高二数学期末考试卷.docx

高二数学期末考试卷（必修

3，选修 1-1）

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意

的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置）

1．从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为

30 的样本，若每个零件被抽取的概率为，则

N 等于

A ． 200

B ．150

C ．120

D ．100

2．将长为 9cm 的木棍随机分成两段，则两段长都大于

2cm 的概率为

4

B ．

5 C ．

6 7

A ．

9

9

D ．

9

9

3．设 p ∶ x

2

x 2＜ 0, q ∶

1

x

＜ 0，则 p 是 q 的

x 2

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

x

2

4．已知△ ABC 的顶点 B 、 C 在椭圆 3 ＋ y 2＝ 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在

BC 边上，则△ ABC 的周长是

A ． 2 3

B ． 6 开始

C ． 4 3

D ．12 5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是

i

2， s

A ．500

B ． 499

C ． 1000

D ．998

6．下列命题是真命题的是

s

s ＋ i

A ． x R, 有 ( x 2 ) 2 0

B ． x Q, 有 x 2

i

i ＋ 2

C ．

x Z , 使 3x 812

否

i 1000

D ． x R, 使 3x 2

4 6x

是

7．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各

结束

（第 5题）

自独

立地做 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法， 求得回归直

线分

别为 l 1 和 l 2，已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是

s ，对变量 y 的观测数据的平均值

都是 t ，那么下列说法正确的是

A ． l 1 和 l 2 有交点（ s ， t ）

B ． l 1 与 l 2 相交，但交点不一定是（ s ， t ）

C ． l 1 与 l 2 必定平行

D ． l 1 与 l 2 必定重合

8．下列说法正确的是

A ． x 2 = y 2

x = y B ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于 1.

C ．命题“若 b 3 ，则 b 2

9 ”的逆命题是真命题 D ．若 a + b>3，则 a>1 或 b ＞ 2.

9．在一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 2 个球，至少摸到 1

个黑球的概率等于

A ． 1

B ． 2

3

4

C ．

D ．

5 5 5

5

10．椭圆x

2

y 21的左、右焦点分别为F1 , F2，点P在椭圆上，若P, F1 , F2是一个直角三角形的三4

个顶点，则点 P 到x轴的距离为

131

或3

D．以上均不对

A ．

B ．C．

3

232

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，计 30 分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置）11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000 人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，则在［ 2500，3000 ）（元）月收入段应抽出人．频率 /组距

Read n

12．命题“ x∈ R， x2－x+3>0 ”的否定是 ______________ ．

13．阅读右上框中伪代码，若输入的n 值是50，则输出的结果是i ←1

．

x 2y2

s←0

1表示椭圆的充要条件是．While i ≤ n

14．方程

k

9 k1月收入 (元 )s← s+i

15．某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，10002000 30004000．i ← i+2方差为 2，则｜ x－ y｜的值为

第11题图

x 2

y

2End while

16．在区间 [1,5] 和 [2,4] 分别各取一个数，记为1表示焦点在x 轴上的椭圆的

m 和 n，则方程

n 2Print s

m 2

概率是．第 13题

三、解答题（本大题共 6 题，计 80 分，请在题后空白处写出相应的解答过程）

17．（本题满分12 分）

张三卖鸡50 天，每天卖鸡的数可用茎叶图表示如下：

134566678888999

20000112222233334455566667778889

301123

将其分成7 组：

⑴填频率分布表，并回答卖鸡数从25 只到 30 只的频率是多少？

⑵在同一坐标系中，画出频率分布直方图和折线图．

频率分布表

分组频数频率

频率

组距

鸡数（只）

合计

18．（本小题满分12 分）

S1输入 x

已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），

S2若 x <－ 2，执行 S3；否则，执行 S6（ 2）将该算法用流程图描述之。

S3y← x2＋ 1

S4输出 y

S5执行 S12

S6若 x≤ 2，执行 S7；否则执行 S10

S7y← x