整体代入法求代数式的值ppt课件
初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减-利用整体思想求代数式的值PPT
要利用等式基本性质或者提公因数方式先变形，再 整体代入。
典例分析例4、已知代数式 a b 6的值
等于5，那么 1 a 1 b 1 22
1 2
解： a b 6 5 a b 1
1 a 1b 1 22 2
原式 1 1 1 22
小组交流，归纳方法：
当已知条件告诉一个代数式的值，但我们 无法具体求出代数式中每个字母的值时， 我们应该想到采用整体思想解决问题。
解： a2 bc 14, 3a2 3bc 42 b2 2bc 6 4b2 8bc 24
3a2 3bc 4b2 8bc 42 24 3a2 5bc 4b2 18
配凑法
拔高训练： 已知x2 x 1 0, 试求代数式 x3 x2 x - 2020的值。
-2020
一、等式性质法
二、提公因数法
实战演练
例5、当x 1时，ax3 bx 4的值为0，当x 1时，ax3 bx 4的值为
8
解： 当x 1时 ab40 a b 4
当x 1时
ab4
a b 4 4 4
8
例5、已知a2 bc 14,b2 2bc 6,则3a2 4b2 5bc 18
一、教学目标
• 1、了解整体思想。 • 2、利用整体思想求代数式的值 • 3、养成细心观察的品质。
典例分析
例1、如果a - b -1,那么a - b2 2a - b 3
将a - b看作整体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
典例分析
例2、当代数式 a - b的值为 -1
时，代数式1 2a 4b的值为 ﹣1
2a 4b是a 2b的2倍
求代数式的值ppt课件
排球？
概念：
• 用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算，计 算后所得的结果，叫做代数式 的值．
问题1：
• 当x=7，y=4，z=0时，求代数 式x(2x-y+3z)的值．
求代数值的步骤：
１、代入数值; ２、计算结果.
※ 代数式的值不唯一，它随着 字母取值的变化而变化。
※只要代数式里的字母给定一 个确定的值，代数式就有唯一 确定的值与它对应
(携手登峰)
• 用整体代入求代数式的值． 已知：㎡-2m=3 求：3㎡-6m+10的值
小结
• 我学会了什么：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
；
•
；
•
。
求代数值的一般方法
求代数值的一般方法：1、整体代入法一、什么叫整体代入法：把一个式子看出一个数整体代入的方法叫整体代入法。
二、整体代入法举例1 若代数式4x²-2x+5的值为7，求 4x²-2x+5代数式2x²-x+1的值∴2x²-x+1＋1=2解：由题意，得4x²-2x+5=7，∴∴2x²-x+1＋1=22 已知4x²-3y²=7,3x²+2y²=19，求代数式的值．14x²-2y²解：14x²-2y²=2(7x²-y²)=2[(4x²-3y²)+(3x²+2y²)]=523解方程组3(x+y)+2(x-y)=114(x+y)-3(x-y)=9解：令x+y=a,x-y=b则原方程转换为：{3a+2b=11①{4a-3b=9②∴方程组的解为{x=2 {y=14、教本P43 P44例5及变式（1）、（2）例4 P45例7及变式二、赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到便于解决问题的目的．实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想1.a.b.c都是大于-1的的负数，则下列关系式成立的是A.a的平方+b的平方+c的平方大于5B.a+b+c大于0C.-1小于abc小于0D.（abc）的平方大于1A 令a=b=c=-1/2所以a^2+b^2+c^2=3/4＜5 所以A错B 令a=b=c=-1/2a+b+c=-3/2＜0 所以B错C 成立的D 令a=b=c=-1/2(abc)^2=(-1/8)^2=1/64＜1所以D错因为ABD都错所以C对又见P45例8及变式。
三、设参法:一般是在比值中，设比值等于求出每一份的值。
