第四章齿轮机构工作原理齿轮
第4章齿轮机构(第二版)
m=1 z=16
标准模数系列表（GB1357－87） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 10 1.25 12 1.5 16 2 20 2.5 25 3 32 4 40 5 50 6 8
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 45 9 (11) 14 18 22
ω1
O1
F N1 K
t
t
N2
K’
P
C2 C1
rb2
ω2
O2
四线合一:齿廓公法线，基圆内公切线，啮合线，力作用线
3．可分性
问题:齿轮中心距略有变化 时，传动比如何变化?
渐开线齿轮中心距略有变 化而传动比保持不变的特 性称为渐开线齿轮传动可 分性。
r
' 1
O1 rb1
ω1
N1
P
N2
' 2
1 rb 2 i 2 rb1
摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按照齿面硬度：软齿面传动与硬齿面传动 按齿轮工作条件：开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
直齿 平面圆柱齿轮传动 （轴线平行） 斜齿 人字齿
外齿轮传动
内齿轮传动
按 相 对 运 动 分
齿轮齿条传动 直齿
圆锥齿轮
斜齿
曲线齿 空间齿轮传动 蜗杆蜗轮 （轴线不平行） 交错轴斜齿轮
第四章 齿轮机构
第一节
一、齿轮机构特点
概
述
齿轮机构是由主动齿轮、从动齿轮和机架组成的高副机构， 通过成对的轮齿依次啮合传递两轴之间的运动和力。
第四章齿轮机构工作原理5
渐开线斜齿圆柱齿轮的啮合特点
接触线
O
斜齿轮传动时，其接触线由短到长再到短，进入啮合逐渐脱开 啮合，故重合度εα大，减少了传动时的冲击和噪音，传动平稳性 好，承载能力高。适用于重载高速传动。
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算
轮齿 端面齿形 —— 标准渐开线。（垂直轴线的面—端面） 齿形 法面齿形 —— 与刀具齿形相同；计算齿轮强度依据；
o2
右旋齿轮
三、一对斜齿轮的啮合传动
2、重合度
直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿
B1 p tεa B2
b
宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽
同时在B1B1脱离啮合，重合度为：
a
B1B2 Pn
对于斜齿圆柱齿轮传动，从前
端面进入啮合到后端面脱离啮合，
其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮
B1
B2
直齿圆柱齿轮的啮合面
mn cos
a ( d 1 d 2 )/2 m n (z 1 z 2 )/2 cos
四、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数
在研究斜齿轮法面 齿形时，可以虚拟一个 与斜齿轮的模数、压力
角一样且法面齿形相当 n
的直齿轮，称这个虚拟 的直齿轮为该斜齿的当 量齿轮，其齿数则称为 当量齿数，用Zv表示。
左旋齿轮
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算
1、螺旋角β
tgb
db
L
tg d
L
db dcost
式中：L螺旋导程
tg btg cots
b
db d
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算
2、模数
pnm n,pt m t
而 pnpt cos
机械基础-齿轮机构
齿轮啮合几何
要考虑齿轮啮合的接触比例和角度。
齿轮材料
应选择合适的材料以满足承载和耐磨的要求。
润滑和冷却
确保齿轮运转时有适当的润滑和冷却。
结论和要点
• 齿轮机构是机械系统中常见的传动装置。 • 它们具有不同的种类和工作原理。 • 齿轮机构在许多领域中有广泛的应用。 • 优点包括高效能量传递和精确的动力转换。 • 设计时需要考虑参数和材料选择。
机械基础-齿轮机构
齿轮机构是机械系统中常见的传动装置，由一组齿轮组成。它们在各种机械 领域中起着重要作用，实现了精确的动力转换和传递。
齿轮机构的定义
齿轮机构是由相互啮合的齿轮组成的机械装置。它们通过齿廓的啮合传递运 动和力量。
齿轮机构的种类
直齿轮
最常见的类型，齿轮齿条是直的。
锥齿轮
齿轮轴倾斜，可实现角度传动。
2 机械制造
齿轮机构用于工厂设备和机械运行的传动系统。
3 航天工业
齿轮机构用于控制和导航飞行器，实现精确的运动控制。
齿轮机构的优缺点
优点
• 高效能量传递 • 精确的动力转换 • 可靠性和耐久性
缺点
• 噪音和振动 • 需要润滑和维护 • 有限的速度和扭矩范围
齿轮机构的设计考虑因素
齿轮模数
决定齿轮尺寸和啮合性能的参数。
斜齿轮
齿条倾斜，产生平滑的齿轮啮合。
行星齿轮
中心齿轮包围周围的行星齿轮，实现高速与低 速的转换。
齿轮机构的工作原理
1
啮合
齿轮通过齿廓的啮合，沿着相对方向旋转。
2
转速比
齿轮数量和直径确定了转速的比例。
