2020年七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式导学案(新版)苏科版.doc
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3多项式乘多项式多项式乘多项式备课时间: 主备人:多项式乘多项式教学目标：1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2．会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学教学用具：投影仪，三角板课型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d和，和a和,的长方和,cbadcb形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)bcada+++=++d)(c)()(bc(dac+=b++)d)((ba++ac+=adbdbc问题二：观察上述式子，如何计算)a++？b)((dc问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x . 注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计： 多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
新苏科版七年级数学下册：9.3《多项式乘多项式》 精品导学案
9.3 多项式乘多项式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.二、【学习重难点】多项式乘法的运算.三、【自主学习】1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？四、【合作探究】1．多项式乘以多项则：。
2．试一试：计算（1）(a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)3．学以至用（1）(x－2)(x2＋4) （2）n(n＋1)(n＋2)（3）(3x－1)(4x＋5) （4） (－4x－y)(－5x＋2y)五、【达标巩固】一．选择题1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b22. 若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为 （ ） A.a ＋b B ．－a －b C ．a －bD ．b －a 3. 计算(2x －3y )(4x 2＋6xy ＋9y 2)的正确结果是 （ ）A ．(2x －3y )2B ．(2x ＋3y )2C ．8x 3－27y 3D ． 8x 3＋27y 3 4.计算下列各式(1)(2x ＋3y )(3x －2y ) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)(3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (4)(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )2、求(a ＋b )2－(a －b )2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．3、2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52y )，其中x ＝－1，y ＝2．板书设计：9.3多项式乘以多项式多项式乘以多项则：(3x－1)(4x＋5) (－4x－y)(－5x＋2y)教学后记：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人:多项式乘多项式 教学目标：1． 知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2． 会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3． 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学 教学用具：投影仪，三角板课 型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d b d a c b c a 和和和，和,,的长方形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流 做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)()())((d c b d c a d c b a +++=++)()(b a d b a c +++=bd bc ad ac +++=问题二：观察上述式子，如何计算))((d c b a ++？问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计： 多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
苏科版数学七年级下册9.3《多项式乘多项式》导学案
9.3多项式乘多项式学习目标1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘以多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算。
2．会进行多项式的乘多项式的运算。
3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，发展有条理的思考及语言的表达能力。
重点：会进行多项式乘多项式的运算。
难点：正确应用法则，做到不漏项。
学习过程：一、创设情境1．回忆单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的运算法则。
2．你可以用几种方法计算出下图的面积？可以得到哪些等式？与同学交流。
二、建构活动（1）议一议：能否根据乘法分配律能说明这个等式也是成立吗？（2）做一做：完成教材中P72的“做一做”。
（3）说一说：请总结多项式乘多项式的运算法则，并用自己的语言进行描述。