用“设参数法”解方程(七年级）1、例解方程：x:y=3:2y:z=5:4x+y+z=66因为x:y=3:2 y:z=5:4 所以x:y:z=15:10:8 设一份为k，则x=15k y=10k z=8k 15k+10k+8k=66 k=2 x=30 y=20 z=162见教材P43例6四、变换已知（或变换结论）求代数式的值1、举例：若2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4,那么x+y-z的值是多少？2x+5y+4z=6,3x+y-7z=-4y=(6-2x-4z)/5=-4-3x+7z x=3z-2y=2-2zx+y-z=3z-2+2-2z-z=02、已知2xˆ2+xy=10，3yˆ2+2xy=6，试求（5xˆ2-xy+3yˆ2)-(xˆ2-9xy （5xˆ2-xy+3yˆ2)-(xˆ2-9xy-6yˆ2)=5x^2-xy+3y^2-x^2+9xy+6y^2=4x^2+8xy+9y^22xˆ2+xy=10,4x^2+2xy=203yˆ2+2xy=6,9y^2+6xy=184x^2+8xy+9y^2=（4x^2+2xy）+（9y^2+6xy）=20+18=383、见P43例5（2）。
第十讲 代数式的值
第十讲 代数式的值一、知识要点求代数式的值的主要方法：1、利用特殊值；2、先化简代数式，后代入求值；3、化简条件后代入代数式求值；4、同时化简代数式和条件式再代入求值；5、整体代入法；6、换元法。
二、例题示范例1、已知a 为有理数，且a 3+a 2+a+1=0,求1+a+a 2+a 3+…+a 2001的值。
提示：整体代入法。
例2 （迎春杯初中一年级第八届试题）若例3、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。
提示：将条件式变形后代入化简。
例4、当a=-0.2,b=-0.04时，求代数式)(41)16.0(7271)(73722b a b a b a +-++--值。
例5、已知x 2+4x=1,求代数式x 5+6x 4+7x 3-4x 2-8x+1的值。
提示：利用多项式除法及x 2+4x -1=0。
例6、(1987年北京初二数学竞赛题)如果a 是x 2-3x+1=0的根,试求的值.例7、已知x,y,z 是有理数，且x=8-y,z 2=xy -16，求x,y,z 的值。
提示：配方，利用几个非负数之和为零，则各个非负数都是零。
例8、已知x,y,z,w 满足方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+++=+++=+++-=+++52527222w z y x w z y x w z y x w z y x求xyzw 的值。
例9、已知a+b+c=3,(a -1)3+(b -1)3+(c -1)3=0,且a=2,求a 2+b 2+c 2的值。
例10 若求x+y+z 的值.提示 令例11（x-3）5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，则a+b+c+d+e+f=______, b+c+d+e=_____.例12、若a,c,d 是整数，b 是正整数，且a+b=c,b+c=d,c+d=a ，求a+b+c+d 的最大值。
（1991年全国初中联赛题）。
《代数式》整式及其加减PPT(第1课时)教学课件
( 2 )如图.
( 3 )当输入x=2019时,输出的值为3×2019-1=6057-1=6056.
-16-
第三章
第1课时 代数式
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-17-
17.我市某服装厂生产一种夹克和T恤,每件夹克的定价为100元,每件T恤的定价为50元.厂家在
老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
( 1 )填写下表:
( 2 )观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
( 3 )请结合上述的有关信息,计算:4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.
解:( 2 )A2=B.
( 3 )由( 2 )知,原式=( 2×3.14-3.28 )2=32=9.
13.用一个长为a,宽为b的长方形纸片制作一个无盖的长方体盒子,设这个无盖的长方体盒子
的高为c( 如图所示,只考虑在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形,左上角
剪去一个长方形的情况 ).若a=7 cm,b=4 cm,c=1 cm,则这个无盖的长方体盒子的容积是 8
cm3 .
第三章
第1课时 代数式
开展促销活动期间,向客户提供了两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定
价的80%付款.某客户要到该服装厂购买30件夹克,x件T恤( x>30 ).
