七年级数学上册 第五章 打折销售导学案北师大版
2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
北师大版七年级上册第5章《5.4-应用一元一次方程——打折销售》导学案(无答案)
导学案主备人：学案执行人：时间：年月日课题5．4打折销售课型问题解决课课时 1 上课时间教材分析折扣问题，我们在小学阶段已有所接触和认识，学生已经知道“几折”所表示的意义，而且学会了用算术方法计算一些简单的打折销售问题，如：已知原价和折扣，求卖价等；但对于较复杂的打折销售问题，教材中是作为思考题出现的。
因而对于绝大多数学生而言，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题，还存在一定困难。
教材第七册（上）在学习了方程后，紧接着就是较多课时的列方程解应用题，这样安排的目的，一是让学生充分感受到列方程解答应用题的优越性；另一方面也更好地体现了数学是为解决实际问题而服务的。
教材在内容的安排上只引入了一道题，这就给了老师很大的发挥空间。
学情分析在学习了方程后，紧接着就是较多课时的列方程解应用题，这样安排的目的，一是让学生充分感受到列方程解答应用题的优越性；另一方面也更好地体现了数学是为解决实际问题而服务的。
教学目标知识目标：使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。
能力目标：1.使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2.通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；情感态度与价值观：在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重难点重点：通过学生自主探讨，学会建立问题情景中的等量关系，能列方程解决打折销售中的问题。
难点：学会利用等量关系使复杂的问题条理化、简单化。
关键问题是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学方法引导归纳法教学准备教师准备：《问题导读生成评价单》、《问题训练评价单》. 学生准备：教材、笔记本、练习本等文具。
北师大版七年级数学上5.4《打折销售》教案
今天在教授《打折销售》这一课时，我发现学生们对于折扣的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过生活中的实例导入，他们能够很快地理解折扣的意义，并且在计算具体的折扣价格时也表现出了一定的兴趣。这一点让我感到欣慰，说明将数学知识与现实生活相结合的教学方法对学生来说是有效的。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在面对多个折扣叠加的情况时，计算起来显得有些吃力。这说明这一部分是本节课的难点，我需要在接下来的教学中进一步强化这一部分的讲解和练习。可能需要设计更多的变式题目，让学生在不同的情境中练习，以便他们能够更好地理解和掌握。
-通过购物小票、广告宣传页等实际案例，让学生练习计算打折后的价格，强化核心知识点。
-分析不同打折策略（如满减、买一送一）的优缺点，让学生明白商家打折的目的和影响。
2.教学难点
-理解并运用百分比进行折扣计算。
-在复杂的促销活动中，识别并准确计算涉及多个折扣的最终价格。
-将数据分析应用于实际情境，评估打折策略的效益。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了折扣的基本概念、计算方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对打折销售的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用，做出更明智的消费决策。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示Βιβλιοθήκη 每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“打折销售在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
七年级数学上册-第五章-打折销售导学案北师大版
1 / 3课题：打折销售导学案导学目标：1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用.2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.导学重点：用列方程的方法解决打折销售问题是本课的重点；难点：因人而异.导学过程：1． 引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2．议一议:（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公 式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100% 3．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；（5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元；（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；（7）、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 .4．例1 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：X= .因此，每件服装的成本价是 元.例2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价2 / 3为1800元，那么这种商品的原价是多少元？解：设商品原价为X 元，根据题意，得方程： ；解方程，得：X= .因此，这种商品的原价是 元.5．总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：（1）．仔细审题，注意题目中的关键词、关键量。
5.4应用一元一次方程打折销售导学案北师大版数学七年级上册
应用一元一次方程——打折销售【学习目标】1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会解决简单的打折销售问题3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.【学习重点】理解打折销售问题中的数量关系.【学习难点】打折销售中折数的处理方式..一、侯课朗读：1.理解进价、标价、售价、折数、利润等概念.2.理解打折销售问题中的数量关系，会利用数量关系解决简单的打折销售问题.3.学会用列表格的方式分析打折销售问题当中的等量关系，并列出方程.二、讲解新知：（一）学习目标1：理解进价、标价、售价和利润（课前预习，请阅读情景剧活动1，完成表格，问题1、2，即时练习1）1、情景剧活动1过程：某商铺老板以每件60元的价格向厂家购买了一批衣服，每件标价为100元，一学生看见这款衣服非常喜欢，老板因为他是学生，在标价的基础上优惠5元，学生付给老板95元购买了一件衣服，交易成功。
请根据情景剧内容完成表格。
问题1：请你用自己的语言说一说你对进价、标价、售价和利润的理解。