三、数学概念（模型）（1）文字叙述（2）符号表示：（a＋b）(c＋d)=（3）图形表示，使学生对多项式相乘的运算法则有一个直观的认识。
（4）说说上面等式中a，b，c，d的含义。
（5）单项式乘多项式的运算法则体现了一种重要的数学思想方法——四、例题讲解例题1：计算：（1）(x+2)(x-3) （2）(3x－1)(x－2)例2 计算（1）(3m+n)(m-2n) （2）n(n+1)(n+2).在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；（3）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．五、应用与拓展1．教材P73练一练：1、2、六、拓展与延伸1．要使（x2+mx+8）（x2-3x+5）的展开式不含x3项，求m的值，并求出乘法的结果。
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.3 多项式乘多项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的《9.3 多项式乘多项式》一节，是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握多项式乘多项式的计算法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式乘多项式的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的乘法、单项式乘以单项式的方法，对于新的学习内容有一定的接受能力。
但同时，多项式乘多项式的计算法则相对复杂，需要学生进行更深入的理解和掌握。
在学生的学习过程中，可能会遇到以下问题：1.对多项式乘多项式的计算法则理解不深，导致在实际计算过程中出现错误。
2.在进行多项式乘法运算时，容易忽视括号的作用，导致计算错误。
3.对于一些特殊的多项式乘法运算，学生可能不知道如何下手。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘多项式的计算法则。
2.培养学生进行多项式乘法运算的能力。
3.帮助学生理解和掌握多项式乘法的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘多项式的计算法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规律，进行复杂的多项式乘法运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，让学生明确多项式乘多项式的计算法则。
2.采用练习法，让学生在实际计算中掌握多项式乘法运算的技巧。
3.采用问题解决法，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示多项式乘多项式的计算法则。
2.准备一些练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备一些复杂的多项式乘法题目，用于拓展学生的思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的多项式乘法题目，引导学生进入本节内容的学习。
例如：计算（x+2）（x+3）。
2.呈现（15分钟）讲解多项式乘多项式的计算法则，让学生明确计算步骤。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行多项式乘法运算的练习，巩固所学知识。
数学初一下苏科版9.3多项式乘多项式教案
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？请同学们对比课本先研究一下我们在课堂上所要探讨的问题
合
作
探
究
【一】新知探究： 师生共同研究多项式乘法的法那么
看图回答：
(1)长方形的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1)，(2)可得出等式______、
四、提炼总结：启发引导学生归纳本节所学的内容：
1、多项式的乘法法那么
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
2、注意点〔1〕步骤；〔2〕符号、字母、指数。
当
堂
达
标
1.计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
1.计算：
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
1.(1)m2+2mn+n2(2)ax-bx+ay-by其余省略
2.(1)2n2-18(2)6x2+7x-3(3)2a2+7ab+10b2其余省略
如此得出了和上面一致的结论，即
(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bD、
上述运算过程能够表示为
引导学生观看式特征，讨论并回答：
(1)如何用文字语言表达多项式的乘法法那么？
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
引导学生归纳出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加
学习重点
多项式的乘法法那么及其应用
学习难点
多项式的乘法法那么
9.3多项式乘多项式导学案苏科版数学七年级下册
2024年春七年级数学导学案(24)主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.3多项式乘多项式教学目标：1、让学生利用面积计算和乘法的分配律得到多项式乘多项的法则；2、掌握多项式乘多项式的法则，并会准确熟练地用法则进行计算.教学重、难点：会利用多项式乘多项式的法则准确、熟练地进行计算.教学过程：一、自学检查题：认真阅读教材P7273，回答下列问题：活动一：想一想计算如图所示的的面积，把你的算法与同学交流。
从整体考虑：把图形看成一个大的长方形。
它的面积为 厘米2；从局部考虑：把图形看成由4个小的长方形组成。
它的面积为 厘米2。
由此得到： 。
活动二：算一算1、计算（a+b ）（c+d ）（a+b ）（c+d ）=a （c+d ）+b （c+d ）= ；2、计算下列各式，并说明理由。
