流体润滑原理小结

1.粘度

润滑油的粘度决定了流体润滑状态下的压力分布、油膜速度、流量、摩擦系数和油膜厚度等，所以是十分重要的参数。应了解粘度的多种表示法，和影响润滑油粘度的因素。 动力粘度（绝对粘度）：η 单位：P=10-1

Pa ·s ；cP=10-2

P=10-3

Pa ·s=102

kgf ·s/cm 2

量纲：ML -1T -1

（质量·长度-1

·时间-1

） 运动粘度：ν=η／ρ 单位：St=10-4m 2

/s ；cSt=10-2

St=102

cm 2

/s 量纲：L 2T -1

（长度2

时间-1

） 影响粘度的重要因素：温度和压力。

粘-温曲线： 称雷诺粘度方程

β 粘温指数。

粘压曲线： 0

p

p e αηη= α 粘-压系数

2.流体动压润滑

⑴雷诺方程：流体动压润滑油膜压力分布的微分方程

雷诺方程推导的依据是：粘性流体力学的基本方程和一些简化假定。

方法是：由简到繁，由特例到普遍。

建立油膜压力的条件有：收敛油楔的几何形状，具有一定粘度的润滑剂和相对运动速度。 油楔效应：

摩擦对偶间必须有收敛油楔的几何形状，根据流体不可压缩和流量必须连续导出一维雷诺方程：

36dp h h U dx h

η-= ······················ （R-1） 由于两表面间速度随时间变化的情况不多，故雷诺方程中的伸张项常被忽略：

()

0't t e k --=βη

挤压效应：

两表面间有法向接近（相对运动 ）时的雷诺方程：

312dp dh x x dx dt h

η-= ·· （R-2） 雷诺方程的普遍式： ()()()()

331212216612h p h p x x z z h U U h U U V V x x

ρρηηρρρ⎛⎫⎛⎫

∂∂∂∂+ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭

∂∂

=-+++-∂∂（R-3）

对于不可压缩液体的普遍式：

()()3312

126612h p h p h U U h U U V x x z z x x

ηη⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂

+=-+++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭ ··· （R-4） 雷诺方程中引起压力的因素有三：油楔效应，伸张效应和挤压效应。 ⑵斯托克斯方程：流体动压润滑膜的压力与速度关系方程。 流体在间隙中的速度方程，u,w 分别为速度在x 和z 方向的分量。

()21112U U p u y y h y U x h η-∂=

-++∂ ()12p

w y y h z

η∂=-∂

将速度方程中的u 和w 对y 积分，可得流量方程：

3120

212h

x U U h p

q udy h x η+∂==-

∂⎰ 由压力、速度、粘度、油膜厚度可求摩擦力：

()

212x U U h p

h

x

ητ-∂=

±

∂ 当y=h 时，用‘+’；y=0时，用‘－’。

当y=h 时，用‘+’；y=0时，用‘－’。

沿润滑膜边界积分可求得总摩擦力。

30

12h

z h p q wdy z η∂==-

∂⎰z p

h z ∂∂±

=2τ

3.弹性流体动力（压）润滑

滚动或滚动带滑动接触时的润滑问题。与流体动力润滑的不同点在于： ⑴高的接触压力时润滑油的粘度发生变化；⑵重载荷使接触物体发生弹性变形。

a.刚性滚动体的流体动压润滑下的最小油膜厚度公式，不考虑接触变形。 马丁公式适合于轻载时： ①粘度不受压力影响：

004.9h U R W

η= ②粘度受压力影响时：()2

3

0120

1.662U U h R R αη+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

b.弹性滚动体流体动压润滑下的最小油膜厚度公式，考虑赫兹压力和滚动体的弹性变形。 ①线接触 油膜压力分布分三个区域：进口区，油楔形成压力；赫兹区，压力增大，粘度变大，用以平衡赫兹压力；出口区，压力释放，由颈缩现象。

格鲁宾（грубин）公式：()

811

1

11

1.95GU

H P

=

（由理论推导）

道松（Dowson ）公式；0.7

0.13

0.6

1.6H G U

P

-= （由计算机拟合）

道松修正公式：0.7

0.13

0.54

2.65H G U

P

-=

②点接触 考虑侧泄。因计算复杂，无精确数学解，仅为近似解。 奥查特（Archard ）公式：()

0.74

0.074

0.74

2.04H GU

P

φ-=

郑绪云公式：12112322220max 02122'1n n

n n n

n

n

x x x y U p m h R c

R E R R ηαππγ----

---⎡⎤⎢⎥⎛⎫

⎢⎥⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎛

⎫⎝⎭

⎝⎭

⎝

⎭

⎢⎥+ ⎪

⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

c.选取适用公式的判断标准：