问题2：请你总结出进价、售价和利润之间数量关系？即时练习1：（1）某件商品进价为35元，售价为60元，则利润是_________元.（2）某件商品的售价为150元，利润为50元，则进价是______元.（3）某件商品的利润为72元，进价为120元，则售价是______元.2、例题分析例1、某商店将某种服装按进价1.5倍标价, 然后每件服装在标价的基础上降价5元后售出，结果每件仍获利20元,这种服装每件的进价是多少元？【分析】（1）、列表分析（2）、写出等量关系：解：设这种服装每件的进价是，那么每件服装的售价是根据题意，得解这个方程，得答：题后反思：1、利用表格分析，使题目中的数量关系简单、明了2、等量关系是列方程的依据即时练习2：某商店某种电视机按进价1.2倍标价, 然后在标价的基础上降价200元后售出，结果每台电视机仍获利400元,这种服装每件的进价是多少元？（二）学习目标2：理解折数的概念1、情景剧活动2过程：某商铺老板以每件60元的价格购买了一批衣服，标价为100元。
33.北师大版七年级数学上册5.4 应用一元一次方程——打折销售(导学案)
5.4 应用一元一次方程——打折销售学习目标：1．进一步经历运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程．2．掌握销售过程中的等量关系．3．提高学生找等量关系列方程的能力；培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力；学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．教学重点：1．如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．2．解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题．【创设情境】1．请举例说明打折、利润、利润率、提价及降价的含义分别是什么？利润计算公式：利润= ．2．算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元．3．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：这15元的利润是怎么来的？即等量关系式是：．解：设这种服装每件的成本是x元．根据题意，得方程为：答：．归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：【探究成因】4．一件夹克按成本价提高50%后标价，后来因为季节关系又以标价的8 折优惠卖出，结果每件以300元卖出，这批夹克每件的成本是多少元？5．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？【共享成功】6．某件商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价的百分率是多少？7．某商店两种不同的计算机都卖64元，其中一个盈利60% ，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．不赔不赚B．赔8元C．赚8元D．赚32元【达标测评】8．某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使得降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应该增加多少台？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
北师大版数学七上5.4《应用一元一次方程——打折销售》word 精品导学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售班级：________ 学号：________ 姓名：________学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。
5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二、 导学释疑活动探究（一）：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。
2．商品利润=商品售价－商品成本价。
.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。
4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。
5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。
活动探究（二）：阅读课本P146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
北师大版七年级数学上册5.4打折销售教学设计
（二）讲授新知
1.首先，我会向学生介绍折扣的定义，解释折扣与原价、折后价之间的关系，并通过具体实例让学生理解折扣的计算方法。
2.接着，我会引导学生学习如何用百分比来表示折扣，讲解百分比在折扣计算中的应用，并通过实例演示如何将折扣转化为百分比进行计算。
（五）总结归纳
1.练习题完成后，我会邀请几名学生分享自己的解题过程和心得，让学生在分享中相互学习，取长补短。
2.接着，我会对本节课的知识点进行梳理，强调折扣计算、百分比应用和方程解决实际问题的方法。
3.最后，我会总结本节课的学习成果，对学生进行表扬和鼓励，提高学生的自信心，为下一节课的学习打下基础。
2.自主探究：让学生通过小组合作、讨论交流等形式，自主探究折扣的计算方法和运用方程解决实际问题的方法。
3.案例分析：精选典型案例，引导学生分析折扣与百分比之间的关系，以及如何构建方程解决问题。
4.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识，提高计算速度和准确性。
5.课堂小结：通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识点和方法，形成完整的知识体系。
4.培养学生团结协作、互相帮助的精神，增强集体荣誉感，提高学生的综合素质。
总字数：1015字
二、学情分析
北师大版七年级数学上册5.4打折销售这一章节，面对的是七年级学生。这个年龄段的学生在数学学习上已经具备了一定的基础知识和基本的运算能力，但他们的逻辑思维能力和问题解决能力还在逐步形成中。学生对折扣的概念在生活中已有初步了解，但在数学角度的认识可能还不够深入。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
4.组织课堂小结，让学生总结本节课所学知识和方法，提高学生对知识点的概括和归纳能力。
北师大版七年级数学上5.4《打折销售》优秀教学案例
在讲授新知识后，我会组织学生们进行小组讨论。我会提出一些实际问题，让学生们分组讨论并计算折扣后的价格。例如，我会给每组一个购物场景，让学生们计算不同商品的折扣后价格，并比较哪组计算的结果最准确。通过小组讨论，学生们能够互相学习，提高解决问题的能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生们进行总结归纳。我会邀请每组的代表分享他们讨论的结果和计算方法。通过总结归纳，学生们能够巩固所学知识，形成系统性的理解。
5.作业小结的布置：通过布置相关的作业，让学生们巩固所学知识，运用所学知识解决实际问题，提高了学生的实际操作能力和应用能力。
1.个人反思：让学生在课后对自己的学习进行反思，思考自己在学习折扣知识过程中的优点和不足，并制定改进措施；
2.小组评价：组织学生进行小组评价，让每个学生都对小组成员的学习成果进行评价，提出建设性的意见和建议；
3.教师评价：我对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，同时指出学生的不足之处，帮助学生提高。
