(完整版)二次根式混合运算教学案

二次根式的混合运算教学案

教学内容：二次根式混合运算第一课

教学目标: 知识与技能 认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的

关系，能进行二次根式的混合运算。

过程与方法 新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变

问题，学会审题，寻求有效的计算方法。

情感态度与价值观 培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

教学重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算 教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

学情分析：虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，

所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

教学过程

1、指出本节课题及学习目标

（1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘方混合运算规则。 （2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。 ２、PPT 知识准备 二次根式乘除加减的运算法则 完成下列计算:=⨯714 27

2232141=÷

2231481483316

122+=++-

742525

12

4

=⨯ 3、ppt 新课导入 知识迁移 提出思考 整式乘法用的字母若代表一个二次根式，我们会

同样进行计算吗？ 请同学完成导学案”探究发现”的5个计算问题，然后学生在交流中发现问题，自我质疑，教师再根据学生反馈的情况进行强调。 探究发现 尝试完成下列计算

（一）利用乘法的分配律，仿照单项式乘多项式的法则

(

÷

（二）利用整式乘法公式

(

)(

)523

2-+

(

)(

)353

5-+ ()

2

252-

归纳结论：PPt

4、精讲点拔 教师讲解并PPt 展示。教师对各式分析，让学生去完成计算。 例题一 ： （1

）⎛÷ ⎝

)

2

-

（2

(

2

+（3）

(

)

3

68⨯

+

注：第二题特别强调完全平方式的结果作为减数用大括号括起来

例题二：已知x=

13+ y= 13- ，求下列代数式的值:

(1) x 2+2xy+y 2 (2) x 2 - y 2

5、巩固练习1： 请同学们独立完成练习1，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错

：

()5

32+ (

)54080÷+

(

)(

)2

53

5-+ ()()

b a b a -+2

6、巩固练习2：请同学们独立完成练习2，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错

(

)(

)2

62

6-+ (

)(

)1

1---+x x x x

()2

3

52

- ()()()2

1

32

321321---+

7、巩固练习3 请同学们独立完成练习3，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错

222011.x x ++（2）若，求的值

8、课堂小结:可以找学生谈谈学习的体会与收获 9、作业：能力提升练习 1、2

3

21081252+⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-⨯-- 2、⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+÷3324312

3、511798543÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

⨯ 4、

(

)

()

2015

2014

2

33

2-•+

（提示：a 2015=a 2014 × a ）

5、已知32+=x ，求代数式的值()()

3323472

+-+-x x

10、拓展

计算

57+57-已知 和 的小数部分分别是a 和b, 求 ab+4b - a -3的值。

2233.

b a b ab =--、（1）若的值()

236-÷