3
传递力量
齿轮之间的啮合使能量和力量得以传递。
齿轮机构的应用领域
机械设计基础 第4章 齿轮机构
b. 模数的意义 ◆ 模数的量纲 mm m=
p ，确定模数 m 实际上就是确定周节 p ，也就是确
p
定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，周节p越大，齿厚s和齿槽 宽e也越大。 模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
c. 确定模数的依据 根据轮齿的抗弯 强度选择齿轮的 模数
一组齿数相同，模数不同的齿轮。
（3）分度圆压力角(齿形角)
p 0.5p 0.5p ha=m m c
上各点具有相同的
压力角，即为其齿 形角，它等于齿轮
F V
分度圆压力角。
b. 与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p= p m。
c. 与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为分度线，
它是计算齿条尺寸的基准线。
三、参数间的关系
表5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表 名 称
式
齿根圆直径
周 节 齿 厚 基圆周节 中心距
df
p s pb a
P= p m s= p m/2
Pb= p m cosa
a=m(z1 ±z2)/2
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
一对标准齿轮：
1 1 a ( d 2 d 1 ) m ( z 2 z1 ) 2 2 ①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要
取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要
参数 * ha ， ②轮齿的尺寸与 m，
c*
有关与z无关
③至于齿形， rb r cos
mz cos ，与m，z， 2
有关
可见，m影响到齿轮的各部分尺寸， ∴又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称m制齿轮。 欧美：径节制 P
第四章齿轮机构
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮传动机构工作原理
齿轮传动机构工作原理齿轮传动机构是一种常见且广泛应用于各种机械设备中的传动方式。
它是利用相互啮合的齿轮来传递动力和运动的机构，具有传递大扭矩、平稳传动、传动效率高等优点。
本文将详细介绍齿轮传动机构的工作原理及其应用。
一、齿轮的基本概念和分类齿轮是一种特殊形状的圆盘状零件，其表面上有齿数固定、特定形状的齿。
根据齿轮传动的形式和结构特点，齿轮可以分为直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮、锥齿轮等多种类型。
其中，直齿轮是最常见的一种，其齿轮齿面与齿轮轴线平行。
二、齿轮传动机构的工作原理齿轮传动机构是利用齿轮啮合形成相对运动，使输入轴和输出轴实现动力传递的一种传动方式。
其工作原理可以概括为以下几点：1. 齿轮的啮合：两个齿轮之间通过齿轮齿面的啮合来传递动力。
当输入齿轮转动时，齿轮轴上的齿与另一个齿轮的齿面接触，形成啮合，从而使另一个齿轮转动。
2. 齿轮的转速和转矩计算：根据齿轮传动的特点，我们可以通过齿轮的齿数和模数来计算齿轮的转速和转矩。
一般来说，输入轴和输出轴的转速和转矩之间存在一定的关系。
3. 齿轮传动的速比和力矩变化：根据齿轮的齿数和齿轮的模数，我们可以计算出齿轮传动的速比，即输出轴转速与输入轴转速的比值。
同时，齿轮传动可以改变输入轴的转矩大小，通常输出轴的转矩会比输入轴的转矩大。
4. 齿轮传动的密封和润滑：为了保证齿轮传动的正常工作，我们需要对齿轮传动机构进行密封和润滑处理。
密封可以防止外界的灰尘和杂质进入齿轮箱，润滑则可以减小齿轮之间的摩擦，提高传动效率。
三、齿轮传动机构的应用领域齿轮传动机构广泛应用于各种机械设备中，包括汽车、列车、飞机、工程机械、电动机等领域。
具体应用包括：1. 传动行走装置：齿轮传动机构常用于工程机械、农机等设备的传动行走装置中，通过齿轮的运动实现设备的前进、后退、转弯等动作。
2. 传动变速箱：齿轮传动机构是汽车、摩托车等车辆中常见的传动方式。
通过不同齿轮的组合，可以实现车辆的不同速度和扭矩要求。
齿轮机构工作原理
齿轮机构工作原理
齿轮机构是一种常用的传动机构，由两个或多个齿轮组成。
它的工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮机构的传动方式主要有平面齿轮传动和立体齿轮传动两种。
平面齿轮传动是将两个平行轴或交叉轴上的齿轮通过啮合来传递动力和运动。
立体齿轮传动是将两个相交或同轴的齿轮通过啮合来传递动力和运动。
在齿轮机构中，一般将驱动轮称为主动轮，被驱动轮称为从动轮。
主动轮通常由电动机或手动操作来提供动力，从动轮则通过主动轮的转动来带动其他机械部件的运动。
齿轮的工作原理是利用其齿形的设计特点。