在教学过程中，我还注重引导学生发现生活中的数学，让学生了解到数学在实际生活中的重要性。例如，我让学生观察超市中的促销广告，分析其中的折扣信息，从而加深对折扣的理解。同时，我还通过设计一些有趣的练习题，让学生在练习中进一步巩固折扣知识。
此外，我还注重培养学生的合作意识和团队精神。在课堂上，我组织学生进行小组讨论，共同解决问题。例如，让学生分组计算超市中不同商品的折扣后价格，并比较哪组计算的结果最准确。这样，学生在合作中能够互相学习，提高解决问题的能力。
4.能够解决实际生活中的打折销售问题，如计算购买商品的实际花费等。
（二）过程与方法
在教学过程中，我将以情境教学法为主线，结合小组合作学习和探究学习的方法，帮助学生理解和掌握折扣知识。具体来说，学生需要通过以下过程来达到学习目标：
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5-4 应用一元一次方程—打折销售学案北师大版
七年级数学上册第五章一元一次方程 5-4 应用一元一次方程—打折销售学案北师大版教师寄语：成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验一、学习目标——目标明确、行动有效1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系，列方程解决实际问题.课标要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：运用方程解决实际问题，了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.学习难点：对商品销售价、成本价、利润之间关系的理解．三、课前热身——温故而知新解下列方程：⑴⑵()()x x+⨯-=+150%80%100300+⨯-=()x120%120%96四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：商品的成本例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少？（1）商品的利润= 元，利润率=___________.（2）设每件服装的成本价为X元，根据题意得：每件服装的标价为___________.每件服装的实际售价为___________元.每件服装的利润为___________元.由利润是15元，可得方程为___________ ,解得X=___________.练习：1．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，销售价为240元，设这件商品成本价为元，根据题意，下列所列的方程正确的是（）xA．40%×80%=240 B．240×40%×80%= x xC．80%×（1+40%）=240 D．40%=240×80%x x 2．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，•则这件衣服的进价是（）A．106元 B．105元C．118元 D．108元探究点2：商品的利润例题：一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_______元．练习：一件商品按成本提高50%后标价，再打8折销售，售价为600元，则这件商品的利润为_______元．探究点3：求商品的利润率例题：某超市将每台空调先按进价提高40%标出售价,然后再以售价的八折优惠出售,结果每台空调赚了300元,求该超市出售空调的利润率是多少?练习：甲商品的进价是1 400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，•按标价560元的8折出售，两种商品_______利润率较高些？探究点4：商品的打折数例题：一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润不低于10%，最低可打几折销售？练习：某商品进价为2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打_____折出售此商品?探究点5：商品的标价(原价)例题：商店对某商品进行调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的进价为160元。
北师大版初中数学七年级上册《4 应用一元一次方程—打折销售》 赛课导学案_0
5.3《打折销售》说课稿一、教材分析《打折销售》是北师大版义务教育数学教材七年级上学期第五章“一元一次方程”第五节的内容。
“一元一次方程”是七年级数学中的重点内容，著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：与其说学习数学，倒不如说学习“数学化”，方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。
“打折销售”是列一元一次方程解决实际问题的一种题型，在市场经济社会中，它紧密联系社会实际，与人们的日常生活息息相关。
这节课分为两部分，一元一次方程在打折销售方面的应用和列一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
一元一次方程在打折销售方面的应用是本节课的重点；如何列一元一次方程解决实际问题是本节课的难点。
突破的关键是分析题目中的已知量、未知量，找出它们之间的等量关系，从而列出相应的一元一次方程。
由于学生已经学习了两个课时的应用，所以，只要继续沿用一元一次方程应用的教学法“审、寻、设、列、解、验、答”，并让学生自己归纳总结出这个一般步骤即可。
二、学情分析七年级的学生仅仅十三四岁，对市场经济有一定的感性认识，也有着浓厚的兴趣，但他们对这方面的知识知之甚少，所以“打折销售”一课的概念及它们之间的等量关系将会成为学习的难点，教师必需通过直观生动的情境为学生的理解作好铺垫。
这个时期学生的抽象思维正在形成，所以这节课通过对“打折销售”中数量关系的分析，进一步经历应用方程解决实际问题的过程，并归纳总结出列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，是对学生“由特殊到一般”归纳能力的又一次锻炼。
三、教学目标1、知识目标：①、理解售价、标价、利润、利润率、成本等概念及它们之间的关系式；②、体验运用数学知识解决实际问题的过程，归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤。
2、能力目标：培养学生思考、探究、分析问题的能力。
3、情感目标：体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，激发学生学习数学的兴趣和信心。
四、教法学法教法：采用以启发式为主的多种教学方法，重点培养学生思考、探究、分析问题的能力，充分体现学生为主体，教师为主导的思想，教给学生学习思路，指点学习方法，让他们溶于课堂，积极主动的参与教学过程。
北师大版数学7上5.4《应用1元1次方程——打折销售》word 精品导学案
5.4 应用一元一次方程——打折销售班级：________ 学号：________ 姓名：________学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和未知量之间的等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用；2.使学生进一步了解列一元一次方程解应用题这种代数方法，培养学生的分析解决问题的能力.学习重点和难点1.学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程.2.正确分析打折销售问题的数量关系列出方程.一、温故知新1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
2、一件衣服的售价为130元，进价为80元，则利润为_______元。