（1）)3)(4(++a a ； （2）)3)(2(--x x .小结：多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相 。
注：（1）在多项式的运算过程中要注意 ；（2）防止漏 ，在结果中，应对 进行合并。
活动三：例题精讲：例1、计算：（1）)3(2-+x x ）（； （2）)2(13--x x ）（. 例2、计算：（1）)2(3n m n m -+）（； （2）)2(1++n n n ）（. 二、独立训练1、计算（2x －1）（5x ＋2）的结果是 （ ）A 、10x 2－2B 、10x 2－5x －2C 、10x 2＋4x －2D 、10x 2－x －22、下列计算，正确的是 （ ）A 、（2m －3）（3m －2）＝6m 2－10m ＋6；B 、（3x ＋2y ）（32x －5y ）＝2x 2－15xy －10y 2C 、（x ＋y ）（x 2－xy ＋y 2）＝x 3＋y 3；D 、（a －b ＋c ）（m ＋n ）＝am ＋an －bm ＋bn ＋cm ＋cn3、计算（1）（3m ＋2n ）（7m －6n ）； （2）（7－3x ）（7＋3x ）；（3）n （n ＋2）（2n ＋1）； （4）（3x －1）（9x 2＋3x ＋1）三、交流合作1、已知关于x 的代数式（x －m ）（x ＋7）的常数项为14，则m 的值为 （ ）A 、2B 、－2C 、7D 、－7▲2、计算如图所示图形阴影部分的面积.四、拓展延伸1、若（2－3x ）（mx ＋1）积中无x 的一次项，则m ＝ 。
最新苏科版七年级下册9.3多项式乘多项式导学案无答案
多项式乘多项式导教案教课目的：1.理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算。
2.经历研究多项式乘多项式运算法例的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号能够进行运算和推理，获得的结论拥有一般性。
情境创建：问题一：单项式与多项式相乘的法例是什么？单项式乘多项式的依照是什么？问题二：（ 1）计算： m(c+d)（2）假如将 m 换成 (a+b) ，你能计算 (a+b)(c+d) 吗？（3）这样就转变成哪一种你学过的运算了？（4）假如规定 (a+b)(c+d) 中的 a、 b、 c、 d 分别表示一些线段的长，你能设计一个长方形，使它的面积为 (a+b)(c+d) 吗？研究沟通：一般地，关于随意的a、b、c、d，怎样计算(a+b)(c+d) 呢？每一步变形的依照是什么？试一试：计算以下各式，并说明原因。
（1） (a+4)(a+3) ；（2）(x-2)(x-3).多项式乘多项式的法例多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1计算：（1） (x+2)(x-3) ；（ 2） (3x-1)(x-2).（先利用乘法的分派律把多项式乘多项式转变成单项式乘多项式。
）例2计算：（1） (3m+n)(m-2n) ；（ 2）n(n+1)(n+2).当堂检测：1. 填空：（1） (x+1)(2x-3)=；（2） (7-3x)(7+3x)=；（3） (3m+2n)(7m-6n)=；（4） n(n+2)(2n+1)=；2.以下各式中正确的选项是（）（A ） (x+2)(x-10)=x2-12x-20 ；（ B） (1-x)(1-x+y)=1-x+y-x2-xy ；（C） (2x-1)(x+6)=2x2+12x-6 ；（ D） (a-b) 2 =a2-2ab+b 2.3.一块长方形地砖的长、宽分别为 a cm、 bcm(a>2， b>2) 假如长、宽各裁去2cm，那么节余的面积是多少？4.先化简，再求值 .6x2－ (2x+1)(3x － 2)+(x+3)(x － 3)，此中 x =5.要使 (mx+8)(x+5) 的睁开式不含1结果 .x 项，求 m 的值，并求出乘法的6.小思同学用如下图的2长为 2a+b、宽为A ， B，C 三类卡片若干张，拼出了一个a+b 的长方形图形。
苏科版七年级下册数学导学案设计：9.3多项式乘多项式(无答案)
9.3多项式乘多项式 班级 姓名【学习目标】1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．【学习过程】一、合作探究活动一：1.认知结构提出问题 ：单项式乘多项式的法则是什么?2.计算活动二：新知探究看图回答：(1)长方形的长是______________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是______________(3)由(1)，(2)可得出等式____________________． 这样得出了和上面一致的结论，即(a+b )(c+d )＝ac+ad+bc+bd ．结论： 一般地，多项式与多项式相乘，① ；② 活动三：知识运用例1：见书P73例1例2： 计算 （1）n (n +1)(n +2) (2) )3)(52(y x y x --例3:计算：(1))42)(2(2++-a a a (2))23)(3(2)3)(2(b a b a a a -+-+-+a bc d=+-)3)(2(x x 二、盘点收获:本节课你有哪些收获？三、思维拓展1．若()()m x x nx x +-++3322的展开式中不含2x 和3x 项，求()n m -的值．2. 若()()b ax x x x x x ++-=-+-22316105恒成立，试求a 、b 的值．四、检测反馈1. =+-)2)(2(y x y x ，=---)21)(21(p p (-3x －2)2=_______________2.若()()226x m x x x n ++=-+，则m = ；n = _ 。
3.若c bx ax x x ++=--2)25)(32(，则c b ++a =4.三个连续偶数，若中间一个为n ，则它们的积是5.下列计算正确的是 （ ） Ａ．()()22a b a b a b +-=+ Ｂ．()()22232323x y x y x y -+=- Ｃ．()()22313191ab ab a b -+=- Ｄ.()()2323249x x x --+=- 6.计算（1）（2）)32)((2--+x x y x (3) ()()()y x x y y x -+--333227化简求值2()()()(2)a b a b a b a a b +-++-+，其中511,65-==b a 。