齿轮的齿顶、齿槽和齿侧都有一定的几何形状，在啮合时能够产生相互啮合的传动关系。
当主动轮转动时，其齿顶与从动轮的齿槽相啮合，通过齿顶和齿槽之间的啮合力矩传递动力和运动。
齿轮机构的传动比是由齿轮的模数、齿数和啮合方式决定的。
通过改变主动轮和从动轮的齿数或改变齿轮的模数，可以改变齿轮机构的传动比，实现不同的传动效果。
总的来说，齿轮机构工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动，通过改变齿轮的参数可以调整传动比，实现不同的传动效果。
同时，齿轮机构还具有传递动力平稳、传动效率高和传动精度好等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
第四章 齿轮机构
rb ra
2）齿根圆： 过各轮齿的齿槽底 部所作的圆。直径、半 径分别用df、rf表示。
O
图4-6
21/48
3）齿厚：
沿任意圆周所量得的
轮齿的弧线厚度，称为该
sk
ek
圆周的齿厚sk 。
4）齿槽宽： 沿任意圆周所量得的 相邻两齿之间的齿槽的弧 长，称为该圆周的齿槽宽
rf
rb
ra
ek 。
O
22/48
32/48
三、标准直齿轮各部分尺寸的计算公式（应熟记）
d=mz
ha= ha*m p =πm s = e = p / 2=πm /2
hf =（ha*+ c*）m
h = ha+ hf da= d +2 ha=（z+2ha*）m
pb=πdb/z=πm cosα= p cosα
a = m ( z1+z2 ) /2—标准中心距 d′=d—当中心距为标准中心距时
∴πm1 cosα1=πm2 cosα2 ∴m1 cosα1= m2 cosα2 （式中m1 、m2 和α1、α2分别为两轮的模数和压力角）
34/48
m1 cosα1= m2 cosα2 ∵ 模数和压力角都是标准值 ∴必须使： m1 = m2 = m，α1=α2=α
∴ 渐开线齿轮正确啮合的条件是： 两轮的模数和压力角应分别相等 传动比： i12=ω1 /ω2= r2′/r1′= rb2/ rb1 = r2 cosα2 / r1 cosα1 = r2 / r1= m2z2 / m1z1 = z2/z1
b
A
θk
rk
O 基圆
渐开线的切线，故BK为法线。
图4-3
15/48
齿轮机构的工作原理
齿轮机构的工作原理
齿轮机构是一种常见的传动机构，由多个齿轮组成。
它的基本工作原理是利用不同大小齿轮之间的啮合关系来传递动力和运动，实现输入输出轴的转动。
在齿轮机构中，通常有一个驱动轴和一个被动轴。
驱动轴通过输入动力，使得驱动轴上的齿轮转动。
被动轴则通过与驱动轴上的齿轮啮合，使得被动轴上的齿轮产生与之相同方向或相反方向的转动。
根据齿轮之间的啮合方式和传动比例的不同，齿轮机构可以实现不同的速度和扭矩传递。
齿轮机构的传动原理主要有两种：平行轴传动和垂直轴传动。
在平行轴传动中，输入轴和输出轴的轴线平行，齿轮平行于轴线。
在垂直轴传动中，输入轴和输出轴的轴线垂直，齿轮垂直于轴线。
无论是平行轴传动还是垂直轴传动，齿轮机构的工作原理都是基于齿轮的啮合。
齿轮的传动比例由齿轮的齿数决定，常用公式为传动比=输出齿轮齿数/输入齿轮齿数。
传动比决定了输出
轴的转速和扭矩与输入轴的关系。
在实际应用中，齿轮机构常常根据具体需求设计出不同的结构形式，例如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。
不同的齿轮结构具有不同的特点和适用范围。
齿轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动、工程机械、工业生产线等领域。
通过合理设计和选择合适的齿轮，可以实现高效、可靠的动力传递和运动控制。
齿轮机构工作原理
齿轮机构工作原理
齿轮机构是由许多个不同类型的齿轮组成的机构，主要用于传递动力和扭矩。
齿轮机构通常包括齿轮、链轮和齿条。
这些部件可以被组合在一起，以形成各种不同类型的机构来完成各种不同的任务，如传送动力、改变旋转方向和减速等。
齿轮机构最常见的应用是用于机械传动，在这种情况下，它们被用于转换电机产生的旋转运动，并将其传递给其他设备。
齿轮机构也被广泛用于汽车、飞机和船舶等交通工具中，以帮助控制速度和方向。
齿轮机构的工作原理可以通过简化模型来说明。
例如，考虑一个齿轮与另一个齿轮齿合的情况。
两个齿轮之间的齿合是通过齿轮间的齿来实现的。
当第一个齿轮旋转时，其齿会与第二个齿轮上的齿相连。
这会导致第二个齿轮开始旋转，并将动力传递给机器的其他部分。
除了这些基本的原理外，齿轮机构还包括一些额外的元素，帮助它们更好地实现旋转和传输动力。
这些元素包括架和轴承，用于支撑齿轮和其他部件，并减少摩擦和磨损。
总的来说，齿轮机构是一种非常重要的机械传动系统，它们被广泛应用于各种不同领域。
它们的核心原理是通过两个或多个齿轮之间的齿合来实现转动和动力传输。
在设备设计和制造中，齿轮机构的合理设计和优化可以帮助提高设备性能和寿命。
第四章 齿轮机构
根据两轴的相对位置： 10.1.1 Planar Gear Mechanisms平面齿轮机构 are used to transmit motion and power between parallel shafts.