3、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________.4、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这块手表的利润是_____元，售价应为_____元。
5、一个手机的利润为150元，售价为600元，则这个手机的成本价是______-元，利润率为______________想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%二、 导学释疑活动探究（一）：阅读课本P145，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
知识要点1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。
2．商品利润=商品售价－商品成本价。
.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。
4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。
5．商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。
活动探究（二）：阅读课本P146例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、巩固提升1. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元2. 某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（）．A．25% B．40% C．50% D．13. 两件商品都卖84元，一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏4．一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这件商品的成本是多少元？5．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
北师大版-数学-七年级上册-导学案：5.4应用一元一次方程——打折销售
应用一元一次方程——打折销售【学习目标】分析问题中的数量关系，建立方程解决问题。
一、课前学习自学指导1、商场中经常出现打折销售的情况，下面是关于商场买卖的一些公式：①=-利润售价成本价（成本价可以用进价代替）②=⨯售价标价折扣数（标价可以用原价代替）③=-=利润售价成本利润率成本成本2、自学检测①某商品的进价是150元，售价是180元，则利润为_______，利润率是______。
②一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价应为_______元。
③一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为_____元，如果进价为32元，则它的利润为_______元，利润率是________。
④一件商品若以240元进货，为了获利20%，则售价为_________元。
知识探究1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？解：设每件服装的成本价为x元，那么，每件服装的标价为_________元，每件服装的售价为__________元，每件服装的利润为_________元（用代数式表示）列出方程：_____________________________解方程，得：x=_______答：每件服装的成本价是_______元。
自学反馈1.细心想一想，看谁做得最快.2、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因为季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？3、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售总额都为10万元，那么销售量应该增加多少？课堂学习1、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率为10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？【巩固练习】1、某商店有两个不同型号的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏损20%，在这笔买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元2、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（）A.40%B. 25%C. 20%D.15%3、某书店把一本书按标价的九折出售，可获利20%，该书的进价为21元，则标价为（）A.26元B.27元C.28元D.29元4、商店把货品按九折出售，可获利10％，若该货品的进价为7740元，则标价是____ 元。
北师大版七年级数学第五章§5.3应用一元一次方程---------打折销售
子洲三中 数学 导学案2013-2014学年第 一 学期 七 年级 3 班 组 姓名 编写者 乔智 审核者 使用时间2013年 12 月 2 日课题：§5.3应用一元一次方程---------打折销售导学目标1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用.2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.导学重点和难点重点：用列方程的方法解决打折销售问题.难点：准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.1． 引例一件衣服标价是200元，现打7折销售.问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2．议一议:（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公 式： 利润=卖出价－成本价 （或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100%3．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元； （2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元； （3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ； （4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元； （5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元； （6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元； （7）、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 . 4．例题讲解例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得：X= . 因此，每件服装的成本价是 元. 5．随堂练习：练一练一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？ 