( 1 )若该客户按方案①购买,则购买夹克需付款 3000 元,购买T恤需付款 50( x-30 ) 元
( 用含x的式子表示 );若该顾客按方案②购买,则购买夹克需付款 2400 元,购买T恤需付款
整体代入思想的应用PPT课件
4．化简求值： (1)－6(a－b)3＋7(a－b)2－4(b－a)2，其中 a＝4，b＝3； (2)15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)]＋9a2－3a}，其中 a 1 ＋7(a－b)2－4(a－b)2 ＝－6(a－b)3＋3(a－b)2 ∵a＝4，b＝3，∴a－b＝1.. ∴原式＝－6＋3＝－3. (2)原式＝15a2－{－4a2＋[5a－8a2－2a2＋a＋9a2－3a]} ＝15a2－{－4a2＋5a－8a2－2a2＋a＋9a2－3a} ＝15a2＋4a2－5a＋8a2＋2a2－a－9a2＋3a ＝20a2－3a. 1 1 3 1 故当 a＝－2时，原式＝20×4＋2＝62.
【规律总结】当所给条件无法直接或比较难求出所含字母 的取值时，可应用“整体代入法”，把“整体”当成一个新的
字母，再求关于这个新的字母的代数式的值．
1．下面说法正确的是( C ) A．0 不是单项式 B．32xy 是单项式，且其系数是 9，次数是 1 C．二次多项式与一次多项式的和一定是二次多项式
D．多项式 3xyz＋2x2＋4yz 的次数是 2
n(n＋1) S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝____________.
6．如图 2－2 的规律摆下去，用 S 表示相应的图中的点数，
第 8 个图中点数 S 是________ ，第 2 012 个图中的点数 S 是 24 ________ 6 036 ．
图 2 －2 解析：观察图形可以发现，第 1 个图有 3 个点，第 2 个图 有 3×2 个点，第 3 个图有 3×3 个点，第 4 个图有 3×4 个点．
专题二
用整式表示图形变化规律
例 2：观察图 2－1 所示的图形(每个正方形的边长均为 1) 和相应的等式，探究其中的规律：
整体代入法求代数式的值
课题：求代数的值（2）－－－整体代入法求代数式的值【学情分析】： 学生在学习了本章《整式的加减》后，掌握了用字母表示数、代数式和代数式的值。
并且具备整式加减、去括号等的运算技能。
用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而求代数式的值是从一般到特殊的过程。
学生基本已体验整体思想。
【教学目标】：知识与技能：1.快速准确识别整体代入的基本单位 2.学会用整体代入法求代数式的值3.渗透对应思想和整体代换的思想，培养学生准确的运算能力过程与方法：1.经历观察、动手计算，使学生形成解决问题的基本策略2.通过例题讲解，引导学生去比较、去分析、去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力情感与价值观：1.通过教学激发学生学习数学的兴趣，并主动参与讨论、探索、思 考与操作2.通过所学知识让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辩证关系，从而形成正确的世界观【教学重点】：学会用整体代入法求代数式的值 【教学难点】：在代数式中，发现识别整体换入的基本单位 【教学准备】：PPT ，微课，预习错题收集 【教学时数】：1课时 【教学用具】：多媒体，实物投影仪 【教学过程】： 一、复习导入1. 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算顺序，通过计算得出的结果叫代数式的值。
2. 代数式的值是在特定的条件下求得的结果，它会随着条件的改变而改变，在代值计算时必须有“当……时”。
3. 求代数式的值得常用方法：(1)直接代入求值例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值：()()()()222223222241c b a ac bc ab c b a ac b +++++++-；；(2)化简求值：①、对代数式本身化简例1．（1）求代数式2x 3﹣5x 2+x 3+9x 2﹣3x 3﹣2的值，其中x =．（2）．先化简，再求值：4（x ﹣y ）﹣2（3x +y ）+1，其中．变式训练1．（1）已知a ﹣2=0，求代数式3a ﹣6+a 2﹣4a +5的值．（2）先化简，再求值：（3a 2﹣ab +7）﹣（5ab ﹣4a 2+7），其中a =2，b =．②、对条件进行化简例2．已知三个有理数a,b,c 的积是负数，其和为正数，当a b cx a b c=++时，求2232x x --的值变式训练2．三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且bcbcac ac ab ab c c b b a a x +++++=，求 123+++cx bx ax 的值 。
