，如果该值过小， 将会引起地表的沉降，严重时导致地表建筑物的 倾斜甚至坍塌； 相反，如果该值过大，将会引起地 表的隆起，使得地面产生裂缝，同样会引起建筑物 的破损． 因此，对掘进工作面土压力的准确计算问
基金项目： 国家重点基础研究发展规划项 目 （ 2007CB714006 ） ， 国家自然科学基金资助项目（ No． 90815023） ．
计算土压力和水压力，然后二者线性迭加，其中土
的容重按浮容 重计算． 土水压力迭加表达式如下
ph = pe + pw
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增刊 1
上官子昌，等： 盾构机掘进工作面土压力计算方法比较分析
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表 2 土体的强度指标值
土层
粘聚力（ kpa） 摩擦角最大值（ 度）
沙砾
－－
34
无细沙的沙性砂砾
－
35
粘性良好的沙性砂砾