三角函数复习策略

20XX届三角函数第二轮复习的策略

宜昌市第一中学数学组王家福各位专家、同仁：大家好！今天我发言的题目是三角函数第二轮复习的策略。我将围绕“三角函数09年高考估计会怎样考？”、“我们如何应对？”以及“该怎样落实？”这三个问题，从考题内容、考题特点、应试策略等几个方面逐一加以分析和说明。有不当之处请各位批评指正。

一：命题走向及特点分析。

查要求有所降低，而对三角函数内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强。从考查的内容看，主要涉及到以下6类问题：

(1)应用同角变换、诱导公式和两角和与差的三角函数公式化简、求值和

等式证明问题。

(2)与三角函数单调性有关的问题。

(3)与三角函数图象有关的问题。

(4)与周期和奇偶性有关的问题。

(5)与向量等内容结合的问题。

(6)三角形中的三角函数问题（解三角形及其实际应用）。

2、试题主要特点

(1)定中求稳.一是体现在分值上，三角函数部分试题的分数继续保持在占全卷总分15%左右；二是体现在试题的难度上，这几年，三角函数部分的解答题一般都放在解答题的前三道题，属于中档难度的试题，难易适当，得到了考生和高校的认可，因此，今后估计将保持现有的难易度；三是体现在试题的解题过程中，即先进行三角恒等变形，再利用三角函数的图象和性质解题，这样的题目既能全面地考查三角函数这部分的知识内容，又达到了考查学生演绎推理能力的目的。

(2)稳中求活.一是体现在题目的形式上，将会尽量出一些学生感到新颖的题目形式；二是体现在知识的综合应用上，无论何种难度档次的题，都将更加注重与其他知识的综合应用，特别是中档解答题，应引起考生的足够重视。

(3)变中求新.三角试题在稳中求变，在变中求新，主要体现在与其

它新增内容的有机整合，一是和解三角形知识有机联系；二是与向量巧妙结合；目前我省还没有与导数等内容相结合的考题。突出了在知识的交汇处设计试题，使得试题形式更加活泼，内容更加新颖，解法更加灵活，有利于考查学生的能力，因此，在复习中要加强训练。

由此不难得知，三角函数题是高考命题中一个常考的基础题型，难度不大，属于中档题，是学生志在必得满分的考题，其命题热点是章节内部的三角函数求值、图象的性质问题以及三角形中的三角问题，命题冷点是跨章节的学科综合问题. 基于以上分析，预测在20XX年的高考试卷中，考查三角函数的题仍为两小题一大题的格局。主要考查“三基”（基础知识、基本技能、基本思想和方法）以及综合能力，难度多为容易题和中档题。鉴于周边省市08年考题情况，也不排除有一定能力要求、创新题和知识交汇处的综合题。比如重庆市08年的文科第12题，理科第10题都有一定的难度。

二：应对策略

经过第一轮的系统复习，要检查一下学生在三角函数版块复习是否到位，还有那些不足？针对问题提出以下六点应对策略。）

1、重视基本概念的理解和基础知识间的联系，让学生形成有效的知识体系。

2、掌握三角变换的基本思路和解题规律。

三角变换的基本解题规律为：观察差异(或角、或函数、或运算)，寻找联系(借助于熟知的公式、方法或技巧)，分析综合(由因导果或执果索因)，实现转化.

在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为一个三角函数表达式的形式求解。

3、重视三角函数图象与性质的掌握.

由于近几年高考已逐步抛弃对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到三角函数的图象与性质的考查以及对基础知识和基本技能的考查上来，因此，在复习中首先要打好基础，要注意三角函数的图象和性质的系统掌握.

4、注意对三角形中问题的复习.

由于教材的变动，有关三角形中的正、余弦定理、解三角形等内容提到高中来学习，近年来又加强了数形结合思想的考查和对三角变换要求的降低，对三角的综合考查将向三角形问题伸展，因此，要求掌握三角的有关基本知识、概念，深刻理解其中的基本数量关系。

5、三角函数与向量、导数等内容的结合将成为新的命题热点，在复习中要注意加强训练.

6、重视数学思想方法的复习和运用。

三角函数也是函数，所以，复习时要注意函数思想对三角函数学习的指导意义，同时注意三角函数自身特点，如关于对称问题，要利用

y=sin x的对称轴为x=kπ+

，k∈Z，对称中心为(kπ，0)等基本结

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论解决问题，同时还要注意对称轴与函数图象的交点的纵坐标特征等。三：落实办法

随着高考改革的不断深入，三角函数部分在高考试卷中的比重有所下降。与此同时，题目的难度也明显降低。这一点，在选择题中体现更为明显，所以这里提醒学生在复习时，要有针对性，全面复习基础知识，在基础题上下功夫，做到快速、准确。也就说要立足课本，夯实基础，紧扣高考真题，认真对待，反复研究，总结规律，彻底吃透每一道题；不必刻意加深加宽知识要求。

解答三角函数题目，其实很讲究技巧，掌握有效的解题方法，可以大幅度缩短解题时间，从方法上来说，无外乎以下四种：

1、强化划归训练。即运用同角变换、诱导公式以及三角函数的和、差、倍、半角公式进行化简、求值。这是最基本、最原始，却也是万能的方法，对于成绩一般的学生尤为适用。同时将三角变换与代数变形结合训练。

2、注意数形结合。要求学生系统掌握三角函数的图象和性质。因为数字和图形的有机结合，可将数学问题直观的展现在我们眼前。

3、关注特殊值法。用特殊值解题是三角函数里面最常用的方法，同时它的准确度也是最高的。建议筛选一些较为灵活的小题进行适当的训练。比如重庆市08年的文科第12题，理科第10题用特值法就很快。

4、强调能力拓展（应用能力，创新能力等）。通过一些综合训练，提高学生的综合素质和能力，提高应试水平。

这里我选了10个例题仅供参考（略）。

以上，是我一点肤浅的认识。恳请各位专家同仁提出宝贵意见。谢谢！