10.1.2 Spatial Gear Mechanisms空间齿轮机构 are used to transmit motion and power between nonparallel shafts.
相交轴： 圆锥齿轮传动(直齿、曲齿) 交错轴: 交错轴斜齿轮、蜗杆传动 齿轮传动最基本的要求：瞬时传动比恒定、承载力强 工程上常用渐开线、摆线、圆弧齿齿廓
10.1 齿轮机构的类型 • 圆柱齿轮 ----- 定传动比齿轮
• 非圆柱齿轮---- 传动比非常数
In this chapter, only circular gears are considered.在本章中 只讨论圆柱齿轮传动。
分度圆处:齿距p、齿厚S、齿槽宽e←不加注明、下标 三. 各直径计算:
齿顶高ha=ha*m
齿根hf=(ha*+c*)m 全齿高h=ha+hf ha*,c*－齿顶高、 顶隙系数,表(4-2)
→常用标准值
p s e m d Z p Zm m p 模数表(4-2)
分度圆:
§4-4渐开线标准齿轮各部分名称及基本尺寸
一.基本名称
p.54
齿厚sk， 齿槽宽 ek 齿顶圆 da 齿根圆df
齿距pk=sk+ek （节距） 齿数 Z pk 压力角α k
k
k
k
dk
Z
dk
pk
Zຫໍສະໝຸດ (4 - 4)二. 分度圆及各尺寸关系
齿轮传动机构工作原理
齿轮传动机构工作原理齿轮传动机构是一种常见的传动装置，通过齿轮的啮合来实现动力的传递和转速的调节。
它是各种机械设备中不可或缺的关键部件，具有稳定性高、传动效率高等特点。
本文将详细介绍齿轮传动机构的工作原理及其应用。
一、工作原理齿轮传动机构的工作原理主要依赖于齿轮的啮合。
齿轮有两种基本类型：直齿轮和斜齿轮。
当两个齿轮啮合时，它们通过齿的形状和尺寸来传递动力。
1.齿轮的啮合在齿轮的啮合过程中，较大齿轮称为主动齿轮，较小齿轮称为从动齿轮。
主动齿轮通过旋转带动从动齿轮转动，实现动力的传递。
两个齿轮的啮合需要使它们的齿距和模数相等，以确保齿轮的牙齿能正确地啮合。
2.转速的调节通过改变齿轮的齿数比，可以实现转速的调节。
如果主动齿轮的齿数比从动齿轮多，那么从动齿轮的转速就会比主动齿轮的转速更低，这被称为减速传动。
相反，如果主动齿轮的齿数比从动齿轮少，那么从动齿轮的转速就会比主动齿轮的转速更高，这被称为增速传动。
二、应用案例1.汽车传动系统齿轮传动机构广泛应用于汽车传动系统中，主要用于变速器和驱动桥的传动装置。
通过合理配置不同齿数的齿轮，可以实现汽车转速的调节和扭矩的放大。
2.工业机械设备齿轮传动机构也广泛应用于各种工业机械设备中，如风力发电机、起重机、机床等。
这些机械设备需要通过齿轮传动来实现高效能量传递和运动控制。
3.家用电器在家用电器中，齿轮传动机构通常用于洗衣机、搅拌机等设备，用于实现旋转和搅拌动作。
齿轮传动机构可以提供较大的扭矩输出，使得这些设备能够正常运行。
三、总结齿轮传动机构是一种基本的动力传递装置，其工作原理简单而有效。
通过齿轮的啮合和齿数比的变化，可以实现转速的调节和扭矩的放大。
齿轮传动机构在汽车、工业设备和家用电器中都具有重要的应用价值，为各种机械设备的正常工作提供了有力支持。
通过本文的介绍，相信读者对齿轮传动机构的工作原理有了更加深入的了解。
这种传动机构的应用领域广泛，未来随着科技的进步和创新，齿轮传动机构将会有更多的应用场景。
第四章 齿轮机构及齿轮传动讲解
轮
传
齿槽宽(齿间)ek，
动
在分度圆上有：s=e
10）、周节 p＝s＋e
11）、齿宽 B
hf ha
e
电s子工程系
齿轮轴线 O
端面
2、齿轮的基本参数
1）、齿数z d zp
第 三 节
d zp
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 （分度圆直径
直
d是绘制齿轮的重要参数）
齿 圆
2）、模数m
6学时课程
电子工程系
第四章 齿轮传动及其系统设计
本章重点： 1.齿廓啮合基本原理。 2.渐开线齿廓的性质。 3.轮系传动比的计算。
本章难点： 1.齿廓传动计算。 2.齿轮强度计算。 3.圆锥齿轮尺寸计算。
电子工程系
6学时课程
章节分布：
电子工程系
§4—1 概齿轮传动概述 §4—2 齿廓啮合原理 §4—3 直齿圆柱齿轮传动 §4—4 圆锥齿轮传动 §4—5 蜗杆蜗轮机构
电子工程系
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线
上任一点K的轨迹
t
第 二
AK——渐开线
节 齿
基圆，rb
廓 啮
n-n：发生线
合 原 理
θK：渐开线AK段的展角
m n
K
m
rt
A
N
n
r O
2、渐开线的性质 （1） 相等性质：
KN NA
电子工程系
（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开 线上任一点的法线与基圆相切。
第 交错，则它们的相对运动为空间运动。
一
节 圆锥齿轮机构——两齿轮轴相交 ①直齿；②斜齿；③曲线齿
齿轮传动机构
C点：啮合节点，简称节点
机械原理—齿轮机构
齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。 节圆：由节点决定的圆
共轭齿廓
凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓
机械原理—齿轮机构
轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行
轮齿与其轴线倾斜一个角度
机械原理—齿轮机构
平面—人字齿轮传动
由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成
机械原理—齿轮机构
空间—（圆）锥齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
机械原理—齿轮机构
空间—交错轴斜齿轮传动
用于传递两交错轴之间的运动
机械原理—齿轮机构
空间—蜗杆传动
用于传递两交错 轴之间的运动，其两 轴的交错角一般为90º
’不变
机械原理—齿轮机构
正传动 x1+x2 >0
中心距a↑，啮合角α
’↑
机械原理—齿轮机构
负传动 x1+x2 <0 中心距a↓，啮合角α
’↓
机械原理—齿轮机构
高度变位 零传动: x1 x 2 0 齿轮传动类型 角度变位正传动: x1 x 2 0 负传动: x1 x 2 0
2.应用
z1 =18
凑中心距
z2 =36
z3 =38
z4 =40
机械原理—齿轮机构
修复旧齿轮；
减小齿轮尺寸；
提高齿轮弯曲疲劳强度。
机械原理—齿轮机构
4.9 斜齿圆柱齿轮 4.9.1 渐开线斜齿圆柱齿轮 1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成
机械原理—齿轮机构
端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律
齿轮机构工作原理
K0
k
开线在K点的曲率中心，
O
而线段NK是渐开线在 点K处的曲率半径ρk 。
基圆
整理版ppt
20
二、渐开线及渐开线齿廓
发生线
1、渐开线的形成及其性质 Vk
2）渐开线性质
k K
(３)渐开线齿廓上 各点的压力角不同。 点Ｋ离基圆中心Ｏ 愈远，压力角愈大。
曲率半径
ρk
Pk rk
N rb k k
K0
NOK= k
A1B1= A1N1 + N1B1
K1 A2
K2 B1
=
=
=
AB = AN1 + N1B A2B2= A2N2 + N2B2
A1
N1
A
N2
B2
B
=
=
=
AB = AN+ 2 N2B 所以： A1B1= A2B2
(6) 基圆内无渐开线。
整理版ppt
异侧
23
二、渐开线及渐开线齿廓
3）渐开线的方程式 以O为中心，以OK0为极轴
8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5
整理版ppt
2
§4-1概述
二、齿轮传动的主要类型 1、按传动轴线的相对位置分： 1）平行轴齿轮机构 (Gears with Parallel Axes)
直齿圆柱齿轮传动 spur gear
斜齿 圆柱 齿轮 传动
helical
人字齿圆柱齿轮传动
gear
double-helical gear
整理版ppt
o2
第04章 齿轮机构
2. 产生根切的原因 在用范成法切 齿时，如果刀具的 齿顶线超过了啮合 线与轮坯基圆的切 点N1，则被切齿轮必 将发生根切现象。
A
E
C
3. 渐开线标准齿轮不产生根切的最少齿数
而在PN1O1中，有 PN1 r sin (mz sin ) / 2
PN1 PB
而在PBB'中，有
6、可实现任意位置两轴之间的传动。
缺点：制造和安装精度高，成本高； 不适宜远距离两轴之间的传动。
二.类型：
1.根据齿轮传动比(i12=ω1/ω2)是否恒定分为 （1）定传动比(i12 = 常数)齿轮机构 ——圆形齿轮机构。 （2）变传动比(i12按一定规律变化)齿轮机构 ——非圆形齿轮机构。
2.按两齿轮的相对位置和齿向分： 平面齿轮机构、空间齿轮机构 (1)平面齿轮机构(圆柱齿轮机构) • 直齿圆柱齿轮： 外啮合 、 内啮合、 齿轮与齿条传动。
1.齿轮正确安装的条件： 1)齿侧间隙为零： （即e1 s2 0及e2 s1 0） m1 m2 标准齿轮 : s1 e1 ，s2 e2 2 2 根据正确啮合条件有：m1=m2 m 所以 s1 e1 s2 e2 2 ∴要使齿侧间隙为零，必须使. 齿轮分度圆与节圆重合。 2)具有标准顶隙： 齿轮啮合时，一轮节 圆上的齿槽宽与另一轮节 圆上的齿厚之差称为齿侧 间隙。齿轮传动中为了消 除正反向转动的空行程， 降低噪音，理论上正确安 装的齿轮应保证无侧隙。
•渐开线齿轮连续传动的条件
AE EK Pb m cos
重合度：
AE 实际啮合线段 ＞1 EK 啮合点间距
重合度ε表示一对齿轮传动 时同时参与啮合的轮齿对数的平 均值。例如，ε＝1.65表示同时平 均有1.65对齿轮参与啮合。 ε愈大，轮齿平均受力愈小,传 动愈平稳。 重合度大小与模数m无关，而 随齿数ｚ↑、啮合角α′↓、ha*↑而 增大。
第四章 齿轮机构
pk
sk ek
rk
ra
rf
齿厚s K 齿顶圆da ( ra ) 齿槽宽e K 齿根圆d f ( rf ) 齿距( 周节) pK 基 圆 d b ( rb ) pK sK e K
rb
任意圆dK (rK )
外齿轮
• • • • • • • 分度圆 齿顶高 齿根高 齿全高 齿槽宽 齿 厚 齿 宽
