RLC串联谐振电路的实验报告

RLC串联谐振电路的实验报告

（1）实验目的：

1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：

RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω

0 =1/LC，谐振频率f

=1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R

和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω

0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω

时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗Z

0=R,| Z

|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。

（2）、回路电流I

0的数值最大，I

=U

S

/R。

（3）、电阻上的电压U

R 的数值最大，U

R

=U

S

。

（4）、电感上的电压U

L 与电容上的电压U

C

数值相等，相位相差180°，U

L

=U

C

=QU

S

。

2、电路的品质因数Q

电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：

Q=U

L （ω

）/ U

S

= U

C

（ω

）/ U

S

=ω

L/R=1/R*

（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U

S

、R、L、C固定的条件下，有

I=U

S

/

U R =RI=RU

S

/

U C =I/ωC=U

S

/ωC

U L =ωLI=ωLU

S

/

改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路

电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U

R 的最大值在谐振角频率ω

处，此

时，U

L =U

C

=QU

S

。U

C

的最大值在ω<ω

处，U

L

的最大值在ω>ω

处。

图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q

1

2

3

）

可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。

只有当Q>1/2时，U

C 和U

L

曲线才出现最大值，否则U

C

将单调下降趋于0，U

L

将单调上升趋于U

S

。

仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量

五、结论

RLC串联谐振电路在发生谐振时，电感上的电压UL与电容上的电压UC 大小相等，相位相反。这时电路处于纯电阻状态，且阻抗最小，激励电源的电压与回

与回路中的电感L和电容C有关，与电阻R 路的响应电压同相位。谐振频率f

和激励电源无关。品质因数Q值反映了曲线的尖锐程度，电阻R 的阻值直接影响Q 值。

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