解：设这件夹克的成本价为X 元，那么： 这件夹克的标价为 元；这件夹克的实际售价用X 表示为 元； 由此，列出方程得： . 解方程，得X= . 答：这件夹克的成本价是 元.6．议一议某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：解这个方程，得：则第一件衣服赢利：设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：解这个方程，得：则第二件衣服亏损：总体上约7．课堂小结1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义.课后巩固练习一、选择题1、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( ) A.即不获利也不亏本 B.可获得1%; C.要亏本2% D.要亏本1%2、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的45收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关3、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打( ) ．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、解答题1、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式.2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%.则进价为每件多少元？。
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课题：打折销售
导学目标
1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。
2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。
导学重点和难点
用列方程的方法解决打折销售问题是本课的重点；
难点是准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
导学过程
展示打折销售的海报、传单 -----引言
1． 引例
一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？
2．议一议:
（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折” “七五折” “八八折”
（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？
公 式：
利润=卖出价－成本价
（或者：利润=销售价－成本价）
利润率 = 利润成本
×100% 3．算一算：
（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；
（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；
（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；
（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；
（5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元；
（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；
（7）、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 。
4．例题讲解
例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：15元利润是怎样产生的？
解：设每件服装的成本价为X 元，那么
每件服装的标价为： ；
每件服装的实际售价为： ；
每件服装的利润为： ；
由此，列出方程： ；
解方程，得：X= 。
因此，每件服装的成本价是元。
5．总结：
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
（1）．仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。
（2）．设未知数X并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。
（3）．解方程并验证结果的合理性。
6．随堂练习：练一练
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
解：设这件夹克的成本价为X元，那么：
这件夹克的标价为元；
这件夹克的实际售价用X表示为元；
由此，列出方程得：。
解方程，得X= 。
答：这件夹克的成本价是元。
7．议一议
某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？
解：设第一件衣服的成本价是X元，
则由题意得：X ·（1+25%）=135
解这个方程，得：X=108。
则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得：y ·（1－25%）=135
解这个方程，得：y=180。
则第二件衣服亏损：180－135=45
总体上约亏损了：45－27=18（元）
因此，总体上约亏损了：18元。
8．课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？
1.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题。
(2)找等量关系。
(3)解方程并验证结果。
2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义。
巩固练习
一、选择题
2
1、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本
B.可获得1%;
C.要亏本2%
D.要亏本1%
2、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价
优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的4
5收费.”若这两家旅行
社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠;
C.甲与乙相同
D.与原票价有关
3、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本
B.可获得1%;
C.要亏本2%
D.要亏本1%
4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打[ ] ．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题
5、某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利
润率不低于5%,则商店最低降____元出售此商品.
6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是元．
三、解答题
7、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。
8、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。
则进价为每件多少元？
3。