§4-4 齿轮各部分名称及标准直齿轮的几 何尺寸计算 一.各部分名称及符号:
齿距：在任意直径d k的圆周上， 齿槽宽：在任意直径d的圆周上， 齿厚：在任意直径dkk的圆周上， 轮齿：齿轮圆周上每个用于啮合的凸起部分 齿顶圆：轮齿顶部所确定的圆，daf、ra 齿根圆：齿槽底部所确定的圆，d 、rf 齿槽：相邻两轮齿之间的空间部分 齿槽两侧齿廓间的弧长，ekk 轮齿两侧齿廓间的弧长，s 相邻两齿同侧齿廓间的弧长，pk=sk+ek
§4-6渐开线齿轮加工原理
• 加工方法： 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、 切削法、电加工法等； • 按照齿轮轮廓形成原理不同，切削法分为： 仿形法（成型法） 用与齿形相同的刀具切削去 切削法 范成法
齿槽部分
利用一对齿轮相啮合时，其 共轭齿廓互为包络线的原理
1.成形法
1)成形铣刀铣制
b
r
ha hf h
e s
b
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
1.齿数：一个齿轮的轮齿总数。用z表示 2.模数： 分度圆周长：
p
d=p z
d
p
z
是一个无理数，不利于齿轮几何 尺寸的计算和测量，人为规定： = p m（模数）
有关模数的说明:
• 模数m是齿轮几何尺寸计算的一个基本 参数，同时也是衡量齿轮承载能力的一 个重要标志。 • 当齿数z一定时，m越大，齿距p越大， 轮齿也越厚，相应的抗弯能力也越高。 • 为了便于设计和制造，m已经标准化。
齿轮机构的工作原理
齿轮机构的工作原理哎呀，说起齿轮机构啊，这玩意儿可真是个神奇的存在。
你知道吗，我第一次对齿轮感兴趣，还是小时候玩那种老式的机械玩具，就是那种上发条的小车，一扭发条，小车就能跑起来。
那时候我就想，这小车是怎么跑的呢？后来才知道，原来里面就是齿轮在起作用。
齿轮机构，说白了，就是一堆齿轮相互咬合，一个齿轮转，其他的齿轮也跟着转。
就像你和朋友们一起跳舞，一个人开始转圈，其他人也跟着转，只不过齿轮是机械的，它们可不会累。
记得有一次，我去了一家工厂参观，那里面有个巨大的齿轮机构，是用来控制生产线上物料的流动。
那个齿轮，比我人还高，转起来的声音，啧啧，那叫一个震撼。
我当时就站在那儿，看着那些齿轮，一个接一个，咬合得那么紧密，那么精确，我差点都看呆了。
齿轮之间，有的平行，有的交叉，有的还斜着。
它们就像一群默契的舞者，虽然动作各异，但目的一致，就是让整个生产线运转起来。
我站在那里，看着那些齿轮，听着它们发出的咔嚓咔嚓声，感觉就像是在听一首机械的交响乐。
齿轮的工作原理其实挺简单的，就是利用齿与齿之间的咬合，传递动力。
你想想，如果你用手去转动一个齿轮，其他的齿轮也会跟着转，这就是动力的传递。
而且，齿轮的大小不同，转的速度也会不一样。
大齿轮转一圈，小齿轮可能要转好几圈，这就是齿轮的减速或者增速作用。
那次参观，我还看到了一些特别的设计，比如齿轮上有些是直齿，有些是斜齿，还有些是螺旋齿。
这些不同的设计，让齿轮机构能适应不同的工作环境，有的适合高速运转，有的适合承受大的扭矩。
齿轮机构虽然看起来简单，但实际上，它的设计和制造都需要非常精细的工艺。
每一个齿轮的齿形、齿距、齿数，都需要精确计算，这样才能保证齿轮机构的稳定运行。
现在想想，齿轮机构还真是无处不在，从我们小时候的玩具，到工厂的生产线，再到汽车的发动机，都有齿轮的身影。
它们默默地工作着，虽然我们平时可能不会注意到它们，但它们却是现代机械不可或缺的一部分。
所以说，齿轮机构，这个看似简单的机械结构，其实蕴含着人类智慧的结晶。
齿轮变速机构与原理知识点1齿轮变速机构的原理与功能
汽车发动机的回转方向是一定的，需要 设置输出轴方向可逆；实现如下性能：
1）速比可变----应有变速档 2）旋向可逆----应有倒档 3）不传递动力----应有空档
齿轮变速机构在其他车辆 传动系统中得到普遍应用
目前发展比较快的CVT机械无级变速器中利用 齿轮传动机构实率汇流机械结 构中也采用定轴和行星变速机构。
液力机械自动变速器
液力机械变速系统的特点表现在机械变速部分， 主要由若干齿轮组(一般为常啮合齿轮)形成前进档和 倒档，配之相应的档位离合器及其执行机构等组成； 在换档操纵方面，不是通过拨叉来移动齿轮或啮合套 来实现换档，而是由电液操纵系统根据车速、油门开 度及驾驶员的意愿，利用电子控制系统控制电磁阀及 其液压执行机构来实现行驶档位的自动变速的，故称 液力机械自动变速器。
液力机械自动变速器
采用行星齿轮变速系统和平行轴齿轮变速系统都 能满足上述要求，但前者明显优于后者。利用行星齿 轮变速系统进行传动和变速，具有体积小，结构简单 ，操纵容易，变速比大等优点，故广泛地应用在液力 机械自动变速器上。只有少数车型(如本田车系)的液 力机械自动变速器采用平行轴式齿轮变速系统。
举例 液力机械自动变速器没有齿轮变速 机构不能满足汽车实际使用的需要
液力变矩器 ＋ 齿轮变速机构（定轴变速机构或行星变速机构）
液力变矩器与行星变速器组 合构成液力机械自动变速器
液力机械自动变速器