苏科版初中数学七年级下册9.3多项式乘多项式word教案(1)
三、例题讲解例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x 学生口答，教师板书． 参考答案：（1）62--x x ； （2）2732+-x x ． 在此例题书写完整解题步骤的过程中，巩固学生对法则的理解，教师的板书能即时给学生以示范作用．例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n1．学生尝试解答，投影纠错．对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n 与（n ＋1）相乘，再与（n ＋2）相乘，也可能有学生先将（n ＋1）与（n ＋2）相乘，再把结果与n 相乘，应投影多种解答的方法．2．小组纠错．参考答案：（1）22253n mn m --； （2）n n n 2323++． 此例题由学生自己尝试解答，在解答的过程中进一步巩固对法则的理解，且规范地书写解题格式．第二问将多项式乘多项式与单项式乘多项式加以结合，在解题的过程中让学生体会到最终都是向单项式乘单项式转化，且交流多种计算方法，进一步达到活用法则的目的．小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意识．（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要能减少计算的错误，且培养了学生一种反思的习例3 填空．（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ． 学生思考后举手回答．参考答案：（1）m ＝3，n ＝－28； （2）－4． 此例题的设置旨在训练学生思维，提高学生灵活运用法则的能力，第二问在法则运用的同时还体现了整体思想的渗透．四、练习巩固课本P73“练一练”第1、2小题．1．学生独立完成；2．实物投影学生的解答，学生点评纠错； 3．小组内相互检查纠错．参考答案：1．（1）322--x x ；（2）2949x -； （3）2212421n mn m --； （4）n n n 25223++． 2．2)422(cm b a ab +-- ．这两题巩固了多项式乘多项式的计算，由学生独立完成，能检测全体学生对知识点的掌握情况，借助实物投影，可以展示多位学生有问题的解答，集体纠错，提高实效．最后由小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意识．通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享． 2．集体交流；总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象，最。
七年级数学下册《9.3多项式乘多项式》导学案(新版)苏科版
学 习 内 容9．3多项式乘多项式 学 习目 标理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）； 学习重难点 利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．导 学 过 程 感悟一导学提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？二自主学习1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：))((d c b a ++)()(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=． ))((d c b a ++)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=．提问：观察两个等式，对于))((d c b a ++的计算有何新的想法？2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：))((d cb a ++bd bc ad ac +++=（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．ac bd三交流展示：基础题计算： （1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x中档题（3）)2)(3(n m n m -+； （4）)2)(1(++n n n（5）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（6）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．（7）计算：2)(b a+；提高题：（8）若)3)(8(22q x x px x +-++的乘积中不含x 2与x 3的项，求p 、q 的值教学反思：。
七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式教案2(新版)苏科版
a b cd 9.3 多项式乘多项式教学目标1、使学生掌握多项式的乘法法则；2、会进行多项式的乘法运算；3、结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力教学重点多项式的乘法法则及其应用教学难点多项式的乘法法则教学过程教学内容教师活动学生活动我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)=____ __．(2)(a+b)k=______．(3)(a+b)(m+n)=______．共同研究多项式乘法的法则看图回答：ⅠⅡⅢⅣ(1)长方形的长是______(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____(3)由(1)，(2)可得出等式______．这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．三．上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加例题1：计算：(1) (a+4)(a+3) 从学生原有的认知结构提出问题比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式通过具体情景让学生探索和发现，在不断提出问题和解决问题的氛围中发展空间观念。