整体代入法求代数式的值
整体代入法求代数式的值本文无明显格式错误和有问题的段落，不需要删除。
以下是对每段话的小幅度改写：学生在研究了本章《整式的加减》后，已经掌握了用字母表示数、代数式和代数式的值，同时具备整式加减、去括号等的运算技能。
用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而求代数式的值则是从一般到特殊的过程。
学生已经初步体验整体思想。
教学目标：知识与技能：1.快速准确识别整体代入的基本单位；2.掌握用整体代入法求代数式的值；3.渗透对应思想和整体代换的思想，培养学生准确的运算能力。
过程与方法：1.通过观察、动手计算，使学生形成解决问题的基本策略；2.通过例题讲解，引导学生比较、分析、猜想，有意识培养探索精神和探索能力。
情感与价值观：1.通过教学激发学生研究数学的兴趣，并主动参与讨论、探索、思考与操作；2.通过所学知识让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辩证关系，从而形成正确的世界观。
教学重点：学会用整体代入法求代数式的值。
教学难点：在代数式中，发现并识别整体换入的基本单位。
教学准备：PPT、微课、预错题收集。
教学时数：1课时。
教学用具：多媒体、实物投影仪。
复导入：1.代数式的值是用数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算顺序，通过计算得出的结果；2.代数式的值是在特定的条件下求得的结果，它会随着条件的改变而改变，在代值计算时必须有“当……时”；3.求代数式的值的常用方法有直接代入求值和化简求值。
以上是本文的小幅度改写，目的是使表述更加清晰、简洁。
1.已知$x^2-2x-3=0$，则$2x^2-4x$的值为（）。
A。
2.B。
3.C。
4.D。
52.若$x^2-3x+4=1$，求代数式$2x^2-6x$的值为（）。
A。
0.B。
1.C。
2.D。
33.已知$\frac{4(x+y)}{3x+1}=4$，求代数式$3x+2y$的值为（）。
A。
0.B。
1.C。
2.D。
34.已知代数式$3x^2-4x+6$的值为9，求代数式$x^2-x+6$的值为（）。
求代数式值的几种代入法
求代数式值的几种代入法我们知道用数值替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
结合初一数学的知识结构，就求代数式的值，谈几种常见的代入法：一. 单独字母代入法例1. 当x=1时，求代数式42-+x x 的值。
解：当x =1时，4411422-+=-+=x x二. 整体代入法例2. 已知24321322x xy y xy -=-=-，，求代数式48922x xy y -+的值。
解： 24321322x xy y xy -=-=-，，则 48942692233224313817222222x xy y x xy xy y x xy y xy -+=--+=-+-=⨯+⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪=-=()()例3. 已知a b a b+-=7，求代数式23()()a b a b a b a b +---+的值。
解： a b a b+-=7， ∴-+=a b a b 17，则 2327131714121132021()()a b a b a b a b +---+=⨯-⨯=-=三. 统一字母法例4. 当3a b =时，求代数式b a b a a ba b 332--÷-+÷-()()的值。
解： b a =3 ∴--÷-+÷-=--÷-⋅+÷-=+--b a b a a ba b a a a a a a a a 3323333323131923()()()()() =-=479329例5. 已知b a bc ==1213，，求代数式35252a c b a c b +--+的值。
解： b a b c ==1213， ∴==a b c b 23，352523253252236152106195345a c b a c b b b b b b b b b b b b b b b +--+=⋅+⋅-⋅-⋅+=+--+==()()()()四 特殊值代入法例 6. 已知()x x a x a x a x a x a 26121211111010101-+=+++++…，求代数式a a a a a 1210820+++++…的值。
北师大版数学七年级上册：有理数新定义问题题型拓展课外培优课件
（2）举例说明：这种运算是否满足对加法的分配律？
变式训练
定义：
，则（2022★2021）★2022=
.
变式训练
阅读材料：如果是一个实数，我们把不超过的最大整数记为 .