液力变矩器虽能在一定范围内自动地、无级地改 变转矩比和转速比，以适应汽车行驶阻力的变化，可 以说，它本就是一个无级变速器。然而，由于它存在 变矩能力与传动效率之间的矛盾，且变矩范围最多只 能达2～3倍，难以满足汽车实际使用的需要。故在车 辆多采用液力变矩器与齿轮式变速器串联组成的液力 机械式自动变速器。目前,液力变矩器配合使用的齿轮 变速系统多数是行星齿轮变速器，也有少数采用平行 轴式齿轮变速器。
工学第四章齿轮机构
假设rK = rb ，那么αK=0，即渐开线起始点A处的压力角为0
18
5、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的 渐开线的形状完全相同。
在相同压力角处： 〔如图4-4〕 rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；
图4-3
15
二、渐开线的特性
根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：
1、 BK= AB。 发生线在基圆上滚过的
长度BK等于基圆上被滚过的 圆弧长度AB。
2、渐开线上任一点的法线 必切于基圆；或者说基 圆的切线必为渐开线某 一点的法线。
B
Ⅱ
Vk k
k
K
Fn
rK
A
Ⅰ
O
rb
16
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径〔 用ρK 表示〕， B点是渐开线在K点的曲率中心。
26
§4—4 渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears)
一、齿轮各局部的名称和符号
图4-6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一局部。 齿：齿轮上每一个用于啮合
的凸起局部称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
图4-6
27
1〕齿顶圆(addendum circle)： 过齿轮各轮齿顶端所作的圆。
rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，那么渐开线成为直线，齿
条的齿廓是直线的渐开线。
6、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图4-4
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。 19
7、同一基圆上任意两条渐开线〔不管是同向还是反向〕 沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。
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C αα
rb
r
rb
压力角对轮齿齿廓影响
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
4
齿顶高系数
h
* a
和顶隙系数C*
两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入
另一个齿轮的齿根，为防止热膨胀顶死和具有
储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。
rb2 rb1
N 2rb2 o2
З
2
有利于加工、安装和使用。
o'2
2
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
З
4、啮合角随中心距而定为常数 啮合角—— 过节点所作 的两节圆的内公切线(t — t)
1
o1
r1'
rb1
N1
N1'
与两齿廓接触点的公法线所 夹的锐角。用 '表示。
啮一合对角齿在廓数啮值合上过等程于中，
分度圆。规定分度圆上的模数为标准值，用m表示。
则：m=p /
p ——分度圆齿距
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
模数系列
第一 0.1
0.12
0.15
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
系列 0.8 1 1.25
1.5
2
2.5
3
4
5
8 10 12 16 20 25 32 40 50
第二 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
讨论：
模数ｍ是齿轮几何 尺寸计算中的最重要基 本参数：ｍ↑则ｐ↑，
m=4,z=16
图5-9 模数对齿轮尺寸影响 m=2,z=16
轮齿齿厚ｓ↑, 抗弯曲
能力↑。
分度圆直径: d=
p Z=
mz
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
讨论：
渐开线形状取决于基圆大小。
ｒｂ＝ｒcosα=1/2ｚｍcosα。 当Z、ｍ一定时，α↑则
齿轮的尺寸和齿廓形状（齿形）取决于五个基本
参数：齿数Z，模数ｍ，压力角α，齿顶高系数ｈ*a、 顶隙系数C*；后四个系数已标准化。
1 齿数（Z）：齿轮整个圆周上轮齿的总数。
Z是影响齿轮尺寸大小及 渐开线齿廓形状的基本参数。
Z→∞
Ｚ↑则尺寸↑渐开线平 直,Ｚ→∝时，渐开线变成 直线（齿轮变成齿条）。
齿数对齿形影响