使学生了解多项式乘多项式的概念和由来，培养学生的观察力和归纳能力展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性学生积极思考口头回答问题(2) (2x －5y)(3x －y)例2 计算（1）n(n+1)(n+2) (2) )168()4(2--+x x五、课堂练习 1． 计算：（1） )32)(1(-+x x （2）)67)(23(n m n m -+ （3）)37)(37(x x +-（4）)12)(2(++n n n 2．判断题：(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc ；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd ；( )(3)(a+b )(c+d)= ac+ad+bc+bd ；( )(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+b c-ad ．( )A 组题：1.把计算结果填入题后的括号内：(1)(x+y)(x-y)=( )；(2)(x-y)2＝( )；(3)(a+b)(x+y)＝( )；(4)(3x+y) (x-2y)＝( )；(5)(x-1)(x2+x+1)=( )； (6)(3x+1)(x+2)=( )； (7)(4y-1)(y-1)=( )； (8)(2x- 3)(4-x)＝( )； (9)(3a2+2)(4a+1)=( )； (10)(5m+ 2)(4m2- 3)= ( )． 2. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积． B 组题 1. 计算：(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)．规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．通过练习进一步巩固今天所学的知识。
七年级数学下册 9.3多项式乘多项式教案2 苏科版
课题：9.3多项式乘多项式多项式乘多项式--( 教案)备课时间: 主备人:多项式乘多项式教学目标：1．知道利用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算.2．会进行多项式乘多项式的运算（其中多项式仅指一次式）.3．经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：多项式乘多项式的运算法则教学难点：法则的探索及运用教学方法：启发，引导式教学教学用具：投影仪，三角板课型：新授课教学过程：一．情境创设课前要求学生准备边长分别为d和，和a和,的长方和,cbadcb形，课堂上学生动手拼大长方形，计算所拼图形的面积，并交流做法.二．探索活动参照课本，图9—4，思考问题.问题一：如何表示这个大长方形的面积？发现：)bcada+++=++d)(c)()(bc(dac+=b++)d)((ba++ac+=adbdbc问题二：观察上述式子，如何计算)a++？b)((dc问题三：如何进行多项式乘多项式的运算？结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.三．例题教学例1计算：（1）)3)(4(++a a ；（2）)3)(52(y x y x --.例2计算：（1）)2)(1(++n n n ； （2）)168()4(2--+x x .注意：应用法则时，应提醒学生不要漏项；应用多项式乘法法则计算后，所得的积相加减时，应合并同类项. 例3如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a ，求阴影部分的面积.四．巩固练习课本，练一练第1、2、3题.五．小结：（1）多项式乘多项式的运算法则；（2）多项式乘多项式是如何转化为单项式的.六．作业：课本，第1、2、4题 七．板书设计： 多项式乘多项式引题 例1 例3法则 例2。
七年级数学下册93多项式乘多项式教案1(新版)苏科版.docx
9.3多项式乘多项式一、教学目标1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.3.通过用文字概括法则.，提髙学生数学表达能力.4.通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知•识的能力.5.渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美.二、学法引导1.教学方法：讨论法、讲练结合法.2.学生学法：木节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学一习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系.当遇到多项式乘法吋，首先要看它是不是(x+a) (x+b)的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算.三、重点、难点及解决办法(一)重点多项式乘法法则.(二)难点利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则.(三)解决办法在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，应让学生充分理解多项式乘法法则的儿何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用.四、课时安排一课时.五、教具，学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板.六、、师生互动活动设计1.设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况.2.尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：(1)把@询看成一单项式时，《•锁•”(2)把看成一单项式吋，■(3)利用面积法I"抵询匕3.