例如： 2.3 = 2， 6 = 6， −3.1 = −4
那么2.3= 2.3 + 0.3，6 = 6 + 0，−3.1 = −3.1 + 0.9
4 + = 1
2、构造法：题目所给信息是两个代数式的值，
我们借用这两个代数式构造出要求的式子。
例1：已知 2 + = −2， 2 + = 5。求代数式2 2 +
5 + 3 2 的值。
原式 = 2( 2 + ) + 3( 2 + ) = 11
例2：若 + + 3 + ( − 2)2 = 0，则(4 − 2 + 3) −
“整体代入法”求代数式的值
1、直接代入法：当代数式中的字母不能求出具
体的值时，要将整个代数式看成整体，直接代入
问题解答。
要注意的是，有时题目中出现的代数式未必是原式，而是原
式的变形，例如原式的相反数、倒数、倍数等，要能识别
如：已知m-2n的值，我们可以求出2n-m、3m-6n、n- 等
2
式子的值，做题时要慧眼识珠。
+
+
⋯⋯
的值。
(+)(+)
(+)(+)
(+)(+)
初步感受函数
问题1：给定代数式 + ，你能说这个代数式的
值是多少吗？如果不能，我们要如何才能确定
数学中的整体思想PPT教学课件
知识点中的整体思想
• • • • • • • • • • 第五章 数量与数量之间的关系 第六章 整式的加减 第九章 二元一次方程组 第十章 整式乘法与因式分解 第十一章 三角形 第十四章 分式 第十五章 轴对称 第十六章 勾股定理 第十七章 实数 第二十二章 四边形 第二十五章 一次函数 第二十八章 一元二次方程 第二十九章 相似形
12
第九章 二元一次方程组
一、巧用“整体思想”妙解方程组---整体代 入或整体加减 x 1 例1、解方程组 ： 3 2 y
2( x 1) y 11
11
五、整体去括号
化简
2x y 2xy 3x y 2(3x y 2xy) 4xy
2 2 2
2[思路分析] 受一个“－”号影响,应变号; 受 两个“－”号影响,不变号;
[规律总结]在含有多重括号的运算式中,括号里的项 是否变号,只与该项以及该项所在的各层括号前面的 “－”号有关,而与其前面的“＋”号无关.因此只 要从外向里逐层确定影响该项的“－”号的个数就 可整体去括号.当某项受奇数个“－”号影响时该项 变号,受偶数个“－”号影响时该项不变号.
[
当变形转化,再整体代入,是经常使用的一种方法.
规律总结]把计算式中的某部分看作整体或先作适
8
二、整体转化法
计算(3a＋2b－c＋5)(3a－2b＋c＋5) [思路分析]将(3a＋5)看成相同的项,将(2b－c) 看成相反的项,问题就转化平方差公式,计算起 来就方便了. 2 2 2 2 2 ( 3 a 5 ) ( 2 b c ) 9 a 30 a 25 4 b 4 bc c 解:原式＝
1
整体思想概述：
整体思想方法是指用“集成”的眼光，把某些式 子或图形看成一个整体，把握已知和所求之间的关联， 进行有目的、有意识的整体处理来解决问题的方法. 从整体出发的处理方法，体现了一种着眼全局、通盘 考虑的整体观念. 中学数学中，整体思想的应用广泛. 运用整体思想方法的三部曲：（１）从整体出发，高 瞻远瞩地统帅局部；（２）通过对局部的研究，酝酿 总体解决的方案；（３）回到整体，实现解决整个问 题的总目标. 整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程 （组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、 整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都 是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。
华东师大版七年级上册3.2《整体代入法——求代数式的值》教学课件(21ppt)
你会算吗？
x=3，y=4， 求代数式2x−y−5 的值。
你会算吗？
假设代数式x2−4x+6的值为 9， 1
2
求8+ x2−2x的值是多少？
通过今天的学习，你将轻松的解决这个问题。
启 生活中： 整体思想看—电影廉价
找个人一起买 更廉价呢！
电影票： 单人票：25元 双人票：39元
练2 数学中： 整体法代入求代数式的值，你学会了吗？
：3a2 −a = 3，求8 − a2＋
a
的1值。 3
解：当3a2 −a = 2时，
8
−a2＋
1 3
a
=8
−
1 3
(3a2
−a)
=8
−
1 3
×3
=8 −1
=7
练 数学中： 整体代入法求代数式的值，你学会了吗？
练习：
假设代数式x2−4x+6的值为
探 数学中：代数式求值时， 你还会用整体的思想吗？
例3：：2x-y+6=8，求4x−2y−5的值
解： ∵2x-y+6 = 8， 2x-y =8−6
∴ 2x-y = 2 4x−2y−5= 2 (2x−y)−5
= 2×2−5 =4−5 =-1
方法四： 同时化简式子和 待求式子，直到含有 对方的形式，再代入
悟 小结：
结论1：通过整理变形，使已知式子与待求式子 有相同的“整体”，即可代入求值。 结论2:观察某一对应项的系数，在待求式子 与式子中的关系，就知该如何变形。
测 数学中： 整体法求代数式的值，你学会了吗
测一测：
1.假设x2-3x=3，求3x2−9x+7的值； 2.假设m+2n+2的值为4，求1 −2m −4n的值； 3.假设2x2 −3x=3，求x23 − x+6的值；
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13
14