系列 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （ 30） 36
45
0.6 6
5.5
模数的意义：
◆ 模数的量纲 mm
p
m=
，确定模数m实际上就是确定齿距p，也就是
确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，齿距p越大，齿
厚s和齿槽宽e也越大。
模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
pi
齿顶圆（da 和 ra）
si
ei
四圆 齿根圆（df 和 rf） ha
分度圆（d 和 r） h hf
基圆（db 和 rb）
齿距pi
三弧
齿厚si 同一圆上
齿槽宽ei
pi siei
齿顶高ha 三高 齿根高hf
齿全高h
hha hf
法向齿距pn =pb
B
pn pb
rb rf r ra
齿宽 B
O
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
da
d
3、齿顶圆直径：
da=d+2ha
o
df
=
zm+2
h
* a
m=m(z+2
h
* a
)
4、齿根圆直径： df=d–2hf=m[z – 2 ha*c* ]
齿顶圆 分度圆 齿根圆
三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
2、啮合线是两基圆的一条内公切线
啮合线（N1N2））———两齿 廓啮合点在机架相固连的坐
r1' o1
标系中的轨迹。
啮合线与齿廓接触点的 公法线，正压力方向线都是
P k2
N2
两基圆的一条内公切线。
rb2
内公切线 齿轮啮合线 定直线 齿轮力方向线
o2
四线合一
З
З
1
若啮合角是常数则齿 廓间的正压力作用线方向 不变，同时当齿轮传递的
t t'
'
P p'
N2 rb2'
t t'
扭矩一定时，其压力的大
a a'
小也不变，从而使轴承受 力稳定，不易产生振动和
N 2rb2 o2
З
2
损坏。
o'2
2
§4-3齿轮各部分的名称及几何尺寸计算
一、渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和代号
1、外齿轮
t t'
'
P p'
N2 rb2'
r2'
t t'
a a'
节啮圆合上角的始压终力为角常。数。
角随co中当s心中距心的距rr变加b11化大而时rr改，b22变啮。合
N 2rb2 o2 o'2
З
2
2
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
З
1
4、啮合角随中心距而定为常数
o1
啮合角是常数有何意义？
rb1
N1
N1'
rb1 k1 N1
r'2
2
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
З
a a'
3、渐开线齿轮传动的可分性 ？
当两齿轮制成后，基圆 半径便已确定，以不同的中
1
o1
rb1
N1
N1'
心距(a或a‘)安装这对齿轮，
其传动比不会改变。
i12 12
o2Prb2 o1P rb1
P p'
N2 rb2
i1 2 12
o2p' o1p'
3 分度圆压力角
分度圆是齿轮上一个 人为约定的轮齿计算的基
准圆。规定分度圆上的压 力角为标准值。 国标压力角的标准值为 =20°
分度圆具有标准模数和 标准压力角的圆。
分度圆上：ｓ=ｅ= p m r ri
分度圆 齿顶圆 基圆 齿根圆
o
齿分数度，圆模上数的，参压数力分角别是用
决参d、定数r渐。、开m线、形p、状e的及三个表基示本。
为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。
其标准值为：正常齿：h*a =1； C*=0.25 短 齿：h*a =0.8； C*=0.3
三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算
1. 分度圆直径: d= mz 全齿高 齿顶高ha 齿根高hf
2. 齿高
齿顶高:
ha
=
h
* a
m
齿根高: hf= ha*c*m
全齿高: h=ha+hf
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
1、能保证实现恒定传动比传动
i12
1 O 2Prb2 C 2 O 1P rb1
传动比保持恒定在工程实际中有什么意义呢？
一般用作功率传动的齿轮机构，若i=c，则可以减 少因速度变化而产生的附加动载荷、振动和躁声，延 长其使用寿命，提高其工作精度。这一特性在工程上 具有重大意义。
Z>17 Z<17
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
2 模数（m )
任一圆直径为di，齿距为pi，则：
di
pi
z
人为地把 mi=pi / 规定为简单的有理数，
rf rb
ra r ri
分度圆 齿顶圆 基圆 齿根圆
该比值称为模数。
o
一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。
为确定齿轮的几何尺寸，须选择一个圆作为基准圆既