在理解上述过程的基础之上，引导学生归纳并扌旨出多项式乘法的规律.4.通过举例，教师的示范，学生的尝试练习，不断巩固新学的知识.对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系.七、教学步骤(一)明确目标本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法则及其特殊形式的公式的应用.（二）整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里教师应注重引导学生细心观察、品味法则的规律性，实质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复.对特殊的多项式相乘可运用特殊的办法去处理（三）教学过程1.创设情境，复习导入（1）回忆单项式与多项式的乘法法则.（2）计算：①Off ②32*）③加«4讣④住勺学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果.【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础.2.探索新知，讲授新课今天，我们在以前学习的基础上，学习多项式的乘法.多项式的乘法就是形如的计算.这里■ h ■ r都表示单项式，因此《•劲表示多项式相乘，那么如何对61♦砍■■叩进行计算呢？若把■★氏看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法则计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进行计算.学生活动：同桌讨瞥并试着计算（教师适当引导），学生回年结论.=«bi【教法说明】多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的.这里的关键在于让学生理解，将*•**看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析问题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索知识、善于发现规律、主动•参与学习.3.总结规律，揭示法则对于的计算过程可以表示为：(a b) (m n) - am an bm bn▼▼V/ a + 6丿(m + 几丿=am an bm + bn教师引导学生用文字表述多项式乘法法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加.如计算: 2才看成公式中的么；一1看成公式中的直；-•看成公式巾的庾；3看成公式中的川.运用法则f2r -®中的每一项分别去乘中的每一项, 计算可得:学牛活动：在教师引导下细心观察、品味法则.【教法说明】借助算式图，指出的得出过程，实质就是用一个多项 式的“每一项”.乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程.可以达到两个目 的：一•是直观揭示法则，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法则进行计算吋“漏项” 的错误，强调法则，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一-项都包括前面的符号.这个法则还可利用一个图形明显地表示出来.（1） ________________________________________ 这个长方形的而积用代数式表示为 ・（2） ________________ I 的面积为 ___________ ； II 的面积为 _______ ； III 的面积为 ； IV 的面积为结论：即《•蚁二.学生活动：随着教师的演示，边思考，边回答问题.【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、常握这一法则，渗透数形结合的 思想，培养学生观察、分析图形的能力..4.运用知识，尝试解题例1 计算：（1）知•划 （2）G*-双（3）zw-m解：(1)原式n县皿♦如♦n<r ■碣(2)原式= 2^*fa-3x-12= 2x a +5i-12(3) 原式・X-卸【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法则.完成例1时，要求学牛紧扣法则，按法教师演示:并提问:则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项.让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考.例2 计算：(I) (2) aS学生活动：在教师引导下，说出解题过程.解：(1)原式孕-尸(2)原式弋力x1 4-v+V*/1【教法说明】例2的两个小题是后面•要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法则计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备.5.强化训练，巩固知识(1)计算：①0••町4询②■助③（2 ④0-游⑥i為対. (2)计算：①3%呵④Q—WpzZ力⑤ZJQCZa ■巧⑥3时⑦sb ⑧3疔学生活动：学生在练习本上完成.【教法说明】本组练习的冃的是：①使学生进一步理解法则，熟练运用法则进行计算.② 训练学生计算的准确性，培养计算能力.③对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下基础.(四)总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：1.叙述多项式乘法法则.2.谈谈这节课你的学习体会.学生活动：学生分别冋答上述问题.【教法说明】通过让学生自己谈学习体会，既可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整印象，又可以提高学生的总结概括能力.八、布置作业参考答案1.(1)原式=3^*^*<*2=313*7*43(3)原式=2・如72尸3=8^7“虫(5)原式*««-« =Zl«J-7«■俗(7)原式・9<-252.( 2)原式・X4KkU5r-a・血皿7》= 5x?«10i a«5x-2p*10i ・3x*l, C .2 W$(3)原式・3v+X-,・-lv-QfixUlNF-l2v-?^)■吻・-尸-啊»■❺・-7Q3.(1)原式■ I—引匕一包■^11收一收4!6・/1・lK4»lfi (3)原式=x J -•=£.里•聖・止=£ ■匹.X• (8)原式68 U M «1»20。
