鸡兔同笼知识点
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鸡兔同笼知识点
-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
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数学广角:鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题的解题方法
例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只?
方法一:列表法。
(先从鸡是8只,兔是0只开始,鸡的只数逐渐减少,兔的只数逐渐增加,
通过列表,得出鸡有3只,兔有5只。
温馨提示:用列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐。
请你试一试:
1、鸡兔同笼,头共12个,足共34只,求鸡与兔各有多少只? 通过列表,得出鸡有( )只,兔有(
)只。
2、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只? 通过列表,得出龟有( )只,鹤有( )只。
方法二:假设法。(可以假设笼子里全是鸡,或者假设笼子里全是兔)
例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只?
假设笼子里全是鸡:(假设全是鸡时可得出兔的只数)
兔的只数:(26-2×8)÷(4-2)
2
×鸡兔总数)÷(4-
2) =(26-16)÷2
=10÷2
=5(只)
鸡的只数:8-5=3(只)(总只数-兔的只数)
假设笼子里全是兔:(假设全是兔时可得出鸡的只数)
鸡的只数:(4×8-26)÷(4-2)4×鸡兔总数-总脚数)÷(4-2) =(32-26)÷2
=6÷2
=3(只)
兔的只数:8-3=5(只)(总只数-鸡的只数)
*解答这类题的解法之一是"假设法"
(1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是:
鸡的数量=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
(2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是:
兔的数量=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。
你能行!
1、鸡兔同笼,鸡兔共35个头,94条腿,问鸡兔各多少只?
2、
2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元
的纪念邮票各多少张?
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方法三:列方程解。(可以设鸡为X只,也可以设兔为X只)
例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只?
解:设鸡有X只解:设兔有X只
4×(8-X)+2X=26 4X+2×(8-X)=26 32-4X+2X=26 4X+16-2X=26
2X=6 2X=10
X=3 X=5
8-3=5(只) 8-5=3(只)
答:鸡有3只,兔有5只。
知识点三:“鸡兔同笼”问题解法的应用
1、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只
3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15支,圆珠笔每支1.5元,钢笔每支4.5
元,共花了49.5元,圆珠和钢笔各买了几支?
3、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?
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一、列式计算
(1)99与81的和除以99与81的差,商是多少?(2)32与18的积比910与26的商多多少?(3)52与28的差与12相乘,积是多少
(4)6000除以59与35的差,商是多少?
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