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来, 再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证， 从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个 “小代数 式”的值，而所求代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的 这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。
y y
2
，则
xy2xy xy xy
-3.5
10
辅助未知数法
1.已知
m n
2 ,求
3m 3m
2 2
n n
的值.
3x 2y z
2.已知 x:y:z1:2:3,求 2x 3y z 的值.
已知几个字母的比值时,设每份为k
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有些代数式没有给出字母的值，却已知与字 母相关的一个“小代数 式”的值，而所求代数 式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这 时，把“小代数பைடு நூலகம்”看成一个整体，用整体代入 法求值。
三、例题
归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
（a+b)2+a+6+b=（a+b)2 +(a +b)+6 =32+3+6
=18
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当代数式中的字母不能或不容易求出具 体的值时，可以考虑整体代入法求代 数式的值；
观察所求代数式与已知条件之间的内在 联系，有时需对所求代数式或已知条 件做适当的变形，使变形后可以实施 整体代入。
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练一练：
若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.
32410
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（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_______ 4x-3-2y= 2（2x-y)-3 =2×3-3 =3
(2)、已知：2x2+3x-5的值是8， 求代数式4x2+6x-15的值。
解： ∵2x2+3x= 13 ∴4x2+6x=26
即 4x2+6x-15= 26-15 =11
2
三、例题
例4 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2
(3)a2+b2； (4)a2-b2 解同 相(a(样 同+1)b：时a)2=当，=4，[a4、b+=(b--2的2)时]值2从 当这 a((2、a)个-ab=例的)24，=题值[b可相4=-(以-同-22时看时)]2到，： (a值 也 数a(2a3--也不 式)2bb+a2)不能混b2=24==相把为==，=42124同这一6b202+=+两谈，4-(2-个 。所2时)2代以(a值 把 谈a2++并 这 。bb(a4)2两不)22-ab个相=24====代同=，631146数，262b2--=4式所(--22混以时) 2为不一能 3
解： 由2a2+3a+1=5，得2a2+3a=4. 当2a2+3a=4时，4a2+6a+8=2(2a2+3a)+8 =2 Χ 4+8 =16
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整体代入法
例3.若 x2y2 5的值为7，求代数式3x6y24的值。
解：由 x2y257， 得 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
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练习：
(1)若 x14，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x121 24 ；
(3) 若 x5y4，则 2x10y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x71y0 15 ；
(5) 若 x23x54，则 2x26x1 08 ；
(6) 若 1 4 ，则 x 1/4 ；
x
(7)
若
x x
1
例3 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
从这个例题可以看到，
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时， 要恢复“×”号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代
入时也要添上括号。
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已知a+b=3，求代数式(a+b)2+a+6+b的值.
思路点拨： 本例中字母 a,b的值并不知道，根据 已知a+b=3,求出a,b是不可能的。观察代数式发现， 其中a+b是以整体出现的，所以可将a+b直接代入 原代数式求值。 解： 当 a+b=3时，
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