2019-2020学年七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式(第2课时)》教案 苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式（第2课时）》教案 苏科版一、教学目标：1、 通过练习进一步巩固单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式法则。
2、 利用多项式乘多项式的法则推导公式：(x+a)(x+b)=(a+b)x+ab,并能利用上式公式准确地进行计算。
3、 会用法则对代数式进行化简，解决相关问题。
二、教学重难点：利用所学法则准确、熟练地进行计算、化简。
三、教学方法：启发、引导式教学，讲练结合。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、知识回顾 说出单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式法则。
1、 计算：（1）（-5a 2b 3）·(-3a) （2）(2x)3(-5x 2y 3)（3）(-4x)(2x 2+3x-1) （4）(ab b ab 21)2322⋅- （5）(x+2y)(5a+3b) （6）(3x+y)(x-2y)（二）探索活动，揭示新知例1 计算（1）（x+2）(x+3) （2）(y+5)(y-6)（3）(a-4)(a-1) （4）(m-8)(m+12)认真观察上面四个式子，然后提问：1、 某个式子左边的两个因式所含的字母有什么关系？字母的系数是多少？2、结果中的二次项系数是多少？一次项系数与左边两个因式中的常数项有何关系？右边的常数项与左边两个因式中的常数项有何关系？通过观察，我们把发现的规律用字母表示为：（x+a ）(x+b)=x 2+(a+b)x+ab(板)（三）拓展延伸，练习巩固例2 直接用上述公式说出答案（1）（x+10）(x+8) （2）(y-7)(y+5)（3）(a+b)(a-1) （4）(m-11)(m-6) （5）(ab+5)(ab+10) （6）(a 3-4)(a 3-5)例3 计算：（1）（4×105）2·（5×106）3·（3×104） （2）（－0.25）10·(－4)11 例4 化简，再求值：（1）（－2xy 2）3·(3x 2y 2)+4x 3y 2·20x 4y 6,其中x=32，y=23 （2）(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2例5 解下列方程：（1）2(x 2-2)-6x(x-1)=4x(1-x)16（2）(2x+3)(x-1)-28=(1+x)(2x+11)例6 计算:125×21+125×35+125×24(四)课堂小结，优化新知1、 掌握（x+a ）(x+b)=x 2+(a+b)x+ab,可作公式使用。
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2020年七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式导学案（新版）苏科版
一、【学习目标】
1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；
2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.
二、【学习重难点】
多项式乘法的运算.
三、【自主学习】
1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b) ·(c＋d)吗？
2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c
米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的
绿地面积？
四、【合作探究】
1．多项式乘以多项则：。
2．试一试：计算
（1）(a+4)(a+3) （2）(3x＋1)( x－2) （3）(2x－5y)(3x－y)
3．学以至用
（1）(x－2)(x2＋4) （2）n(n＋1)(n＋2)
（3）(3x－1)(4x＋5) （4） (－4x－y)(－5x＋2y)
五、【达标巩固】
一．选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）
A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2 2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为（）
A.a ＋b B ．－a －b C ．a －b
D ．b －a 3. 计算(2x －3y )(4x 2＋6xy ＋9y 2)的正确结果是 （ ）
A ．(2x －3y )2
B ．(2x ＋3y )2
C ．8x 3－27y 3
D ． 8x 3＋27y 3
4.计算下列各式
(1)(2x ＋3y )(3x －2y ) (2)(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)
(3)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) (4)(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )
2、求(a ＋b )2－(a －b )2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．
3、2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52
y )，其中x ＝－1，y ＝2．
板书设计：
9.3多项式乘以多项式
多项式乘以多项则：
(3x－1)(4x＋5) (－4x－y)(－5x＋2y) 教学后记：。